1. No category

Tähtitieteen perusteet, laskuharjoitus 1/2015
Laskuharjoitukset torstaina 5.2. klo 14-16 salissa FY1120. Laskuharjoitukset voi myös palauttaa puhtaaksikirjoitettuina (=luettava käsiala) Juho Montoselle (FY 274) ennen laskuharjoituksia.
HUOM: Laskujen vastaukset ilmestyvät laskuharjoitusten jälkeen kurssin Noppa-sivulle
Luentomateriaali-linkin alle.
1. Kumpi näkyy kulmaläpimitaltaan suurempana, 4 valovuoden päässä oleva Auringon kokoinen tähti (säde 700 000 km) vai Tallinnassa oleva hehkulamppu (halkaisija 5 cm) Helsingistä
katsottuna? Tallinnan ja Helsingin välimatka on noin 85 km?
2. Elokuvatuottaja päättää miehittää uusimman Muumio-sarjan elokuvan pääosan oikealla
◦
egyptiläisellä muumiolla. Tätä varten hänen täytyy lennättää muumio Kairosta (CAI: 30
◦
◦
◦
07' 19N, 31 2' 20E) Los Angelesiin (LAX: 33 56' 33N, 118 24' 29W) lyhintä mahdollista
reittiä pitkin. Missä on reitin pohjoisin piste ja kuinka lähellä pohjoisnapaa se on? Oletetaan
Maa palloksi jonka säde on 6378 km.
3. Proxima Centauri on Aurinkoa lähinnä oleva tähti ja se kuuluu kolminkertaiseen tähtijärjestelmään. Epookilla J2000.0 sen koordinaatit ovat: α = 14 h 29 min 42.95 s, δ =
−62◦ 400 46.100 . Kyseisen kolmoistähtijärjestelmän kirkkaimman tähden Alfa Centaurin koor◦
0
00
dinaatit puolestaan ovat α = 14 h 39 min 36.50 s, δ = −60 50 02.3 .
a) kuinka korkealle Proxima Centauri nousee Oulussa?
b) mikä on Proxima Centaurin ja Alfa Centaurin välimatka taivaalla kulmayksiköissä mitattuna?
c) mikä on Proxima Centaurin ja Alfa Centaurin todellinen välimatka kun Proxima Centaurin etäisyys meistä on 1.29 pc ja Alfa Centaurin etäisyys on 1.35 pc?
◦
◦
4. Tähden korkeus sen ohittaessa etelämeridiaanin on 85 ja pohjoismeridiaanin 45 . Mikä
on tähden deklinaatio ja havaintopaikan leveys?
5. Hipparcos-satelliitin mittausten mukaan Siriuksen ominaisliikkeen komponentit ovat
−546.01 mas/a
00
si on 0.379 ja
µα cos δ =
(millikaarisekuntia vuodessa) ja µδ = −1223.08 mas/a. Siriuksen parallak−1
radiaalinopeus on −9.1 km s . Laske sen etäisyys, tangentiaalinopeus ja
avaruusnopeus.
α = 9h 22m 8s , δ = 16◦ 240 5000 , havaintopäivän
◦
0
00
◦
0
00
lentoasemalla (64 55 45 N, 25 21 20 E).
6. Jupiterin koordinaatit 5.2.2015 ovat
la. Laske Jupiterin nousuaika Oulun
7. Missä päin maapalloa seuraavat ilmiöt ovat mahdollisia?
◦
0
a) Mirfak (α Persei, δ = 49 52 ) on sirkumpolaarinen.
◦
0
b) Regulus (α Leonis, δ = 11 58 ) kulminoi zeniitissä.
◦
0
c) α Centaurin (δ = −60 46 ) voi nähdä 30 asteen korkeudella.
For questions in English, turn the page!
1
epookil-
Fundamental Astronomy I, Problems 1/2015
Exercises will be checked at Thursday 5.2., 14-16 in lecture room FY1120. You can return
your solutions also to Juho Montonen (FY 274) before the exercise session.
NOTE: The answers and hints will appear in the course Noppa-page (Finnish version, under
Luentomateriaali) after the exercise session.
1. Which has larger apparent diameter, a Sun-sized star (radius 700 000 km) at 4 ligth
years distance or a light bulbe (diameter 5 cm) in Tallinn, seen from Helsinki (distance from
Helsinki to Tallinn is about 85 km)?
2. A movie producer decides to cast a real Egyptian mummy into the leading role of the next
◦
◦
Mummy-series movie. He has to get the guy from Cairo ((CAI: 30 07' 19N, 31 2' 20E) to
◦
◦
Los Angeles (LAX: 33 56' 33N, 118 24' 29W) using the shortest possible ight. What is
the most northern point of the route and how close to Northern Pole it is? You can assume
that the Earth is sphere with radius of 6378 km.
3. Proxima Centauri is the nearest star after the Sun, and it belongs to a triple stellar system.
◦
0
00
At epoch J2000.0 its coordinates are: α = 14 h 29 min 42.95 s, δ = −62 40 46.1 . The
brightest star in this system, Alpha Centauri has coordinates
−60◦ 500 02.300 .
α = 14 h 39 min 36.50 s, δ =
a) how high does Proxima Centauri rise in Oulu?
b) what is the distance between Proxima Centauri and Alpha Centauri in angle units?
c) what is the physical distance between Proxima Centauri and Alpha Centauri when the
distance from us to Proxima Centauri is 1.29 pc and to Alpha Centauri 1.35 pc?
◦
◦
4. Star's altidute when it passes southern meridian is 85 and it is 45 when it passes the
northern meridian. What is its declination and the latitude of the observing site?
5. According to Hipparcos-satellite measurements, the components of the proper motion of
µα cos δ = −546.01 mas/a (milliarcsecond per year) and µδ = −1223.08 mas/a.
−1
00
The parallax of Sirius is 0.379 and its radial velocity is −9.1 km s . Calculate the distance,
Sirius are
tangential velocity and space velocity of Sirius.
α = 9h 22m 8s , δ = 16◦ 240 5000 , at the epoch of the day.
◦
0
00
◦
0
00
the Oulu Airport (64 55 45 N, 25 21 20 E).
6. Jupiter's coordinates at 5.2.2015 are
Calculate when Jupiter will rise at
7. Where on Earth are the following phenomena possible?
◦
0
a) Mirfak (α Geminorum, δ = 49 52 ) is circumpolar.
◦
0
b) Regulus (α Leonis, )δ = 11 58 culminates at zenith.
◦
0
c) α Centauri (δ = −60 46 ) can be seen at the altitude of 30 degrees.
2