1. No category

Sisäilmastoseminaari 2015
1
UUSI MENETELMÄ TULOILMALAITTEIDEN KUVAAMISEKSI
AIKARIIPPUVASSA HUONEVIRTAUSTEN MALLINNUKSESSA ESIMERKKINÄ RADIAALIHAJOTIN
Pekka Saarinen1, Timo Siikonen2, Tomas Brockmann2, Petri Kalliomäki1 ja Hannu Koskela1
1
Työterveyslaitos, Lemminkäisenkatu 14-18 B, 20520 Turku
2
Sovelletun mekaniikan laitos, Aalto-yliopisto, PL 14400, 00076 Aalto
TIIVISTELMÄ
Ilmanjaon ja lämpökuormien aikaansaamat huonevirtaukset ovat usein epävakaita ja ajallisesti
vaihtelevia. Pienen mittakaavan pyörteilyn lisäksi esiintyy erilaista virtausten huojuntaa, ja
jopa virtauskentän perusrakenne saattaa joissakin tilanteissa olla epävakaa. Tällaiset
aikariippuvat ilmiöt vaikuttavat huoneiden eri osissa koettuihin olosuhteisiin. Sen vuoksi
huonevirtausten tietokonemallinnuksessa perinteisen aikakeskiarvotetun virtauskentän
mallintamisen rinnalla on tietokoneiden ja ohjelmistojen kehittyessä alkanut yleistyä
aikariippuva LES-mallintaminen. Tässä tutkimuksessa ehdotetaan yksinkertaista tapaa
määritellä tietokonemallinnukseen tuloilmalaite siten, että se tuottaa realistisen aikariippuvan
ilmasuihkun. Menetelmää on testattu radiaalihajottimella, mutta se on yleistettävissä
muunkinlaisiin tuloilmalaitteisiin.
JOHDANTO
Suunniteltaessa sisätilojen ilmanjakoa haastavissa kohteissa on korvaamattomaksi työkaluksi
muodostunut tietokonepohjainen virtausmallinnus eli CFD. Sen avulla on mahdollista
ennustaa olosuhteita tiloissa niiden ollessa vasta suunnitteluasteella. Lisäksi mallinnuksen
tuloksena saadaan virtauskenttä, joka paljastaa syyt puutteellisille olosuhteille ja auttaa
tekemään asianmukaiset korjaukset.
Mallinnettaessa tietokoneella huoneen ilmavirtauksia on ensin rajattava ilmatila, joka
mallinnetaan. Suunnittelijan on tämän jälkeen annettava reunaehdot, ts. määriteltävä mitä
mallinnustilavuuden reunoilla tapahtuu. Ilman tätä tietoa mallinnusohjelma (josta käytetään
yleisesti nimitystä ratkaisija) ei pysty laskemaan virtauksia tilavuuden sisällä. Tavallisimmat
reunaehdot ovat seinä, tulo, poisto ja aukko, jonka läpi ilma pääsee vapaasti liikkumaan
kumpaan suuntaan tahansa. Usein tuloilma tuodaan huoneeseen nopeana ilmasuihkuna.
Tällaisen suihkun mukanaan tuoma liikemäärä vaikuttaa ratkaisevasti siihen, millainen
virtauskenttä huoneeseen syntyy. Sen vuoksi on oleellista, että tuloreunaehto suihkun
sisäänvirtauskohdassa on riittävän realistinen. Perinteisesti huonemittakaavan virtauksia on
mallinnettu ajasta riippumattomina (ns. RANS-menetelmällä, kts. esim. /1/), jolloin ratkaisija
antaa pelkästään keskimääräisen virtauskentän, josta turbulenssi ja virtausten ajallinen
huojuminen eivät ole suoraan nähtävissä. Tällöin myös tuloreunaehdoksi riittää antaa
keskimääräinen virtausnopeus ilmasuihkun tuloaukossa sekä turbulenssin voimakkuutta
kuvaava lukuarvo.
2
Sisäilmayhdistys raportti 33
Realistisemmassa, aikariippuvassa LES-mallinnuksessa (Large Eddy Simulation; pyörteily
mallinnetaan haluttuun kokoluokkaan asti) tuloilmasuihkun turbulenssin kuvaus muodostuu
reunaehtojen kannalta ongelmaksi. Useimmiten suihku on turbulenttinen heti huoneeseen
tullessaan. Jos tällaisen suihkun tuloreunaehtoon ei sisällytetä minkäänlaista turbulenssia, sitä
kyllä kehittyy vähitellen itsestään suihkun edetessä, mutta suihkun ilmavirta jää liian pieneksi.
Tämä johtuu siitä, että turbulenssi toimii eräänlaisena ”liimana”, joka kaappaa ympäröivää
huoneilmaa mukaansa. Tällöin puhutaan lisäilmavirrasta. Myöskään suihkun vuorovaikutus
muiden virtausten kanssa ei mallinnu oikein, ellei turbulenssi ole oikein mallinnettu. Jos sen
sijaan mallinnetaan kanavassa kulkevaa ilmavirtaa, lisäilmavirtaa ei pääse syntymään, eikä
virtaus pääse myöskään vuorovaikuttamaan muiden virtausten kanssa. Siksi realistisen
kanavavirtauksen mallintamiseksi riittää syöttää kanavaan sisään vakiona pysyvä
nopeusjakauma ja mallintaa kanavaa niin pitkälti, että todenmukainen turbulenssi ehtii
kehittyä. Sama pätee yleensä päätelaitteen sisällä. Tästä seuraa, että todenmukainen, ajasta
riippuva tuloilmasuihku saadaan mallinnettua aloittamalla virtauksen mallinnus jo riittävän
etäältä ennen suihkun saapumista huoneeseen. Tämä menettely kuitenkin johtaa helposti
suureen laskentaverkkoon, pieniin päätelaitteen sisäisiin laskentakoppeihin ja sitä kautta
lyhyisiin aika-askeliin. Näin tietokoneen muistin ja laskenta-ajan tarpeet kasvavat helposti
kohtuuttoman suuriksi. Sen vuoksi haluttaessa mallintaa huonemittakaavan virtauksia
aikariippuvina tarvitaan menetelmiä, joilla tuloilmasuihkuihin voidaan lisätä kyllin realistista
turbulenssia. Tässä tutkimuksessa esitellään eräs keino, joka soveltuu käytettäväksi erityisesti
radiaalihajottimiin.
TESTITILANNE
Mallinnettava tuloilmalaite on kuvan 1 esittämä yksinkertainen radiaalihajottimen malli,
jonka tuottamasta ilmasuihkusta löytyy julkaistu mittausraportti /2/. Hajottimen
puhallusaukkona toimii rako, jonka rajoittavat tuloilmakanavan päässä oleva kiekko sekä
tasainen pinta, joka voi kuvata huoneen kattoa tai lattiaa. Tässä raossa sijaitsee
huonemittakaavan mallinnuksessa tuloreunaehto, jossa virtausnopeus on tunnettava ennen
mallinnusta. Aikariippumattomassa mallinnuksessa riittää tuntea ajan (ja suuntakulman)
suhteen keskiarvotettu puhallusnopeusjakauma, joka saadaan joko mittauksesta tai erillisestä
laitteen sisäisestä mallinnuksesta. Aikariippuvassa mallinnuksessa luonnollinen
lähestymistapa olisi lisätä tähän taustanopeuteen keinotekoista, aikariippuvaa fluktuaatiota
mallintamaan turbulenssia. Tässä testaamme kuitenkin toisenlaista, yksinkertaisempaa
lähestymistapaa. Periaatteena on sijoittaa aukkoon sisäisen mallinnuksen antama hetkellinen
nopeusjakauma ja tehdä siitä aikariippuva antamalla jakauman pyöriä, kts. kuva 2(C).
Lopputuloksen hyvyyttä arvioimme vertaamalla, miten hyvin aikakeskiarvotettu
säteittäisnopeuden (tuloilmakanavan akselia vastaan kohtisuora nopeuskomponentti) profiili
kauempana aukosta (kts. kuva 1) vastaa mitattua profiilia synteettistä tuloreunaehdon
turbulenssia käytettäessä ja toisaalta ilman sitä. Bakken nopeusmittaukset /2/ ovat 15.
minuutin pituisia aikakeskiarvoja, joten paikallinen turbulenssi ei niissä erotu. Näin pitkää
tietokonemallinnusta ei ollut mahdollista tehdä, mutta mallinnetut nopeudet keskiarvotettiin
ajan lisäksi myös suuntakulman yli, jolloin saadut nopeusprofiilit olivat jo varsin tasaisia.
Bakken testaama hajotin oli kooltaan varsin pieni; esimerkiksi kanavan päässä olevan
kauluksen säde oli vain 63 mm ja raon korkeus 15 mm. Vastaavasti virtausnopeudet olivat
suuria (esim. kuvan 2 valkoisilla alueilla nopeus ylittää 15 m/s), niin että Reynoldsin luku on
samaa suuruusluokkaa kuin luonnollisissa hajottimissa, jotka ovat suurempia ja joissa
puhallusnopeudet ovat pienempiä. Näin ollen syntyneet virtausrakenteet vastasivat
Sisäilmastoseminaari 2015
3
luonnollisissa hajottimissa syntyviä. Bakke ei mainitse käyttämäänsä ilmavirtaa, vaan
ainoastaan maksiminopeuden tuloilmakanavan suulla /2/. Tämän vuoksi mallinnuksessa
käytetty ilmavirta ei todennäköisesti ole aivan sama kuin mittauksissa käytetty. Siksi
mallinnustuloksia arvioitaessa tulee päähuomio kiinnittää nopeusprofiilin muotoon ja sallia,
että profiili on hieman Bakken mittaaman ala- tai yläpuolella. Mallinnusohjelmana käytettiin
ANSYS CFX 15.0 ratkaisijaa /3/.
Kuva 1. Mallinnuksessa käytetyn radiaalihajottimen aukkoon on piirretty hetkellinen,
turbulentti nopeusjakauma. Tuloaukon synteettisen turbulenssin todenmukaisuutta voidaan
testata esimerkiksi vertaamalla sen tuottamaa, ajan (ja suuntakulman) suhteen
keskiarvotettua säteittäisnopeuden profiilia mittauksiin.
TULOKSET
Turbulenssi ja suihkun leveneminen
Jos ilmasuihkun tuloreunaehtoon ei lisätä minkäänlaista ajallista fluktuaatiota, suihkuun
kehittyy turbulenssia ajan mittaan, mutta tämä tapahtuu vasta suihkun edettyä pitkälle
päätelaitteesta. Tällä alueella ilmasuihku ei käyttäydy realistisesti. Se esimerkiksi kuroutuu
kapeammaksi päinvastoin kuin turbulentti suihku, joka kaappaa mukaansa ympäröivää
huoneilmaa ja tätä kautta levenee edetessään. Tämä näkyy hyvin kuvassa 2(A), jossa nähdään
tuokiokuva mallinnetun radiaalisuihkun poikkileikkauksesta, kun suihku on lähtiessään
laminaarinen. Vasta turbulenssin herätessä kaukana päätelaitteesta kuroutuminen kääntyy
levenemiseksi. Kuvassa 2(B) nähdään lopputulos, kun suihkun tuloreunaehtoon on lisätty
satunnaista, valkoista kohinaa. Turbulenssin voimakkuus hajottimen aukossa voidaan tällöin
säätää oikeaksi, mutta vierekkäisten datapisteiden ja peräkkäisten aika-askelten
nopeusfluktuaatiot eivät korreloi lainkaan. Tällainen turbulenssi ei vastaa todellisuutta eikä
tuota todenmukaista ilmasuihkua. Kuten kuvasta nähdään, syntyvä suihku alkaa nytkin
kunnolla levetä vasta etäällä tuloaukosta, jääden näin yhä liian kapeaksi. Lopuksi, kuvassa
2(C), tuloreunaehtona on käytetty aikariippuvaa, mutta hetkellistä nopeusjakaumaa, joka on
pantu pyörimisliikkeeseen. Tällöin syntyvä suihku on alusta alkaen turbulenttinen, mikä saa
sen myös levenemään realistisesti.
4
Sisäilmayhdistys raportti 33
Kuva 2. Hetkellinen säteittäisnopeus hajottimen aukossa (so. tuloreunaehdossa) ja siitä
eteenpäin mallinnetussa ilmasuihkussa ilman tuloreunaehdon turbulenssia (A), käytettäessä
turbulenssina valkoista kohinaa (B) sekä pyörivää reunaehtoa käytettäessä (C).
Säteittäisnopeus on koodattu harmaasävyillä siten, että vaaleampi sävy merkitsee suurempaa
nopeutta.
Keskiarvotetut nopeusprofiilit
Edellä tarkasteltiin ilmasuihkujen virtausnopeusjakaumien tuokiokuvia, jolloin turbulenssi oli
selvästi nähtävissä. Suihkun leveneminen sen sijaan näkyy selkeimmin ajan (ja haluttaessa
myös suuntakulman) suhteen keskiarvotetuissa nopeusjakaumissa, jolloin turbulenssin
aikaansaamat nopeusvaihtelut ovat tasoittuneet näkymättömiin. Keskiarvotettuja nopeuksia
voidaan verrata Bakken nopeusmittauksiin /2/, jotka ovat aikakeskiarvoja yli huomattavasti
korrelaatioaikaa pitempien aikavälien. Näin on tehty kuvassa 3. Siinä kuvan 2
säteittäisnopeudet on keskiarvotettu ja niistä on piirretty pystysuuntaisia poikkileikkauksia eli
profiileja (kts. myös kuva 1) kahdella eri etäisyydellä hajottimen aukosta. Selvästi havaitaan,
että ilman tuloaukkoon lisättyä turbulenssia (laminaarinen tulovirtaus) saadaan liian nopea ja
kapea ilmasuihku. Suihkun edetessä nopeusprofiilin muoto alkaa turbulenssin herättyä
lähestyä todellista, mitattua profiilia, mutta tämä prosessi on hidas. Valkoisen kohinan
lisääminen tulonopeusjakaumaan parantaa syntyvän suihkun nopeusprofiilia selvästi, mutta ei
vielä riitä tekemään siitä muodoltaan todenmukaista. Sen sijaan realistinen, mutta hetkellinen
nopeusjakauma, jonka annetaan pyöriä aukossa sopivalla nopeudella, tuottaa
nopeusprofiililtaan alusta alkaen hyvin todenmukaisen suihkun. Tämä käy hyvin ilmi
Sisäilmastoseminaari 2015
5
kuvasta 3. Saatu nopeusprofiili sijaitsee hieman mitatun nopeusjakauman yläpuolella, mutta
on syytä muistaa, ettei Bakken mittauksissaan käyttämää ilmavirtaa tunnettu tarkasti.
Kuva 3. Ajan ja suuntakulman suhteen keskiarvotetut säteittäisnopeuden profiilit verrattuina
Bakken /2/ mittauksiin kahdella eri etäisyydellä puhallusaukosta. Vaaka-akselilla on katto- tai
lattiapinnasta mitattu korkeussuuntainen etäisyys.
Pyörimisliikkeen sijasta aikariippuva tuloreunaehto olisi voitu toteuttaa yksinkertaisesti
tekemällä erillinen, ajallisesti pitkä tuloilmalaitteen sisäinen mallinnus ja tallettamalla aukon
virtausnopeusjakauma jokaisella aika-askelella. Talletettavia aika-askelia olisi kuitenkin
kertynyt suuri määrä, mikä olisi merkinnyt hyvin suurta datatiedostoa. Pyörivää reunaehtoa
käytettäessä sen sijaan riittää tallettaa aukon nopeusjakauma yhdellä ainoalla aika-askelella.
JOHTOPÄÄTÖKSET
Ilmanvaihdon mallinnuksessa on tärkeää, että tuloilmasuihkujen leviäminen, lisäilmavirta ja
liikemäärävirta mallintuvat oikein, sillä ne määräävät paljolti sen, millaisia virtauksia
huoneeseen muodostuu. Virtauskentän on vastattava todellisuutta mahdollisimman tarkoin,
jotta olosuhteet huoneen eri osissa mallintuisivat oikein. Tässä työssä kehitettiin
yksinkertainen tuloreunaehto, joka tuottaa aikariippuvassa virtausmallinnuksessa
todenmukaisen radiaalisuihkun, ts. suihkun joka leviää ja käyttäytyy samoin kuin todellisen
radiaalihajottimen tuottama. Kuten edellä demonstroitiin, tähän ei riitä pelkkä laminaarinen
tuloreunaehto eikä myöskään satunnaiskohinan lisääminen tulonopeusjakaumaan. Sen sijaan
6
Sisäilmayhdistys raportti 33
sopivalla nopeudella pyörivä, sisäisen mallinnuksen antama hetkellinen nopeusjakauma riitti
korjaamaan radiaalisuihkun nopeusjakauman muodon hyvin lähelle mitattua.
Realistisen aikariippuvan tuloreunaehdon tekemiseksi on olemassa menetelmiä, joissa
nopeusjakaumaan lisätään keinotekoista pyörteilyä tai fluktuaatiota, joka tilastollisilta
ominaisuuksiltaan muistuttaa todellista turbulenssia /4,5/. Nämä menetelmät soveltuvat
useampiin päätelaitteisiin kuin tässä esitetty pyörivän reunaehdon menettely, mutta vaativat
monimutkaista laskentaa. Lisähankaluutena on, että niitä käytettäessä joudutaan etsimään
arvot joukolle fysikaalisia ja numeerisia parametreja, jotka määrittävät turbulenssin
tarkemmat ominaisuudet. Tässä esitellyssä pyörivän reunaehdon menetelmässä ainoa
ylimääräinen parametri on pyörimisnopeus. Sekin voidaan määrätä suhteellisen helposti
valitsemalla aluksi pyörimisnopeus niin, että reunaehdon kehänopeus on sama kuin
tyypillinen säteittäinen puhallusnopeus aukossa. Tätä lähtöarvoa voidaan vielä parantaa
haarukoimalla sen lähiympäristöstä sellainen pyörimisnopeus, joka tuottaa mahdollisimman
hyvän nopeusprofiilin muodon.
Pyörivä reunaehto tuottaa todenmukaisen suihkun yksinkertaisemmalla laskennalla kuin
päätelaitteen sisäisen mallinnuksen käyttäminen tai keinotekoista nopeusfluktuaatiota
käyttävät menetelmät. Koska LES-mallinnuksen käyttökelpoisuutta rajoittaa yleensä
tarvittavan laskentaverkon suuri koko, kaikkien näiden menetelmien käytettävyyteen
vaikuttaa paljon se, miten tiheää laskentaverkkoa tuloaukossa ja sen läheisyydessä on
vähintään käytettävä. Tämä taas riippuu siitä, mikä on nopeusfluktuaatioiden
korrelaatiopituus hajottimen puhallusaukossa. Laskentaverkon tiheyden optimoinnilla onkin
todennäköisesti mahdollista edelleen tehostaa synteettisen turbulenttisen reunaehdon ja LESmallinnuksen käyttökelpoisuutta huonevirtausten mallinnuksessa.
KIITOKSET
Tutkimus on osa RYM SHOK Sisäympäristö -tutkimusohjelmaa. Kirjoittavat kiittävät
Tekesiä ja yrityksiä tutkimuksen rahoittamisesta.
LÄHDELUETTELO
1. Koskela, H., Häggblom, H., Kosonen, R. ja Ruponen, M. (2012) Flow pattern and thermal
comfort in office environment with active chilled beams. HVAC&Research 18(4), s. 723736.
2. Bakke, P. (1957) An experimental investigation of a wall jet. J. Fluid Mech. 2, s. 467-472.
3. http://www.ansys.com/Products/Simulation+Technology/Fluid+Dynamics/Fluid+Dynami
cs+Products/ANSYS+CFX
4. Davidson, L. (2007) Using isotropic synthetic fluctuations as inlet boundary conditions
for unsteady simulations. Advances and Applications in Fluid mechanics 1(1), s. 1-35.
5. Saarinen, P., Kalliomäki, P., Brockmann, T., Siikonen, T. ja Koskela, H. (2014) Largeeddy simulation of ventilation jets with a new inlet treatment. Proceedings of Roomvent
2014. s. 614-621.