Plakatopgaver 2014-15
Prøv at regne disse opgaver Hvis du kan regne cirka halvdelen af følgende opgavesæt, så er fysikolympiaden måske noget for dig! 1. Frostsprængt rør 5. Bombning Et bombefly, som flyver med konstant, vandret hastighed, slipper en bombe med retning mod en kanon samtidig med, at kanonen afskyder et projektil mod flyet. Såvel bombe som projektil rammer deres mål. Der ses bort fra luftmodstand. a) Begrund, at projektilet og bomben ikke kan ramme hinanden undervejs. Når vand fryser til is i et vandrør, kan man som bekendt risikere, at røret sprænges. En mængde vand med volumen πv fryser til is med volumen πi . a) Vis, at der gælder, at π i = πv β πv πi , hvor πi og πv angiver densiteten af henholdsvis is og vand. Hvad fylder 1,000 L vand i frossen tilstand? 6. Datering af årgangsvine En måde at undersøge om dyre årgangsvine kan være forfalskede, er at benytte radioaktive dateringsmetoder(+). Nuklidet 137 55Cs er særligt velegnet. Det har en halveringstid på 30,2 år og 137 henfalder til 137 56Ba , der hurtigt derefter henfalder via en gamma-proces. 55Cs var ikke til stede i naturen, før der blev foretaget forsøg med kernevåbensprængninger i atmosfæren i 1950erne og starten af 1960erne. Ved at måle på ægte Bordeaux rødvine har man fremstillet nedenstående kurve med gammaaktiviteten som funktion af høstår for vindruerne. 2. Einsteins berømte formel Ifølge Einsteins berømte formel er sammenhængen mellem massetilvæksten βπ og energitilvæksten βπΈ for en partikel bestemt ved formlen βπΈ = βπ β π 2, hvor c er lysets fart i vakuum. a) Hvor mange procent forøges massen af en proton, når den fra hvile gennemløber et spændingsfald på π = 2,0 MV ? 3. Dyppekogere Hvis en resistor π 1forbindes til en spændingskilde, vil den omsætte energi med effekten π1. Hvis en anden resistor π 2 forbindes til den samme spændingskilde, vil den omsætte energi med effekten π2. a) Vis, at hvis de to resistorer sættes i serie, og hvis serieforbindelsen tilsluttes π βπ spændingskilden, vil de tilsammen omsætte energi med effekten π = 1 2 . π1 +π2 To dyppekogere er påtrykt henhold (230 V, 150 W) og (230 V, 300 W). De to dyppekogere sættes i serie, og seriekoblingen tilsluttes netspændingen på 230 V. Man kan antage, at varmelegemerne i dyppekogerne har konstant resistans. a) Hvor mange 137 55Cs-kerner indeholdt en flaske Chateau Lafite 1959 (0,75 L) på fremstillingstidspunktet? b) Hvad er gamma-aktiviteten hidrørende fra 1959 i 2014? 137 55Cs af en flaske Chateau Lafite b) Hvor stor er den samlede effekt for de to dyppekogere? De udsendte gammapartikler har en energi på 662 keV, hvor 1 keV = 1,602 β 10β16 J. 4. βLynetβ starter c) Bestem bølgelængden af en af de udsendte gammafotoner. Figuren herunder viser gammaspektre optaget for tre vine, hvor mærkaterne angav, at det var en 1963 Médoc, en 1934 Bourgogne og en 2003 Bordeaux. I rutsjebanen βLynetβ i Fårup Sommerland starter man fra hvile og opnår ved konstant acceleration en fart på 80 km/h over en lige, vandret strækning på blot 30 m. a) Bestem βLynetsβ acceleration ved starten. βLynetβ er påvirket af luftmodstand, som er givet ved 1 πΉluft = π β πΆπ β π΄ β π£ 2. Her er π = 1,2 kg/m3 luftens densitet, πΆπ = 0,7 2 luftmodstandkoefficienten på vognen, og tværsnitsarealet af rutsjebanevognen med passagerer kan sættes til π΄ = 1,4 m2 . b) Hvor stort et arbejde udfører luftmodstanden på vognen under accelerationsfasen? d) Hvad kan man sige om ægtheden af de tre vine? (+) Ph. Hubert et al.β Radioactivity measurements applied to the dating and authentication of old winesβ, C. R. Physique 10 (2009) 622β629
© Copyright 2024