Jakso 5: Liikemäärän säilyminen ja törmäykset
Näiden tehtävien viimeinen palautus- tai näyttöpäivä on maanantai 10.8.2015.
T 5.1 (pakollinen): Systeemin liikemäärä säilyy, jos mikään ulkoinen voima ei vaikuta systeemiin.
Ajattele venettä, jossa seisoo ihminen. Mitkä seuraavista voimista ovat systeemin sisäisiä voimia:
a) veneeseen kohdistuva Maan vetovoima,
b) ihmiseen kohdistuva Maan vetovoima,
c) ihmiseen kohdistuva veneen tukivoima,
d) veden ja veneen välinen kitkavoima,
e) tuulen voima,
f) lattian ja ihmisen jalkojen välinen kitkavoima
g) systeemiin vaikuttava veden noste.
T 5.2: Kolme hyvin pientä kappaletta on xy-tasossa seuraavissa kohdissa:
Kappale A, jonka massa on 5,0 kg: x = 5,0 m, y = 3,0 m.
Kappale B, jonka massa on 8,0 kg: x = 5,0 m, y = 0,0 m.
Kappale C, jonka massa on 6,0 kg: x = 1,0 m, y = 0,0 m
Määritä systeemin massakeskipisteen paikka.
T 5.3: Köydestä riippuva kappale, jonka massa on 12 kg, räjähtää kolmeen osaan. Yksi osa, jonka
massa on 4,0 kg, lähtee räjähdyksen jälkeen suoraan alaspäin nopeudella 10 m/s. Toinen osa, jonka
massa on 6,0 kg, lähtee vaakasuoraan oikealle nopeudella 20 m/s. Millä nopeudella ja mihin
suuntaan kolmas osa lähtee räjähdyksen jälkeen?
T 5.4: Vene on 5,0 metriä pitkä ja sen massakeskipiste ilman kuormaa on keskikohdassa, 2,5 metriä
veneen kummastakin päästä. Aluksi vene ei liiku. Koira istuu veneessä siten, että sen
massakeskipiste on 1,0 metriä veneen itäpäästä. a) Missä on koko systeemin massakeskipiste? b)
Koira siirtyy veneen toiseen päähän siten, että sen massakeskipiste on lopulta 1,0 metriä veneen
länsipäästä? Missä on veneen massakeskipiste nyt? c) Kuinka paljon vene liikkui ja mihin
suuntaan? (Koiran massa on 10 kg ja veneen massa 60 kg.)
T 5.5: Kuorma-auto (massa 7500 kg ja nopeus 5 m/s) ja henkilöauto (massa 1500 kg ja nopeus 20
m/s) ajavat suoralla tiellä toisiaan kohti alla olevan kuvan mukaisesti vinottain. Autot, törmäävät
toisiinsa ja takertuvat yhteen. Mikä on autojen yhteinen nopeus ja suunta heti törmäyshetken
jälkeen.
Pohjoinen
Henkilöauto
Kuorma-auto
30o
Itä
T 5.6: Kaksi palloa (m1 = 2,0 kg ja m2 = 3,0 kg), törmäävät toisiinsa täysin kimmoisesti. Pallo 1
tulee alunperin palloa 2 kohden nopeudella 8,0 m/s ja pallo 2 tulee palloa 1 kohden nopeudella 6,0
m/s. Mikä on pallojen nopeus törmäyksen jälkeen?
T 5.7: Jäällä liikkumattomana olevaan puukappaleeseen, jonka massa on 325 g, ammutaan luoti,
jonka massa on 2,6 g. Luoti uppoaa puukappaleeseen, joka liukuu törmäyksen jälkeen 40,3 m.
Kitkakerroin jään ja puun välillä on 0,012. Mikä oli luodin nopeus sillä hetkellä, kun se törmäsi
puukappaleeseen?
Jakso 5: Vastaukset
T 5.2: x = 3,7 m, y = 0,8 m
T 5.3: 6,3 m/s, vasemmalle 18o vaakasuorasta suunnasta ylöspäin
T 5.4: a) xm = 2,29 m itäpäästä, b) xm = 2,71 itäpäästä, c) Δx = 0,43 m itään
T 5.5: 2,1 m/s, 53o kuorma-auton kulkusuunnasta oikealle
T 5.6: -8,8 m/s, 5,2 m/s
T 5.7: 388 m/s