1. No category

Naval Architecture
Kandidatexamensarbete i SA105X
av Anna Ivarsson
14/6-2015
Anna Ivarsson
14-06-2015
[email protected]
Förord
Detta arbete är en samling av mitt kandidatexamensarbete och är uppdelat i tre kapitel. De två
första kapitlen ”Sjöfart” och ”Fartygsprojektering” är självständigt arbete skrivet av mig, Anna
Ivarsson. Det tredje och sista kapitlet ”Lastfartyg med segel och bränsleceller” är ett arbete utfört
tillsammans med Claes Tretow. Arbetsfördelningen för projektet ser ut på följande vis:
Introduktion
Fartyg att utrusta med hållbar energiteknik
Segel på handelsfartyg
Vind
skrivet tillsammans
skrivet tillsammans
skrivet tillsammans
skrivet av Anna Ivarsson, redigerat av Claes
Tretow
skrivet av Claes Tretow
skrivet av Anna Ivarsson
skrivet av Claes Tretow
skrivet av Anna Ivarsson
skrivet av Anna Ivarsson
skrivet av Claes Tretow, redigerat av Anna
Ivarsson
skrivet av Claes Tretow
skrivet av Claes Tretow
skrivet tillsammans
Segelkraftsmodell, material
Stabilitet
Bränslecellsteknik
Vätgasproduktion
Bränslecellsapplikation på fartyg
Solcellssystem
Hybridsystem
Bränslebesparing
Slutsats och diskussion
2
Sammanfattning
I detta kandidatexamensarbete i marina system ges först en beskrivning av sjöfarten idag i kapitel
ett. Detta följs av en projektering av ett konventionellt lastfartyg i kapitel två. Ett mindre
containerfartyg projekteras som har i uppgift att transportera 4500 ton citroner och apelsiner från
hamnar i Medelhavet till Stockholm varje månad. Detta problem löses genom att transportera
frukten i kylcontainrar, 160 stycken 40”-containrar behövs för att få plats med hela lasten. Det är
cirka 9500 nautiska mil tur och retur och fartyget ska framföras med en marschfart på 16 knop.
Dimensionerna på fartyget har tagits fram och den totala längden LOA uppskattas till 120 m,
längden mellan perpendiklar LPP till 119.6 m och bredden B till 18 m. Blockkoefficienten CB har valts
som 0.68 och djupgåendet T blir 6.4 m. Vikten har beräknats, dödvikten DW till 6190 ton och
lättvikten LW till 3411 ton. Stabiliteten har undersökts med goda resultat, både i lastat och olastat
fall uppfylls IMOs krav på intaktstabilitet. Det lastade fartygets begynnelsemetacentrumhöjd GM0
är 0.65 m. Kursstabiliteten har undersökts och funnits något ostabil.
Motståndet R har beräknats till 317 kN, släpeffekten PE vid marschfart är 2.61 MW. Val av propeller
har gjorts till en propeller med 4 blad, en diameter DP på 3.8 m, och stigningsförhållandet P/D är
0.7 vilket ger propellerverkningsgraden 56%. Koldioxidutsläppet har beräknats till 18.5 g per tonkm
av transporterad citrusfrukt om fartyget tar annan last på vägen tillbaka från Stockholm till Haifa.
Detta är mindre än hälften så mycket som en lastbil släpper ut vilket gör fartyget till ett
miljömässigt överlägset transportval.
Arbetet avslutas i kapitel tre med en konceptstudie av ett lastfartyg med segel och bränsleceller. I
studien används ett bulkfartyg av standardtyp som exempel. Beräkningar på inverkan av en
installation av ett automatiserat segelsystem bestående utav fyra stycken 50 meter höga master
med segelvingar monterade på med en total segelyta på cirka 4000 m 2 har utförts. Dessa visar att
det finns en möjlighet att med hjälp av segelkraft minska bränsleförbrukningen med som minst 16
% i genomsnitt och upp till 25 % vid användande av ruttoptimerande datorprogram.
Vidare undersöks en applikation där en elmotor kombinerat med PEM-bränsleceller föreslås
ersätta den konventionella förbränningsmotorn. För att kunna förse en elmotor som klarar att
driva fartyget med tillräckligt mycket elektricitet går det åt i genomsnitt 3.3 ton per dygn vid
användande av segelsystemet tillsammans med ruttoptimerande datorprogram. Vätgas behöver
förvaras i komprimerad form för att få plats i de bunkerutrymmen som finns ombord på fartyget,
med dagens behållare får 12 dygns förbrukning av vätgas plats. Installation av solceller skulle
generera ett effektbidrag på cirka 400 kW.
Detta hybridsystem bestående av ett segelsystem kombinerat med en elmotor och bränsleceller
kan driva exempelfartyget i en marschfart på 12 knop helt utan utsläpp av koldioxid, svavel- och
kväveoxider. Om vätgasen dessutom produceras med förnybar energi finns också möjligheter att
kunna minimera det totala utsläppet för hela energikedjan.
3
Innehållsförteckning
..............................................................................................................................................................1
Förord...................................................................................................................................................2
Sammanfattning....................................................................................................................................3
Inledning ..............................................................................................................................................5
Kapitel 1: Sjöfart..................................................................................................................................6
Kapitel 2: Fartygsprojektering............................................................................................................12
Kravspecifikation...........................................................................................................................12
Analys............................................................................................................................................13
Resväg och tidsplan..................................................................................................................13
Last och fartygstyp....................................................................................................................14
Dimensioner, dödvikt och lättvikt.............................................................................................15
Intaktstabilitet ...........................................................................................................................19
Kursstabilitet.............................................................................................................................22
Motstånd ...................................................................................................................................23
Propellerarrangemang...............................................................................................................28
Effektbehov ..............................................................................................................................33
Miljöaspekter............................................................................................................................34
Diskussion kring och slutsats av projekteringen ...........................................................................36
Kapitel 3: Framdrivning av lastfartyg med segel och bränsleceller...................................................37
Introduktion...................................................................................................................................37
Utsläpp från sjöfarten................................................................................................................39
Framtidens lastfartyg.................................................................................................................39
Fartyg att utrusta med hållbar energiteknik...................................................................................41
Fartygets framdrivningsmotstånd.............................................................................................42
Effektbehov...............................................................................................................................44
Segelsystem ..................................................................................................................................45
Segel på handelsfartyg..............................................................................................................45
Vind...........................................................................................................................................46
Systembeskrivning....................................................................................................................47
Segelkraftsmodell......................................................................................................................48
Material.....................................................................................................................................55
Stabilitet....................................................................................................................................56
Bränsleceller och vätgas till framdrivning.....................................................................................58
Bränslecellsteknik.....................................................................................................................58
Vätgasproduktion......................................................................................................................59
Bränsleceller i fartygsapplikation.............................................................................................61
Solcellssystem................................................................................................................................64
Hybridsystem.................................................................................................................................67
Diskussion och slutsats..................................................................................................................69
Referenser...........................................................................................................................................72
Bilagor................................................................................................................................................76
Bilaga 1 – Generalarrangemang och huvuddata............................................................................76
Bilaga 2 – Bladelementteorin och propellerdesign........................................................................79
Bilaga 3 – Matlabkod propellermodellering .................................................................................82
Bilaga 4 – Matlabkod projekteringsprojekt...................................................................................85
Bilaga 5 – Matlabkod Lastfartyg med segel och bränsleceller......................................................89
Bilaga 6 – Matlabkod Bränsleförbrukning bilresa.........................................................................95
4
Inledning
För att få en bra grund i marina system är områden som sjöfart, skeppsbyggnad, propellerteori och
framdrivning av fartyg viktiga att få ett grepp om. Därför påbörjas detta arbete genom att beskriva
sjöfarten idag, globalt och för Sveriges del, där olika sjöfartsmarknader och fartygstyper tas upp
och sjöfartens miljöaspekter diskuteras. Detta följs av en första interaktion med
skeppsbyggnadsteori genom en projektering av ett konventionellt lastfartyg, nämligen ett mindre
containerfartyg som har i uppgift att transportera 4500 ton citroner och apelsiner från hamnar i
Medelhavet till Stockholm varje månad.
I detta avsnitt gås de grundläggande metoderna för fartygsprojektering igenom så som
framtagning av huvuddimensioner, undersökning av intaktstabilitet och kursstabilitet,
motståndsberäkningar samt framtagning av propellerarrangemang och effektbehov för fartyget.
Sedan utvärderas fartygets transportarbete ut miljösynpunkt utifrån dess utsläpp av koldioxid per
tonkm av transporterad last.
Arbetet avslutas med en fördjupning i ett hybridsystem för framdrivning av fartyg utan miljöfarliga
utsläpp genom en konceptstudie av ett lastfartyg med segel och bränsleceller. I studien används ett
bulkfartyg av standardtyp som exempel för installation av ett automatiserat segelsystem
kombinerat med en elmotor, bränslecellsteknik och solcellsteknik. Med metoder från
strömningsmekaniken och skeppstekniken tas en enklare beräkningsmodell fram för ett
segelsystem på ett lastfartyg. Modellen används för att beräkna hur stor andel av det totala
behovet av framdrivningskraft som kan fås av segelsystemet.
Vidare undersöks en applikation där en elmotor kombinerat med PEM-bränsleceller föreslås
ersätta den konventionella förbränningsmotorn. Bränsleceller skapar elektricitet genom en elektrokemisk rektion mellan syre från luften och väte, de har hög verkningsgrad och har endast utsläpp i
form av vatten. Genom att låta de föreslagna framdrivningsmetoderna samverkar i ett avancerat
hybridsystem är målet att eliminera utsläpp av koldioxid, svavel- och kväveoxider vid framdrivning
av fartyget.
5
Kapitel 1: Sjöfart
Inom sjöfarten finns åtta huvudsakliga marknader: Tank-, offshore-, bulk-, container-, bil- och
kylsjöfart samt färjetrafik och kryssning. Tanksjöfarten fraktar flytande bulk dvs. råolja,
oljeprodukter, kemikalier och gaser (i flytande form) men även vegetabiliska oljor, juice och
vin med mera. Tanksjöfarten står för ca en tredjedel av världens fartygstransporter i dödvikt
trots att bara ca 25 % av alla fartygen i världshandelsflottan tillhör tanksjöfarten. Den består
av tankfartyg såsom råoljetankers, gastankfartyg och produkttankfartyg. Informationen i
detta kapitel är hämtad ifrån Sjöfartens bok [1.1].
Transporten av energiprodukter som olja, oljeprodukter och energikol utgör nästan hälften
av det sjöburna transportarbetet. Råoljetankers fanns det 2012 ca 10 000 av på världshaven
och de största handelsvägarna för oljan var mellan Mellanöstern och Asien, Forna Sovjet och
Europa, Kanada och USA. Råoljetankers är i storleksordningen från 250-380 meter långa och
kan variera från under 100 000 upp till över 400 000 dödviktston.
Figur 1: Råoljans vägar över haven [1.1].
Sverige importerar råolja men är en nettoexportör av oljeprodukter. Vi importerar mestadels
ifrån Danmark, Ryssland och Norge. Det största fartyget som byggts i Sverige var Nanny, på
499 000 dödviktston, en så kallad ULCC (Ultra Large Crude Carrier). Med tanke på hur litet
Sverige är och vad liten folkmängd vi har så tycker jag att det är ganska fantastiskt att ett
sådant enormt fartyg byggts här.
En annan fartygssort som transporterar energi är gastankfartygen som skiljer sig på så sätt att
de måste hålla lasten nedkyld för att den ska vara i flytande form, beroende på gastyp ända
ner till -160 grader C, så de är därför dyrare än oljetankers. År 2012 fanns det 1 564
gastankfartyg om 44 miljoner ton dödvikt. Exportörer av naturgas är Mellanöstern, Libyen,
Algeriet, Alaska, Sydostasien och Nigeria och de största importörerna är USA, Ryssland, Japan
och Västeuropa. Den andra sortens gas som fraktas på gastankfartyg är LPG, den som utvinns
vid oljeraffinering. Exempelvis Sverige har flera raffinaderier och export av LPG och andra
6
raffinerade oljeprodukter.
På produkttankfartyg fraktas kemikalier och raffinerade oljeprodukter (förutom gas) så som
bensin, fotogen, flygbränsle, lätta dieseloljor, eldningsolja, asfalt, smörjoljor mm. Sverige har
fem stycken raffinaderier [1.2] och exporterar mycket raffinerade oljeprodukter, år 2012 hela
18,3 miljoner ton. Sverige exporterar mestadels diesel och eldningsolja.
Offshore kallas utvinning av olja och gas till havs, det är en stor marknad i Nordsjön speciellt
för Norge och Storbritannien. Offshore-industrin har behov av dels ett flertal speciella fartyg
och flytande borriggar för att arbetet ska fungera.
Bulksjöfarten fraktar torrbulk dvs. opaketerat gods som upptar ett fartygs hela last så som
järnmalm, kol, spannmål, bauxit/aluminium och fosfat samt mindre men viktiga bulklaster
som skogsprodukter och stålprodukter. Det finns större oceangående bulkfartyg (ca 200-340
meter långa) samt mindre så kallade coasters som är kustgående och används i Europasjöfart
(ca 70-120 meter långa). Mycket bulkgods fraktas inom Östersjö- Nordsjö- och
Medelhavsområdena men det är också mycket oceangående bulksjöfart.
Världshandelsflottans transport av storbulk stod år 2012 för ca 27 % av handeln (i ton gods).
Figur 2: Sjöburna transporter av torra bulklaster [1.1].
Järnmalm och kol transporteras det mycket över haven i stora bulkfartyg, Sverige är en
exportör av järnmalm. De stora transportvägarna för kol är Hampton Roads på amerikanska
ostkusten till Japan och till Europa, från Australien till Japan och från östra Europa till övriga
Europa. Kina är den största kolproducenten i världen men också den största konsumenten så
deras kol räcker inte ens till och de importerar även från övriga världen.
I Norden har vi de äldsta bulkfartygen och i Norden är frakten av skogsprodukter stor. I
Sverige är skog en stor naturtillgång och vi exporterar både papper, pappersmassa och även
sågade trävaror. Av den svenska skogsindustrins massa- och pappersexport transporteras 73
procent i fartyg. Världens största exportörer av massa är Kanada, Brasilien, USA, Chile och
Sverige. Det är imponerande att ett så pass litet land till både befolkning och yta som Sverige
är bland dem stora exportörerna. De största importörerna är Kina, USA, Tyskland, Italien och
7
Sydkorea.
Containerfartyg finns också i storlekarna stora oceangående och mindre fartyg, så kallade
feeders, för kortare distanser och som transporterar containrar från mindre hamnar till de
hamnar där de stora containerfartygen anlöper. Containerfartygs storlek anges ofta i antalet
TEU, Twenty-feet Equivalent Unit, dvs. hur många contrainrar det kan lastas med. De stora
fartygen har körs med en hög hastighet, uppemot 26 knop. Huvuddelen av linjesjöfarten sker
med containerfartyg. Man har trampsjöfart och linjesjöfart, där linjesjöfart har avgångar
enligt tidtabeller och fasta linjer medans trampsjöfart som utgör den största delen av dagens
sjöfart inte är bunden till detta.
Containerfartygen har börjat överta mycket av transportarbetet av kylvaror så som frukt,
grönsaker, kött och fisk från de specialiserade kylfartygen, men dem är ännu en av aktörerna
inom den marknaden. Kylfartygen är specialiserade på att frakta exempelvis bananer som är
väldigt temperaturkänsliga från de stora exportörerna Karibien, Centralamerika, norra
Sydamerika, Afrika och Filippinerna till de stora importörerna USA, Japan och Europa utan att
de ruttnar på vägen. Kylfartygen är ca 100-200 meter långa och körs med högre hastighet än
andra lastfartyg, uppemot 26 knop, då deras last är tidskänslig och annars skulle bli dålig
innan den kom fram.
Biltransportfartygen skeppar nytillverkade bilar över haven, fast de större oceangående
biltransportfartygen är ofta konstruerade för att även ta andra roro-laster (roll on-roll off). Så
kallade roro-fartyg lastas på och av genom att lasten körs ombord sedan körs iland istället för
att exempelvis lyftas av och på. Roro utvecklades i Skandinavien och den svenskkontrollerade
roro-flottan var 2011 den tredje största i världen.
Figur 3: Carmen, ett roro-fartyg ägt av Walleniusrederierna [1.1].
Färjetrafiken transporterar både passagerare och fordon och är stor speciellt inom Norden.
8
Den fungerar som längre broar över vattnet och för Sverige som har så pass mycket kust så är
det ett enkelt sätt för folk att åka med bilen till länder som ligger nära som Finland, Danmark
och Tyskland på ett snabbt och enkelt sätt. Färjorna är ca 100-240 meter långa och håller
ganska hög hastighet, uppåt 24 knop eller i fallet med höghastighetsfärjor väldigt hög
hastighet, uppåt 40 knop. Förutom Östersjön är det också mycket färjetrafik i Medelhavet,
mellan Europa och Afrika samt mellan medelhavsöarna. Det finns även ropax-färjor som
förutom passagerare och fordon skeppar gods också, ofta transporterar de lastbilar och deras
chaufförer.
Kryssningsfartygen transporterar passagerare på nöjesresor runt om i världen. Förutom i
Östersjön så är det stort i Karibien, Medelhavet, Australien/Pacific och Alaska. Dessa fartyg är
ca 100-360 meter långa. I Sverige är det populärt med kryssningar, men även globalt sett så
har kryssningskapaciteten ökat de senaste åren.
Figur 4: Världens största kryssningsfartyg Oasis of the seas [1.3].
Det finns många olika aktörer inom sjöfarten. Det finns varv där fartyg byggs och repareras,
det finns rederier som äger eller hyr fartyg för att transportera gods och/eller passagerare
och de kan också köpa och sälja fartyg. De svenska rederierna har försvunnit till stor del de
senaste decennierna och den svenska handelsflottan har blivit väldigt liten, detta beror till
stor del på att det i Sverige inte är tonnageskatt som i många andra länder vilket underlättar
försäljning och inköp av fartyg och att det är höga bemanningskostnader vilket gjort att
konkurrensen blivit för hård för de svenska rederierna. Förhoppningsvis kommer
tonnageskatt att införas även i Sverige snart och helst borde fler åtgärder tas också för att
stärka den svenska handelsflottan.
Det finns lastägare som vill ha sitt gods transporterat av rederierna och det är ofta hård
konkurrens inom sjöfarten så snabba bud gäller på trampmarknaden. Det finns hamnar där
fartygen anlöper för att lasta av och på samt fylla på med bränsle och förnödenheter. Flera
organisationer jobbar med regler och utbildning inom sjöfarten, i Sverige är det
Transportstyrelsen som är den ansvariga myndigheten för sjöfarten och kontroll och
9
certifiering av fartyg. De är inte bara de svenska bestämmelserna som gäller för svenska
fartyg, även EU:s regler gäller utöver transportstyrelsens.
Internationellt är det IMO, The International Maritime Organization, som består av de över
170 medlemsländernas representanter som sätter reglerna för sjöfarten. IMO har även
utbildningar inom sjösäkerhet och jobbar för att minska den negativa miljöpåverkningen av haven
från sjöfarten. Då det är en så internationell marknad så behövs det någon form av reglering
och kontroll av sjöfarten för att det ska vara säkert för arbetarna och hållbart för miljön. De
som kontrollerar fartygen är ofta klassificeringssällskapen. D e är med vid byggandet av ett fartyg
och kontrollerar ritningar, verifierar beräkningsunderlag och ser till att allt på fartyget är ok under alla
gällande regler. De inspekterar även fartyg och ser till att de underhålls och drivs korrekt. De fartyg
som inte godkänts anses inte seriösa och får svårt att arbeta tills de fixats.
Då sjöfarten har väldigt liten bränsle-åtgång per ton av fraktade varor så länge som
hastigheten på fartyget hålls rimlig och kräver varken byggande av vägar eller spår så är det
ett bra transportslag i det framtida hållbara samhället tror jag. Tyvärr kommer det nog inte
kunna ersätta flyg och tåg för persontransport på långa avstånd då dem går så pass mycket
fortare men för transport av allt som det inte är lika bråttom med eller persontransport på
kortare avstånd är det ett bra alternativ. Kanaler och andra vatten inom länder borde också
utnyttjas mer för att minska exempelvis transport med lastbil som har mycket större
koldioxidutsläpp.
De stora miljöbovarna inom sjöfarten idag är oljeutsläpp, ballastvattenhantering, giftiga
bottenfärger samt utsläpp av kväve- och svaveloxid. Av hela världens oljeutsläpp kommer ca
en fjärdedel ifrån sjöfarten, så även om det inte är majoriteten av det som kommer från
fartygen så är det en alltför stor andel. Utsläppen av olja måste minska och både Sverige, EU
och IMO har tagit fram olika regler och bestämmelser för att minska fartygens oljeutsläpp
bland annat krav på dubbelskrov, bättre avfallshantering iland och underlättande för
kustbevakningen att undersöka eventuella utsläpp. För Sveriges del så kommer en större del
av utsläppen inom vårt område från utländska fartyg som bara passerar vårt vatten på väg
till/från andra utländska hamnar.
Miljöproblemet med ballastvatten uppmärksammades först på 80-talet men det kan orsaka
mycket problem när små organismer som följer med ballastvattnet hos ett fartyg från en del
av världen till en annan och sedan påverkar mer eller mindre stora delar av det marina livet
där, i vissa fall väldigt skadligt. IMO har tagit fram en ballastvattenkonvention med regler för
hantering av ballastvatten som idag är nära att godkännas, bara några länder till behöver
skriva under för att konventionen ska nå de 35 % av världstonnaget som krävs för
godkännande [1.4]. Det finns svenska företag som har tagit fram reningssystem för
ballastvatten som är mycket bra, ett utav dem utan tillsats av farliga kemikalier och som var
det första att bli godkänt av IMO.
10
Figur 5: Exempel på reningssystem för ballastvatten [1.5]
Svaveloxidutsläppen till luften är ett av dem största miljöproblemen då det orsakar
försurning av mark och vatten så djur och växter påverkas skadligt och det korroderar
byggnader. Just utsläppen av svaveloxider är högre för sjöfarten än för andra transportslag,
till skillnad från utsläppen av kväveoxider, så ökning av svaveloxidutsläpp är en av de få
miljömässigt negativa effekterna om mer av landtransporten ersätts av sjötransport. Det man
kan göra för att minska utsläppen på ett enkelt sätt är tyvärr bara att använda brännolja med
lågt svavelinnehåll men dessa är dyrare så många rederier fortsätter istället att använda den
billigare oljan. IMO har infört regler angående gränserna för svavelutsläpp av fartyg, de är
speciellt stränga i känsliga områden så som Östersjön där tillåtna svavelhalten är 0,1 procent
från 2015.
För att sjöfart ska vara ett bra transportslag i ett hållbart samhälle måste internationellt
samarbete ske för att åtgärda alla dagens problem, det räcker till exempel inte med att bara
EU sänker sina svavelutsläpp utan hela världshandelsflottan måste anpassa sig. Det är därför
det är så bra att en organisation som IMO finns där hela världens sjöfartsnationer kan
samarbeta och påverka sjöfarten till det bättre.
11
Kapitel 2: Fartygsprojektering
Kravspecifikation
En betydande del av alla de 80 000 ton apelsiner och 10 000 ton citroner som Sverige
importerar årligen kommer ifrån Medelhavet. För att lösa transporten av all denna citrusfrukt
ska ett fartyg projekteras som kan transportera 4500 ton apelsiner och citroner i månaden
från Medelhavet till Sverige. Frukten lastas vid hamnar i Haifa, Syrakusa och Valencia sedan
ska den skeppas till en hamn i Stockholm för vidare transport till grossister.
Fartyget ska förprojekteras med hänsyn till dessa bivillkor:
–
Regelverk för fribord
–
Hamnrestriktioner och andra fysiska begränsningar
–
Ekonomiska aspekter och miljöaspekter
–
Intaktstabilitet enligt IMO
–
Lättvikt approximeras enligt Watson eller Rapo
–
Kursstabilitet analyseras enligt Clarke
–
Lastad samt olastad eller eventuellt ballastad fartygskondition ska utredas
–
Propellerarrangemanget ska dimensioneras med rimligt propellervarvtal
–
Indelning i vattentäta sektioner enligt SOLAS
–
Kommentarer för fortsatt projektering
12
Analys
Resväg och tidsplan
Fartyget ska köra en rutt med utgång ifrån Haifa, Israel via hamnar i Syrakusa, Italien och
Valencia, Spanien för att lasta på citrusfrukten som ska skeppas till Stockholm och sedan fara
från Stockholm direkt tillbaka till Haifa. Lasten ska anlända till Stockholm en gång i månaden.
Figur 6: Haifa-Stockholm via Syrakusa och Valencia
[2.1]
Figur 7: Stockholm-Haifa [2.1]
13
Avstånden mellan hamnarna uppskattas med tre olika google earth-baserade avståndsmätartjänster (ports.com [2.2], daftlogic.com[2.3] och atterbury.com[2.4]) till totalt för båda
rutterna 10160, 9248 och 9118 nautiska mil. Medelvärdet blir 9509 nautiska mil, med 30
dagar per månad samt en uppskattning att det behövs en dag per hamn (troligen lite mer tid
i Haifa och lite mindre i de andra) i Medelhavet för pålastning och två dagar i Stockholm för
avlastning samt eventuell pålastning (se avsnittet Miljöaspekter).
Detta gör att 25 dagar återstår till resan per månad och med en marschfart på 16 knop
uppnås denna restid. Då kommer frukten vara på fartyget i cirka två veckor innan den lastas
av men då citrusfrukt kan ha en hållbarhet på ett par månader vid förvaring i rätt temperatur
så är detta inget problem och det borde vara lång hållbarhet på frukten även efter
vidaretransport och i butiken också. Ett fartyg som transporterar hela lasten en gång per
månad blir då optimalt, bränsle-åtgången per ton last minskar med sänkt marschfart så det
är av den orsaken bättre att transportera mycket last på ett fartyg som kör med lägre
marschfart än att dela upp lasten på två snabbare fartyg.
De begränsningar av fartygets dimensioner som finns utmed resvägen är hamnrestriktioner
samt passagen under Öresundsbron. Hamnarna i Haifa, Valencia och Stockholm har alla
regelbunden trafik med stora containerfartyg, medans vid hamnen i Syrakusa har den största
kajen en längd på 210 meter och 8.30 meter max i djupgående och Öresundsbron har en
segelfri höjd på 57 meter.
Last och fartygstyp
För att transportera 4500 ton citrusfrukt, varav en niondel antas vara citroner med
densiteten 641 kg/m3 och resten apelsiner med densiteten 481 kg/m 3 [2.5], väljs
kylcontainrar för att kunna transportera frukten i rätt temperatur på ett effektivt sätt då
lastning och lossning av containrar går snabbt. Genomsnittliga densiteten blir 500 kg/m 3 för
lasten vilken då har en total volym på 9022 m3. Företaget Maersk line har specifikationer på
standard 20”- och 40”-kylcontainers på sin hemsida[2.6], den mindre har en volym på 27 m 3
och den större 67.5 m3. Den större storleken ska användas i det här fallet då dessa är är mer
platseffektiva, för data om 40”-containrarna se tabellen nedan:
Tabell 1: information om kylcontainer [2.6]
Maersk-container: 40 feet high cube
standard
yttermått (LxBxH)
12.20 x 2.44 x 2.90 m
containervikt
4.52 ton
max lastvikt
29.48 ton
Den större containerns maxvikt uppnås innan den fylls av citrusfrukterna så bara cirka 59 m 3
kan utnyttjas per container, detta är ändå mer platseffektivt än att använda 20”-containrar.
Det kan även vara en fördel att inte fylla hela volymen i kylcontainrar då ventilation är viktigt
för att kunna hålla lasten nedkyld vid en jämn temperatur och det blir bättre cirkulation med
ökat luftutrymme i containern. Kylcontainern som är 40” lång, vilket motsvarar 2 TEU, har en
maxvikt på 29.5 ton vilket gör att för att få med 4500 ton av lasten behövs då 153 containers
men för att ha 5% extra marginal för ökad efterfrågan eller stor skörd så ökas detta till att ha
14
plats för 160 40”-containrar, det motsvarar 320 TEU.
Det är alltså ett 320 TEU containerfartyg som ska projekteras, detta är i storleken mindre
containerfartyg även kallat feederfartyg. Då hamnarna fartyget ska gå emellan alla är större
hamnar med kranar på plats för lastning och lossning av containrar så kommer detta fartyg
inte utrustas med egna lyftkranar. Det speciella med detta fartyg är att alla containrarna
behöver strömförsörjning, 160 så kallade reefer plugs måste finnas tillgängliga för att hålla
lasten nedkyld under transporten.
Dimensioner, dödvikt och lättvikt
För att ansätta dimensionerna på fartyget görs jämförelser mellan containerfartyg av
liknande storlek. Andra containerfartyg av storleken cirka 300 TEU har basmåtten:
Tabell 2: Huvuddimensioner hos liknande fartyg
Fartygsnamn
Lastkapacitet, TEU
Längd, m
Bredd, m
Djupgående, m
MPPMV Rhoon [2.7]
315
130
16.5
6.4
Tropic Tide [2.8]
400
121
22
6.2
Hamworthy Container
Vessel [2.9]
800
134
19.9
7
Anna-Maria Sibum [2.10] 297
99.9
12.8
5.7
För att ha lastkapaciteten 320 TEU och marschfarten 16 knop, vilket är en relativt hög fart för
ett feederfartyg, ansätts dimensionerna total längd LOA = 120 m, bredd B = 18 m och höjd till
väderdäck D = 12 m. Blockkoefficienten (CB) för containerfartyg ligger enligt statistiska data
[2.11] mellan 0.65 och 0.72. För detta fartyg sätts CB = 0.68 då detta blir ett medelvärde.
Med generalarrangemanget (GA) enligt bilaga 1 får då 6 containrar i bredd plats och under
huvuddäcket 3 containrar i höjdled på grund av dubbelskrov. Fartyget måste indelas i
vattentäta sektioner av säkerhetsskäl och enligt DNVs Rules of classification of ships [2.12]
bör ett fartyg med längd mellan 105 m och 125 m ha minst 5 stycken vattentäta sektioner
vilkas positioner kan ses i GA. För att hålla dessa vattentäta och kunna förvara last
(containrar) under väderdäck ska däcket förses med vattentäta lastluckor som kan öppnas vid
lastning och lossning så containrarna kan lyftas i och ur med kranar. Fartyget ska dubbelskrov
för skydd mot läckage.
Längden mellan perpendiklarna (LPP) på fartyget ansattes först till LPP = 110 m men efter
modellering i programmet Hullbender [2.13] så framkom det att för de bestämda
dimensionerna LOA, B, D, CB samt de nedan beräknade djupgåendet och deplacementet
behövde LPP korrigeras till 119.6 m.
Fartygets totala vikt utgörs av lättvikten och dödvikten. Dödvikten (DW ) beräknas som totala
vikten av: 4 500 ton frukt, 160 containers à 4.5 ton vardera, bränsle (diesel till motor och
generator) för 25 dagar à 25 ton per dygn vilket ger 625 ton bränsle, färskvatten 50 ton och
5% viktpåslag för extra diesel och oljor till maskineriet. Detta blir den totala dödvikten
15
DW =m last +mbunker +m extra =5220+675+295=6190 ton.
(1)
En första uppskattning av lättvikten kan då fås då genom att uppskatta deplacementet från
dödvikten med hjälp av Arkimedes princip och figur 4.2 i Handledning i fartygsprojektering
[2.11] som ger förhållandet DWT/Δ ≈ 0.7 för CB = 0.68 för mindre fartyg. Det uppskattade
deplacementet för fartyget fås då från ekvationen
DW
6190
(2)
=
=8843 ton.
( DW /Δ ) 0.7
Med detta kan man bestämma en uppskattning av lättvikten då Arkimedes princip ger att
Δ=
LW =Δ – DW =8843−6190=2653 ton.
(3)
Ett djupgående (T) fås då ur sambandet nedan som är ifrån [2.11]
T=
8843
Δ
=
=5.89 m.
(ρhv⋅Lpp⋅B⋅C b ) (1.025⋅119.6⋅18⋅0.68)
(4)
Med djupgåendet bestämt kan lättvikten beräknas enligt Watsons beräkningsmetod ifrån
[2.11] där lättvikten approximeras med stålvikten, utrustningsvikt, samt vikten av maskineriet
för fartyget. Stålvikten ges av
m st =K⋅E
1.36
⋅[1+0,05(C B −0,70)]=2456 ton,
(5)
där den från statiska datan ur [2.11] för containerfartyg antas att konstanten K = 0.036.
Variabeln E är Lloyd's registers equipment number och fås från ekvationen
E= LPP⋅( B+T )+0.85⋅L PP⋅(D−T )+0.85⋅[( l1⋅h1)+0.75⋅( l2⋅h2)]=3587
(6)
där l1 och h1 är längd respektive höjd på överbyggnader av full bredd medans l2 och h2 är
detsamma för överbyggnader av indragen bredd. Från GA ges att l1 = 5 m, h1 = 3 m, l2 = 10
m och h2 = 15 m. Totala höjden H = D + h2 = 27 m från kölen till överbyggnadens tak.
Utrustningsvikten uppskattas från en graf över förhållandet mellan utrustningsvikten per
längd gånger bredd och längd ur [2.11]. För containerfartyg är denna 0.3 så utrustningsvikten
blir
mutrustning =0.3⋅L PP⋅B=646 ton.
(7)
Maskinerivikten har uppskattats genom jämförelse med liknande fartyg där bland annat
denna [2.14] motor och generator användes, detta gav att motorvikten är ca 100 ton och
generatorvikten är ca 200 ton. Då blir totala maskinerivikten mmakineri =300 ton. Den totala
lättvikten för fartyget blir således
LW =mst +mutrustning +mmaskineri=3402 ton,
(8)
vilket skiljer väldigt mycket från den första lättviktsuppskattningen. Därför behöver
deplacementet bestämmas på nytt med denna beräknade lättvikt. Då kan ett nytt mått på
djupgåendet fås fram på samma sätt som ovan och även lättviktsberäkningarna ovan kan
16
göras om. Detta görs itererande tills LW som är bestämd ifrån skillnaden mellan
deplacementet och dödvikten överensstämmer med LW beräknad enligt Watsons metod.
Detta ger dem slutgiltiga värdena:
Tabell 3: Viktberäkningsdata
Equipment nr
E = 3596
Lättvikt
LW = 3411 ton
Stålvikt
mstål = 2465 ton
Dödvikt
DW = 6190 ton
Utrustningsvikt
mutrustning = 646 ton
Djupgående
T = 6.4 m
Maskinerivikt
mmaskineri = 300 ton
Deplacement
Δ = 9600 ton
Volymsdeplacement* ∇ = 9366 m3
(* där densiteten för havsvatten antagits till 1025 kg/m 3 )
Fribordet (F) vilket för detta fartyg är skillnaden mellan höjden till väderdäcket och
djupgåendet måste uppfylla vissa krav från Transportstyrelsen som sammanfattas i
författningssamlingen TSFS 2009:114 [2.15]. Fribordet blir då F = 5.6 m och kravet (enligt
regel 28 i författningssamlingen) för ett fartyg av typ B (ej tankfartyg) och som är 120 m långt
är att minsta fribordshöjden är 1.46 m. Detta villkor är bara ca 20 % av fartygets faktiska
fribord och med en såpass stor marginal så bedöms detta som en godkänd fribordshöjd utan
att korrigering av den minsta tillåtna fribordshöjden enligt regel 29 till 40 beräknas.
När alla bestämda värden ovan används i programmet Hullbender för att modellera fartyget
så ger detta att den prismatiska koefficienten är CP = 0.70. Modellens skrovgeometri utgår
ifrån ett befintligt mindre containerfartyg. Modellen och de inmatade värdena ses i figuren
nedan.
Figur 8: Indata och resultat ifrån Hullbender [2.13]
17
Spantruta för fartyget fås från Hullbender, se figur nedan där aktern ses till vänster och fören
till höger i bilden. Det är U-form på spanten i aktern och fören är försedd med en bulb som
ger positiv effekt på strömningen kring fören så att vågmotståndet minskas.
Figur 9: Spantruta från Hullbender [2.13]
Sammanfattningsvis blir huvuddimensionerna för fartyget vid fullt lastfall:
Tabell 4: Huvuddimensioner för fullastat fartyg
Längd över allt
LOA = 120 m
Höjd över allt
H = 27 m
Längd mellan perpendiklar
LPP = 119.6 m
Prismatisk koefficient
CP = 0.70
Bredd, max
B = 18 m
Blockkoefficient
CB = 0.68
Djupgående
T = 6.4 m
Dödvikt
DW = 6190 ton
Höjd till väderdäck
D = 12 m
Lättvikt
LW = 3411 ton
Fribord
F = 5.6 m
Deplacement
Δ = 9600 ton
Vid olastat fartyg blir deplacementet det samma som lättvikten plus bunkervikten så
djupgåendet påverkas. Ballast behövs ej vid olastat tillstånd för detta fartyg utöver
bunkervikten då beräkningar (se avsnitt om stabilitet nedan) visat att djupgåendet ändå blir
tillräckligt (med god marginal) för att propellern ska hållas under vattenytan. Alltså blir
deplacementet vid olastat tillstånd
Δ olastat =LW +mbunker+mextra=3411+675+295=4381 ton.
(9)
Vid detta lastfall så blir då djupgåendet T olastat = 4.4 m i långskepps-centrum på fartyget och
då lite trim verkar så aktern går ned lite extra och då blir djupgåendet i aktern T olastat,max = 4.5
m.
18
Intaktstabilitet
För att beräkna fartygets stabilitet används programmet MSY Hydrostatics [2.16] vilket med
hjälp av geometrin som modellerats i Hullbender-programmet samt deplacementet och
tyngdpunktens position kan beräkna begynnelsemetacentrum (GM0 ) och GZ-kurva för
fartyget. Metacentrumhöjden (GM) är avståndet som ses i figuren nedan mellan
tyngdpunkten G och metacentrum M, begynnelsemetacetrum är ett mått på ett fartygs
initialstabilitet och talar om hur mycket masscentrum kan höjas medans fartyget fortfarande
är stabilt.
Figur 10: Stabilitetsbeteckningar för fartyg [2.17]
Tyngdpunktens position i tvärskeppsled (TCG) från centrumlinjen antas för alla vikter
ombord vara noll, det vill säga de har tyngpunkten på fartygets centerlinje då det är
symmetriskt och även ska lastas symmetriskt. Tyngdpunktens position i långskeppsled (LCG)
från aktern samt i höjdled (KG) från kölen beräknas ifrån uppskattningar av de olika vikternas
tyngdpunkter på fartyget. Dessa uppskattas och beräknas till:
Tabell 5: Tyngdpunktsberäkningar
Vikt
LCG [m]
KG [m]
Massa [ton]
Fartyg,skrov
LOA /2 = 60
D/2 = 6
3488
Fartyg,
överbyggnader
10
D+h2/2 = 19.5
108
Last
LOA /2 = 60
10.26
5220
Vätskor
LOA /2 = 60
(D-2.9*3)/2 = 1.65
970
Maskineri och
övrig utrustning
LOA /4 = 30
D/4 = 3
946
19
Totala
fullastat
56.85
7.17
9600
olastat
53.87
4.88
4381
Där LCG för överyggnader uppskattats från l1,h1,l2,h2 och GA och LCG för maskineri mm
uppskattats som LOA/4 då motor och generator är placerade i aktern. KG för lasten beräknas
genom att ta summan av lasten per våning gånger höjd över kölen för mitten av våningen och
dividera detta med summan av lasten på alla våningar. KG för vätskorna ombord uppskattas
som höjd-centrum av vätsketankarna som är placerade under containrarna och det är 3
våningar av containrar under väderdäck. LCG och KG för hela fartyget, vid fullastat och olastat
tillstånd, beräknas som
( LCG last⋅m last +LCG skrov⋅mskrov+ LCG överb⋅möverb )
+...
(m last +mskrov+möverb+mv +m m )
+( LCG v⋅mv +LCG m⋅mm )
=56.85 m,
(mlast +mskrov+möverb+mv +mm )
(10)
( KG last⋅m last +KG skrov⋅mskrov+ KG överb⋅möverb )
+...
(mlast +mskrov +möverb +mv +mm)
+(KG v⋅mv +KG m⋅mm )
=7.17 m,
(mlast +mskrov+möverb+mv +mm )
(11)
LCG fullastat =
KG fullastat =
LCG olastat =
( LCG skrov⋅m skrov +LCG överb⋅möverb+ LCG v⋅mv + LCG m⋅mm)
=53.87 m,
(mskrov +möverb+mv +mm)
KG fullastat =
( KG skrov⋅m skrov+KG överb⋅möverb+ KG v⋅mv + KG m⋅mm)
=4.88 m.
(mskrov +möverb +mv +mm)
(12)
(13)
När dessa värden matas in i MSY Hydrostatics fås GM0,fullastat = 0.65 m och GM0,olastat = 4.43 m.
Det olastade fartyget är mycket stabilare än det fullastade då masscentrum sänks när lasten
tas bort. GZ-kurvorna i figurerna nedan för de olika lastfallen fås också ifrån programmet.
20
Figur 11: GZ-kurva för fullastat fartyg.
Figur 12: GZ-kurva för olastat fartyg.
Det finns vissa stabilitetskriterier bestämda av IMO (FN-organet International Maritime
Organization) som måste uppfyllas av fartyget. Dessa är:
1. Att GM0 är större eller lika med 0.15 m för att initialstabiliteten ska var god så att
krängningar orsakade av vågor med mera i normala fall inte ska kunna välta fartyget.
2. Att GZmax är efter 30 graders krängningsvinkel för att fartyget inte ska välta utan att
den rätande hävarmen ska vara tillräckligt stor för att räta upp fartyget vid t.ex.
lastförflyttningar under färd eller vattenläcka ombord.
3. Att GZ är större eller lika med 0.2 m vid 30 graders (eller större) krängningsvinkel så
att den rätande hävarmen ska vara stor nog för att kunna räta upp fartyget även vid
stora krängningar.
4. Att arean under GZ-kurvan är större eller lika med
i) 0.055 mrad upp till 30 grader,
ii) 0.09 mrad upp till 40 grader
21
iii) 0.03 mrad mellan 30 grader och 40 grader.
Detta fartygs uppfyllande av stabilitetskriterierna visas i tabellen nedan och som syns så
uppfyller fartyget alla dessa vid båda lastfall. Det olastade fartyget riskerar snarare att bli för
stabilt vilket kan bli obekvämt för besättningen.
Tabell 6: Uppfyllande av kriterier för intaktstabilitet av IMO
Kriterium
Fartygsvärde, fullastat
Uppfyllt
Fartygsvärde, olastat
Uppfyllt
1
GM0 = 0.65 m
Ja
GM0 = 4.43 m
Ja
2
GZmax vid 40 grader
Ja
GZmax vid 60 grader
Ja
3
0.6 m vid 30 grader
Ja
2.15 m vid 30 grader
Ja
4.1
Ca 0.157 mrad
Ja
Ca 0.563 mrad
Ja
4.2
Ca 0.22 mrad
Ja
Ca 0.67 mrad
Ja
4.3
Ca 0.07 mrad
Ja
Ca 0.22 mrad
Ja
Där arean under GZ uppskattas med trapetsmetoden, ex. krängningsvinkel i radianer gånger
hävarmen GZ delat på 2 för triangulära areor och bara krängningsvinkel i radianer gånger
hävarmen GZ för rektangulära areor. Förutom dessa kriterier har IMO även vissa
väderkriterium för stabiliteten men dessa undersöks inte här.
Fria vätskeytor ombord påverkar stabiliteten negativt så därför bör alla sorters vätskor som
medtas under färd förvaras i mindre tankar som så gott som möjligt bör hållas helt fulla eller
helt tomma för att inte försämra stabiliteten.
Kursstabilitet
En grov uppskattning om fartygets kursstabilitet görs enligt Clarkes diagram [2.11] nedan.
Med förhållandena mellan längd/bredd på 6.6 och bredd/djupgående på 2.8 för fartyget, se
röd markering, och med blockkoefficienten CB = 0.68 så talar detta för att styrstabiliteten inte
är god. Fartyget är inte helt kursstabilt men det är heller inte mycket ostabilt så att hålla rak
kurs bedöms kunna gå bra ändå med mindre kompensationer med rodret.
22
Figur 13: Clarke-diagram över styrstabilitet för fartyg.
Motstånd
Fartygsmotståndet (R) beräknas på två sätt, dels med programmet Resistance[2.18] som
använder en semiempirisk metod av Holtrop och Mennen samt manuellt enligt Fartygs
motstånd och effektbehov [2.19] som använder Guldhammer och Harvald. Motståndet beror
av densiteten för vattnet (ρ), hastigheten (v), den våta arean (S) för fartyget och
totalmotståndskoefficienten (CT ). Motståndet ges av ekvationen
(14)
R=0.5⋅ρ⋅v 2⋅C T⋅S
där densiteten är ρ = 1025 kg/m3 och den våta ytan approximeras med en formel av
Guldhammer och Harvald ifrån [19] till
S =1.025⋅L PP⋅(C B⋅B+1.7⋅T )=1.025⋅119.6⋅(0.68⋅18+1.7⋅6.4)=2834 m2.
(15)
Hastigheten i m/s blir för 16 knop v=16⋅(1852 /3600)=8.23 m/s.
Totalmotståndskoefficienten kan delas upp i bidragen från friktionsmotstånd (CF ),
vågbildningsmotstånd (CR, även kallat restmotstånd) och luftmotstånd (CAA) och
kompensationsfaktorerna formfaktorn (k) och ytråhetstillägget (ΔCF ) för geometrin
respektive för övergång från modell till fullskala.
C T =(1+k )⋅C F +C R +Δ C F +C AA .
För detta fartyg blir formfaktorn enligt Watanabe ifrån [2.19] till
23
(16)
25.6⋅C B
k =−0.095+
2
√
=0.14 .
(17)
L PP
B
) ⋅ ( ))
B
T
Friktionsmotståndskoefficienten beror av Reynolds tal (ReL) vilket beräknas som
((
R eL=
v⋅LPP 8.23⋅119.6
8
ν = (1.2⋅10−6) =8.20⋅10
(18)
där vattnets kinematiska viskositet är ν = 1.2·10-6 och då blir CF, approximerat med
nedanstående,
C F=
0.075
0.075
−3
=
=1.6⋅10 .
2
8
2
(( log 10( R e L )−2) ) ((log 10 (8.20⋅10 )−2) )
(19)
Vågbildningsmotståndskoefficienten för modellstorlek av fartyget (CR,M) utläses ur diagram av
Guldhammer och Harvald [2.19]. För detta behövs prismatiska koefficienten (CP = 0.70),
Froude-talet (Fn), och slankhetstalet (λ) vilka ges av
v
8.23
=
=0.24 och
√(g⋅L PP ) √( 9.81⋅119.6)
(20)
L PP
(21)
Fn=
λ=
∇
(1/ 3)
=5.67 .
Grafer för CR,M finns för λ = 5.5 och för λ = 6.0, se [2.19], vilka ger värdena CR,M = 1.4·10-3
respektive CR,M = 1.2·10-3 så interpolation ger att CR,M = 1.3·10-3 för λ = 5.67. Detta CR,M har
tagits fram utan formfaktorn och måste därför korrigeras. För att få den sökta CR för
fullskaligt fartyg korrigeras det med
(22)
C R=C RM −k⋅C FM
där CFM behöver beräknas. Antar att modellängden var 4 m vilket antogs i [2.15], då blir
skalfaktorn α = 29.9 så farten för modellen blir
v
8.23
(23)
=
=1.51 m/s.
√( α) √ (29.9)
Och då blir Reynolds tal för modellen R e M =5.03⋅10 6 vilket gör att C FM =3.4⋅10−3 och
slutligen blir då
vM=
C R=1.3⋅10−3−0.14⋅3.4⋅10−3=0.83⋅10−3 .
(24)
Ytråhetstillägget approximeras enligt Bowdens formel ur [2.19] som är rekommenderad av
ITTC
24
(25)
(1 /3)
−6 (1/ 3)
kS
150⋅10
) −0.64)⋅10−3=(105⋅(
) −0.64)⋅10−3=0.49⋅10−3
LPP
119.6
där ytråhetsmåttet kS = 150 μm är rekommenderat av ITTC. Luftmotståndskoefficienten beror
av farygets projicerade frontarea (AT) vilken uppskattas som
Δ C F =(105⋅(
AT =(D−T )⋅B+h1⋅B+h2⋅( B−6)=(12−6.4)⋅18+3⋅18+15⋅(18−6)=334.8 m2
(26)
och CAA approximeras enligt ITTCs rekommendationer med
C AA=
0.001⋅AT 0.001⋅334.8
−3
=
=0.12⋅10 .
S
2834
(27)
Den totala motståndskoefficienten enligt ekvation 16 blir då
C T =(1+0.14)⋅1.6⋅10−3 +0.83⋅10−3+0.49⋅10−3+0.12⋅10−3=0.0032
så att det totala motståndet för fartyget enligt ekvation 14 blir
R=0.5⋅1025⋅8.232⋅0.0032⋅2834=317⋅103 N.
Här fås det avsevärt största bidraget till det totala motståndet kommer från
friktionsmotståndet, som sig bör vid ett Froude-tal på 0.24 vilket kan ses i figuren nedan att
vid detta Froude-tal är förhållandet mellan friktionsmotståndet och vågbildningsmotståndet
cirka 60 %.
Figur 14: Förhållandet mellan friktionsmotstånd och
vågbildningsmotstånd (restmotstånd).
Motståndet har även beräknats med programmet Resistance, detta använder indatan enligt
[2.20] där djupgående vid fp är 6.62 m och vid ap 6.63 m på grund av lite trim.
Mittspantareakoefficienten bestäms som i [19], med AM från Hydrostaticsprogrammets funktion wet
section data, vilket ger CM = 0.985 och vattenlinjeareakoefficienten uppskattas till CW = 0.80 vilka är
typiska värden för containerfartyg enligt [19]. Bihang för fartyget antas vara endast rodret vars mått
sätts till 3 m långt och 5 m djupt så den våta ytan blir S app =2⋅3⋅5=30 m2.
Formfaktorn för bihang fås från bidraget av roder, som ger en upskattning av den totala
25
formfaktorn till 1.5. Då aktern har U-spant så blir Cstern = 10. Bulbens tvärsnittsarea
approximeras till Abt = 12 m2 och centrum av Abt över köllinjen till 2 m. Slutligen så uppskattas
akterspegelarean till AT = 10 m2. Detta ger att programmet returnerar följande graf över motståndet
beroende av Froude-talet:
26
Figur 15: Graf över motståndet beroende av Froude-talet från
Resistanceprogrammet.
Även här syns att det största bidraget till totala motståndet vid Froude-talet 0.24 kommer från
friktionsmotståndet. Resulterande motstånd vid marschfart 16 knop, det vill säga vid Fn = 0.24, blir R
= 294 kN. Se nedan för resterande värden vid farten varierande fån 1 knop till 20 knop.
Figur 16: Resultat motståndsberäkning med Resistance-program.
Släpeffekten (PE) beräknas för ett motstånd på R = 317 kN vilket är det största värdet som beräknats
och då väljs för att dimensionera propeller och motor mot. Släpeffekten fås till
27
(28)
P E =R⋅v=317⋅103⋅8.23=2.61⋅106 W.
Propellerarrangemang
Vid propellerdesign används bladelementteorin som grund, denna beskrivs i bilaga 2 utförligt och i
det här avsnittet används den som bas för beräkningarna. Det här fartyget behöver endast en
propeller för framdrivningen vilket är fördelaktigt för verkningsgraden. Vid val av propeller för
fartyget så ska först bladantalet bestämmas. Enligt [2.19] är 3-4 blad vanligt för mindre fartyg och för
att minska risken för kavitationsproblem så väljs här 4 blad. Propellerdiametern (DP) uppskattas
som 60% av djupgåendet för det fullastade fartyget, det gör att DP = 3.8 m.
Sugfaktorn (t) samt medströmsfaktorn (w) för fartyget bestäms ur diagram ifrån [2.19], med
slankhetstalet λ = 5.67, blockkoefficienten CB = 0.68 och förhållandet DP/LPP = 0.032 , så fås
de till t = 0.185 och w = 0.325. Med dessa bestämda kan skrovverkningsgraden (ηH)
beräknas som
(1−t ) (1−0.185)
(29)
=
=1.21 .
(1−w) (1−0.325)
Med medströmsfaktorn bestämd kan även anströmningshastigheten till propellern (VA)
beräknas från formeln i [2.19] som ger
ηH =
V A=v⋅(1−w)=8.23∗(1−0.325)=5.56 m/s.
(30)
Nu kan man ta fram den erforderliga tryckkraften (T ), denna beräknas enligt [2.19] som
R
317⋅10
T=
=
=389⋅103 N.
(1−t) (1−0.185)
Framdrivningstalet (J ) beräknas som
(31)
VA
( n⋅D P )
vilket varierar med n, där n är varvtal på propellern i varv/sekund. Den erforderliga
tryckkraftskoefficienten (KT) för fartyget beräknas som
(32)
T⋅J 2
(ρ⋅D2P⋅V 2A )
så med J från 0.2 till 0.8, med steglängd 0.1, blir n och KT följande:
(33)
3
J=
KT=
Tabell 7: Erforderliga tryckkraftskoefficienten och propellervarvtalet beroende av
framdriftstalet.
J
n [varv/min]
KT
0.2
434
0.03
0.3
289
0.08
0.4
217
0.13
28
0.5
174
0.21
0.6
145
0.30
0.7
124
0.41
0.8
109
0.53
När detta ritas in i propellerkaraktäristikan för en propeller ur SSPAs standardpropellerserie
[2.19] så kan maximala tryckkraften och verkningsgraden för propellern för olika
stigningsförhållanden (P/D) avläsas, se figur nedan. För serien med 4 blad och
bladareaförhållandet BAR = 0.60 fås den maximala verkningsgraden vid förhållandet P/D =
0.8 och är η0 = 0.58.
Den största verkningsgraden fås däremot ur serien med 4 blad och BAR = 0.47, vilket den
borde då minskat BAR sänker profilmotståndet. Där fås den maximala verkningsgraden vid
förhållandet P/D = 0.8 och är η0 = 0.59, men detta låga BAR ger för hög risk för kavitation
(undersökt enligt nedan) så serien med BAR = 0.60 används istället och den bästa
verkningsgraden här inträffar vid J = 0.48.
29
30
Figur 17: Propellerkaraktäristika för en propeller med 4 blad och BAR = 0.60 ur SSPA
standardpropellerserie med den erforderliga tryckkraften för fartyget inritad för hand. Exempel på
avläsning inritat i blått, för P/D = 0.6 fås verkningsgraden 0.54.
Innan denna propeller kan bestämmas till fartyget måste kavitationsrisken undersökas.
Fenomenet kavitation beskrivs i bilaga 2. För att kontrollera risken för kavitation för
propellern används Burrils kavitationsdiagram ifrån [2.19] där lokala kavitationstalet vid 70%
av radien (σ(0.7 R)) och propellerkavitationstalet (τc). Beräknar dessa enligt [2.19] ifrån den
projicerade propellerarean Ap som beräknas med hjälp av expanderade propellerarean AE
(där AE/A0 = BAR) som
A E =B A R⋅A0 =B A R⋅π⋅(D P /2)2=0.60⋅π⋅(3.8/ 2)2=6.94 m2,
(34)
A P =A E⋅(1.067−0.229⋅( P / D))
(35)
där τc beror av Ap
T
2
( 0.5⋅ρ⋅A P⋅(V +(π⋅0.7⋅D⋅n) ))
och σ(0.7 R) beräknas som
τ c=
σ 0.7R =
(36)
2
A
( pa +ρ⋅g⋅h− pv )
(37)
2
A
2
(0.5⋅ρ⋅(V +(0.7⋅pi⋅n⋅D P ) ))
31
där pa är atmosfärstrycket, g är tyngdaccelerationen, h är axeldjupgåendet och kan antas
vara samma som DP och pv är ångbildningstrycket som antas till 2 kPa enligt [2.15]. Med olika
värden på P/D från 0.7 till 1.0 blir kavitationsrisken enligt tabellen nedan:
Tabell 8: Kavitationsrisk enligt Burrils kavitationsdiagram för SSPA 4.60-serien med
varierande stigningsförhållande
P/D
τc
σ(0.7 R)
Kavitationsrisk
Verkningsgrad η0
0.6
0.12
0.27
<5%
0.54
0.7
0.15
0.34
<5%
0.56
0.8
0.18
0.40
5%
0.58
0.9
0.22
0.46
>5%
0.56
1.0
0.25
0.51
10%
0.56
Inritat i Burrils kavitationsdiagram så kan kavitationsriskerna för de olika
stigningsförhållandena ses, här märks att högre stigningsförhållande ökar kavitationsrisken
för propellern. Den bästa verkningsgraden som kan uppnås utan att hamna över linjen för
föreslagna övre gränsen för handelsfartygspropellrar är η0 = 0.56 vilken fås vid P/D = 0.7
vilket är vid J = 0.44 som ger att varvtalet n = 197 varv/min.
Figur 18: Burrils kavitationsdiagram med resultat av SSPA 4.60-propeller inritat för
varierande stigningsförhållanden.
Detta blir alltså den optimala propellern för fartyget. Denna propeller kontrolleras i
propellermodelleringsprogrammet som återfinns i bilaga 3. Propellerdiametern DP = 3.8 m
vilket gör att ytterradien på propeller blir ry = 1.9 m och med samma förhållande mellan
innerradie och ytterradie som exempelfartyget Protefs propeller i [2.17] fås ri = 0.25 m och
32
kordan fås på samma sätt till c = 0.71.
Detta ger den resulterande propellerkaraktäristikan nedan där maximala verkningsgraden
kan utläsas till η0 = 0.53 vid J = 0.38. Denna verkningsgrad är nära det tidigare resultatet men
3 procent lägre än vad som är utläst ur SSPA-karaktäristikan men detta beror troligen på att
navdiametern samt kordan har andra mått än det som använts som indata till
propellermodelleringen.
Figur 19: Propellerkaraktäristika för propeller till fartyget med maximal
verkningsgrad markerad. Kt,propeller- mörkblå, Kt,fordrad- grön, η0 - röd,
10*Kq- ljusblå
Detta bekräftar valet av propeller och dess huvuddata kan ses i tabellen nedan, där
framdrivningstalet och varvtalet gäller vid marschfart 16 knop:
Tabell 9: Propellerdata
Bladantal
4
D
3.8 m
BAR
0.60
P/D
0.70
J
0.44
n
197 rpm
η0
0.56
Effektbehov
Effektbehovet (PS ) även kallat axeleffekten för propellern kan uppskattas från släpeffekten
som är PE = 2.61 MW och propulsionsverkningsgraden (ηD). Denna verkningsgrad är en
33
produkt av skrovverkningsgraden (ηH), propellerverkningsgraden(η0) och relativa rotativa
verkningsgraden (ηR). Under förprojektering kan man anta att ηR = 1, enligt [2.19]. Då kan
propulsionsverkningsgraden beräknas till
ηD =η0⋅ηH⋅ηR=0.56⋅1.21⋅1=0.68 .
(38)
Axeleffekten bör uppskattas med en extra sjömarginal för hårt väder och vind på 15% och
detta ger att axeleffekten blir
PE
2.61⋅106
P S =1.15⋅( ηD )=1.15⋅(
)=4.44 MW.
0.68
(39)
Den tänkta motorn till fartyget är Wärtsilä 32,E modell 8L32 [2.21] vilken har en märkeffekt
på 4.64 MW, arbetar med varvtalet 750 rpm (så en växellåda kommer krävas) och väger 43.6
ton.
Miljöaspekter
Transportarbetets miljövänlighet bestäms genom jämförelse med lastbilstransport av lasten.
Det görs genom att beräkna koldioxidutsläppet per ton transporterad citrusfrukt och km. Då
detta kylcontainerfartyg även kan transportera andra containrar så är tanken att fartyget ska
ta med annan last på vägen från Stockholm tillbaka till Haifa, därför räknas utsläppen för
transporten av citrusfrukten endast på vägen från Haifa till Stockholm.
Den valda motorn från Wärtsilä har bränsleförbrukningen 174 g/kWh [2.21] vilket med
axeleffekten 4.44 MW ger en förbrukning på:
0.174 kg/kWh · 4440 kW = 772.6 kg/h.
För transporten från Haifa till Stockholm vilket är halva totala resan så är det 12.5 dygn som
fartyget färdas under. Detta ger en total bränsleförbrukning på:
772.6 kg/h · 24 h/dygn = 18.54 ton/ dygn.
Vilket ger att bränsleförbrukningen är 232 ton totalt för transporten av 4500 ton citrusfrukt
från Haifa till Stockholm. Då blir bränsleförbrukning per ton transporterad frukt:
232 ton bränsle / 4500 ton frukt = 51.6 kg bränsle per ton transporterad citrusfrukt.
Då frukten transporterats 4750 nautiska mil vilket är cirka 8800 km så blir bränsleförbrukning
per ton transporterad frukt och km (bränsle/(ton km)) till 5.86 g. Koldioxidhalten per liter
diesel är 2.67 kg [2.22] och diesel väger 0.85 kg per liter [2.22] vilket är det samma som 1.18
liter per kg så utsläppshalten är 3.15 kg CO2 per kg diesel.
Då blir det totala utsläppet 162.5 kg CO2 per ton transporterad citrusfrukt från Medelhavet
till Stockholm och 18.5 gram CO2 per tonkm. Detta kan jämföras med en lastbil som släpper
ut mellan 40 och 50 gram CO2 per tonkm [2.23] [2.24]. Fartyget är då mer än dubbelt så bra
transportslag i den miljöaspekten.
Då fartyget ej ska ballastas för stabilitet vid lastad färd eller olastat så är påverkan från
ballastvatten som förflyttas mellan olika havsområden inte ett problem. Fartyget bör målas
med miljövänliga färger och då det ska färdas i Östersjön så måste svaveloxidutsläppen hållas
under 0.1 procent från och med i år (2015).
34
35
Diskussion kring och slutsats av projekteringen
Fartyget kommer enligt förprojekteringen att uppfylla alla bivillkor med reservationen att
kursstabiliteten som analyserats med Clarke-diagram inte kan anses fullt god men detta är
ändå inget absolut krav. Vid vidare projektering av fartyget bör detta undersökas
noggrannare.
Vid beräkning av lättvikten användes en uppskattning på 100 ton för motorvikten, efter
axeleffekten bestämts så fanns att motorvikten endast var cirka 44 ton så uppskattningen var
för stor. Det kan dock behövas en större generator än vad som uppskattats för lättvikten för
att förse alla kylcontainrarna med ström och i så fall finns det nu en marginal på 56 ton för
detta.
Vid dödviktsberäkningen uppskattades bränsleåtgången till 25 ton per dygn för motor och
generator, med den motor som valdes blev motorns bränsleåtgång 18.5 ton per dygn och det
borde undersökas vidare om de resterande 6.5 ton bränsle per dygn stämmer för att leverera
ström till alla kylcontainrarna under färden.
Indelningen av fartyget i vattentäta sektioner bör göras så en eller två containerlängder får
plats i sektionerna, förslag är att dela in det som i GA i bilaga 1. Detta bör dock också
undersökas vidare vid fortsatt projektering.
Sverige exporterar ett flertal saker till Israel, enligt [2.25] så är ”de största exportvarorna från
Sverige till Israel är lastbilar, papper och kartong, telekommunikation samt stål och järn.” Jag
kan tänka mig att några av dessa kan skeppas i containrar så det är något att undersöka så att
fartyget kan köra lastat även på vägen tillbaka till Medelhavet vilket skulle vara både
ekonomiskt och miljömässigt fördelaktigt.
I motståndsberäkningar har endast motstånd från rodret tagits hänsyn till som bihang, detta
kan behöva utökas vid fortsatt projektering till alla andra eventuella bihang på fartyget.
Propellervalet kan nog optimeras vid vidare arbete, exempelvis kan andra bladantal
undersökas eller andra geometri-ändringar som kan öka den relativt låga verkningsgraden på
56% till något högre. För att klara den låga gränsen i Östersjön för svavelutsläpp bör motorval
och bränslesort som används kontrolleras noggrannare.
För att sammanfatta så anses fartyget rimligt och det klarar av transportuppgiften att
leverera 4500 ton citrusfrukt per månad till Stockholm från Medelhavet. Om det kan köras
lastat även på tillbakavägen så är detta fördelaktigt.
36
Kapitel 3: Framdrivning av lastfartyg med segel och
bränsleceller
Introduktion
Lastfartyg utnyttjar i dagens läge få förnybara energikällor, de drivs i huvudsak av fossila
bränslen vilka har utsläpp i form av koldioxid, svaveloxider och kväveoxider som har negativ
påverkan på miljön. International Maritime Organization uppskattar i utredningen Third IMO
Greenhouse Gas Study 2014 att CO2-utsläppen från den marina sektorn förväntas öka med
mellan 50 % och 250 % fram till år 2050 [3.1]. Detta sägs ligga till följd av att mängden sjöfart
och transporterat gods förväntas öka i hela världen de närmsta årtiondena.
a. 30 % minskning av polarisen vid
Arktis [3.2].
b. 50 % av jordens träd har skövlats av
människan [3.3].
Figur 20: Smältande polaris som ligger till följd av global uppvärmning på jorden. Den globala
uppvärmningen påskyndas av omfattande skogsskövling världen över.
Den ständigt pågående utvinningen och förbränningen av fossila bränslen som sker runt om
över hela jordklotet bidrar till global uppvärmning och instabilitet i klimatet. I Figur 1 ges
bland annat några exempel på vad den globala uppvärmningen bidrar till. Brännbara
energiråvaror, exempelvis olja och kol, som har varit lagrade i jordskorpan under miljoner år
tas nu upp för att användas som bränsle inom de flesta industrisektorer. Vid förbränning av
ett kilo Heavy Fuel Oil (HFO) som används av sjöfarten frigörs omkring 3.2 kilogram CO2 [3.4].
Mycket av den koldioxid som släpps ut tar jordens skogar naturligt hand om och gör om till
syre. Vad som emellertid sker är att samtidigt som koldioxidutsläppen ökar fortsätter
människan att skövla stora delar av jordens träd något som beskrivs i Figur 20. Naturen får
svårare att ta hand om alla de antropogena CO2-utsläpp som görs runt om i världen och har
gjorts de senaste 100 åren.
Svaveloxider SOx frigörs vid förbränning av olja något som bidrar till försurning av skog och
mark, fiskdöd i sjöar samt verkar korroderande på byggnader. Kväveoxidutsläpp NOX bidrar
också till försurning men även övergödning av vattendrag. NOx-utsläpp bidrar också till
bildandet av marknära ozon, så kallad smog, som är skadligt att andas in. Kväveoxider frigörs
37
i förbränningsmotorer från reaktionen mellan kväve och syre vid höga temperarturer. När
motorerna arbetar vid högre temperaturer vid förbränningen och då ökar sin verkningsgrad
så ökar kväveoxidutsläppen [3.5]. Syret och den största andelen av kvävet som reagerar
kommer ifrån luften och utsläppen beror därför mer på motorerna än bränslet. Därför är det
svårt att påverka utsläppsnivåerna av kväveoxider med byte av bränslesort. Sjöfarten står för
omkring 15 % av världens utsläpp av kväveoxid till luften [3.4].
EU och G8-länderna har ett mål om att minska koldioxidutsläppen till år 2050 med 80 % från
nivåerna år 1990 [3.6]. För att detta ska uppnås krävs att både industrier, samhälle och
transportsektorer gemensamt minskar sina utsläpp. Vad som kan ses är att den
landbaserade transportsektorn ligger före den sjöburna transportsektorn i övergången till att
använda förnybara resurser för fordons framdrivning. Inom bilindustrin pågår just nu en
omfattande utveckling av elmotorteknik och bränslecellsteknik för applikationer i bilar. I
framtiden förväntas de flesta nyproducerade bilar använda förnybara resurser vilket
kommer leda till minskade miljöutsläpp från biltransportsektorn. Sjöfarten kommer då att
stå för en högre andel av världens totala miljöutsläpp om inte denna sektor följer med i
utvecklingen av förnybara energisystem i samma takt som andra transportsektorer.
Fram till mitten av 1800-talet var segelfartyg dominerande för lasttransport till havs men
dessa var helt beroende av vindens styrka och riktning samt krävde en stor besättning för att
hantera seglen. Segelfartygen ersattes snabbt med lastfartyg utrustade med propellrar och
motorer drivna med fossila bränslen på grund av deras pålitlighet och att de kunde hanteras
av en liten besättning. Ett segelfartyg kan ses i Figur 21.
Figur 21: Klassik fullriggare med hissade råsegel, klyvare och jagar [3.7].
Vinden som energikälla är däremot fortfarande en möjlighet att utnyttja till ett lastfartygs
framdrivning. Med moderna automatiserade segel kan vindenergin tas upp på ett effektivare
sätt och sådana system kan opereras av endast ett fåtal personer. I dagsläget är
användandet av segel på lastfartyg relativt oetablerat men ett antal aktörer har börjat se
över ifall det går att driva lastfartyg med moderna segel.
Idag finns det även möjlighet till att driva ett fartygs propeller med en elmotor istället för
med en förbränningsmotor. De flesta förbränningsmotorer i användning har en
verkningsgrad på omkring 20 % (2015) vilken förväntas att förbättras med 30 % till år 2050
[3.8]. Detta kommer inte räcka för att nå EU:s mål om minskade utsläpp och är fortfarande
lågt jämfört med en elmotors verkningsgrad. Den elektricitet som krävs för en elmotors drift
kan fås från utnyttjandet av bränsleceller vilka använder t.ex. vätgas som får reagera med
syre och endast har utsläpp i form av vatten.
38
Utsläpp från sjöfarten
Utredningen IMO Greenhouse Gas Study 2014 visar att sjöfartens totala utsläpp står för ett
genomsnittligt utsläpp på omkring 1 miljard ton koldioxid per år, motsvarande 3 % av den
totala mängden antropogena CO2-utsläpp [3.1]. Landbaserade transporter och industrier
står däremot för en betydligt större andel av världens totala CO2-utsläpp. Sjöfartens totala
andel förväntas dock öka framöver i takt med att mängden sjöfart ökar i världen.
Bränslet som dominerar inom den globala sjöfarten i dagsläget är tjockolja Heavy Fuel Oil
(HFO) som har ett betydligt lägre pris än bensin och diesel, se tabell 1 nedan, på grund av att
det är en restprodukt vid raffineringen av råolja. På grund av sjöfartens stora bidrag till dem
globala svavel-utsläppen har IMO utsett vissa områden som är extra känsliga till att vara
ECA-områden Emission Controll Areas där fartygen inte får använda bränslen med höga
svavelhalter. Där kan istället så kallad marin diesel Marine Gas Oil (MGO) eller ultralågsvavelolja Ultra-Low Sulfur Fuel Oil (ULSFO) användas, men dessa är dyrare än tjockolja, se tabell 1.
Tjockolja innehåller höga halter av svavel jämfört med bensin. Tjockoljan blandas därför ut
med små mängder marin diesel för att sänka svavelhalten något, denna tjockoljeblandning
kallas då för Intermediate Fuel Oil (IFO). I Tabell 1 nedan visas svavelinnehåll, CO2-utsläpp
och pris per ton för bränsletyperna IFO380 och MGO samt även för bensin som en
jämförelse.
Tabell 10: Utsläppshalter vid förbränning och kostnad av olika bränsletyper.
Bränsletyp
IFO 380
MGO
Bensin (Bilfordon)
Svavelhalt
[vikt-procent]
3.5%
0.1%
0.001%[3.10]
CO2 –utsläpp
[tonCO2/ton]
3.2
3.2
3.3
Pris (maj 2015)
[Euro/ ton] (Rotterdam)
310 [3.9]
530 [3.9]
2030 [3.11]
IMO har från och med 2010 infört regler för högsta tillåtna halter av svavel i fartygsbränslen,
sedan januari 2012 gäller globalt att svavelhalten får vara max 3.5 % och sedan januari 2015
max 0.1 % i ECA-områden [3.12]. Svavelhalten kan variera från cirka 1 % och uppåt i IFO som
fartyg använder men sedan 2012 får den ej överstiga 3.5 %. Den billigaste versionen av IFO
är den mest använda och denna är minst utblandad med marin diesel så svavelhalten är
cirka 3.5 %. Sedan 2010 gäller även att fartyg som ligger till kaj eller för ankar i en EU-hamn
måste använda bränsle med en svavelhalt på max 0.1 % [3.4]. Redan år 2020 kan IMO
komma att sänka den globala gränsen till max 0.5%, beroende på om beslutet skjuts upp till
2025 eller inte.
Framtidens lastfartyg
Vad som föreligger är att ta fram nya innovativa lösningar för fartygs framdrivning för att
minska sjöfartens avtryck på miljön. I detta arbete genomförs en undersökning kring
huruvida segelkraft kombinerat med bränsleceller som driver en elmotor är en gångbar
lösning som i framtiden kan komma att ersätta dagens konventionella förbränningsmotorer.
Bränsleceller har bara utsläpp i form av vatten men tillverkningen av bränslet som driver
bränslecellen kan ha stora koldioxidutsläpp beroende på hur det är framställt. Tanken är att
segelkraft och bränsleceller ska kunna användas som komplement till varandra, där
segelkraften ska utnyttjas i så stor utsträckning som möjligt. Vad som också kan bidra till ett
hållbart framdrivningssystem är att utnyttja solenergi för att generera elektricitet. Genom
39
att använda samband och ekvationer från den klassiska skeppsbyggnadstekniken
tillsammans med den senaste tekniken inom energisystem förväntas en hybridsystemlösning kunna tas fram för ett exempelfartyg. Analyser kring om detta fartyg kan klara
av att hålla liknande marschfart med segelkraft och elmotordrift som med en
förbränningsmotor ska genomföras. Vad som också förväntas undersökas är huruvida ett
framdrivningssystem av ett sådant slag kan minska koldioxidutsläppen från ett lastfartyg.
40
Fartyg att utrusta med hållbar energiteknik
För att spara på jordens resurser är det fördelaktigt att utrusta befintliga fartyg med nya
framdrivningssystem istället för att skrota dessa och bygga helt nya fartyg. Så kallad
upcycling i form av renovering och utrustning med nya system på fartyg görs för att förnya
och förbättra fartygen utan att använda så mycket material och energi som går åt vid
nytillverkning. Detta minskar också utgifterna genom att förlänga livstiden för fartyget.
Framdrivningssystemen på befintliga fartyg består nästan helt uteslutande av
förbränningsmotorer vilka ger stora utsläpp till luften som är dåliga för miljön. Vid upcykling
av fartyg är det tänkt att dessa motorer ska bytas ut mot elmotorer vilka drivs av förnybara
källor så som bränslecellsteknik och får hjälp med framdrivningen av segelkraft. Detta då
segelkraft utvinns ifrån en gratis och förnybar energiresurs.
Ifall ett fartyg ska kunna utrustas med segel och bränsleceller måste det finnas tillräckligt
med plats både på däck och under för installation av dessa. Exempelvis containerfartyg
skulle inte kunna utrustas med fasta segel då dessa förvarar stora delar av lasten ovanpå
väderdäcket så master för segel kommer inte att få plats och containrarna kommer blockera
vinden till seglen. För dessa fartyg kan en kite vara ett bra alternativ, den kan inte ge så stor
framdrivningskraft som man får från stora segel men den kan tillsammans med motorn ge
framdrivning med mindre bränsleförbrukning än med endast motorn.
Figur 22: Torrbulkfartyget Apostolos II tillverkad 2003 [3.13].
Det fartyg som används i denna rapport som exempel för tillämpning av dessa nya
framdrivningssystem är ett typiskt bulkfartyg och kan ses i Figur 22 ovan. Fartyget är ett
oceangående torrbulkfartyg i klassen handysize bulk carrier tillverkad av Xingang Shipbuilding i Kina
år 2003. Fartyget drivs av en förbränningsmotor av typen Sulzer 6RTA 48TB tillverkad av Yichang
Marine Diesel Engine Plant. Denna motor går på tjockolja och har en genomsnittlig
bränsleförbrukning på 25.2 ton/dag vid en marschfart på 14 knop vilket leder till utsläpp av
miljöfarliga ämnen enligt Tabell 11 nedan. Utsläppsmängderna av koldioxid och svaveloxider är
41
beräknade för drift på IFO 380, kväveoxidutsläppen är beräknade med data för motorns utsläppsnivå
på 14 g/kWh [3.14].
Tabell 11: Utsläpp från det studerade torrbulkfartyget i termer av koldioxid, svaveloxid och
kväveoxid.
Ämne
Utsläppsmängd per dygn
Koldioxid, CO2
80.6 ton
Svaveloxid, SOX
0.9 ton
Kväveoxid, NOX
2.57 ton
För att kunna utvärdera ett nytt hållbart framdrivningssystem krävs att fartygets motstånd och
effektbehov beräknas. Utifrån dessa kan det sedan beräknas hur stor framdrivande kraft som krävs
av systemet för att uppnå önskad marschfart. Fartygets huvuddata ges i tabellen nedan:
Tabell 12: Fartygets huvuddata [3.15].
Tekniska specifikationer
Längd över allt Loa
Längd mellan perpendiklar Lpp
Bredd B
Däckshöjd D
Djupgående normallastad Tdesign
Djupgående fullastad Tscantling
Dödvikt normallastad DWdesign
Dödvikt fullastad DWscantling
Lättvikt LW
Deplacement
Blockkoefficient CB
Prismatisk koefficient CP
Marschfart V
Motor
Motoreffekt vid 85 % av MCR
Motorvarvtal vid 85 % av MCR
Bränsletyp
Bränsletank
Räckvidd
Lastkapacitet, torrbulk
Lastkapacitet, kran
Maximal kranlängd (elektriskhydralisk)
178.28 m
172.00 m
28.00 m
15.20 m
10.20 m
10.65 m
32687 ton
34676 ton
9068 ton
41745 ton
0.83
0.85
14 knop
Yichang Marine Diesel Sulzer 6RTA48TB
7652 kW
116.3 rpm
Tjockolja, IFO 380
1700 m3
62 dygn (14 knop)
44020 m3
30 ton
26 m
Fartygets framdrivningsmotstånd
Fartygets motstånd beräknas utifrån huvuddata vid framdrivning i marschfart enligt metoderna
beskrivna i Fartygs motstånd och effektbehov [3.16]. Totalmotståndet ges av
(40)
Där ρ är vattnets densitet och S är fartygets våta yta vilken uppskattas med en formel av
Guldhammer och Harvald ifrån [3.16]. Totalmotsåndkoefficienten
beräknas utifrån
42
(41)
Där
är friktionsmotståndet,
är restmotståndet,
är ytråhetstillägget,
är luftmotståndet
och k är formfaktorn. Dessa beräknas enligt [3.16] och med hjälp av beräkningsprogrammet Matlab,
se Bilaga 5. Resultaten ses i Tabell 13 nedan.
Tabell 13: Fartygets motstånd och dess motståndskoefficienter som funktion av marschfart.
V
R
k
14
473 kN
0.829
12
295 kN
0.829
När fartyget kör med marschfarten 14 knop och är fullastad (så att djupgåendet är 10.65 meter) blir
bränsleförbrukningen för motorn cirka 25.2 ton olja per dygn [3.15] medans den beräknas förbruka
cirka 17.6 ton per dygn vid 12 knop då förbrukningen bör gå ner cirka 30 % vid en
hastighetsreduktion på 15 % enligt Tabell 14.
Tabell 14: Bränsleförbrukning i förhållande till hastighetsreduktion för lastfartyg [3.17].
Denna beräkning förstärks med data över bränsleförbrukningen för fartyget vid 14, 13.5 samt 13
knop i Tabell 6 nedan vilket stämmer överens med tabellen ovan då en hastighetsreduktion till cirka
90 % ger en minskning av bränsleförbrukningen med cirka 20 %.
Tabell 15: Apostolos II bränsleförbrukning i ton per dag i förhållande till marschfart [3.15].
Första åtgärden för att minska fartygets utsläpp är därför att sänka marschfarten till 12 knop
vilket inte påverkar transporttiderna avsevärt men däremot har stor inverkan på
bränsleförbrukningen. Exempelvis så förlängs restiden med 2.5 dygn vid en resa på 5000
sjömil medan bränsleförbrukningen under hela resan minskas med 20 %. Vanligen fraktar
inte torrbulkfartyg varor vilka påverkas av en längre transporttid. Därför anses förlängningen
av restid vara av mindre betydelse än besparingen av bränsle för kostnader och utsläpp.
Framöver i denna rapport gäller således alltid att marschfarten för exempelfartyget är 12
knop.
43
Motståndet som framdrivningssystemet måste övervinna är således 295 kN enligt
uträkningar ovan. Till så stor del som möjligt ska fartyget drivas med segel. Fartyget har fyra
lastkranar vilka skulle kunna modifieras och användas som kombinerade segelmaster och
kranar. När dessa inte räcker till eller vinden inte blåser i rätt riktning för fartyget ska en
elmotor användas. Effekten som motorn behöver leverera till propellern för att fartyget ska
köra i 12 knop beräknas nedan.
Effektbehov
Släpeffekten PE ges av farten multiplicerat med motståndet
kW
(42)
där farten är i m/s. Axeleffekten som propellern kräver fås fram med släpeffekten och
propulsionsverkningsgraden ηD. Denna är en produkt av rotationsverkningsgraden ηR vilken
approximeras till 1, skrovverkningsgraden ηH som beräknas till
(43)
samt propellerverkningsgraden η0 vilken från den angiva axeleffekten vid 14 knop (med 15 %
sjötillägg) tillsammans med skrov- och rotationsverkningsgraden beräknas till η0 =0.415. Då
fås propulsionsverkningsgraden till
(44)
Detta gör att axeleffekten som krävs av motorn (med 15 % sjötillägg) är
kW
vilket kan jämföras med motoreffekten vid 14 knop vilken är 7652 kW, nästan 2 gånger
större.
44
(45)
Segelsystem
Segel på handelsfartyg
Tidigare utredningar och studier har visat att det finns potential att utnyttja vindenergi i en
större utsträckning inom dagens sjöfart [3.18][3.19]. I dagsläget finns ett antal aktörer som
tillämpar segel på deras fartyg. Huvudsakligen är det kitesegel som har installerats för att
minska bränsleåtgången. Även koncept där stela segel används har tagits fram där en modell
kan ses i Figur 23 nedan.
a. Faryget MV ”Theseus”, ett 89 meter långt
bulkfartyg, använder en kite utvecklad av
företaget Skysails för att reducera bränsleåtgång
och kostnader [3.20].
b. SSPA har bland annat analyserat ett
koncept där fasta segel gjorda av aluminium
eller glasfiber används för att driva fartyg
[3.21].
Figur 23: Segel på handelsfartyg.
Segel ger framdrivning från vinden genom att vinden som blåser på seglet skapar en
tryckskillnad över segelytan så att en framdrivande kraft uppstår. Den sidan av seglet som
undertrycket uppstår på är den riktning som fartyget kommer röra sig framåt i. Liknande en
flygplansvinge uppstår både en lyftkraft (framdrivande kraft) samt ett motstånd (bromsande
kraft) vilka beror av seglets storlek, vindens attackvinkel mot seglet och hastigheten på
fartyget relativt vinden. I Figur 24 nedan kan en förenklad bild som visualiserar
lyftkraftskomponenten och motståndskomponenten som bildas när vinden anströmmar ett
segel. För att ett segelsystem ska kunna driva ett fartyg måste segelkraften övervinna
fartygsmotståndet. Ju större segelyta och ju högre vindhastighet som anströmmar fartyget
desto större blir kraften som kan driva fartyget framåt.
45
Figur 24: Klassisk beskrivning av den erhållna totala segelkraften som vektorsumman av
lyftkraften och motståndet [3.22].
Vind
Hur ofta segel kan användas beror på vindens riktning och styrka. Låga vindstyrkor ger
upphov till en lägre framdrivningskraft och en ofördelaktig vindriktning, exempelvis rak
motvind, blir mer ett motstånd än en energi som kan utnyttjas för framdrivning. För att
effektivt kunna utnyttja segel krävs pålitliga väderprognoser som med god precision kan
förutse vindstyrka och vindriktning under flera dagar framåt i tiden. Med hjälp av avancerade
simuleringsprogram baserade på väderdata, så kallad Routing Software, skulle en rutt för ett
fartyg kunna bestämmas där vindens styrka och riktning är optimal att användas för segling
[3.18] [3.19].
Den medelvindstyrka som råder på världshaven åskådliggörs i Figur 25 nedan. I området ±30
grader om ekvatorn är vindstyrkan omkring cirka 6 m/s enligt [3.23]. Vindstyrkan varierar
med avståndet från ekvatorn och med årstiderna. Genom att studera meterologiska data från
ett RORO-fartygs världsrutt enligt [3.24] kan de olika vindstyrkornas förekomst avläsas, ses i
Figur 25b nedan.
a. Fördelning av den genomsnittliga vindstyrkan över b. Fördelningen av vindens styrka över ett
jordens breddgrader. I det geografiska området ±30 helt år på en rutt runt jorden mätt på ett
råder vanligen en medelvind på omkring 6 m/s [3.23].
rorofartyg [3.24].
Figur 25: Vindstyrkan som råder på världshaven.
46
Från figuren ovan kan det utläsas att den vanligaste förekomna vindstyrkan är omkring 5 m/s
vilken förekommer cirka 13 % av tiden under en världsomsegling. Däremot är medelvärdet
ifrån vindsyrkan i Figur 25b cirka 6 m/s. Enligt [3.24] antas dessutom att vinden har lika stor
sannolikhet för att blåsa i alla vindriktningar.
Vid vissa geografiska zoner på jorden finns däremot en högre sannolikhet att erhålla en viss
vindstyrka och vindriktning. För att nämna ett exempel kan det sägas att fenomen som
passadvindar orsakade av corioliseffekten skulle kunna utnyttjas av seglande fartyg som har
rutter där sådana vindar råder [3.25]. Fartyg som exempelvis går från Europa till
Centralamerika kan segla med passadvindar som vanligen blåser från nordost och med
liknande vindstyrka under stora delar av året. Genom att utnyttja sådana fenomen kan en
större pålitlighet erhållas för när segel kan användas. Figur 26 nedan visar passadvindarnas
riktningar på jorden [3.25].
Figur 26: Tropikcirkulation [3.25]. Även om avancerade väderprognoser med god tillförlitlighet
kan prediktera vilka vindförhållande som kommer att råda kan utnyttjandet av fenomen som
passadvindar vara till fördel för seglande fartyg.
För ett seglande handelsfartyg är vindstyrkan och vindriktningen avgörande för om fartyget
kan hålla tidsplanen för transportering av gods och även om bränsleförbrukningen kan
minskas under en rutt.
Systembeskrivning
Konceptstudier av segelsystem på lastfartyg har tidigare gjorts av bland annat Dykstra Naval
Architeture [3.18] och University of Tokyo [3.19]. Ecoliner-konceptfartyget, ses i Figur 27,
framtaget av Dykstra Naval Architeture är försett med fyra stycken automatiserade master
och segel som kan vrida sig för att generera den största segelkraften i förhållande till
vindriktningen. Segelsystemet sägs ha en total segelyta på omkring 4000 m2 med 50 meter
höga master och ungefär 20 meter långa bommar som segelytan spänns upp över.
47
a. Dykstra Ecoliner [3.18]
b. UT Wind Challenger[3.26]
Figur 27: Konceptfartyg framtagna av Dykstra Naval Architecture respektive University of
Tokyo.
Konceptfartyget UT Wind Challenger,ses i Figur 27, framtaget av University of Tokyo
formulerar teorier där också fyra stycken 50 meter höga master försedda med segelvingar
används. Segelsystemet innefattar en funktion där seglen ska kunna fällas ner teleskopiskt
när de inte används vid exempelvis hårt väder, stiltje eller tilläggning i hamn. Material som
aluminium och glasfiberkomposit sägs vara material som med fördel kan användas för
tillverkning av sådana segelsystem enligt [3.19]. Då segel installeras på däck kommer sikten
från bryggan att minskas, detta kan hjälpas med exempelvis kameror eller att omplacera
bryggan till fören. När seglen är nedfällda bör sikten inte påverkas. För att utforma ett
segelsystemkoncept till ett bulkfartyg i storleksklassen Handysize har teorier från den
grundläggande seglingsmekaniken använts tillsammans med studier av tidigare framtagna
konceptfartyg av vilka några är nämnda ovan.
Segelkraftsmodell
En enklare modell formuleras där de verkande aerodynamiska och hydrodynamiska
krafterna införs på fartygets tänkta segelsystem i XY-planet, vilket kan ses i Figur 28.
Modellen bygger på att fartyget förses med fyra stycken master försedda med segel eller vad
som kan kallas segelvingar. En sådan segelvinge kan approximeras som en stel vinge med
arean A och kordan c. Något som också kan nämnas är att det är effektivare ur en
prestandasynpunkt att använda segel gjorda i stelt material enligt [3.24].
48
Figur 28: Vindens uppdelning i sann respektive skenbar vind och de aerodynamiska och
hydrodynamiska krafterna som uppstår. Masterna är numrerade från 1-4.
Den generade segelkraften FS från ett segel kan delas upp i två kraftkomponenter vilka är
lyftkraften LA och motståndet A något som kan ses i Figur 28. Lyftkraften är vinkelrät mot
den skenbara vindens riktning och motståndet är parallell med den skenbara vindens
riktning. Den resulterande segelkraften kan sedan delas upp i två kraftkomponenter i X-led
respektive Y-led. Kraftkomponenten i X-led är den komponent som kommer att generera en
framdrivandekraft i fartygets färdriktning medan komponeten i Y-led utgör en sidokraft som
ger upphov till en avdrift som måste kompenseras för. Den skenbara vinden är den
resulterande vind som uppstår när båten antas röra sig med hastigheten i färdriktningen
och anströmmas av den sanna vindhastigheten
vilket kan ses i Figur 28. Anfallsvinkeln
är den vinkeln som den skenbara vinden faller in mot vingprofilen. Denna vinkel beräknas
således som vinkeln mellan den så kallade nollyftslinjen och den skenbara vindens
infallsvinkel enligt [3.27] något som åskådliggörs i Figur 28. Den sanna vindriktningen sägs ha
infallsvinkeln mot färdriktningen respektive den skenbara vinden sägs ha infallsvinkeln
mot färdriktningen. Enligt [3.24] kan den skenbara vindens hastighet beräknas enligt
(46)
.
49
Den skenbara vindens infallsvinkel i förhållande till färdriktningen beräknas enligt
.
(47)
De aerodynamiska krafterna som generas från varje segel måste ha lika stora motriktade
hydrodynamiska krafter för att uppnå jämvikt, något som kan ses i Figur 29. De
aerodynamiska krafterna sägs verka i en tyngdpunkt kallad CPA, Aerodynamic Center of
Pressure. De hydrodynamiska krafterna sägs verka i en tyngdpunkt kallad CPH, Hydrodynamic
Center of Pressure som ligger på en vertikal linje till CPA.
a. Lyftkraftskoefficient som funktion av
b. Motståndspolar för NACA2412-profil
anfallsvinkel, NACA2412-profil [3.27].
[3.27].
Figur 29: NACA2412-profil
Ett segel kan approximeras som en stel vingprofil utifrån en standard NACA2412-profil vars
egenskaper kan ses i Figur 29. För att göra fullständig beräkning av den segelkraft systemet
kan genera bör även en CFD-analys göras, något som utelämnas i detta arbete. Vad en CFDanalys kan visa är hur strömningen kring ett segel ser ut och också hur flera segel påverkar
varandra.
För att approximera den lyftkraft och det motstånd som ett segel genererar används
vedertagna strömningsmekaniska beräkningar. Lyftkraften beräknas enligt
(48)
och motståndet beräknas enligt
(49)
50
där q är det dynamiska trycket, A är den maximala projicerade segelytan samt CL och CD är
lyftkraftskoefficienten respektive motståndskoefficienten. Det dynamiska trycker kan
beräknas enligt
(50)
Där va avser storleken på den skenbara vinden och
Lyftkraftskoefficienten beräknas enligt
är luftens densitet.
(51)
där är lyftkraftskoefficienten för NACA2412-profilen och beror av den tidigare införda
anfallsvinkeln, e är den så kallade ”span efficiency factor” och AR är geometriskt
sidoförhållande enligt [3.27]. Geometriska sidoförhållandet beräknas enligt
(52)
Där A som ovan utgör den projicerade segelytan och b är ytans spännvid och kan enligt
[3.27] approximeras som avståndet mellan vattenytan och seglets topp.
Motståndskoefficienten CD kan beräknas som
(53)
där
är det så kallade nollmotståndet och andra termen i Ekvation XX utgörs av ett
inducerat bidrag till motståndskoefficienten. I Figur 30 nedan visas en modell av en tänkt
segelvinge.
Figur 30: Vingprofil ett segel på fartyget
51
I ett MATLAB-skript genomförs beräkningar av den aerodynamiska kraft som kan genereras
från en segelvinge. Bland annat används en MATLAB-funktion, formulerad i [3.27], och
återfinns i Bilaga 5 som beräknar lyftkraftskoefficienten och motståndskoefficienten som
funktion av anfallsvinkeln för den aktuella NACA2412-profilen. Beräkningarna visar att den
maximala lyftkraftkoefficienten
och motståndskoefficienten
fås vid en
anfallsvinkel omkring 16 grader. Den totala segelkraften FS beräknas som vektorsumman av
motståndet, Ekvation 48, och lyftkraften, Ekvation 49, enligt:
(54)
.
Segelkraften generad från ett segel har sitt maximum vid anfallsvinkeln 16 grader. I Figur 31
nedan plottas segelkraften som funktion av anfallsvinkeln. Segelvingen antas ställas in i
optimal riktning förhållande till den skenbara vinden för att uppnå maximal segelkraft.
Figur 31: Segelkraften som funktion av anfallsvinkeln.
Vad som sedan beräknas är segelkraftens uppdelning i kraftkomposanter svarande mot en
kraft
i färdriktningen, X-led, och sidokraft
i Y-led. Med hjälp av enkla trigonometriska
samband från Figur XX fås att segelkraftens komposantuppdelning blir
,
(55)
.
(56)
respektive
Den kraftkomposant
som projiceras på X-axeln i Figur 31 och beräknas ovan blir den
tryckkraft som kan genera framdrivning till fartyget från ett segel. I modellen används totalt
fyra stycken master med segelvingar varför den totala framdrivningskraften
blir
summan av tryckkraften genererad från varje segelvinge enligt:
.
52
(57)
Den totala sidokraften
blir på samma sätt summan av sidokraften genererad från varje
segelvinge enligt
.
(58)
I modellen antas att fartyget färdas med en konstant fart
12 knop ≈6 m/s. Vindstyrkan
antas vara konstant 6 m/s vilket svarar mot den medelvind som diskuteras i avsnittet Vind
ovan. Masthöjden sätts av rimlighetsskäl till hmast = 50 meter som ligger till grund av vissa
hållfasthetsbeaktningar. Segelvingens korda antas vara c = 20 meter. Segelarean för ett
vingsegel blir då ungefär A=1000 m2 och den totala segelytan blir cirka 4000 m2. I MATLABskriptet som kan ses i Bilaga 5 beräknas sedan den totala framdrivningskraften för ett antal
infallsvinklar för den sanna vindriktningen något som visas i Figur 32 nedan.
Figur 32: Total framdrivningskraft från segel som funktion av den sanna vindens infallsvinkel.
Den totala framdrivningskraften
har ett tydligt maximum vid infallsvinkeln 78 grader
enligt Figur 12. Denna kraft antar värdet
vilket utgör lite över
30 % av släpmotståndet R=295 kN vid marschfarten 12 knop (6 m/s), som beräknas i
avsnittet Fartygets framdrivningsmotstånd. Vid medelvindstyrkan 6 m/s så ger
segelsystemet vid infallsvinkeln 80 grader en framdrivningskraft på cirka 115 kN vilket
motsvarar ungefär en tredjedel av fartygets motstånd vid marschfart. Vad som emellertid
behöver kvantifieras är storleken på den avdrift som den totala sidokraften
ger
upphov till. Av rimlighetsskäl studeras infallsvinklar för den sanna vinden mellan 45 och 160
grader, något som kan ses i Figur 32. Avdriften uppskattas genom att först beräkna den
hastighet i sidled som sidokraften ger upphov till. Genom att sedan titta på hur stor
procentuell del av framdrivningshastigheten som utgörs av hastighet i sidled (Y-riktning) går
det att bilda sig en uppfattning om hur många graders avdrift det rör sig om. Beräkningarna
görs i MATLAB och kan ses i Bilaga 5. I Figur 33 nedan visas hur avdriften i grader varierar
med den sanna vindens infallsvinkel.
53
Figur 33: Avdriften i grader som funktion av den sanna vindens infallsvinkel.
Avdriften förväntas bli hög vid segling snett mot vinden, det vill säga vid infallsvinklar mellan
45-90 grader, något som kan ses i Figur 33. Därför lär det inte vara aktuellt för detta
lastfartyg att använda segel för de infallsvinklarna. Däremot visar modellen att avdriften blir
betydligt lägre när vinden antar vinklar mellan styrbords låring och styrbord tvärs respektive
babords låring och babord tvärs. I Figur 34 nedan visas de infallsvinklar för den sanna vinden
som antas vara optimala för segling. Dessa ligger mellan 90 till 160 grader. Avdriften som
uppstår behöver kompenseras med kursändring för styrd riktning.
Figur 34: Intervallet för den sanna vindens infallsvinkel för att generera god segelkraft.
Medelvärdet på framdrivningskraften för alla de vindvinklar som används i beräkningarna är
cirka 42 kN med antagandet att det är lika stor sannolikhet för vinden att blåsa från alla
riktningar. Detta står för ett genomsnittligt bidrag på nästan 16 % till den totala
framdrivningen för fartyget vid medelvindstyrkan 6 m/s räknat med vindriktningar på
intervallet [90 , 100 ] och [200 , 270 ]. Resultaten visar också att vid en vindhastighet på 6
54
m/s och en vindriktning mellan 100-120 grader kan segelkraft stå för omkring 30 % av den
totala framdrivningen.
Om vindhastigheten istället är högre, exempelvis 11 m/s och det blåser i en vindriktning
mellan 90-100 grader kan en maximal framdrivningskraft på omkring 330 kN fås. Detta
motsvarar över 100 % av behovet av framdrivningskraft och vid dessa förhållanden finns då
en möjlighet att driva fartyget med enbart segelsystemet.
Avancerade beräkningsprogram, så kallade Weather Routing Software, som utifrån
väderdata samt fartygets prestanda vid segling bestämmer en rutt där vindstyrkan och
vindriktningen är optimal för att nå resmålet på planerad tid med maximal framdrivning från
seglen bör användas. Med vindstyrkor enligt Figur 6b och de optimala vindriktningarna enligt
ovan beräknas segelsystemet i genomsnitt att kunna stå för cirka 16 % av den totala
framdrivningen. Om möjligheten ges att använda Weather Routing Software skulle detta
genomsnitt förbättras ytterligare. Med detta förväntas segelsystemet kunna stå för uppåt
25% av framdrivningen med jämförelse från resultat av simuleringar utförda på fartyget UT
Wind Challenger vilken hade en förbättring på 1.5 gånger framdrivningskraft från
segelsystemet vid användande av Routing Software [3.19].
Material
Aluminium ett vanligt material som används för att tillverka master inom seglingsindustrin.
Aluminium och även glasfiberkomposit skulle kunna användas som material vid tillverkning
av de segelvingar som föreslås i denna rapport. För att dimensionera ett segelsystem som
håller för de laster som verkar på master och segel krävs omfattande
hållfasthetsberäkningar. Lämpligen används FEM-program för dessa beräkningar, något som
utelämnas i denna rapport. Fundamentala delar ligger att beräkna det böjmoment
som
segelkrafterna ger upphov till och även ta fram en böjstyvhet
för masterna.
Normalspänningen kan då uppskattas som
(59)
enligt [3.28], vilken är essentiell för att uppskatta om plasticering av masterna uppstår.
Böjstyvheten innehåller en dimensionerande faktor, areatröghetsmomentet, som får en
viktig betydelse för beräkning av materialåtgång och kostnader för segelsystemet. I detta
arbete görs endast en mycket grov uppskattning av segelsystemets vikt och det antas att
systemet senare dimensioneras för att hålla. Att uppskatta mastvikt och segelvikt görs
endast mycket grovt i detta arbete. En uppskattning skulle kunna vara att varje mast och
segel-konfiguration väger ungefär 50 ton, där en mast approximeras som en
aluminiumcylinder och en segelvinge som tunna aluminiumplattor som utgör vingstrukturen.
Då beräknas hela segelsystemet väga ungefär 200 ton vilket motsvarar omkring 0.5 % av hela
fartygsvikten.
55
Stabilitet
När vinden verkar på seglen får fartyget inte bara framdrivning, det skapas även ett
krängande moment. För att undersöka hur stabiliteten för fartyget påverkas av detta
moment skapas en modell av fartyget i programmet Hydrostatics [3.29] utifrån huvuddata för
fartyget. Fartyget har god initialstabilitet, höjden på begynnelsemetacentrum är cirka 4
meter vilket är långt över IMOs krav på minst 0.15 meter. Fartygets tyngdpunkt beräknas på
vanligt manér där även det tänkta segelsystemets vikt ingår. På grund av geometrin kan
segelkraftens verkningspunkt, Aerodynamic Center of Pressure, CPA för varje mast uppskattas
till mittpunkten på mastlängden. Se figur 35 nedan. Hävarmen för segelkraften utgörs av
avståndet från CPA till Hydrodynamic Center of Pressure, CPH. Hydrodynamic Center of
Pressure läge beror av skrovgeometrin varför det är svårt att uppskatta dess exakta position.
En approximation görs där läget för CPH sägs vara halva djupgåendet vid normallastat
tillstånd.
Figur 35: Det krängande momentet från segelkraften.
Stabiliteten kontrolleras vid starkare vindar än medelvindstyrkan. Från Figur 25b ovan kan
det ses att vindstyrkan sällan överstiger 12 m/s (bara cirka 5 % av året är vindstyrkan högre),
därför beräknas den maximala segelkraften per mast FS för en vindstyrka på 12 m/s för att
sedan användas vid beräkning av det krängande momentet. Det antas att seglen fälls ner vid
högre vindstyrkor av säkerhetsskäl. Det krängande momentet MH när fartygets fart är 12
knop beräknas i ett MATLAB-skript som återfinns i Bilaga 5. Kalkylen blir:
(60)
MNm
Detta moment förs in Hydrostatics vilket beräknar krängningsvinkeln för fartyget vid det
pålagda momentet till 0.76 grader. Krängningsvinkeln beräknades med fartygets ursprungliga
deplacement då den pålagda vikten av segel och master uppgår till mindre än en halv
56
procent och då är försumbar. GZ-kurvan för fartyget tas även fram med Hydrostatics,
resultatet kan ses i Figur 36 nedan:
Figur 36: Fartygets GZ-kurva vid segling och starka vindar.
Från GZ-kurvan framgår att alla IMOs krav för intaktstabilitet är uppfyllda även vid segling
med vindstyrkor på 12 m/s och med god marginal något som visas i Tabell 16. Alltså är
fartyget stabilt även vid dessa vindstyrkor när det utrustats med segelsystemet.
Tabell 16: Uppfyllande av IMOs stabilitetskrav vid segling.
Krängning fartyg
Storhet
GZmax
GZ30°
e30°
e40°
e40° - e30°
Resultat
3.95 m
2.4 m vid =40 °
2.1 m
0.55 mrad
0.8 mrad
0.25 mrad
IMO krav
≥ 0,15 m
GZmax vid ≥ 30°
GZ30° ≥ 0,20 m
e30° ≥0,055 mrad
e40° ≥0,09 mrad
e40° - e30° ≥0,03 mrad
57
Uppfyller krav (Ja/Nej)
Ja
Ja
Ja
Ja
Ja
Ja
Bränsleceller och vätgas till framdrivning
Bränslecellsteknik
Den elektricitet som kan genereras från en bränslecell bygger på att en elektrokemisk
reaktion sker mellan väte och syre, det vill säga kemisk energi blir till elektricitet. En
bränslecells viktigaste beståndsdelar utgörs av en elektrolyt med laddade joner som omsluts
av två elektroder, en positivt laddad anod och en negativt laddad katod. Det finns flera olika
typer av bränsleceller som använder olika material där processerna för generering av
elektricitet skiljer sig åt. Vanliga typer av bränsleceller är bland annat så kallade AFC,
alkaliska bränsleceller och PAFC, forsforsyrabränsleceller för att nämna några [3.30]. I
applikationer så som framdrivning av fordon och portabla bränsleceller används vanligen
polymermembran som elektrolyt. Denna typ av bränslecellsteknik kallas PEM, Proton
Exchange Membrane, vars grundläggande teknik visas i Figur 37 nedan.
Figur 37: Schematisk bild över den kemiska reaktionen i en bränslecell från [3.30]
Till membranets ena sida, anoden, leds väte och med hjälp av en katalysator joniseras vätet
och dess elektroner frigörs. Processen ges av följande reaktionsformel:
.
(61)
Genom membranet kan enbart vätejoner passera och ledas till katodsidan. Elektronerna
som frigörs används för att skapa en elektrisk krets mellan anoden och katoden. Vid katoden
sker sedan en diffusion mellan vätejoner, elektroner och syre vilket skapar vattenånga. Vid
denna process frigörs energi i form av värme. Reaktionsformeln antar följande form:
.
(62)
Så länge denna reaktion sker skapas elektricitet i en likströmskrets mellan anoden och
katoden utan större förluster. Detta medför att bränslecellen får en hög verkningsgrad som
kan uppgå till omkring 70 %. Om även den frigjorda värmen tas till vara på kan bränslecellen
58
få en verkningsgrad på upp till 90 % [3.31]. I denna undersökning används en verkningsgrad
på 85 % vid beräkningar. Eftersom den enda restprodukten som uppkommer är i form av
vattenånga kan bränslecellen betraktas som utsläppsfri.
En bränslecell kan generera en spänning på 0.7 V och en effekt på 1 W per
kvadratcentimeter, varför bränsleceller vanligen seriekopplas i vad som kallas fuel cell stacks
för att uppnå en högre spänning och effekt [3.31][3.30]. Strömstyrkan är beroende av
bränslecellens area. Den elektricitet som generas från en bränslecell kan användas för att
driva exempelvis en elektrisk synkronmotor. Vad som då krävs är att likströmmen från
bränslecellen omvandlas till växelström.
Vätgasproduktion
Vätgas kan produceras på ett flertal sätt vilka har en varierande mängd koldioxidutsläpp
beroende på vilken råvara och produktionsmetod som används. De olika produktionssätten
är ångreformering av kolväten och elektrolys av vatten. Ångreformering görs vanligen av
naturgas, biogas, olja och kol. När inte naturgas används måste råvarorna först förgasas
innan de kan användas till vätgasproduktion genom ångreformering. Alla dessa råvaror
innehåller kolväten så de ger alla en restprodukt av koldioxid men om biogas används så
bidrar inte utsläppen till växthuseffekten då biogas inte är av fossilt ursprung. Genom
geologisk lagring av koldioxiden istället för att släppa ut den i luften kan utsläppen till
atmosfären elimineras och med användande av denna metod kan samtliga ovanstående
råvaror användas till produktionen av vätgas utan att bidra till växthuseffekten.
Elektrolys av vatten framställer vätgas genom att det spjälkar upp vattnet till vätgas och syre
med hjälp av elektricitet och denna process har inte något utsläpp av koldioxid. Om sedan
elektriciteten som används till elektrolysen kommer ifrån en förnybar källa så som vindkraft,
solenergi eller dylikt så bidrar inte någon del i produktionskedjan till växthuseffekten. I
denna process går tyvärr cirka 30-40 procent av energin förlorad [3.32].
I dagsläget är det ångreformering av naturgas som är den billigaste processen men i takt
med ökad efterfrågan av vätgas förväntas tillverkningskostnaderna minska för framtagning
genom elektrolys av vatten [3.32] [3.8]. I figuren nedan ses förväntad prisutveckling för
produktionen av vätgas år 2030 och år 2050 för elektrolys av vatten (WE) samt
ångreformering av kolväten(SMR och CG) med och utan koldioxidlagring(CCS).
59
Figur 38: Förväntade produktionskostnader år 2030 och 2050 för olika framställningsmetoder av
vätgas [3.8].
I dagsläget ligger produktionspriset för vätgas mellan 6 och 10 euro per kg beroende på
vilken produktionsprocess som används [3.33]. Produktionskostnaderna förväntas alltså
sjunka drastiskt dem närmaste 15 åren ned till 2 euro per kg enligt Figur 38 ovan.
Vätgas vid normaltryck och 0 grader Celsius upptar en stor volym, dess densitet är 0.09
kg/m3 [3.34] och ett kilo vätgas upptar cirka 11 m3. Därför behöver den antingen
komprimeras eller kylas ned till flytande form för att det ska vara rimligt att förvara en
tillräckligt stor mängd som behövs för framdrivning av farkoster så som bilar och fartyg. I
bilar som drivs med bränsleceller har det hittills använts vätgas komprimerad till 350 eller
700 bar. Vid förvaring blir kostnaderna för trycktåliga kärl högre ju högre tryck gasen ska
förvaras i. Vid förvaring vid 350 bars tryck har vätgas densiteten 23.3 kg/m3. Vid 700 bars
tryck är densiteten 39.3 kg/m3 vilket gör att det kan förvaras nästan 440 gånger mer vätgas i
samma utrymme som okomprimerad vätgas upptar. Då upptar ett kilo vätgas 0.025 m3
medans ett kilo vid 350 bars tryck upptar 0.043 m3. Så högt förvaringstryck som möjligt är
alltså önskvärt för att vätgasen ska få plats ombord på fartyget men på grund av kostnaderna
för 700 bars tryckkärl är det fördelaktigt med lägre tryck.
Högst energimängd per volym fås med flytande vätgas. När vätgas kyls ned till -253 grader
(vid normaltryck) så övergår den till flytande form och dess densitet vid 2 bars tryck är då
67.67 kg/m3 vilket gör att det kan förvaras 750 gånger mer vätgas i samma utrymme som
okomprimerad vätgas upptar och ett kilo flytande vätgas upptar då endast 0.015 m3.
60
Bränsleceller i fartygsapplikation
Fartygets behov av axeleffekt till propellern beräknades i avsnittet ”Effektbehov” till 4101 kW
vid en marschfart på 12 knop. Effektbehovet utgör den huvudsakliga dimensionerande
faktorn vid utformningen av ett bränslecellssystem till fartyget. För att propellern ska få
denna axeleffekt behöver en elmotor matas med elektricitet från bränslecellerna. Elmotorn
antas ha en verkningsgrad på 85 % vilket gör att bränslecellerna behöver leverera 4825 kW
för att propellern ska få en tillräcklig axeleffekt. För att de ska kunna producera denna effekt
behövs det finnas cirka 483 m2 bränsleceller ombord då de producerar 10 kW per m2. Med
en tjocklek på 3 mm så upptar de totalt en volym på 1.45 m3. Vikten för bränslecellerna
uppgår till 2.4 ton. Det behövs en mindre separat strömkälla ombord för att starta upp
bränslecellssystemet, förslagsvis batterier och dessa kan laddas upp med solceller som
installeras på fartyget.
För att bränslecellerna ska leverera den effekten som krävs behöver de cirka 4.4 ton vätgas
per dygn. Detta kan jämföras med dem 17.6 ton olja per dygn som förbränningsmotorn
förbrukar, alltså fyra gånger mer detta dels då vätgas har högre energiinnehåll per kilo samt
att elmotorn och bränslecellerna har högre verkningsgrad tillsammans (cirka 70 %) än vad
förbränningsmotorn har (cirka 20 %). För att fartyget ska ha en räckvidd på 30 dagar vid en
marschfart på 12 knop behöver bränsletankarna rymma 130 ton. Vätgasen kan förvaras
ombord antingen komprimerad i tryckkärl eller i isolerade tankar där den är nedkyld till
flytande form. Volymen vätgasen upptar varierar kraftigt med vilken form den förvaras i, se
Tabell 17 nedan:
Tabell 17: Volymen för vätgas vid olika tillstånd och bunkringsbehov.
Förvaringsform
Densitet Volym för 1 dygn,
Volym för 14 dygn,
[kg/m3]
4.4 ton [m3]
62 ton [m3]
Normaltryck
0.09
48 300
683 900
350 bar
23.3
190
2 600
700 bar
39.3
110
1 600
Flytande, -253°C
67.67
64
910
Volym för 30 dygn,
130 ton [m3]
1 449 200
5 600
3 300
1 900
I dagsläget har Apostolos II utrymme för att lagra cirka 1800 m3 bunkerolja. Ett kilo vätgas i
normaltryck och -temperatur upptar en stor volym, cirka 11 m3, så för att det ska få plats en
månads förbrukning av vätgas ombord behöver den förvaras i flytande form eller så behöver
en del av lastutrymmet användas för bunkring av vätgas. På grund av de höga kostnaderna
och tekniska svårigheterna för förvaringen samt energiförlusterna vid nedkylning av flytande
vätgas är det inte möjligt att förvara flytande vätgas på fartyg i dagsläget men det kan bli en
möjlighet om några år då mycket forskning och utveckling sker inom området [3.35]. Därför
bör istället komprimerad vätgas användas, vilken förvaras i trycktankar. Dessa behållare är
också dyra att köpa in men är nödvändiga då volymen vätgas blir för stor för att transportera
annars. I figur 39 nedan ses exempel på sådana tankar.
61
Figur 39: Högtryckstankar i kompositmaterial för förvaring av vätgas [3.36].
Då segelsystemets bidrag till framdrivningen medräknas kan ett förråd på 62 ton vätgas räcka
i minst 16 dygn, upp till 18 dygn vid goda vindförhållanden. För ett förråd på 130 ton räcker
det minst 35 dygn och upp till 39 dygn. Beroende på den önskade räckvidden för fartyget kan
bunkerutrymmet plus en del av ett lastutrymme användas för förvaring av vätgastankarna.
Varje lastutrymme har en volym på cirka 9000 m3 och fartyget har 5 stycken lastutrymmen.
I tabell 18 nedan ses data över hur stort utrymme trycktankar med vätgas vid 350 respektive
700 bars tryck upptar. Tankar för vätgas som är komprimerad med 700 bar tillverkas i
kompositmaterial och det finns ett fåtal aktörer på marknaden redan nu vilka erbjuder dessa.
På grund av avsaknaden om specifik information kring moderna tankar används här en
modell från cirka 2008 tillverkad av Ullit [3.37] samt en modell från cirka 2013 tillverkad av
Quantum [3.38] som exempel för 700 bars tryck, dessa jämförs med en trycktank på 350 bars
tryck tillverkad av Dynetek [3.39] cirka 2014.
Tabell 18: Data för 3 olika vätgastankar
Trycktank
Vikt tank
[kg]
Vikt vätgasinnehåll
[kg]
Yttervolym tank
[m3]
Mäng vätgas per
tankvolym
[kg H2/m3]
Antal tankar som
rymmer 62 ton vätgas
Total volym tankar för
62 ton vätgas [m3]
350 bar, Dynetek
95
700 bar, Ullit
28
700 bar, Quantum
Data saknas
4.93
1.5
6.3
0.21
0.07
0.26
17
20
24
12580
41330
9840
2640
2890
2580
62
Vad som kan ses utifrån tabellen är att det är fördelaktigt att förvara vätgasen i större tankar
samt att dagens förvaringsalternativ är alla små tankar som inte är tänkta för transporter
som konsumerar sådana stora mängder vätgas som detta fartyg skulle behöva. Det är möjligt
att förvara ett lager ombord som räcker för färd i två veckor men antalet trycktankar som
krävs (på grund av deras lilla volym) för förvaringen gör att det blir väldigt kostsamt. Ett
prisexempel är 700 bars-tanken ifrån Ullit som kostar 650 US dollar styck.
I det befintliga bunkerutrymmet får man plats med cirka 42 ton vätgas om man förvarar den i
350 bars-tankar från Dynetek vars huvuddata står i tabellen ovan. Dessa tankar är ett bra
alternativ för vätgasförvaringen ombord då 350 bars-tankar har lägre pris än 700 bars och
dessa har bra kapacitet vilket kan ses i tabellen ovan. För 42 ton vätgas behövs nästan 8600
tankar för att förvara den i. Detta är nio och ett halvt dygns förbrukning vid endast
motordrift. Med segelkraftens bidrag inräknat, 16 % respektive 25 %, till framdrivningen så
bör ett förråd på 42 ton vätgas räcka i 11 respektive 12 dygn. Detta är en sträcka på cirka
3170 respektive 3460 sjömil.
Figur 40 nedan visar kostnadsutvecklingen för bränslecellssystem de senaste 10 åren, utifrån
denna utläses att dagens pris ligger på 55 US dollar per kW. Då effektbehovet är 4825 W
uppgår kostanden för hela systemet till 265 000 US dollar, vilket är cirka 235 000 Euro.
Figur 40: Kostnadsförändringar för bränslecellssystem från 2006 till 2014.
En passande motor för att driva propellern skulle exempelvis vara ABBs synkronmotor av
modell AMZ 1250 [3.40]. Prisuppgift saknas för elmotorer i denna storlek. Då bränslecellerna
genererar likström och elmotorn går på växelström behövs det även en
växelströmsomriktare.
63
Solcellssystem
För att i framtiden kunna uppnå ett hållbart framdrivningssystem för fartyg kommer det att
behövas flera energisystem som samverkar. En viktig förnybar energikälla är solenergi vilken
har en genomsnittlig instrålning mot jordytan med effekten 1000 W/ m2 vid normala
förhållanden [3.41]. Solceller skulle med fördel kunna utnyttjas i en större utsträckning på
fartyg i takt med att dessa blir billigare att tillverka och får en högre verkningsgrad.
Verkningsgraden för solceller har successivt förbättrats de senaste 40 åren, se Figur 41
nedan, och i dagsläget finns solceller med upp till 46 % verkningsgrad men dessa har ett högt
tillverkningspris och är därför inte kommersiella ännu.
Figur 41: Karta över 40-årig utveckling av solcellers verkningsgrader [3.42].
En solcellsmodul på 1 m2 för kommersiellt bruk har i dagens läge en genomsnittlig
verkningsgrad på 16 %, vilket innebär att en effekt på ungefär 160 W kan genereras från en
sådan [3.41]. I en fartygsapplikation där lämpliga skrovytor och däcksytor förses med
solceller skulle dessa kunna bidra till behovet av elektricitet ombord på fartyget så som
lampor, elektronik med mera. Speciellt stor betydelse kan solceller ha för att ladda ett
centralt batterisystem på fartyget vilket behövs för att starta igång processerna i
bränslecellssystemet och kan även användas för att strömförsörja det automatiserade
segelsystemet. Vad som kan ses är att det finns en viss potential att förse ett par meter av
skrovsidorna och även lastluckor med solceller. Genom att studera fartygets
arrangemangsritningar har en enklare kalkyl formulerats för den potentiella yta det finns för
installation av solceller. I Figur 42 nedan ges ett förslag på en solcellskonfiguration.
64
Figur 42: Förslag på arrangemang av solceller på fartyget Apostolos II där stora ytor som
lastluckor och långsidor utnyttjas [3.15].
I Figur 42 visas tre större lastluckor som har måtten 20x20 meter och två mindre lastluckor
som har måtten 20x14 meter vilket totalt upptar en yta på ungefär 1760 m2. Om även två
meters höjd av de båda skrovsidorna utnyttjas finns det totalt en yta på omkring 2500 m2
där potentiellt solceller skulle kunna installeras. Den kalkyl som har gjorts visar att vid en
generering av 160 W/m2 kan det finnas potential för ett solcellssystem med en effekt på
nästan 400 kW. Om exempelvis tio år så kan solceller med en verkningsgrad på 30 % vara
billigare att tillverka så att de blir vanligare, om fartyget utrustas med dessa kan istället en
effekt på 750 kW genereras.
Kostnaden för solceller ligger i dagens läge på omkring 1 US-dollar/W. Enligt International
Energy Agency (IEA) kan kostnaderna för solceller komma att halveras de närmsta 20 åren i
takt med att efterfrågan ökar, tillverkningskapaciteten ökar och tekniken utvecklas vilket kan
ses i figur 43 nedan.
65
Figur 43: Utvecklingen av tillverkningskostnader för solceller baserat på observationer från 1976
till 2013 och förväntad utveckling fram till år 2035. Med växande tillverkningskapacitet så
förväntas tillverkningskostnaderna sjunka för solcellssystem enligt IEA [3.41].
Ett scenario formulerat av IEA visar att kostnaden för ett solcellssystem kan komma att
minska till så mycket som 0.5 US-dollar/W om tio år om sysselsättningen ökas. Solceller till
en fartygsapplikation av detta slag som genererar effekten 400 kW skulle kosta ungefär
400 000 US dollar med dagens priser.
66
Hybridsystem
I denna del presenteras ett förslag på ett hybridsystem där segelkraft, solcellssystem och
bränslecellssystem samverkar för att generera framdrivning till fartyget. Målbilden är en helt
utsläppsfri framdrivning där de ingående energisystemen använder förnybar energi och
förnybart bränsle.
Vad som har tagits fram är en systembeskrivning för att ge en tydlig överblick över hela
konceptet som denna rapport redogör för. Vätgas föreslås som ett möjligt framtida bränsle
inom sjöfarten. För att vätgas ska anses vara ett förnybart bränsle krävs att det är framställt
med förnybar energi. Processen bygger då på att exempelvis vindkraft, solkraft och vågkraft
används för att producera vätgas. I den elektrolys som används för att spjälka vatten till
vätgas och syre krävs att elektriciteten kommer från ett elnät som utnyttjar förnybar energi.
Vad som kan ses i Figur 44 nedan är ett föreslag på en möjlig process för att framställa
bränsle i form av vätgas på ett hållbart sätt.
Figur 44: Systembeskrivning för bränsleproduktion till ett framtida lastfartyg drivet med
bränslecellsteknik.
Vätgasen används som bränsle till fartyget där bränslecellsteknik är tänkt att tillämpas.
Bränslecellsystemet som genererar likström kräver en växelströmsomriktare för att förse en
synkronmotor med elektricitet, något som tidigare nämnts i kapitlet Bränslecellsteknik.
Synkronmotorn driver en propeller som ger framdrivning till fartyget.
67
I Figur 45 nedan ses en blockschemarepresentation av ett system på ett fartyg som utnyttjar
vindenergi och solenergi samt bränslecellsteknik för sin framdrivning. Något som krävs på
fartyget är ett centralt batterisystem som används för att starta upp processerna i
bränslecellsystemet. Detta batterisystem skulle kunna laddas av solceller. En annan funktion
för batterisystemet skulle kunna vara att ge ström åt segelsystemet. Ett automatiserat
segelsystem kräver funktioner så som att fälla upp och ned segel samt skotning för att
erhålla en god vinkel mot vindens skenbara riktning. Tillsammans verkar systemen i denna
tänkta fartygsapplikation som ett förnybart framdrivningssystem.
Figur 45: Systembeskrivning av ett framdrivningssystem i en tänkt fartygsapplikation.
68
Diskussion och slutsats
Arbetet kan nu sammanfattas i ett antal väsentliga slutsatser:





En fartminskning av fartygets marschfart med 15 % leder till att dagsförbrukningen av
bränsle sjunker med 30 % vid drift med förbränningsmotor.
Ett segelsystem kan bidra med 30 % av framdrivningen vid goda vindförhållanden. I
genomsnitt kan ett segelsystem bidra med 16 % av framdrivningen räknat med alla
de vindförhållanden som råder under en världsomsegling. Används dessutom
speciella ruttoptimerande datorprogram finns möjligheter att ytterligare öka
segelkraftens bidrag med upp till 25 % i genomsnitt.
En elmotor som drivs av en bränslecellskonfiguration med vätgas skulle kunna ge
framdrivning till ett lastfartyg.
Ett solcellssystem skulle kunna ge en betydande mängd energi till ett lastfartyg och
förväntas inom några år bli både billigare och mer effektivt.
Förvaring av vätgas ombord på fartyg behöver utvecklas mer för att kunna
konkurrera med konventionellt bränsle.
Bränslebesparing som kan erhållas med segelkraft på fartyg drivet med förbränningsmotor
En jämförelse av bränsleförbrukningen och bränslebesparingen som kan åstakommas med
segelkraft kan kvantifieras i ”Antal bilresor med en Volvo XC70 mellan Stockholm och
Göteborg” och beräknas i MATLAB, Bilaga 6. En Volvo XC70 har en bränsleförbrukning på
omkring 0.06 liter/km och avståndet Stockholm-Göteborg uppskattas till 500 km [3.43]. För
att köra en sådan sträcka går det åt 30 liter bränsle motsvarande en vikt på ungefär 40 kg.
Fartygets bränsleförbrukning som tidigare införts uppgår till 25200 kg per dygn. Detta
innebär att fartygets bränsleförbrukning per dag motsvarar ungefär 700 bilresor mellan
Stockholm och Göteborg. Ett segelsystem som bidrar med 30 % till framdrivningen vid goda
vindförhållanden antas kunna reducera bränsleförbrukningen med samma faktor. En slutsats
som kan formuleras då är att bränsleförbrukningen skulle kunna minskas med motsvarande
210 bilresor mellan Götebord och Stockholm per dygn för detta fartyg. Detta svarar för en
minskning av koldioxidutsläpp med omkring 20 ton per dygn, räknat att fartyget släpper ut
80.6 ton per dygn enligt tidigare införande. Svaveloxidutsläppen beräknas minska på samma
sätt med bränsleförbrukningen och minskar då med cirka 0.3 ton per dygn. Om fartyget
antas spendera omkring 200 dagar om året till sjös och segelkraften förväntas bidra med i
genomsnitt 16 % av framdrivningen skulle det motsvara en besparing på omkring 22 000
bilresor mellan Göteborg och Stockholm per år. För detta enskilda fartyg handlar det då om
en minskning av koldioxidutsläpp med omkring 2500 ton per år.
Bränslecellssystem
Om förbränningsmotorn byts till en elmotor och drivs med bränsleceller och vätgas så
beräknas bränsleförbrukningen bli 4.4 ton vätgas per dygn. När fartyget kör med vätgas
släpps ingen koldioxid alls ut till luften, endast vattenånga. Om vätgasen produceras och
69
komprimeras med hjälp av förnybar energi kan koldioxidutsläppen också från själva
produktionen minimeras. För att kunna driva fartyget i 12 knops marschfart förväntas
elmotordriften samverka med segelsystemet för att generera framdrivning. Elmotorn
behöver en effekt på 4800 kW ifrån bränslecellerna vilket kan fås från mindre än 2 m3 av
bränslecellstackar. Då segelsystemet beräknas att stå för mellan 16 % till 25 % av
framdrivningen i genomsnitt går det istället åt mellan 3.3 till 3.7 ton vätgas i genomsnitt per
dygn.
I dagsläget finns det utrymme för cirka 1800 m3 förvaring av vätgas ombord utan att
lastutrymmet minskas. Om vätgasen förvaras under 350 bars tryck i trycktankar får det plats
cirka 42 ton i detta utrymme. Detta ger fartyget en räckvidd på 11 till 12 dygn och cirka 3200
till 3500 sjömil vid marschfart något som ungefär motsvarar en sträcka mellan Portugal och
norra Brasilien. Fartyget får då en kortare räckvidd i förhållande till förbränningsmotordrift
som har en räckvidd på 62 dygn. För att ett fartyg försett med bränslecellsteknik ska kunna
få ökad räckvidd krävs bättre möjligheter att förvara vätgas ombord, exempelvis i flytande
form.
Diskussion
Det finns flera punkter att ta upp vilka skulle behöva undersökas vidare i ett fortsatt arbete
med detta koncept. Vätgasen som driver bränslecellen förvaras vanligen i trycktankar
tillverkade i stål vid 200 bars tryck inom industrin. När vätgas används inom
landtransportsektorn förvars den vanligen i 350-700 bars tryck där tankarna är gjorda i
kompositmaterial så som kolfiber. Vätgasen kan även förvaras flytande om den är nedkyld
vid -250 grader vilket minskar volymen avsevärt men försvårar förvaring och transport.
Kostnaderna för att förvara vätgas vid högre tryck eller i flytande form är dyra då behållarna
är mer tekniskt krävande. Forskning pågår kring förbättrade förvaringsalternativ för vätgas,
om några år tros det finnas ett bättre utbud då vätgas som drivmedel inom fordonssektorn
förväntas bli vanligare. Att använda vätgas som bränsle inom sjöfarten skulle dessutom kräva
en helt ny sådan infrastruktur.
I en framtid där sjöfarten fortsatt förväntas hantera den största delen av världens
handelsvaror krävs innovation inom så väl utnyttjande av energikällor som
framdrivningssystem. Att fasa ut de fossila bränslena är essentiellt för att uppnå en hållbar
värld. Vad som föreslås i rapporten är flera lösningar som kan bidra till en förändring av
sjöfarten. Att däremot hitta en enskild ersättare till förbränningsmotorn inom sjöfarten för
att minska utsläppen kan i dagens läge vara svåruppnåeligt. I dagsläget är det svårt att slå
oljan som bränsle i termer av lättillgänglighet och låga priser. Vad som däremot kan komma
att ske är att visa bränsletyper med för höga halter av svavel helt förbjudas på alla farvatten i
världen. Hårdare beskattning av bränslen inom sjöfarten kan också göra att priserna blir fullt
mätbara med priser för alternativa bränslen så som vätgas.
I detta arbete föreslås flertalet storskaliga avancerade system som visat sig vara mycket
dyra. Dessutom kommer systemen kräva särskild kompetens och arbetskraft för att kunna
70
hanteras i en framtida applicering. Ett sätt att få ned kostnader för nya system och
innovationer är att få flera aktörer att vilja använda dessa, det vill säga öka efterfrågan. För
att kostnaderna ska kunna pressas ned bygger detta på större kvantiteter av
bränslecellssystem, segelsystem och solcellsystem tillverkas till fartyg. En början kan vara att
flera läser denna rapport och inser att större åtgärder måste vidtas för att minska sjöfartens
utsläpp och förhindra global uppvärmning, skogsdöd och smog.
71
Referenser
Kapitel 1:
1.1
Svensk sjöfarts tidning, Sjöfartens bok, september 2013
1.2
http://spbi.se/var-bransch/produktion/raffinering-av-raolja/ information hämtad den 29
januari 2015
1.3
http://www.imo.org/About/Conventions/StatusOfConventions/Pages/Default.aspx
information hämtad den 29 januari 2015
1.4
http://blogg.resia.se/2013/04/07/oasis-of-the-seas-varldens-storsta-kryssningsfartygkommer-till-europa/#.VMzlzy6mBOZ bild hämtad den 31 januari 2015
1.5
2015
http://evolveu.bloggsida.se/miljoinnovationer/ekomarine bild hämtad den 31 januari
Kapitel 2:
2.1
Bilder tagna som skärmdumpar ur kart-programmet Google Earth 20 mars 2015
2.2
http://ports.com/sea-route/ information hämtad den 23 feb 2015
2.3
http://www.daftlogic.com/projects-google-maps-distance-calculator.htm
information hämtad den 23 feb 2015
2.4
http://www.atterbury.com/google_maps_acreage_calculator.html information
hämtad den 23 feb 2015
2.5
http://go.key.net/rs/key/images/Bulk%20Density%20Averages%20100630.pdf
information hämtad den 19 feb 2015
2.6
http://www.maersklinereefer.com/equipment-services/specifications information
hämtad den 28 feb 2015
2.7
http://www.schepers.de/index.php?np=2,3,12 information hämtad den 29 feb
2015
2.8
http://www.stengg.com/products-solutions/products/400-teu-roro/lolo-feedercontainer-vessel information hämtad den 24 feb 2015
2.9
http://www.hamworthy.com/PageFiles/2161/Container%20Vessel%20800%20TE
U.pdf information hämtad den 6 mars 2015
2.10 http://www.sibum.de/englisch/schiffe/msannamariasibum/index.html
information hämtad den 6 mars 2015
2.11
Milchert T., Handledning i fartygs projektering, KTH, 2000
2.12
DNV, Rules of classification of ships: part 3 chapter 1, 2006
2.13
Kuttenkeuler J., Hullbender [datorprogram], 2011, KTH Marina system
2.14 https://marine.cat.com/cda/files/953501/7/m_43_c_2012.pdf information
hämtad 6 mars 2015
72
2.15 Transportstyrelsen, Transportstyrelsens författningssamling 2009:114 sjöfart,
2009
2.16
Kuttenkeuler J., MSY Hydrostatics [datorprogram], 2011
2.17
Huss M., Fartygs stabilitet, 2007, Jura förlag
2.18
Resistance [datorprogram], KTH, Garme K., okänt årtal och utgivare
2.19
Garme K., Fartygs motstånd och effektbehov, KTH Marina system, 2012
2.20
Garme K., Input Holtrop & Mennen(1984), KTH, okänt årtal
2.21 http://www.wartsila.com/sv/engines/medium-speed-engines/wartsila32#_5_References__undefined information hämtad 25 mars 2015
2.22 http://ec.europa.eu/environment/enveco/taxation/pdf/Annex%205%20%20Calculations%20from%20the%20case%20studies.pdf information hämtad 27 mars
2015
2.23 http://www.svenssonsmith.se/admin/upload/lastbilarnakoldioxid.pdf information
hämtad 27 mars 2015
2.24 http://www.acc.umu.se/~mejtoft/public/projects/miljoprojekt/Miljoprojekt_final.
pdf information hämtad 27 mars 2015
2.25 http://embassies.gov.il/stockholm/Relations/ProjectActivities/Pages/Sverige%20%20Israel.aspx information hämtad 3 mars 2015
Kapitel 3:
3.1
IMO, Third IMO grenhouse gas study 2014, IMO, 2014,
http://www.imo.org/OurWork/Environment/PollutionPrevention/AirPollution/Document
s/GHG3%20Executive%20Summary%20and%20Report.pdf
3.2
http://www.independent.co.uk/environment/climate-change/exclusive-themethane-time-bomb-938932.html bild hämtad 10 maj 2015
3.3
http://www.umt.edu/ethics/debating%20science%20program/odc/climatechange
/climatealternatives/reduceddeforestation.php bild hämtad 10 maj 2015
3.4
L.M. Lock, Future fuel for worldwide tanker shipping in spot market, KTH Marina
system, 2013
3.5
http://www.trafikverket.se/Privat/Miljo-och-halsa/Halsa/Luft/Vagtrafikensutslapp/ information hämtad 26 maj 2015
3.6
http://ec.europa.eu/clima/policies/roadmap/milestones/index_en.htm
information hämtad 14 maj 2015
3.7
http://sverigesradio.se/sida/artikel.aspx?programid=128&artikel=3861687 bild
hämtad 22 april 2015
3.8
McKinsey, The role of Battery Electrical Vehicles, Plug-in Hybrids and Fuel Cell
73
Electric Vehicles, A. Reis, 2010
3.9
http://shipandbunker.com/prices/emea/nwe/nl-rtm-rotterdam information
hämtad 12 maj 2015
3.10 https://www.transportstyrelsen.se/sv/vagtrafik/Miljo/Luftkvaliet-itatorter/Miljoklassade-branslen/ information hämtad 13 maj 2015
3.11
http://www.bensinpriser.nu/ information hämtad 12 maj 2015
3.12 http://www.imo.org/OurWork/Environment/PollutionPrevention/AirPollution/Pa
ges/Sulphur-oxides-%28SOx%29-%E2%80%93-Regulation-14.aspx information hämtad
12 maj 2015
3.13 http://www.marinetraffic.com/ais/details/ships/shipid:714038/mmsi:538004902/
imo:9260158/vessel:APOSTOLOS_II bild hämtad 28 maj 2015
3.14
M. Geist, Sulzer RTA-T Technology review, Wärtsilä NSD, 1998
3.15 http://www.marineconsultants.com/valiant_brochure.html information hämtad
15 maj 2015
3.16
Garme K., Fartygs motstånd och effektbehov, KTH, 2012
3.17 http://cleantech.cnss.no/ghg-technologies/operational-measures/operationalspeed-reduction/ information hämtad 20 maj 2015
3.18
Dykstra naval architects, The Ecoliner Concept, Dykstra naval architects, 2013
3.19 K. Ouchi, K. Uzawa, A. Kanai och M. Katori, “Wind Challenger” the Next
Generation Hybrid Sailing Vessel, University of Tokyo, 2013
3.20 http://www.skysails.info/english/media/photos-and-graphics/mv-theseus/
information hämtad 26 april 2015
3.21 Allt om vetenskap, Allt om vetenskap nr 11-2014, Allt om vetenskaps Förlags AB,
Stockholm, november 2014
3.22 Possati F., Aero-hydrodynamics and the performance of sailing yachts, Adlard
Coles Nautical, 2009
3.23 Sandwell D. T. och Agreen R.W., Seasonal variation in wind speed and sea state
from global satellite measurements, Journal of geophysical research vol. 89 no. C2, 1984
3.24 Silvanius M., Wind assisted propulsion for pure car and truck carriers, KTH Marina
system och Wallenius Marine AB, 2009
3.25 http://www.smhi.se/kunskapsbanken/meteorologi/hastbreddernapassadvindarna-och-vadret-i-tropikerna-1.5459 information hämtad den 4 maj 2015
3.26
http://wind.k.u-tokyo.ac.jp/project_en.html bild hämtad 20 maj 2015
3.27
Kuttenkeuler J., Segling - så funkar det, KTH Marina system, 2009
3.28 Sundström B., Handbok och formelsamling i hållfasthetslära, KTH Institutionen för
hållfasthetslära, 1998
74
3.29
Kuttenkeuler J., MSY Hydrostatics [datorprogram], 2011
3.30 Gou B., Ki Na W., Diong B., Fuel cells – modeling, control and applications, CRC
Press – Taylor and Francis Group, 2010
3.31 http://fy.chalmers.se/~f1xjk/FysikaliskaPrinciper/Projekt/Projekt30/vadar.html
information hämtad 29 april 2015
3.32
http://www.vatgas.se/fakta/produktion information hämtad 21 maj 2015
3.33 http://www.linde-gas.com/en/innovations/hydrogen_energy/faqs/index.html
information hämtad 10 maj 2015
3.34
Klell M., Handbook of hydrogen storage, WILEY-VCH Verlag, 2010
3.35 http://energy.gov/eere/fuelcells/physical-hydrogen-storage information hämtad
28 maj 2015
3.36
http://www.hexagonlincoln.com/product-lines/tuffshell bild hämtad 1 juni 2015
3.37 Villalonga S., Composite 700 bar-vessel for on-board compressed gaseous
hydrogen storage, 2009
3.38 Basile A. och Iulianelli A., Advances in hydrogen production, storage and
distribution, Woodhead publishing, 2014
3.39 http://www.luxfercylinders.com/products/g-stor-alternative-fuel-cylinders/688luxfer-dynecell information hämtad 28 maj 2015
3.40 ABB, Synchronous motors high performance in all applications brochure, ABB,
2011
3.41
IEA, Technology roadmap Solar photovoltaic energy, IEA, 2014
3.42
http://www.nrel.gov/ncpv/images/efficiency_chart.jpg bild hämtad 15 maj 2015
3.43 http://www.volvocars.com/se/bilar/modeller/xc70-classic/specifikationer
information hämtad 5 juni 2015
75
Bilagor
Bilaga 1 – Generalarrangemang och huvuddata
Detta fartyg är ett mindre containerfartyg av storlek 320 TEU vars huvudsyfte är att frakta 40”kylcontainrar från Medelhavet till Stockholm. Dessa förvaras till största del under däck men även
ovanpå väderdäcket, vattentäta luckor öppnas i väderdäck för lastning och lossning. Bredden på
fartyget, se tabell nedan, tillåter 6 containrar att förvaras i bredd och höjden till väderdäcket tillåter 3
containrar att förvaras i höjd under däcket se generalarrangemangs-figur nedan. Containrarna lastas
och lossas med kranar som finns i hamn, fartyget är inte utrustat med egna lyftkranar. Lastutrymmet
har plats för som mest 7 containrar på längden, fartygets totala längd ses i tabellen nedan.
76
Figur 1: Generalarrangemang 160 FEU containerfartyg
77
Tabell 1: Fartygets huvuddata
Längd, över allt
LOA = 120 m
Deplacement
= 9600 ton
Längd, mellan perpendiklar
Lpp = 119.6 m
Dödvikt
DW = 6190 ton
Bredd, max
B = 18 m
Lättvikt
LW = 3411 ton
Djupgående
T = 6.4 m
Ballastvikt, lastat fartyg
BWL = 0 ton
Fribord
F = 5.6
Ballastvikt, tomt fartyg
BWT = 0 ton
Höjd till väderdäck
D = 12 m
Tyngdpunkt, vertikalt
KG = 7.17 m
Höjd över allt
H = 27 m
Tyngdpunkt, långskeppsled
LCG = 56.85 m
Blockkoefficient
CB = 0.68
Begynnelsemetacentrum
GM0 = 0.65 m
Marschfart
V = 16 knop
Maskineffekt
NCR
Propellerdata:
Diameter
D = 3.8 m
Antal blad
Z=4
Varvtal vid marschfart
n = 197 rpm
Stigningsförhållande
P/D = 0.70
Bladareaförhållande
AE/A0 = 0.60
78
Bilaga 2 – Bladelementteorin och propellerdesign
Vid propellerdesign används bladelementteorin som grund för beräkningsarbetet. Teorin tar hänsyn
till propellerns geometri vilket gör den fördelaktig gentemot rörelsemängdsteorin men
bladelementteorin ger en överskattning av propellerns verkningsgrad. Så bättre värde på detta fås
genom att kombinera den med rörelsemängdsteorin men även denna kombination har visat sig ge en
överskattning av verkningsgraden på cirka fem till tio procent.
Metoden fungerar så att man delar in ett propellerblad i radiella element, se figur 1, och kollar sedan
på ett element i taget. Vid rotation av propellern så orsakar flödet kring propellerbladen
tryckskillnader på bladen vilket skapar lyftkraft och motstånd över elementen. Lyftkraften och
motståndet över ett element ges från den relativa hastigheten mellan elementet och fluiden, från
dessa kan man uttrycka tryckkraft och vridmoment med hjälp av vinkeln på propellerbladet.
Figur 1. Indelning av propellerblad i bladelement med storlek dr
Man kan även använda lyftkraftskoefficienten och motståndskoefficienten, vilket görs vid
beräkningarna, för att bestämma tryckkraft och vridmoment för elementet. Delbidragen från alla
elementen summeras sedan ihop till den totala propellerns tryckkraft och vridmoment. Med dessa
bestämda kan propellerns verkningsgrad beräknas och resultaten kan jämföras med den fordrade
tryckkraften.
För att beräkna lyftkraftskoefficienten behöver man veta den 2-dimensionella lyftkraftskoefficienten,
effective aspect ratio (översättning ej funnen) och span efficiency factor (översättning ej funnen) som
fås från propellerns geometri. Den 2-dimensonella koefficienten ges av attackvinkeln på
propellerbladet samt en experimentellt framtagen konstant, 2 pi, som ger tillräcklig precision. För att
beräkna motståndskoefficienten behöver man även ett uttryck för den 2-dimensionella
motståndskoefficienten för propellerbladet.
79
Inför beräkningarna för att bestämma tryckkraft och vridmoment måste man även veta hastigheten i
friströmmen framför propellern, densiteten på fluiden samt vinkeln mellan propellerns rotationsaxel
och noll-lyftlinjen. Från propellergeometrin behöver man värden på navdiametern,
propellerdiameter, geometrisk pitch och antal propellerblad. För själva elementet behöver man veta
elementstorleken, lokala kordan och radien till centrum av propellernavet. Även vinkelhastighet på
propellerns rotation är nödvändig för beräkningarna. Ekvationen för tryckkraften över ett element
beror av det dynamiska trycket, lokala kordan, bladantalet, lyftkraftskoefficienten,
motståndskoefficienten samt skillnaden mellan attackvinkeln och vinkeln mellan propellerns
rotationsaxel och noll-lyftlinjen. Ekvationen för motståndet över ett element beror även av radien till
elementet. När detta beräknats för varje element kan tryckkraften och motståndet från alla
elementen summeras ihop till den totala propellerns tryckkraft och vridmoment.
Det är vanligt att ta fram en propellers tryckkraftskoefficient (Kt), momentkoefficient (Kq) och
verkningsgrad (eta) beroende av framdrivningstalet (J). Då Kt, Kq och eta beror av propellerns varvtal
och man kan uttrycka detta med hjälp av framdrivningstalet så får man på så sätt dessa beroende av
J. Detta beroende kan man visa grafiskt i propellerkaraktäristikor som används av propellertillverkare
för att beskriva propellerns tryckkraft och vridmoment, se figur 2 för exempel av
propellerkaraktäristika för en propeller till fartyget Potefs framtagen enligt bladelementteorin med
matlab-koden i bilaga A. Denna propellerkaraktäristika har både med den beräknade tryckkraften för
den givna propellern samt den fordrade tryckkraften för fartyget beroende av framdrivningstalet.
Figur 2. Propellerkaraktäristika för propeller till fartyget Protefs. Kt- mörkblå, Kt,fordrad- grön,
eta- röd, 10*Kq- ljusblå
Propellertillverkare tar fram dessa propellerkaraktäristikor så att man snabbt ska kunna jämföra den
tänkta propellerns tryckkraft, motstånd och verkningsgrad med fartygets behov.
80
Något som inte är medtaget i bladelementteorin eller rörelsemängdsteorin är påverkan av kavitation.
Vid för höga flödeshastigheter kring propellerbladen, det vill säga då rotationshastigheten på
propellern blir för hög, uppkommer kavitation som orsakar oljud, sänker verkningsgraden för
propellern och kan på lång sikt skada propellern. Detta då trycket blir så lågt vid propellern att
bubblor av vattenånga och luft bildas och sedan imploderar så vattenstrålar slår emot
propellerbladen, se figur 3.
Figur 3. Imploderande kavitationsbubbla
För att förhindra att kavitation uppkommer bör man vid design av propellern kontrollera designen i
ett Burills diagram, där man jämför det lokala kavitationsnummret mot propellerns
kavitationsnummer där båda beror på de olika trycken över propellern.
81
Bilaga 3 – Matlabkod propellermodellering
Det här är koden som hör till Bilaga 2 och har använts i detta projekt vid val av propeller, den
använder sig av bladelementteorin och momentteorin för att modellera propellern och ta fram
en propellerkaraktäristika.
Huvudprogram
% propellermodellering enligt bladelementteorin
%ifyllt för SSPA 4.60-propeller med P/D = 0.7
clc
clear all
close all
k=1;
for J = 0.1:0.05:1.4
n_element = 10;
%J = 0.8;
vA = 5.56;
% propeller-anströmningshastighet i m/s
D = 3.8; % diameter
ry = D/2; %ytterradie
ri = ry/7.5; %innerradie
n =
rpm
BAR
N =
vA/(J*D); %varvtal
= n*60;
= 0.60;
4; % bladantal
dr = (ry-ri)/n_element; %i m
c = ry/2.68;
%korda i m
GPD = 0.70;%GP/D;
GP = GPD*D; %pitch i m
e = 0.9;
rho = 1025; %kg/m^3
AR = ry^2/(ry*c);
a = 0.1;
a_ = 0.01;
omega(k) = rpm*2*pi/60;
r = ri+dr/2;
r_spar = [];
avec_spar = [];
for i=1:n_element
theta = atan(GP/(2*pi*r));
avec = [a,a_];
astart = avec;
avec = fsolve(@(avec) uppg4_funk1(avec, vA, omega(k), r, dr, c, N,
AR, e, rho, theta), astart);
avec_spar = [avec_spar; avec(1), avec(2)];
82
[res, Tvec(i), Mvec(i), alpha(i), eta(i)]
omega(k), r, dr, c, N, AR, e, rho, theta);
= uppg4_funk1(avec, vA,
r_spar = [r_spar;r];
r = r+dr;
end
%
%
%
%
%
%
r_spar;
a = avec(:,1);
a_ = avec(:,2);
alpha_d = alpha.*360./(2.*pi);
eta;
Tvec
Mvec;
T(k) = sum(Tvec)
M(k) = sum(Mvec);
KT(k) = T(k)/(rho*(n^2)*(D^4))
KQ(k) = M(k)/(rho*n^2*D^5);
P_in_total = omega(k).*M(k); % PD = w*M ekv. 6
P_ut_total = T(k).*vA; % PT = T*vA ekv. 6
eta_tot(k) = P_ut_total./ P_in_total;
T_fartyg = 389000; % i N
KT_req(k) = (J^2)*T_fartyg/(rho*D^2*vA^2);
k = k+1;
end
k
J=0.1:0.05:1.4;
plot(J,KT,'LineWidth',2)
hold on
plot(J,10.*KQ,'c--','LineWidth',2)
hold on
plot(J,KT_req, 'g','LineWidth',2)
hold on
plot(J,eta_tot, 'r','LineWidth',2)
grid on
axis([0.16 1.3 0 0.9])
title('Propellerkaraktäristika')
xlabel('J')
ylabel('Kt, 10Kq och eta')
Funktionsfil
function [res, dT, dM, alpha, eta] = uppg4_funk1(avec, vA, omega, r, dr, c,
N, AR, e, rho, theta)
v0 = vA.*(1+avec(1));
v2 = omega.*r.*(1-avec(2));
v = sqrt(v0.^2 + v2.^2);
% ekv. 32, 33, 34
q = 0.5.*rho.*v.^2;
% ekv 25
phi = atan(v0./v2);
83
alpha = theta - phi;
% ekv. 22, 35
Cl = 2.*pi.*alpha;
Cd = 0.008-0.003.*Cl+0.01.*Cl.^2;
CL = Cl./( 1+2/(e*AR) );
CDi = (CL.^2)./(pi*e*AR);
CD = Cd + CDi;
% ekv. 50
% ekv.
% ekv. 53
% ekv. 57
% ekv. 58
%Momentum theory
dT1 = 4*pi*r*rho.*(vA^2).*(1+avec(1)).*avec(1).*dr;
dM1 = 4*pi*rho*(r^3)*vA.*(1+avec(1)).*avec(2).*omega.*dr;
% ekv. 15
% ekv. 20
%Blade element theory
dT2 = q.*c.*N.*(CL.*cos(phi)-CD.*sin(phi)).*dr;
% ekv. 29
dM2 = q.*c.*N.*(CL.*sin(phi)+CD.*cos(phi)).*r.*dr; % ekv. 30
res = [dT1-dT2, dM1-dM2]; % beräknar residualen av tryckkraft och
moment
dT = dT2;
dM = dM2;
P_in = omega.*dM; % PD = w*M ekv. 6
P_ut = dT.*vA; % PT = T*vA ekv. 6
eta = P_ut./ P_in;
end
84
Bilaga 4 – Matlabkod projekteringsprojekt
Det här är all kod som skrevs med beräkningar för i princip hela förprojekteringen, vissa
småsaker har beräknats med miniräknare istället när detta gått snabbare.
% fartyg
clc
clear all
%% Med last
da = 481; %densitet apelsin
dc = 641; %densitet citron
densm = (8/9)*da+(1/9)*dc
viktmax = 67.5*densm
vmax40 = 29500;
volmax = vmax40/densm
feu = 4500/29.5
DW1 = 4500 + 160*4.5 + 25*25 + 50; %frukt + containrar + bränsle +
färskvatten
DW = DW1 + 0.05*DW1 % approx dödvikt i ton
Loa = 120; %längd over all
Lpp = 119.6; % från hullbender
%Lpp = disp/(1.025*Cb*B*T*1); %längd mellan perpendiklar
rho_hv= 1.025; %havsvattens dens i ton/m3
B = 18;
D = 12; % höjd från botten till väderdäck i meter
Cb = 0.68 %blockkoef.
V = 16; %knop
% LxBxD = Lpp x b x D
DW_disp = 0.7
disp = DW/DW_disp % i ton
T = disp/(rho_hv*Lpp*B*Cb) %i m
disp_jmf = Lpp*B*T*Cb*rho_hv % i ton
LW_jmf = disp- DW
%vol_skepp = Loa*B*D*Cb %deplacement, Lpp? i kubikmeter
%LW = disp-DW % kap 4.3
%T1 = (LW+DW)/(Lpp*B*Cb)%
l1 = 5; % längd fullt breda överbyggnader
l2 = 10; % längd indragna överbyggnader
h1 = 3; % höjd fullt breda överbyggnader
h2 = 15; % höjd indragna överbyggnader
H = D + h2;
K = 0.036
E = Lpp*(B+T)+0.85*Lpp*(D-T)+0.85*((l1*h1)+0.75*(l2*h2)) %kap 4.5
korr = 1+0.05*(Cb-0.7)
Wst = K*(E^1.36)*korr
Wo_LB = 0.3 % från graf fig 4.5
Wo = Wo_LB*Lpp*B
Wm = 100 + 200 %motor + generator, maskinerivikter
LW = Wst + Wo + Wm
85
for i=2:6
disp(i) = LW(i-1) + DW;
T(i) = disp(i)/(rho_hv*Lpp*B*Cb);
E = Lpp*(B+T(i))+0.85*Lpp*(D-T(i))+0.85*((l1*h1)+0.75*(l2*h2)) %kap 4.5
korr = 1+0.05*(Cb-0.7);
Wst(i) = K*(E^1.36)*korr;
Wo_LB = 0.3; % från graf fig 4.5
Wo(i) = Wo_LB*Lpp*B;
Wm = 100 + 200; %motor + generator, maskinerivikter
LW(i) = Wst(i) + Wo(i) + Wm;
LW_jmf(i) = disp(i)- DW;
disp_jmf(i) = Lpp*B*T(i)*Cb*rho_hv; %i ton
%Lpp2(i) = disp(i)/(1.025*Cb*B*T(i));
end
F = D-T(6);
vol_disp= disp(6)/rho_hv
T = T(6);
%% stabilitetsberäkningar
LW= LW(6); Wo=Wo(6); Wst=Wst(6);
m_last = 160*4.5+4500;
LCGlast = Loa/2
KGcont_rad = (D-3*3)+2.9.*[0.5 1.5 2.5 3.5 4.5];
cont_per_rad = [30 42 42 42 4];
KGlast= sum( KGcont_rad.*cont_per_rad)/sum(cont_per_rad)
m_st_1 = Lpp*(B+T)+0.85*Lpp*(D-T);
m_st_2 = 0.85*((l1*h1)+0.75*(l2*h2));
m_fartyg = m_st_1+m_st_2;
LCGfartyg = ( (Loa/2)*m_st_1 + 10*m_st_2 )/(m_st_1+m_st_2)
KGfartyg = ( (D/2)* m_st_1+ (D+h2/4)*m_st_2 )/( m_st_1+m_st_2)
m_v = DW-(4500 + 160*4.5);
LCGv = Loa/2
KGv = (D-3*3)/2 %antar med tank-placeringar under containrarna
m_om = Wo+Wm;
LCGom = Loa/4 % antar placering mest i akter men även i för...
KGom = D/4 %antar placering typ lågt i skeppet på höjden
%Vid fullastat tillstånd:
KG_L = (KGlast*m_last + KGfartyg*m_fartyg + KGv*m_v + KGom*m_om)/
+ m_fartyg + m_v + m_om)
(m_last
LCG_L = (LCGlast*m_last + LCGfartyg*m_fartyg + LCGv*m_v + LCGom*m_om)/(
m_last + m_fartyg + m_v + m_om)
%Vid olastat tillstånd:
%Bara bränsle, olja, diesel, vatten ombord
KG_OL=
(KGfartyg*m_fartyg + KGv*m_v + KGom*m_om) /(m_fartyg + m_v + m_om)
86
LCG_OL = (LCGfartyg*m_fartyg + LCGv*m_v + LCGom*m_om)/(m_fartyg + m_v +
m_om)
%% motståndsberäkningar
rho = 1025;
ny = 1.2*10^-6;
g = 9.81;
v = 16*1852/3600;
S = 1.025*Lpp*(Cb*B+1.7*T)
Cm = 113.4/(B*T)
%Cw =
lcb=-0.045*Lpp
Froude = v/sqrt(g*Lpp)
Rel = v*Lpp/ny
k = -0.095+25.6*Cb/( (Lpp/B)^2*sqrt(B/T) )
Cp = 0.70;
lambda = Lpp/(vol_disp^(1/3))
Cf = 0.075/( (log10(Rel)-2)^2 )
ks = 150*10^-6
dCf = (105*(ks/Lpp)^(1/3)-0.64)*10^-3
At = (D-T)*B+h1*B+h2*(B-6)
Caa = 0.001*At/S
Cr55 = 1.4*10^-3
Cr60 = 1.2*10^-3
Cr = (Cr55/5.5 + Cr60/6)*0.5*5.7
%tumregel
Umax = 1.25*sqrt(Lpp) %Lpp?
Rt = 305*10^3;
Pe = Rt*v
x = Lpp/B
y = B/T
ReM = 1.51*4/ny;
CFM = 0.075/( (log10(ReM)-2)^2 )
CR = 1.3*10^-3 - 0.14* CFM
CT = (1+k)*Cf+CR+dCf+Caa
%CT = (1+0.14) cdot 1.6 cdot 10^-3 + 0.83 cdot 10^-3 + 0.49 cdot 10^-3 +
0.12 cdot 10^-3
R = 0.5*rho*v^2*CT*S
Am = vol_disp/(0.7*Lpp)
Cm = Am/(B*T)
%% propellerberäkningar
Dp = 0.6*T
f = Dp/Lpp
87
t = 0.20 - 0.015
w = 0.30 + 0.025
etaH = (1-t) /(1-w)
VA = 1*v - w*v
Tp = R /(1-t)
J = 0.1:0.1:1.2;
n = VA./(J.*Dp);
KT = (Tp.*J.^2)./(rho.*(Dp^2).*(VA.^2));
n1 =VA/(0.48*Dp)
BAR = [0.60]
P_D= [0.6,0.7,0.8,0.9,1]
J= [0.39,0.44,0.48,0.52,0.55,]
n = VA./(J.*Dp);
A_E = BAR.*pi.*(Dp./2).^2
A_P = A_E .*(1.067-0.229 .* P_D)
tau_c = Tp ./ (0.5 .*rho .*A_P .*(VA.^2 + (pi .*0.7 .*Dp .*n).^2) )
p_a= 101.3*10^3
h= Dp
p_v= 2000
sigma07R = (p_a + rho *g *h -p_v) ./ (0.5 *rho *(VA^2 + (0.7 *pi .*n.*
Dp).^2) )
eta0 = 0.56;
etaD = etaH *eta0
PE = R*v
PS = 1.15* PE/etaD
88
Bilaga 5 – Matlabkod Lastfartyg med segel och bränsleceller
Det här är koden som använts i kapitel 3 för beräkningar av motstånd, effektbehov, segelkraft,
bränslecellsbehov och vätgasbehov mm.
Huvudprogram
clear all, close all, clc
%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%--- Apostolos II MOTSTÅNDSBERÄKNING--- %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Fartygets Last och Dimensioner
L=179.28; %Längd över allt
Lpp=172.00; %Längd mellan perpendinklar
B=28.00; %Bredd
D=15.20; %Höjd till väderdäck
LWL=L*0.99; %Längd vattenlinje
%Djupgående
T_design=10.20; %Normallastad
T_scantling=10.65; %Fullastad
%Lättvikt
LW=9068;
%Dödvikt
DW_design=32687;
DW_scantling=34676;
%Deplacement
M_design=41745; %DW_design+LW
M_scantling=43734;%DW_scantling+LW
%Blockkoefficient
Cb_design=M_design/(L*B*T_design);
Cb_scantling=M_scantling/(L*B*T_scantling);
Cb=0.8256; %given blockkoefficient
%Prismatisk koefficient
Am=B*T_design;
Cp=M_design/(Am*Lpp);
%Service fart
knop=12;
v=knop*(1852/3600);
%Strömning
w=0.5*Cb-0.05; %medströmsfaktor
t=0.6*w; %sugfaktor
vA=v*(1-w); %friströmshastighet
rho=1000; %Densitet vatten
g=9.82; %g
ny=1.2*10^(-6); %viskos
%motstandsberakning
[Ct, Rt, S, Fn, Re, Caa,
Cf,delta_Cf,Cr,lambda]=motstand(B,D,Cb,Lpp,v,T_design,rho,g,ny,M_design);
89
%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%---------Effektbehov och axeleffekt----------%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Rtot=Rt;
Pe=Rtot*v; %släppeffekt
% %Propellerdata
Di=6.050;
rpm=116.3;
%effektberäkning:
eta_skrov=(1-t)/(1-w); %skrovverkningsgard
eta_rota=1; %rotationsverkningsgrad
% P=7650*10^3;
% Ps=P/1.15; %utan sjotillagg
% eta_d=Pe/Ps; %propulsionsverkningsgrad
% eta_propeller=eta_d/(eta_skrov*eta_rota); %propellerverkningsgrad
%verkningsgraden för propellern har med ovanstående kod beräknats till
%0.415
eta_propeller = 0.415;
eta_d = eta_skrov*eta_rota*eta_propeller %propulsionsverkningsgrad
Pd=Pe/eta_d; %axeleffekt
Psjotillagg=Pd*1.15 %axeleffekten med sjötillägg 15%, effekt i Watt
PkW=Psjotillagg/1000; %axeleffekt i kilowatt
%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%-----------Bränsleceller------------------------%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
n_elmotor = 0.85; %verkningsgrad
effektbehov_elmotor = PkW/n_elmotor; %input = output/verkningsgrad
effektbehov_bransleceller=effektbehov_elmotor*1000 %Watt
effekt_cm2=1; %Watt/cm2
tjocklek_cell=0.003; % 3 mm tjocka celler, en stack på 15 mm har 5 celler
kostnad_watt=55/1000; %kostnad per watt, 55 dollar per kilowatt
yta_bransleceller=(effektbehov_bransleceller/effekt_cm2)/10000; %upptagen
yta i m2 för bränsleceller
volym_bransleceller=yta_bransleceller*tjocklek_cell;
vikt_bransleceller=effektbehov_bransleceller/2000; %2kW/kg (stack)
"generera 2kW kräver bränsleceller av vikten 1 kg)
kostnad_branslecellssystem=kostnad_watt*effektbehov_bransleceller; %kostnad
i dollar för inköp av bränslecellssystem, utan vätgas
verkningsgrad_branslecell=0.80;
%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%---------Bränsleförbrukning & Utsläpp----------%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% bränsleförbrukning
Sjotid_timmar=24;
90
Energi=Sjotid_timmar*PkW; %behov kWh på ett dygn??
bransleforbrukning=25.2; %ton bränsle/dag, 25.2 ton vid 14 knop och 17.6
ton vid 12 knop
kgbransle=bransleforbrukning*1000; %kg bränsle/dag
%koldioxidutsläpp
% utslapp_kg_per_liter=2.6;
rho_diesel=0.830;
% liter_bransle=kgbransle/rho_diesel;
% utslappCO2=utslapp_kg_per_liter*liter_bransle/1000 %utsläpp i ton co2
kgco2perkg = 3.1;
utslappco2ton = kgco2perkg*bransleforbrukning %ton co2 per dygn
%svavelutslapp
svavel_innehall=0.035*bransleforbrukning; %svavel i ton, tjockolja
pris_ifo380 = 0.89.*[300 400 600 700]*10^-3; %i euro/kg där 1 dollar är
0.89 euro den 7 maj 2015
pris_mgo = 0.89.*[400 600 900 1300]*10^-3; %i euro/kg från dollar/kg
pris_h2 = [2 5 6 10]; %i euro/kg
behov_olja=kgbransle; %behov olja per dygn
%behov_olja = PkW*oljedrift % kg per timme
%mgo har ca 2 MJ/kg extra i enrgi-innehåll (42 vs 40) = 5% mer energi
mgodrift = 0.95*behov_olja; %kg/kWh mgo
behov_mgo = mgodrift; % kg per dygn
%energiinnehåll råolja
ei_olja=9.9 %kWh/liter
ei_olja_kWh_kg=ei_olja/rho_diesel; %kWh/kg
kostnad_ifo380_24h = pris_ifo380.*behov_olja; %i euro per dygn
kostnad_mgo_24h = pris_mgo.*behov_mgo;
%energiinnehåll vätgas
ei_vatgas=120; %megajoule/kg
ei_vatgas_kWh_kg=ei_vatgas/3.6; %kWh/kg (1kW =3.6 MegaJoule)
h2energi = verkningsgrad_branslecell*ei_vatgas_kWh_kg; %kWh/kg h2
behov_h2 = effektbehov_elmotor/h2energi; % kg/h med faryget körandes i 12
knop
behov_h2_dygn=behov_h2*24; %behov kg/ dygn
kostnad_h2_24h = pris_h2*behov_h2_dygn; %euro/ dygn
%vätgas
rho_h2=[0.0899, 23.3, 39.3, 67.67]; % densitet vid normaltryck och temp är
0,0899 kg/m3
%dens. vid 1 bar, 350 bar, 700 bar och flytande
volym_h2_dygn=behov_h2_dygn./rho_h2;
volym_h2_manad=volym_h2_dygn.*14
dygn_h2_1800m3 = (1800./volym_h2_dygn)
% volym1_h2_flytande = behov_h2_dygn*0.025 %m3 som upptas av behovet i 30
dygn.
%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%------------solceller-------------%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
91
Pin_sol=1000; % instrålning sol 1000 Watt/m2
Put_m2_solcell=160; %150 W/ m2 upp till 175 W
eta_solcell=0.16 % verkningsgrad
kostnad_solcell_m2=400 %400 dollar per m2
skrov_sida=Lpp*2; % m2 skrov yta som kan täckas med solceller -3 meter för
water resistance.
sol_yta = 1600 + 2*skrov_sida
P_skrov_sida=Put_m2_solcell*sol_yta;
kostnad_skrov_sida=skrov_sida*kostnad_solcell_m2
%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%---------Segelkraft och Vind ------------------%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
L_spar = [];
D_spar = [];
Fs_spar = [];
Fs_max_spar = [];
Fs_y_spar =[];
Fs_x_spar =[];
beta_spar=[];
rho_luft=1.22;
mast_height=50;
segelbredd=20;
V_true = 6; %vindstyrka
V_boat = v %12*(1845/3600); %fartygets fart, 12 knop
for vind_angle=45:1:135
Va=sqrt(V_true.^2+V_boat.^2+2.*V_true*V_boat.*cosd(vind_angle));
%beta=acosd((V_true.*cosd(vind_angle)+V_boat)./Va) %alla beta ger samma
%resultat
beta = acosd((V_true^2-Va.^2-V_boat^2)./(-2*Va*V_boat));
%beta = asind(V_true/Va*sind(180-vind_angle))
beta_spar=[beta_spar; beta];
rho_luft=1.2;
alfa=(15.7).*pi/180; %rad
CD0=0.05; %givet
e=0.8;
A=segelbredd*mast_height;
b=70;
AR=(b.^2)/A;
[cl,cd] = naca2412(alfa);
CL=cl/(1+(2/(e*AR)));
CD=CD0+(CL.^2/(pi*e*AR));
data=[CL' CD' (alfa*180/pi)'];
L=0.5.*rho_luft.*CL.*A.*Va.^2;
D=0.5.*rho_luft.*CD.*A.*Va.^2;
Fs=sqrt(L.^2+D.^2);
%
%
%
plot((alfa*180/pi),Fs)
grid on
title('Segelkraften som funktion av anfallsvinkel')
92
%
%
xlabel('alfa')
ylabel('Fs')
L_spar = [L_spar; L];
D_spar = [D_spar; D];
Fs_spar = [Fs_spar; Fs];
Fs_max_spar = [Fs_max_spar; max(Fs)];
for i=1:length(Fs)
if Fs(i)==max(Fs)
maxindex=i;
end
end
Lmax=L(maxindex);
Dmax=D(maxindex);
gamma = (90-beta);
Fs_y = Lmax.*sind(gamma)+Dmax.*sind(beta);
Fs_x = Lmax.*cosd(gamma)-Dmax.*cosd(beta);
Fs_x_spar =[Fs_x_spar; Fs_x];
Fs_y_spar =[Fs_y_spar; Fs_y];
end
vind_infallsvinkel=45:1:135;
Fs_x_spar;
Fs_y_spar;
%figure(1)
%plot(vind_infallsvinkel,Fs_x_spar)
%title('segelkraft[N] i färdriktningen beroende på sanna vindens
infallsvinkel[grader]')
Fs_tot = Fs_x_spar.*4;
Framd_max= max(Fs_tot)
figure(2)
plot(vind_infallsvinkel,Fs_tot)
title('Totala framdrivningskraft som funktion av sanna vindens
infallsvinkel')
ylabel('Total framdrivningkraft [N]')
xlabel('Infallsvinkel [grader]')
medelFs = sum(Fs_tot)/length(Fs_tot);
medel_tot_framd = 0.5*medelFs % 50% av infallsvinklarna av Vt är
fördelaktiga att använda segel vid
framdrivn_andel_segel = medel_tot_framd/Rt
%----------segel-avdrift--------------%
A = T_design*Lpp;
Fs_y_tot = Fs_y_spar.*4;
medelFs_y = sum(Fs_y_tot)/length(Fs_y_tot);
medel_tot_sidokraft = 0.5*medelFs_y;
V_avdrift = sqrt(medel_tot_sidokraft/(0.5*rho*A))*1%[1 3600/1845]
medelavdrift = (V_avdrift/v)*360
v_avdrift_alla =sqrt(Fs_y_tot/(0.5*rho*A));
avdrift =(v_avdrift_alla/v)*360;
figure (3)
plot(vind_infallsvinkel, avdrift)
title('Avdrift som funktion av sanna vindens infallsvinkel')
ylabel('Avdrift [grader]')
93
xlabel('Infallsvinkel [grader]')
% räckvidd med segel och bränsleceller
%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%----Tyngdpunktsberäkning--------------%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
rho_alu=2700; %Aluminium densitet
tjocklek_segel=0.005;
segel_vikt=segelbredd*mast_height*tjocklek_segel*rho_alu/1000; %segelvikt i
ton
mast_radie1=0.25; %ytterradie
mast_radie2=0.10; %innerradie
mast_volym1=mast_height*pi*mast_radie1^2;
mast_volym2=mast_height*pi*mast_radie2^2;
mast_volym=mast_volym1-mast_volym2;
mast_vikt=mast_volym*rho_alu/1000; %mastvikt i ton
total_vikt_segel=4*(segel_vikt+mast_vikt); %uppskattad total vikt för hela
system i ton
mg_segelsystem=mast_height/2;
KG_segelsystem=mg_segelsystem+D;
KG_fartyg=D/2;
KG_tot=(KG_fartyg*M_design+KG_segelsystem*total_vikt_segel)/(M_design+total
_vikt_segel);
%KB=T_design/2 %center of bouyancy
KB=5.77 %hydrostatics KB
CE=(mast_height-2)/2 + 2; %där segelkraften verkar
h=CE+(D-KB); %hävarm
heel_moment= h.*max(Fs_max_spar) % krängande moment
funktionsfil:
function [cl,cd] = naca2412(alfa)
%
% function [cl,cd] = naca2412(alfa)
%
% Alfa in radians (can be an array of alfas)
% Cl and Cd are the 2 dimensional coefficients for
% profile lift and profile drag
%-----------------------------------------------alfa = alfa*180/pi; % Go from rad to deg
alfa = min(alfa,22); % Too large alfa
alfa = max(alfa,-10); % Too small alfa
P = [-0.000000286,-0.000001952,0.00001675,0.00024056,0.102874,0.21344];
%Polynomial lift coefficients
cl = polyval(P,alfa); % [-] 2D lift
P = [0.000002,0,0,0.003]; % Polynomial drag coefficients
cd = polyval(P,alfa)+0.002; % [-] 2D drag
% end of file
94
Bilaga 6 – Matlabkod Bränsleförbrukning bilresa
Det här är koden som användes för att beräkna antal bilresor som minskningen av
koldioxutsläpp för fartyget motsvarar.
%Bränsleförbrukning Volvo xc70
brukning=0.06; % 0.58 liter/km (5,8 liter/10 km)
gbgsthlm=500; %50 mil
utslappC02=0.153; %153g/km
kg_1_gbgsthlm=(brukning*gbgsthlm)/0.83; %(liter/densitet bensin)
%båt
kgbransle_fartyg_dygn=25200;% kg
utslapp_cO2_dygn=78100;% kg
antalresor=kgbransle_fartyg_dygn/kg_1_gbgsthlm; %antalresor ett dygn
segel=0.16*antalresor; %antalresor besparing segel
bilresorsegel_1_year=segel*200; %antal resor
dygnminskningCO2=0.16*utslapp_cO2_dygn; %kg
year_minkningCO2=dygnminskningCO2*200; %kg
95