1. No category

1/28/2015
•
•
•
•
Virtaus syntyy tiheyseroista painovoima tai keskipakovoimakentässä
Virtaus on matemaattisesti erittäin monimutkainen
Nusseltin luvulle on voimassa korrelaatioyhtälö Nu = C Ran
Rayleighin luku (Grashoffin luvun (=nostevoima/kitkavoima) ja
Prandtlin luvun tulo)
gb (Ts - T¥ )d 3
Ra = GrPr =
Pr
n2
g on putoamiskiihtyvyys
b on tilavuuden lämpölaajenemiskerroin (ideaalikaasuille b = 1/T)
d on karakteristinen pituus
n on kinemaattinen viskositeetti
q
W
H
L
S optimal = 2.714
1
Ra 4
Ra =
L
gb (Ts - T¥ )d 3
Pr
n2
a = 1.31
l
S optimal
q = a (2nLH )(Ts - T¥ )
t
S
Ts
1
1/28/2015
•
•
Lämpösäteily on sähkömagneettista säteilyä, jota jokainen kappale
lähettää pelkästään lämpötilansa perusteella. Lämpösäteilyn aallonpituus
on alueella 0.3 – 50 mm.
Säteilylämmönsiirto ei vaadi erillistä väliainetta.
Ympäröivä materia
q rad,net
Ympäröivästä materiasta
tuleva säteily
Ts
Kappale
Tyhjö
T sur
•
•
•
•
•
Kappaleen pinnasta
emittoituva säteily
Säteilyn määrä riippuu energiasta, joka vapautuu säteilevän kappaleen
muodostavien lukuisten elektronien värähtelystä tai siirtymisestä paikasta
toiseen
Elektronien liike on verrannollinen niiden sisäenergiaan ja siten kappaleen
lämpötilaan. Lämpösäteily voidaan parhaiten ymmärtää kappaleen sisäisestä
lämpövarauksesta riippuvana ominaisuutena
Säteilylämmönsiirtoa tapahtuu aineen kaikissa olomuodoissa
Kaasuilla ja korkeassa lämpötilassa olevilla läpinäkyvillä aineilla kuten lasi ja
suolakiteet, säteily on aineen tilavuuteen verrannollinen ilmiö. Äärellisessä
tilavuudessa säteily on aineen sisällä tapahtuvien paikallisten emissioiden
summa.
Kiinteillä kappaleilla ja nesteillä sisäisten molekyylien säteily absorboituu lähes
täydellisesti niiden vieressä oleviin molekyyleihin ja siten pintaan asti
kappaleen sisältä tuleva nettosäteily on merkityksettömän pieni (pinnassa
tapahtuva ilmiö). Säteily peräisin molekyyleistä, joiden etäisyys pinnasta on n.
1 mikrometri.
2
Violetti
Sininen
Vihreä
Keltainen
Punainen
1/28/2015
Röntgensäteily
Ultraviolettisäteily
0.4
10-5
10-4
10-3
10-2
Infrapunasäteily
Näkyvä valo
Gammasäteily
Mikroaallot
Lämpösäteily
0.7
10-1
1
l(mm)
10
102
103
104
• Kappaleen pinnasta lähtevä lämpösäteily sisältää useita eri aallonpituuksia ja
säteilyn voimakkuus vaihtelee aallonpituuden funktiona. Lämpösäteily koostuu
joukosta jatkuvia, epähomogeenisia monokromaattisia (yksi aallonpituus)
komponentteja
• Kappaleen pinnasta lähtevän säteilyn voimakkuus ja sen spektrijakauma
riippuvat kappaleen pinnan ominaisuuksista ja sen lämpötilasta
q
3
1/28/2015
6000 K
10000
4000 K
1000
2000 K
10
2
Säteilyteho (W/cm /mm)
100
1000 K
1
0,1
500 K
0,01
300 K
0,001
0,0001
0,1
1
10
100
Aallonpituus (mm)
3000
2500
Lämpötila (K)
2000
1500
1000
500
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Aallonpituus (mm)
4
1/28/2015
• Musta kappale on määritelty siten, että se on säteilyn kannalta täydellinen
säteilijä ja absorboija. Musta kappale absorboi kaiken siihen tulevan säteilyn,
riippumatta säteilyn aallonpituudesta tai tulosuunnasta. Sen lisäksi musta
kappale säteilee lämpöä tasaisesti joka suuntaan eli se on diffuusi (suunnasta
riippumaton) säteilijä.
• Säteilyteho pinta-alayksikköä kohti:
E b = sT 4
σ on Stefan-Bolzmannin vakio 5.67 10
W/m2K4
e (T ) =
• Reaalipinnan kokonaisemissiivisyys:
Stefan-Bolzmannin laki
E (T ) E (T )
=
E b (T ) sT 4
0£e £1
E (T ) = esT 4
• Reaalipinnan säteilyteho:
Hyvin kiillotetut metallit, foliot ja filmit
Kokonaisemissiivisyys normaalisuunnassa
Pinnasta kiillotetut metallit
Pinnasta käsittelemättömät metallit
0
0.05 0.10
0.15
Kiilloittamattomat metallit
Oksitoidut metallit
Oksidit, keraamit
Hiili, grafiitti
Mineraalit, lasi
Kasvillisuus, vesi, iho
Erikoismaalit, oksidoimaton viimeistely
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Piiteräs
0.8
Vahvasti oksitoitu
ruostumaton teräs
0.6
0.4
Kevyesti oksitoitu
ruostumaton teräs
Alumiinioksidi
Volframi
0.2
0
300
700
1100
1500
1900
Lämpötila (K)
2300
2700
3100
1.0
Kokonaisemissiivisyys normaalisuunassa
5
1/28/2015
Tuleva säteily G [W/m2]
Heijastunut säteily rG
Absorboitunut
säteily aG
Läpäisevä säteily tG
a + r +t =1
• Pinnan i näkyvyyskerrointa pinnan j suhteen merkitään Fij ja se on määritelty
pinnasta i lähtevän säteilyn määränä, joka kohtaa pinnan j
∈ [0,1]
nj
cos(q i ) cos(q j )
qij = J i ò ò
dAi dAj
pR 2
Ai Aj
Fij =
Fij =
qj
Ai J i
1
Ai
òò
R
ni
qij
dAj
qi
cos(q i ) cos(q j )
Ai Aj
pR 2
Resiprookkisuus
Ai Fij = Aj Fji
dAi
dAi dAj
Summaussääntö N:n suljetun pinnan tapauksessa
N
åF
j=1
ij
=1
6
1/28/2015
•
Tarkastellaan kahden muodoltaan mielivaltaisen mustan pinnan
välistä säteilylämmönsiirtoa
•
Koska qij on säteilyteho pinnasta i pintaan j, saadaan
•
qij = ( Ai J i )Fij
Mustalle kappaleelle Ji = Ebi
qij = Ai Fij Ebi
ja vastaavasti
q ji = Aj Fji Ebj
Nettosäteily pinnasta i pintaan j
qij = Ai Fij Ebi - Aj Fji Ebj = Ai Fijs (Ti 4 - Tj4 )
•
Suljetussa N kpl eri lämpötiloissa olevia mustia pintoja koostuvassa
rakenteessa pinnasta i lähtevä säteilylämmönsiirto muihin rakenteen
pintoihin
N
(
qi = å Ai Fijs Ti 4 - Tj4
)
j =1
•
Reaalisen pinnan ympäristöönsä lähettämä nettosäteilyteho
(
qij = Ai Fije is Ti 4 - Tj4
•
)
Jos
tarkastellaan
kappaleesta
ympäristöön
lähtevää
kokonaissäteilytehoa, niin Fij = 1 (kaikki kappaleen lähettämä
säteilylämmönsiirto päätyy ympäristöön).
7
1/28/2015
4
14
x 10
18000
Pakotettu konvektio
Säteily
12
Vapaa konvektio
Säteily
16000
14000
10
Lämpöteho (W)
Lämpöteho (W)
12000
8
6
10000
8000
6000
4
4000
2
2000
0
0
100
200
300
400
500
600
700
Kappaleen lämpötila (Celcius)
800
Ta=20 °C, α=44.5 W/m2K, ε=0.9
900
1000
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Kappaleen lämpötila (Celcius)
400
450
500
Ta=20 °C, α=10 W/m2K, ε=0.9
8