Energitekniske grundfag 5 ECTS Kursusplan 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. Jeg har valgt energistudiet. Hvad er det for noget? Elektro-magnetiske grundbegreber The Engineering Practice Elektro-magnetiske grundbegreber Termodynamiske grundbegreber Termodynamiske egenskaber Workshop – Hvad er et energisystem for noget? Energi-transport Workshop – Hvordan virker energimaskiner? Elektriske kredsløb, magnetisme, elektromekanik Termodynamikkens 1 lov Elektriske kredsløb, magnetisme, elektromekanik Termodynamikkens 2 lov Bernoulli-ligningen og dens anvendelse Varmeledning og termiske netværk Dagens litteratur • Primær læsning: Chapter 16 • Supplerende læsning: Chapter 17.1- 17.3 • Repetition fra sidst Dagens lektion • Varmeledning – De forskellige måder at overføre varme på – Hvordan beregner jeg varmetabet i mit hus? Varmeoverførsel/Varmetransmission • Varmetransmission finder sted når der er en temperaturforskel Varmeledning (conduction) • Varme er den kinetiske energi af molekyler • Når et molekyle med høj energi kolliderer med molekyler med lav energi overføres noget af energien  varmetransmission Varme konvektion (convection) • Udover varmeledning overføres varme på grund af luftens/væskens bevægelser = konvektion • Tvungen konvektion – Luftstrømning • Naturlig konvektion – Forskel i temperatur = forskel i massefylde Stråling • Varme overføres ved hjælp af fotoner • Alting udsender stråling, f.eks. Infrarød stråling Termisk ledningsevne • Den termiske varmeledningsevne k [W / m ⋅ C ] • Hvor meget varme (energi) per sekund per meter per grad celsius kan der overføres i et givent materiale • • Metaller er god til at lede varmen Gasser er dårlige til at lede varmen intermezzo • Brug to minutter på at diskuterer med siden manden (m/k) om hvordan en termorude virker. Termisk diffusivitet • Forholdet mellem varmeledning og varmekapacitet α Hvor hurtigt varmen ledes igennem materialet k = Hvor meget varme der kan gemmes i materialet ρ cP • Man brænder ikke fingrene ved at stikke dem ind i en varm ovn, men man brænder dem hvis man ikke bruger en ovnhandske Jern: Keramik: Træ: Luft: α=22.8m2/s α=0.75m2/s α=0.13m2/s α=0.00004m2/s Fouriers lov • ”Fouriers law of heat conduction” T −T dT Q cond = −kA = kA 1 2 [W ] dx ∆x • Varme flyder altid fra varmt til koldt! • A er arealet normalt til retningen af varmeoverførslen Intermezzo #2 • Brug 2 min på at diskutere med siddemanden hvordan disse bordskånerer virker. Hvordan kan man opstille en energibalance for bordskåneren som systemgrænse? Hvorfor brænder de ikke bordet? Newtons lov om køling • ”Newton’s law of cooling” Q conv hAs (Ts − T∞ ) [W ] = • • • • h er ” the convective heat transfer coefficient ” As er arealet på overfladen Ts er overfladetemperaturen T∞ er omgivelsernes temperatur • h [W/m2·°C] afhænger af flowet! Og er således ikke en egenskab for fluiden. h relationer For fuldt udviklede strømninger med konstant temperatur… • Flow over en flad plade hL 13 = 0.664 Re0.5 L Pr k hL 13 = = 0.037 Re0.8 Turbulent: Nu L Pr k = Laminart: Nu • Rørstrømning hD = 3.66 k hL 13 = = 0.023Re0.8 Turbulent: Nu L Pr k = Laminart: Nu Tout Tin TS Endnu flere dimensionsløse tal… • Nusselt’s tal Nu = hL convection = k conduction – Dimensionsløs ”convective heat transfer coefficient” – Angiver hvor meget mere varmetransmission der finder sted ved konvektion (bevægelse) i forhold til det der vil finde sted ved ren varmeledning (stilstand) • Prandtl’s tal Pr = µcp = k momentum varme – Sammenstilling mellem egenskaber for fluiden – Afhænger af temperaturen; kan findes i tabellerne bagerst i bogen Intermezzo #3 • Hvordan “virker” en sweater? Hvorfor virker den ikke i blæsevejr. Stafan-boltzmann’s lov • Stafan-boltzmann’s lov Q rad εσ (Ts 4 − T∞ 4 ) [W ] = – ε er emissiviteten (0<ε<1) – σ er boltzmanns konstant (5.670·10-8W/m2·K4) • Afhænger af T4! Intermezzo #4 • Hvilke varmetransmissions-mekanismer er på spil i en varmluftsovn. Med hvilken bliver mon mest varme overført? Termisk modstand konceptet • Ohms-lov: flowet af elektroner= I= V1 − V2 Re • Fouriers lov: T1 − T2 T1 − T2 flowet af varme = Q= kA = cond ∆x RWall • Newtons lov: T1 − T2  Qcond = Rconv Modstande i serie Modstand i serie • Varmeflowet er det samme gennem hele muren = Rtotal = Rconv ,1 + Rwall + Rconv ,2 = T∞1 − T∞ 2 Rtotal 1 L 1 + + h1 A kA h2 A Parallelle modstande Kombinationer Intermezzo #5 • Hvordan skal jeg beregne hvor meget energi der skal bruges til at varme dette arkitektoniske mesterværk op med på en vinterdag? Hvilke antagelser skal jeg tage? Hvilke informationer mangler jeg? Hvordan skal det termiske netværk se ud. Overall heat transfer coefficient • Ofte er vi kun interesseret i ét tal for varmeovergang-koefficienten . Fx kan en varmeveksler ofte have en kompliceret geometri. Kun den totale modstand måles og angives ved en ”U” værdi. • ”Overall heat transfer coefficient”: U [W/m2·°C] hvor varme overførslen bestemmes:  UA∆T [W ] Q = det et ses at: 1 UA = Rtotal Opgaver • Formålet med dagens lektion var at få lidt føling med de forskellige begreber indenfor varmetransmission.