Matematik for malere praktikopgaver 3 Tilhører: • • • • • • • Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger 2 Indhold: Tegneopgave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . side 4 Ligninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . side 8 Areal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . side 12 Opmåling, areal og materialeberegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . side 18 Procent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . side 22 Rumgang og massefylde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . side 28 Trekantberegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . side 34 Dato Fravær Initialer Notat 3 Tegneopgave Tegneopgave af dekoration (se bilaget på side 5). Ved hjælp af ”terne-op-metoden” skal du tegne dekorationen. Bilaget er tegnet i målestoksforhold 1:10 Tegn nøjagtigt i målestoksforholdet 1:5 på de blanke sider 6 og 7) 4 Bilag: Dekoration 1:10 6 mm tern 48 mm 33 tern 198 mm 1. halvdel 2. halvdel 8 tern 5 Til tegneopgave 1. halvdel 6 Til tegneopgave 2. halvdel 7 Ligninger Emne: Ligninger af 1.grad Regel 1: Man må lægge samme tal til på begge sider af lighedstegnet. Regel 2: Man må trækk samme tal til på begge sider af lighedstegnet. Regel 3: Man kan gange med det samme tal til på begge sider af lighedstegnet - dog ikke med 0. Regel 4: Man kan dele med det samme tal til på begge sider af lighedstegnet - dog ikke med 0. Opgaver 201c 202c 203j 204d Beregn de fire opgaver, som findes i din grønne regnebog Løsning af ligninger: Saml tal med X-erne på venstre side af lighedstegn og tallene på højre side Centrer opgaven omkring = tegn Video om ligninger: http://frividen.dk - her vælger du matematik - og ligninger og tal 8 Regneeksempler Opgave 201a Løs ligning: X + 3 X + 3 - 3 X = 9 = 9 - 3 trække fra = 6 Opgave 202a Løs ligning: X - 8 = 31 X - 8 + 8 x = 39 3x = 12 3x = 3 = 31 + 8 lægge til Opgave 203a Løs ligning: 12 3 x = 4 X 14 = 5 X . 14 14 x dele Opgave 204a Løs ligning: = 5 . 14 gange = 70 9 Til løsning af opgaver 10 Til løsning af opgaver 11 Areal Emne: • Længde og flademål • Rektangler, Trekanter, kvadrater, Cirkel. Opgaver Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6 Opgave 7 Opgave 8 701 703 705 708 711 713 Beregn opgaverne herover, som findes på side 13 og 14 og i din grønne regnebog. Rektangel højde Areal = grundlinje ⋅ højde Omkreds = 2 ⋅ (grundlinje + højde) grundlinje højde Trekant Areal = ½ ⋅ højde ⋅ grundlinje grundlinje Kvadrat side Areal = side ⋅ side Omkreds = 4 ⋅ side side Cirkel radius 12 Areal = radius ⋅ radius ⋅ π Omkreds = 2 ⋅ radius ⋅ π I forbindelse med diverse arealformler skal du arbejde med at isolere leddene, altså ”vende formlerne om” Arealet af et rektangel kan beregnes således: Opgave 1) isoler h , altså h=? h.g=A Opgave 2) Beregn, h . 2,4 m = 16,92 m2 Arealet af en trekant kan beregnes således: ½ . h . g = A Opgave 3) Opgave 4) isoler g, altså g = ? Beregn, ½ . 3,7 m . g = 10,915 m2 13 Arealet af et kvadrat kan beregnes således: s . s = A eller s2 = A Opgave 5) Opgave 6) isoler s, altså s = ? Beregn, s2 = 20,25 m2 Arealet af en cirkel kan beregnes således: Opgave 7) isoler r, altså r = ? 14 r2 . π = A Opgave 8) Beregn, r2 . π = 4,75 m2 Til løsning af opgaver 15 Til løsning af opgaver 16 Til løsning af opgaver 17 Opmåling, areal og materialeberegning. Du skal foretage en total opmåling af vinkelvæggen. 18 1. Opmål det samlede længdemål (omkreds minus de to false) 2. Opmål højden på vinkelvæggen. 3. Opmål løbende meter træværk til lakering 4. Beregn det samlede vægareal Til løsning af opgaver 19 Materialeberegning: Herunder er der oplysninger om forbrug af de 4 produkter, der skal anvendes til behandling af vægarealet. 20 Forbrug af grunder 9 m2/liter En rulle savsmuld-tapet indeholder 33,5 m og har en bredde på 0,53 m Forbrug af spartelmasse 1,25 m2/liter Forbrug af maling 7 m2/liter 5. Beregn, forbruget af antal liter Microdispers pr. behandling! 6. Beregn, forbruget af antal liter spartelmasse! 7. Beregn, forbruget af antal meter savsmuld-tapet! 8. Beregn, forbruget af antal liter maling pr. behandling! Til løsning af opgaver 21 Procentregning Emne: • Direkte procent • Indirekte procent • Brøker – procent Opgaver 401 404 405 409 412 Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 421 431 Beregn opgaverne herover, som findes i din grønne regnebog og opgaverne på sider 23. Procent betyder pr. hundrede. Helheden svarer til 100%. Procentsatsen angiver, hvor mange hundrededele du skal tage af helheden. Procentdelen er en del af helheden. Eksempel: 12% af 150 kr. = 18 kr. Procentsats Helheden Procentdelen Model til procentregning. Helhed 100 100 Helhed Procentsats i % Procentdel Procentdel Procentdel Procentdel Helhed Helhed Helhed 100 Procentsats i % Helhed 100 Helhed Procentsats i % 100 Procentsats i % Procentdel Helhed Procentsats i % Procentdel Procentdel 200 × 100% = 333,33kr . 60% 100 Helhed 2. Helheden: 60% af ugelønnen er 200 kr. Find ugelønnen! 100 Procentsats i % 100 100 Procentsats i % 100 22 Procentsats i % Helhed 1345 × 34% = 457,30kr . 100% Procentdel 1. Procentdelen: Find 34% af 1345 kr.! Helhed 100 100 Procentdel Procentsats i % Procentdel Procentsats i % Helhed Procentsats i % Procentsats i % Procentdel Procentdel 3. Procentsatsen: I en klasse på 24 elever var de 11 drenge. Find procentandelen af drenge! 11 × 100% = 45,83% 24 Opgave1: Microdispers koster 26,40 kr/liter. Prisen er ekskl. moms. a) Beregn, prisen inkl. moms! Opgave 2: Spartelmasse koster 17,00 kr/liter. Prisen er inkl. moms. a) Beregn, prisen ekskl. moms! Opgave 3: Når Nordsjö sælger en rulle savsmuld-tapet er prisen 99,00 kr inkl. fortjeneste og moms. Prisen uden moms er 79,20 kr, og Nordsjö har en fortjeneste på 15 %.. a) Beregn, indkøbsprisen på en rulle! Opgave 4: 30 % af en spand maling koster 327,00 kr. a) Beregn, hvor meget 100 % af malingen (altså en hel spand maling) koster! 23 Til løsning af opgaver 24 Til løsning af opgaver 25 Til løsning af opgaver 26 Til løsning af opgaver 27 Rumfang og massefylde Emne: Rummål • Kasse • Terning • Cylinder • Prismer Opgaver 829 830 841 Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Beregn opgaverne herover, som findes i din grønne regnebog og opgaverne på sider 29 radius højde nje sideli højde radius Radius Cylinder Keglestub Rumfang = radius ⋅ radius ⋅ π ⋅ h Rumfang = (Radius2 + radius2 + Radius ⋅ radius) ⋅ π ⋅ højde Overflade = 2 ⋅ radius ⋅ π ⋅ h Overflade = sidelinje ⋅ π ⋅ (Radius + radius) side højde 3 side Terning Rumfang længde Kasse = side ⋅ side ⋅ side Vægt Rumfang . Massefylde 28 de e ed br sid Rumfang = længde ⋅ bredde ⋅ højde Vægt = Rumfang . massefylde Rumfang = Vægt ÷ Massefylde Massefylde = Vægt ÷ Rumfang Opgave 1: En såkaldt ”10 liters spand” fra Nordsjö har en radius på 13 cm, og en højde på 22 cm. a) Beregn, rumfanget af spanden i cm3! b) Omskriv facit til liter (dm3)! Opgave 2: a) Beregn, hvor højt 10 liter spartelmasse når op i spanden Opgave 3: Spartelmassen vejer 1,06 gram/cm3. a) Beregn, hvor meget 5 liter spartelmasse vejer 29 Til løsning af opgaver 30 Til løsning af opgaver 31 Til løsning af opgaver 32 Til løsning af opgaver 33 Trekantberegning: Emner: • Intro til Pythagoras, Trekanter og højde heri. • Beregninger Opgaver 601 602 Opgave 1 Opgave 2 603 608 609 Beregn opgaverne herover, som findes i din grønne regnebog og opgaverne på sider 35. Hjælp til Pythagoras. Formler for retvinklede trekanter. HUSK: Vinkler angives med store bogstaver (A, B, C) Sider angives med små bogstaver (a, b, c) Vinkel C er altid 90o a=ec -b 2 2 C 34 katete B 2 2 pt c = e a + b en us en hy katete b=ec -a 2 2 A 4-trins wienerstige: 68 cm Opgave 1 Beregn længden på stigens vange! ?? cm 52,5 cm 111 cm 37,4 cm 68 cm Opgave 2 Beregn den lodrette afstand fra gulvet og op til stigens 2. trin! 35 Til løsning af opgaver 36 Til løsning af opgaver 37 Til løsning af opgaver 38 Til løsning af opgaver 39
© Copyright 2024