Erhvervsøkonomi / Managerial Economics
Opgave 54
”Lineær Programmering – Formulering af
Model”
Kjeld Tyllesen
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
1
Opgavetekst
Til beregninger
En tøjproducent skal planlægge produktionen for den
kommende uge. Virksomheden producerer bukser og jakker
til herrer og damer. Udover stoffet denim er Tilskæring,
Syning og Pakning de 3 områder, der har betydning for
omfanget af virksomhedens produktion.
Nedenstående tabel pr. 100 stk. produceret tøj angiver
dækningsbidrag, denim stof, samt tid til Tilskæring, Syning
og Pakning. Produktionsoplysninger pr. 100 stk. produceret:
Tøjtype
Herre jakke
Dame jakke
Herre bukser
Dame bukser
Ressourcer
Dækningsbidrag
(i kroner)
2.000
2.800
1.200
1.500
Denim
( i meter)
150
125
200
150
2.500
Tilskæring
Syning
Pakning
(i timer)
(i timer)
(i timer)
3
4
0.75
4
3
0.75
2
2
0.50
2
2.5
0.50
2
36
36
8
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Til opgavetekst
Tøjproducenten benytter Lineær programmering for at finde
frem til ugens produktionsplanlægning.
Spørgsmål
Formulér en model for Lineær Programmering i en form,
der gør den direkte anvendelig som input i et traditionelt
LP-program.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
3
Til opgavetekst
Opgavetekstens centrale oplysninger:
Tøjtype
Herre jakke
Dame jakke
Herre bukser
Dame bukser
Ressourcer
Dækningsbidrag
(i kroner)
2.000
2.800
1.200
1.500
Denim
( i meter)
150
125
200
150
2.500
Tilskæring
(i timer)
3
4
2
2
36
Syning
(i timer)
4
3
2
2.5
36
Pakning
(i timer)
0.75
0.75
0.50
0.50
8
Maksimere eller Minimere?
Da de eneste økonomiske oplysninger vedrører
Dækningsbidrag, skal dette maksimeres.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
4
Til opgavetekst
Målvariable?
Af ovennævnte følger, at modellens målvariable udgøres af
Herre jakke
Dame jakke
Herre bukser
Dame bukser
Målfunktion (”Z”):
Z = 2.000 Herre jakke + 2.800 Dame jakke + 1.200 Herre
bukser + 1.500 Dame bukser
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
5
Til opgavetekst
Begrænsninger:
Herre jakke
Dame jakke
Herre bukser
Dame bukser
Ressourcer
Denim
( i meter)
150
125
200
150
2.500
Tilskæring
(i timer)
3
4
2
2
36
Syning
(i timer)
4
3
2
2.5
36
Pakning
(i timer)
0.75
0.75
0.50
0.50
8
Og de hertil hørende maksimale ressourcer til rådighed
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
6
Til opgavetekst
Så hermed en LP-model, der kan anvendes direkte som
input i et traditionelt LP-program.
HerreJakke
2.000
Damejakke
2.800
Herrebukser
1.200
Damebukser
1.500
150
3
4
0,75
125
4
3
0,75
200
2
2
0,5
150
2
2,5
0,5
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
= Z Max.
<
<
<
<
2.500
36
36
8
7
Til opgavetekst
Opgaven er løst ved hjælp af Solver-funktionen i Excel: ”
54_Lineær Programmering – Formulering af Model”:
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
8
Til opgavetekst
Så derfor vil jeg sige
”Tak for nu”.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
9