Tentamen i termodynamik
Provmoment:
Ladokkod:
Tentamen ges för:
Ten01
TT051A
Årskurs 1
7,5 högskolepoäng
Namn:
(Ifylles av student)
Personnummer:
(Ifylles av student)
Tentamensdatum:
Tid:
2015-03-20
14.00-18.00
Hjälpmedel:
Tabeller och Formler (Liber),
Lilla fysikhandboken (Sandtorp Consult eller Studentlitteratur),
Valfri gymnasietabellsamling,
Formel och tabellhäfte bifogat tentamen,
Miniräknare (grafritande men ej symbolhanterande)
Språklexikon
Totalt antal poäng på tentamen:
För att få respektive betyg krävs:
3: 30p
4: 40p
5: 50p
60 poäng
Maximalt 4 bonuspoäng från duggor gjorda under våren 2015 får tillgodoräknas vid denna ordinarie
Tentamen.
Allmänna anvisningar:
Resultat meddelas senast 2015-04-17
Viktigt! Glöm inte att skriva namn på alla blad du lämnar in.
Lycka till!
Ansvarig lärare:
Telefonnummer:
1
Peter Ahlström
033-4354675, 0733-722693
Tentamen i termodynamik TT051A
Högskolan i Borås
Fredag 2015-03-20, 14.00-18.00
Akademin för textil. teknik och ekonomi
Examinator Peter Ahlström (033-4354675)
Rättande lärare: Tomas Wahnström, Hans Björk och Peter Ahlström
Tentamen kan maximalt ge 60 poäng fördelade på 8 uppgifter.
För att bli godkänd krävs minst totalt 30 poäng. För betyget 4 fordras totalt 40 poäng och för betyget 5
fordras 50 poäng inklusive ev. bonuspoäng från duggor.
Hjälpmedel vid tentamen är Tabeller och Formler (Liber) eller Lilla fysikhandboken (Sandtorp
Consult), formel- och tabellhäfte bifogat tentamen samt miniräknare (grafritande men ej
symbolhanterande).
Formel- och tabellhäfte bifogas tentamenstesen.
Lösningarna skall vara tydliga och uppställda ekvationer väl motiverade. Då konstanter och formler
hämtas från formelsamlingen skall detta anges.
Fyll i skrivningsomslaget tydligt med namn, klass, vilka uppgifter som är lösta etc. och LYCKA TILL!!!
1. [8p] I en motor som utvecklar arbetseffekten 98 kW är den maximala temperaturen 1310°C.
Motorn kyls med luft som håller 20,0°C
a. Vilken är motorns maximalt tänkbara verkningsgrad?
(2p)
b. Vilket är den minsta tänkbara tillförda värmeeffekten?
(1p)
c. Hur stor värmeeffekt måste minst kylas bort
(2p)
d. Beräkna den maximala verkningsgraden om motorn i stället följer en Otto-cykel med
kompressionsförhållandet 8,0 (och andra temperaturer än i a))!
(2p)
e. Hur stor värmeeffekt måste kylas bort om motorn följer en Otto-cykel?
(1p)
2. [8p] Till en plattvärmeväxlare förs 7,8 kg/s olja med temperaturen 80,0°C. Oljans specifika
värmekapacitet är 2,1 kJ/(kg K). Den kyls till 30,0°C med havsvatten som i mars håller 4,8 °C
och vars temperatur maximalt får öka till 28,0 °C.
a. Beräkna vattenflödet i kg/s! Redovisa gjorda antaganden!
(3p)
b. Hur stor värmeeffekt kyls bort?
(2p)
c. Beräkna minsta entropiproduktionen i värmeväxlaren!
(3p)
3. [8p] En husvägg består av tre skikt som inifrån räknat består av 13 mm gips(λ= 0,25W/(m K)),
35 mm stenull (λ= 0,037W/(m·K)) samt en 145 mm timmervägg(λ= 0,14W/(m·K)) därλ är
värmekonduktiviteten.
Värmeövergångskoefficienterna, α, på in- resp. utsida är 3,0 resp 10,0 W/(m2·K).
Innertemperaturen är 25°C medan utomhustemperaturen är 3,0°C
a. Beräkna värmeflödet per m2 (3p)
b. Temperaturen på inner- och yttervägg.(3p)
c. Hur mycket ytterligare mineralull behövs om man vill halvera värmetransporten? (2p)
2
4. [7p] I en kompressordriven värmepump används R134a som köldmedium. Förångningstrycket
är 0,30 MPa medan kondenseringstrycket är 1,5 MPa. Köldmediet är torrt och mättat före
kompressorn. Det sker ingen underkylning av köldmediet i kondensorn. Värmeeffekten är
30,0kW. Kretsprocessen kan betraktas som ideal, dvs ingen entropiökning vid kompressionen.
Alla övriga förluster kan också försummas. Vatten används som värmeupptagare i processen.
Använd givna data och bifogat diagram att utföra följande.
a.
b.
c.
d.
e.
Rita processen i det bifogade diagrammet, lämna in det med lösningen! (1p)
Bestäm värmefaktorn (1p)
Vilken är temperaturen efter kompressionen resp under kondensationen?(1p)
Bestäm förbrukad kompressoreffekt (2p)
Till värmepumpen kommer vatten med temperaturen 20,0 °C. Vattnet som lämnar
värmepumpen har temperaturen 40,0°C. Vilket flöde har vattnet? (2p)
5. [5p] Densiteten för en gas beror ju som bekant på tryck och temperatur.
a. Hur stor är skillnaden i densitet mellan luft som håller 0,0°C och luft som håller 20,0°C?
(Antag att lufttrycket är 1,00 atm = 0,101325 MPa i båda fallen!)
(3p)
b. Vid vilket tryck har 20-gradig luft samma densitet som 0-gradig luft vid 1 atm? (2p)
6. [8p] Emil Svensson i Katthult har uppfunnit en ny motor som följer en hittills okänd
termodynamisk kretsprocess. När man tillför 23,0 kW värme måste 7,0 kW spillvärme kylas
bort.
a. Beräkna verkningsgraden för motorn!
(2p)
b. Kylvattnet värms från 53°C till 85°C . Beräkna kylvattenflödet om 80% av spillvärmet
transporteras bort av kylvattnet och resten går bort på annat sätt!
(3p)
c. Spillvärmet avgår till omgivningarna som håller 18°C. Beräkna hur hög den högsta
temperaturen i kretsprocessen minst måste vara!
(3p)
3
7. [8p] En idealiserad Otto-motor arbetar med ett kompressionsförhållande på 8,5 . Luft antas vara
arbetsmediet. Värme tillförs och bortförs vid konstant volym. Den tillförda värmemängden är
860 kJ/kg. Expansion och kompression antas ske vid konstant entropi. Till processen tillförs luft
med temperaturen 5,0 °C och trycket 100 kPa.
Bestäm
a. Den termiska verkningsgraden för processen
(2p)
b. Högsta tryck och temperatur i processen
(2p)
c. Nettoarbete och bortkyld värmemängd.
(2p)
d. Hur många hästkrafter genererar motorn när luftflödet in till processen är 350l/s ?
(en hästkraft är 0,735 kW arbetseffekt)
(2p)
8. [8p] Ett isberg med massan 1 335 200 kg och temperaturen -4,0 °C driver norrut från Antarktis
och strandar på en atoll där det smälter.
a. Beräkna hur mycket värme måste tillföras för att värma isberget från -4,0°C till
smältvatten av +23,0°C!
(3p)
b. Beräkna entropiändringen för isberget/smältvattnet! Bortse från blandningsentropi när
smältvattnet blandas med havsvattnet.
(3p)
c. Beräkna entropiändringen för omgivningen! Antag att all energi som behövs för
smältningen tas från omgivningen som håller +23°C och bortse från blandningsentropi
när smältvattnet blandas med havsvattnet.
(2p)
4
Formler och tabeller i termodynamik 2013
Peter Ahlström, Ingenjörshögskolan vid Högskolan i Borås
3 januari 2014 - upplaga 2.5
Denna formelsamling är gjord för termodynamikkursen i årskurs 1 vid Ingenjörshögskolan i Borås och de övriga lärarna (Edvin Erdtman, Kamran Rousta
och Jim Arlebrink) har alla bidragit till formelsamlingen. Vi tar tacksamt
emot kommentarer och förbättringsförslag. I denna upplaga har ombrytningsfel
rättats.
1
Några konventioner
Oftast skrivs extensiva storheter (de som beror på systemets storlek) med stora
bokstäver (versaler), t.ex. (systemets totala) värmekapacitet C (enhet J/K) och
volym V medan intensiva storheter (som inte beror på systemets storlek) skrivs
med små bokstäver (gemener), t.ex. specifik värmekapacitet c (enhet J/(K · kg).
Undantag är bl.a. temperatur (T ) och ofta tryck (P eller p) som skrivs med
stora bokstäver fast de är intensiva storheter.
Molära storheter kan skrivas med ett index m, t.ex. Cm (molära värmekapaciteten, enhet J/(K · mol)) men skrivs oftast inte med liten bokstav fast de är
intensiva storheter.
Tidsderivator och storheter per tidsenhet skrivs med en prick, exempel: Ẇ
är arbetet per tidsenhet, d.v.s. arbetseffekten.
2
Konstanter
Av pedagogiska skäl är definitionerna delvis omvända mot de vanligen använda
(vanligen brukar t.ex. kb anses som mer grundläggande än R).
Namn
Beteckning = Värde
Enhet
Definition
Allmänna gaskonstanten R = 8, 314510
J/(mol· K)
Avogadros tal
NA = 6, 0221367 · 1023 mol−1
Boltzmanns konstant
kb = 1, 380658 · 10−23
J/K
kb = R/NA
Konstanten i
W/(m2 · K4 )
Stefan-Boltzmanns lag
σ = 5, 6705 · 10−8
2
Tyngdaccelerationen
g = 9, 80665
m/s
(Paris)
2
Tyngdaccelerationen
g ≈ 9, 82
m/s
(Borås)
Den absoluta temperaturen T mäts i kelvin och har mätetalet ϑ + 273, 15 där
ϑ är mätetalet i ◦ C, d.v.s. den absoluta temperaturen vid 0◦ C är 273,15 K och
vid 100 ◦ C är T = 373, 15K
1 bar = 105 Pa
1
Arbete definierat som positivt om det utförs på systemet
3
Beckningar och definitioner
Storhet
Beteckning
Degenerationen
Ω
-
Entalpi
Entropi
Inre energi
Köldfaktor
H
S
U
J
J/K
J
-
Längdutvidgningskoefficient
Massa
Molmassa
Slutet system
αL
m
M
Alternativ
beteckning
COPR
Enhet
Substansmängd
Tryck
Tryckvolymarbete
Volym
Volymsutvidgningskoefficient
Värme
Värme
Värme
ν
p
W
V
αv
Q
Qv
Qk
QH , Q1
QL , Q2
K−1
J
J
J
Värmefaktor
v
COPHP
-
Värmeflöde
Värmekapacitet
vid konstant tryck
Värmekapacitet
vid konstant volym
Värmekapacitetskvot
Värmekonduktivitet
Värmeövergångskoefficient
Öppet system
Q̇
Cp
Φ
W
J/K
n
P
Wb
Cv
γ
λ
α
Beskrivning/
definition
Antal sätt ett visst
tillstånd kan förverkligas på
U + pV
k ln Ω
|W
QK
tillförd
|
=
|W
QL
tillförd
|
K−1
kg
kg/mol, g/mol
Stationärt system
4
2
mol
Pa = N/m2
J
m3
J/K
κ, k
k
h
W/(m · K)
W/(m2 · K)
System utan materieutbyte
med omgivningen
System där den mekaniska energin
för tyngdpunkten inte ändras
m
, “antalet mol”
ν=M
R
− pdV
allmän beteckning
överfört vid den högre temperaturen
överfört vid den lägre temperaturen
OBS! Qv , Qk osv. definieras
som positiva tal i ekvationerna
QV
QH
|W
| = |W
|
tillförd
tillförd
Jfr avsnitt 5.2 nedan
- Hela systemets värmekapacitet
Jfr avsnitt 5.2 nedan
- Hela systemets värmekapacitet
Cp
cp
Cp,m
Cv = cv = Cv,m
Värmeledningsförmåga
System med materieutbyte
med omgivningen
Molära och specifika storheter
En molär storhet Xm (enhet t.ex. J/mol) är relaterad till motsvarande specifika
storhet x (enhet t.ex. J/kg) genom
Xm = x · M
där M (enhet i detta exempel kg/mol) är ämnets molmassa.
(1)
Arbete definierat som positivt om det utförs på systemet
5
5.1
3
Formler och ekvationer
Arbete
Beräkning av tryckvolymsarbete (“boundary work”)
Z
W = − pdV
(2)
Isobar process (p = konstant)
W =−
Z
V2
V1
pdV = p(V1 − V2 )
(3)
Isokor process V = V1 = V2 konstant, alltså blir båda integrationsgränserna
samma (V1 ) och integralen =0
Z V1
W =−
pdV = p(V1 − V1 ) = 0
(4)
V1
Adiabatisk sluten process (Q = 0 ⇒ ∆U = W )
W = Cv ∆T = mcv ∆T = νCv,m ∆T
(5)
Adiabatisk öppen process (Q̇ = 0 ⇒ Ḣ = Ẇ )
Ẇ = Ḣ = ṁ∆h = ṁcp ∆T = ν̇Cp,m ∆T
eller om flera strömmar är inblandade
X
X
X
Ẇ =
ṁi ∆hi =
ṁi cpi ∆Ti =
ν̇i Cp,mi ∆T
i
5.2
i
(6)
(7)
i
Värme
Tillfört värme vid konstant tryck (med totala värmekapaciteten vid konstant
tryck Cp = νCp,m = mcp )
d̄Q = Cp dT = νCp,m dT = mcp dT
(8)
eller integrerat (med Cp etc. som medelvärmekapaciteter)
Q = Cp ∆T = νCp,m ∆T = mcp ∆T
(9)
Tillfört värme vid konstant volym (med totala värmekapaciteten vid konstant
volym Cv = νCv,m = mcv )
d̄Q = Cv dT = νCv,m dT = mcv dT
(10)
eller integrerat (med Cv etc. som medelvärmekapaciteter)
Q = Cv ∆T = νCv,m ∆T = mcv ∆T
(11)
Vidare gäller alltid
dU
= Cv dT = mcv dT = νCv,m dT
(12)
dH
= Cp dT = mcp dT = νCp,m dT
(13)
Arbete definierat som positivt om det utförs på systemet
4
eller om värmekapaciteten inte ändras i temperaturintervallet
∆U
= Cv ∆T
(14)
∆H
= Cp ∆T
(15)
Specialfall: Kalorimetri i fast fas eller vätskefas
X
Q = mc∆T +
m`i
fasövergångar
(16)
där c är ämnets specifika värmekapacitet, `i är specifika fasövergångsentalpin
(specifika fasövergångsvärmet) för fasövergång i. OBS! Tecknet på `i beror
på om värme upptas eller frigörs vid övergången. Vidare ändras c vid varje
fasövergång varför man måste dela upp den första termen i flera.
5.3
Termodynamikens första huvudsats (energiprincipen)
För slutna system
Q + W = ∆E = ∆U + ∆Ekin + ∆Epot
(17)
För stationära slutna system
Q + W = ∆U
(18)
För öppna system gäller kontinuitetsekvationen
IN + PROD = UT + ACK
som för energi (utan ACK-term) blir
X
X
ṁi (hi + ekin,i + epot,i ) + Q̇ + Ẇ =
ṁj (hj + ekin,j + epot,j )
(19)
(20)
ut
in
V2
där ekin,i = 2i och epot,i = gyi med Vi = strömningshastigheten, g tyngdaccelerationen, y flödets höjd över refernsnivån.
5.4
Entropi
Definition
S = kb ln Ω
(21)
där Ω är antalet sätt tillståndet kan förverkligas på. Vid tillförsel av värme
gäller
d̄Qrev
dS =
+ dSgen
(22)
T
där Qrev är värmet som tillförs vid en reversibel process som ger samma tillståndsändring,
dSgen är den entropi som produceras genom irreversibla processer i systemet.
Om volymen ändras se avsnitt 5.6 om vad som gäller för ideala gaser.
Arbete definierat som positivt om det utförs på systemet
5.5
5
Kondenserade faser
I kondenserade faser (vätska, fast fas) är volymsändringarna oftast små och
alltså Cv ≈ Cp ≡ C varför
∆H ≈ ∆U = C∆T
och
∆S = mcav ln
5.6
T2
T1
(23)
(24)
Ideala gaser
För ideala gaser gäller dessutom
Gasernas allmänna tillståndslag (“allmänna gaslagen”)
pV = νRT ≡ nRT
(25)
pV = mRi T
(26)
En variant kan skrivas
där Ri = R/Mi är den ämnesspecifika gaskonstanten för ämne i som har
molmassan Mi .
Inre energi för en ideal gas fås från ekvipartitionsprincipen vilken ger
U=
f
f
N kT = νRT
2
2
(27)
där N = antalet molekyler, f = antalet frihetsgrader i varje molekyl, f = 3
för enatomig gas, f = 5 för tvåatomig gas, f ≤ 3Natom för Natom −atomig gas
och därmed är Cv,m = 23 R för en enatomig gas och Cv,m = 52 R för en
tvåatomig gas.
Vidare gäller för ideala gaser Cp,m = Cv,m + R
Isoterm process
Z V2
V1
W =−
pdV = nRT ln
(28)
V
2
V1
Adiabatisk process för ideal gas
p1 V1γ
= p2 V2γ
T1 V1γ−1
=
T1
T2
=
W
=
T2 V2γ−1
γ−1
p1 ( γ )
p2
p2 V2 − p1 V1
γ−1
Entropiändring för ideal gas
T2
V2
T2
V2
∆S = νCv,m ln
+ νR ln
= mcv ln
+ mRi ln
T1
V1
T1
V1
(29)
(30)
(31)
(32)
(33)
(34)
Arbete definierat som positivt om det utförs på systemet
5.7
6
Verkningsgrader
Allmän definition
η=
nyttigt
tillfört
(35)
Motorer och andra värmemaskiner
η=
|Wnyttigt |
Q1 − Q2
Q1
(36)
Qk
Qk
=
|Wtillfört |
Qv − Qk
(37)
Qtillfört
=
Kylmaskiner: köldfaktor
=
Värmepumpar: värmefaktor
v =
5.8
Qv
|Wtillfört |
Qv
=+1
Qv − Qk
=
Carnotprocesser
|Wnyttigt |
Q1 − Q2
T1 − T2
η
=
=
=
Carnot
Qtillfört
Q1
T1
Qk
Qk
Tk
=
=
=
Carnot
|Wtillfört |
Qv − Qk
Tv − Tk
v
5.9
Carnot
=
Qv
Tv
Qv
=
=
|Wtillfört |
Qv − Qk
Tv − Tk
där kompressionsförhållandet r =
5.10.1
(39)
(40)
(41)
Ottomotorn
η =1−
5.10
(38)
Vmax
Vmin
1
rγ−1
(42)
och γ = Cp /Cv
Värmeöverföring
Strålning - Stefan-Boltzmanns lag
Stålning från kropp med temperaturen T ges av
Q̇ = AσT 4
(43)
där är emissiviteten (0 < < 1), A arean, σ ≈ 5, 67 · 10−8 W/(m2 · K4 ).
Om kroppen befinner sig i en omgivning med temperaturen T0 fås
nettostrålningen ur
Q̇ = Aσ(T 4 − T04 )
(44)
Arbete definierat som positivt om det utförs på systemet
5.10.2
7
Värmegenomgång
Q̇ = AU ∆T
(45)
där värmegenomgångskoefficienten U (skilj detta U från den inre energin!) ges
av
X Li
1
1
1
=
+
+
(46)
U
α1
α2
λi
lager
där värmeledningsförmågan för lager i är λi och dess tjocklek är Li . α1 och α2
är värmeövergångstalen mellan väggen och den omgivande luften, d.v.s.
värmeöverföringen genom konvektion. (Om det bara är fråga om en form av
värmeöverföring stryks de andra termerna)
5.11
Längdutvidgning, volymsutvidgning
Längden L av en kropp med ursprungslängden L0 till följd av en
temperaturändring ∆T ges av
L = L0 (1 + αL ∆T )
(47)
där αL är längdutvidgningskoefficienten. På samma sätt gäller för volymen V
av en kropp med ursprungsvolymen V0
V = V0 (1 + αv ∆T )
(48)
där volymsutvidgningskoefficienten αv ≈ 3αL
Referenser
• O. Beckman, G. Grimvall, B. Kjöllerström & T. Sundström, Energilära,
Grundläggande termodynamik, Stockholm: Liber, 2005.
• Y.A. Çengel, Introduction to thermodynamics and heat transfer, 2nd
ed., New York: McGraw-Hill, 2008.
• Desol,
http://www.desol.co.kr/ sys/ upload/data/201003/29/126985044652.pdf
(hämtad 2013-05-21)
• C. Nordling, Jonny Österman, Physics Handbook for science and
engineering, Lund: Studentlitteratur, 2004.
• A. Ölme m.fl., Tabeller och Formler, Stockholm: Liber, 2003.
Arbete definierat som positivt om det utförs på systemet
Ämne
Etan
Helium
Koldioxid
Luft
Kväve
Metan
Propan
Syre
Vattenånga
Väte
Formel
C 2 H6
He
CO2
N2
CH4
C3 H8
O2
H2 O
H2
Molmassa
g/mol
30,07
4,003
44,01
28,97
28,013
16,043
44,097
31,999
18,015
2,016
Ri , specifik
gaskonstant
J/(kg·K)
276,5
2076,9
188,9
287,0
296,8
518,2
188,5
259,8
461,5
4124
cv
8
cp
γ
Tk
pk
kJ/(kg·K)
1,4897 1,7662
3,1156 5,1926
0,657
0,846
0,718
1,005
0,743
1,039
1,735
2,254
1,4909 1,6794
0,658
0,918
1,4108 1,8723
10,183 14,307
1,186
1,667
1,289
1,400
1,400
1,299
1,126
1,395
1,327
1,405
K
305,5
5,3
304,2
132,5
126,2
191,1
370
154,8
647,1
33,3
MPa
4,48
0,23
7,39
3,77
3,39
4,64
4,26
5,08
22,06
1,3
Table 1: Egenskaper för utvalda gaser (Çengel, 2008), Tk = kritiska temperaturen, pk = kritiska trycket
Ämne
Aluminium
Betong
Etanol
Järn
R134a
Stål
Trä(furu)
Vatten
Is (-4◦ C)
Formel
Tf
K
933
`f
kJ/kg
395
Tv
K
2740
`v
kJ/kg
Al
M
g/mol
26,98
C2 H5 OH
Fe
C2 F4 H2
46,4
55,85
173,5
159,0
1808
109
247
147,0
351,4
3160
247,0
838,3
6800
1,43
1350
H2 O
H2 O
18,02
18,02
273,15
273,15
334
334
373,15
373,15
2260
2260
kJ
kg·K
cp
W
m·K
0,9035
0,92
2,46
0,45
237
0,4-1,7
0,182
80
αL el. αv
10−5 K−1
2,4 L
1,2 L
110 v
1,2 L
0,46
0,4
4,19
2,2
45
0,14
0,60
2,1
1,15 L
0,5-3 L
18 v
5,0 L
Table 2: Egenskaper för utvalda vätskor och fasta ämnen. Om inget annat anges avses egenskaperna vid 20◦ C och 1 atm.
Tf =smältpunkt,
`f = smältentalpi, Tv =kokpunkt, `v = ångbildningsentalpi L=αL anges,
v=αv anges; värmeledningsförmågan och värmekapaciteten avser fast fas eller
vätskefas. (efter Ölme (2003), Çengel (2008), NIST samt Nordling och
Österman (2004))
Fig 1 (nästa sida)
p(h)-diagram för R134a från Desol (2013)
λ
Pressure [Bar]
140
0.50
1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
2.00
3.00
4.00
5.00
10.00
9.00
8.00
7.00
6.00
20.00
30.00
-20
-30
160
-10
180
x = 0.10
200
0
0.20
s = 1.00
10
20
220
0.30
240
30
0.40
1.20
40
260
0.50
280
0.60
1.40
v
. 060
300
0.70
.15
v= 0
.10
v= 0
080
= 0.
v= 0
040
.030
v= 0
.
v= 0
70
15
0.0
20
0. 0
60
v=
v=
80
320
90
0.90
-40
-40
0
-20
0
20
400
10
0.0
01
5
-10
-20
-30
100
340
360
380
Enthalpy [kJ/kg]
0.80
1.60
0
v = 0.2
02 0
0 .0
=
v
0 30
0 .0
v = 40
0
0.0
v=
060
0. 0
v=
080
0.0
v= 10
0. 0
v=
30
100
40
50
60
70
80
90
.75
420
20
s=1
-40
40.00
440
40
30
460
60
1.85
s=
s=1
.70
.80
s=1
1. 90
s=
480
80
0
0.004
500
100
5
1.9
s=
0.00
s=
2.0
0
2.0
5
s=
DTU, Department of Energy Engineering
s in [kJ/(kg K)]. v in [m^3/kg]. T in [튏]
M.J. Skovrup & H.J.H Knudsen. 10-03-29
2. 1
0
0.00 50
520
120
s=
0
02
0.0
2.1
5
s=
50
R134a Ref :D.P.Wilson & R.S.Basu, ASHRAE Transactions 1988, Vol. 94 part 2.
2 .2
0
540
140
s=
50.00
2. 2
5
s=
560
160
0.6 0
0.5 0
0.4 0
0.3 0
0.2 0
0.1 5
0.0 60
0.0 70
0.0 80
0 .0 90
0 .1 0
0 .050
0.040
0 .0 30
0.020
0.015
0.0060
0.00 70
0.00 80
0.00 90
0.01 0
Till uppgift 7
Namn:
Klass: