TNM059 – Grafisk teknik Färg
2/17/15 TNM059 – Grafisk teknik Färg Fö 1(2) VT 2015 • • • • • • Fysik: Ljus, ytor och sensorer Färgseende - hur ögat ser färg Colorimetry – att mäta färg Färgperception – hur hjärnan ser färg Färgreproduktion Färgstyrning Färg Ljuskälla Yta Betraktare 1 2/17/15 Ljus, reflektans, sensorer • Ljuskällor och spektralfördelningar Ljus • Ljus: elektromagnetisk strålning • Synligt ljus (för människor): ca 380-780 nm Våglängd, λ (nm) 2 2/17/15 Ljus • Sir Isaac Newton 1666 – Light can be decomposed into a spectrum of monochromatic components Spektralfördelning (Spectral power distribution, SPD) • Synligt ljus är en mix av ljus av olika våglängder • Spektralfördelning (Intensitetsfördelning) – Beskriver egenskaper hos synligt ljus – I(λ): Antal fotoner för varje våglängd, λ (nm) I(λ) Antal fotoner Våglängd, λ (nm) CIE-‐A: Glödlampa More red than blue photons => Light is orange-‐red Number of blue photons Number of red photons 3 2/17/15 CIE-‐D65: Dagsljus More blue photons than red photons => Daylight is bluish Some measured daylights Spektralfördelning Sammanfattning • Ljuskällor karakteriseras genom en Spektralfördelning – – – – I(λ): Intensiteten (antal fotoner) för varje våglängd, λ (nm) För synligt ljus (vanligen 380:780 nm) I(λ) > 0 I(λ) oftast relativ (absolut: W/sr/m2) 4 2/17/15 Ljus, reflektans, sensorer • Reflektans och reflektansspektrum - interaktion mellan ljus och ytor Reflektans Ytor reflekterar/absorberar ljus olika mycket beroende på våglängd Reflektansfördelning (reflektansspektrum) R(λ): beskriver hur en yta reflekterar ljus • R(λ) = sannolikheten att en foton med våglängden λ reflekteras • 0 ≤ R(λ) ≤ 1 R(λ) Antal reflekterade fotoner Våglängd, λ (nm) Exempel: Maskros 5 2/17/15 Exempel: Petunia Spektralfördelning och reflektansspektrum Ljuset med spektralfördelning I(λ) reflekteras från en yta med reflektansen R(λ): Det reflekterade ljuset E(λ)=I(λ)*R(λ) Antalet inkommande fotoner I(λ) * sannolikheten att de reflekteras R(λ) = antalet reflekterade fotoner E(λ) för varje våglängd, λ Example: Petunia + glödlampa 6 2/17/15 Example: Viol + Lamp Vad vi bortser ifrån (exempel) Flourescence Infallande ljus av en våglängd reflekteras i en annan våglängd. Vanligt i papper (FWA). UV-ljus reflekteras som blått synligt ljus: R>1 Interaktion med materialet En foton tränger in i materialet och interagerar med det Geometri Reflektansegenskaper beror ofta på geometri (ljusets infallsvinkel, mätvinkel, objektets geometri, etc) Interaktionen mellan ljus och ytor är ofta komplicerad, ex: speglar, hud, målningar, papper, atmosfären Shiny Car 7 2/17/15 Flourescence Infallande ljus av en våglängd reflekteras i en annan våglängd. Vanligt i papper (FWA). UV-ljus reflekteras som synligt ljus: R(λ) > 1 Ljusspridning i papperssubstrat Att mäta färg • Hur mäter vi spektralfördelningar och reflektansspektrum? 8 2/17/15 Att mäta färg • Spectroradiometers – Mäter ljusintensitet som en funkaon av våglängd, I(λ) – Kan mäta både ljuskällor och reflekterande objekt – Ljuset delas upp i spektrala komponenter med ed gider och detekteras av en sensor (oeast CCD) – Kräver noggrann och regelbunden kalibrering Att mäta färg • Spectrophotometers – Inbyggd ljuskälla, I(λ) – Mäter reflektansen på ytor som en funkaon av våglängd, R(λ) R(λ)=E(λ)/I(λ) – Kan ej mäta ljuskällor – Kalibrerar mot inbyggd vitreferens -‐> stabil över ad Att mäta färg Mätningar av spektralfördelningar och reflektansspektrum är diskreta (samplade) och representeras av k-dimensionella vektorer λ=400:10:700 nm -> k=31 λ=380:4:780 nm -> k=101 9 2/17/15 Sampling av spektra D65 λ=300:1:830 nm -> k=531 (ovanligt hög noggrannhet) Utanför synliga området Sampling av spektra D65 λ=380:4:780 nm -> k=101 Ex spektroradiometer Sampling av spektra D65 λ=400:10:700 nm -> k=31 Ex spektrofotometer 10 2/17/15 Att mäta färg ljus och reflektans Spektralfördelningar och reflektansspektrum är fysikaliska beskrivningar ≠ Färg ”Färg” är en sinnesförnimmelse som kräver en observatör! ”The rays, to speak properly, are not colored; in them there is nothing else than a certain power and disposition to stir up a sensation of this or that color ” – Sir Isaac Newton Ljus, reflektans, sensorer Sensorer, detektorer och spektrala känslighetsfunktioner Spektrala känslighetsfunkaoner (Spectral Sensiavity Curve) Sensorer karakteriseras av spektrala känslighetskurvor • Sannolikheten ad en foton av en viss våglängd genererar en signal • Sensorn “räknar” antalet fotoner för en viss adsperiod, som blir utsignalen från sensorn. • Eeer ad en signal väl genererats kan man inte längre återskapa våglängden på fotonen 11 2/17/15 Spectral sensiavity curves CCD-‐Camera (example 1) Spectral sensiavity curves CCD-‐Camera (example 2) Spectral sensiavity curves Human L, M and S-‐cones 12 2/17/15 Ögat som sensor Ögat som sensor Näthinnan (Retina) har två olika sorters ljuskänsliga celler som detekterar ljus: • Stavar (Rods) – Mörkerseende (Scotopic vision) vid mycket låga ljusnivåer – Inga färgintryck, bara olika nivåer av grått • Tappar (Cones) – Färgseende (Photopic vision) vid normala ljusnivåer Ögat som sensor 13 2/17/15 Ögat som sensor Fördelningen av stavar (rods) och tappar (cones) på näthinnan (0 deg = fovea): Ögat som sensor Fördelningen av stavar (rods) och tappar (cones) på näthinnan (0 deg = fovea): • • • Tapparna koncentrerade centralt (i fovea) Bäst färgseende där vi fokuserar blicken Mörkerseendet bädre i periferin Ögat som sensor • Tre olika sorters tappar med olika pigment (rhodopsin) som är känsligt känslighet för ljus av olika våglängder • L, M, S-tappar: (Long, Medium, Short wavelengths) 14 2/17/15 Ögat som sensor • Känslighetsfunktioner: S(λ), M(λ), L(λ) • Sannolikheten att en foton av viss våglängd genererar en elektrisk impuls som skickas till hjärnan • Efter att en impuls skapats är det omöjligt att särskilja fotoner av olika våglängder! Ögat som sensor • Ögats respons på inkommande ljus, E(λ): Ltot = ∫ E(λ )L(λ )dλ λ M tot = ∫ E(λ )M(λ )dλ λ Stot = ∫ E(λ )S(λ )dλ λ € • 3 olika nervsignaler: Ltot, Mtot, Stot = Tristimulus värden • Trikromatiskt färgseende Ögat som sensor è Ltot = ∫ E(λ )L(λ )dλ λ M tot = ∫ E(λ )M(λ )dλ λ Stot = ∫ E(λ )S(λ )dλ λ € 15 2/17/15 Ögat som sensor è Ltot = ∫ E(λ )L(λ )dλ λ M tot = ∫ E(λ )M(λ )dλ λ Stot = ∫ E(λ )S(λ )dλ λ € Ögat som sensor è Ltot = ∫ E(λ )L(λ )dλ λ M tot = ∫ E(λ )M(λ )dλ λ Stot = ∫ E(λ )S(λ )dλ λ € Ögat som sensor • Två intensitetsfördelningar, E, som ger upphov till samma tristimulusvärden L,M,S uppfattas som samma färg Ltot = ∫ E(λ )L(λ )dλ λ M tot = ∫ E(λ )M(λ )dλ λ Stot = ∫ E(λ )S(λ )dλ λ € • Många olika intensitetsfördelningar ger samma tristimulusvärden! -> Metamerism 16 2/17/15 Metamerism • Två spektralfördelningar som upplevs som samma färg (dvs ger samma tristimulus värden) kallas metamerer • Metamerisk matchning ≠ Spektral matchning • Exempel: – D65 standard illuminant – CRT fosfor Metamerism Ljus med olika spektralfördelningar ger upplev till samma upplevda färg om de genererar samma signaler från ögat Illuminant metamerism I1(λ) E1(λ)=E2(λ) R1(λ) R2(λ) I2(λ) E1(λ)≠E2(λ) R1(λ) R2(λ) 17 2/17/15 Illuminant metamerism Observer metamerism RGB1=RGB2 R1(λ) R2(λ) RGB1≠RGB2 R1(λ) R2(λ) Trikromatiskt färgseende (lite historik) • Från början: endast intensitet, inget färgseende men högre ljuskänslighet • S-tappen introduceras: särskilja mellan gult och blått (de flesta däggdjur är fortfarande dikromater) • 30 miljoner år sedan: L och Mtapparna utvecklas = trikromatiskt färgseende (troligtvis för att kunna särskilja röda och gröna bär och frukter) 18 2/17/15 Trikromatiskt färgseende (lite historik) • I dag: färgseendet försämras, allt fler individer är färgblinda eller har nedsatt färgseende – Behövs det för vår överlevnad? Ögat som sensor (forts) • 1 öga: – – – – 6 miljoner tappar 100 miljoner stavar 1 miljoner nervfiber > Kompression av signalerna behövs • Fördelning av tappar L:M:S = 40:20:1 • Inga S-tappar i centrum av näthinnan (fovea) – Svårare att fokusera på blå text Red/Blue Text Blue text on a red background is hard to read Red text on a blue background is easier to read Black text on a white background is best 19 2/17/15 Depth percepaon of red-‐blue Relaave sensiavity of the eye to hues Human color vision is most sensiave to medium range wavelength around 555nm Known as V(λ), “Luminous efficiency funcaon” Ljus, reflektans, sensorer - Integralnotation 3 olika känslighetsfunktioner Ltot = ∫ E(λ )L(λ )dλ λ M tot = ∫ E(λ )M(λ )dλ λ Stot = ∫ E(λ )S(λ )dλ λ € Sensorns (ögats) respons: 3 olika signaler: Ltot, Mtot, Stot 20 2/17/15 Ljus, reflektans, sensorer - Linjär algebra & Matlab Ljuskälla: I (k-dimensionell vektor) Reflektans: R (k-dim vektor) Reflekterat ljus E=I.*R =diag(I)*R (k-dim vektor) Spektral känslighet sensor för kanal n: Mn (k-dimensionell radvektor) Sensorns respons för kanal n (n=1,2,3 för t.ex. LMS eller RGB) an= Mn*E = sum(Mn.*I.*R), där (an= skalär) Ljus, reflektans, sensorer - Linjär algebra & Matlab Alternativt: Samla vektorerna för sensorns spektral känslighet i matrisen M (1 rad per sensor) Sensorns totala respons a=M*E (N-vektor, där N är antalet sensorer, t.ex 3) Enkelt exempel S(λ) R(λ) M(λ) 21 2/17/15 Enkelt exempel Finn ed fel… R(λ) = sannolikheten att en foton med våglängden λ reflekteras 0≤ R(λ) ≤ 1 Sammanfattning Ljus, reflektans, sensorer Utsignalen beror på ljuskällan, objektets reflektans och sensorns känslighet: Ljuskälla: I (k-dimensionell vektor) Reflektans: R (k-dimensionell vektor) Sensorns känslighet: M (N*k matris) Utsignalen är N-dimensionell, där N ofta = 3 (RGB, LMS, XYZ) K>>N Utsignalen (N-vektor) är en N-dimensionell linjär projektion av insignalen Utsignalen (N-vektor) motsvarar ett k-N dimensionellt underrum 22 2/17/15 Sammanfattning Ljus, reflektans, sensorer Praktiska faktorer: • Mätning av spektrum behövs • Tabeller av data används ofta (t.ex. standardljuskällor) • Spektral data kan ha olika intervall • Spektral data kan ha olika samplingstäthet • Interpolation behövs ofta • • • • • • Fysik: Ljus, ytor och sensorer Färgseende - hur ögat ser färg Colorimetry – att mäta färg Färgperception – hur hjärnan ser färg Färgreproduktion Färgstyrning Att mäta färg - Colorimetry • Colorimetry: “The science of measuring, representing and computing color in a way that takes into account the interaction between the physical aspects of color and the physiological aspects of human vision.” • Att mäta “färg” ≠ att mäta ljus eller reflektans • CIE – Commission Internationale d’Eclariage – Organisation som ansvarar för standardisering av färmätning och terminologi 23 2/17/15 Att mäta färg - Colorimetry • CIE 1931 • Känslighetsfunktionerna för L, M och S-tapparna i ögat svåra att mäta direkt • Tapparnas känslighetsfunktioner kan skilja mellan olika individer -> En standardiserad ”observatör” behövs Color matching • Color matching experiment (1931) – Observer views 2° circular field split into two halves: – Reference spectrum, f – Monochromatic primaries , p1, p2, p3 (λ= 700, 546 and 436nm) – For each spectrum: adjust intensity of p1, p2, p3 to a visual match Color matching Monochromatic primaries , p1, p2, p3 (λ= 700, 546 and 436nm) 24 2/17/15 Color matching (Matrix-‐vector descripaon) • In vector notaaon: • C0 test spectrum vector • P matrix with primary spectra • M measurement matrix (imaging device) • w weight vector • Output of test spectrum • M * C0 • Output of mixture of primary spectra M*P*w Matching: M * C0 = M*P*w Color Matching Funcaons λ1 λ2 λK w1(λ1) w1(λ2) w1(λK) w2(λ1) w2(λ2) w2(λK) w3(λ1) w3(λ2) w3(λK) w1(λ) w3(λ) Color matching functions • CIE RGB color matching functions, r(λ), g(λ) b(λ) – 1931 – RGB tristimulus values • Negative values! 25 2/17/15 Color matching functions • Color matching experiment (1931) – If no visual match possible: Move one or two primaries to reference spectrum side = subtracting that amount of the primary Negative value for primary p1 Color matching functions • Linjär transformation från r(λ), g(λ) b(λ) till x(λ), y(λ) z(λ) • 3x3 Matris: Color matching functions • CIE 1931 color matching functions, x(λ), y(λ) z(λ) – XYZ tristimulus values – CIE 1931 standard observer – Basis for Colorimetry • Linear transform from RGB – No negative values – Normalized to give equal tristimulus values for the equi-energy spectrum – y(λ)=V(λ), the luminous efficiency function Y = luminance 26 2/17/15 Color matching functions • CIE XYZ tristimulus values: X=K ∫ E(λ )x (λ )dλ, Y = K ∫ E(λ )y (λ )dλ, λ ∈V Z=K λ ∈V ∫ E(λ )z (λ )dλ λ ∈V (Absolute colorimetry: K is a constant: 683 lumens / W ) € Relaave colorimetry: K is chosen such that Y = 100 for a perfect reflector K= 100 ∫ I(λ )y (λ )dλ λ ∈V CIE 1964 Supplementary Standard Observer Defined using a visual field of 10° € Color matching functions • CIE XYZ tristimulus values: X=K ∫ E(λ )x (λ )dλ, Y = K ∫ E(λ )y (λ )dλ, λ ∈V € Z=K λ ∈V ∫ E(λ )z (λ )dλ λ ∈V Vektornotation: f är insignalen, samplad i våglängderna λ1…λK Ac är en 3xK matris med de samplade versionerna av CMFs x(λ), y(λ), z(λ) c = Ac f Där c är en 3-vektor med resulterande tristimulusvärden X,Y,Z Metamerism (igen) f är insignalen, samplad i våglängderna λ1…λK Ac är en 3xK matris med de samplade versionerna av CMFs x(λ), y(λ), z(λ) c = Ac f Där c är en 3-vektor med resulterande tristimulusvärden X,Y,Z g är ett annat spektrum än f samplad i våglängderna λ1…λK f och g är metamerer om: Ac f = Ac g Eftersom Ac är en 3xK matris med K>>3: multipla lösningar -> många olika spektrum ger samma tristimulus värden, dvs är metamerer. 27 2/17/15 XYZ Color space XYZ-‐locaaon of monochromaac colors Chromaticity diagram • Tvådimensionell representation • Projektion av CIE XYZ koordinaterna till enhetsplanet • Informationen om intensitet förkastas • CIE chromaticity coordinates: X Y X x= , y= , z= X +Y + Z X +Y + Z X +Y + Z € • Ibland används färgrymden xyY (där Y motsvarar intensiteten) 28 2/17/15 Chromaticity diagram • Spectral locus – Kromaticitetskoordinater för monokromatiskt ljus – Konvext hölje som omsluter alla realiserbara färger – ”Purple boundary” Chromaticity diagram Gamut (färgrymd) och vitpunkt för en bildskärm Chromaticity diagram for real spectra The Munsell color system contains a representaave selecaon of colors which are relevant for human color vision. The diagram shows the (x,y) co-‐ordinates of the spectra of the chips in the database 29 2/17/15 Begränsningar med CIEXYZ • Ingen tydlig relation till upplevda färgattribut (ljushet, kulör, mättnad) • “Perceptually non uniform color space” – Avståndet i XYZ-färgrymden har ingen tydlig koppling till upplevd färgskillnad -> En perceptuellt uniform färgrymd behövs – Avståndet i färgrymden motsvarar upplevd färgskillnad CIE 1976 L*a*b* (CIELAB) • Uniform color space, based on CIE XYZ tristimulus values • Aim: The distance 1 unit (in any direction) should correspond to the just noticeable difference (JND) between colors • Lightness L* – Depends only on luminance, Y – Cube-root power law relation between lightness and luminance * " Y % 1/ 3 ,116$ ' − 16 , # Yn & L* = + "Y% , ,903,3#$ Y &' n - "Y% $ ' > 0.008856 # Yn & "Y% $ ' ≤ 0.008856 # Yn & – Linear at very low luminance levels: scotopic vision € CIE 1976 L*a*b* (CIELAB) Cube-root power law relation between lightness and luminance 30 2/17/15 CIELAB White point Take a white object color with flat spectrum: Take a light source: R (λ ) = 1 S (λ ) The measured light has spectrum S (λ ) ⋅ R(λ ) With CIEXYZ co-‐ordinates: ( X N , YN , Z N ) CIE 1976 L*a*b* (CIELAB) • a* and b* – Chromatic values in which the distance of colors of equal lightness would be in proportion to their hue and chroma values ) " X% " Y %, a* = 500 + f $ ' − f $ ' . # Yn & * # Xn & ) "Y% " Z %, b* = 200 + f $ ' − f $ ' . # Zn & * # Yn & € # x1/ 3 % f (x) = $ 16 %&7.787x + 116 x > 0.008856 x ≤ 0.008856 – Xn. Yn and Zn = CIXYZ€values for a reference white -> L*=100, a* =b*=0 for the white point i.e. CIELAB is a relative color space CIE 1976 L*a*b* (CIELAB) 31 2/17/15 CIE 1976 L*a*b* (CIELAB) • Alternative formulation in polar coordinates L*, C*ab, h*ab – CIE 1976 chroma, C*ab: (Radial distance in a*b*-plane) C *ab = (a*) 2 + (b*) 2 – CIE 1976 hue-angle, h*ab: (Angular position in a*b*-plane) " a *$ h *ab = arctan # b *% € € Distribuaon of spectra in CIELAB space CIE 1976 L*a*b* color difference, ΔEab • Euclidian distance in CIELAB color space ΔE ab = (ΔL*) 2 + (Δa*) 2 + (Δb*) 2 • Perceptual interpretation not really clear € – Just noticeable difference (JND): – 1 ΔEab (Hunt) – intention with CIELAB color space – 2.3 ΔEab (Sharma) • Perceived color difference varies in CIELAB space 32 2/17/15 Limitations of CIELAB RIT-‐DuPont Data Luo-‐Rigg data Differences between CIE-‐Lab predicaons and visual studies. Contours of equal distance should be circles! Limitations of CIELAB • Constant perceived hue: (should appear as straight lines) • Especially poor correspondence in the blue region (-b*) -> CIELAB is only a “pseudo-uniform” color space CIE 1994 color difference, ΔE94 • Based on CIELAB color space 2 2 # ΔL * & # ΔC *ab & # ΔH *ab & ΔE *94 = % ( + % ( + % ( $ kL SL ' $ kC SC ' $ kH SH ' 2 • Weighting functions SL, SC and SC vary with the chroma of the reference sample: € SL = 1, SC = 1 + 0.045C*, S H = 1 + 0.015C * • Factors kL, kC and kH, account for viewing and illumination conditions. Under reference conditions: kL = kC = kH = 1 € 33 2/17/15 CIE 1994 color difference, ΔE94 • ΔE94 scales down hue and chroma differences for higher chroma values • ΔE94 ≤ ΔEab Color difference corresponding to ΔE94=1.0 in a*b*-plane CIEDE2000 color difference, ΔE00 • Ba • • • • Based on CIELAB color space Complex… Improvements small Research on improved color difference formulas will continue… Color difference corresponding to ΔE00=1.0 in a*b*-plane CIE 1976 L*u*v* (CIELUV) Samma definition av L* som CIELAB Färgskillnad: ΔEuv Huvudsakligen för displayer Används allt mindre… • • • • 34 2/17/15 CIE Standard illuminants • Standard illuminant A – 1931 – Tungsten filament light • Standard illuminants D50 and D65 – 1963 (replaces B and C) – Average daylight at different color temperature – Defined in UV spectra, down to 300nm Färgtemperatur • Correlated Color Temperature (CCT) mäts i Kelvin, K • Bygger på förhållandet mellan temperatur och ljus som avges av en ”ideal black body radiator” när den värms upp. Färgtemperatur 35 2/17/15 Färgtemperatur • Kalla färger >5000 K (blåaktiga) • Varma färger <5000 K (gulaktiga, rödaktiga) • Exempel: – 1500 K – Stearinljus – 2650 K – Glödlampa – 5000 K – Dagsljus (solig dag), CIE Standard illuminant D50 – 5500-7000 K – Dagsljus (mulen dag) – 6500 K – CIE Standard illuminant D65 – 11 000 K – Ljus från blå himmel Färgtemperatur Sammanfadning Colorimetry • CIEXYZ – Trisamulusvärden – Beräknas från spektrum med color matching func0ons (cmf) – Standardobserveratör • 1931: 2° • 1964: 10° – Enhetsoberoende 36 2/17/15 Sammanfadning Colorimetry • CIELAB – Perceptuellt enhetlig färgrymd (men ej perfekt) – Ickelinjär transformaaon från CIEXYZ – Relaav en vitpunkt – Färgskillnad mäts i ΔE Some Color Science History • Greece (400BC) : Four basic elements: earth, air, fire and water Inner fire sends out rays, they interact with outer rays emerging from the objects. Tiny copies of the objects are transferred back and compared in the mind • Arab culture (Abu Ali Mohammed Ibn Al Hazen (965-1039 A.D.): Assumed that: Human eye is similar to a pinhole camera Color of an object depends on the color of the light and the properties of the object • Leonardo da Vinci (1452-1519): Perspective drawing and similarity to the pinhole camera Some Color Science History • Kepler (1571-1630) : Effects of lenses • Newton (1643-1727) : Experiments with prisms: White is a combination of colored lights Color of an object is related to the ability to reflect the colored rays 37 2/17/15 Some Color Science History • Goethe (1749-1832) : Goethes Theory of colors The sensation of colors is a complex process that can only be understood holistically Some Color Science History • Young (1773-1829) Maxwell (1831-1879) Helmholtz (1821-1894): The trichromatic theory of color vision: Three different cones • Hering (1834-1918) : The opponent color theory: Human vision is based on three opponent color pairs: Black/white red/green yellow/blue Nästa föreläsning… • • • • • • Fysik: Ljus, ytor och sensorer Färgseende - hur ögat ser färg Colorimetry – att mäta färg Färgperception – hur hjärnan ser färg Färgavbildning och färgreproduktion Färgstyrning 38
© Copyright 2024