1. No category

Ud med skolen og SoLen
Udeskole på Frederiksberg
Egernmatematik
Titel: Egernmatematik
Fag: Matematik, idræt og natur/ teknik.
Klassetrin: 3.–6. kl.
Sted: Søndermarken, et sted i nærområdet eller skolegården med god plads til bevægelse.
Evt. årstid: Forår, sommer, efterår, vinter
Kort beskrivelse af forløbet:
Eleverne skal lege Egern-leg,
leg, hvor en god kondition, kan være en fordel. I legen samler
eleverne et statistisk materiale og får én god fornemmelse af, hvordan dyrene er afhængig af at
få opfyldt deres livsbetingelser og dermed fremgang i flokken, og hvad der
der kan være årsag til
nedgang i flokken i naturen.
Både før og efter arbejder eleverne med statiske begreber og laver en statistisk undersøgelse
evt. i regneark.
Tidsramme for forløbet (uden transport):
transport)
Til selve legen må der beregnes 1 lektion, mens der til den statistiske efterbehandling af
resultaterne bruges ca. 2 lektioner.
Faglige mål:
Målet med forløbet er, at eleverne får faglig indsigt i den naturlige population og mere
viden om statistik.
N/T: (trinmål efter 6. klasse)
- ordne og vurdere data
- konkludere ud fra iagttagelser, undersøgelser, datasøgning, dataopsamling, faglig
læsning og interview både på skolens område og uden for dette
- formidle resultater af egne og andres data på flere forskellige
forsk
måder
- formidle fagligt stof, modeller og teorier med relevant fagsprog
- finde ligheder og forskelle mellem levevilkår og livsbetingelser for planter, dyr og
mennesker i det nære og det fjerne
- beskrive planter og dyr samt forklare deres funktioner, livsbetingelser
livsbetingelser og samspil med
omgivelserne
Matematik: (trinmål efter 6. klasse)
i arbejdet med statistik og sandsynlighed at
- indsamle, behandle og formidle data, bl.a. i tabeller og diagrammer
- gennemføre enkle statistiske undersøgelser
- læse, beskrive og tolke
ke data og informationer i tabeller og diagrammer
- udføre eksperimenter, hvori
hvor tilfældighed og chance indgår
Forslag til lærerens forberedelse:
orberedelse:
Evt. fremskaffe et egern, så der kan tales om levevis, livsbetingeler og forhold.
Klippe brikker ud til huskespil ellers kan eleverne selv klippe brikkerne ud.
Eleverne skal bruge blyant og papir.
Det kan være en fordel med 6 kegler/toppe eller tre reb til at afmærke banen.
Eleverne fordeles, så der er ca. 1/3 egern og 2/3 livsbetingelse.
Målet er, at eleverne
verne ved hjælp af konkrete ting og deres krop får en bedre forståelse af
størrelsesforhold.
Selve forløbet med eleverne:
Inde:
Der tales om Egernet, dens levevis, livsbetingelser og forhold.
Desuden introduceres eller repeteres alt efter klassetrin statistikkens begreber (observation,
observationssæt, gennemsnit, middeltal, typetal, mindsteværdi, størsteværdi, hyppighed,
summeret hyppighed, frekvens og summeret frekvens). Anvend evt. bilag xx
Eleverne kan i forbindelse med arbejdet med begreberne anvende de medfølgende kort til at
spille huskespil i en opstart af forløbet.
Eleverne introduceres til legen og reglerne, som de først selv læser igennem. I en gruppe med
3-4 elever sørger eleverne for, at alle i gruppen forstår reglerne. Når alle elever har forstået
reglerne kan legen sættes i gang. Reglerne findes på bilag xx.
Ude:
Eleverne leger Egern-leg minimum 10 gange. Hvis alle egerne dør, startes forfra, indtil i har 10
observationer i alt, så der er er noget at bearbejde efterfølgende.
Inde:
Eleverne bearbejder resultaterne statistisk ved hjælp af regneark og fremlægger disse i små
grupper. (Kan også fremlægge i uderummet – her udfordres elevernes kreativitet i formidlingen,
da de ikke har så mange rekvisitter tilrådighed.)
Relation til andre undervisningsmaterialer:
På Clio-online kan eleverne på naturteknikfaget.dk læse mere om egernet. (kan ikke finde noget
om egernet på Clio???) Danske Dyr kan bruges her i stedet for.
På matematikfessor.dk kan der arbejdes med statiske begreber under Statisk i matematik og
Data - indsamling og forståelse.
Det skal medtages til lokaliteten:
Bilag og blyant
Andre gode praktiske informationer:
Baggrundsviden og gode råd, fx. links, m.m.:
Kontakt Inge Christensen ([email protected])for yderligere spørgsmål, råd og vejledning
Udarbejdet af:
Helle Nicola Jensen og Inge Herrun Christensen
Evt.:
Matematiske begreber til at arbejde med før og efter legen
Typetallet
Typetallet er det tal, som er ”typisk” for observationssættet.
Det vil sige den observation, som forekommer flest gange i observationssættet.
Gennemsnittet
Gennemsnittet eller middeltallet er det tal, som man får, hvis man lægger alle observationer sammen og
dividerer dette tal med antallet af observationer.
Medianen
Den observation, som står i midten, hvis man stiller observationerne op i rækkefølge med de mindste tal først.
Hvis der er et lige antal observationer, så der ikke er et tal i midten, tager du normalt tallet til venstre for
midten.
Medianen hedder også 2 kvartil eller 0,50-kvartil.
Det er fordi, det er her, de første 50% af observationerne ligger indenfor, hvis observationerne sættes i
rækkefølge med de mindste først.
Kvartilsæt
Indenfor 0,25-kvartilen, 1. kvartil eller nedre kvartil ligger 25% af de første observationer, hvis observationerne
sættes i rækkefølge med de mindste først.
Indenfor 0,75-kvartilen, 3. kvartil eller øvre kvartil ligger 75% af observationerne, hvis observationerne sættes i
rækkefølge med de mindste først.
Størsteværdi
Den største observation i observationssættet.
NB. Det er ikke det største antal gange en observation forekommer!
Mindsteværdi
Den mindste observation i observationssættet.
NB. Det er ikke det mindste antal gange en observation forekommer!
Variationsbredden
Variationsbredden er forskellen på den største og den mindste observation i sættet.
Variationsbredden finder man ved at trække størsteværdien og mindsteværdien fra hinanden.
Hyppighed
Hyppigheden angiver, hvor ofte (hyppigt) de forskellige observationer forekommer. Det er altså antallet af
gange, en observation forekommer.
Summeret hyppighed
Den summede hyppighed er hyppighederne lagt sammen med de foregående hyppigheder.
Frekvens
Den hyppighed observationen kommer med i forhold til det samlede antal observationer.
Det vil sige hyppighed divideret med antallet af observationer.
Dette vil give et resultat i form af en brøk eller decimaltal. Vil man have resultatet i procent, skal man gange med
100.
Frekvens kan enten være i procent, brøk eller decimaltal. Det bestemmer du selv! Det vil sige, at 10%, 1/10 eller
0,10 er det samme resultat på forskellige måde. Dog vil man oftest angive frekvenser i procent.
Summeret frekvens
Er ligesom ved summeret hyppighed, men her er det bare frekvenserne, som skal lægges sammen.
Kort til huskespil eller CL-struktur
Typetal
Typetallet er det tal, som er
”typisk” for observationssættet.
Det vil sige den observation, som
forekommer flest gange i
observationssættet.
Observation
En observation er et enkelt tal, der er
observeret.
Observationssæt
Et observationssæt er er flere
tal/observationer, der er
observeret.
Gennemsnittet
Gennemsnittet eller middeltallet er
det tal, som man får, hvis man
lægger alle observationer
sammen og dividerer dette tal
med antallet af observationer.
Middeltallet
Gennemsnittet eller middeltallet er
det tal, som man får, hvis man
lægger alle observationer
sammen og dividerer dette tal
med antallet af observationer.
Median
Den observation, som står i midten,
hvis man stiller observationerne
op i rækkefølge med de mindste
tal først. Hvis der er et lige antal
observationer, så der ikke er et tal
i midten, tager du normalt tallet
til venstre for midten.
1. kvartil
Indenfor 1. kvartil ligger 25% af de
første observationer, hvis
observationerne sættes i
rækkefølge med de mindste først.
2. kvartil
Indenfor 2. kvartil ligger 50% af de
første observationer, hvis
observationerne sættes i
rækkefølge med de mindste først.
(Kaldes også medianen.)
3. kvartil
Indenfor 3. kvartil ligger 75% af de
første observationer, hvis
observationerne sættes i
rækkefølge med de mindste først.
Størsteværdi
Den største observation i
observationssættet.
Mindsteværdi
Variationsbredden
Hyppighed
Summeret hyppighed
Frekvens
Den mindste observation i
observationssættet.
Variationsbredden er forskellen på
den største og den mindste
observation i sættet.
Variationsbredden finder man ved at
trække størsteværdien og
mindsteværdien fra hinanden.
Hyppigheden angiver, hvor ofte
(hyppigt) de forskellige
observationer forekommer. Det
er altså antallet af gange, en
observation forekommer.
Den summede hyppighed er
hyppighederne lagt sammen med
de foregående hyppigheder.
Frekvensen er den hyppighed en
observation har med i forhold til
det samlede antal observationer.
Det vil sige hyppighed divideret med
antallet af observationer.
Summeret frekvens
Den summede frekvens er
frekvenserne lagt sammen med
de foregående frekvenser.
Egern-leg (statistik-leg)
Klassetrin:
Varighed:
Antal deltager:
Formål:
Materialer:
3.- 6. kl., (uden matematikken fra omkring 1. kl..)
Fra 15 min. - …
Min. 15 personer
Kondition, Reaktion/koncentration, faglig indsigt i den naturlige population, viden
om statistik, fællesskab
Noget papir og en blyant, (gerne 6 kegler/toppe men ikke nødvendigt eller 3 reb til
at afmærke banen)
Gruppen fordeles så der er ca. 1/3 egern, 2/3 livsbetingelser, (føde, drikke og skjul).
Kommando: Vend ryggen til hinanden, træf en beslutning, vend jer om igen, vis hvad i er, fang/løb
Træf en beslutning
De to grupper står overfor hinanden i to rækker med ca. 1,5m imellem. De vender så ryggen til hinanden.
Beslutningerne træffes UDEN at vise eller sige noget. Egernene vælger hvad de skal have (føde, drikke eller
skjul), og de andre (livsbetingelserne) vælger én af følgende; føde (gnider sig på maven), drikke (viser en
flaske til munden) eller skjul (tager begge hænder op over hovedet som et omvendt V).
Vend jer om
De to grupper får ca. 1 min. til at bestemme sig (uden at sige det højt eller vise det). Derefter vender de sig om.
Vis hvad i er
På kommandoen vis hvad i er, viser egernene hvad de skal bruge og livsbetingelserne, hvad de er.
Fang/løb
Efter ca. 5 sek. skal egernene så forsøge at fange, det de skal bruge, mens livsbetingelserne skal forsøge at
undgå at blive fanget. Livsbetingelserne har helle ca. 50-100m bag deres udgangspunkt.
Når sekvensen er færdig samles alle så igen i deres udgangsposition på de to rækker overfor hinanden. Her
spørger man så hver enkelt af egernene, hvordan de klarede det? Lykkes det at fange en, bliver denne til
egern det ”efterfølgende år” (næste runde af legen), lykkes det ikke egernet at fange en dør den og bliver en
livsbetingelse det ”efterfølgende år”.
Tallene fra ”hvert år” skrives ned og skal bruges til en statistisk analyse efter legen.
Legen gentager sig (min. 10 gange) nu med det nye antal egern til man har godt med statistisk materiale, og en
god fornemmelse af, hvordan dyrene er afhængige af at få opfyldt deres livsbetingelser og dermed
fremgang i flokken, og hvad der er oversag til nedgang i flokken i naturen. Alle vælger en ny livsbetingelse i
den efterfølgende runde, altså ikke den samme to omgange i træk.
Legen kan dog stoppe før, hvis alle egerene dør.
Opstillingen
Ca. 1,5m
50-100m
Helle
Egern
Livsbetingelser
Skema til observationerne
Antal egern, start:_________ Antal livsbetingelser, start:___________
Observation
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Antal egern
Observation
Antal egern
Observationsskema Statistik
År
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
Antal
1
År
Antal
År
Antal