"Hej Matematik" på Samsø Festival
Den første Samsø Festival blev afholdt i 1989.
Festivalen har været afholdt i juli måned hvert år siden.
»TF**''*
r
Hvor mange gange har der været afholdt Samsø Festival?
Festivalen begynder onsdag kl. 17:00 og slutter natten mellem lørdag og søndag kl. 02:00.
Hvor lang tid varer festivalen?
Katrine og Julie tager sammen til Samsø Festival.
Billetten koster 950 kr. pr. person.
Dertil kommer en fælles teltplads til 50 kr.
Hvor meget skal Katrine og Julie i alt betale?
i
V- • - o
t
s
De ankommer med færgen fra Kalundborg til Kolby Kås
klokken 19:50 torsdag aften.
De cykler fra Kolby Kås til festivalpladsen ad den blå
rute med en gennemsnitsfart på 15 km/t.
Ruten er 10 km lang.
Det tager en halv time at komme ind.
Klokken 21:00 torsdag aften spiller gruppen "Hej
Matematik" på Storescene.
r
r
Undersøg, om Katrine og Julie kan nå at se
"Hej Matematik".
Efter festivalen Vil pigerne Cykle til en Campingplads
nordøst for Nordby.
http://www.rosenvei-88.dk/samso/images/samsokortm.jpg
På kortet, der findes på svararket, er campingpladsen markeret.
Indtegn på svararket en cykelrute fra festivalpladsen til campingpladsen.
Undersøg, hvor mange kilometer cykelruten fra festivalpladsen til campingpladsen er.
På internettet har Katrine og Julie set, hvor mange gange gruppen "Hej Matematiks" sange er
afspillet.
Det samlede antal afspilninger af alle "Hej Matematiks" sange er 443 707.
www.myspace.com
De seks sange, der er vist i afspilleren, er i alt afspillet 327 867 gange.
1.7
Vis i et pindediagram, hvordan de 327 867 afspilninger fordeler sig på de seks sange.
1.8
Hvor mange procent udgør afspilningen af sangen "Du og Jeg" af det samlede antal afspilninger?
Den 20. juli 2009 havde gruppen "Hej Matematik" 5831 venner på myspace.com.
Den 26. oktober 2009 var tallet steget til 5869.
1.9
Beregn den procentvise stigning i antallet af venner.
Affald på Roskilde Festival
SU—'
I løbet af hele festivalperioden i 2009 blev der på Roskilde Festival
indsamlet 1538 ton affald.
Der var i alt 110 000 deltagere på festivalen i 2009.
2.1
Hvor mange kilogram affald var der i
gennemsnit pr. deltager?
Den samlede affaldsmængde var fordelt
med 54 ton før, 594 ton under og 890 ton
efter festivalen.
2.2
Vis fordelingen af affaldsmængden i et
cirkeldiagram.
Roskilde Festival har det mål at nedbringe affaldsmængden på de 890 ton, der skal samles efter
festivalen.
Målet er at nedbringe mængden med 5 % om året.
På svararket er påbegyndt en tabel, der skal vise det ønskede fald i affaldsmængden.
2.3
Udregn affaldsmængderne for årene frem til 2020. Brug et it-værktøj eller svararket.
2.4
Tegn en graf, der viser det ønskede fald i affaldsmængden. Brug et it-værktøj eller svararket.
2.5
I hvilket år vil vægten af affaldsmængden være under 700 ton, hvis det går som ønsket?
2.6
Opstil en funktionsforskrift, der viser sammenhængen mellem antal år og den ønskede affaldsmængde.
Hvis det regner meget, bliver vægten af affaldet større.
Diagrammet herunder viser, hvor meget regn der faldt på Roskilde Festivalen fra 1971 til og med
2009.
Regn over Roskilde
Regn i mm
60
50
i
40
30
20
10
0
1
i
!
I
I 1
_ lliilii ..1 i i . l I .
(5, (5, ip, ip, iP, (S is to is (P
IO
is ifl
11
ID & b
b
b
b
b Årstal
I hvilket år faldt der mest regn?
I 2003 kunne man på DMFs hjemmeside læse:
\ Tag på Roskilde Festival
og mærk regnen
1
! 75% sandsynlighed for regn. Det
I siger statistikken for Roskilde
' Festivalen!
DMI har kigget lidt på datoerne for
Roskilde Festivalen fra 1971 -2002. og der
er noget, der taler for. at man på forhånd
gor klogt i at investere i et godt regntæt
telt, inden man begiver sig til Roskilde.
Undersøg, om sandsynligheden for regn på Roskilde Festival stadig er 75 %, når man ser på hele
perioden fra 1971 til og med 2009.
Undersøg sandsynligheden for, at der kommer regn to år i træk på Roskilde Festival.
3
Overnatning på Skanderborg Festival
På Skanderborg Festivalen er der mulighed for at overnatte i en
såkaldt CanSleep. Det er en dåse i stort format, som er indrettet
med både møbler og soveplads.
Skitse
3,50 n
2,15 m
2,20 m
Hvad er en hems?
En hems er en hylde eller en afsats,
som er placeret oppe under loftet.
Den cylinderformede del af en CanSleep måler
2,20 m i diameter og 3,50 m i højden.
3.1
Beregn rumfanget af den cylinderformede del af en
CanSleep.
I en CanSleep er der en hems, hvor man kan sove.
Hemsen er en cirkelformet plade med et hul.
Hullet er afgrænset af linjestykker og cirkelbuer.
3.2 j
Tegn hullet i hemsen i målestoksforholdet 1:5.
3.3
Beregn omkredsen af hullet i hemsen.
3.4
Beregn arealet af hullet i hemsen.
Hemsen er anbragt 2,15 m over gulvet.
Man kommer op på hemsen ad en stige.
Stigen danner en vinkel på 70° med gulvet.
3.5
Hems
Hvor lang skal stigen være?
Hullet i hemsen
4
På tur med Grøn Koncert
rp
Grøn Koncert besøgte i juli 2009 otte byer i Danmark.
Turen begyndte i Esbjerg den 16. juli og sluttede i København den 26. juli.
4.1 j
,
'
• "'•
Indtegn turen på Danmarkskortet på svararket.
4.2 :
Odense
Næstved
København
148
213
71
135
235
287
80
127
87
138
238
299
109
96
139
245
294
196
254
356
427
67
167
225
104
155
Kolding
Aalborg
88
Århus
88
Esbjerg
Herning
Herning
1
Esbjerg
Tabellen viser afstanden i kilometer mellem byerne.
Århus
148
80
Aalborg
213
127
109
Kolding
71
87
96
196
Odense
135
138
139
254
67
Næstved
235
238
245
356
167
104
København
287
299
294
427
225
155
81
81
Beregn den samlede længde af turen.
På svararket er en tabel, som viser indbyggertallet i de byer, som fik besøg af Grøn Koncert.
Tabellen viser også tilskuertallet til Grøn Koncert i hver af de otte byer.
4.3
Hvor mange tilskuere var der i gennemsnit til hver koncert?
I kolonnen med overskriften "Summeret" er påbegyndt en sammentælling af tilskuertallet, som
det udviklede sig undervejs.
4.4 ;
Udfyld resten af kolonnen
Elevens navn:
Ark nr.:
Elevens nr.:
Ark i alt:
Klasse/hold:
Elevens underskrift:
skolens navn:
Tilsynsførendes underskrift:
fs10 MATEMATIK
maj 2010
Skal afleveres sammen med de
øvrige opgavebesvarelser
Opgave 1
N
i
v -4— o
r
S
•Pil
1
<•
i.
...
4
• MIIM'I.I
^^^^^
VEND
Opgave 2
Å
i
Årstal
Antal år
Affaldsmængde i ton
2
2009
0
890
3
2010
1
846
4
2011
2
5
2012
3
6
2013
4
7
2014
5
3
2015
6
9
2016
7
10
2017
8
11
2018
9
12
2019
10
13
2020
11
Affaldsmængde i ton
A
900 <
T
X
500 +
H
7
1
i
1
8
9
10
11
12
Antal år
VEND
Opgave 4
VEND
Opgave 4
Indbyggertal
By
Tilskuere
Summeret
Esbjerg
71 025
18 000 i
18 000
Herning
45 470
12 500
30 500
Århus
239 865
22 000
52 500
Aalborg
101 497
15 000
Kolding
56 249
12 000
158 678
22 000
41 717
21 000
518 574
40 000
Odense
Næstved
København
i alt
[
162 500
VEND