R R - Panssariprikaati
leikattu 350 mm Alailmakehän heijastukset tutkataajuuksilla leikattu 250 mm Mikko Pitkänen ISBN 978-951-25-2312-2 ISBN 978-951-25-2313-9 (PDF) ISSN 1457-3938 Puolustusvoimien Teknillinen Tutkimuslaitos PL 5 PL 10 34111 Lakiala 11311 Riihimäki Suomi Finland Puh. +358 (0) 299 800 Fax. Lakiala +358 (0) 0299 550 916 Fax. Riihimäki +358 (0) 299 550 918 www.puolustusvoimat.fi Puolustusvoimien Teknillinen Tutkimuslaitos Julkaisuja 25 Puolustusvoimien Teknillinen Tutkimuslaitos Julkaisuja 25 ALAILMAKEHÄN HEIJASTUKSET TUTKATAAJUUKSILLA Mikko Pitkänen Puolustusvoimien Teknillinen Tutkimuslaitos Ylöjärvi 2012 Kannen suunnittelu ja kuva: Pirjo Laurimaa ISBN 978-951-25-2312-2 ISBN 978-951-25-2313-9 (PDF) ISSN 1457-3938 Puolustusvoimien Teknillinen Tutkimuslaitos Juvenes Print Oy Tampere 2012 Alkusanat Suurkiitos työskentelyn ohjaamisesta Antti Tuohimaalle (PVTT) sekä Jarmo Koistiselle (Ilmatieteen laitos) palautteesta ja kommenteista! Ylöjärvellä 6.1.2012 Mikko Pitkänen Tiivistelmä Mikroaaltoalueen tutkilla voidaan havaita lukuisia erilaisia ilmakehän kohteita hyönteisistä sadepartikkeleihin ja lentokoneisiin. Riippumatta mitä tutkakohteita kulloinkin on tarkastelussa, ilmakehä ja sää ovat aina läsnä ja vaikuttavat havaintolaitteiston suorituskykyyn ja sen tähden tutkameteorologiassa mielenkiintoiset kohteet ovat tärkeitä myös esimerkiksi ilmavalvonnassa. Työssä esitellään Suomen tyypilliset tutkamittausten olosuhteet ja ilmiöt ilmakehässä 3-20 GHz:n alueella muun muassa doppler- ja polarisaatiosuureiden avulla. Käsittelyssä ovat myös tutkayhtälöt lentokoneen kaltaiselle yksittäiselle sirottajalle ja tilavuussirottajalle sekä erityisesti vesisateelle. Tavoitteena on luoda yleiskuva Suomen sääolojen tutkamittauksesta. Asiasanat: tutka, tutkayhtälö, sade, sääilmiöt, kirkkaan ilman kaiut, vaimeneminen 3 Lyhenteet ja muuttujat MP sadepisaroiden Marshall-Palmer -kokojakauma PPI tutkanäyttö horisontaalitasolla esitettynä (plan position indicator) RHI tutkanäyttö pystypokkileikkauksena (range height indicator) σ RCS r E0 Er Pr Pt Ae λ G Vc ηavg h ø θ c τ Z tutkapoikkipinta-ala tutkapoikkipinta-ala etäisyys tutkasta kohteeseen osuvan sähkökentän voimakkuus kohteesta sironneen kentän voimakkuus tutkalla tutkan vastaanottama teho tutkan lähettämä teho antennin tehollinen pinta-ala tutkan aallonpituus antennin vahvistus vaikutustilavuus tutkaheijastavuus pulssin pituus pääkeilan leveys pääkeilan korkeus valon nopeus 3*108 pulssin pituus tutkaheijastavuuskerroin p ε0 K D εr εH2O vr Δø PRF rmax vr Zdr ZHH ZVV ø Kdp LDR ZHV dipolimomentti tyhjiön permittiivisyys 8,8542 veden dielektrisyystekijä nestepisaran halkaisija veden suhteellinen permittiivisyys veden permittiivisyys tutkasäteen suuntainen nopeuskomponentti kahden perättäisen pulssin välinen vaihe-ero pulssintoistotaajuudesta yksikäsitteinen doppleretäisyysalue yksikäsitteinen dopplernopeusalue differentiaalinen heijastavuuskerroin vaakapolarisaation tutkaheijastavuuskerroin pystypolarisaation tutkaheijastavuuskerroin differentiaalinen vaihe differentiaalinen ominaisvaihe lineaarisen depolarisaation suhde pystypolarisoidusta pulssista määritetty vaakapolarisoitu tutkaheijastavuuskerroin 4 [m2] [m2] [m] [V/m] [V/m] [W] [W] [m2] [m] [] tai [dB]. [m3] [m2/m3] [m] [rad] [rad]. [m/s] [s] [mm6m-3] tai [dBZ] [Asm] [As/Vm] [] [m] [] [As/Vm] [m/s] [rad] [Hz] [m] [m/s] [dB] [dBZ] [dBZ] [°] [°km-1] [dB] [mm6m-3] tai [dBZ] ρHV D nd R Pr’ κ A kg kc kp M a korrelaatiokerroin pisaroiden halkaisija pisaratiheys sateen intensiteetti ilmakehässä vaimentunut havaittu teho vaimennustekijä vaimennus vaimennuskerroin kaasulle vaimennuskerroin pilvipisaroille vaimennuskerroin sadepisaroille nestemäisen veden tiheys pilvi-ilmassa kokoparametri 5 [] [cm] [cm-3cm-1] [mm/h] [W] [] [dB] [dB/km] [dB/km] [dB/km] [g/m3] [] Sisällys Tiivistelmä ........................................................................................................ 3 Lyhenteet ja muuttujat ...................................................................................... 4 1 Johdanto ......................................................................................................... 7 2 Tutkayhtälöt ................................................................................................... 8 2.1 Yksittäisen pistemäisen kohteen tutkayhtälö .............................................. 8 2.2 Tilavuuskohteen tutkayhtälö ....................................................................... 8 2.3 Tutkayhtälö vesisateelle ............................................................................ 10 2.4 Yleisimmät tutkameteorologiset suureet ................................................... 14 2.4.1 Doppler-suureet .................................................................................. 15 2.4.2 Polarisaatiosuureet ............................................................................. 15 3 Tyypilliset Suomen sääilmiöt tutkan näkökulmasta .................................... 17 3.1 Sateet ......................................................................................................... 17 3.1.1 Pisarakokojakaumat .............................................................................. 19 3.1.2 Sateiden tutkavälkkeet ........................................................................... 21 3.1.3 Sulamiskerros ......................................................................................... 24 3.1.4 Rakeet..................................................................................................... 27 3.1.5 Z-R -muunnokset ................................................................................... 27 3.2 Kirkkaan ilman kaiut ................................................................................. 29 3.2.1 Hyönteiset .............................................................................................. 29 Linnut .................................................................................................... 29 3.2.2 3.2.3 Ilman taitekertoimen vaihtelut ............................................................... 30 3.3 Tutkaheijastavuuskertoimen pystyjakaumat Suomessa ............................ 31 4 Tutkasignaalin häiriöt ilmakehässä taajuusalueella 3-20 GHz .................... 36 4.1 Mikroaaltojen vaimeneminen ................................................................... 37 4.1.1 Mikroaaltojen kaasuvaimennus.............................................................. 37 4.1.2 Pilvivaimennus ..................................................................................... 38 4.1.3 Sadevaimennus....................................................................................... 40 4.2 Rayleigh-oletuksen rajoitukset sääkohteille.............................................. 42 Viitteet ................................................................................................................. 43 6 1 Johdanto Työssä esitellään tutkien taajuusalueella 3-20 GHz (10-1,5 cm) havaittavat keskeisimmät sääilmiöt. Kerätty tieto painottuu 3-10 GHz alueelle, koska suuremmilta taajuuksilta tietoa on saatavilla niukemmin. Erona yksittäisiin tutkalla havaittaviin kohteisiin, kuten lentokoneisiin ja lintuihin, sääkohteet ovat usein jakautuneet suureen tilavuuteen, minkä vuoksi tutkalla havaittava välke vaatii erilaisen tulkinnan näille kohteille. Sisältö on tarkoitettu lukijalle, jolla on ennestään perustuntemus tutkan toiminnasta. Raportin toisessa luvussa johdetaan meteorologiassa käytettävä tilavuuskohteen tutkayhtälö käyttäen lähtökohtana yksittäisen sirottajan tutkayhtälöä. Samalla saadaan sääilmiöiden tuottamat välkkeet kvantitatiivisesti vertailukelpoiseksi yksittäisten sirottajien tutkakaikujen kanssa tiettyjen rajoittein puitteissa. Toisen luvun lopuksi esitellään yleisimmät tutkameteorologiaan liittyvät fysikaaliset suureet. Kolmannessa luvussa tyypilliset Suomen sääilmiöt esitellään tutkahavaintojen näkökulmasta. Ajatuksena on selvittää, millaisen tutkaheijastuksen sääkohde saa aikaan edellisessä luvussa esitellyin suurein mitattuna ja mitä tästä välkkeestä voidaan päätellä. Lopuksi neljännessä luvussa on esitelty tutkahavaintojen häiriötekijöitä ilmakehässä ja tutkayhtälön oletusten paikkansapitävyyttä erilaisille kohteille. Raportti pohjautuu Helsingin yliopiston tutkameteorologian kurssimateriaaleihin, alan kirjallisuuteen ja tieteellisiin julkaisuihin. Taajuusalueen jako (IEEE, 1984): S = 2...4 GHz C = 4...8 GHz X = 8...12 GHz Ku = 12...18 GHz K = 18...27 GHz 15...7,5 cm 7,5...3,75 cm 3,75...2,5 cm 2,5...1,7 cm 1,7...1,1 cm 7 2 2.1 Tutkayhtälöt Yksittäisen pistemäisen kohteen tutkayhtälö Yksittäisen kohteen, linnun, lentokoneen, vesipisaran jne. tutkapoikkipinta-ala σ [m2] (myös RCS, engl. radar cross section) määritellään lim 4 r 2 r Er 2 E0 2 (1) jossa r kohteen etäisyys tutkasta, E0 [V/m] on kohteeseen osuvan sähkökentän voimakkuus ja Er on sironneen kentän voimakkuus tutkalla [V/m]. Tutkapoikkipinta-ala on kohteen ominaisuus, joka voi vaihdella tarkastelusuunnan, käytetyn aallonpituuden sekä kohteen materiaalin, koon ja muodon funktiona. σ ei riipu kohteen etäisyydestä. Yksittäiselle kohteelle tutkayhtälö on 1 Pt Ae2 1 Pr Pt G 22 2 4 3 4 r 64 Pr G2 Ae Sr 4 r 4 (2) (3) jossa Pr on tutkalla vastaanotettu teho [W], Pt tutkan lähettämän pulssin teho [W], Ae antennin tehollinen pinta-ala [m2], λ aallonpituus [m], G antennin vahvistus [yksikötön ja myös dB]. Yhtälö (2) kertoo kuinka tutkalla havaitun välkkeen teho riippuu tutkan ja kohteen ominaisuuksista. Yhtälö sisältää oletuksen, että signaali ei vaimene kohteen ja tutkan välillä. 2.2 Tilavuuskohteen tutkayhtälö Sääkohteet, esimerkiksi sadepisarat, sen sijaan käsitetään tiettyyn vaikutustilavuuteen Vc [m3] (engl. contributing region / volume) jakautuneena kohdejoukkona, jolle määritellään tutkaheijastavuus ηavg [m2/m3] (engl. radar reflectivity) 8 avg Vc (4) Tilavuuskohteen tutkayhtälössä onkin siis käytettävä tutkapoikkipinta-alana kaikkien sirottajien yhteenlaskettua tutkapoikkipinta-alaa: (5) Yhtälön (5) paikkansapitävyys ei ole aivan suoraviivaisesti pääteltävissä, sillä useista erillisistä sirottajista takaisinsironneessa sähkökentässä on luonnollisesti interferenssiä, joka aiheuttaa jopa 30 dB:n vaihteluita yksittäisten havaittujen pulssien välille. Kuitenkin kun mitataan sironnut teho useista pulsseista ja samasta kohteesta, interferenssitekijät katoavat keskiarvoistuksen myötä. Vaikutustilavuus h r r Vc 2 2 2 (6) jossa h pulssin pituus [m], ø pääkeilan leveys [rad] ja θ pääkeilan korkeus [rad]. Yhtälössä h/2 on puolet pulssin pituudesta = vaikutustilavuuden pituus = tutkan erotustarkkuus säteen suunnassa. Yksittäisen sirottajan tapauksessa havaittava kaiku tulee vain yhdestä kohtaa pulssia kerrallaan. Sateessa sen sijaan sirottajana on tietyssä tilavuudessa olevat pisarat. Kun sadepisaroiden välke havaitaan tutkalla, havaittu kenttä on kullakin ajan hetkellä sironnut matkalta h/2 pulssin sisältä eli vaikutustilavuudesta Vc (ks. kuva 1). Toisin sanoen pulssin etureunasta sironnut signaali (sininen nuoli) kohtaa pulssin takareunan puoli pulssinpituutta siroamisensa jälkeen, jolloin myös pulssin takareunasta siroaa signaali (punainen nuoli) kohti tutkaa. Nämä pulssin etureunasta ja myöhemmin pulssin takareunasta (sekä kaikki siltä väliltä) sironneet signaalit saavuttavat tutkan yhtä aikaa. 9 Kuva 2.1: Piirros havainnollistaa, miksi tilavuuskohteen vaikutustilavuuden pituus säteen suunnassa on h/2. Mustat pisteet ovat pistemäisiä sirottajia, sininen laatikko on pulssin sijainti hetkellä t = 0 ja punainen laatikko saman pulssin sijainti puoli pulssin pituutta myöhemmin. Vaikutustilavuus on siis sinisen ja punaisen laatikon päällekkäinen osa. Sininen ja punainen nuoli kuvastavat vaikutustilavuuden etu- ja takapäästä sironneita signaaleja, jotka saavuttavat tutkan yhtä aikaa. Kun yhdistetään yhtälöt (2), (4), (5) ja (6) ja tiedetään, että h=cτ, saadaan tutkayhtälö tilavuuskohteelle Pr c 1024 2 P G ln 2 r t 2 2 avg 2 (7) jossa c =3*108 m/s valon nopeus ja τ on pulssin pituus [s]. Yhtälö sisältää oletukset (Göke [1]): yhtenäinen tehojakauma pääkeilassa, muualla teho on nolla teho oletetaan gaussisesti jakautuneeksi pääkeilassa, joten nimittäjä kerrotaan tekijällä 2ln(2) h/2 on pieni r:n verrattuna, eli teho ei heikkene vaikutustilavuuden sisällä säteen suunnassa signaali ei vaimene tutkan ja vaikutustilavuuden välillä ei monisirontaa ei absorptiota 2.3 Tutkayhtälö vesisateelle Mikäli tutkalla havaittua vesisadetta ja muita hydrometeoreja halutaan vain vertailla esimerkiksi yksittäisiin tutkakohteisiin, yhtälö (7) tarjoaa mahdollisuuden kohteen tutkaheijastavuuden ηavg määrittämiseen, jolloin vertailu on mahdollista. Mikäli vertailussa halutaan lisäksi käyttää tietoja sateen voimakkuudesta, vesisisällöstä jne. tarvitaan oletuksia kohteen ominaisuuksista. Alla esitetään 10 vesisateen tutkayhtälö tutkaheijastavuuskertoimen Z (engl. radar reflectivity factor) avulla. Z on kytketty kohdepisaroiden kokoon. Meteorologiassa kiinnostavimpia kohteita ovat usein sadepisarat, joille tehdään tutkayhtälöä varten oletukset, että pisarat ovat dielektrisiä, pallomaisia ja pieniä aallonpituuteen nähden. Tällöin rayleigh-sirontateorian mukainen pisaran dipolimomentti p [Asm] p 0 KD 3 E0 2 (8) jossa ε0 on tyhjiön permittiivisyys 8,85 As/Vm, K veden dielektrisyystekijä [dimensioton] (riippuu muun muassa veden olomuodosta, lämpötilasta ja aallonpituudesta), D pisaran halkaisija [m], E0 kohteeseen osuvan sähkökentän voimakkuus [V/m]. Dielektrisyystekijä on määritelty K r 1 r 2 (9) jossa εr on veden suhteellinen permittiivisyys r H 2O 0 (10) jossa εH2O on veden permittiivisyys [As/Vm] ja ε0 tyhjiön permittiivisyys. εr vaihtelee noin välillä 3 (jääkiteet) ja 80 (sadepisarat), jolloin K vaihtelee vastaavasti välillä 0,4 ja 0,96 (De Wolf, 1990). Permittiivisyys ε ja dielektrisyys K ovat oikeammin kompleksisuureita, joiden reaaliosa kuvastaa sirontaa ja imaginääriosa absorptiota, joka oletetaan nollaksi. Koska vesi voi olla pakkasen puolella harvoina yksittäisten jääkiteiden pilvinä tai märkinä ja tiheinä suurien hiutalerykelmien pilvinä (ja mitä tahansa näiden väliltä), on vaikeaa arvioida näiden kohteiden polarisoitumista. Tästä seuraa epätarkkuutta dipolimomentin ja permittiivisyyden ja näin ollen myös K:n arvioon (De Wolf, 1990). 11 Edelleen, rayleigh-teorian mukaan kohteesta sironnut kenttä [V/m] Er p 2 0 r (11) Kun yhdistetään yhtälöt (1), (8) ja (11) saadaan tutkapoikkipinta-alalle 2 5 K 6 D 4 (12) Nyt vaikutustilavuuden tutkaheijastavuus avg 5 K 4 2 D 6 (13) Vc josta voidaan edelleen erottaa tutkaheijastavuuskerroin Z [mm6m3] D Z 6 Vc (14) Z kertoo siis kuinka voimakkaita sirottajia vaikutustilavuudessa on. Kyseessä on ns. puhtaasti meteorologinen suure, koska se määritellään sadepisaroiden koon avulla. Esimerkiksi 100 kpl 1 mm kokoisia vesipisaroita kuutiometrissä antaa Z:lle arvon 1012. Usein Z ilmoitetaan kätevyyden vuoksi logaritmiasteikolla skaalattuna tekijällä 1 mm6m-3 dBZ 10 log10 Z 1 mm6 m 3 (15) jolloin kyseinen sadan pisaran joukko antaa Z:lle arvon 120 dBZ (luonnottoman suuri arvo sääkohteelle). Meteorologiassa useimmiten käytetty tutkayhtälö saadaan siis yhdistämällä (7), (13) ja (14) 12 Pt G 2 Pr 1024 ln 2 2 3c K Z 2 r 2 (16) Yhtälö sisältää oletukset (Göke [1]): yhtenäinen tehojakauma pääkeilassa, muualla teho on nolla teho oletetaan gaussisesti jakautuneeksi pääkeilassa, joten nimittäjä kerrotaan tekijällä 2ln(2) h/2 on pieni r:n verrattuna,eli teho ei heikkene vaikutustilavuuden sisällä säteen suunnassa signaali ei vaimene tutkan ja vaikutustilavuuden välillä ei monisirontaa ei vaimenemista pääkeila ei leikkaudu kiinteistä kohteista sirottajat ovat homogeenisiä dielektrisiä palloja kaikki sirottajat ovat yhdenlaisia eli nestemäisiä tai jäisiä sirottajat ovat jakautuneet koko vaikutustilavuuteen sironta on rayleigh-sirontaa Z ei vaihtele vaikutustilavuudessa, eikä yhtä tehon mittausta varten keskiarvoistettavien pulssien aikana Jos yo. oletukset eivät pidä paikkaansa puhutaan Z:n asemesta ekvivalentista tutkaheijastavuuskertoimesta [mm6m-3] Ze 4 avg 5 K (17) 2 Toisin kuin Z, ekvivalentti tutkaheijastavuuskerroin ei ole puhtaasti meteorologinen suure. Siis kun tutkalla mitataan tilanteessa, jossa em. oletukset eivät ole voimassa, mitataan Z:n asemesta itse asiassa Ze. Yhdistämällä yhtälöt (13), (14) ja (17) nähdään, että Z Ktodellinen K oletettu 2 2 Ze (18) Yhtälöistä (16) ja (18) nähdään, että mittauksessa edellä mainittu dielektrisyystekijän K aliarviointi antaa yliarvion kohteen tutkaheijastusvakiosta Z, eli kohde voidaan tulkita liian voimakkaaksi sirottajaksi. Yleisesti käytössä on |K|2 13 = 0,93 nestemäiselle vedelle kaikissa lämpötiloissa aallonpituuksille 3-10 cm eli 10-3 GHz. Jäälle |K|2 = 0,176 (tiheys 0,92 g/cm3, toimii jääkiteille) tai suositeltavammin |K|2 = 0,208 (tiheys 1 g/cm3 ja halkaisijana käytetään samanmassaisen vesipisaran halkaisijaa, toimii muille jäisille kohteille). (Puhakka, 2000) Käytännössä, jos mitataan tutkan asetuksella |K|2 = 0,93, voidaan Ze:n arvot korjata vain lunta sisältäville kohteille kertomalla tutkaheijastavuuskerroin Ze 4,5:llä, sillä vedelle |K|2 on noin 4,5 kertainen lumen vastaavaan arvoon verrattuna, kuten yhtälö (18) esittää. Sama korjaus Ze:lle yksikössä dBZ saadaan lisäämällä 6,5 dBZ mitattuun Z:n arvoon (10*log10(4,5) ~ 6,5). (Puhakka, 2000) Yllä määritelty tutkaheijastavuuskerroin Z kytkee yhteen tutkalla havaitun tehon ja sadepisaroiden koon. Jos edelleen tehdään klimatologiaan sopiva oletus pisarakokojakaumasta, saadaan tutkahavainto yhdistettyä tietyin rajoittein sateen voimakkuuteen, mikä on kiinnostava tieto esimerkiksi lyhyiden sääennusteiden kannalta. Käänteisesti, jos on tietoa tyypillisistä hetkellisistä sateen intensiteeteistä, voidaan tehdä yksinkertaistettuja arvioita sateiden tutkaheijastavuuksista ηavg. Kertauksena yhtälöistä (4), (13) ja (14) yhteys tutkapoikkipinta-alan σ, tutkaheijastavuuden η ja vesisateen tutkaheijastavuuskertoimen Z välillä on 2 5 K 4 Vc Z Vcavg 2.4 (19) Yleisimmät tutkameteorologiset suureet Sääkohteilla ja kirkkaan ilman välkkeiden aiheuttajilla on eroavaisuuksia koostumuksessa, koossa, muodossa ja liikkuvuudessa, joista johtuu kohteiden erilaiset ominaisuudet toimia pulssien sirottajina. Dopplertutkilla ja polarimetrisillä tutkilla saadaan tietoa näistä kohteiden keskimääräisistä ominaisuuksista, minkä avulla voidaan eritellä kiinnostavia kohteita toisistaan ja vähemmän mielenkiintoisista tutkakohteista. 14 2.4.1 Doppler-suureet Doppler-tutkilla saadaan nopeuskomponentti vr [m/s] vr selville kohteen 2T r 2 tutkasäteen suuntainen (20) jossa Tr [s] on pulssien jaksonaika (=1/PRF) ja Δø on kahden perättäisen pulssin välinen vaihe-ero, joka voi olla välillä [-π,π]. Pulssintoistotaajuudesta PRF [Hz] riippuen tutkalla on tietty yksikäsitteinen etäisyysalue [m] (engl. maximum unambiguous range) rmax c 2 PRF (21) Samoin tietty pulssintoistotaajuus ja aallonpituus määrittelevät yksikäsitteisen doppler-nopeusalueen [m/s] (engl. maximum unambiguous velocity) vmax PRF (22) 4 johon kuuluvien kohteiden nopeus tulkitaan aina oikein. Jos kohde on kyseisen nopeusalueen ulkopuolella, sen nopeus tulkitaan silti virheellisesti laskostuvan yksikäsitteiselle nopeusalueelle, mikäli muita erityisiä keinoja tiedon tulkinnassa ei käytetä. 2.4.2 Polarisaatiosuureet Tavallisesti polarisaatiosäätutkilla voidaan sekä lähettää että vastaanottaa kahden eri polarisaation signaalia (yleisimmin pysty- ja vaakapolarisoitua). Tällaisella tutkalla voidaan määrittää kohteen differentiaalinen heijastavuuskerroin Zdr [dB] (engl. differential reflectivity factor) Z Z dr 10 log10 HH ZVV (23) 15 jossa ZHH on ZVV ovat vaaka- ja pystypolarisaation tutkaheijastavuudet, ja yhtälö siis kertoo, kuinka litteitä kohteet ovat. Pyöreille kohteille, esimerkiksi pienet vesipisarat ja kaikki sadepisarat suoraan alhaalta katsottuna, Zdr ≈ 0 dB, kun taas hyönteisille Zdr >≈ 5 dB, eli hyönteiset näyttävät litteiltä. Zdr ei riipu pisaroiden kokonaislukumäärätiheydestä, mutta esimerkiksi useat suuret ja siis litteät pisarat aiheuttavat voimakasta välkettä ja siten painottavat Zdr:n arvoa enemmän kuin pienet pisarat. dp HH VV (24) on differentiaalinen vaihe [°] (engl. differential propagation phase) ja kertoo kuinka paljon vaaka-polarisoidun signaalin vaihe øHH viivästyy pystypolarisaation vaiheeseen øVV nähden kumulatiivisesti koko edestakaisen matkan aikana. Vaiheero aiheutuu 1) takaisinsironnassa syntyvästä viivästyksestä ja 2) eri polarisoitujen signaalien nopeuserosta signaalien edetessä väliaineessa. Eroa pysty- ja vaakapolarisaatioiden nopeudelle välille aiheuttaa ei-isotrooppiset sirottajat. Esimerkiksi jos pilvialueessa on paljon suuria, litistyneitä sadepisaroita, vaakapolarisoitu signaali viivästyy ja ødp > 0°. K dp dp, 2 dp,1 2r2 r1 (25) on differentiaalinen ominaisvaihe [°/km] (engl. specific differential propagation phase). Suure kuvaa niin ikään polarisoitujen signaalien vaihe-eroa etäisyysvälillä [r1,r2]. Kdp ei ole erityisen altis signaalin vaimenemiselle, pulssisäteen leikkautumiselle eikä lähettimen ja vastaanottimen kalibroinnille. Z LDR 10 log10 HV Z HH (26) on lineaarisen depolarisaation suhde [dB] (engl. linear depolariation ratio), jonka määrittämiseksi mitataan, kuinka voimakas pystypolarisoitu signaali ZHV ja vaakapolarisoitu signaali ZHH vastaanotetaan lähetettäessä vain vaakapolarisoituja pulsseja pulssi. On myös mahdollista, vaikkakin harvinaisempaa tarkastella pystypolarisoidun pulssin vaakapolarisoitunutta takaisinsirontaa; joka tapauksessa LDR kertoo kohteen kyvystä muuttaa säteilyn polarisaatiota. Pallomaiset ja polarisaatiotasojen suhteen symmetriset kappaleet eivät polarisoi signaalia, sen sijaan epäsäännöllisen muotoiset ja ei-pyöreät, polarisaatiotasoon nähden kallistuneet kappaleet polarisoivat. LDR on käytännössä aina negatiivinen. 16 HV corrcoef (Z HH , ZVV ) (27) on vaaka- ja pystypolarisaatioiden tutkaheijastavuuskerrointen korrelaatiokerroin [yksikötön]. Jos sirottajat ovat pyöreitä tai eivät muuta asentoa pulssien välillä, havaittujen polarisoitujen pulssien suhde ei muutu ja korrelaatiokerroin on yksi. Toisaalta pyöriviin kappaleisiin, kuten rakeisiin, ja vesi- ja lumisateen sekoitukseen liittyy usein tavanomaista alhaisempi korrelaatiokerroin ρ. Tyypillisesti korrelaatiokerroin on lähellä yhtä. Edellä mainittujen polarisaatiosuureiden lisäksi muita vastaavia suureita on esitelty ja vertailtu Zrnicin (1998) artikkelissa. 3 Tyypilliset Suomen sääilmiöt tutkan näkökulmasta Edellä esiteltyjen fysikaalisten suureiden avulla voidaan siis havaita ja tunnistaa erilaisia ilmakehän ilmiöitä. Tässä luvussa kuvaillaan karkeasti Suomen tyypillisimmät sääilmiöt edellä mainituin suurein mitattuna. Käytännössä ilmiöiden tunnistus voi tapahtua muun muassa erilaisin semiempiirisin ns. sumean logiikan algoritmein ja meteorologisten kohteiden sumean logiikan luokittelua on esitelty tarkemmin esimerkiksi Strakan (2000) toimesta. 3.1 Sateet Suomessa sadetyypit lajitellaan karkeasti a) laajoihin rintamasateisiin, joissa sade on usein tasaista, sekä b) konvektiivisiin kuurosateisiin, joissa sade voi olla voimakastakin ja siihen usein liittyy nopeita, paikallisia sadevoimakkuuden vaihteluita. Laajat rintamasateet liittyvät nimensä mukaisesti usein säärintamiin, joissa esiintyy laaja-alaista nousuliikettä lämpimän ilmamassa noustessa kylmän ilmamassan päälle. Sateen intensiteetti on usein välillä 0,2 – 0,5 mm/h, mutta noin 1 mm/h ei ole harvinainen. Sateen kesto voi olla useita tunteja. Laaja-alaisten sateiden sisään voi muodostua voimakkaamman sateen muodostelmia, esimerkiksi sadenauhoja. Kuuroluonteiset konvektiiviset sateet voivat liittyä nopeasti etenevään kylmään rintamaan, jossa laajahko nousuliike on usein voimakkaampaa kuin lämpimissä rintamissa, tai termiseen turbulenssiin, jossa maanpinnan lämpö lämmittää pinnan läheistä ilmaa synnyttäen nousuliikkeitä ja konvektiivisia soluja. Lisäksi kuurosateet voivat syntyä pintatuulen kääntymisen alueilla, joissa ilmavirtaukset konvergoivat eli ”törmäävät”, ja törmäävä ilma on pakotettu nousemaan ylös. 17 Yksittäisen sadekuurosolun elinikä on tyypillisesti puolesta tunnista tuntiin ja intensiteetti voi vaihdella 0,2 mm/h:stä muutamaan mm/h:n. Hetkellinen intensiteetti on usein kymmeniä mm/h ja joskus jopa 100-200 mm/h. Sateessa nestemäiset sadepisarat on määritelty halkaisijaltaan > 0.1 mm kokoisiksi; sitä pienemmät ovat pilvi- tai sumupisaroita. Yli 1 mm halkaisijaltaan olevat pisarat ovat suuria ja 5 mm pisarat hyvin suuria. Pisaroiden suurinta mahdollista kokoa rajoittavat ilmanvastus ja pisaroiden keskinäinen törmäily, jotka voivat pirstoa pisaroita pienemmiksi. Toisaalta hyvin suuria pisaroita ei välttämättä pääse syntymään, mikäli tiivistyvää vesihöyryä on käytettävissä vähän verrattuna tiivistysytimien määrään. Erikokoisia sadepisaroita on karkeasti ottaen 1 kpl/l riippuen muun muassa sadetyypistä, sadepilven kehitysvaiheesta ja ilmamassatyypistä. (Puhakka, 1995) Kuva 3.1: kahden minuutin keskimääräisen sateen intensiteetin todennäköisyyden tiheysfunktio Suomessa vuosina 2000-2005 tehdyistä tutkahavainnoista. Siniset pisteet vastaavat havaintojen frekvenssijakaumaa ja sininen viiva on pienimmän neliösumman lognormaali sovitus näihin havaintoihin. (Aaltonen, J., 2008) Sateen olomuoto on Suomessa mitä moninaisin vaihdellen pienistä, pyöreistä nestepisaroista suuriin, litistyneisiin pisaroihin ja yksittäisistä jääkiteistä lumihiutaleisiin (=dendriitti), lumijyväsiin, lumirakeisiin, jne. Lumena tuleva sade on pääsääntöisesti heikompaa kuin vesisade, kun intensiteetit ajatellaan sulana vetenä esimerkiksi yksikössä mm/h. Jäärakeet ovat oma erikoisryhmänsä, sillä ne voivat sopivissa oloissa kasvaa halkaisijaltaan useiden senttimetrien kokoisiksi ja toimia muita sääkohteita voimakkaampina sirottajina tutkille. 18 Kuvassa 3.1 on esitetty tutkalla mitattujen 2 minuutin sateen intensiteettien todennäköisyysjakauman tiheysfunktio Suomessa. Kuvaajien aineistona on käytetty vuosien 2000-2005 tutkahavaintoja (5,4 miljardia havaintoa) kesäsateista. Nähtävissä on, että sateen lognormaalijakauma kuvaa sateen intensiteettiä hyvin suuressa havaintojoukossa. Suuren sadeintensiteetin punaiset, hylätyt havaintopisteet ovat todennäköisimmin muita kuin sadehavaintoja, esimerkiksi lentokonekaikuja. 3.1.1 Pisarakokojakaumat Pisarakokojakaumat ovat säävälkkeiden hyödyntämisen kannalta olennaisia, koska esimerkiksi tutkaheijastavuuskerroin ja osa polarisaatiosuureista vaihtelee kokojakauman mukaan. Pisarakokojakaumat ovat siis tarpeellinen tieto, kun tutkamittauksilla halutaan saada määritettyä kohteen meteorologisia ominaisuuksia. Sadepisaroiden kokojakauma vaihtelee alueen klimatologian, sadetyypin ja sateen kehitysvaiheesta riippuen. Koska kokojakaumista harvoin saadaan suoraa mittausaineistoa tutkahavaintojen yhteydessä, on usein tyydyttävä olettamaan jokin sadetyypille muissa mittauksissa määritetty, keskimäärin toimiva pisarakokojakauma. Yleisesti käytetty pisarakokojakauma on Marshall-Palmer –jakauma (MP) nd ( D) N 0e D (28) jossa D on pisaroiden halkaisija [cm], parametri N0 on vesisadepisaroille 0,08 cm-4 ja nd [cm-3cm-1] on pisaroiden lukumäärä tilavuusyksikössä per kokoväli, eli näin ollen nd(D)dD on pisaroiden lukumäärä kokovälillä (D,D+dD) tilavuusyksikössä [1/cm3]. Toinen yhtälön parametri Λ [1/cm] ( R) 41R0, 21 (29) jossa R on sateen voimakkuus [mm/h]. 19 Kuva 3.2: Suomessa mitattuja pisarakokojakaumia tasaiselle jatkuvalle sateelle (ylävasen), konvektiosateille (yläoikea) ja tihkusateille (alakuva). Vaaka-akseleilla on pisaran halkaisija [mm] ja pystyakselilla lukumäärätiheys [1/(m3 * 0,25 mm)] ja yhtenäiset käyrät kuvaavat mitattuja jakaumia ja katkoviivat laskettuja Marshall-Palmer -jakaumia. Käyrien alaosaan on merkitty sateen voimakkuudet [mm/h], jotka ovat Marshall-Palmer –jakaumille 2, 4, 6, 8 ja 10 mm/h yläkuvissa sekä 2,4 ja 6 alakuvassa. (Puhakka, 1995) 20 Suomessa 60- ja 70-luvuilla mitattuja pisarakokojakaumia on verrattu laskettuihin MP-jakaumiin kuvassa 3.2. Ylävasen kuvaaja vastaa jatkuvaa sadetta, jolle MPmalli olettaa Suomen oloissa liikaa pieniä pisaroita, mutta muut pisarakoot tulevat edustetuksi kohtuullisen hyvin. Yläoikealla kuvaaja esittää vastaavat tiedot konvektio- eli kuurosateille, joille MPjakauma niin ikään ennustaa liikaa pieniä pisaroita ja myös suurimpia pisaroita voimakkaassa 10 mm/h sateissa. Keskikokoisia pisaroita sen sijaan on likimain saman verran kuin mittauksissa havaittiin. Alimmassa kuvaajassa on vastaavat tiedot tihkusateelle. Kuvaajasta nähdään, että pieniä pisaroita on mitattu huomattavasti enemmän kuin MP-jakaumat ennustavat ja 1 mm suurempia pisaroita ei mittauksissa puolestaan havaittu lainkaan. Yksinkertaisen MP-jakauman sijaan käytetään nykyisin myös hieman monimutkaisempaa gammajakaumaa kuvaamaan sadepisaroiden kokoa (Leinonen, 2011). 3.1.2 Sateiden tutkavälkkeet dBsm 10log10 2 1m (30) dB 10log10 2 3 1m m (31) Kuvan 3.3 tutkapoikkipinta-alan dBsm-arvot on laskettu dBZ-arvoista yhtälöiden (19) ja (30) mukaan olettamalla jakautuvan Vc = 1 km3, λ = 5,3 cm, |K|2 = 0,93. Tutkaheijastavuuden dBη arvot on laskettu niin ikään yhtälöiden (17) ja (31) mukaan samoilla Vc:n, λ:n ja |K|2:n oletuksilla. Kuvassa 3.3 mukainen erilaisten pilvien näkyvyys tutkassa johtuu yleensä pilvissä kasvavista pilvipisaroista ja jääkiteistä, jotka lopulta kasvavat sadepisaroiksi ja lumihiutaleiksi. On kuitenkin huomattava, että nämä sadepartikkelit eivät välttämättä putoa sateena maahan saakka vaan mahdollisesti haihtuvat pudotessaan alapuolella olevaan kuivaan ilmaan. Tämä haihtuminen voidaan havaita tutkalla ja toisinaan myös paljain silmin pilven alla alaspäin kurottautuvana sadejuovana, joka ei osu maahan. 21 Kuva 3.3: Eri ilmakehän tutkakohteiden välkkeiden tyypillisiä voimakkuuksia. Cu cong korkea kumpupilvi, Ci untuvapilvi, Cs harsopilvi, Cc palleropilvi; Ac(ice) jäätynyt hahtuvapilvi, Ac hahtuvapilvi, As verhopilvi, Cu hum pieni kumpupilvi, Sc kumpukerrospilviä, St sumupilvi. Vaaka-akselilla Z:n arvojen alapuolella on esitetty vastaavat tutkapoikkipinta-alan σ ja tutkaheijastavuuden η arvot, kun kohteen on oletettu jakautuvan vaikutustilavuuteen Vc=1 km3, aallonpituus λ = 5,3 cm ja |K|2 = 0,93. Yläpilvien alaraja (Ci, Cs, Cc) on tyypillisesti 5-9 km, keskipilvien (Ac, As) alaraja 2-6 km ja alapilvien (Cu, Sc, St) alaraja alle 2 km. (mukautettu: Koistinen, 2005) 22 Kuva 3.4: Dopplerspektri sadealueesta, jossa vaakatasolla on dopplernopeus ja pystyakselille tutkalla havaittu teho. (Puhakka, 2000) Sadepisarat ovat siis tutkakohteena suuri määrä pieniä sirottajia jakaantuneena vaikutustilavuuteen. Kullakin pisaralla on oma liikenopeus, joka turbulenssin ja tuuliväänteen (tuulen suunnan ja nopeuden muutos korkeuden funktiona) vuoksi vaihtelee keskimääräisen paikallisen ilmavirtauksen nopeuden ympärillä. Tällöin dopplertutkalla havaittu sadepilvi saa kuvassa 3.4 esitetyn leveän nopeusspektrin. Ilmavirran lisäksi pisaroiden dopplernopeuteen vaikuttaa pisaroiden putoamisnopeus ja tutkasäteen korkeuskulma. Myös kiinteän maakohteen ja linnun kapeammat dopplernopeuspiikit on merkitty kuvaan 3.4. Sateet tuottavat tunnusomaisia herätteitä myös polarisaatiosuureissa. Suurille, ilmavirtauksessa hieman litistyneille pisaroille esimerkiksi Zdr ~ 2 dBZ, kun taas tihkusateen pienet pisarat ovat suhteellisesti suuremman pintajännityksensä vuoksi liki pyöreitä ja Zdr on siten lähellä 0 dBZ:aa. Kuivalle lumisateelle vastaavasti Zdr ~ 0-1 dBZ. (Straka, 2000) LDR on usein vesisateessa alle -25 dB, mutta räntäsateelle voi olla korkeampikin (ks. seuraava kappale: sulamiskerros). Korrelaatiokerroin ρ on vesisateelle aina lähelle yksi ja käytännössä yli 0,95. Differentiaalinen ominaisvaihe Kdp on vesisateessa aina positiivinen, sillä pisaroiden suuretessa ne litistyvät ilmanvastuksen vuoksi, jolloin vaakapolarisoidun pulssin eteneminen hidastuu. Kdp saa arvoja 0-0,6 °/km alle 2 mm sadepisaroille ja kookkaammille pisaroille Kdp voi olla vielä suurempi. (Straka, 2000) Kuvasta 3.5 käy ilmi differentiaalisen vaiheen ja differentiaalisen ominaisvaiheen toiminta. 88 km:n kohdalla vaakapolarisoitu signaali alkaa viivästyä litistyneiden sirottajien vuoksi ja vaihe-ero on 98 km:n mennessä kasvanut 55 °. Ominaisvaiheero olisi siis mainitulla 10 km:n matkalla 5,5°/1 km. 23 Kuva 3.5: Havainnollistava kuva differentiaalisesta vaiheesta sateessa. Vaakaakselilla on etäisyys tutkasta [km], vasemmalla pystyakselilla tutkaheijastavuuskerroin [dBZ] ja oikealla differentiaalinen vaihe [°]. (Doviak ja Zrnic, 1993) 3.1.3 Sulamiskerros Kuva 3.6: Kirkas nauha eli bright band tutkaheijastavuuskertoimen avulla tarkasteluna. (UCAR) 24 sulamiskerroksessa Sadepilvessä sulamiskerros lämpötilan nollarajan tuntumassa on ongelmallinen tutkamittausten kannalta. Tasaisessa sateessa siis sulamiskerroksen yläpuolelta sataa alas kuivaa lunta tai jääkiteitä, jotka sulamiskerrokseen saavuttuaan alkavat sulaa, tarttua muihin hiutaleisiin ja nestepisaroihin. Näin muodostuneilla hiukkasilla on kuivaa lunta ja nestemäisiä vesipisaroita suurempi tutkapoikkipintaala, koska hiutaleiden halkaisija ja pinta-ala on suurempi kuin sulaneilla vesipisaroilla (ja Z ~ D6) hiutaleiden tiheys on suurempi kuin kuivalla lumella. Räntä koostuu nestevedestä, ilmataskuista ja jäästä suurempi dielektrisyyskerroin kuin jäällä Kuva 3.7: Efektiivinen tutkaheijastavuuskerroin Ze korkeuden funktiona kun sateen voimakkuus on 1 mm/h. Katkoviivalla on esitetty sadepartikkeleiden putoamisnopeuden RMS (nopeuden neliön keskiarvon neliöjuuri) ja sulamiskerros (melting layer) sekä kirkas nauha (bright band). (Puhakka, 2000) 25 Suuremman tutkapoikkipinta-alan vuoksi sulamiskerroksella havaitaan 5-15 dBZ ympäristöään suurempi tutkaheijastavuuskerroin. RHI-kuvassa (engl. range height indicator) voimakas heijastus näkyy sateessa vakiokorkeudella usein 300-800 metrin korkuisena kerroksena, kun taas PPI:ssä (engl. plan position indicator) kuvassa 3.6 sulamiskerros näkyy ns. kirkkaana nauhana (engl. bright band). Kirkkaan nauhan rengasmainen muoto selittyy kun tutkan pääkeila osoittaa yläviistoon ja siten leikkaa sulamiskerroksen vain tietyllä etäisyydellä. Näin ollen sulamiskerroksen läsnäolo ja sijainti voidaan hyvissä olosuhteissa päätellä yksinkertaisimmillaan tutkaheijastavuuskertoimen kuvaajan tekstuurista. Toinen menetelmä sulamiskerroksen löytämiseksi on pisaroiden putoamisnopeuden mittaaminen. Kun mitataan tutkalla suoraan ylöspäin, kuiva lumi ja jääkiteet putoavat hitaasti sulamiskerroksen yläpuolella. Sulamiskerroksessa hiutaleiden tiheys ja siis putoamisnopeus kasvavat, mikä nähdään kuvasta 3.7. Sulamiskerroksen alapuolella hiutaleet edelleen sulavat ja muistuttavat enemmän sulanutta vesipisaraa, jolla on näistä vaihtoehdoista selkeästi suurin putoamisnopeus, eli putoamisnopeuden kasvu antaa viitteen sulamiskerroksen sijainnista. Korkean tutkaheijastavuuden ja doppler-nopeuden kasvamisen lisäksi RHI-kuvassa voidaan sulamiskerroksen yhteydessä nähdä (Göke [3], 2009) kirkkaan nauhan alapuolella paikallinen Zdr-maksimi, joka syntyy sulavista lumihiutaleista paikallinen LDR-maksimi sulamiskerroksessa, jossa kieppuvat märät lumihiutaleet muuttavat signaalin polarisaatiota. LDR ~ -18 dB ... -13 dB. paikallinen korrelaatiokertoimen ρ minimi sulamiskerroksessa Toki sulamiskerros voidaan löytää myös sääluotauksen avulla määritetystä lämpötilan pystyprofiilista. Lämpötilan nollarajan korkeus löytyy tutkamittauksia luotettavammin juuri sääluotausten avulla Edellä mainittu sulamiskerros havaitaan siis terävimmillään tasaisen sateen alueessa, jossa pystyvirtaukset eivät ole voimakkaita. Voimakkaissa konvektioissa kuurosateissa pystyvirtaus sekoittaa ilmaa nopeasti, eikä sulamiskerrosta sen vuoksi havaita lainkaan. 26 3.1.4 Rakeet Rakeet ovat sateiden erikoistapaus. Ne voivat sopivissa oloissa kasvaa suuriksi (Suomessa määritelmä > 2 cm) ja voivat aiheuttaa hyvin voimakkaita välkkeitä tutkissa. Kookkaimmat Suomessa havaitut rakeet ovat olleet halkaisijaltaan 7-8 cm:n suuruisia. Suuria rakeita havaitaan touko-syyskuun aikana ja erityisesti kesäelokuussa iltapäivän, illan aikana ja tyypillisen raekuuro on erillään oleva, lyhytkestoinen ja pienialainen. (Tuovinen ym., 2008) Rakeet voivat suuren kokonsa vuoksi vaikuttaa tutkasignaaleihin mie-sironnan alueella, jolloin vesisateen tutkayhtälön (16) kaikki oletukset eivät pidä paikkaansa ja heijastusten määrittäminen laskennallisesti on merkittävästi vaikeampaa kuin rayleigh-alueella. Merkittävän kokoiset rakeet aiheuttavat siis tyypillisesti > 45 dBZ:n ja jättirakeet jopa 75 dBZ:n välkkeitä. Lisäksi rakeiden märkä pinta aiheuttaa suuruusluokkaa 5 dBZ voimakkaamman heijastuksen kuin kuiva pinta. Raevälkkeiden voimakkuus on siis yksi rakeiden tunnistuskeino, sillä esiintyessään nollarajan yläpuolella heikkoja kaikuja aiheuttavassa lumisateessa rakeet erottuvat ympäristöstään erityisen voimakkaan sateen alueena. (Straka, 2000) Lisäksi rakeet synnyttävät tunnusomaisia herätteitä tutkien polarisaatiosuureissa. Zdr on raealueissa lähellä nollaa (~0,5 dbZ), mikä pinnan lähellä erottuu mahdollisesti ympäröivästä sadealueesta, jossa suuret pisarat voivat aiheuttaa selkeästi nollaa suurempia Zdr ~ 2 dBZ välkkeitä (Göke [3], 2009). Tällaisesta pinnan läheisestä, rakeisiin liittyvästä matalan Zdr:n alueesta käytetään usein nimitystä ”hail hole”. Lineaarisen depolarisaation suhde LDR on rakeille ja rae-vesisade sekoituksille LDR ~ -20 dB ... -10 dB eli selkeästi suurempi kuin vesisateelle. Korrelaatiokerroin on rakeille ρ ~ 0,98 tai alle eli pienempi kuin vesisateelle ja lumisateelle. Tosin korrelaatiokerroin voi olla pieni myös räntäsateelle, kuten edellä on kuvattu. (Göke [2], 2009) 3.1.5 Z-R -muunnokset Sateen voimakkuudella R [mm/h] on yhteys sadepisaroiden kokojakaumaan ja näin ollen myös tutkaheijastavuuskertoimeen Z. Niinpä tutkalla mitatuista Z:n arvoista voidaan tulkita alueen sateen voimakkuudet, mutta toisaalta voidaan käyttää hyväksi sateille tunnettuja voimakkuuksia arvioitaessa, millaisia välkkeitä sateet saavat aikaan. 27 Sateen voimakkuuden R ja tutkaheijastavuuskertoimen Z välistä yhteyttä kutsutaan Z-R – muunnokseksi: Z aR b (32) jossa a [(mm6/m3)/(mm/h)] ja b [dimensioton] ovat sadetyypille ominaisia kertoimia ja yhtälöön siis sisältyy oletus keskimääräisestä pisarakokojakaumasta. Tätä muotoa olevia Z-R –muunnoksia on määritetty suuri määrä erilaisissa klimatologisissa oloissa. Dölling et al. (1998) määritti a=[200,300] ja b=1,5 vesisadetyypistä riippuen Saksassa tehtyjen mittausten pohjalta ja nämä arvot toimivat keskimääräisen hyvin suuressa otoksessa Suomessakin (Inkinen, 2003). Tosiasiassa pisarakokojakauma siis vaihtelee sadetyyppien välillä ja jopa yksittäisen sadetapahtuman aikana, ja käytännössä keskimääräiset arvot a:lle ja b:lle eivät ole parhaat mahdolliset joka tilanteeseen. Puhakka (1978) määritti Suomessa tehdyistä mittauksista vastaavat arvot taulukkoon 2. Taulukko 2: Puhakan (2000) kokoama tieto Suomessa 60- ja 70-luvuilla tehdyistä Z-R -muunnoksen kertoimista a ja b. tihkusade laaja rintamasade kuurosade ukkonen, voimakas kuuro a 100 200 300 400 a:n vaihteluväli 10-130 100-400 200-600 300-600 b 1,6 1,6 1,6 1,6 Taulukosta 2 on nähtävissä, että kerrointen vaihteluväli on suuri ja samat kertoimet voivat olla toimivia erityyppisissä vesisateissa. Yksikäsitteistä keinoa optimaalisten kerrointen valitsemiseen ei ole, mutta taulukoiduista arvoista voidaan kuitenkin saada suuntaviivoja. Myös lumisateelle on pyritty määrittämään vastaavia Z-R –muunnoksia. Puhakan (1974) mukaan vaihtelu lumelle määritetyille a:n arvoille on suuri, sillä lumen olomuoto ja siis dielektrisyys tyypillisesti muuttuu muun muassa lämpötilan mukaan. Lisäksi muunnoksen vakiot on usein määritetty mittaamalla sateen voimakkuutta maan pinnalla suoraan tutkan vaikutustilavuuden alla, jolloin tuulen aiheuttama lumen ajautumisvirhe on osoittautunut merkittäväksi virhelähteeksi. Puhakka (1974) kuitenkin mainitsee erääksi mahdollisuudeksi käyttää b=2 ja a 1500 200T 4C 28 T 0C (33) a 860 40T 13C T 4C (34) jossa T on lämpötila [°C]. Lähellä 0 °C ongelmia aiheuttavat sulamiskerroksen voimakkaasti sirottavat märät lumihiutaleet, jolloin a vaihtelee suuresti. Todennäköistä on myös, että vain osa vaikutustilavuudesta on sulamiskerroksessa ja loppuosa vesisateessa ja/tai kuivassa lumisateessa. Puhakka (1974) kuitenkin ehdottaa märälle lumelle kompromissiksi aiempien tutkimusten pohjalta Z-R muunnosta Z 2000R 2 3.2 (35) Kirkkaan ilman kaiut Kirkkaan ilman kaikuja voidaan nähdä tutkalla ilman, että taivaalla havaitaan mitään kohteita ihmissilmin. Joskus näiden välkkeiden yhteydessä on pilviä. Kirkkaan ilman välkkeitä aiheuttavat esimerkiksi hyönteisparvet, ilman taitekertoimen vaihtelut sekä linnut ja lintuparvet, ja niitä voidaan tunnistaa tutkahavainnoista muun muassa polarisaatio- ja doppler-suureiden avulla. Yleensä kirkkaan ilman välkkeet ovat (suuria lintuparvia lukuun ottamatta) heikkoja sadevälkkeisiin nähden, mutta niistä voidaan sopivassa tilanteessa kuitenkin saada tietoa ilmakehän virtausoloista. 3.2.1 Hyönteiset Hyönteiset liikkuvat ilmakehässä rajakerroksen ilmavirtausten kuljettamana ja voivat nousta korkeallekin nousuvirtaukseen jouduttuaan. Kuva 3.8 esittää RHIpoikkileikkausta ilmankehän rullapyörteistä, jotka näkyvät nyt vierekkäisinä konvektiosoluina. Zdr kuvassa alimpana ympyröidyillä kohteilla on matala tutkaheijastavuuskerroin ~ -13dBZ, sama doppler-nopeus kuin tuulella < -3 m/s ja korkea Zdr > 6 dBZ (hyvin litteitä kohteita). Tämä välke tulee siis hyönteisistä. 3.2.2 Linnut Linnut näkyvät tutkalla muita kirkkaan ilman välkkeitä voimakkaampina yksittäisinä kohteina. Kuvassa 3.8 dBZ:n kuvaajassa nuolella merkityt > 13 dBZ:n välkkeillä on erilaisia doppler-nopeuksia ja hyttysiä pienemmät Zdr-arvot, joten nämä välkkeet ovat lintuja. 29 3.2.3 Ilman taitekertoimen vaihtelut Kun ilmakehän taitekertoimessa on teräviä vaihteluita, ne sirottavat havaittavasti tutkapulsseja. Ilmiö tunnetaan nimellä Braggin sironta. Taitekertoimen vaihtelut ovat ilman optisen tiheyden eroja, jotka puolestaan syntyvät lämpötilan, paineen ja vesihöyrypitoisuuden paikallisista vaihteluista. Kuva 3.8: Kirkkaan ilman kaikuja RHI-kuvissa. Vaaka-akseleilla on etäisyys tutkasta 0-10 km ja pystyakseleilla korkeus 0-2 km. Ylhäällä vasemmalla tutkaheijastavuuskerroin [dBZ], ylhäällä oikealla doppler-nopeus [m/s] ja alimpana differentiaalinen tutkaheijastavuuskerroin [dB]. 30 Teräviä kosteuden ja lämpötilan gradientteja esiintyy ilmakehän rajakerroksessa esimerkiksi nousuvirtauksessa pilvien huippujen tuntumassa, jossa kostea pilviilma sieppaa mukaansa yläpuolisen lämpötilainversion lämmintä ja kuivaa ilmaa turbulenttisiin pyörteisiin. Tutkalla havaitaan tällöin pallomaisten pyörteiden heikohkoa takaisinsirontaa. Esimerkki tästä on kuvassa 3.8 Zdr-kuvaajassa ylempänä rengastettu vihertävä alue, joka eroaa hyönteisistä vain Zdr:n osalta (Zdr ~ 0 dBZ eli pyöreitä kohteita). Toinen esimerkki braggin sironnasta ovat lentokoneen jättöpyörteet. Suihkuturbiineista tulee ulos kuumia, vesihöyryä sisältäviä palokaasuja, jotka ajautuvat siipien muodostamaan pyörteiseen ilmavirtaukseen ja voivat pitkäikäisen pyörteen takia näkyä tutkassa pyöreinä sirottajina minuuttien ajan. (Li, 2010) 3.3 Tutkaheijastavuuskertoimen pystyjakaumat Suomessa Tyypilliset Suomessa havaittavat tutkaheijastavuuskertoimen jakaumat koostuvat siis edellä esiteltyjen kohteiden tutkaheijastuksista. Pohjola (2003) on selvittänyt vuosina 2001-2002 havaittujen tutkaheijastavuuskertoimen pystyjakaumien ominaisuuksia. Tutkimus painottuu sadehavaintoihin, joten runsaasti muita kohteita sisältäneet profiilit on korjattu tai suodatettu pois aineistosta. Kuvassa 3.9 on Pohjolan (2003) määrittämä tutkaheijastavuuskertoimen Z klimatologinen pystyjakauma vuoden ajan kerätystä aineistosta määritettynä. Sinisellä on merkitty lumisateen jakauma, jossa sulamiskerrosta ei ole, ja punaisella on merkitty vesisade, jossa sulamiskerros on 2 km:n alapuolinen voimakkaan välkkeen piikki. Tämä sadevälkkeen klimatologia siis kuvastaa karkeasti Suomessa havaittujen välkkeiden keskimääräisiä ominaisuuksia, joita on Pohjolan (2003) tutkielmassa käytetty häiriöiden korjaamiseen tutkahavainnoista. Esimerkki tällaisesta korjauksesta on, kun sateen pystyprofiili halutaan täydentää tutkahorisontin alapuolelle ulottuvan sateen osalta. Tällöin hyödynnetään klimatologisen profiilin muotoa ja sovitetaan välkkeen voimakkuus havaintojen kanssa yhteensopivaksi. 31 Kuva 3.9: Vuoden aikana kerätyistä tutkaheijastavuuskertoimen pystyjakaumista määritetyt klimatologiset jakaumat vesi- ja lumisateelle. Vaaka-akselilla tutkaheijastavuuskerroin Z ja pystyakselilla korkeus maanpinnasta ja kuvaan on lisäksi merkitty Z:n pystygradientit ja sulamiskerroksen korkeus ja voimakkuus. (Pohjola, 2003) Klimatologisen tutkaheijastavuuskertoimen pystyjakauman korkeus on enintään 10 km sulamiskerros on 800 m paksu sulamiskerros on voimakkuudeltaan 7 dBZ gradientti on -3,3 dBZ/km lumisateelle gradientti on -4,7 dBZ/km sulamiskerroksen yläpuolella, kun pinnalla sataa vettä gradientti on 0,2 dBZ/km sulamiskerroksen alla vesisateessa 32 Kuva 3.10: Lumisateen ja vesisateen klimatologiset tutkaheijastavuusprofiilit, jotka on laskettu Pohjolan (2003) klimatologisen profiilin mallin mukaan. h0 on tutkaheijastavuusmaksimin korkeus. Suora profiili on lumisateelle ja sulamiskerroksen voimakkaan tutkaheijastavuuspiikin sisältävät profiilit ovat vesisateelle. Vuosien 2001-2002 aineistosta on määritetty malli, jolla voidaan luoda klimatologiaan perustuvia Z-profiileja tutkamittausten korjaamiseksi. Korjausten määrittämisessä vaikuttaa nimenomaan profiilin muoto, mutta ei absoluuttinen arvo (Pohjola, 2003). Kuvassa 3.10 on esitetty kyseisen mallin mukaan laskettuja korjausprofiileja eri sulamiskerroksen korkeuksille. 33 Kuva 3.11: Pohjolan (2003) vuosien 2001-2002 tutkamittauksista määrittämät sateen (ylhäällä), lämpötilan nollarajan (keskellä) ja sulamiskerroksen (alhaalla) korkeusjakaumat. Negatiivinen nollarajan korkeusluokka sisältää lumisadetilanteet. Vasemman sarakkeen kuvaajat ovat kesäkuulta 2001, keskisarakkeen joulukuulta 2001 ja oikeanpuoleinen sarake maaliskuulta 2001 – helmikuulta 2002. (Pohjola, 2003) Tutkaheijastavuuskertoimen klimatologia-aineistoa on tarkemmin esitelty kuvissa 3.11, 3.12 ja 3.13. Kuvassa 3.11 on näkyvillä sateen, lämpötilan nollarajan sekä sulamiskerroksen korkeusjakaumat, joissa kesäkuun kuvaajissa sade tulee pinnalle aina vetenä, koska sulamiskerros on aina maanpinnan yläpuolella. Joulukuun kuvaajissa taas suurin osa havaitusta sateesta tulee lumena, sillä ilman lämpötila on useimmiten nollan alapuolella. (Pohjola, 2003) 34 Kuva 3.12 esittää sulamiskerroksen tutkaheijastavuuskertoimen jakaumat havaintoaineistossa. Keskimäärin sulamiskerros siis näkyy noin 7 dBZ ympäristöään voimakkaampana välkkeenä. (Pohjola, 2003) Kuvassa 3.13 on taas esitetty tutkaheijastavuuskertoimen korkeusgradienttien [dBZ/km] jakaumat lumi- ja vesisateelle sulamiskerroksen ylä- ja alapuolella vastaavasti. Jakaumien keskiarvoista on rakennettu edellä esitetty tutkaheijastavuuskertoimen klimatologinen jakauma (kuva 3.9). (Pohjola, 2003) Kuva 3.12: Sulamiskerroksen tutkaheijastavuuden amplitudin jakauma [dBZ]. Pystyakselilla on suhteellinen osuus [%] havainnoista. (Pohjola, 2003) 35 Kuva 3.13: tutkaheijastavuuskertoimen korkeusgradientit [dBZ/km] lumisateelle (musta), sulamiskerroksen yläpuoliselle sateelle (sininen) ja sulamiskerroksen alapuoliselle sateelle (punainen). Pystyakselilla on havaintojen lukumäärä. (Pohjola, 2003) 4 Tutkasignaalin häiriöt ilmakehässä taajuusalueella 320 GHz Pulssin etenemiseen liittyy ilmakehässä erilaisia häiriöitä, jotka vaikeuttavat havaitun tutkasignaalin tulkintaa. Ilmakehän kaasut absorboivat sekä pilvipisarat ja sadepartikkelit myös sirottavat mikroaaltoja, mikä voi aiheuttaa havaittavaa vaimennusta mittaukseen. Tutkasäteellä voi olla taittumisanomalioita, jolloin esimerkiksi ilman taitekertoimen laskiessa korkeuden kasvaessa (lämpötilainversiossa ja kosteuden vähetessä ylöspäin noustessa) säde voi osua maahan tai kanavoitua tietylle korkeudelle. Toisaalta kiintokohteet voivat matalilla korkeuskulmilla leikata pulssia, jolloin kohteet näyttävät todellista heikommilta sirottajilta ja tiettyjen tutkasuureiden määrittäminen vaikeutuu. 36 4.1 Mikroaaltojen vaimeneminen Ilman taitekerroin on kompleksisuure, jonka reaaliosa kuvaa säteilyn etenemistä imaginääriosa kuvaa säteilyn vaimenemista. Mikroaaltojen vaimenemista aiheuttavat pääasiassa sadepartikkelit ja kaasuabsorptio ja myös pilvipisarat tietyissä oloissa. Ilmakehässä vaimentunut tutkalla havaittu teho [W] määritellään Pr Pr (36) jossa vaimennustekijä κ saa siis arvoja välillä [0,1]. Vaimenemisen määrä A [dB] kahdensuuntaisella matkalla on A 10 log10 2 k g kc k p dr r 0 (37) jossa dr on pieni etäisyyden muutos tutkan ja kohteen välisellä etäisyydellä r [m]. kg, kc ja kp ovat vaimennuskertoimet [dB/km] kaasulle, pilvipisaroille ja sadepisaroille. Näin ollen 10 0 , 2 0 kg kc k p dr r (38) Seuraavassa esitellään vaimennuskerrointen tyypillisiä arvoja. 4.1.1 Mikroaaltojen kaasuvaimennus Taajuusalueella 3-20 GHz (10-1,5 cm) olennaiset mikroaaltoja vaimentavat kaasut ovat happi ja vesihöyry. Vaimennus on käytännössä molekyylien absorptiota ja sironta on häviävän pientä. Kuvassa 4.1 on esitetty kaasuvaimennus kg [dB/km] vesihöyrylle ja hapelle kesäisessä ilmakehän rajakerroksessa. Yli 15 GHz taajuudella veden absorptiopiikki (huippu 22 GHz:ssä) dominoi ja on suurimmillaan mainitun taajuusalueen yläpäässä 20 GHz:ssä noin luokkaa 0,1 dB/km. Matalammilla taajuuksilla leveä hapen absorptiopiikki (huippu 60 GHz) dominoi ollen pienimmillään 0,0007 dB/km. 37 Tämä on tilanne rajakerroksen tutkamittauksissa. Korkeilla mittauskulmilla tutkasäde nousee ilmakehässä korkealle, jossa hapen absoluuttinen määrä pienenee ilmanpaineen laskiessa ja vesihöyryn määrä pienenee, koska ilman lämpötila ja siten myös veden kyllästysosapaine laskevat ylös noustessa. Luonnollinen seuraus on, että kaasuvaimennus vähenee ylempänä ilmakehässä. 4.1.2 Pilvivaimennus Mikroaallot vaimenevat pilvissä nestemäisten pilvipisaroiden (< 0,1 mm) ja pienten jääkiteiden vuoksi. Pilvipisaroiden vaimennuskerroin [dB/km] 6 Im K M k c k1 M 0,4343 (39) jossa M on nestemäisen veden tiheys [g/m3] pilvi-ilmassa ja k1 on lämpötilasta ja aallonpituudesta riippuva tekijä. Nestepisaroita sisältävässä pilvessä M saa yleensä arvoja väliltä [1; 2,5] g/m3, mutta myös 4 g/m3:n tiheyksiä on havaittu. Jääpilvessä M on lähes aina alle 0,5 g/m3 ja useasti alle 0,1 g/m3 (Skolnik, 2000). Pieniä pilvipisaroita on karkeasti ottaen 1000000 kpl/l ja suuria pilvipisaroita 1000 kpl/l (Puhakka, 1995). Kuten yhtälöstä (37) nähdään, pilvivaimennus ei riipu pisarakokojakaumasta, mikä pätee kun käytettävä aallonpituus on selkeästi yli 0,5 cm eli kun on kyse rayleighsironnasta. (Skolnik, 1990) Taulukko 3: yhtälön (37) tekijän k1 arvoja kahdelle eri aallonpituudelle ja eri lämpötiloille. (Skolnik, 1990) λ=1,8 cm f=17 GHz T=20 °C 0,13 10 °C 0,18 0 °C 0,28 λ=3,2 cm f=9,4 GHz 0,048 0,063 0,086 Taulukossa 3 on esitetty tekijän k1 arvoja nestemäisiä pisaroita sisältävälle pilvelle. Pilvivaimennus on siis käytännössä sitä suurempaa mitä pienempää aallonpituutta käytetään, ja säätutkien taajuuksilla tämä vaimennus on käytännössä merkityksetöntä (Puhakka, 2000). Lähellä 20 GHz:ä vaimennus voi olla merkittävä, jos pulssi kulkee pilvessä pitkän matkan, kuten taulukoiduista k1:n arvoista voidaan päätellä. Jääpilvelle k1:n arvot ovat noin kaksi kertaluokkaa pienempiä kuin taulukossa 3 mainitut arvot, joten jääpilven vaimennus voidaan käytännössä jättää huomiotta. (Skolnik, 1990) 38 Kuva 4.1: Vesihöyryn ja hapen mikroaaltovaimennus [dB/km], kun ilman lämpötila on 20 °C, vesihöyrypitoisuus 7,75 g/m3, suhteellinen ilmankosteus ~45 % ja ilmanpaine 1 atm = 1013 hPa. Vaaka-akselilla on taajuus [MHz] (Puhakka, 2000) 39 4.1.3 Sadevaimennus Sade ja erityisesti rakeet ovat voimakkaimmillaan merkittävä tutkapulssien vaimentaja. Voimakas sironta ja absorptio saavat voimakkaan sateen takana olevan alueen näyttämään todellista heikommalta kohteelta ja pahimmassa tapauksessa kiinnostavien kohteiden heikentynyt välke saatetaan jättää kokonaan huomiotta. Sadepartikkeleiden vaimennuskerroin kp tutkaheijastavuuskertoimeen yhtälön (40) mukaan: k p KZ Z voidaan yhdistää (40) jossa KZ ja γ ovat aallonpituudesta riippuvia tekijöitä. Vastaavasti kp voidaan yhdistää sateen intensiteettiin R k p KR R (41) jossa jälleen KR ja β ovat aallonpituudesta riippuvia tekijöitä. Yhtälöiden (41) ja (42) kerrointen KZ, γ, KR ja β arvoja on esitetty taulukossa 4 yhdensuuntaiselle vaimenemiselle, ja esimerkiksi 3,2 cm aallonpituudella signaali on taulukkoarvojen perusteella 35 dBZ:n sadealueessa vaimentunut 80 km matkalla 3,2 dBZ. Taulukko 4: yhtälöt (40) ja (41) aallonpituuden funktiona. kp on yhdensuuntainen vaimeneminen [dB/km] (Puhakka, 2000) Aallonpituus 3,2 cm 5,5 cm 10,0 cm kp=KZZγ 0,000118 Z0,67 0,000069 Z0,67 0.0000183 Z0,67 kp=KRRβ 0.0053 R 0.0031 R 0,00082 R Kuvassa 4.2 on esitetty taulukon 4 mukainen sadepartikkelien vaimennuskerroin kp [dB/km] tutkaheijastavuuskertoimen ja sateen intensiteetin funktiona eri aallonpituuksille. Kuten pilvipisaroillekin sadepartikkelien vaimennus voimistuu aallonpituuden pienetessä. 40 [dB/km] vasemmalla Kuva 4.2: Sateen vaimennuskerroin kp tutkaheijastavuuskertoimen ja oikealla sateen intensiteetin funktiona eri aallonpituuksille. Havainnollistava PPI-näkymä voimakkaan sateen aiheuttamasta pulssin vaimenemisesta on kuvassa 4.3. Oikeanpuoleisessa kuvaajassa Park (2005) on korjannut sadepisaroiden aiheuttamaa pulssin vaimenemista käyttäen apuna sademittarihavaintoja ja mallisimulaatioita. Vasemmassa korjaamattomassa kuvassa ei nähdä B-alueella erityisen voimakkaita sirottajia, sillä sieltä saatu signaali on vaimentunut merkittävästi. Sen sijaan korjatussa kuvaajassa alueella on merkittävän voimakas heijastus. Kuva 4.3: Sateen vaimennus PPI-kuvassa. Väriasteikko on tutkaheijastavuuskerroin [dBZ] vasemmassa kuvassa korjaamattomalle havainnolle ja oikeanpuoleisessa kuvassa vastaavasti havainnolle, jossa sateen vaimennus on korjattu. (Park, 2005) 41 4.2 Rayleigh-oletuksen rajoitukset sääkohteille Tutkayhtälö vesisateelle sisältää oletuksen, että tilavuuteen jakautuneet sirottajat ovat aallonpituuteen nähden pieniä, dielektrisiä palloja. Rayleigh-oletuksen keskeisintä tekijää eli sirottajan kokoa voidaan arvioida kokoparametrin [yksikötön] avulla: a 2 r (42) joka on siis partikkelin ympärysmitta jaettuna aallonpituudella λ. Kun a << 1, kyseessä on Rayleigh-sironnan alue, kun a ~ 1 Mie-sironnan alue eli resonanssialue ja kun a >> 1 optisen sironnan alue. Toisin sanoen suuret sadepartikkelit ja erityisesti suuret rakeet voivat näkyä tutkataajuuksilla resonanssisironnan vuoksi hyvin voimakkaina sirottajina ja tällöin tutkaheijastavuuden ja polarisaatiosuureiden määrittäminen vaikeutuu. Taulukossa 5 on sadepartikkeleille. esitelty Rayleigh-oletuksen toimivuutta erilaisille Taulukko 5: Rayleigh-oletuksen paikkansapitävyys eri aallonpituuksille ja erilaisille sadepartikkeleille. Luokittelussa vaikuttavat pääasiassa partikkelin koko ja olomuoto. Alle 0,1 mm partikkelit on rajattu pois, koska ne luokitellaan pilvipisaroiksi. (Göke [1], 2009) Aallonpituus, taajuus Rayleigh-sirontaa 10 cm ~ 3 GHz sadepisarat 0,01-0,5 cm lumihiutaleet 0,01-3 cm rakeet 0,5-2 cm 5 cm ~ 6 GHz sadepisarat 0,01-0,5 cm lumihiutaleet 0,01-1 cm rakeet 0,5-0,75 cm 3 cm ~ 10 GHz sadepisarat 0,01-0,5 cm jääkiteet 0,01-0,5 cm lumirakeet 0,1-0,5 cm 42 ei Rayleigh-sirontaa rakeet > 2 cm rakeet > 0,75 cm lumihiutaleet > 1 cm lumihiutaleet > 0,5 cm sadepisarat > 0,5 cm rakeet ja suuret lumirakeet Viitteet Aaltonen, J. et al., 2008, Rankkasateet ja taajamatulvat (RATU), Suomen ympäristö, 31/2008, URL: www.ymparisto.fi/default.asp?contentid=137437, [10.12.2011] De Wolf, D., Russchenberg, H. ja Ligthart, L., 1990, Effective permittivity of and scattering from wet snow and ice droplets at weather radar wavelengths, IEEE Transactions on antennas and propagation, vol 38, no 9, pp. 1317-1325, URL: http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=56981&is number=2063, [9.12.2011] Doviak, R. ja Zrnic D., 1993, Doppler Radar and Weather Observations, 2nd ed., Academic Press. Dölling, I., 1998, Systematic variations of z-r-relationships from drop size distributions measured in northern Germany during seven years, Atmospheric research, 47–48, pp. 635–649, URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S016980959800043 X, [9.12.2011] Göke [1], 2009, Advanced course of radar meteorology, luentokalvot, Helsingin yliopisto, URL: https://www.physics.helsinki.fi/kurssit/s/radarmet/6_Radar_equation. pdf, [8.12.2011] Göke [2], 2009, Advanced course of radar meteorology, luentokalvot, Helsingin yliopisto, URL: https://www.physics.helsinki.fi/kurssit/s/radarmet/11_Polarization_ra dars.pdf, [8.12.2011] Göke [3], 2009, Advanced course of radar meteorology, luentokalvot, Helsingin yliopisto, URL: https://www.physics.helsinki.fi/kurssit/s/radarmet/12_Applic_polariz ation_radars.pdf, [8.12.2011] IEEE, 1984, IEEE Standard Letter Designations for Radar-Frequency Bands, IEEE Std 521-1984, URL: http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=290 86&isnumber=1213, [9.12.2011] Inkinen, M., 2003, Sateen intensiteetti Suomen kesäsateissa säätutkamittausten mukaan, Pro gradu -tutkielma, Fysikaalisten 43 tieteiden laitos, Helsingin yliopisto, URL: http://ethesis.helsinki.fi/julkaisut/mat/fysik/pg/inkinen/sateenin.pdf, [9.12.2011] Jatila, M. ja Puhakka, T., 1973, Experiments on the measurement of areal rainfall by radar, Geophysica, 12, pp. 103-125, URL: http://www.geophysica.fi/pdf/geophysica_1973_12_2_103_jatila.pdf, [9.12.2011] Koistinen, J., Hohti H. ja Pohjola H., 2005: Diagnosis of precipitation detection range. Preprints, 32nd International Conference on Radar Meteorology, AMS, 3 pp. Leinonen, J., Moisseev, D., Chandrasekar, V., Koskinen, J., 2011, Mapping radar reflectivity values of snowfall between frequency bands, IEEE transactions on geoscience and remote sensing, vol. 49, No. 8 Li, J., Wang, X. ja Wang, T., 2010, "Scattering mechanism of aircraft wake vortices generated in clear air," Radar Conference, 2010 IEEE, pp.117-122, URL: http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=5494642& isnumber=5494381, [9.12.2011] Park, S-G., M. Maki, K. Iwanami, V. N. Bringi, V. Chandrasekar, 2005: Correction of radar reflectivity and differential reflectivity for rain attenuation at x band. part ii: evaluation and application. J. Atmos. Oceanic Technol., 22, pp 1633–1655, URL: http://journals.ametsoc.org/doi/pdf/10.1175/JTECH1804.1, [12.12.2011] Pohjola, H., 2003, Tutkaheijastavuustekijän pystyjakauma Suomessa ja sen vaikutus tutkan sademittauksen tarkkuuteen, Pro Gradu tutkielma, Helsingin yliopisto, URL: http://ethesis.helsinki.fi/julkaisut/mat/fysik/pg/pohjola/tutkahei.pdf, [9.12.2011] Puhakka, T., 1974, On the Z-R relationship in snowfall, Geophysica Vol. 13, No. 2, pp. 121-142, URL: http://www.geophysica.fi/pdf/geophysica_1974_13_2_121_puhakka. pdf, [9.12.2011] Puhakka, T., 1995, Pilvifysiikka, luentomoniste, Meteorologian laitos, Helsingin yliopisto 44 Puhakka, T., 2000, Tutkameteorologian perusteet, luentomoniste, Helsingin yliopisto Skolnik, M., (1990). Radar Handbook (2nd Edition). McGraw-Hill. Straka, J., Zrnic, D. ja Ryzhkov, A., 2000: Bulk hydrometeor classification and quantification using polarimetric radar data: synthesis of relations. J. Appl. Meteor., 39, pp. 1341–1372, URL: http://journals.ametsoc.org/doi/pdf/10.1175/15200450%282000%29039%3C1341%3ABHCAQU%3E2.0.CO%3B2, [9.12.2011] Tuovinen, J-P., Punkka, A-J., Rauhala, J., Hohti, H. ja Schultz, D., 2009: Climatology of severe hail in finland: 1930–2006. Mon. Wea. Rev., 137, pp. 2238–2249, URL: http://www.atm.helsinki.fi/~dschultz/pubs/73-Tuovinenetal09.pdf, [9.12.2011] UCAR, University Corporation for Atmospheric Research, http://www.meted.ucar.edu/icing/pcu6/index_flash.htm?0, [12.12.2011], "The source of this material is the COMET® Website at http://meted.ucar.edu/ of the University Corporation for Atmospheric Research (UCAR), sponsored in part through cooperative agreement(s) with the National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), U.S. Department of Commerce (DOC). ©1997-2011 University Corporation for Atmospheric Research. All Rights Reserved." Zrnic, D. ja Ryzhkov, A. 1998, Polarimetry for weather surveillance radars, Bulletin of the American Meteorological Society, Vol. 80, No. 3, URL: http://www.wdtb.noaa.gov/courses/dualpol/trainingaid/DualPolRefere ncesAndTraining/DualPolReferences/PolarimetryforWSR99.pdf, [9.12.2011] 45 leikattu 350 mm Alailmakehän heijastukset tutkataajuuksilla leikattu 250 mm Mikko Pitkänen ISBN 978-951-25-2312-2 ISBN 978-951-25-2313-9 (PDF) ISSN 1457-3938 Puolustusvoimien Teknillinen Tutkimuslaitos PL 5 PL 10 34111 Lakiala 11311 Riihimäki Suomi Finland Puh. +358 (0) 299 800 Fax. Lakiala +358 (0) 0299 550 916 Fax. Riihimäki +358 (0) 299 550 918 www.puolustusvoimat.fi Puolustusvoimien Teknillinen Tutkimuslaitos Julkaisuja 25
© Copyright 2024