Fysiikan laboratoriotyöt 2
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio 1 Fysiikan laboratoriotyöt 2 LÄMPÖSÄTEILY 1. Työn tarkoitus Kun panet kätesi lämpöpatterille, käteen tulee lämpöä johtumalla patterin seinämän läpi. Mikäli pidät kättäsi patterin yläpuolella niin, että se ei ole suorassa kosketuksessa patteriin, lämpö saavuttaa käden ilman ylöspäin suuntautuvien konvektiovirtausten avulla. Jos taas pidät kättäsi patterin vieressä, pienen välimatkan päässä niin ettei käsi nytkään kosketa patteria, käteen tuntuu kuitenkin siirtyvän lämpöä. Tässä tilanteessa lämmön siirtyminen tapahtuu lämpösäteilyn avulla, sillä lämmön johtuminen ilman kautta on mitättömän vähäistä, eikä käsi ole ilman konvektiovirtausten reitillä. Lämpösäteily on valon nopeudella etenevää sähkömagneettista säteilyä, jota jokainen kappale, jonka lämpötila on absoluuttista nollapistettä korkeampi, lähettää koko ajan ympäristöönsä. Lämpösäteily syntyy kuuman kappaleen atomien tai molekyylien siirtyessä virittyneestä energiatilasta alempaan, jolloin ne lähettävät säteilyä, jonka aallonpituus vastaa virittyneen ja alemman tilan välistä energiaeroa. Energiatasot voivat olla atomien ja molekyylien värähdys-, pyörimis- tai elektronisia energiatasoja, jolloin syntyvällä säteilyllä on hyvin laaja aallonpituuskaista. Nimi lämpösäteily tulee siitä, että ihminen aistii osan tästä säteilystä iholla lämpönä. Lämpösäteilyä kutsutaan usein myös infrapunasäteilyksi, koska kappaleet säteilevät infrapuna-alueella sitä voimakkaammin, mitä lämpimämpiä ne ovat. Infrapunasäteilyn aallonpituusalue on melko laaja ulottuen noin 0,75 mm:stä aina 1 mm:iin. Kuvassa 1 on esitetty sähkömagneettisen säteilyn jako eri spektrialueisiin. Alueiden rajat määräytyvät pääasiassa siitä, miten säteily syntyy ja miten sitä havaitaan, siksi rajat ovatkin hieman mielivaltaisia ja voivat vaihdella esimerkiksi eri kirjoissa. Lämpösäteilyn varsinainen alue osuu aallonpituusvälille 0,1 - 100 mm. Taajuus 10n Hz 23 n 21 19 -10 -8 15 13 Röntgensäteily Ultraviolettisäteily Gammasäteily m 17 -6 -4 -2 Näkyvä valo 11 Infrapunasäteily 0 Aallonpituus 10 mm m 9 7 Mikroaallot 2 4 Radioaallot 6 Lämpösäteily Kuva 1. Sähkömagneettisen säteilyn spektrialueet. Alueiden taajuus- ja aallonpituusrajat voivat vaihdella, koska ne riippuvat siitä, miten säteilyä synnytetään ja havaitaan. 8 2 LÄMPÖSÄTEILY Kuten edellä todettiin lämpimät kappaleet voivat lähettää ympäristöönsä säteilyä hyvin laajalla aallonpituusalueella. Lämpösäteilyn intensiteetti eli teho pinta-alayksikköä kohti ja se mille, aallonpituudelle säteilyn maksimi-intensiteetti osuu riippuvat siitä, kuinka paljon korkeampi kappaleen lämpötila on ympäristön lämpötilaan verrattuna ja siitä, missä lämpötilassa kappale on. Lähettääkseen pitkäaaltoisinta punaista näkyvää valoa kappaleen lämpötilan on oltava noin 800 o C (punahehku) ja koko näkyvän alueen spektrin lähettämiseen tarvittava lämpötila on noin 3000 o C (valkohehku). Vielä näinkin korkeassa lämpötilassa suurin osa kappaleen lähettämästä säteilystä on kuitenkin infrapunasäteilyä. Esimerkkejä lämpösäteilystä ovat esimerkiksi hehkulampun lähettämä näkyvä valo ja infrapunasäteily, eläinten ja ihmisten ympäristöönsä lähettämä, lämpökameralla havaittavissa oleva infrapunasäteily sekä kosminen mikroaaltoalueen taustasäteily. Tässä työssä tutkit lämpösäteilyä, jota lähettää kuumalla vedellä täytetty, harmaana kappaleena toimiva kuutionmuotoinen astia. Kuution neljän sivutahkon pinnat ovat väriltään ja karkeudeltaan erilaisia ja siksi niiden emissiivisyydetkin ovat erilaiset. Mittaat ilmaisimena toimivan termopatsaan synnyttämää virtaa veden ja huoneen lämpötilojen neljänsien potenssien erotuksen funktiona. Virta on suoraan verrannollinen pinnan lähettämän säteilyn intensiteettiin. Vertaamalla virtoja, jotka havaitaan kahta erilaista pintaa käyttäen, saat selville pinnan emissiiisyyksien suhteen ja voit päätellä, kumpi pinnoista on lähempänä mustaa kappaletta. 2. Teoria 2.1 Musta kappale Kun lämpösäteilyä saapuu kappaleen pinnalle, osa siitä heijastuu ja osa absorboituu pintaan hyvin lyhyellä matkalla. Se, kuinka suuri osa säteilystä heijastuu ja kuinka suuri osa absorboituu kullakin aallonpituudella, riippuu pinnan laadusta. Ideaalista kappaletta, joka absorboi kaiken siihen osuvan säteilyn riippumatta aallonpituudesta ja tulosuunnasta, kutsutaan mustaksi kappaleeksi. Todellisuudessa mustaa kappaletta ei ole olemassa, vaan parhaatkin absorboijat ovat osittain heijastavia, esimerkiksi noki heijastaa noin 5 % ja viilattu grafiitti noin 2 % saapuvasta säteilystä. Musta kappale on siten idealisoitu malli, jolla kuitenkin on hyvin keskeinen sija lämpösäteilyn teoreettisissa tarkasteluissa. Pysyäkseen termisessä tasapainossa mustan kappaleen on oltava myös täydellinen emittoija. Se siis lähettää jatkuvasti ympäristöönsä absorboimansa energiamäärän säteilyä, jota kutsutaan mustan kappaleen säteilyksi. Mustan kappaleen säteily on diffuusia, suunnasta riippumatonta säteilyä. Mustaa kappaletta läheisesti muistuttavan todellisen kappaleen ei tarvitse olla väriltään musta. Tietyn pinnan absorptio-ominaisuudet riippuvat aallonpituudesta ja lämpösätei- Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio 3 Fysiikan laboratoriotyöt 2 lyn ja näkyvän valon aallonpituudet ovat pääosin erilaiset. Hyvä esimerkki tästä on huurre. Sitä voidaan tarkastella mustana kappaleena, sillä se on erinomainen absorboija heijastaen vain 1,5 % pitkäaaltoisesta säteilystä, joka sisältää pääosan lämpösäteilyn energiasta. Lyhytaaltoisempaa säteilyä huurre sen sijaan heijastaa hyvin, mistä johtuen se nähdään valkoisena auringon valossa. Sama ilmiö koskee valkoista paperia ja lasia, jotka ovat mustia lämpösäteilylle tavallisissa lämpötiloissa. Myös Aurinkoa ja muita tähtiä voidaan hyvällä tarkkuudella käsitellä mustina kappaleina. Kaikkein parhaiten mustaa kappaletta muistuttaa ontelossa oleva aukko, sillä siitä sisään mennyt säteily heijastuu ontelon sisäpinnasta useita kertoja heiketen joka kerta absorption vaikutuksesta. Aukosta takaisin ulos ”löytävä” osa saadaan mielivaltaisen pieneksi tekemällä aukko pieneksi kappaleen muihin mittoihin verrattuna. Koska musta kappale on täydellinen emittoija, aukko säteilee ympäristöönsä mustalle kappaleelle tyypillistä säteilyä. 2.2 Mustan kappaleen säteilyä koskevat lait Mustan kappaleen säteily noudattaa Stefanin ja Boltzmannin lakia, jonka mukaan mustan kappaleen pintansa rajoittamaan puoliavaruuteen lähettämä säteilyteho pintaalayksikköä kohti P A eli säteilemisvoimakkuus M m on suoraan verrannollinen kappaleen absoluuttisen lämpötilan T neljänteen potenssiin, ts. P = M m = sT 4 , A (1) missä s = 5,670400(40) × 10-8 Wm-2 K-4 on Stefanin ja Boltzmannin vakio. Mustan kappaleen säteilyn maksimitehoa vastaava aallonpituus lmax taas on kääntäen verrannollinen kappaleen lämpötilaan, ts. lmaxT = 2,898 × 10 -3 mK . (2) Yhtälö (2) on nimeltään Wienin siirtymälaki ja siitä huomataan, että mitä kuumempi kappale on, sitä lyhemmälle aallonpituudelle säteilyn maksimiteho osuu. Varsinainen mustan kappaleen säteilyspektrin muoto eli säteilemisvoimakkuus aallonpituuden (tai taajuuden) funktiona saadaan Planckin laista, jota kutustaan myös mustan kappaleen säteilylaiksi. Planckin lain mukaan mustan kappaleen säteilemisvoimakkuus eli spektraalinen teho pinta-ala- ja aallonpituusyksikköä kohti Ml lämpötilassa T on M l (l , T ) = 2p hc 2 l5 1 æ hc exp ç è l kT ö ÷ -1 ø , (3) 4 LÄMPÖSÄTEILY missä l on säteilyn aallonpituus, h on Planckin vakio, c on valon nopeus ja k on Boltzmannin vakio. Suureen Ml yksikkö on W/m3, joka on usein tapana ilmoittaa muodossa W/(m2·m). Kuva 2 esittää mustan kappaleen säteilyn spektraalisia tehoja kolmessa eri lämpötilassa aallonpituuden funktiona. Kuvasta nähdään, että lämpötilan kasvaessa mustan kappaleen säteilyn maksimitehoja vastaavat käyrän huippukohdat kasvavat ja siirtyvät lyhemmille aallonpituuksille. Sinisin katkoviivoin merkittyjä huppukohtia vastaavat sinisin nuolin merkityt aallonpituudet osoittautuvat samoiksi kuin Wienin siirtymälaista lasketut aallonpituudet l max kyseisissä lämpötiloissa. Ml (1011 W/m3) Kuva 2. Mustan kappaleen spektraalinen teho kolmessa eri lämpötilassa. 2.3 Harmaa kappale Mustan kappaleen säteily riippuu siis vain kappaleen lämpötilasta, eikä esimerkiksi pinnan laadusta. Mikäli kappale ei ole täysin musta, siitä käytetään nimitystä harmaa kappale. Harmaan kappaleen säteily on aina vähäisempää kuin samassa lämpötilassa olevan mustan kappaleen. Tähän liittyy suure emissiivisyys, joka on kullekin pinnalle ominainen. Mustan kappaleen emissiivisyys on yksi, ja muille kappaleille sen arvot vaihtelevat nollasta yhteen. Mikäli pinnan kokonaisemissiivisyys tunnetaan, saadaan sen säteilemä teho pinta-alayksikköä kohti kertomalla samassa lämpötilassa olevan mustan kappaleen säteilemisvoimakkuus kokonaisemissiivisyydellä. Harmaan kappaleen ympäristöönsä lähettämä nettosäteilyteho M pinta-alayksikköä kohti eli ulossäteilyn säteilemisvoimakkuuden ja vastaanotetun säteilytysvoimakkuuden erotus saadaan kaavasta ( ) M = es T14 - T24 , (4) jossa e on pinnan kokonaisemissiivisyys, s on Stefanin ja Boltzmannin vakio ja T1 ja T2 ovat kappaleen ja ympäristön termodynaamiset lämpötilat. Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio 5 Fysiikan laboratoriotyöt 2 3. Koejärjestely Kaavio käytettävästä koejärjestelystä on kuvassa 3 ja valokuva työn välineistä on kuvassa 4. Lämpösäteilyn lähteenä käytetään kuumalla vedellä täytettävää kuution muotoista astiaa, jossa on neljä erilaista pystysuoraa tahkoa (I-IV). Säteilyn ilmaisimena käytetään termopatsasta T, joka koostuu joukosta sarjaan kytkettyjä termoelementtejä. Jokaisen termoelementin toisena napana on ohut noettu platinaliuska, joka lämpenee säteilyn osuessa siihen. Lämpösähköisen ilmiön eli Seebeckin ilmiön vaikutuksesta termoelementin napojen välinen lämpötilaero synnyttää myös potentiaalieron. Syntyvä jännite on suoraan verrannollinen termopatsaaseen osuvan säteilyn intensiteettiin. Termopatsaaseen on kytketty virtamittari G, jonka osoittama virta I on suoraan verrannollinen jännitteeseen ja siten säteilyn intensiteettiin. Yhtälön (4) perusteella tiedetään, että havaittava virta on muotoa I = k (T14 - T24 ) , (5) missä T1 ja T2 ovat astiassa olevan veden ja huoneen absoluuttiset lämpötilat ja k on laitteistolle tyypillinen, kullekin pinnalle ominainen verrannollisuuskerroin. I II III T G IV Kuva 3. Lämpösäteilyn tutkimisessa käytettävä koejärjestely. 4. Ennakkotehtävät Tee seuraavat ennakkotehtävät ennen saapumista työvuorolle. Tehtävien vastauksia varten on tilaa työohjeen lopussa liitteenä olevalla lomakkeella. Palauta lomake vastauksineen ohjaajalle työvuorolla. 1. Mille aallonpituudelle osuu työssä käytettävän astian lähettämän lämpösäteilyn maksimi-intensiteetti mittausten alussa, kun astiassa olevan veden lämpötila on 90 o C? Tarkastele astiaa mustana kappaleena. Mille sähkömagneettisen spektrin alueelle laskettu aallonpituus kuuluu? 2. Kokeellisesti voidaan havaita karkean pinnan absorboivan lämpösäteilyä paremmin kuin sileän pinnan. Selitä tämä havainto. 3. Osoita, että yhtälöiden (4) ja (5) perusteella tutkittavien pintojen I ja II kokonaisemissiivisyyksien suhteen e = e I e II absoluuttisen virheen yläraja saadaan lausekkeesta 6 LÄMPÖSÄTEILY D (e I e II ) £ D (k I k II ) £ Dk I k Dk + I 2 II , k II k II missä k I , k II , Dk I ja DkII ovat pintoja 1 ja 2 käyttäen saatuihin (T14 - T24 , I ) - pisteisiin sovitettujen suorien kulmakertoimet ja niiden virherajat. Lämpömittarin mittapää Sekoittaja Virtamittari Vedenkeitin Tutkittavia tahkoja Termopatsas Lämpömittari Kuva 4. Mittauslaitteisto. 5. Mittaukset Havaitse aluksi lämpömittarista huoneen lämpötila T2 . Täytä sitten kuutiomainen astia vedenkeittimessä keittämälläsi vedellä ja aseta kuutio paikalleen ilmaisimen eteen. Pane astian päälle kansi, jonka läpi lämpömittarin mittapää ja sekoittaja viedään astiaan. Varmista, että sekoittaja lähtee pyörimään, kun kytket sen päälle. Valitse sitten ohjaajan opastuksella kaksi vierekkäistä tahkoa, joiden säteilyä tutkit. Yritä päätellä pintoja tutkimalla, kummalla niistä voisi olla parempi kokonaisemissiivisyys. Käännä ensimmäinen mitattava tahko ilmaisinta kohti. Aloita mittaukset, kun veden lämpötilalla on sopiva arvo, esimerkiksi 90 oC ja havaitse samanaikaisesti virtamittarin lukema ja veden lämpötila T1 . Käännä sitten toinen mitattava tahko ilmaisinta kohti. Veden jäädyttyä asteen verran kirjaa ylös uudet virta- ja lämpötilalukemat. Käännä seuraavaksi taas ensimmäinen tahko kohti ilmaisinta, odota, kunnes vesi jäähtyy jälleen asteen verran ja havaitse lämpötilan ja Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio 7 Fysiikan laboratoriotyöt 2 virran arvot. Jatka, kunnes sinulla on riittävä määrä havaintoja (13 -15 kpl/tahko), jolloin veden lämpötila on noin 60 oC. Tällä tavoin saat toiselle tahkolle havaituksi parillisia lämpötilan arvoja vastaavat virran arvot ja toiselle parittomia. 6. Mittaustulosten käsittely ja lopputulokset Esitä mitatut virran arvot lämpötilan neljänsien potenssien erotuksen funktiona (T14 - T24 , I ) - koordinaatistossa kummallekin tutkitulle pinnalle. Yhtälön (5) mukaan pisteiden tulisi asettua suoralle. Jos jokin havaintopisteistä on selvästi virheellinen, jätä se pois lopullisesta analyysistä. Sovita pisteisiin origon kautta kulkeva pienimmän neliösumman suora sopivaa tietokoneohjelmaa käyttäen, jolloin saat selville suorien kulmakertoimet k I ja k II virherajoineen. Laske sitten näiden kulmakertoimien avulla pintojen kokonaisemissiivisyyksien suhde e = e I e II virherajoineen ennakkotehtävässä johtamastasi yhtälöstä ja ilmoita se lopputuloksena. Lämpösäteily-työn selostuksena palautat mittauspöytäkirjan, jossa näkyvät havaitut lämpötilojen ja virtojen arvot sekä se, mitä tahkoja olet käyttänyt, ennakkotehtävien ratkaisut sekä kokonaisemissiivisyyksien suhdetta ja sen virheen arviointia varten tekemäsi laskut (vrt. liitteenä oleva lomake). Muista liittää mukaan myös taulukot ja kuvaajat, joissa näkyvät (T14 - T24 , I ) - pisteet ja niihin sovitetut suorat sekä kaikki tarvittavat tiedot pienimmän neliösumman sovituksista. 8 LÄMPÖSÄTEILY OULUN YLIOPISTO Työn suorittaja: _________________ FYSIIKAN OPETUSLABORATORIO Mittauspäivä: __ / __ 20__ klo - Fysiikan laboratoriotyöt 2 Työn ohjaaja: ___________________ MITTAUSPÖYTÄKIRJA JA SELOSTUS LÄMPÖSÄTEILY Tutkittava pinta I: _________________ Tutkittava pinta II: ________________ Huoneen lämpötila T2 = __________ °C = _________ K Pinta I T1 (°C) I (mA) Pinta II T1 (°C) I (mA) Ohjaajan allekirjoitus ____________________________________________ Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio 9 Fysiikan laboratoriotyöt 2 Ennakkotehtävät 1. Mille aallonpituudelle osuu työssä käytettävän astian lähettämän lämpösäteilyn maksimi-intensiteetti mittausten alussa, kun astiassa olevan veden lämpötila on 90 oC? Tarkastele astiaa mustana kappaleena. Mille sähkömagneettisen spektrin alueelle laskettu aallonpituus kuuluu? 2. Kokeellisesti voidaan havaita karkean pinnan absorboivan lämpösäteilyä paremmin kuin sileän pinnan. Selitä tämä havainto. 3. Osoita, että yhtälöiden (4) ja (5) perusteella tutkittavien pintojen I ja II kokonaisemissiivisyyksien suhteen e = e I e II absoluuttisen virheen yläraja saadaan lausekkeesta De £ D (k I k II ) £ Dk I k Dk + I 2 II , k II k II missä k I , k II , Dk I ja DkII ovat pintoja 1 ja 2 käyttäen havaittuihin (T14 - T24 , I ) - pisteisiin sovitettujen suorien kulmakertoimet ja niiden virherajat? 10 LÄMPÖSÄTEILY Mittaustulosten käsittely Tutkituilla tahkoilla havaitut virrat I lämpötilojen neljänsien potenssien erotuksien T14 - T24 funktioina on esitetty liitteellä. ( ) Suorien kulmakertoimiksi ja niiden virherajoiksi saadaan: Tahko I: k I = _______________ ja Dk I = ______________ Tahko II: k II = ______________ ja Dk II = ______________ Näiden perusteella tahkojen I ja II kokonaisemissiivisyyksien suhteeksi e saadaan e= e I kI = = ε II k II = . Ennakkotehtävässä 3 johdetusta yhtälöstä (5) saadaan kokonaisemissiivisyyksien suhteen virheeksi De £ Dk I k Dk + I 2 II £ k II k II £ + + £ £ . Lopputulokset: Astian ____________________ tahkon ja ___________________ tahkon kokonaisemissiivisyyksien suhde on e = ________ ± ________. . Huom.! Merkitse näkyviin yhtälöihin sijoitetut arvot sekä niiden yksiköt. Muista oikea lopputulosten ilmoitustapa.
© Copyright 2024