1. No category

∆t
M
O V E M B E R
2 0 1 4
6.
U
T G A V E
HEI, DELTA!
D
U holder nå andre utgaven høstsemesteret 2014. Den blir nok siste for i år, da jeg nå ikke lenger er forpliktet
å få laget flere. Dessuten kommer snart eksamen.
Innholdet i avisa vår er veldig vanskelig å dele helt ordentlig inn i kapitler, slik vi har forsøkt på tidligere. Så
denne gang, istedenfor å lete etter fellesnevnere nok til å dele inn i mange grupper med interessante titler har vi bare
innsett tap, og putta ganske enkelt sånn cirka halvparten av stoffet under “Diverse”.
Innholdet er på ingen måte av lavere kvalitet enn vanlig av denne grunn, nei langt derifra. Jeg synes selv denne
avisa er en verdig måte å avslutte året 2014 på, og mitt første produktive år som redaktør for ∆t. Håper du vil si deg
enig i det!
– DERES REDAKTØR, FRODE BØRSETH
Utgave Nr. 6
∆t - November1 2014
DELTA
Org. nr: 996510352
ANERKJENNELSER
Bakside-oppgave JOAKIM GÅSØY
Fotograf, Julebordet Fredrik Storehaug
Forsidebilde,
Redaktør FRODE BØRSETH
Trenger du noen å snakke med?
Det gjør jeg også!
Kontakt
[email protected]
Postkassen på Delta-kontoret
1 aka.
“Movember”
6. U TG .
I NNLEDENDE
3
INNHOLD
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Side
1
2
2
2
3
4
1 ANMELDELSER
Dahls på kontoret . . . . . . . . . . . .
Kontorrevidering: En innovasjonsrapport
TDA . . . . . . . . . . . . . . . .
EGKERFEHFKV . . . . . . . . . . .
GMAA . . . . . . . . . . . . . . .
Kvass kritikk . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
7
7
7
8
8
Forsiden . . . . . . .
Kolofon . . . . . . .
Hei, Delta! . . . .
Anerkjennelser . .
Innhold . . . . . . .
Ord fra Deltas leder .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2 MATEMATIKK
Teorem / Bevis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LATEX-tips . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vanligste feil i LATEX . . . . . . . . . . . . . . . .
LATEX-Pakker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Klassifisering av multiplikative magiske kvadrater av
orden 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Midtsidegraf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
9
10
10
10
3 DIVERSE
Generalforsamling høsten 2014
Julebordet 2014 . . . . . . . .
Kvinn kom . . . . . . . . .
Deltas historie . . . . . . . . .
Toalettkunst på Gløshaugen . .
Emnerevisjon . . . . . . . . .
BFY . . . . . . . . . . .
Leserbrev . . . . . . . . . . .
FTV-spalten . . . . . . . . . .
Movember . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
24
24
26
28
30
32
34
34
35
42
43
Baksiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
ε
F
7
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
f
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
12
19
4
I NNLEDENDE
ORD FRA DELTAS LEDER
Av PER-DIMITRI B. SØNDERLAND
2. året Bachelor Fysikk
I mitt oppdrag etter å finne noe å skrive
om fant jeg meg selv gjøre alt annet enn å
nettopp lete etter noe å skrive om. Årsaken
var ganske enkel. Jeg er hjemsøkt av Prokrastineringsnissen. Jeg kaller han Georg.
Utsettelsesadferd, eller «prokrastinering» som det så elegant heter på fagspråket,
er en adferd mange mer eller mindre kjenner til. Ordet er sammensatt av de latinske
ordene pro, som betyr «for», og crastinus,
som betyr «det som angår morgendagen».
Georg ligger under senga mi og venter
på meg hver morgen. Han liker å skru av
alarmen min.
Georg liker også veldig godt YouTube,
Facebook, VG, aftenposten osv. Georg har
et rart forhold til interesser. Georg kan foreslå å se på kattevideoer det ene øyeblikket,
og videoer om strengteori det neste. Georg
og jeg har hatt et anstrengt forhold opp gjennom årene. I det siste har jeg blitt flinkere til
å holde han på avstand.
I det jeg startet på universitetet ble jeg
møtt med en tøylesløs frihet, som var mildt
sagt vanskelig å bli komfortabel med. Her
var det ingen sjef som ble forbanna om jeg
ikke møtte opp kl 08:00 hver dag igjennom
uka, og ingen masete mor. Dette var et perfekt habitat for nisser som Georg. Det sies
at nisser som Georg blir født under tomme
plasser på forelesningssaler kl 08:15 på fredager.
Det har siden jeg tok på meg studenthatten vært mange kamper mot nissen Georg.
Før enhver frist har jeg sagt klart fra til
Georg, for eksempel én uke før fristen, at
han må respektere at jeg trenger litt alenetid
de kommende dagene, men Georg gir seg
ikke så lett. Han kan eksempelvis lure seg
inn på meg, å overtale meg til å se alle episodene i en ny sesong av en eller serie som
alle ser om dagen.
Georg kjemper hardt, men nisser gir seg
i tid og annen. Nisser har én stor frykt i li-
vet. De frykter panikkmonsteret. Det sies
at panikkmonstere blir født på lesesaler i
desember og mai, og noen blir visst født
i Klostergata, veien til Spektrum, av tårer
og svettedråper som treffer bakken. Panikkmonsteret sover mesteparten av tiden, men
kan typisk finne på å våkne opp 24 til 1 time
før en øving eller rapport skal leveres. Han
våkner også opp om presentasjoner og taler
skal fremføres, eller annet som bærer en risiko av offentlig ydmykelse. Panikkmonsteret
er en ubehagelig type, men etter en lengre
kamp mot Georg, så hjelper han meg som
regel i min kamp mot klokka.
Georg er også en stor fan av bjørnetjenester (Noe han forresten mener betyr «store
tjenester», siden bjørner er store dyr. Tror
ikke helt på han). Det er noe bekymringsverdig at for en stund siden oppdaget Georg en
metode som, i noen tilfeller, får panikkmonsteret til å legge seg å sove igjen. Metoden
til Georg går ut på å finne fram et løsningsforslag til hva nå enn jeg skal gjøre, og argumentere så fint for at jeg lærer bedre om
jeg skriver av løsningen, med noen omformuleringer, enn om jeg skal ta meg tid til
å lære det på egen hånd. Det er ineffektiv
tidsbruk sier han. Det er serier som skal sees,
og alkohol som skal konsumeres, sier han.
Jeg vet at mange andre har en nisse som
Georg i sitt liv. De som ikke har det er nesten misunnelige på oss som har en slik nisse.
De liker å late som de også sliter med nisser.
Så hvordan har jeg blitt flinkere til å holde Georg på avstand. Vel, å vekke panikkmonsteret er ikke en måte å leve på.
• Sett ut grøt til nissen din en gang i
blant. Nisser spiser seg ofte stappmett
på grøt og lar deg være i fred en liten
stund. Fortell han at om at han lar deg
være i fred så skal dere to kose dere
med en god porsjon grøt når du er ferdig. Planlegg belønnelse av deg selv
og nissen din.
∆t
6. U TG .
I NNLEDENDE
• Nisser elsker overflødig planlegging.
Ikke planlegg bare for planleggingens
skyld. Har du tid nå? Begynn. Du har
som regel en tilstrekkelig god nok plan
i bakhodet.
• Når du ser for deg arbeidet du skal gjøre, så liker nissen å gi vivide skildringer om hvordan det påbegynte arbeidet
eller kanskje det halvferdige arbeidet
ser ut. Ikke se for deg arbeidet, se for
deg hvordan prosjektet ser ut når du er
ferdig, eller hvordan du kommer til å
føle deg med for eksempel en A i lomma og god forståelse av faget. Se for
deg sluttproduktet, ikke veien dit. Det
er sluttproduktet som motiverer.
• Fjern ting som nissen liker, også kalt
distraksjonsmomenter. Skal du lese til
eksamen? Om du ikke må bruke PC så
kan du alltids printe ut eksamensettet,
og låse inn PC og mobil i et skoleskap.
• Prøv ut forskjellige lesemodeller, finn
ut hva som gir deg et best mulig forhold til nissen din. Pomodoroteknikken er ett eksempel. En stor del
av det du lærer i årene som student er
hvordan man har et komfortabelt forhold til nissen sin. Studieteknikk er en
kunst, som alle har anlegg til å mestre.
Lykke til i eksamensperioden!
5
6
ANMELDELSER
ANMELDELSER
F
7
f
DAHLS PÅ KONTORET
Av BRAGE SÆTH
Evig Bragemedlem
Produksjonssted: E.C.Dahls her i Trondheim
Alkoholprosent: 4,6 %
Flaskestørrelse: 13 L
Pris: 25 NOK i movember, men på tilbud de øvrige månedene.
Smak: Vanskelig å bedømme etter bare en øl, best å smake på en til.
Duft: Minner om kjelleren, med hint av kontor
Smak: Nr. 2 var også god
Farge: Gyllenbrun, slik bare Dahls kan være.
Effekt: Kurerer prostatakreft
Kommentarer: Denne herligheten er å skaffe overalt på
kontoret, enten man sitter i sofaen eller i en av stolene.
Dette gjør at det er en øl for alle og enhver, anbefales på
det varmeste.
Smak: Same taste as every beer, James.
PS: Grunnet høy temperatur på kontoret bør du passe på
å drikke ølen før den fordamper
TERNINGKAST: 6
∆t
6. U TG .
ANMELDELSER
7
KONTORREVIDERING: EN INNOVASJONSRAPPORT
Av MARTIN MADSEN
Årsstudium Matematikk
og
JOHANNE HAUGLAND
1. året Bachelor Matematikk
V
ÅR egen Kim Jong-Un, Per-Dimitri, lovte at hans gjerne gi en omfattende analyse av det nye kontorets innførste handling som leder skulle bli et flunkende redning. Anmeldelsen er delt opp i lettfordøyelige bolker,
nytt kontor. Lovnaden ble utført, og vi i redaksjonen vil bestående av de viktigste utskiftningene.
TDA
EGKERFEHFKV
Det første som møter en når man entrer det aller helligste, er et delta-grønt™ draperi. Draperiet har en meget
hendig hensikt, nemlig å skille de opplyste deltaere og
deltinner fra de utenforstående. Tekstildraperianretningen (heretter TDA) utfører sin funksjon utmerket. Den
er også en forbedring fra den gamle kjedelige døren.
TDA’en lar velduftende aroma trenge inn fra kantina.
TDA’en gjør at alkoholholdige drikker kan konsumeres,
samtidig som døren er åpen for flere deltamedlemmer.
TDA’ens hendige fortrekningsmekanise sørger for at
TDA’en kan trekkes til side om mer luftgjennomstrømning skulle være ønskelig. Et minus i vurderingen er at
TDA’en subber i gulvet. Victor Elias Okpe har dette å si
om TDA’en: “Teksturen er eksklusiv, som et laken av den
dyre typen. Det er sannsynlig at noen har kjøpt TDA’en
i den tro at den er håndsydd, selv om den åpenbart er
fabrikksydd. Vil påpeke at TDA’en ikke har vært strøket
på 40 år.”
Det neste øyet beskuer er det bugnende kjøleskapet.
Den gamle elektrifiserte gjennomsnittskinetiskenenergiregulatoren for etanolholdige flytende konsumeringsvæsker (heretter EGKERFEHFKV) ble byttet ut med en ny
EGKERFEHFKV. Den nye EGKERFEHFKV’en har en
hengslet transparent framvendt barriere, slik at man raskt
kan få et overblikk over beholdningen av øl. Dette er
flott, da følelsen av å komme til et kontor uten øl tilsvarer en smerte likeverdig med å dra på generalforsamling edru. En empirisk analyse av oppbevaringsvolumet
til den gamle og den nye EGKERFEHFKV’en viser at
det gamle EGKERFEHFKV’en kun rommet 192 flasker Dahls (standard målenhet for EGKERFEHFKV’er),
mens den nye EGKERFEHFKV’en har teoretisk maksimumskapasitet på hele 312 flasker, noe som innebærer
en økning på 62,5%. Utmerket! Redaksjonen vil påpeke
at EGKERFEHFKV’en i skrivende stund er forurenset
av fremmedlegemer (les vaffelrøre og syltetøy). Dette
skaper ubalanse i EGKERFEHFKV’ens ømfintlige system og må ordnes sporenstreks.
Terningkast:
Terningkast:
8
ANMELDELSER
∆t
gir redusert sannsynlighet for infeksjoner ved anvendelse.
Redaksjonen vil påpeke at GMAA’en er feilvendt, og det
var anstrengende å venne seg til den nye møbleringen feng shui’en er helt på trynet. Ellers har GMAA’en en beroligende delta-grønn™ farge. Dessverre er opplevelsen
av å skrape neglene mot tekstilet på GMAA’en av den
traumatiserende sorten. Alt i alt veier likevel fordelene
tyngre enn ulempene.
GMAA
Når man til slutt klarer å løsrive sine iaktakelsorganer
fra den praktfulle EGKERFEHFKV’en, innser man at
noe ikke er som før. Sofaen er skiftet ut. Gluteus maximus avlastningsaparaturen (heretter GMAA) har blitt
oppgradert. Selv om det var mange gode minner etset
fast i den gamle GMAA’en, var det på sin plass med en ny.
Den nye GMAA’en har hendige funksjoner som en plan
sitteflate, er konstruert av et ikke-klebrig materiale og Terningkast:
KVASS KRITIKK
K
ONTORET har også fått nye bord og oppbevaringssystem, samt ny multimediasentral. Redaksjonen
observerer imidlertid et problem som ikke har blitt tatt
høyde for under innredningen av rommet. De ovennevnte
objektene har alle en felles egenskap, nemlig skarpe kanter. Redaksjonens medlemmer har hatt utallige uønskede
sammenstøt med nevnte kanter. Robin Larsen Horn hadde dette å si etter et brakende møte med hjørnet på det
hvite LACK-bordet fra IKEA: “Au, faen!”. Redaksjonen
krever at et fond blir opprettet for rehabilitering av kon-
torskadde individer, samt en støttegruppe for studenter
som opplever psykiske traumer etter slike hendelser. I
tillegg vil vi gi et tips om å anskaffe hjørnebeskyttere.
IKEA selger rimelige PATRULL hjørnebeskyttere med
et snasent design til 59 kr for en 8-pakning. Redaksjonen
ser et stort forbedringspotensiale angående skadeforebyggende tiltak på kontoret.
Terningkast:
6. U TG .
MATEMATIKK
9
MATEMATIKK
F
7
f
TEOREM / BEVIS
Av ULRIK ENSTAD
1. året Matematikk Master
Teorem. La X være en mengde. Da finnes det ingen surVi ser at vi oppnår en selvmotsigelse i begge tilfeller.
jektive funksjoner1 fra X til potensmengden P(X)2 til Vi konkluderer med at det ikke kan eksistere noen surjekX.
tiv funksjon f : X → P(X).
Bevis. Anta at f : X → P(X) er en surjektiv funksjon.
Vi forsøker nå å oppnå en selvmotsigelse. Definer
Kommentar. Det er naturlig å betrakte en mengde Y
som større enn (eller like stor) som en mengde X dersom
det finnes en injektiv3 funksjon fra X til Y . I vårt tilfelle
A = {x ∈ X : x ∈
/ f (x)}
er for eksempel funksjonen fra X til P(X) som sender
Da er A ∈ P(X). Siden f er surjektiv, må det finnes en x til {x}, en injektiv funksjon. Vi betrakter to mengder
som like store kun dersom det finnes en injektiv funksjon
a ∈ X slik at f (a) = A.
fra den ene til den andre som i tillegg er surjektiv. Det vi
Nøyaktig én av de to følgende påstandene må holde: nettopp har bevist er at det ikke finnes en slik funksjon
fra X til P(X), så konklusjonen er at P(X) er strengt
større enn X.
1. a ∈ f (a).
2. a ∈
/ f (a).
Anta at den første påstanden holder, altså a ∈ f (a). Siden
f (a) = A, får vi da at a ∈ A. Men dette gir per definisjon
av A at a ∈
/ f (a), som er en selvmotsigelse.
Anta så at den andre påstanden holder, altså a ∈
/ f (a).
Dermed har vi at a ∈ A per definisjon av A. Men siden
f (a) = A får vi også at a ∈
/ A, nok en selvmotsigelse.
1 Surjektiv
er et annet ord for “på”.
av alle delmengder av X, dvs. P(X) = {S : S ⊆ X}
3 Injektiv er et annet ord for “en-til-en”.
2 Mengden
Denne observasjonen er kanskje åpenbar når X er endelig, men hva om vi lar X = N, den uendelige mengden
av alle naturlige tall 0, 1, 2, . . .? Da får vi at P(N) er ekte
større enn N: Ergo utgjør størrelsen til P(N) en større
uendelighet enn N! Vi kan gjenta argumentet og få nok
en uendelighet, nemlig størrelsen til P(P(N)), som er
enda større igjen. Fortsetter vi slik, får vi et hierarki av
uendelig mange uendeligheter, den neste større enn alle
de forrige.
10
MATEMATIKK
∆t
LATEX-TIPS
VANLIGSTE FEIL I LATEX
Av JOAKIM FREMSTAD
1. året Bachelor Matematikk
enhver selvrespekterende matematiker eller fysiker må det ringe en bjelle hvis noen nevner LATEX.
Avisa du nå leser er jo faktisk skrevet i LATEX! LATEX kan
uttales på flere måter, men de vanligste er “latek/lahtek”,
mens på engelsk uttales det som oftest “leitek”. Her
kommer noen tips for å unngå nybegynner-fellene som
ligger og venter på deg. Helt til slutt finner du en liste
med pakker som jeg anbefaler.
H
OS
Skrive matematikk:
Ikke bruk $...$ og i hvert fall ikke $$...$$, dette
hører hjemme i TEX! Bruk heller \(...\) og \[...\]
respektivt, dette vil gi deg kompiler-error som faktisk gir
mening, og vil unngå å ødelegge linjeavstand og det som
verre er.
\text{d} gjør at d-en står oppreist, slik den skal.
Funksjoner:
Mange av de ofte brukte funksjonene trenger skråstrek
foran seg slik at de blir riktig skrevet. Eksempler på dette
er: sin arctan cosh log osv. Dette er riktig: ln e2 , og dette
feil: lne2 . Altså \ln e^2 ikke ln e^2.
Anførselstegn:
I LATEX må man for all del ikke bruke vanlige anførselstegn når man skriver, det som ofte skjer er at man får
rare anførselstegn eller et av de forsvinner. Resultatet
blir slik"(anførselstegn er borte) hvis jeg bruker vanlige
anførselstegn. Det egentlige resultatet burde være “slik”
(i LATEX ``slik'').
Integraler:
En kort oppsummering er å finne i tabell 1.
Integraler er noe vi matematikere ofte blir tvunget, mens
fysikerens elsker, å holde på med. Likevel er det overraskende få som klarer å skrive de riktig! På venstre side
ser du den ukorrekte måten å skrive et integral på, og på
Ikke bruk Bruk heller
høyre side den riktige:
$...$
\(...\)
Z b
Z b
f (x)dx
f (x) dx.
$$...$$
\[...\]
a
a
"..."
``...''
Den riktige måten ser slik ut:
sin x
\sin x
\(\int_a^b f(x) \,\text{d}x\).
Legg merke til at \, lager et lite mellomrom før dx og at
Tabell 1: Oppsummering av tips
LATEX-PAKKER
LATEX har tusenvis av pakker som kan gjøre forskjellige microtype er en pakke man absolutt bør bruke (den
småting, her er noen litt mindre kjente pakker som jeg brukes også av ∆t). Den prøver å minimalisere orddeling
anbefaler:
ved å justere minimalt på antall ord per linje, kerning,
utstrekkelse osv. Det som er utrolig greit er at man bare
trenger å inkludere pakken, det kreves altså ikke noe
hyperref er en pakke som håndterer interne lenker i ekstra tukling.
dokumentet. Ønsker man å se hva det blir referert til, kan
man trykke på referansen, da vil man bli flyttet direkte til babel er en essensiell pakke om man skal skrive på
denne. Dette gjelder også for innholdsfortegnelsen, noe norsk eller et annet eksotisk språk. Den vil automatisk
som gjør det veldig lett for leseren å navigere.
oversette ting som “Table of Contents” til “Innhold”, end-
6. U TG .
MATEMATIKK
11
re datoformatet fra Oct. 17 til 17. oktober. Man vil også
unngå idiotisk orddeling, hadde det ikke vært for babel
kunne ordet “linjeforening” blitt delt til “lin-jeforening”
i stedet for “linje-forening”. Dette er fordi babel kan gjenkjenne linjeforening som et sammensatt ord. Sammen
med microtype vil man redusere orddeling og unngå de
verste orddelingene.
siunitx er for fysikere som må jobbe med enheter. Her
trenger man bare skrive:
\SI{15}{kg.m/s} for å få: 15 kg m/s. Skrevet rett inn
uten siunitx: 15kgm/s.
Tabellen under viser hvor enkelt det er å bruke pakken.
tikz er en pakke for å tegne enkle diagrammer og figurer på en kort og konsis måte. Eksemplet (Figur 1)
er laget med tre linjer med tikz-kode. Det har en høy
læringskurve, men etter hvert som man blir god kan man
lage utrolig pene diagrammer. Mange velger å bruke
Inkscape (separat program, ikke en pakke) istedet, siden
det også fungerer godt.
Kode
Resultat
\SIrange{10}{20}{m}
10 m til 20 m
\si{\electronvolt}
eV
\si{\planckbar}
h̄
\si{\electronmass}
me
2
\si{\joule\squared\per\lumen}
J lm−1
Figur 1: En kaffekopp
12
MATEMATIKK
∆t
KLASSIFISERING AV MULTIPLIKATIVE MAGISKE KVADRATER AV
ORDEN 3
Av JOAKIM GÅSØY
3. året Bachelor Matematikk
P
baksiden av forrige utgave av ∆t kunne vi finne
følgende oppgave:
Å
Oppgave (Baksiden ∆t, 5. utgave). Fyll ut alle rutene i
firkantene slik at den består av ni ulike positive heltall,
og slik at tallene i hver rad, kolonne og hoveddiagonal
har samme produkt. Det skal finnes nøyaktig to ulike
primtall som deler ∆, og det skal være nøyaktig et tall i
firkanten som er delelig på 81. Løsningen er unik.
756 · 7n
7
378 · 72n
63 · 72n
126 · 7n
252
42
2968 · 72n
21 · 7n
7
42
∆
Den unike løsningen vi ettersøkte var følgende:
756
63
7
126
378
252
Takk til Joakim Fremstad og Per Kristian Ørke, som
sendte inn løsningene for n = 0 og n = 1.
I utkastet til oppgaveteksten lød setningen “Det skal
finnes nøyaktig to ulike primtall som deler ∆ . . . ” egentlig “∆ skal ha nøyaktig to primtallsfaktorer. . . ”. Denne
setningen synes å være litt uklar; Betyr det at det finnes
nøyaktig to ulike primtall som deler ∆, eller betyr det at
∆ er et produkt av to (ulike) primtall? Da forfatteren ikke
kunne se at tolkningen av setningen endret løsningen på
oppgaven, ble den første tolkningen feilaktig valgt. Hadde imidlertid den siste tolkning blitt valgt, ville oppgaven
faktisk hatt en unik løsning.
Som et forsøk på å rette opp i dette vil denne artikkelen ta en nærmere titt på multiplikative magiske kvadrater
av orden 3, slik at vi kan løse oppgaven, og mer til.
G ENERELL FORM
La oss først begynne med definisjonen av generelle
multiplikative magiske kvadrater:
Definisjon (Multiplikativt magisk kvadrat). Et multiplikativt magisk kvadrat (MMK) av orden n er et kvadrat
som består av n ganger n ruter, utfylt med n2 ulike positive heltall slik at alle tallene i en rad, kolonne eller
Takket være en ordleggingsfeil fra forfatterens side, hoveddiagonal har samme produkt, p. Vi bruker matriseviser det seg riktignok at for alle n ∈ N så er alle kvadrater notasjon for elementene i kvadratet, slik at ai j represenpå følgende form er en løsning av oppgaven:
terer elementet i rad i og kolonne j.
42
2968
21
6. U TG .
MATEMATIKK
12
18
1
9
6
3
2
36
3
Fra nå vil vi mene et MMK av orden 3 når vi snakker om et MMK. Først vil vi vise at p = (a22 )3 for alle
MMKer. Fra definisjonen har vi likhetene
b · c2
b2
og
a
=
. Vi har
23
a2
a
nå den generelle formen på plass:
På samme måte får vi a13 =
som gir oss følgende implikasjon
p3 = (a11 a22 a33 )(a12 a22 a32 )(a13 a22 a31 )
= (a11 a12 a13 )(a31 a32 a33 )(a22 )3
= p2 (a22 )3
⇒p = (a22 )3
La oss nå bruke notasjonen a12 = a, a31 = b og
a33 = c slik at den generelle formen ser slik ut:
a11
a
a13
a21
a22
a23
b
a32
c
Med denne notasjonen får vi følgende uttrykk:
a · a22 · a32 = b · a32 · c
a · a22 = b · c
b·c
a22 =
a
b·c
a
a11 · a22 · c = p
b·c
b·c 3
a11 ·
·c =
a
a
2
b ·c
a11 = 2
a
a11 · a21 · b = p
b2 · c
b·c 3
· a21 · b =
a2
a
c2
a21 =
a
p = a11 a22 a33
p = a12 a22 a32
p = a13 a22 a31
p = a11 a12 a13
p = a31 a32 a33
Vi har nå at p = (a22 )3 =
alle tallene i kvadratet ved hjelp av a, b og c:
b · a32 · c = p
b·c 3
b · a32 · c =
a
2
b · c2
a32 =
a3
Et MMK av orden 3 med produkt 216.
13
3
, så vi kan uttrykke
b2 · c
a2
a
b · c2
a2
c2
a
b·c
a
b2
a
b
b2 · c2
a3
c
L ØSNINGEN PÅ OPPGAVEN
Med den generelle formen er oppgaven vår ganske
grei å løse; La a = 7, b = 42 og c = ∆, og vi får:
36 · ∆
7
6 · ∆2
7
∆2
7
6·∆
252
42
36 · ∆2
7
∆
14
MATEMATIKK
Først, hvis ∆2 må være delelig på 7, så må ∆ også
være delelig på 7. Vi kan derfor skrive ∆ = 7 · δ . Videre
kan vi bruke at det kun er et tall som skal være delelig
på 81 = 34 . Dersom ∆ ikke er delelig på 3, så finnes det
ingen tall som er delelig på 81. Men dersom ∆ er delelig
6 · ∆2
36 · ∆2
på 9 = 32 , så er vil blant annet både
og
7
7
være delelige på 81. Med andre ord er ∆ delelig på 3,
men ikke 9. Vi kan altså skrive ∆ = 21 · d, hvor d ikke er
delelig på 3, og vi får kvadratet:
756 · d
7
378 · d 2
63 · d 2
126 · d
252
42
2968 · d 2
21 · d
Nå, dersom vi tolker den siste opplysningen som at
∆ kan skrives som et produkt av to primtall, så har vi
en unik løsning; 21 = 3 · 7 er allerede et produkt av to
primtall, så d = 1 er eneste mulighet. Dersom vi i stedet
tolker opplysningen som at det eksisterer to ulike primtall som deler ∆, har vi uendelig mange løsninger; d kan
kun bestå av faktorene 3 og 7, så d = 3m · 7n . Men vi har
allerede vist at d ikke kan deles på 3, så vi har d = 7n ,
som gir løsninger for alle n ∈ N.
K LASSIFISERING
Vi kan bruke den generelle formen vi har utledet til
å finne en fullstendig klassifisering av alle MMKer. Fra
den generelle formen vet vi at alle MMKer kan bestemmes av et trippel (a, b, c), men ikke alle slike tripler gir
opphav til en MMK, og ikke alle MMKer er unikt bestemt av et slikt trippel. Vi må altså finne ut hvilke tripler
som bestemmer et MMK, og hvilke som bestemmer det
samme.
Definisjon (Standardform). Vi sier at et MMK er på standardform dersom a < b < c og a er det minste elementet
i kvadratet.
Definisjon (Ekvivalente MMKer). Vi sier at to MMKer
er ekvivalente dersom det ene kan fremkomme av det
andre ved hjelp av rotasjoner og speilinger.
∆t
Vi merker oss først at en speiling eller rotasjon av et
MMK gir ett nytt MMK, og at den andre definisjonen gir
opphav til en ekvivalensrelasjon på alle MMKer. La oss
se nærmere på den første definisjonen; Vi ønsker at alle
MMKer skal være ekvivalente med et MMK på standardform, men kan vi garantere at det minste elementet i en
MMK for eksempel ikke ligger i et hjørne? Det skal vise
seg at svaret er ja.
Ved å rotere/speile et MMK kan vi få et MMK
slik at a er det minste elementet i mengden A =
b2 c2 b2 · c2
a, , , 3
, altså er a det minste elementet blant
a a a
de elementene som ligger midt på kanten i MMKet. Hvis
dette er tilfellet kan vise at a faktisk er det minste elementet i hele kvadratet. Først antar vi at a > b. Vi har da
følgende:
b2 b
= ·b < 1·b < a
a
a
b2
∈ A, så dette strider med antakelsen om at at
Men
a
a er det minste elementet i A. Dette betyr at a < b. Av
samme grunn gir antakelsen a > c en selvmotsigelse, så
vi har også a < c. Dermed følger ulikhetene
b2 · c b2
= 2 ·c > c > a
a2
a
2
c2
b·c
=
·b > b > a
a2
a2
b·c b
= ·c > c > a
a
a
som viser at a er det minste elementet i kvadratet.
Vi har nå vist at vi kan rotere et MMK slik at a er det
minste elementet i kvadratet. Videre kan vi speile kvadratet vårt slik at b < c, og vi har et MMK på standardform.
Siden det ikke finnes noen rotasjoner/speilinger som lar
både a,b og c ligge i ro, er denne standardformen unik
for hver ekvivalensklasse av MMKer.
Med antagelsen a < b < c vil altså alle tripler (a, b, c)
gi opphav til en unik ekvivalensklasse av MMKer. Vårt
neste steg er å finne ut hvilke tripler (a, b, c) som faktisk
gir et MMK. Det er to ting som kan gå galt; For det første
kan det at hende at noen av elementene ikke er heltall, for
det andre kan det hende at noen av elementene er like.
La oss se på det første tilfellet først. For at alle tallene
skal være heltall må vi ha følgende:
1. a deler b2 og c2
2. a2 deler b2 · c og b · c2
3. a3 deler b2 · c2
6. U TG .
MATEMATIKK
Vi trenger riktignok ikke å anta alle punktene over; Siden
vi har at 1. og 3. ⇒ 2. trenger vi kun å anta 1. og 3.
La oss så se på det andre tilfellet. Siden vi har antatt
a < b < c, vil vi få selvmotsigelser dersom vi antar at
a er lik et annet element i kvadratet. For eksempel kan
b2
ikke a = , fordi det impliserer a = b, som strider med
a
antagelsen vår. Det samme skjer hvis vi prøver med b;
c2
For eksempel vil b =
medføre enten a = b = c, b > c
a
eller a > c, som alle strider med antagelsen vår. Dersom
vi ser på c vil vi finne et mulig tilfelle som ikke gir noen
b2
selvmotsigelse, nemlig c = .
a
Vi har nå alt vi trenger for å klassifiseringssetningen
vår.
Setning (Klassifikasjon av MMKer). Enhver ekvivalensklasse av MMKer kan representeres ved et kvadrat på
formen
b2 · c
a2
a
b · c2
a2
c2
a
b·c
a
b2
a
15
finnes det en enkel måte a konstruere en MMK på? La
oss ta for oss den generelle formen for et MMK, og anta
at a deler b og c. I dette tilfellet kan vi skrive b = a · B og
c = a ·C, og vi får følgende, mye penere, form:
a · B2 ·C
a
a · B ·C2
a ·C2
a · B ·C
a · B2
a·B
a · B2 ·C2
a ·C
Denne formen vil gi et MMK for nesten alle valg av
(a, b, c); Fra klassifikasjonen vår krever vi at a < a · B <
a ·C, som forenkles til B < C. Det er viktig å merke seg at
vi også må kreve 1 < B. Videre har vi at a ·C 6= a · B2 som
forenkles til C 6= B2 . Med disse to kravene vil formen
over alltid gi et MMK.
E N SISTE OPPGAVE
Med dette avslutter vi vårt arbeid med magiske kvadb2 · c2
rater.
Det er fortsatt mulig å se på magiske kvadrater av
c
b
a3
høyere orden - særlig magiske kvadrater av partallsorden
er interessante. Som en avslutning på dette temaet legger
2
b
vi igjen et halvveis utfylt MMK. Kan du fylle ut resten
hvor a < b < c, c 6= , a deler b2 og c2 , og a3 deler
av rutene?
a
b2 · c2 . Ethvert trippel (a, b, c) med disse egenskapene vil
representere en unik ekvivalensklasse av MMKer.
112
E NKEL KONSTRUKSJON AV ET MMK
Til tross for klassifiseringen vi har kommet frem til,
er det ikke umiddelbart åpenbart hvorvidt (a, b, c) gir
opphav til et MMK eller ikke. Vi vil derfor se på ting på
fra en litt mer praktisk innfallsvinkel i denne seksjonen -
28
70
16
MATEMATIKK
Disse to sidene er tomme med vilje.
∆t
6. U TG .
MATEMATIKK
Bruk dem til å kikke på oppgaven fra forrige side!
17
18
MATEMATIKK
∆t
6. U TG .
MATEMATIKK
19
MIDTSIDEGRAF
Av FRODE BØRSETH
3. året Bachelor Fysikk
D
A jeg stod for gjenvalg som redaktør forrige generalforsamling, lovte jeg større kurver i midtsidegrafene. Her er et ivrig forsøke på å holde dette løftet. Jeg
vil påstå at motorsykkelen fra sist gang hadde rimelig
pene kurver, uten at alle kanskje var like fornøyde som
meg, men nå kan ingen være uenige.4
I denne utgaven finner du både en retur til midtsidegrafens røtter, i at det nå igjen er snakk om en naken
dame, i tillegg til en anelse julestemning i forberedelse
til ferien. Du skjønner nok hva jeg mener ved å se på
grafen.
Jeg lurer noen ganger på hvorfor jeg bryr meg med
å også gi alle formlene jeg bruker for å lage grafen. De
tar bare masse plass, uten at noen som helst kommer til å
lese noe særlig grundig gjennom dem. Skal folk liksom
sitte hjemme og prøve selv? I tillegg er det strev å få
inn alle formlene i LATEX, og jobben hadde vært adskillig
enklere om jeg ikke behøvde bry meg om dokumentering
i det hele tatt. Men jeg synes det blir mer skikkelig slik,
og formlene er liksom en del av verket.
Så her er formlene for utgavens graf, f1 (x) til f67 (x).
Det vil si, aller først defineres δ (x, a, b), som brukes for
å definere f -ene Til slutt legger vi ligningen frem som
midtsidegrafen oppfyller, som bruker alle de 67 funksjonene i sin definisjon.
f
s
δ (x, a, b) =
|(x − a)(b − x)|
(x − a)(b − x)
f1 (x) = 0.0128(x − 17.45)3 − 0.0717(x − 17.45)2 − 0.407(x − 17.45) + 9.641 · δ (x, 14.9, 19.9)
f2 (x) = − 0.013(x − 17.5)2 − 0.209(x − 17.5) + 8.25 · δ (x, 15.6, 19.8)
f3 (x) = 0.0157(x − 17.5)2 − 0.193(x − 17.5) + 7.75 · δ (x, 15.5, 19.7)
f4 (x) = 0.0242(x − 13.0)2 + 0.1(x − 13.0) + 7.801 · δ (x, 10.6, 15.5)
f5 (x) = 0.0193(x − 13.0)2 − 0.011(x − 13.0) + 8.5 · δ (x, 11.0, 15.6)
f6 (x) = − 0.077(x − 11.5)2 − 0.1792(x − 11.5) + 11.5 · δ (x, 10.1, 14.9)
f7 (x) = 1.4(x − 10.7)2 − 0.72(x − 10.7) + 8.7 · δ (x, 10.3, 11.0)
f8 (x) = 1.3(x − 10.8) + 8.36 · δ (x, 10.6, 11.0)
f9 (x) = − 0.244(x − 9.0)4 + 0.422(x − 9.0)3 − 0.456(x − 9.0)2 + 0.569(x − 9.0) + 11.325 · δ (x, 8.3, 10.1)
f10 (x) = − 4.0(x − 8.3)2 − 3.0(x − 8.3) + 9.16 · δ (x, 8.2, 8.4)
f11 (x) = − 1.05(x − 8.7)2 + 0.68(x − 8.7) + 9.21 · δ (x, 8.2, 9.1)
f12 (x) = − 3.0(x − 9.175) + 9.1 · δ (x, 9.1, 9.25)
f13 (x) = 0.55(x − 8.9)2 + 1.1(x − 8.9) + 8.3 · δ (x, 8.2, 9.25)
f14 (x) = − 10.0(x − 10.25)2 0.0(x − 10.25) + 7.65 · δ (x, 10.15, 10.35)
f15 (x) = 1.43(x − 10.2)2 + 1.93(x − 10.2) + 7.1 · δ (x, 9.55, 10.6)
f16 (x) = 0.46(x − 7.4)2 + 0.78(x − 7.4) + 7.5 · δ (x, 6.8, 7.9)
f17 (x) = − 0.143(x − 7.05)3 + 0.011(x − 7.05)2 − 0.125(x − 7.05) + 8.149 · δ (x, 6.1, 8.2)
4 Noen
har nevnt mangelen på mannlig motiv i midtsidegrafen, men som jeg har forklart klarer jeg ikke se for meg hvordan dette kan
gjøres på enkel måte. Kvinnekroppen egner seg bare best. Om noen kan oppdrive et mannlig motiv som virker å kunne graflegges kan jeg
godt forklare hvorfor det ikke lar seg gjøre, eller mot formodning ta utfordringen.
20
MATEMATIKK
f18 (x) = − 0.108(x − 7.0)2 − 0.328(x − 7.0) + 9.15 · δ (x, 5.5, 8.2)
f19 (x) = − 9.0(x − 6.6)2 − 3.9(x − 6.6) + 7.9 · δ (x, 6.5, 6.7)
f20 (x) = − 5.0(x − 6.8)2 − 2.4(x − 6.8) + 7.2 · δ (x, 6.6, 7.0)
f21 (x) = − 4.0(x − 5.4)2 + 3.5(x − 5.4) + 9.1 · δ (x, 5.3, 5.5)
f22 (x) = 18.0(x − 5.6)2 − 4.2(x − 5.6) + 7.1 · δ (x, 5.5, 5.7)
f23 (x) = 11.0(x − 5.75)2 − 3.5(x − 5.75) + 5.91 · δ (x, 5.7, 5.9)
f24 (x) = − 0.9(x − 9.3)2 − 0.36(x − 9.3) + 6.6 · δ (x, 8.9, 9.55)
f25 (x) = − 4.0(x − 9.7)2 − 2.0(x − 9.7) + 6.25 · δ (x, 9.55, 9.8)
f26 (x) = 2.3(x − 9.65)2 + 1.7(x − 9.65) + 5.3 · δ (x, 9.35, 9.8)
f27 (x) = − 0.31(x − 8.9)2 + 0.03(x − 8.9) + 5.05 · δ (x, 8.25, 9.35)
f28 (x) = 2.6(x − 9.6)2 + 2.0(x − 9.6) + 4.66 · δ (x, 9.3, 9.75)
f29 (x) = − 0.19(x − 8.5)2 − 0.09(x − 8.5) + 4.5 · δ (x, 8.0, 9.3)
f30 (x) = 1.11(x − 7.8)2 + 0.09(x − 7.8) + 3.9 · δ (x, 7.2, 8.5)
f31 (x) = 0.09(x − 7.2)2 + 0.15(x − 7.2) + 4.25 · δ (x, 6.7, 7.5)
f32 (x) = − 1.1(x − 6.6)2 − 1.4(x − 6.6) + 4.45 · δ (x, 6.35, 6.75)
f33 (x) = 3.4(x − 6.6)2 + 1.9(x − 6.6) + 3.66 · δ (x, 6.3, 6.65)
f34 (x) = 0.3(x − 6.0)2 + 0.25(x − 6.0) + 3.3 · δ (x, 5.5, 6.3)
f35 (x) = 0.66(x − 6.25)2 − 0.62(x − 6.25) + 5.31 · δ (x, 5.9, 7.0)
f36 (x) = 0.75(x − 5.0)2 − 1.22(x − 5.0) + 3.6 · δ (x, 4.5, 5.8)
f37 (x) = − 0.1083(x − 5.75)3 + 0.157(x − 5.75)2 + 0.354(x − 5.75) + 2.735 · δ (x, 3.9, 7.5)
f38 (x) = − 0.332(x − 7.95)3 − 0.02(x − 7.95)2 + 0.29(x − 7.95) + 3.105 · δ (x, 6.8, 9.0)
f39 (x) = − 2.71(x − 8.8)2 − 2.45(x − 8.8) + 3.6 · δ (x, 8.3, 9.0)
f40 (x) = − 0.36(x − 5.2)2 + 0.12(x − 5.2) + 5.7 · δ (x, 4.6, 5.9)
f41 (x) = − 2.1(x − 4.2)2 + 3.36(x − 4.2) + 4.5 · δ (x, 3.9, 4.6)
f42 (x) = 0.294(x − 5.875)3 + 0.136(x − 5.875)2 − 0.118(x − 5.875) + 4.745 · δ (x, 4.5, 7.0)
f43 (x) = − 2.0(x − 4.4)2 − 0(x − 4.4) + 5.6 · δ (x, 4.2, 4.6)
f44 (x) = − 1.0(x − 3.7)2 + 2.1(x − 3.7) + 4.7 · δ (x, 3.3, 4.2)
f45 (x) = 2.17(x − 2.8)2 − 1.68(x − 2.8) + 4.0 · δ (x, 2.5, 3.3)
f46 (x) = − 2.29(x − 2.7)2 + 2.55(x − 2.7) + 5.3 · δ (x, 2.5, 3.3)
f47 (x) = − 0.215(x − 4.4)2 + 0.127(x − 4.4) + 6.401 · δ (x, 3.3, 5.7)
f48 (x) = − 0.0877(x − 11.75)3 − 0.048(x − 11.75)2 + 0.15(x − 11.75) + 5.253 · δ (x, 9.7, 13.2)
f49 (x) = − 0.0604(x − 11.75)3 + 0.001(x − 11.75)2 + 0.268(x − 11.75) + 4.825 · δ (x, 9.7, 13.7)
f50 (x) = 1.4(x − 3.65)2 − 0.53(x − 3.65) + 3.35 · δ (x, 3.3, 3.9)
f51 (x) = − 0.8(x − 3.9)2 − 0.4(x − 3.9) + 5.7 · δ (x, 3.6, 4.2)
f52 (x) = − 1.15(x − 14.2)2 + 0.03(x − 14.2) + 5.6 · δ (x, 13.7, 14.8)
f53 (x) = 1.16(x − 14.3)2 + 0.03(x − 14.3) + 4.4 · δ (x, 13.7, 14.8)
f54 (x) = − 5.0(x − 5.4) + 8.2 · δ (x, 5.3, 5.5)
f55 (x) = − 8(x − 5.675) + 6.3 · δ (x, 5.65, 5.7)
f56 (x) = 10.0(x − 5.675) + 6.7 · δ (x, 5.65, 5.7)
f57 (x) = 5.0(x − 6.7) + 4.0 · δ (x, 6.65, 6.75)
∆t
6. U TG .
MATEMATIKK
21
f58 (x) = 0.163(x − 20.925)3 − 0.357(x − 20.925)2 − 0.205(x − 20.925) + 8.74 · δ (x, 19.9, 21.9)
f59 (x) = − 0.05(x − 21.45) + 8.23 · δ (x, 21.0, 21.9)
f60 (x) = − 0.95(x − 21.6)3 − 0.41(x − 21.6)2 − 0.33(x − 21.6) + 8.0 · δ (x, 21.0, 22.1)
f61 (x) = − 0.4(x − 20.35)2 − 0.44(x − 20.35) + 8.31 · δ (x, 19.9, 20.8)
f62 (x) = − 0.61(x − 21.3)2 − 0.5(x − 21.3) + 7.9 · δ (x, 20.8, 21.7)
f63 (x) = 3.0(x − 21.5)2 + 1.3(x − 21.5) + 7.25 · δ (x, 21.3, 21.7)
f64 (x) = 0.141(x − 21.0)2 − 0.29(x − 21.0) + 7.15 · δ (x, 19.8, 22.0)
f65 (x) = 0.158(x − 21.0)2 − 0.257(x − 21.0) + 6.8 · δ (x, 19.7, 22.0)
f66 (x) = 1.1(x − 21.4) + 6.9 · δ (x, 21.3, 21.5)
f67 (x) = − 10.0(x − 8.18) + 9.6 · δ (x, 8.16, 8.2)
På neste side finner du grafen for alle reelle x og y verdier som oppfyller ligning (2.1) med hensyn på de 67
fi (x) definert over.
67
∏ ( fi(x) − y) = 0
i=1
(2.1)
24
DIVERSE
∆t
DIVERSE
F
7
f
GENERALFORSAMLING HØSTEN 2014
Av MARTIN MADSEN
Årsstudium Matematikk
H
ER kommer høydepunktet i denne utgaven av avisa. Gjør deg klar for spennende statuttendringer,
nervepirrende avstemninger og en delikat beskrivelse av
bevertningen. Generalforsamlingen høsten 2014 fant sted
den 6. oktober klokken 18:15 i R5. Okay, så dette er
kanskje ikke det våre kjære lesere har gledet seg mest til,
men likevel fortjener det sin plass i avisa. Her kommer
en kjapp oppsummering av det viktigste som foregikk på
møtet. Hvis du finner ut at valg, akklamasjon, og statuttendringer er midt i blinken for deg, vil jeg anbefale å lese
referatet fra møtet på Delta sine nettsider.
Møtet startet med godkjenning av innkalling og dagsorden, og Oscar Hansen Federl og Fredrik Storehaug ble
valgt til henholdsvis møteleder og referent. Deretter var
det tid for at økonomiansvarlig, Eirik Myrvoll-Nilsen,
skulle gjøre rede for budsjettet for 2014/2015. Økonomiansvarlig fisket fram et fancy Excel-dokument og pekte
på forskjellige tall. Salen ble enig i at dette så ut som et
budsjett og godkjente forslaget ved akklamasjon. Budsjettforslaget er også tilgjengelig på Delta sine nettsider.
Neste punkt var årsmeldingen. Der forklarte møteleder hva Delta har gjort det siste året. Det kom en vurdering av faste begivenheter som julebord, Åretur og
immatrikuleringsball. I tillegg ble også nye arrangementer som vÅrgangsfesten, komitéhyttetur og spillkvelden
gransket. Konklusjonen var at Delta har drevet med mye
forskjellig det siste året, og det meste har vært en suksess.
S TATUTTENDRINGER
Selv om mange kanskje hadde gledet seg til en omfattende analyse av statuttendringene her, må jeg dessverre
skuffe. Det ville nok tatt alt for mye plass, og i stedet vil
jeg heller henvise til referatet på nettsiden vår. Kort oppsummert var tanken med de foreslåtte statuttendringene
å ta høyde for de nye komitéene som har blomstret opp
i Delta, samt å oppdatere de mest arkaiske og utdaterte
statuttene.
VALG
Her kommer kanskje det de fleste som var tilstede
gledet seg mest til, med unntak av de med en sterk forkjærlighet for diskusjoner i norsk grammatikk. Valgprosessen var fylt med inspirerende taler og mange lovnader
om å bade i Nidelva.
Første stilling var leder, og her stilte Per-Dimitri B.
Sønderland og Fredrik Storehaug til valg. Etter rørende
taler og en hemmelig avstemning ble Per-Dimitri valgt
som ny leder, gratulerer! Neste stilling var nestleder. Her
stilte Bendik Deraas som eneste kandidat, og ble valgt
ved akklamasjon. Vår kjære redaktør Frode Thorsen Børseth ble gjenvalgt som redaktør, så avisa kommer til å
overleve fremover. Patrick F. Jakobsen ble ved akklamasjon valgt til den nye stillingen komitésjef. Hans jobb blir
å holde styr på våre mange komitéer. Det ble bestemt at
Kvinnεkom skulle få en plass i styret, og Kjerstin Skarpnes ble ved akklamasjon valgt som leder av Kvinnεkom.
Siste offisielle post på dagsordenen var det litt diffust
definerte punktet “Eventuelt”. Her ble masse spennende
saker og ting nevnt, som man kan lese mer om i referatet
på nettsiden.
K ULINARISKE OPPLEVELSER
Som et lite lyspunkt i hverdagen til deg som har holdt
ut hele denne artikkelen, kommer en profesjonell bedømming av bevertningen. De oppmøtte fikk tildelt leskende
saft, lunken kaffe, samt diverse kjeks og kaker. Saften
var passe tynn, men ikke så kraftig at den fylte ganen
med overdøvende smak, som ville besudlet klorsmaken
av vannet. Kaffen var perfekt temperert og en smule besk,
6. U TG .
DIVERSE
25
akkurat sånn den skal være. Det overveldende tilbudet av at kakene kanskje var så gode at de ble en distraksjon
diverse sorter kjeks hadde én ting til felles - de var alle under møtet.
tørre. Det eneste undertegnede har å sette fingeren på, er
∆Styremedlem
∆Leder
∆Nestleder
∆Redaktør
∆Komitésjef
∆Kvinnεkomleder
∆Kjellersjef
∆Kontorsjef
∆FagKom-sjef
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Styremedlem (NÅ)
Per-Dimitri B. Sønderland Bendik Deraas
Frode Thorsen Børseth
Patrick F. Jakobsen
Kjerstin Skarpnes
Forandring i styret - ∆Styret
Styremedlem (DA)
Oscar H. Federl
Fredrik Storehaug
Frode Thorsen Børseth
0
0
Jone Trovåg
Sara Rolfsøn
Ståle Toften
26
DIVERSE
∆t
JULEBORDET 2014
Av FREDRIK STOREHAUG
3. året Bachelor Fysikk
og
MONA-LENA NORHEIM
2. året Bachelor Matematikk
J
INGLE BELLS og jul i movember - julebordsesongen er her. Barter gros, og triste kaffekopper kokt på
eksamenstårer og forsømte kaffebønner byttes ut med
mystisk julegløgg brygget av Brage på realfagskjelleren.
Endelig kan vi hygge oss med god julemat og -musikk,
og ikke bare det, men i år skal julens gleder nytes på Clarion hotell. Forventningene var på topp før årets julebord,
og nå som det er overstått feirer Delta T at alle fremdeles
lever med en oppsummering.
Bussen.
Styrevorset.
S TYREVORSET
Klokken 15:00 åpnet dørene på realfagskjelleren for
styrevorset hvor velkledde studenter og studentinner ble
mottatt av Gløshaugens fremste arrangementskomité. Jeg
stilte som representant fra linjeavisen, med oppdrag om
å dokumentere kveldens hendelser, og gled inn blant nye
og kjente i mylderet. Flotte representanter stilte fra ærverdige linjestyrer som Online, Spanskrøret, Volvox og
Alkymisten, Lipton, Erudio,Teaterlosjen og selvfølgelig
Paideia. Nabla var der også. Alt var som det skulle, og
personlig koste jeg meg i både pose og sekk. Skåler ble
utbragt, og jeg fikk meg en realfagskjeller i fanget. Dyrebare dråper ble drukket og spilt, og dressbuksen min
kom ut av det hele litt renere enn før.
B USSEN
Humøret i Deltas andre hjem var på topp, men alle
gode gin må til slutt ende. Alt for tidlig (som vanlig) fikk
vi beskjed om at tiden var inne for å reise til Clarion og
gjøre oss fete. Vi pakket sammen den gode stemningen
og tok den med oss ombord på bussen. Mens hjulene
på bussen gikk rundt og rundt, sang blide studenter ufine vers av sorten himmelseng. Bussturene fra kjellerne
til hotellene er kjent for studentsang, og er alltid blant
kveldens høydepunkter. Før vi ante ordet av det var vi
fremme. Da var vi opptatt med å lære små guttene å skyte med kanon, men syngingen måtte opphøre da vi ble
kommandert av bussen. Som en flokk med fulle studenter
rullet vi inn på Clarion og fant oss til rette.
Middagen.
6. U TG .
DIVERSE
27
C LARION
Til tross for åpenbar og understrekende ordvalg, hadde betjeningen på Clarion gått glipp av at det var julebord Linjeforeningen Delta skulle arrangere. Dette førte
til mangel på både julemat og julemusikk. Men kvelden
ble heldigvis reddet av juleslipset til et spanskrør, med
innslag av nissen og Rudolf. Maten var god, så god at
når desserten ble servert var det tanken på å reise seg for
usaklig til at jeg orket å prøve. Jeg mangler derfor grunnlaget for vurdering av kvaliteten, men ingen klaget. Etter
maten ble det overrakt utmerkelser til Redaksjonen, og
pakke-leken ble lekt. Jeg kan melde at anerkjennelsen for
Deltas beste rumpe gikk til Bandik Deraas, som gladelig
stilte seg opp på stolen i en åndsfordragende positur og
dro ned buksene.
# fiftyshadesofginger
I entréen.
Utmerkelser overrekkes.
NATTERGALEN
Senere gikk turen videre til Nattergalen, det var noe
færre folk, men like mye liv. Det ble, akk og ve, ingen
julesanger her heller, men kaptein Sabeltann reddet kvelden frem til Bohemian Rhapsody tok over og løftet taket
på nattklubben. På dette tidspunktet begynner detaljene
å bli uklare, men jeg husker masse dårlig dansing og
enda dårligere koring under «Don’t stop me now». Som
resultat, tradisjonen tro, ble en og annen pent bedt om å
forlate lokalet. Et vel gjennomført julebord var over, og
jeg vendte til slutt snuten hjemover.
28
DIVERSE
∆t
Et utvalg av Deltas damer koser seg på julebord.
KVINNε KOM
Av JOHANNE HAUGLAND
1. året Bachelor Matematikk
S
OM kjent ble det på generalforsamlingen den 6. oktober vedtatt en del endringer knyttet til Deltas styre
og organisering. Deriblant ble det bestemt at det skulle
opprettes en egen kvinnekomité, og at lederen for komitéen skulle sitte i styret. Her kan du lese litt mer om
bakgrunnen for opprettelsen av Kvinnεkom og hva denne
komitéen skal arbeide for.
veldig ujevn. Derfor er det ekstra viktig at de jentene
som er her tar vare på hverandre og skaper et godt miljø
seg imellom. Inspirert av andre linjeforeninger har det
blitt opprettet en komité, Kvinnεkom, som skal ha som
hovedmål å arbeide for et trygt og inkluderende sosialt og
faglig miljø blant kvinnene i Delta. Dette vil forhåpentligvis gjøre studiehverdagen enda litt triveligere for alle,
og det vil arbeides aktivt for at ingen skal falle utenfor
miljøet. På sikt vil dette kunne være med på å bidra til
J ENTEMILJØ
at flere jenter fullfører utdanningen og ikke minst har en
Selv om kjønnsfordelingen blant Deltas medlemmer fantastisk studietid. Forhåpentligvis vil det også kunne
har blitt noe mer balansert de siste årene, er det fortsatt føre til at flere av kvinnene som går årsstudium velger å
et faktum at det er relativt få jenter i forhold til gutter. gå videre til bachelor. Et styrket miljø blant jentene vil
Spesielt er kjønnsfordelingen blant de som går bachelor
6. U TG .
DIVERSE
29
i tillegg kunne stimulere til at flere engasjerer seg og er Hva slags typer aktiviteter som vil bli planlagt neste
aktive innenfor linjeforeningen, og dette er altså noe som semester er i stor grad avhengig av hva kvinnene i Delta
vil komme hele linjeforeningen til gode.
ønsker, og her oppfordres alle til å komme med idéer.
Det er i hvert fall ingen tvil om at det vil være mulig å
finne på mye hyggelig sammen.
K VINNENES S TEMME
Gjennom at det er avsatt en styreposisjon til lederen
for Kvinnεkom, vil man være sikret at jentenes stemme blir hørt når beslutninger skal tas. Kjerstin Skarpnes ble på generalforsamlingen valgt som leder, og hun
vil dermed tale deltakvinnenes sak i styret. Nøl ikke
med å ta kontakt med henne eller andre medlemmer av
Kvinnεkom dersom du har noe du ønsker å ta opp.
P LANLAGTE A RRANGEMENTER
Det er planlagt to offisielle Kvinnεkomarrangementer før jul, og begge disse vil være lavterskels
sosiale sammenkomster som har som hovedmål at de
som deltar skal bli bedre kjent og knytte nye vennskap.
For at man også skal utvikle det faglige miljøet blant
kvinnene, har det blitt holdt av et eget rom på skolen
som vil kunne brukes tirsdager, torsdager og søndager i
eksamensperioden.
All informasjon om ulike arrangementer finner man
på facebookgruppen «Deltas Damer». I tillegg vil denne
gruppen være et forum som kvinnene av Delta kan bruke
for å lage avtaler og finne på ting sammen. Det oppmuntres til at man prøver å invitere andre med på aktiviteter
slik at alle føler seg inkludert. Her kan man også komme
med idéer til nye arrangementer. Hvis du ikke er medlem
av denne facebookgruppen, er det viktig at du tar kontakt
slik at du kan bli lagt til.
30
DIVERSE
∆t
DELTAS HISTORIE
Av INGEBORG BERG
Lektorutdanning i historie
I min jakt etter historiske skatter fra Deltas ikkeeksisterende arkiver har jeg vært i kontakt med Ronny
Kjelsberg, som studerte fysikk på slutten av 90-tallet.
Han skrev litt om hva Delta drev med på hans tid:
«Tradisjonelt i min tid i Delta hadde
vi 3 årlige tradisjonelle fester - Fotballfesten (alle deler seg opp i lag på en 4-5stykker, spiller fotball og drikker alkohol
samtidig). Så hadde vi Toddygaloppen (rebusløp på studenterhytta sammen med Online (IT-linjeforeninga) med toddy (selvsagt
også med alkohol), og fellesbadstu, dans og
overnatting etterpå), og Nyttårsballet (i månedsskiftet jan/feb), dette ble også arrangert
sammen med Online, og var en mer formell
sak, med middag, taler og til sist dans - dette
brukte å foregå på Selsbakk turnlokale (som
brant ned for noen år siden, men det var ikke
oss - jeg lover).
Ellers var det jo en del andre saker som
skjedde innimellom også, vi hadde en skidag i marka med grilling & sånn, vi arrange-
re selvsagt fadderordning med masse fester
(vorspiel hos en fadder, deretter kjellere på
Moholt og Singsaker studenterhjem rinner
meg i hu), etter påtrykk (og masse penger)
fra NTNU arrangerte vi noen fellesarrangementer med sivinglinjeforeningene med ølstafett på realfagkantina og diskotek etterpå.
Dette var jo i den perioden hvor de frie realfagene flyttet fra Lade til Gløs så det var vel et
forsøk fra NTNU på å bryte ned tradisjonelle
motsetninger. Ellers var det også en rekke
ulike fester og sosiale sammenkomster, men
fadderordningen og de tre tradisjonelle festene jeg nevnte innledningsvis var på mange
måter fyrtårnene i Delta-året den gangen.»
Det er tydelig at ting har skjedd i tiden fra det ble arrangert ølstafett i kantina, til drikking skal foregå strengt
bak lukkede dører. Kanskje dette er noe NTNU burde
fortsatt med? Man kan anta at penger til øl for å skape
godt samarbeid fortsatt ville blitt godt mottatt av linjeforeningene.
6. U TG .
DIVERSE
Lag en menneskelig skulptur (post på toddygaloppen)
31
Fotballfest med Asterix-tema. Idefix var visstnok
en fantastisk målmann.
Vinnerens av ølstafetten som spretter champis
i realfagkantina.
Dans på nyttårsballet.
32
DIVERSE
∆t
TOALETTKUNST PÅ GLØSHAUGEN
Av FRODE BØRSETH
“3.” året Bachelor Matematikk
J
EG har etter mine år på NTNU blitt godt kjent med
flere av toalettene som er å finne i Gløshaugens mange forskjellige bygninger. Det har med det gått opp for
meg, som det en gang også gikk opp for Dimitri Martin,
at mange personer, av en eller annen grunn, tar med seg
penn når de skal drite.
Veggene på toalettbåsene er, svært ofte, dekorert med
en eller flere figurer, tegnet som regel i sittehøyde med
alle slags former for penner. Man kan finne til tider magiske tegninger, mer eller mindre komplette setninger,
rabling og det som verre er.
Jeg synes dette er svært så trivelig, kunst på toalett-
veggene altså, for det får båsene til fremstå som så mye
mer kultiverte. Derfor synes jeg også det er på sin plass
å bringe de beste verkene frem i lyset, for å peke ut noe
av den kunsten som er å finne. Dessverre er kunstnerne
bestandig anonyme, så de får ikke her den anerkjennelsen
de fortjener.
Nå må det nevnes at jeg uten unntak identifiserer
meg selv som mann, og er ikke skamløs nok til å bruke
handikap-toalettet. Derfor har jeg bare hatt tilgang til
kunsten som er å finne på herretoalettene, som begrenser
rekkevidden til min oppdagelsesevne. Jeg skulle likt å se
hva som er å finne på andre siden, men det får så være.
S
av uante grunner bærer med seg en bøtte bæsj. Innholdet
kaster han rundt på alt og alle, en oppførsel som er karakteristisk for personer med alvorlige psykiske problemer.
Diktet forblir uferdig ved siste linje, som etterlater leseren med en sterk forventningsfølelse. Mye ansvar lener
seg på den personen som våger å fullføre, da det nå ikke
kan genereres mer spenning rundt punchlinen.
Et problem som stiller seg er det at ingenting rimer på
“bucket” og “Nantucket”. Vi kan med andre ord risikere
å forbli sittende i spenning, uten håp om å bli frigjort
fra vår nysgjerrighet og våre forventninger. Kanskje vi
aldri vil få svar på spørsmålet om hvorfor denne mystiske
karakteren kaster rundt på hans bøtte med ekskrementer.
Kunstverk 1: Samarbeid om limerick
T OALETT VED D ELTA - KONTOR , HØYRE BÅS
Dette verket, som fortsatt er under utvikling, er resultatet av flere anonyme toalettkunstnere. Limericken ble
startet av en person, som skrev første linje, og fortsatt en
linje av gangen av andre individer. Om bildet skulle være
utydelig leser diktet som følger:
X
T OALETT I U2, R EALFAGSBYGGET
Dette verket er et som har så til de grader kjent på tidens tann og vaskedamens klut at man nesten ikke lenger
ser akkurat hvor langt det egentlig strekker seg. I likhet
med Venus de Milo er det bare en andel av det originale
verket som gjenstår i dag, men vi kan fortsatt forstå dets
budskap og kunstnerens intensjon.
There once was a man from Nantucket
Verket forestiller en ligning, med den greske bokstawho carried ’round shit in a bucket.
ven
π på venstre side, og den matematiske konstanten
He would throw it around
skrevet ut med desimaler i 10-tallsystemet på den høyat all that he found,
re. Desimalene til π, som fortsetter i det uendelige, har
(mangler)
blitt skrevet ut til en latterlig høy presisjon, slik at tallet
Diktet beskriver en plaget mann fra Nantucket, som kveiler seg rundt nesten hele båsen.
6. U TG .
DIVERSE
33
Budskapet er klart, for alle som skulle sitte på dette
Videre er bikinien en interessant detalj. Det virker
toalettet og anstrenge seg; “Matematikk er rundt oss som om kunstneren har et anstrengt forhold til kvinneoveralt. Du trenger bare se deg om.”
kroppen. Det er en fascinasjon ute og går, en interesse
i disse formene, men til slutt tildekkes de edlere deler.
Plagget er riktignok kun nok til at kroppen akkurat ikke
lenger er naken. Dit men ikke lenger.
Snakker vi her om en person som er redd for andre kvinners kropper? Eller er det en kvinne med dårlig
selvbilde? Eller kanskje noe helt annet?
Så til slutt har vi grisehodet. En såvidt ikke-naken
kvinnekropp som toppes med et hode som et monster.
For en dissonans, for en kontrast mellom de to. Er dette
en kritikk på en eks-kjæreste, viss kropp er ettertraktet
men utilgjengelig, som ses på som et udyr i sinnet? Eller
er det en kritikk mot alle kvinner fra en bitter kunstner:
“de kan være pene å se på, men da også i bunn og grunn
monstre”? Eller kanskje er grisehodet et bilde på hvordan
kunstneren har det på innsiden, hvor kroppen er en fasade
som folk oppfatter som pen og tiltrekkende, mens inni
Kunstverk 2: π rundt toalettet
er det et kaos, et udyr, noe stygt som må holdes igjen,
X
tildekkes, uten at personen isoleres og skjules helt.
Eller kanskje er her bare snakk om tre idioter med
hver sin penn? Ikke et så interessant scenario, men abT OALETT I E L - BYGGET
Det siste verket jeg kommer til å legge frem er kan- solutt en mulighet. Motivasjonen bak verket må da sies
skje det mest komplekse. Jeg fant det i El-bygget, i et å være enklere, og kan sikkert oppsummeres som “bare
toalett som deles mellom kvinner og menn. Det vil bli sånn på faen”.
klart snart hvorfor dette er verdt å nevne.
Motivet kan oppsummeres veldig kjapt og enkelt,
men ved første forsøk på en analyse kommer spørsmål
frem som avdekker verkets skjulte sider. Tre forholdsvis
enkle komponenter går sammen i å lage et produkt som
etterlater oss kun i forvirringen og usikkerheten. La oss
så begynne.
Verket forestiller en halvnaken dame med noe som
ser ut som et grisehode.
Naken dame. Bikini. Grisehode. La oss nå se. For
det første er det her snakk om et toalett som brukes av
begge kjønn, noe som kompliserer det hele vesentlig.
Dette åpner opp muligheten for at det her er snakk om
et selvportrett. Det kan også være et portrett av kvinner
slik kunstneren ser dem, eller en spesifikk kvinne, eller
kanskje en hypotetisk kvinne. Mulighetene er mange.
Kunstverk 3: En halvnaken dame med grisehode.
34
DIVERSE
∆t
EMNEREVISJON
Av VALA MARIA VALSDÓTTIR
2. året Bachelor Fysikk
D
E fleste som går første året på Fysikk har i disse
dager mottatt en email fra vår kjære foreleser Jon
Andreas Støveng. Her skriver han om emnerevisjoner
ved Institutt for fysikk. Emnet Bølgefysikk går for siste
gang denne høsten. Bølgefysikk ivaretas da i emnene
Mekanisk Fysikk(mekaniske bølger og spesiell relativitetsteori) og Optikk(elektromagnetiske bølger, inkludert
fenomener som polarisasjon, interferens og diffraksjon).
Optikk er allerede obligatorisk på MTFYMA, og valgbart
på BFY og MLREAL, emnet vil nå flyttes fra vårsemesteret til høstsemesteret. Fra og med 2016/2017 vil dermed
Optikk da være obligatoriske for alle tre linjer. Videre vil
emnet Klassisk mekanikk også bli et obligatorisk emne
i 3. årskurs på BFY og MTFYMA/Teknisk fysikk. Fra
og med 2015/1016 vil Klassisk mekanikk undervises i
høstsemesteret istedenfor vårsemesteret. Klassisk mekanikk vil da gå parallelt med Kvantemekanikk 1, dette
fordi instituttet håper at det vil gi en god forståelse av
sammenhengen mellom de to emnene. Disse endringene
gjør at høstemnene Elektromagnetisk teori og Statistisk
fysikk flyttes fra 6. til 5. semester. Siden Bølgefysikk forsvinner fra 3. semester blir emnet Termisk fysikk flyttet
ned fra 4. til 3. semester, som gjør at det åpnes opp for
et nytt emne i 4. Semester. På MTFYMA blir dette et
obligatorisk emne, med foreløpig arbeidstittel TMA4xxx
Numerisk matematikk med anvendelser innen fysikk og
biofysikk. Dette emnet vil gå for første gang våren 2016,
og er valgbart for BFY og MLREAL. Fluidmekanikk vil,
fra og med høsten 2015, bli obligatorisk for BFY(dvs for
de som startet på BFY i høst).
Mailen kan virke som litt overveldende, Mekanisk
fysikk ser ut til å bli uutholdelig stort, pluss at det legges
til noen fag som mange kanskje ikke hadde sett for seg å
ta. Da jeg snakket med Støvneng om dette opplevde jeg
dermed at dette var en ganske gjennomtenkt beslutning.
”Mekanisk fysikk er blitt større, men det vil ikke si at
eksamen blir vanskeligere, det har seg sånn at jo mer
emner man har i et fag også tilsier at man ikke kan gå
ordentlig i dybden på alle” sa Støvneng rolig. Noen føler
kanskje at alt er endret og at det er umulig å følge sin
opprinnelige plan, slik virker det ikke når man ser det
punkt for punkt:
BFY
P
ROGRAMRÅDET avgjør hvilke emner som skal
være obligatoriske. Forslaget nedenfor er basert på
at emnene Fluidmekanikk, Optikk og Klassisk mekanikk
gjøres obligatoriske.
1. Analyse 1, LinAlg 1, IT Grunnkurs, Mekanisk fysikk
2. Analyse 2, Flerdim Analyse, LinAlg 2, ElMag
3. Fluidmekanikk, Termisk fysikk, To valgbare emner
4. Innføring i kvantefysikk, Tre valgbare emner
5. Optikk, Klassisk mekanikk, To valgbare emner
I tillegg, i løpet av bachelorstudiet:
• ExPhil
• Et Perspektivemne
• Minst 2 av følgende 4 emner:
–
–
–
–
Måleteknikk
Instrumentering
Statistisk fysikk
Kvantemekanikk 1
• Videre er Matematikk 4K sterkt anbefalt (3. semester).
Som man ser er det ingen endringer i 1. og 2. semester og man står enda veldig fritt til å gjøre hva
man vil med sin egen Bachelor. Dermed kan jeg si at vi
studentrepresentantene stiller oss bak den nye ordningen,
og synes det er flott å se at ord har blitt til handling på så
kort tid.
6. U TG .
DIVERSE
35
LESERBREV
Av FRODE BØRSETH
Not worthy
B
RAGE SÆTH er en særdeles engasjert leser av vår
avis. Han har skrevet et usannsynlig stort antall
brev til Delta, som alle har kommet på trykk, og han
skuffer ikke denne gangen heller. Fem brev har vi fått fra
vår godeste venn. Fem stykk. Det grenser til det absurde.
Han strør om seg med kloke ord hvor enn han går,
så disse vil være interessant lesning for alle og enhver.
Noen er litt utdaterte, da vårt blad ikke trykker oftere enn
to ganger i halvåret, men det trenger ikke være dumt. Se
på det som et blikk tilbake i semesteret!
Uansett er vi i redaksjonen svært taknemlige for Brages bidrag til å polstre vår lille avis med sider. Vi har
uten tvil valgt å gi “Redaksjonens Vennskapsbånd” til
riktig person.
42
DIVERSE
∆t
FTV-SPALTEN
Ingvild (Volvox & Alkymisten), Per-Dimitri (Delta),
Andrea (Nabla) og Åge (HC), sitter som fakultettillitsvalgte, FTV, i Studentrådet NT1 . I denne spalten vil det
bli skrevet om saker som tas opp i studentrådene, i ledergruppen på institutter og på fakultetet. Dette har skjedd
den siste tiden:
• Studentrådet NT har arrangert allmøte og valg. På
allmøtet holdt prodekan for utdanning, Øyvind
Gregersen, foredrag, og stillingsinstruksene til de
fakultettillitsvalgte (FTV), de instituttillitsvalgte
(ITV) og de programtillitsvalgte (PTV) ble revidert. En av endringene var at de nevnte stillingene
endret navn fra –tillitsrepresentant til –tillitsvalgt.
Valget gikk som smurt, og vinnerne er:
– Ole Martin Kringlebotn, FTV 1 (realfag)
– Karoline Quintard, FTV 2 (realfag)
øvinger må godkjennes, og hvor øvingene godkjennes ved å møte opp og delta på en godt organisert
øvingstime hvor man blant annet skal løse et sett
oppgaver og rette andres løsninger. Generelt er det
bred enighet om å endre fokuset i øvingsopplegget fra frister og byråkrati til læringsutbytte. En av
endringene som kan komme er at en studasstilling
kan få større fokus på veiledning og mindre fokus
på retting.
• Egenområder: Det jobbes med å opprette egenområder for hvert studieprogram på NT. Et egenområde er et område3 studentene skal kunne sitte
å jobbe faglig sammen med andre på sitt studieprogram.
• Emnerevisjon og endring på BFY, se egen artikkel
Har du en sak som angår din tilværelse på NTNU som
har irritert deg, liten eller stor?
– Ivan Tòkheim, ITV ved institutt for biologi
Da vil vi høre fra deg! Ta kontakt med oss så skal vi se
– Vala Maria Valsdóttir, ITV ved institutt for hva vi kan gjøre!
fysikk
Epost: [email protected]
Lik oss på Facebook:
– Emil Karlsen, ITV ved institutt for bioteknohttps://www.facebook.com/StudentradetNT
logi (realfag)
– Olav Galteland, ITV ved institutt kjemi
– Oskar Speilberg, ITV ved institutt for bioteknologi (siving)
• På fakultetet diskuteres det hvorvidt alle EiT2
landsbyer skal være på engelsk. Hensikten er å
spre de internasjonale studentene utover alle gruppene.
• Kok har blitt diskutert og tatt opp på dialogmøte
med rektor. NT-fakultetet skal igangsette alternative måter å gjennomføre øvingsopplegg på i fag
med mye kok. Blant alternativene er det diskutert
øvingsopplegg med færre frister, for eksempel et
opplegg der alle øvingene for én måned har frist
til slutten av måneden. Det vil gjøre at man for eksempel kan jobbe med øving 3 i uka til øving 5 og
få uttelling for det, og dermed ikke være tvunget
til å koke dersom man ligger to uker etter. Et annet
opplegg som er diskutert er et opplegg der kun 6
1 Fakultet
for Naturvitenskap og Teknologi
i Team
3 Som Vrimle
2 Eksperter
6. U TG .
DIVERSE
43
Roboraptoren hadde utvilsomt tatt del om han kunne.
MOVEMBER
Av FRODE BØRSETH
3. året Bachelor Fysikk
M
OVEMBER, måneden tidligere kjent som “november", er tiden da vi alle sparer barten, menn
som kvinner, og sprer budskap om menns helse til alle vi
omgås med. Det hele er en kampanje, veldedighet, og en
sosial hendelse, for å fremme forskning og oppmerksomhet rundt prostata- og testikkelkreft.
Som de fleste av våre medlemmer burde være
klare over nå, har Delta eget movemberlag, ved
navn “LINJEFORENINGEN DELTA NTNU”, på nettsiden http://no.movember.com/. Her dokumenterer
vi fremgangen på barten, og samler sammen penger til
denne veldedigheten. Vår motivasjon, som det står på
siden:
Linjeforeningen Delta sitt lag i den månedslange manndomsprøven kjent som Movember. Alle våre medlemmer oppfordres til å ta
del, også våre kvinner.
Det eneste som trengs er å la være å barbere
barten. Enklere kan det ikke bli.
Vi tar Aarhønens utfordring, og gror bart
fra 31. oktober til 30. november. Fremgang
dokumenteres her.
Selv om vi er halvveis gjennom Movember når denne
avisa kommer ut, så er det ikke for sent å bidra. Du kan
begynne å gro i dag, sponse de bartene du synes er best,
eller spre oppmerksomhet rundt temaene selv.
Delta gjør det vi kan for å samle inn penger til aksjonen. For bare denne ene måneden i året er ølprisen
på kontoret høynet fra 20,- til 25,- norske kroner, hvorav
de ekstra 5,- går direkte til Movemberkampanjen. Vi har
også hatt vaffel-stand, hvor folk kunne betale så mye de
selv ønsket.
Så om du vil støtte vårt lag, eller bare vil gi penger til
kampen for menns helse, stikk innom kontoret en gang
det er vaffelsalg, eller når som helst for å ta en øl.
BAKSIDEN
en tallspiral er poenget å komme seg fra start til slutt - fra den
grønne ruta ytterst i spiralen til den grønne ruta innerst i spiralen.
For å bevege seg i en tallspiral kan man forflytte seg antall felter lik
tallet i ruten man står på, enten framover eller bakover. Følgende tallspiral kan for eksempel løses ved å gå 2 fram, 1 tilbake, 3 fram, 1
fram, 4 fram, 2 tilbake og 6 fram.
I
2 3 1 3
1
4 ∆
4
6
1
2 2 2 6
Finn hvilke positive heltall A, B,C, D, E, F, G slik at A + B + C + D +
E + F + G = 21 som gjør at man kan komme seg fra start til slutt i
denne tallspiralen.
5 A 4 4 3 1 4 4
4
7
2 1 1 8 2 3
E
F
3
3
2 ∆
4
4
3
3
3
1
3
G 8 3 5
2
B
6
D 4 1 4 C 2 2 2