Ydinfysiikkaa
Ydin ja isotoopit
•
•
•
•
A
Z
XN
Ytimet koostuvat protoneista (+) ja neutroneista (0):
nukleonit (Huom! nuklidi= tietty ”ydinlaji”)
Ydin pysyy kasassa, koska vahvan vuorovaikutuksen
aiheuttama vetävä voima on suurempi kuin protonien
välinen sähköinen hylkivä voima.
Isotoopit ovat saman alkuaineen erimassaisia ytimiä; i.e.
protonien lukumäärä vakio, neutroneja vaihteleva määrä.
Isotoopit ovat kemiallisilta ominaisuuksiltaan vastaavia,
mutta ne voidaan erottaa toisistaan massan erojen avulla.
Massavaje... Eli suppean
suhteellisuusteorian lopputulema
Atomin osien summa on suurempi kuin atomin
havaittu massa.
”Ylimääräinen” massa muuttuu atomin
muodostuessa sidosenergiaksi.
Massalla ja energialla on vastaavuus:
E  mc
m  Zmp  Nmn  Zme  m
MeV
c  931,5
u
2
EB  mc
2
EB
Lisäksi voidaan määritellä sidososuus: b 
A
2
Massavajeen sovelluksia
• Fissio
– Ydinvoimalat
• Fuusio
Radioaktiivisuus
Epästabiilia ydintä kutsutaan radioaktiiviseksi. Huom!
Rad.aktiiviset ytimet käyttäytyvät ennustettavasti vain
joukossa: i.e. yksittäisten atomien hajoamista ei voida
ennustaa.
Ytimen hajotessa vapautuu energiaa hajoamisenergian
verran. Jos alkuperäinen ydin on ydin A ja muodostuu
kaksi uutta hiukkasta B ja C niin hajoamisenergia on:
2
A
B
C
Q  (m  m  m )c
Lääketieteessä sovelletaan radioaktiivisia aineita mm.
kuvantamisessa ja syöpähoidoissa.
Säteilyn biologisten vaikutusten arvioimiseksi voidaan
määritellä absorboitunut, ekvivalentti ja efektiivinen
annos...
Mahdollisia reaktioita
Reaktioyhtälöt:
α: ZA X  ZA42Y  24He
β-:
β+:
A
Z
X N Z A1YN 1  10e 
A
Z
XN  Y
A
Z 1 N 1
 e 
0
1

0
A
X

e

EC:
N 1
Z 1YN 1 
Huomaa varausten säilyminen!!!
A
Z
Positroniemissiotomografia
Gammasäteily
Syntyy atomiytimen viritystilan purkautuessa
Esim. Alfahajoaminen yms. tekijä voi jättää ytimen
virittyneeseen tilaan.
Sähkömagneettisena säteilynä, jolla on korkea
energia, gammasäteily voi vuorovaikuttaa aineen
kanssa joko valosähköisen ilmiön, Comptonin
sironnan tai parinmuodostuksen kautta.
Gammasäteily
• Syntyy ydinten viritystilojen purkautuessa.
• Joskus ydin jää hajoamisen jälkeen
virittyneeseen tilaan.
Ytimen palatessa perustilaan syntyy
gammasäteilykvantti
• Esim. gammakuvaus
teknetium-99m-isotoopilla
• Sähkömagneettisena säteilynä, jolla on korkea
energia, gammasäteily voi vuorovaikuttaa
aineen kanssa joko valosähköisen ilmiön,
Comptonin sironnan tai parinmuodostuksen
kautta.
Parinmuodostus
• Gammakvantti voi muodostaa positronin ja
elektronin
• Elektronin ja positronin muodostumis-energia:
2
E  2me c
• Fotonin ylimääräinen energia liike-energiaksi
Hajoamislaki
• Ydin hajoaa todennäköisyydellä λ
aikayksikössä
 t
• Hajoamislaki: N  N 0e
jossa N on hajoamiskelpoisten ydinten lukumäärä
hetkellä t
• Aktiivisuus, A: ”Kuinka monta hajoamista
tapahtuu sekunnissa”
– Yksikkö Bq
A  N
Hajoamislaki
• Ydinten määrä kappaleessa, jossa on
ajanhetkellä t=0 N0 ydintä, saadaan
hajoamislaista
ydinten määrä
ajanhetkellä t
hajoamisvakio:
Todennäköisyys, että tietty
ydin hajoaa aikayksikössä
(yks. 1/s)
• Ydinten määrä vähenee eksponentiaalisesti
ajan funktiona
• hajoamisvakion määrittämisessä tarvitaan
logaritmisiä kuvaajia!
Aktiivisuus
• Radioaktiivisen kappaleen aktiivisuus
kertoo, kuinka monta ydintä keskimäärin
hajoaa aikayksikössä
– Yksikkö 1/s = Bq (Becquerel)
Aktiivisuus
• Aktiivisuus saadaan hajoamisvakion ja
ydinten lukumäärän tulona
• Ydinten lukumäärän avulla kirjoitettuna
saadaan
Puoliintumisaika
• Aika jossa ytimien lukumäärä on laskenut puoleen:
1 / 2 N 0  N 0 e  T1 / 2
1
ln  T1/ 2
2
ln 1  ln 2  T1/ 2
T12 
ln 2

Esim.
• Avaruusluotaimessa oleva radioaktiivinen
paristo toimii Pu-238 isotoopin avulla, jota on
paristossa 1,0 kg. Pu-238:n puoliintumisaika
on 87,7 vuotta ja Pu-238 hajoaa lähettämällä
5,5 MeV:n α-hiukkasia. Paljonko sähkötehoa
paristosta voi saada, kun se pystyy
muuttamaan 8,0 % radioaktiivisen
hajoamisen luovuttamasta energiasta
sähköenergiaksi?
Vaimentuminen
• Alpha
– Vaimenee hyvin nopeasti, muutamassa
sentissä ilmaa
• Beta
– Kulkee ilmassa noin pari metriä
• Gamma
– Ilmassa satoja metrejä..
Säteilyn intensiteetin vaimeneminen
väliaineessa
• Sähkömagneettisen säteilyn intensiteetti
vaimenee väliaineessa vaimenemislain
mukaisesti
Puoliintumispaksuus
• Paksuus, jonka jälkeen säteilyn
intensiteetti on puolet alkuperäisestä
Esim.
• SPA-tekniikassa luun ominaisuuksia tutkitaan matalaenergisen
gammasäteilyn avulla. Mittaamalla amerikiumin (241-Am)
gammaspektrin n. 60 keV:n säteilyn vaimenemista
pehmytkudoksessa ja luussa saatiin seuraavat intensiteetin arvot Ik
= 86,2 1/s ja Il = 11,2 1/s (katso kuva). Tämän jälkeen
mittausympäristön taustasäteily mitattiin kaksi kertaa, jolloin saatiin
seuraavat tulokset: 1,4 1/s ja 1,6 1/s. Aiemmin mitattujen
vaimennuskertoimien arvot ovat μk = 0,205 1/cm (59,5 keV)
pehmytkudokselle ja μl = 1,282 1/cm (59,5 keV) luulle. Mikä on luun
paksuus? (Pääsykoetehtävä vuodelta 2011)
Kuva . Poikkileikkaus pehmytkudoksen ympäröimästä luusta.
Koejärjestelyssä säteilyn kulkema kokonaismatka (dk) on kaikissa
mittauksissa sama. Kuvassa I0 = säteilylähteen intensiteetti, Ik =
pehmytkudoksen läpi kulkeneen säteilyn intensiteetti, Il =
pehmytkudoksen ja luun läpi kulkeneen säteilyn intensiteetti ja dl = luun
paksuus.
Esimerkki
• Radioaktiivista suolaliuosta säilytetään alumiinisessa suljetussa
astiassa, jonka seinämän paksuus on 3,0 cm. Radioaktiivinen
isotooppi on natrium-22, joka hajoaa beeta+-hajoamisella. Syntynyt
tytärydin on hajoamisen jälkeen virittyneessä tilassa, ja se lähettää
perustilaan siirtyessään gammafotonin, ja se lähettää perustilaan
siirtyessään gammafotonin, jonka energia on 1,28 MeV.
Säteilyilmaisimella mitataan astian ulkopuolella hajoamisprosessista
22 x 10^6 havaintoa sekunnissa. Kuinka kauan suolaliuosta on
säilytettävä, ennen kuin se voidaan kerralla kaataa viemäriverkkoon,
jos viemäriverkkoon kerralla kaadettavan nesteen suurin sallittu
aktiivisuus on 15 MBq. Oleta, että säteily kulkee kohtisuorasti astian
seinämän läpi. Vain viritystilan purkautumisessa syntyneet
gammafotonit huomioidaan. Na-22:n puoliintumisaika on 2,6 a ja
alumiinin puoliintumispaksuus 22,8 1/m.(TKK:n pääsykoe -04)
Mikä on vaarallisinta? Ja
miksi??
• Kehon sisällä?
• Kehon ulkopuolella?
• Entä mihin elimiin kohdistuva säteily on
vaarallisinta?
Absorboitunut annos
• Absorboitunut annos määritellään elimeen
T absorboituneena energiamääränä
massayksikköä kohti
• Yksikkö: [DT] = J/kg = Gy (Gray)
Ekvivalenttiannos
• Säteilyn biologinen (haitta)vaikutus riippuu
absorboituneen energiamäärän lisäksi säteilyn
laadusta
• Ekvivalenttiannos kuvaa biologista vaikutusta,
ja se määritellään
absorboitunut
annos
säteilylajista riippuva
painokerroin
• Yksikkö: [HT] = J/kg = Sv (Sievert): [HT] = [DT] !
o esim. alfasäteilylle wR=20
o β- röntgen- ja gammasäteilylle wR=1
Efektiivinen annos
• Edellä mainittujen tekijöiden lisäksi säteilyn
aiheuttama terveydellinen haitta riippuu vielä
siitä, mihin kudokseen säteilyä absorboituu
o esim. sukupuolirauhaset, punainen luuydin,
paksusuoli, keuhkot sekä mahalaukku
vaurioituvat helposti
• Tämä huomioidaan vielä toisen
painokertoimen avulla: efektiivinen annos
määritellään
Kokonaisannoksen laskeminen
• Koko kehon efektiivinen annos E on
kunkin kudoksen saamien efektiivisten
annosten summa, eli
• Lisäksi painokertoimet wT on määritelty
siten, että
Esimerkki
Potilaan follikulaarista kilpirauhaskarsinoomaa
hoidetaan
jodi-131-radioisotooppihoidolla (jodi-131:tä
ruiskutetaan verenkiertoon ja se kertyy
kilpirauhaseen). Kilpirauhasen absorboitunut
annos on 50 mGy ja virtsarakon 10 mGy.
Muun kehon absorboitunut annos on 2 mGy.
Kuinka suuri on kehon saama efektiivinen
annos (kudospainokertoimet ovat 0,04 sekä
kilpirauhaselle että virtsarakolle)? Jodi-131
on beeta-aktiivinen
Hajoamis- ja vaimennuslaki...
Hajoamislaille voidaan johtaa aktiivisuuden ja
hiukkasmäärän riippuvuus: A  A e  t
0
A  N
T12 
Vaimentumiselle vastaavasti:
ln 2

I  I 0e
d1 
2
 x
ln 2
