1. No category

TSDT18/84 SigSys
Kap 2 – Tidsdomänanalys av tidskontinuerliga system
Stabilitet
13
(kap. 2.6)
Två typer av stabilitet:
•  Intern stabilitet (asymptotisk stabilitet)
•  Extern stabilitet (insignal-utsignal-stabilitet, ”BIBO stability”)
I kursen betraktas fr.o.m. 2015 endast extern stabilitet
⟹ Om det på fö/le/lab talas eller skrivs om stabilitet, utan
närmare specifikation, så menas alltid extern stabilitet !
Definitionen av marginell stabilitet (se nästa ppt-bild) är i
kursboken ett internt stabilitetsbegrepp, men i kursen
utvidgar vi användningen till ett externt stabilitetsbegrepp.
Copyright © Lasse Alfredsson, LiU
TSDT18/84 SigSys
Kap 2 – Tidsdomänanalys av tidskontinuerliga system
14
Stabilitet − för energifria LTI-system
Stabilt system:
Varje begränsad insignal ger upphov
till en begränsad utsignal.
⇔
⇔
⎧ ∞
⎪ ∫ h t dt </ ∞
⎪ −∞
⎨
⎪
⎪⎩ h t < ∞ ∀ t
⇔
⎧ ∞
⎪ ∫ h t dt </ ∞
⎪ −∞
⎨
⎪
⎪⎩ h t </ ∞ ∀ t
Marginellt stabilt system:
Instabilt system:
Ingen begränsad nollskild insignal kan
ge upphov till en begränsad utsignal.
∫ h (t ) dt < ∞
−∞
(Se def. i kap. 1, ppt-bild 12)
De flesta begränsade insignaler ger
upphov till begränsade utsignaler.
∞
()
()
()
()
Copyright © Lasse Alfredsson, LiU