STATISKE BEREGNING Projekt Nr.: Projekt: Del: Beregnet af: FIBERBETON REX20111207 rexholm Dato: 07-12-2011 terrændæk abo Beregning udføres efter Hetényi, Kelley, Pickett og Westergaards teorier om dimensionering af fiberbeton. Kundedata: Betontykkelse Betonstyrke Indvendige gulv Feltstørrelser Uniform last Linielast 1 Linielast 2 Gummiged Lastbil Punktlast/reoler isoleringstype Underlags K værdi Underlag * 100 mm 20 Mpa ja Udv. gulv Fugefrie 3,5 kN/m2 kN/m kN/m Tons lufthjul Tons Antal aksler kN/ben Min afstand mell ben. sundolitt tykkelse 300 mm N/mm2 * hvis ikke opgivet 0,058 N/mm3 sand tykkelse 300 mm Mas.hjul tons/aksel Afstand til fuge m RESULTAT: Betontype fibertype Doseringsmængde Gulvtykkelse Feltstørrelse C20/25 Mpa durus S300 4 Kg/m3 100 Mm 0,0 M x m Stamdata: - betontype: - Youngs modul E: - Brud modul (28d) MOR 28: - fiber type: - fiber dosering: - ekvivalent bøyings ratio R e,3: - tillader 90 graders brud modul MOR 90: - gulvtykkelse h: - gulv vægt G: - Gulvtype: - afstand mellem fuger L: - placering af gulv: - fugedybde: 2: 29962 3,36 1: 4 30 4,80 100 2,5 1: C20/25 N/mm² N/mm² durus S300 kg/m³ % N/mm² mm minimum recommended thickness: 150 mm kN/m² beregning med fuger 25 20 2: ud 33,3 mm ________________________________________________________ _________________________________________________________ pp NORDICA Page 1 Projekt Nr: Projekt: Kunde: REX20111207 rexholm 0 - friktions parameter beton-bund c: - Poissonfak. : µ - statisk last sikkerhedsfaktor: - Gentagelser : - dynamisk last sikkerhedsfaktor: - forskydning i fuge: 1,0 0,15 2,00 100000 1,79 0 (1 = ja / 0 = nej) Underlag data : - Underlag type: - Reaktions modul k: eller - CBR-værdi: eller - Ev2 og Ev1-værdier: N/mm³ % => k= N/mm³ Ev2 = 60 MN/m² Ev2/Ev1 = 2,5 => k= 0,044 N/mm³ - isolering under gulv : 1 (1 = ja / 0 = nej) se side 4a for detajler for k-verdi med isolasjon. - radius af relative stivhed l: 827 mm res. k = 0,005 N/mm³ Laster: - uniform last q: 5,0 kN/m² - linielast: type: linielaster: 0 kN/m nd 2 linielast: - truck: type: kapacitet: Hjul last Q: kontakttryk p: - lastebil : type: hjul last Q: kontakttryk p: hjultype: - andet koncentrerede laster: last 1: med lcr = type: enkelt punkt last Q: trykfladens dimensioner: kontakttryk p: afstand mellem last og fuge: indflydelse last 1(center): indflydelse last 1(kant): indflydelse last 1(hjørne): last 2: type: enkelt punkt last Q indflydelse last 1(center): indflydelse last 1(kant): indflydelse last 1(hjørne): contactpressure on top of insulation = 0,005 N/mm² 2 (1 = ja; 2 = nej) 0 to kN 2,00 N/mm² 3 1 2 kN 2,00 N/mm² l2 l1 l3 0 (0 = enkel / 1 = dobbel) (for dobbelte hjul, er spænding reduceret med 20%) 4 or 827 mm 100,0 100,0 0,00 1000 100,00 0,00 0,00 0,0 800 #VALUE! --- kN mm mm N/mm² mm % % % l1 l2 1 2 3 4 l3 kN % % (i henhold STIGLAT & WIPPEL) % ________________________________________________________ _________________________________________________________ pp NORDICA Page 2 Projekt Nr: Projekt: Kunde: REX20111207 rexholm 0 last 3: type: enkelt punkt last Q: 0,0 1200 ---- indflydelse last 1(center): indflydelse last 1(kant): indflydelse last 1(hjørne): last 4: type: enkelt punkt last Q 0,0 1368 ---- indflydelse last 1(center): indflydelse last 1(kant): indflydelse last 1(hjørne): kN % % % kN % % % BEREGNING 1) LAST "Uniform last" 2b 2a h I henhold til Hetényi , for et 1 m bred gulv, kritisk bøjning moment er optimal ved Point C, som vist i tabellen ovenfor. For en uniform last Q, med et anstrengt længde 2b og q − a − b en ubelastet længde 2a, er moment i tråd med M =− ⋅ [ e λ ⋅ sin( λa ) − e λ ⋅ sin( λb )] c hvor λ=4 3K Ed Mc er forenklet til: Mc = − 2 − λb e − λ ⋅ sin( λ b ) og for b >> 3a er 3 2λ q næsten lige med nul. − λa 2λ 2 ⋅ e − λ ⋅ sin( λa ) ved å trække maksimalt moment i trafikspors længde 2a fra, ∂ Mc kontra =0 ∂a a= For kritisk bredde π 4λ 3 Mc ,max. = − 0 .168 ⋅ q ⋅ den kombinerede maks moment er σf = og spænding er 6⋅M 2 = Eh -= 1,1351 kNm/m' 3k 0,68 N/mm² h 2) LAST "linielast": I henhold til Hetényi, maksimalt bøjingsmoment for linielast er P 4⋅λ a) for en enkel linielast: M = b) for 2 linielasts med afstand x: P M = ⋅ (1 + C λx ) 4⋅λ 1 3⋅k 4 = med: λ = 3 E ⋅h -1 0,8602 m C λx = e − λx ⋅ (cos λx − sin λx ) = Kombinert maksimale moment er 0,00 kNm/m' og efterfølgende spænding er 0,000 N/mm² ________________________________________________________ _________________________________________________________ pp NORDICA Page 3 REX20111207 rexholm 0 Projekt Nr: Projekt: Kunde: 3) LAST krymping & Temperatur Den interne spænding fra krymping af gulv, må beregnes efter σ= 0.5 ⋅ c ⋅ L ⋅ G 0,000 N/mm² = h 1k dt: temperaturforskel mellem de 2 gulvflader: σ t = 0,5 ⋅ δt ⋅ 10 −5 ⋅ E bv = 0,050 N/mm² 4) LAST "koncentrerede laster" For at finde ud af hvad fører til koncentrert masse spænding, er der 3 alternativer: a) Last "Intern last" - Westergaards ligning σ QM = 0 .27 ⋅ Q 2 h ⋅ ( 1 + µ ) ⋅ [ 4 ⋅ lg( l b ) + 1.069 ] b) Last "Kant last" - Kelleys ligning σ QR = 0 .519 ⋅ Q 2 h ⋅ ( 1 + 0 .54 ⋅ µ ) ⋅ [ 4 ⋅ lg( l b ) + lg( b )] 25 .4 c) Last "Hjørne last" - Picketts ligning a σ QE = 0 .412 ⋅ Q 2 h ⋅[1 − Q l 0 .925 + 0 .22 ⋅ Last type Koncentreret last Q Kontakttryk p Reaktions modul k Lasteområdes radius a Ekvivalent radius b σi Intern spænding σe Kant spænding σc Hjørne spænding a h where a = π ⋅ p + 2 = radius over lasteområdet ] l b = 1.6 ⋅ a 2 + h2 − 0 .675 ⋅ hfor a < 1,724 . h eller b= a for a > 1,724 . h truck (N) (N/mm²) (N/mm³) (mm) (mm) (N/mm²) (N/mm²) (N/mm²) 0 2,00 0,005 0 33 0,00 0,00 0,00 lastebil 0 2,00 0,005 0 33 0,00 0,00 0,00 andre laster: 1 2 0 0 0,00 0,00 0,005 0,005 0 0 33 33 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Ved beregning af kant og hjørne spænding, regner vi ikke med last transfer mellem gulvområder. Hvis ja, den beregnede hjørne spænding må x med den beregnede kant spænding må x med 3 4 0 0,00 0,005 0 33 0,00 0,00 0,00 1,00 1,00 0 0,00 0,005 0 33 0,00 0,00 0,00 og 5) LAST KOMBINATIONER OG DESIGN De kombinerede spændinger representer : => maks bøjingstræks spænding For gulvtykkelse fiberdosering 1) center: req. σ BZ = 1,41 N/mm² 2) kant: req. σ BZ = 0,00 N/mm² 3) hjørne: req. σ BZ = 0,00 N/mm² 1,41 N/mm² 100 mm , med beton styrke C20/25 4 kg/m³ af durus S300 fiber < 4,80 N/mm² og godkendt dimensionering! ________________________________________________________ _________________________________________________________ pp NORDICA Page 4
© Copyright 2024