Task 1
Gær til hverdag og fest DM i Science for 1.g Finale 2015 Onsdag 25.februar 2015 kl. 14-‐17. Opgave 1: Opgave 2: Opgave 3: Opgave 4: 25 point 29 point 31 point 29 point
Gær kan bruges til lidt af hvert! Alle ved, at gær bruges til at bage med, og de fleste har selv haft fingrene i en gærdej. Friskbagt brød er ikke det værste, man kan blive udsat for. At gær også bruges i fremstillingen af øl, vin og alkohol er også de fleste bekendt, og en meget stor del af den menneskelige kultur hviler på gærbaserede produkter. I en verden, hvor vi begynder at ane begrænsningen i tilgang til fossile brændstoffer er man begyndt at udnytte gær til fremstilling af ethanol som et tilskud eller erstatning for de fossile brændstoffer. I laboratorier verden over arbejder man med gær for at udnytte gærs evne på nye og spændende måde – og måske løse af nogle af de problemer, der tegner sig for os. Således er flere gærarters genom fuldstændig kortlagt, og der arbejdes på at udvikle genetisk forbedrede gærsorter. I skal i denne Task undersøge hvor meget ethanol, gærceller fra almindelig bagegær kan få ud af rent sukker. Som det stolte par på billedet til højre, stående foran deres måske ulovlige (?) destillationsapparat er det ofte det, det handler om. I skal undersøge både forgæringsprocessen samt udbyttet på flere måder. God fornøjelse med opgaverne.
Figur 1. Her ses et par stolte indehavere af et (hjemmelavet? ulovligt?) destillationsapparat. Opgave 1. Point: 25 Vækst i en gærkultur Gærceller, de fleste med ar efter tidligere knopskydninger. En enkelt gærcelle ses med veludviklet knop, klar til afsnøring. Gær er en encellet organisme, som deler sig ved knopskydning. En række udsagn om gær er vist herunder. Marker med et kryds om udsagnet er sandt eller falskt. Udsagn Sandt Falsk Gær er en eukaryot organisme Organismer, der kan leve under iltfrie forhold betegnes aerobe organismer Gærceller har cellevæg Gærceller deler sig ved meiose Noter svaret i svararkets boks 1.1 Gær kan leve under iltfrie forhold også når der er ilt tilstede. Når gær vokser under iltfrie forhold, forgærer den glukose (og en del andre sukkerarter) og skaffer sig på denne måde energi til dens liv og formering. Reaktionsskemaet for forgæring af glukose er vist herunder: C6H12O6 à CH3CH2OH + CO2 + energi (1) Glucose Ethanol Ved forgæring af almindelig sukker (rørsukker, sakkarose) er reaktionsskemaet vist herunder. Rørsukker spaltes først til to hexoser under optagelse af et vandmolekyle. Denne delreaktion er ikke vist. 1 C12H22O11 + 1 H2O à CH3CH2OH + CO2 + energi (2) Sakkarose Reaktionsskemaerne er ikke afstemt. Opskriv de afstemte reaktions-‐skemaer i svararkets boks 1.2 Noter de afstemte ligninger i svararkets boks 1.2 Opgaven: I skal følge gærs forgæring (fermentering) af almindeligt sukker (sakkarose, rørsukker) og beregne, hvor meget ethanol, der kan dannes i forsøgsperioden. Figur ø.1 Idealiseret afbildning af en gærkulturs vækst som funktion af tid. Materialer: •
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
1 stk 250 mL konisk kolbe med prop 1 beholder med rørsukker (sakkarose) 1 pakke gær 1 stk 250 mL måleglas 1 magnetomrører med magnet 1 kanyle 1 vejebåd 1 eppendorfrør 1 engangspipette et isbad (kan være fælles) 1 termometer 1 spektrofotometer (fælles for flere hold) Vægt med 0,01 grams nøjagtighed (fælles for flere hold) Det periodiske system Fremgangsmåde o
Kom 100,0 mL lunkent vand (cirka 40 C) i den koniske kolbe. Afvej 12,5 g rørsukker og opløs det i det vandet i kolben. Afvej 12,0 g gær og smuldr det i sukkeropløsningen. Kom en magnet ned i kolben. Mål temperaturen i kolben og noter den i svararkets boks 1.3 Noter svaret i svararkets boks 1.3 Pres en kanyle gennem proppen. Sæt prop med kanyle på kolben, og vej hele opstillingen med 0,01 grams nøjagtighed. Noter resultatet af vejningen i svararkets boks 1.3 Noter svaret i svararkets boks 1.3 Placer derpå kolben på magnetomrøreren ved 200 rpm (omdrejning pr minut). Hvert 10.minut vejes opstillingen, og resultaterne indføres i svararkets boks 1.3. Når opstillingen har kørt i 90 minutter afbrydes aflæsningerne, og der udtages en 3 mL prøve af gærkulturen i et eppendorfrør, som sættes på is. Den skal bruges i opgave 2. Opstillingen demonteres og rengøres. Fremstil en graf over vægt som funktion af tid. Mærk grafen ”Graf 1.1” og vedlæg den svararket. Vedlæg ”graf 1.1” Hvad er vægttabet et udtryk for – hvad er det, der tabes? Noter svaret i svararkets boks 1.4 Beregn hældningskoefficienten for den stejleste del af kurven afbildet i graf 1.1 og noter resultatet i svararkets boks 1.4 Noter resultatet i svararkets boks 1.5 Hvad er hældningskoefficienten et udtryk for? Noter resultatet i svararkets boks 1.6 Beregn, idet I benytter oplysningerne i det periodiske system, hvor meget ethanol, der teoretisk kan dannes ud fra de 25 gram rørsukker. Noter resultat og beregninger i svararkets boks 1.7 Antag at vægttabet pr. tidsenhed er konstant, svarende til hvad I har bestemt i det sidste tidsinterval. Beregn, idet I benytter oplysningerne i det periodiske system, hvor lang tid, der vil gå før al rørsukker teoretisk er omdannet til ethanol. Noter resultat og beregninger i svararkets boks 1.8 Som regel ser man sjældent, at gæren i en kultur udnytter al sukkeret i startopløsningen. Hvad kan forklaringen være herpå? Noter svaret i svararkets boks 1.9 Opgave 2. Point: 29 Vækst i en gærkultur En af flere måder at bestemme væksten i en vækstkultur af fx gærceller er at tælle antallet af celler pr volumenenhed. Det kan gøres ved hjælp af et tællekammer. Et tællekammer er indrettet, så man kender dybden af prøven mellem tællekammerets objektglas og dækglas. På tællekammeret er dybden angivet (tiefe 0,100 mm), se figur 1.a. På objektglasset er ridset et antal kvadrater, som man kender arealet af (0,0025 mm2), se figur 1a og figur 2. Herudfra er det muligt at beregne det volumen prøve, som man tæller i. På figur 1b kan man se, hvor de ridsede felter er placeret (det ene er markeret med en cirkel). Ved at tælle hvor mange celler, der befinder sig i et bestemt antal kvadrater, kan man beregne hvor mange celler, der er i prøven. En lidt nemmere måde er at bestemme kulturens tæthed, den såkaldte optiske densitet, OD. Den optiske densitet bestemmes ved at sende lys af en bestemt bølgelængde gennem kulturen og se hvor meget af det indsendte lys der ikke kommer igennem prøven (absorbans). Har man på anden vis bestemt celletætheden, kan man lave en standardkurve over sammenhængen mellem OD og antallet af celler pr volumenenhed. Normalt anvendes en bølgelængde på 640 nm ved bestemmelse af den optiske densitet for gær. Opgaven: I skal bestemme væksten i en gærkultur. I får udleveret prøver, som er udtaget med 2,5 timers mellemrum fra start og op til 10 timer. I skal bestemme antallet af gærceller pr. mL som funktion af tiden, kulturen har vokset i. I skal derudover bestemme væksten ved hjælp af spektrofotometri. Ved at følge væksten ved hjælp af et spektrofotometer kan man etablere samhørende værdier for celletallet, fremkommet ved tælling i tællekammer, og absorbansen målt i spektrofotometeret. Endelig skal I bestemme gærcelletætheden i den kultur, som kører i en opgave parallelt med denne opgave. Materialer: •
•
•
•
•
•
•
•
5 eppendorfrør med gærcellekultur, vokset i 0, 2.5, 5, 7.5 og 10 timer 1 stk vortex-‐ryster 1 stk mikroskop 1 stk Thoma tællekammer 1 stk dækglas til tællekammer 1 stk pipette Papirservietter til rengøring af tællekammer og dækglas 1 sprøjteflaske med demineraliseret vand Fremgangsmåde: Sørg for at tællekammeret er rent og tørt. Fugt de to kanter til højre og venstre for midterfeltet, og placer det planslebne dækglas som vist i figur 1a og fastgør det med klemmerne. Når det ligger korrekt vil man kunne se nogle farvede ringe, Newtonringe, hvor dækglasset har kontakt med objektglasset. Udtag en prøve, og anbring den korrekt i tællekammeret. Tæl cellerne i 10 af de 16 felter, se figur 2, hvor 10 felter markeret og princippet for optællingen vist. Noter antallet i hvert af de 10 felter i svararkets boks 2.1. Noter antallet i svararkets boks 2.1 Figur 1. a.) Thoma tællekammer med fastsuget dækglas. b.) Newtonringe.
Figur 2. De afkrydsede felter tælles. Figur 3. De sorte celler tælles ikke med. Skyl tællekammeret forsigtigt under rindende vand, indtil dækglasset løsner sig (forsigtig!!) – tør begge dele af og tæl den næste prøve ved at følge samme procedure. Noter resultaterne i svararkets boks 2.1. Beregn det gennemsnitlige antal gærceller i hver prøve (antal/mL) og noter resultatet i svararkets boks 2.2 Noter resultaterne i svararkets boks 2.2. Tegn en graf over det gennemsnitlige antal gærceller som funktion af tiden. Mærk grafen ”2.1” og vedlæg den svararket. Vedlæg graf 2.1 til svararket. Bestem antallet af gærceller/mL i den prøve, der er udtaget fra forsøg 1, ved hjælp af tællekammeret. Fortynding kan være nødvendig. Noter beregninger og resultat i svararkets boks 2.3. Dette punkt kan vente. Noter resultatet i svararket boks 2.3 Indstil spektrofotometeret på bølgelængden 640 nm. Fyld kuvetten trekvart op med gærsuspensionen fra prøve 1 og aflæs absorbansen (den optiske densitet OD640). Noter aflæsningsresultatet i svararkets boks 2.4 Skyl kuvetten med demineraliseret vand og gennemfør derefter tilsvarende en bestemmelse af OD640 på de fire øvrige prøver. Noter resultaterne i svararkets boks 2.4 Fremstil ud fra resultaterne i en graf over sammenhængen mellem OD640 og gærcelletallet, benævnt 2.2 . Denne graf vedlægges svararket. Tegn den bedste rette linie gennem punkterne og beregn ligningen for denne. Vedlæg Graf 2.2 Opskriv den rette linies ligning i svararkets boks 2.5 Beregn hvor mange gærceller, der er i en 50 gange fortyndet prøve med en OD640 = 0,847 Noter resultatet i svararkets boks 2.6 Overfør 2,5 mL af den prøve, du har stående fra forsøg 1 og overfør til en kuvette. Det kan vise sig nødvendigt at fortynde prøven. Bestem OD640 og noter resultatet i svararkets boks 2.7 Noter resultatet i svararkets boks 2.7 Diskuter om bestemmelsen stemmer overens med det gærcelletal, som I fik ved hjælp af tællekammeret. Sammenhold resultaterne og diskuter dem i svararkets boks 2.8 Opgave 3 Point: 31 Titrering af ethanol En vandig opløsning af ethanol, fx opnået ved gæring, kan opkoncentreres ved hjælp af destillation. Der er dog strenge lovmæssige restriktioner på brugen af destillationsapparater på grund af statsafgiften på drikkelig ethanol. Ethanol, som bruges til rengøringsmæssige formål eller lignende, er fritaget for afgift, men så er det også denatureret, det vil sige tilsat små mængder af andre stoffer, som gør ethanolen udrikkelig. Koncentrationen af et ethanoldestillat kan bestemmes ved titrering med permanganat. Opgaven: I skal bestemme ethanolindholdet i en prøve ved hjælp af en titrering. Ethanol oxideres til ethansyre af permanganat sur opløsning: –
CH! CH! OH aq + MnO! aq → CH! COOH aq + Mn!! aq (ikke afstemt) Ved forsøget anvendes et kendt overskud af permanganat, og efter reaktionen titreres det tilbageværende overskud af permanganat med jern(II)ioner. !!
Fe!! aq + MnO!
aq + Mn!! aq ! aq → Fe
(ikke afstemt) Materialer: •
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
1 stk. 20 ml fuldpipette 1 stk. 25 ml måleglas 4 stk. 100 ml koniske kolber 1 stk. automatpipette 100 µL 1 stk. varmeplade med magnetomrører og magnet 1 stk. burette 1 stk. tragt Et par mL alkoholdestillat 100 mL 0,02000 M kaliumpermanganat med kendt koncentration 100 mL 0,1 M ammoniumjern(II)sulfat 100 mL 2 M svovlsyre 1 stk. sort tusch Bægerglas til affald Sikkerhedsbriller Alle væskerne hældes i affaldsglasset. Fremgangsmåde: Mærk tre 100 mL koniske kolber med A, B og Blindprøve Til hver af tre 100 ml koniske kolber sættes 20,00 ml 0,02000 M kaliumpermanganat. Der tilsættes desuden 20 ml 2 M svovlsyre med måleglas til hver kolbe. Beregn den tilsatte stofmængde af permanganat i svararkets boks 3.1. Husk altid at vise beregningerne i svararket. Beregning af den nøjagtige koncentration af ammoniumjern(II)sulfat: Ammoniumjern(II)sulfat er et salt, hvor to forskellige positive ioner er kombineret med en negativ ion, i modsætning til som normalt en af hver slags. Angiv ionerne, der indgår i ammoniumjern(II)-‐
sulfat, samt formlen for saltet. Skriv ioner og formel i svararkets boks 3.2. Fyld buretten op med 0,1 M ammoniumjern(II)sulfat og nulstil buretten. Titrér kolben mærket Blindprøve med svag varme til omslag fra rødviolet/rødbrun til svagt lysegul på én dråbe. Aflæs antal mL på buretten med 2 decimaler. Notér titrerresultatet i svararkets boks 3.3. Afstem følgende reaktion: !!
Fe!! aq + MnO!
aq + Mn!! aq ! aq → Fe
(sur væske) Vis afstemningen i svararkets boks 3.4. Den tilsatte stofmængde af kaliumpermanganat svarer til en stofmængde af jern(II)-‐ioner. Vis beregningen af stofmængden af jern(II)-‐ioner i svararkets boks 3.5. Beregn nu koncentrationen af ammoniumjern(II)sulfat ved hjælp af titrerresultatet. Vis beregningen af koncentrationen af ammoniumjern(II)sulfat i svararkets boks 3.6. Beregning af koncentrationen af ethanol i destillatet: Tilsæt 100 µL alkoholdestillat til de to kolber mærket A og B og giv hver af kolberne efter tur 5 min. på varmepladen ved svag varme med omrøring. Fyld buretten op med 0,1 M ammoniumjern(II)sulfat igen og nulstil buretten. Titrér kolberne ved svag varme til omslag fra rødviolet/rødbrun til svagt lysegul på én dråbe. Aflæs antal mL på buretten med 2 decimaler. Notér titrerresultaterne i svararkets boks 3.7. Beregn gennemsnittet af de to titreringsvolumener. Notér resultaterne i svararkets boks 3.8. Afstem følgende reaktionsskema: –
CH! CH! OH aq + MnO! aq → CH! COOH aq + Mn!! aq (sur væske) Vis afstemningen i svararkets boks 3.9. Brug gennemsnittet af de to titreringer til at beregne den tilsatte stofmængde af jern(II)-‐ioner. Vis beregningerne i svararkets boks 3.10. Beregn stofmængden af permanganat, som dette jern(II)-‐ion-‐forbrug svarer til. Vis beregningerne i svararkets boks 3.11. Beregn den stofmængde af permanganat, som ethanolen har reageret med. Vis beregningerne i svararkets boks 3.12. Beregn stofmængden af ethanol, som svarer til denne stofmængde permanganat. Vis beregningerne i svararkets boks 3.13. Beregn massen af ethanol i prøven. Vis beregningerne i svararkets boks 3.14. Omregn massen af ethanol til volumen af ethanol. Ethanols densitet er 0,789 g/mL. Vis beregningerne i svararkets boks 3.15. !" !"!!"#$
Beregn indholdet af ethanol i prøven, som !"" !" !"ø!" (vol-‐%) Vis beregningerne i svararkets boks 3.16. Opgave 4 Point: 29 Densitet af en ethanolopløsning I skal i denne opgave bestemme densiteten af en ukendt alkohol-‐prøve ved at benytte Archimedes’ lov om opdrift. I skal konstruere et såkaldt hydrometer. Konstruktionen af hydrometeret bygger på Archimedes’ lov om opdrift, som siger, at et legeme, der er nedsænket i en væske påvirkes af en opadrettet kraft, der er lig med tyngdekraften af den fortrængte væske. Når hydrometeret nedsænkes i en væske vil det enten flyde eller synke til bunds afhængig af hydrometerets masse og væskens densitet. Materialer: • 1 stort reagensglas • 1 gummiprop med glasstang med måleskala • Små hagl • 1 stk. 100 mL måleglas • 1 stk. 500 mL måleglas • 1 stk. 1000 mL måleglas • 500 mL prøve med ukendt densitet • Beholder med husholdningssprit med densitet på 0,813 g/mL • 1 vægt • millimeterpapir • Lineal Opgaven: Hydrometeret skal laves af reagensglasset med gummiprop med glasstang med måleskala (se figur 1). Hydrometeret skal konstrueres således, at når det nedsænkes i rent vand, skal det flyde, og gummiproppen skal ligge tæt ved vandoverfladen. Dette kræver, at hydrometeret gøres tungere ved at lægge haglkugler ned i reagensglasset. Første opgave er at bestemme hvor meget ekstra masse, der skal tilføres hydrometeret. Figur 1 Densitometer Massen og volumenet af hydrometeret uden hagl kaldes m0 og V0, og væskens densitet kaldes ρ (rho). Udled en formel til at bestemme, hvor meget ekstra masse Δm, der skal tilføres hydrometeret for at det kan flyde på en sådan måde, at gummiproppen ligger tæt ved vandoverfladen. Skriv udledning og formel i boks 4.1 på svararket Volumenet af reagensglasset skal bestemmes. Beskriv fremgangsmåde og resultat i boks 4.2. Vej reagensglasset med gummiprop med glasrør og benyt den udledte formel til at beregne Δm. Skriv resultaterne og beregning i boks 4.3 på svararket Fyld rent vand i 500 mL måleglasset. Fyld haglkugler med den beregnede masse i reagensglasset og sæt proppen med måleskala fast i reagensglasset. Nedsænk forsigtigt reagensglasset i vandet i måleglasset og kontroller at det flyder korrekt. Hvis ikke, må der enten fjernes eller tilsættes haglkugler i reagensglasset. Af hensyn til den påklistrede måleskala er det vigtigt, at hydrometeret ikke er nede i væsken længere tid end højst nødvendigt til at udføre forsøgene. Næste trin er at kalibrere måleskalaen. Dette gøres ved at måle placeringen af væskeoverfladen for forskellige væskeprøver med kendt densitet. Prøverne med kendt densitet fås ved at blande to væsker med kendt densitet, i dette tilfælde almindeligt vand med densiteten 1,000 g/mL og en prøve med densiteten 0,980 g/mL. Til blanding af prøverne er der ubegrænsede mængder af vand til rådighed, men der er kun 1000 mL væske med densiteten 0,980 g/mL til rådighed. Næste opgave er at fremstille væsken med densiteten 0,980 g/mL. Denne væske fremstilles ved at blande vand med rent sprit, som har densiteten 0,813 g/mL. Udled en generel formel til bestemmelse af densiteten ρ af blandingen af to væsker med kendt densitet. Den ene væske har volumenet V1 og densiteten ρ1 og den anden væske volumenet V2 og densiteten ρ2. Skriv svaret i boks 4.4 på svararket Det totale volumen kaldes V, hvor V = V1 + V2. Udled to nye formler, hvor V1 og V2 udtrykkes vha. det totale volumen og væskernes densiteter. Skriv udledning og svar i boks 4.5 på svararket Brug de to formler til at bestemme, hvor meget rent sprit med densiteten 0,813 g/mL, der skal blandes i rent vand for at få 1000 mL væske med densiteten 0,980 g/mL. Skriv resultatet i boks 4.6 på svararket Fremstil nu væsken med densiteten 0,980 g/mL ved at afmåle den beregnede mængde rent sprit i et 100 mL måleglas, overføre det til 1000 mL måleglasset og fylde op med vand. For at kalibrere hydrometeret er næste opgave at lave fire blandinger med volumen 500 mL og densiteter i intervallet mellem 0,980 g/mL og 1,000 g/mL. Benyt den udledte formel i boks 4 til at bestemme densiteten af de fire blandinger. Skriv resultatet i tabellen i boks 4.7 på svararket For hver blanding måles væskeoverfladens placering på måleskalaen. Skriv måleresultaterne i tabellen i boks 4.7 på svararket Afbild væskeoverfladens placering på måleskalaen som funktion af densiteten på et millimeterpapir. Benævn grafen graf 4.1. Husk at vedlægge graf4.1 til svararket Mål væskeoverfladens placering af den ukendte prøve og bestem densiteten af den ukendte prøve. Skriv resultatet i boks 4.8 på svararket