1. No category

Sähkötekniikka ja elektroniikka
Kimmo Silvonen (X)
16.11.2015
Operaatiovahvistin Operational Amplifier
Opva Opamp. Versio 16.11.2015.
Ï
Ideaalivahvistin elektroniikan peruslohkona
Ï
Takaisinkytkentä
Ï
Operaatiovahvistin vahvistaa signaalin amplitudia (jännite)
Ï
Sovelluksia, helppo ja hyvä yleistyökalu!
Ï
Laskusäännöt: 0 0 0
Ï
Laskuesimerkkejä
Ï
Invertoiva ja ei-invertoiva vahvistin
Ï
Teoria vs. käytäntö
Ï
Epäideaalisuuksia
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 2 (25)
Signaalin vahvistaminen, esim: CD-soitin → kaiutin
Lukuarvot esimerkkinä, alinna sijaiskytkentä eli piirimalli
P = 0,1 mW 0,1 mA
+
1V
CD
−
?
Au = 6
1,5 A
HH
?
+
+
−
6V
Tuloresistanssi 10 kΩ
Kaiutin 4 Ω
Ai = 15000
Ap = 90000
Esim. Operaatiovahvistin
CD
ROUT = 0
P = 9W
RIN
virtavahvistimeksi tehotransistorit
HH
+
−
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 3 (25)
Ideaalinen jännitevahvistin (VCVS)
Voltage-Controlled Voltage Source, Voltage Amplifier
Control +
uIN
−
?
uOUT
6
uout = ∆uOUT
Voltage Source
HH
uOUT
?
u
-IN
∆uIN = uin
∆uOUT uout uOUT
Au =
=
6=
∆uIN
uin
uIN
Tässä ∆ viittaa u:n muuttumiseen ajan funktiona! Vahvistus Au
kohdistuu muutokseen uin — ei suuruuteen uIN (case!).
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 4 (25)
Jänniteohjattu jännitelähde (VCVS)
Alinna amerikkalainen symboli ja ideaaliset resistanssit RIN = ∞, ROUT = 0
b
u
b
+
ROUT
RIN
e = Au
−
b?
b
b
b
+
u
@ e = Au
@
−
?
b
RIN ≈ ∞
b
ROUT ≈ 0
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 5 (25)
Differentiaalivahvistin Differential Amplifier
Kuvassa kelluva symmetrinen tulo, epäsymmetrinen (yksipäinen) lähtö
Jos v+ kasvaa tai v− pienenee, ∆uIN ja ∆uOUT kasvavat:
v
b +
b
+ b Out
b b
∆uIN
− ""
"
?
b
∆uOUT = AD ∆uIN
@ v−
?
b 0 = GND
Tässä ∆ viittaa potentiaalieroon kahden solmun välillä — sen voisi
itsestäänselvyytenä jättää poiskin!
APLAC labrassa:
OPAMP Nimi + − Out 0 = GND $ IDEAL
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 6 (25)
Operaatiovahvistin, DIL-kotelo, IC
Mikropiiri, myös kaksikko (dual), nc = not connected, DC: V+ ja V−
B ∞
b
+b
b
− ""
"
− +
+
8 V+ out nc
1
V+ 7
+
+
@
@
@@
−
−
@
@
d
b
−b
b
+ ""
"
V−
1
−
+
V−
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 7 (25)
Taustaa ja sovelluksia
Background and Applications
Ï
Analogiaelektroniikan yleistyökalu, µA702 IC 1963
Ï Fairchild Semiconductor (Sherman Fairchild, Fokker F-27, ks. Wikipedia)
Ï
Fairchild → Intel → mikroprosessorin µ
Ï
Signaalin vahvistaminen ja muokkaaminen
Ï
Haluttujen tai ei-toivottujen signaalien suodatus
Ï
Jännitteenregulointipiirin osana
Ï
Audiosignaalien käsittely, mm. sävynsäätö
Ï
Mittaus- ja säätöjärjestelmät, instrumentointi
Ï
A/D- ja D/A-muunnos, anturien liitäntä
Ï
Digitaalisten järjestelmien liitäntä ulkomaailmaan,
maailma mokoma on yhä analoginen!
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 8 (25)
Kaksipuolinen syöttöjännite DC Supply Voltage
Elektroniikkapiirit tarvitsevat tasajännitelähteen!
6
6
Rail-to-Rail
vOUT
0
-
0
2 . . . 22V
?
iO + i
b
+b
b− "" i O
"
E
r
E
?
i
iO
6
?
?
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 9 (25)
Toimintaperiaate, liitännät
Differentiaalinen tulojännite on nolla! Ääretön raakavahvistus säädetään
pienemmäksi vastuksilla (negatiivinen takaisinkytkentä).
b
d
v+
b
?
b
v
?−
b
b
+b
b
− ""
"
b
d
uOUT
?
b
E2
E1
E2
E1
− 0 +
d d d
E2 E1
Labran poveri
d
uOUT = A · (v+ − v− )
| {z }
∆u=∆uIN =uD
uOUT = ∞ · 0
Labrassa opva saa käyttövoimansa piirilevyn sisäisen johdotuksen
kautta reunaliittimistä!
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 10 (25)
Negatiivinen takaisinkytkenta NFB
Kokeile itse alinna olevia lukuarvoja! Negative Feedback Example
uIN
+
a ∆u+
−
BuOUT
uOUT = A∆u
a
A
B
∆u
z
}|
{
uOUT = A (uIN − BuOUT )
A
uIN
uOUT =
1 + AB
1
A → ∞ ⇒ uOUT → uIN & ∆u → 0
B
1
Esim. uIN = 1 ja B = 10
A = 1, 10, 100, 1000, . . .
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 11 (25)
Operaatiovahvistinmies (just a stupid joke)
©X, credits to the LC’s, Horowitz and Hill
H
HH
−
+
H
HH
H
HH
O-Man
HH
HH
?
H
a a
H
H
0
+
*
@
g@ −
@
@
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 12 (25)
Operaatiovahvistimen laskusäännöt
Ideal Operational Amplifier, Simple Rules — couldn’t be much simpler!
DC
i+ = 0
-
?
iO + IDC
b
+b
b uD = ∆u = v+ − v− = 0
− "" iO 6= 0
? "
uOUT
?
IDC
i− = 0
?
DC
DC Ground
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 13 (25)
Invertoiva vahvistin Inverting Amplifier
Sovelluskytkentä
Input Signal
i1
uIN
+
−
?
Virtuaalinen maa Virtual Ground
R2 i 2 R1 i1Output Voltage
?
r
i2
0 R2
R1
?
b
?
−b
b
uO
0
+ ""
"
?
?
r
6’zombivirta’ kömpii maasta
uIN − 0
0 − uO
i1 = i2 i2 =
R1
R2
uIN
uO
uO
R2
=−
⇒
=−
R1
R2
uIN
R1
i1 =
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 14 (25)
Kaksi vaihtoehtoista laskutapaa
Kuva edellisellä sivulla, laskareissa molemmat. Two Alternative Ways:
1. Jännite- ja silmukkayhtälöt (KJL, vrt. muut laskuharjoitukset)
−uIN + R1 i1 + 0 = 0
−0 + R2 i2 + uO = 0
i1 = i2
2. Virta- ja solmuyhtälöt (KCL, tässä hyvin suositeltava!)
uIN − 0
R1
0 − uO
i2 =
R2
i1 = i2
i1 =
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 15 (25)
Ei-invertoiva vahvistin Non-Inverting Amp.
Yleinen sovelluskytkentä Another Recommended Application
0
uIN
+
−
b
+b
b
− ""
? "
i ?
i
R2
uOUT
R1
?
?
−uIN + 0 + R1 i = 0 ⇒ i =
uIN
R1
−R1 i − R2 i + uOUT = 0
uOUT
R2
= 1+
uIN
R1
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 16 (25)
Jännitteenseuraaja, puskurivahvistin
Yet another: Voltage Follower, Buffer
+
RS
e
−
e 0
v+
b
+b
e
RL
Au v+
b
− ""
"
?
?
Au =1
z}|{
RIN
RL
e·
· 1 ·
= uOUT
RS + RIN
ROUT + RL
|
{z
}
|
{z
}
v+ =e
RS << RIN
1
ROUT << RL
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 17 (25)
Integraattori vs. derivaattori
Signaalinkäsittelyssä, katso myös Wikipediasta: ’Analog Computing’
- R
+
uIN
−
- bC
−b
b
+ ""
"
1
uO (t) = −
RC
Z
uO
+
C
uIN
−
?
R
b
−b
b
+ ""
"
t
t1
uIN (t)dt + uO (t1 )
uO (t) = −RC
uO
?
duIN
dt
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 18 (25)
Signaalin integrointi ja derivointi
Myös aaltomuodon muokkaus Integration vs. Derivation
6
integrointi
- t
?
6
6
@
@
@
derivointi
- t
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 19 (25)
Ideaalinen vs. käytännön operaatiovahvistin
Tyypillisiä arvoja. Ideal vs. Typical Characteristics
Suure
Ideaalinen
Tyypillisesti
RIN
∞
2 MΩ . . . 1 TΩ
BJT
JFET
ROUT
0
100 Ω
∞
105
uD = v + − v −
0
< 100 µV
i+
0
< 100 nA
i−
0
< 100 nA
A=
uOUT
uD
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 20 (25)
Yksikkövahvistuksen rajataajuus ja GBP
Gain–Bandwidth Product, Slope: 6 dB/octave, 20 dB/decade
20 lg A
6
fC ≈ 10 Hz
100 dB
@
fT ≈ 1 . . . 50 MHz
@
@
70 dB
@
64 dB
@
@
@
@
@
50 dB
@
@
@
0 dB
@
fC
f
2f
10f
[log]
@ @
fT
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 21 (25)
Offset-jännite (nollatason siirtymä ) ja bias- eli esivirta
Epäideaalisuuksia; vrt. laboratoriotyön epätarkka DC- vs. tarkka AC-jännitevahvistus!
Jos mittaat labrassa jännitevahvistuksen esim. arvoilla uIN = +0,5 V
2
ja uIN = −0,5 V, saat vahvistustenkeskiarvoksi tasan − R
R1 .
HH
HH
H
HH
H
HH
+
H
HH
n
b
IB+ UOS
+b
H
b
H
?
"
−"
"
−
n
IB−
?
|UOS | ≤ 5 mV
IB− ≈ IB+ ≤ 100 nA
IOS = |IB− − IB+ | ≤ 10 nA
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 22 (25)
Tulo- ja lähtöresistanssi Input and Output Resistance
Yleensä tässä yhteydessä merkityksettömiä! Often negligible in practice
HH
H
+
2RCM
RD
−
HH
H
HH
AD uD
H
HH
H
HH
ROUT +
−
2RCM
H
H
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 23 (25)
Yhteismuodon vaimennus, CMRR
Common Mode Rejection Ratio, ideaalisella muuntajalla se olisi ∞!
uD
?
uD
2
−
+
uD
2
−
+
b
+b
b
− ""
"
uOUT
uCM
+
−
?
b
+b
b
− ""
"
uOUT
?
A = AD = uOUT /uD ≈ 100 dB
ACM = uOUT /uCM ≈ 20 dB
CMRR = AD /ACM ≈ 80 dB
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 24 (25)
Ensi kerralla; teholähteet eli poverit
Ensi viikolla on kurssin viimeinen ja ehkä hyödyllisin luento, joka
käsittelee povereita eli erityisesti elektroniikan tasajännitelähteitä,
kuten "verkkolaitteita"!
Laboratoriotyöt päättyvät to 3.12.2015. Viimeisiin vuoroihin saa
mielellään tulla tekemään rästejä!
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
16.11.2015
Page 25 (25)