fra venstre Lars Staalhagen og Villy Bæk Iversen
Artiklens forfatter på arbejde
Kapitel 11
Når telefonen melder optaget
Ressourceplanlægning i telenet
af Lars Staalhagen og Villy Bæk Iversen
Det globale telenet er det mest komplekse
system, der er skabt af mennesker. Alligevel
er det nemt for almindelige abonnenter at benytte det, men for at det kan lade sig gøre, er
der mange problemstillinger, der skal løses. Et
generelt problem er, hvordan man mest hensigtsmæssigt fordeler ressourcer i telenettet,
så abonnenterne så godt som altid kan foretage opkald, når de ønsker det. Hvis et opkald
ikke kan foretages på grund af manglende ressourcer i telenettet, vil abonnenten høre en
optaget-tone. En optaget-tone kan derfor både
COM•DTU
betyde, at den man ringer til er i gang med en
anden samtale, men også at opkaldet ikke kan
foretages på grund af manglende ressourcer i
telenettet. En løsning på problemet vil være at
overdimensionere telenettet, så der altid vil
være ressourcer nok, men dette er ikke hensigtsmæssigt set fra teleoperatørens side, da
der er store omkostninger ved at etablere et
telenet.
Optiske horisonter
Nåtr telefonen melder optaget
kapitel 11
For at etablere en telefonsamtale skal der sættes en
forbindelse op mellem de to abonnenter, der ønsker
at tale sammen. Skal man forbinde n personer direkte kræver det ½ • n • (n-1) forbindelser, så i det
globale telenet med op imod en milliard abonnenter
ville blive helt uoverskueligt og økonomisk umuligt at
etablere direkte forbindelser mellem alle abonnenter.
Men ligesom i vejtrafikken kan man dele ressourcer
mellem flere brugere. Den enkelte bruger har en stikvej ud til en lidt større vej, der deles af brugere i lokalområdet. Skal man længere væk, er der hovedveje
som deles af endnu flere brugere. Dermed kan man
gøre vejnettet billigere, idet den en enkelt bruger kun
skal betale for sin egen stikvej og dele udgifterne til
de fælles veje med mange andre. På samme måde
med telenettet. Den enkelte abonnent skal i princippet betale for sit telefonapparat, for forbindelsen til
det nærmeste knudepunkt (fælles vej), og en andel af
de fælles forbindelser.
For at kunne sætte en forbindelse op mellem to vilkårlige abonnenter er man nødt til at have nogle
regler, dels for hvordan nettet bygges op, og dels for
hvordan man finder vej gennem nettet. Alle abonnenter i et område er forbundet til samme lokalcentral (L). Lokalcentralerne i et større område er så
forbundet til en transitcentral (T), som igen er forbundet til en international central (I), så man får en
hierarkisk struktur af telenettet, som vist i figur 11-1..
Opsætningen af forbindelser mellem vilkårlige abonnenter bliver ganske enkel. Hvis de to abonnenter, A
og B, er forbundet til samme lokalcentral, er forbindelsen A-L-B. Er abonnenterne forbundet til hver sin
lokalcentral under samme transitcentral, som f.eks.
I
T
L
A
L
B
T
L
C
T
L
L
D
Figur 11-1: Hierarkisk struktur af et telenet
Optiske horisonter
198
COM•DTU
Når telefonen melder optaget
A og C, er forbindelsen A-L-T-L-C. Er abonnenterne
endnu længere væk fra hinanden, som f.eks. A og D,
skal man via et endnu højere niveau I så forbindelsen
bliver A–L–T–I–T–L–D.
I praksis afviger man dog fra denne simple struktur.
Af sikkerhedsgrunde er hver lokalcentral forbundet
til to transitcentraler via uafhængige kabler. Bliver
forbindelsen til den ene transitcentral afbrudt, er
det stadig mulig at etablere opkald via den anden
transitcentral. Endvidere vil man etablere direkte
forbindelser mellem to vilkårlige centraler, hvis det
er økonomisk fordelagtig. For eksempel kan der
i et lokalområde være meget trafik mellem abonnenter under to forskellige lokalcentraler, og man
vil da etablere en direkte forbindelse mellem de to
lokalcentraler. Da der i alle centraler er processorer
(computere) er det muligt at foretage analyser af opkaldene (hvor stammer de fra, hvor skal de hen) og
finde den under de givne forhold optimale vej.
Når en abonnent foretager et opkald, vil dette opkald
beslaglægge noget af udstyret, som dermed ikke kan
benyttes af andre abonnenter på samme tid. Som
nævnt tidligere ønsker teleoperatøren ikke, at telenettet er overdimensioneret, dvs. at der er flere ressourcer i nettet end højst nødvendigt, for at abonnenterne får en tilfredsstillende tjeneste. Det betyder, at
der vil være nogle ressourcemæssige begrænsninger,
hvilket desværre også betyder, at abonnenterne engang i mellem vil opleve, at de f.eks. ikke kan foretage
et opkald på grund af manglende ressource.
Som et simpelt eksempel på en ressourcebegrænsning viser figur 11-2 en del af et telenet, bestående
af en lokalcentral som et vist antal abonnenter er
tilsluttet. Forbindelsen fra lokalcentralen til resten
af telenettet sker via et bundt af telefonlinjer. Når en
abonnent foretager et opkald, benytter vedkommende så en af disse telefonlinjer, der så ikke samtidigt
kan benyttes af andre abonnenter.
Hvis der i telenettet er det samme antal telefonlinjer
som abonnenter, vil alle abonnenterne altid opleve,
at der er en ledig telefonlinje, når de ønsker at fore-
COM•DTU
kapitel 11
tage et opkald. I dette tilfælde er der altså ingen ressourcebegrænsninger. Denne løsning er imidlertid
ikke optimal fra teleoperatørens synspunkt, da en
typisk abonnent kun taler en del af tiden, og der vil
så normalt være en betydelig del af telefonlinjerne,
der er ubenyttede. Da teleoperatørens omkostninger
i et vist omfang er proportional med antallet af telefonlinjer, vil denne løsning betyde, at en betydelig del
af operatørens omkostninger går til ressourcer, der
sjældent benyttes, hvilket ikke er rationelt.
Under normale omstændigheder er der derfor behov
for færre telefonlinjer end antallet af abonnenter. I
denne situation er der så en vis risiko for, at der på et
bestemt tidspunkt er et stort antal af abonnenterne,
der ønsker at foretage et opkald. Hvis dette antal er
større end antallet af telefonlinjer, så vil nogle abonnenter opleve, at de ikke kan foretage opkaldet, men
i stedet høre en optaget-tone.
Fra teleoperatørens synspunkt er det uheldigt, hvis
en abonnent ikke kan foretage et opkald på grund af
manglende ressourcer (her: ingen ledige telefonlinjer) af to grunde.
Abonnenterne betaler for hvert opkald, der gennemføres, så opkald der ikke kan foretages, betyder derfor mindre indtægt for teleoperatøren.
Hvis abonnenterne ofte oplever, at de ikke kan
foretage opkald, vil de blive utilfredse med teleoperatøren og på længere sigt være tilbøjelige til
at skifte til andre teleoperatører.
Ved planlægning og etablering af et telenet må teleoperatøren derfor vælge det optimale antal telefonlinjer, der medfører en tilstrækkelig lille sandsynlighed for at abonnenters opkald ikke kan gennemføres
på grund af manglende ressourcer. Det er op til teleoperatøren at vælge en øvre grænse for denne sandsynlighed.
Hvis man måler antallet af opkald inden for nogle
faste tidsintervaller, vil man opleve, at der er stor
døgnvariation i målingerne. Figur11-3 viser døgnvariationen på en typisk hverdag for det traditionelle
199
Optiske horisonter
Figur 11-2. Telefoncentral med begrænsede ressourcer
Nåtr telefonen melder optaget
kapitel 11
telenet. Som det ses, er der ikke mange opkald pr.
time midt om natten, mens der er flest opkald pr.
time om formiddagen, hvor folk er på arbejde. Ser
man på trafik fra mobiltelefoner, så ligger toppen
sidst på eftermiddagen, og mht. Internettrafik er der
mest travlt om aftenen.
Når en operatør vil bestemme det optimale antal
telefonlinjer, skal der naturligvis tages hensyn til
døgnvariationen i antallet af opkald pr. time. Sandsynligheden for at et opkald ikke kan foretages på
grund af manglende ressourcer, vil være størst på
det tidspunkt af døgnet, hvor antallet af opkald også
er størst. Den time på døgnet, hvor antallet af opkald er størst, kaldes for travl time. Hvis antallet af
telefonlinjer bestemmes så sandsynligheden for at et
opkald ikke kan foretages i travl time er mindre end
teleoperatørens grænse, vil denne sandsynlighed på
alle andre tidspunkter også være mindre end teleoperatørens grænse.
For at kunne dimensionere et telenet optimalt, er det
vigtigt at kende abonnenternes adfærd. Det er f.eks.
ikke ligegyldigt, om en samtale i gennemsnit varer 3
min. eller 6 min. Jo længere en middelsamtale varer,
jo flere ressourcer skal der være i telenettet. Imidler-
100
90
80
Opkald/minut
70
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
Tidspunkt på døgnet
20
Figur 11-3. Opkald pr. minut til tilfældig telefoncentral
Optiske horisonter
202
COM•DTU
Når telefonen melder optaget
kapitel 11
tid kan der være stor forskel på en typisk samtale for
forskellige abonnenter. Nogle abonnenter foretager
måske få men lange samtaler, andre foretager hyppige korte samtaler, osv. Jo længere afstanden er
mellem to abonnenter, desto længere varer samtalen
i gennemsnit.
Der er imidlertid ikke vigtigt for operatøren at
kende samtalemønstret for hver enkelt abonnent,
men blot det samlede samtalemønster for samtlige
abonnenter, herunder hvor meget telefontrafik, som
samtlige abonnenter ønsker at foretage.
Begrebet tilbudt trafik angiver den samlede mængde telefontrafik pr. tidsenhed, som abonnenterne
ønsker at afvikle. Dette kan udregnes som antallet af opkaldsforsøg pr. tidsenhed ganget med den
gennemsnitlige varighed af en samtale. Enheden
for tilbudt trafik er Erlang (se faktaboks), som er
dimensionsløs.
Da der er begrænsede ressourcer i telenettet, vil
Eksempel
Hvis telefoncentralens abonnenter i gennemsnit
ønsker at foretage 5 opkald pr. minut, og et gennemsnitligt opkald varer 3 minutter, vil den tilbudte trafik fra abonnenterne være:
Tilbudt trafik = 5 opkald/min. • 3 min. = 15 erlang
det ikke være alle opkaldsforsøg der lykkes. Sandsynligheden for at et tilfældigt opkald ikke lykkes på grund af manglende ressourcer kaldes for
spærring. Det mængde trafik, der så ikke afvikles
på grund af spærring kaldes for afvist trafik, som
udregnes som:
Afvist trafik = Tilbudt trafik • Spærring
Begrebet afviklet trafik betegner så den mængde
telefontrafik, som rent faktisk bliver afviklet. Sam-
COM•DTU
menhængen mellem tilbudt trafik og afviklet trafik
er
Afviklet trafik = Tilbudt trafik – Afvist trafik.
Eksempel
I sidste eksempel, blev der udregnet en tilbudt
trafik på 15 erlang. Hvis sandsynligheden for
at et opkald ikke kan gennemføres på grund af
manglende ressourcer (spærringen) er 10% kan
man udregne:
Afvist trafik = 15 erlang • 0,10 = 1,5 erlang og
Afviklet trafik = 15 erlang – 1,5 erlang = 13,5 erlang
Dimensioneringsproblem
Optimeringsproblemet for en teleoperatør er, at bestemme de nødvendige ressourcer, så spærringen
bliver mindre end eller lig en given grænse. I det
simple eksempel i Figur11-2, gælder det således om
at bestemme antallet af telefonlinjer fra lokalcentralen.
Spærringen (E) kan bestemmes ud fra Erlang-B
formlen, som har antallet af ressourcer (n), f.eks. antallet af telefonlinjer, og den tilbudte trafik (A) som
parametre. Udledning af formlen kræver viden om
sandsynlighedsregning og stokastiske processer, så
det vil blive udeladt her. Formlen er:
Fremtidens udfordringer
Erlangs arbejder (se faktaboks) er stadig idegrundlag
for ressourcestyring i telenet, men nutidens netværk
er langt mere komplekse end på Erlangs tid, hvor de
203
Optiske horisonter
Nåtr telefonen melder optaget
kapitel 11
Eksempel
Med en tilbudt trafik på A = 15 erlang, kan man udregne den afviklede trafik som funktion af antallet af telefonlinjer (n), og få følgende graf:
Afviklet trafik
Som det ses, vokser den afviklede trafik,
når der kan benyttes flere telefonlinjer.
15
Afviklet trafik (erlang)
12
9
6
3
0
0
5
10
15
20
25
Antal telefoni
Spærringen ses på følgende graf:
Ud fra denne graf kan man aflæse, at
hvis teleoperatøren ønsker at spærringen skal være max. 2 %, så skal der
derfor være 23 telefonlinjer mellem
lokalcentralen og resten af telefonnettet.
Spærring
20%
18%
16%
Spærring (%)
14%
12%
10%
8%
6%
4%
2%
0%
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Antal telefonlinier
var baserede på mekaniske relæer, og hvor den eneste tjeneste var telefoni, dvs. overførsel af tale. Udviklingen i fremtiden sker på områderne brugerkrav,
teknologi og strategi.
Brugerkrav. Brugeren er i centrum, og har i dag adgang til mange forskellige tjenester som tale, video,
e-mail og Internet. Disse tjenester stiller forskellige
krav til kapacitet, pålidelighed, forsinkelse osv. Ved
Optiske horisonter
204
tale og IP-telefoni kan man f.eks. tillade, at en lille del
af informationen går tabt, men forsinkelsen må højst
være ca. 100 millisekunder. En banktransaktion skal
derimod være 100 % pålidelig, men der tillades en
vis forsinkelse. Alle tjenester bruger det samme net,
og operatøren må være i stand til at garantere en vis
service-kvalitet for hver bruger og tjeneste.
Teknologi. Denne udvikler sig hurtigt disse år.
COM•DTU
Når telefonen melder optaget
Lyslederkabler tilbyder som nævnt tidligere en billig
og stor kapacitet, hvorimod radioforbindelser har en
begrænset og kostbar kapacitet til rådighed. Tæt ved
brugeren vil man ofte benytte trådløse radioforbindelser, mens man i resten af nettet vil transmittere
informationen gennem optiske fibre eller andre former for kabler.
Strategier. Avancerede strategier benyttes til at
integrere forskellige teknologier og tjenester, så den
enkelte brugers ønsker opfyldes. I det klassiske telefonnet var der kun en stærkt begrænset intelligens,
mens der i et moderne net er integreret mange computere, som kan indsamle data og træffe beslutninger baseret på den aktuelle trafiksituation. I tilfælde
af kabelbrud eller andre svigt i systemet, kan man
inden for sekunder dirigere trafikken via alternative
veje.
kapitel 11
goritmer er dels baseret på sandsynlighedsregning
og matematik, dels på omfattende forsøg baseret på
anvendelse af computere til simulering af virkelige
systemer. Ligesom man optræner piloter med anvendelse af flysimulatorer, kan man lave modeller af
telenet i en computer og eksperimentere med disse.
Det er vigtigt, at disse modeller er baseret på realistiske data indsamlet ved målinger i eksisterende
systemer, eller ved analyse og syntese af kommende
tjenester. Det er virkeligheden, der i sidste ende afgør, om en model er brugbar. På COM•DTU udvikles
der robuste matematiske modeller for multi-medie
trafik, og der eksperimenteres med komplekse simulationsmodeller. Arbejdet sker i et samspil mellem
forskere, industri, brugere og teleoperatører.
Der udvikles hele tiden nye teknologier, protokoller og tjenester. Det er forskerens opgave at forbedre
eksisterende metoder og algoritmer til kontrol og
ressourceallokering i telenettet og udvikle nye, så
brugeren kan benytte de ønskede tjenester med en
garanteret kvalitet så billigt som muligt. Disse al-
FAKTABOKS 1
A. K. Erlang – En dansk pioner inden for teletrafikteori
A.K. Erlang blev født i 1878 i Lønborg, Jylland. Han var den første
til at anvende matematiske metoder til dimensionering af telenet,
og bliver derfor opfattet som ophavsmanden til teletrafikteorien;
det videnskabelige område, der omhandler anvendelsen af sandsynlighedsregning til dimensionering af kommunikationsnetværk,
som f.eks. telenet eller datanet.
Hans navn er i dag internationalt kendt på grund af en række
formler, som benyttes ved dimensionering af netværk. Som anerkendelse af hans betydning for teletrafikteorien benyttes Erlang
også som enhed for trafikintensitet.
COM•DTU
205
Optiske horisonter
Nåtr telefonen melder optaget
kapitel 11
FAKTABOKS 2
Frekvensplanlægning i GSM mobilnet
GSM mobilnettet blev indført i Danmark i 1992 som afløser for det daværende Nordisk MobilTelefoni
(NMT), der kunne bruges frem til 2002. I GSM mobilnettet sendes og modtages der via radiokanaler. Da
GSM blev taget i brug, anvendtes radiokanaler i frekvensbånd omkring 900 MHz. Da GSM mobilnettet
blev meget populært, tog man også frekvenser omkring 1800 MHz i brug, fordi der var for få kanaler i
900 MHz frekvensbåndet til at dække behovet.
GSM er et såkaldt cellulært netværk, dvs. det område som skal dækkes, bliver inddelt i celler, som hver
får tildelt en eller flere radiokanaler. Fordelen ved dette princip er, at hvis en bestemt radiokanal er tildelt en bestemt celle, kan samme radiokanal genbruges i andre celler, bare der er tilstrækkelig afstand
mellem celler, der benytter den samme radiokanal. Princippet er illustreret i Figur11-4, som viser en del
af et cellulært mobilnet, der benytter 4 forskellige radiokanaler, symboliseret ved 4 forskellige farver.
Celler der benytter samme radiokanal placeret i en vis afstand fra hinanden.
I figur 11-4 er cellerne tegnet som sekskantede områder, primært af tegnetekniske hensyn. Ideelt set
vil cellerne være cirkulære, men i virkelighedens verden er udbredelsen af radiobølger i en celle meget
afhængig af forhold som f.eks. landskabet, bygninger, osv.
I hver radiokanal i GSM er der ressourcer til et vist antal samtidige samtaler. Dette har en betydning for,
hvordan en mobiloperatør vælger at placere sine celler. I byområder, hvor der normalt er mange brugere
pr. km2, vælges normalt at have mange små celler, typisk med en radius på mindre end 1 km, mens
tyndt befolkede landområder bliver dækket af få, men store celler med en radius på op til 30 km.
I figur 11-4 er der placeret en mobilantenne præcist i midten af hver celle. Det er dog ikke altid muligt
for mobiloperatøren at anbringe antennerne, hvor det er optimalt. Lokalplaner, protester fra naboer,
mv. betyder, at en mobiloperatør ofte må benytte andre placeringer af antennerne, f.eks. på skorstene,
højhuse, mv.
Disse forhold (udbredelse af radiosignaler der afhænger af landskabet og bygninger, forskellig størrelse
på cellerne samt en ikke-optimal placering af antennerne) gør, at frekvensplanlægning for en mobiloperatør er kompliceret. Som udgangspunkt laves frekvensplanlægningen på en computer, der benytter
information om landskabet og om hvor mobilantennerne er placeret. Med anvendelse af avancerede
matematiske modeller for radiosignalers udbredelse, kan computeren derfor udregne, om der er områder, hvor dækningen er utilstrækkelig. Hvis computermodellen udpeger områder med utilstrækkelig
dækning, kan teleoperatøren i modellen eksperimentere med placeringen af ekstra antenner/celler
indtil en passende dækning opnås. Da der kan være forhold som computermodellen ikke tager højde
for, bliver resultaterne fra modellerne suppleret/efterprøvet med rigtige målinger.
Tildelingen af frekvenser til celler svarer til farvelægningen af et landkort, således at to nabolande ikke
Optiske horisonter
206
COM•DTU
Når telefonen melder optaget
kapitel 11
har samme farve. Dette er et berømt matematisk problem, og det kan vises, at man altid kan farvelægge
et kort med 4 forskellige farver (four color problem.)
Figur 11-4. Del af et celleopdelt netværk til mobiltelefoni. Cellernes farver repræsenterer de forskellige radiokanaler, og som det ses vil den samme radiokanal aldrig blive brugt i to naboceller.
FAKTABOKS 3
Regler for samarbejde
Regler for samarbejde
I diplomatiet har man regler, kaldet protokoller, for hvorledes man samarbejder mellem forskellige lande
og organisationer. Inden for kommunikationsområdet har man også protokoller (regler) for, hvordan forskelligt udstyr skal kommunikere for at etablere en samtale mellem abonnenter. F.eks. skal en mobiltelefon (uanset fabrikat) kunne udveksle information med alle teleoperatørers centraler (der også kan
være af forskellige fabrikater). Disse protokoller bliver udformet (og standardiseret) af forskellige organisationer, som f.eks. International Telecommunication Union (ITU), der er ansvarlig for at lave standarder
inden for telekommunikationsområdet. ITU er en organisation under FN. Fordelen ved at standardisere
de protokoller som netværksudstyr skal følge er, at alle producenter har adgang til disse standarder, så
der er ingen der har monopol på fremstilling af udstyr. Dette betyder generelt lavere priser på udstyr,
hvilket naturligvis er til gavn for brugerne.
COM•DTU
207
Optiske horisonter
Nåtr telefonen melder optaget
kapitel 11
Lars Staalhagen, Lektor
Optiske horisonter
208
Villy Bæk Iversen, Lektor
COM•DTU