STATISKE BEREGNING
Projekt Nr.:
Projekt:
Del:
Beregnet af:
FIBERBETON
REX20111207
rexholm
Dato:
07-12-2011
terrændæk
abo
Beregning udføres efter Hetényi, Kelley, Pickett og Westergaards teorier om dimensionering af fiberbeton.
Kundedata:
Betontykkelse
Betonstyrke
Indvendige gulv
Feltstørrelser
Uniform last
Linielast 1
Linielast 2
Gummiged
Lastbil
Punktlast/reoler
isoleringstype
Underlags K værdi
Underlag *
100 mm
20 Mpa
ja
Udv. gulv
Fugefrie
3,5 kN/m2
kN/m
kN/m
Tons
lufthjul
Tons
Antal aksler
kN/ben
Min afstand mell ben.
sundolitt
tykkelse
300 mm
N/mm2 * hvis ikke opgivet 0,058 N/mm3
sand
tykkelse
300
mm
Mas.hjul
tons/aksel
Afstand til fuge
m
RESULTAT:
Betontype
fibertype
Doseringsmængde
Gulvtykkelse
Feltstørrelse
C20/25
Mpa
durus S300
4 Kg/m3
100 Mm
0,0 M x m
Stamdata:
- betontype:
- Youngs modul E:
- Brud modul (28d) MOR 28:
- fiber type:
- fiber dosering:
- ekvivalent bøyings ratio R e,3:
- tillader 90 graders brud modul MOR 90:
- gulvtykkelse h:
- gulv vægt G:
- Gulvtype:
- afstand mellem fuger L:
- placering af gulv:
- fugedybde:
2:
29962
3,36
1:
4
30
4,80
100
2,5
1:
C20/25
N/mm²
N/mm²
durus S300
kg/m³
%
N/mm²
mm
minimum recommended thickness: 150 mm
kN/m²
beregning med fuger
25
20
2: ud
33,3 mm
________________________________________________________
_________________________________________________________
pp NORDICA
Page 1
Projekt Nr:
Projekt:
Kunde:
REX20111207
rexholm
0
- friktions parameter beton-bund c:
- Poissonfak. : µ
- statisk last sikkerhedsfaktor:
- Gentagelser :
- dynamisk last sikkerhedsfaktor:
- forskydning i fuge:
1,0
0,15
2,00
100000
1,79
0 (1 = ja / 0 = nej)
Underlag data :
- Underlag type:
- Reaktions modul k:
eller
- CBR-værdi:
eller
- Ev2 og Ev1-værdier:
N/mm³
%
=>
k=
N/mm³
Ev2 = 60 MN/m²
Ev2/Ev1 = 2,5
=>
k=
0,044 N/mm³
- isolering under gulv :
1 (1 = ja / 0 = nej)
se side 4a for detajler for k-verdi med isolasjon.
- radius af relative stivhed l:
827 mm
res. k =
0,005 N/mm³
Laster:
- uniform last q:
5,0 kN/m²
- linielast:
type:
linielaster:
0 kN/m
nd
2 linielast:
- truck:
type:
kapacitet:
Hjul last Q:
kontakttryk p:
- lastebil :
type:
hjul last Q:
kontakttryk p:
hjultype:
- andet koncentrerede laster:
last 1:
med lcr =
type:
enkelt punkt last Q:
trykfladens dimensioner:
kontakttryk p:
afstand mellem last og fuge:
indflydelse last 1(center):
indflydelse last 1(kant):
indflydelse last 1(hjørne):
last 2:
type:
enkelt punkt last Q
indflydelse last 1(center):
indflydelse last 1(kant):
indflydelse last 1(hjørne):
contactpressure on top of insulation = 0,005 N/mm²
2 (1 = ja; 2 = nej)
0
to
kN
2,00 N/mm²
3
1
2
kN
2,00 N/mm²
l2
l1
l3
0 (0 = enkel / 1 = dobbel)
(for dobbelte hjul, er spænding reduceret med 20%)
4
or
827 mm
100,0
100,0
0,00
1000
100,00
0,00
0,00
0,0
800
#VALUE!
---
kN
mm
mm
N/mm²
mm
%
%
%
l1
l2
1
2
3
4
l3
kN
%
% (i henhold STIGLAT & WIPPEL)
%
________________________________________________________
_________________________________________________________
pp NORDICA
Page 2
Projekt Nr:
Projekt:
Kunde:
REX20111207
rexholm
0
last 3:
type:
enkelt punkt last Q:
0,0
1200
----
indflydelse last 1(center):
indflydelse last 1(kant):
indflydelse last 1(hjørne):
last 4:
type:
enkelt punkt last Q
0,0
1368
----
indflydelse last 1(center):
indflydelse last 1(kant):
indflydelse last 1(hjørne):
kN
%
%
%
kN
%
%
%
BEREGNING
1) LAST "Uniform last"
2b
2a
h
I henhold til Hetényi , for et 1 m bred gulv, kritisk bøjning moment er optimal
ved Point C, som vist i tabellen ovenfor. For en uniform last Q, med et anstrengt længde 2b og
q
− a
− b
en ubelastet længde 2a, er moment i tråd med
M =−
⋅ [ e λ ⋅ sin( λa ) − e λ ⋅ sin( λb )]
c
hvor
λ=4
3K
Ed
Mc er forenklet til:
Mc = −
2
− λb
e − λ ⋅ sin( λ b )
og for b >> 3a er
3
2λ
q
næsten lige med nul.
− λa
2λ
2
⋅ e − λ ⋅ sin( λa )
ved å trække maksimalt moment i trafikspors længde 2a fra,
∂ Mc
kontra
=0
∂a
a=
For kritisk bredde
π
4λ
3
Mc ,max. = − 0 .168 ⋅ q ⋅
den kombinerede maks moment er
σf =
og spænding er
6⋅M
2
=
Eh
-= 1,1351 kNm/m'
3k
0,68 N/mm²
h
2) LAST "linielast":
I henhold til Hetényi, maksimalt bøjingsmoment for linielast er
P
4⋅λ
a) for en enkel linielast:
M =
b) for 2 linielasts med afstand x:
P
M =
⋅ (1 + C λx )
4⋅λ
1
 3⋅k 4
=
med: λ = 
3 
 E ⋅h 
-1
0,8602 m
C λx = e − λx ⋅ (cos λx − sin λx ) =
Kombinert maksimale moment er
0,00 kNm/m'
og efterfølgende spænding er
0,000 N/mm²
________________________________________________________
_________________________________________________________
pp NORDICA
Page 3
REX20111207
rexholm
0
Projekt Nr:
Projekt:
Kunde:
3) LAST krymping & Temperatur
Den interne spænding fra krymping af gulv, må beregnes efter
σ=
0.5 ⋅ c ⋅ L ⋅ G
0,000 N/mm²
=
h
1k
dt: temperaturforskel mellem de 2 gulvflader:
σ t = 0,5 ⋅ δt ⋅ 10 −5 ⋅ E bv =
0,050 N/mm²
4) LAST "koncentrerede laster"
For at finde ud af hvad fører til koncentrert masse spænding, er der 3 alternativer:
a) Last "Intern last" - Westergaards ligning
σ QM =
0 .27 ⋅ Q
2
h
⋅ ( 1 + µ ) ⋅ [ 4 ⋅ lg(
l
b
) + 1.069 ]
b) Last "Kant last" - Kelleys ligning
σ QR =
0 .519 ⋅ Q
2
h
⋅ ( 1 + 0 .54 ⋅ µ ) ⋅ [ 4 ⋅ lg(
l
b
) + lg(
b
)]
25 .4
c) Last "Hjørne last" - Picketts ligning
a
σ QE =
0 .412 ⋅ Q
2
h
⋅[1 −
Q
l
0 .925 + 0 .22 ⋅
Last type
Koncentreret last Q
Kontakttryk p
Reaktions modul k
Lasteområdes radius a
Ekvivalent radius b
σi
Intern spænding
σe
Kant spænding
σc
Hjørne spænding
a
h
where a = π ⋅ p + 2 = radius over lasteområdet
]
l
b = 1.6 ⋅ a 2 + h2 − 0 .675 ⋅ hfor a < 1,724 . h eller
b= a
for a > 1,724 . h
truck
(N)
(N/mm²)
(N/mm³)
(mm)
(mm)
(N/mm²)
(N/mm²)
(N/mm²)
0
2,00
0,005
0
33
0,00
0,00
0,00
lastebil
0
2,00
0,005
0
33
0,00
0,00
0,00
andre laster:
1
2
0
0
0,00
0,00
0,005
0,005
0
0
33
33
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Ved beregning af kant og hjørne spænding, regner vi ikke med last transfer
mellem gulvområder. Hvis ja,
den beregnede hjørne spænding må x med
den beregnede kant spænding må x med
3
4
0
0,00
0,005
0
33
0,00
0,00
0,00
1,00
1,00
0
0,00
0,005
0
33
0,00
0,00
0,00
og
5) LAST KOMBINATIONER OG DESIGN
De kombinerede spændinger representer :
=> maks bøjingstræks spænding
For gulvtykkelse
fiberdosering
1) center:
req. σ BZ =
1,41 N/mm²
2) kant:
req. σ BZ =
0,00 N/mm²
3) hjørne:
req. σ BZ =
0,00 N/mm²
1,41 N/mm²
100 mm , med beton styrke
C20/25
4 kg/m³ af
durus S300 fiber
<
4,80 N/mm²
og
godkendt dimensionering!
________________________________________________________
_________________________________________________________
pp NORDICA
Page 4