Mittaustekniikan perusteet / luento 4
Perusmittalaitteet 2
• Yleismittari
• Taajuuslaskuri
Digitaalinen yleismittari
• Digitaalisella yleismittarilla voidaan mitata:
–
–
–
–
DC/AC -jännitettä
DC/AC -virtaa
Resistanssia (2-pistemittaus / 4-pistemittaus)
Myös muita mittauksia (diodi, kapasitanssi, induktanssi, lämpötila…)
• Suuri ottoimpedanssi jännitemittauksissa:
– Tyypillisesti >10 M
• Kuormittaa mitattavaa piiriä vähän
• (AC-mittaukset: otossa myös kapasitanssia)
• Tehollisarvon mittaus:
– Usein todellinen tehollisarvo myös ei-sinimuotoisille AC- jännitteille
tai -virroille
– Vaihtoehtoisesti tasasuunnatun keskiarvon mittaus
– Mitattavat taajuudet pieniä (<1 MHz)
• Usein mahdollisuus virtuaali-instrumentointiin!
Digitaalinen yleismittari
•Yleisimmin sähkötekniikassa käytetty mittalaite.
Huomaa mittareiden toisistaan poikkeavat näyttämät!
Poikkeama on mittareiden epävarmuuksien sisällä.
Tehollisarvo (RMS)
• Virran tai jännnitteen tehollisarvo (RMS-arvo) on
verrannollinen nopeuteen, jolla sähköenergia muuttuu
muiksi energian muodoiksi.
• Voidaan mitata AC-jännitteen/virran aiheuttama
lämmitysteho ns. termomuntimella
• Elektroniikan avulla toteutettavia menetelmiä:
– RMS-arvon laskenta analogisesti tai digitaalisesti
– Tasasuunnatun keskiarvon mittaus
Tehollisarvo (RMS)
Tehollisarvon laskenta
• Tehollisarvo = RMS (Root-Mean-Square)
• Tehollisarvon laskenta (analogisesti tai digitaalisesti)
– AC-jännite joka ilmaistaan tehollisarvonsa avulla antaa
samaan resistanssiin saman tehon kuin vastaavan suuruinen
DC-jännite
– Kaikilla allaolevilla aaltomuodoilla on sama tehollisarvo ja
tehollisarvomittari näyttää arvoa 1 V kaikille signaaleille
– Määritellään keskimääräisen tehon avulla:
2
v (t )
– Hetkellinen teho resistanssiin: P
R
– Keskimääräinen teho hetkellisestä tehosta: integroi jakson
yli ja jaa jakson pituudella:
1 1
R T
Pavg
1.733 v
1.414 v
Aaltomuoto
Amplitudi
VRMS
1v
1v
Sini
1.414
1
Kolmio
1.733
1
Kantti
1
1
DC
1
1
t0 T
v (t )dt
t0
1
T
v RMS
Sama teho
Root
2
vRMS
R
2
Mean
Ratkaistaan vRMS
t0 T
v 2 (t )dt
t0
Square (=RMS)
Tasasuunnattu keskiarvo vs. RMS
Digitaalinen yleismittari
• Halvemmat mittarit saattavat määritellä tehollisarvon
tasasuunnatun keskiarvon kautta:
Digitaalisen yleismittarin lohkokaavio
Ohjaus ja näyttö
– Tehdään puoli- tai kokoaaltotasasuuntaus
– Keskiarvoistetaan saatu signaali
– Kerrotaan vakiolla (Sini = 1,11) tehollisarvon saamiseksi
• Näyttää väärin ei-sinimuotoisille signaaleille
• Tulosta voidaan korjata, jos aaltomuoto tunnetaan.
Jännite ja
resistanssi
/V
Ylijännite
suojaus
Vakiovirtalähde
COM
mA / V
Sulake
Virtaetuvastus
AC / DC
A/Dmuunnin
Tehollisarvo
muunnin
Virta
Yksi sisäänmeno jännitteelle ja resistanssille, toinen virralle
Virta ja resistanssi
Digitaalinen yleismittari
• Virran mittauksessa virta kulkee etuvastuksen läpi,
jonka yli muodostuva jännite U = R * I ohjataan A/Dmuuntimelle
• Resistanssimittauksessa mittari generoi vakiovirran,
joka ohjataan mitattavan resistanssin läpi.
Resistanssin yli muodostuva jännite ohjataan A/Dmuuntimelle.
• A/D -muunnos yleismittarissa
– Digitaalisissa yleismittareissa yleensä kaksoisintegroiva
A/D -muunnin
– Kaksoisintegroiva muunnin saadaan helposti tarkaksi ja
lineaariseksi
• Integroiva muunnin
– Jännite muunnetaan ajaksi, joka muutetaan digitaaliluvuksi
– Integraattori toimii verkkotaajuussuodattimena
(Integrointiaika = verkkotaajuuden jakson moninkerta)
C
i(t)
T
Integraattori:
Kaksoisintegroiva muunnin
Kaksoisintegroiva muunnin
T
1 vin (t )
dt
C0 R
digtaaliarvo
Kello
T
Laskuri
1 vin (t )
dt
C0 R
Ohjauslogiikka
1
C
T T0
T
v ref
R
Vin
C
1
C
T
v (t )
1
i (t )dt
C0
dt
VIN =1 V
VIN =1 V
T
T+T0
C
v(t)
R
Komparaattori
0
i(t)
T
vref
VIN =2 V
T
0
Vref
T T0
dt
VIN =2 V
R
1
i (t )dt
C0
v (t )
v(t)
1. Sisääntulosignaalia Vin integroidaan aika T
2. Integraattoria puretaan vakiovirralla
Vref/R, kunnes päästään nollapisteeseen.
Tähän kuluva aika T0 mitataan
T
1 vin (t )
dt
C0 R
1
C
T T0
T
T+T0
vref
R
dt
vinT
vref T0
• C ja R supistuvat pois yhtälöistä
• Ei tarkkuusvaatimuksia
• Mitataan aikojen suhdetta
• Kellon pitää olla stabiili
• Taajuuden ei tarvitse olla tarkkaan tunnettu
vin
vref
T0
T
Saadaan helposti
tarkaksi
Kaksoisintegroiva muunnin
• Yhteenveto:
Yleismittarin epävarmuus
• Tyypillisiä arvoja mittausepävarmuudelle @ 1 V DC
– Kaksoisintegroiva muunnin saadaan helposti tarkaksi
– Tarkkuus riippuu pääosin jännitereferenssin tarkkuudesta ja
kellon stabiilisuudesta
– Kellon tarkkuus ei juurikaan vaikuta, koska mitataan
aikojen suhdetta
– Muuntimella on hyvä lineaarisuus ja häiriönsieto
– Kaksoisintegroiva A/D-muunnin on hidas verrattuna
muihin A/D-muunnintyyppeihin. (<1 kHz)
– Alle vuosi kalibroinnista ja käyttö ohjeen mukaan.
– Epävarmuudet ilmoitetaan yleensä:
X ppm/% näyttämästä (reading) + Y ppm/% mitta-alueesta
(range) tai
X ppm/% näyttämästä + N numeroa (digits)
1 V DC
HP 3458A
HP 34401A
HP 3468A
M-4650
Yleismittarin epävarmuus
HP 3458A: 8,3 10-6 @ 1 VDC
HP 34401A: 4,7 10-5 @ 1 VDC
Reading
-6
8 10
-5
4 10
-4
1,8 10
-4
5 10
Range
3
7
2
3
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
Total
8,3
4,7
2,0
8,0
Ohjeita mittarin käytössä
• Suojaa mittalaitetta
– Varmista mittauskohteen jännitteettömyys,
kun teet resistanssimittauksia
– Älä kytke mittaria jännitelähteeseen
virtamittausasennossa
– Varo: induktiiviset komponentit aiheuttavat
jännitetransientteja (kelat, muuntajat, etc.)
HP 3468A: 2,0 10-4 @ 1 VDC
M-4650: 8,0 10-4 @ 1 VDC
• Näin pienennät mittausepävarmuutta
–
–
–
–
Mittaa mahdollisimman lähellä täyttä näyttämää
Kannattaa mitata suhdetta, jos mahdollista
Huomioi mittarin offset-jännitteet tai –virrat
Resistanssimittauksissa huomioi mittausjohtimet
-6
10
-5
10
-4
10
-4
10
Taajuuslaskurit
Taajuuslaskuri
• Signaalin taajuutta tai jaksonaikaa, tapahtumien
lukumäärää ja usein myös aikaväliä voidaan mitata
taajuuslaskurilla
– Kehittyneillä laskimilla
voidaan mitata mm. huippuarvoa, pulssin leveyttä,
nousu- ja laskuaikaa…
• Taajuuslaskurin lähtökohta:
Kuva: Hewlett-Packard, application note AN-200
• Suora mittaus: lasketaan tulevien pulssien lukumäärä
laskurin sisäisen kellon määräämässä ajassa.
Taajuuslaskuri
• Suoran taajuuslaskennan rajoituksia
• Heterodyne-tekniikka
– Laskureiden toimintataajuus (max ~3 GHz)
• Heterodyne-teknikka (~20 GHz)
• Taajuudensiirto-oskillaattori (~20 GHz)
– 1 pulssin epävarmuus
• Johtuu laskurin kellon ja signaalin välisen vaiheen
satunnaisuudesta
Signaali
f
fm
Mittaus 1
N
N
1
Tf m
Riippuu taajuudesta
Mittaus 2
Kuva: Hewlett-Packard, application note AN-200
fX
Kf M
fX
Kf M
input
Kf M
alipäästösuodin
säädettävä
suodin
f M ,2 f M
mikrokontrolleri
signaalin
havaitsin
Nf M
näyttöyksikölle
kampageneraattori
fM
Suhteellinen epävarmuus:
AGC-vahvistin
mikseri
fX
sisääntuleva
signaali
Mf TB
taajuuskertoja
f TB
tavanomainen laskuri
Taajuuslaskuri
laskurin kellolta
• Taajuudensiirto-oskillaattori
– Vaihelukitaan matalataajuinen jännitesädettävä oskillaattori
sisääntulevaan signaaliin
– Jännitesäädettävän oskillaattorin taajuus mitataan
Laskennan epävarmuus
• Pulssien laskennan 1 epävarmuuden pienentäminen
– Periodimittaus
– Keskiarvoistus ja kohina
– PLL-taajuuskertoja
Periodimittaus
• Periodimittaus: laskurin sisäisen kellon jaksoja
lasketaan signaalin periodin määräämä aika
– Matalataajuisten signaalien mittaus
Input signal fin
Kuva: P. Horowitz ja W. Hill,
The Art of Electronics
Kuva: P. Horowitz ja W. Hill,
The Art of Electronics
Periodimittaus
• Myös periodimittauksessa on yhden pulssin
epävarmuus, nyt kuitenkin kellosignaalissa
– Periodin pituuden mittauksen 1 epävarmuus (resoluutio):
T
Tm
N
N
1
T m f osc
Tm
n/ fm
fm
nf osc
– Tietylle mittausajalle
epävarmuus on vakio
(ei taajuusriippuva)
– Modernit laskurit
valitsevat oikean
mittaustavan
automaattisesti
Kuva: Hewlett-Packard, application note AN-200
Periodimittaus
• Periodimittaus on suoraa mittausta herkempi
signaalin kohinalle ja huojunnalle
liipaisuvirhe
– Hyvä signaali-kohina -suhde
– Hyvä liipaisupiiri
Kuvat: P. Horowitz ja W. Hill,
The Art of Electronics
Keskiarvoistus
• Mikäli digitaalisessa
mittauksessa on
kohinaa siten, että arvo
vaihtelee vähintään
kahden tason välillä,
saa mittaustulokseen
lisää desimaaleja
keskiarvoistamalla!
• Kohinaa voidaan jopa
lisätä tahallaan (dither,
dithering)
Ottopiiri
• Signaalitaso
– Vaimennin, vahvistin ja Schmitt-triggerin hystereesirajat
määräävät signaalitason minimin
Effects of dithering and averaging on a sine wave input [National Instruments]
• Taajuuslaskureissa kohinaa on automaattisesti (±1 pulssia)
joten sitä ei tarvitse lisätä
– Tyypillisesti: 20 mV - 50 mV
– Liipaisu positiiviselta tai negatiiviselta reunalta
Ottopiiri
Kuvat: Hewlett-Packard,
application note AN-200
Ottopiiri
• Sisääntulon AC- tai DC-kytkentä
• Ottoimpedanssi
– Taajuuslaskuri kuormittaa mitattavaa piiriä kuten esim.
oskilloskooppi
– Yleensä:
• Taajuus < 10 MHz suuri-impedanssinen sisääntulo
~1 M /35 pF
• Taajuus > 10 MHz 50 sovitettu sisääntulo
• Suurin signaalitaso
• Liipaisutason säätö
– Vahvistimen lineaarinen alue määrää suurimman
signaalitason
• Saturoituminen (toiminta hidastuu), vaurioituminen
– Vaimentimet
• Yleensä: 10X, 100X tai jatkuva
Kuvat: Hewlett-Packard, application note AN-200
Taajuuslaskurin mittausepävarmuus
• Kaikissa mittauksissa:
– Laskurin kellon epävarmuus
– Laskennan epävarmuus (usein 1)
• Periodimittaus
– Lisäksi liipaisuvirhe
• Aikavälin mittaus
– Lisäksi systemaattisia virheitä start- ja stop-sisääntulojen
eroista johtuen
Kuva: Hewlett-Packard, application note AN-200