Degenerasjon
Sindre Rannem Bilden Degenerasjon For å finne degenerasjonsgradden til et molekyl må man se på to deler, romlig del og spinn-del. Romlig degenerasjon For å se den romlige degenerasjonen er det praktisk å tegne opp et MO-diagram. Grunntilstanden 3 Σg σ∗ ∗ π 2p π ↑ ↑ σ ↑↓ 2p Første eksiterte 1 ∆g σ∗ ∗ π 2p π ↑↓ σ ↑↓ 2p Her må man se på hvor mange måter man kan plassere elektroner for å få samme energi. Grunntilstand I grunntilstanden er de siste to elektronene i hver sin π-orbital med samme spinn. Dette er den eneste måten å lage dette energinivået, derfor er degenerasjonen lik 1. Første eksiterte tilstand I første eksiterte tilstand er det ett elektronpar i én π-orbital, men de kunne like gjerne vært i den andre. Her har vi derfor to skrivemåter for samme energinivå og degenerasjonen blir 2. Spinn degenerasjon Spinn har fire mulige kombinasjoner: α(1)α(2) β(1)β(2) α(1)β(2) α(2)β(1) Vi må se på symmetri i disse, αα og ββ er symmetrisk fordi de er lik om du bytter om på elektronene. Men αβ og βα er værken symmetrisk eller anti-symmetrisk. (Som er fint å vite for pauli-prinsippet). Det er ikke viktig å huske dette, men derimot å huske at å huske at vi lager en ny ”basis” (fire nye spinntilstander) som enten er symmetrisk eller anti-symmetrisk. αα ββ σ+ σ− Der er de tre første symmetriske tilstander, det vi kaller en triplet (disse er likeverdige og har derfor degenerasjon 3). Den siste (σ− ) er anti-symmetrisk og kalles en singlet (helt alene og har degenerasjon 1). Alt vi trenger å finne ut er om vi har en triplet tilstand eller singlet. Dette ser vi fra MO, hvor to elektroner med paralell spinn (3 Σg ) er triplet (degenerasjon 3) og parrede elektroner (1 ∆g ) er singlet (degenerasjon 1). Total degenerasjon Når man vet spinn-degenerasjon og rom-degenerasjon ganges disse sammen for å få total degenerasjon. 3 1 Σg = 1 ∗ 3 = 3 ∆g = 2 ∗ 1 = 2 1
© Copyright 2024