1. No category

10/26/15
AST1010 – En kosmisk reise Forelesning 20: Kosmologi, del 2 Temaer •  Mørk energi •  Inflasjon •  Hvordan startet det hele? Universet akselerer 1
10/26/15
Expansion History of the Universe
s
nd
pa r
ex reve
fo s
e
s
llap
co
0.01
0.1
1
0.001
relative
brightness
1.5
1.0
0
–20
ra t
ed
, th
e
d
ate
ler
ce
...or a
0.0
le
ce
de
st 0.05
c
na
lwa
ys
dec
ele
rat
ed
After inflation,
the expansion either...
0.5
redshift
0.25
f ir
Scale of the Universe
Relative to Today's Scale
0.0001
Perlmutter, Physics Today (2003)
–10
past
0.5
0.75
1
1.5
2
2.5
3
today
0
future
10
Billions Years from Today
YFerligere evidens for mørk energi fra avansert matemaHkk 1 – 0.32 = 0.68 Universet er flaF, dvs. har kriHsk teFhet 2
10/26/15
Ikke nok materie for flathet •  Kan bestemme materieteFheten, for eksempel ved å kartlegge fordelingen av galakser i universet •  Finner at materieteFheten er 32% av den kriHske teFheten Men hva er den mørke energien? •  Kosmologisk konstant/vakuumenergi? •  En ny type parHkkel/felt? •  Må GR endres? 3
10/26/15
Vakuumenergi via elasHsk Xær Energi for elasHsk Xær 4
10/26/15
Heisenberg :

Δx⋅ Δp ≥
2
Det vil si :
p = mv ≥ Δp ≥

2Δx

2mΔx
Derfor vil energien være begrenset nedenfra av
⇒v≥
2
1 ⎛  ⎞ 1
2
E ≥ m⎜
⎟ + k ( Δx )
2 ⎝ 2mΔx ⎠ 2
Etter litt regning :
E≥
 k 1
≡ ω
2 m 2
€
Vakuumenergien •  ElementærparHkler beskrives ved såkalte kvantefelt. •  Disse har en lignende matemaHsk beskrivelse som harmonisk oscillator. •  Når feltene er i den laveste energiHlstanden, er det ingen parHkler Hl stede. •  Vakuum har energi! •  Problem: Må summere opp bidrag fra alle frekvenser  Uendelig vakuumenergi! •  Finnes det et naturlig sted å stoppe? Planck-­‐skalaen Standardmodellen tar ikke hensyn til gravitasjon.
Når energien M P c 2 til en vakuumfluktuasjon svarer til en
Comptonbølgelengde som er nær Schwarzschildradien,
burde teorien bryte sammen. Dvs. når

GM
≈ 2P
MPc
c
c
= 2.2 × 10 −8 kg
G
Gjør det naturlig å stoppe summasjonen av
⇒ MP =
nullpunktsvibrasjoner ved ω = M P c 2 /.
€
5
10/26/15
Kosmologisk konstant-­‐problemet •  Bruker vi frekvensen som svarer Hl Planck-­‐
massen som cutoff, får vi en teoreHsk forutsigelse for vakuumenergien. •  Men denne er 10120 ganger større enn verdien som observasjonene Hlsier. •  Vi har et problem! Skalarfelt som mørk energi (også kjent som kvintessens) •  Skalarfelt: MatemaHsk er deFe en regel som Hlordner et tall Hl punkter i rommet. •  Eksempel: Temperaturen på ulike steder og i ulike høyder. •  Skalarfelt kan også brukes Hl å beskrive parHkler. •  Eksempel: HiggsparHkkelen er kvantevibrasjonene Hl Higgsfeltet (påvist i LHC sommeren 2012). •  Skalarfelt brukes Hl mange Hng i kosmologi, deriblant mørk energi. Kvintessens 6
10/26/15
Modifisert gravitasjon •  GR+homogenitet + observasjoner  mørk energi. •  Men hva om GR er feil? •  Kan det være Hlfellet at homogenitet
+observasjoner  GR må endres, og ingen mørk energi? •  Ja, og flere forslag Hl modifikasjoner finnes. •  Trenger flere og bedre observasjoner. Modifiserte gravitasjonsteorier er kompliserte… ESA-­‐satelliten Euclid (2020) 7
10/26/15
Kort om Euclid •  En ESA M-­‐klasse mission med planlagt oppskytning i 2019. •  Et 1.2m-­‐teleskop som skal plasseres i L2. •  Skal kartlegge galakser over 36% av himmelen. •  Fotometri for > 1 milliard galakser •  Rødforskyvninger for ≈ 50 millioner galakser. 8
10/26/15
9
10/26/15
10
10/26/15
11
10/26/15
Inflasjon •  Hvorfor inflasjon? •  Hvordan? •  Observasjonelle tester Horisontproblemet Flathetsproblemet 12
10/26/15
Løsning: Inflasjon •  Inflasjon er en kort periode med voldsomt akselerert ekspansjon Hdlig i universets historie. •  Løser horisontproblemet: Punkter som er langt unna hverandre i dag, kan ha vært svært nær hverandre Hdligere. •  Løser flathetsproblemet: Et krumt område blir flaF om det blåses opp kraoig. •  Bonus: Opphav Hl kosmiske strukturer. Inflasjon med skalarfelt Horisontproblemet løst •  SeF at inflasjon starter ved t=10-­‐35 s. Da var horisonten 10-­‐35 lyssekunder = 3 x 10-­‐27 m. •  Varer Hl t=10-­‐33 s, universet utvider seg med en faktor 1026. Da er området innenfor horisonten vi startet med vokst Hl 0.3 m. •  I løpet av den strålingsdominerte fasen vokser deFe området Hl ca. 1023 m = ca. 10 millioner lysår. •  Fram Hl i dag vokser det med en yFerligere faktor ca. 3500 Hl 35 milliarder lysår. 13
10/26/15
Flathetsproblemet løst Bonus: ”Frø” for kosmiske strukturer •  Kvantefluktuasjoner gjør at skalarfeltet ikke kan ha samme verdi overalt. •  Fører igjen Hl at inflasjon vil sluFe Hl liF forskjellige Hder på forskjellige steder, og at universet ikke vil ha utvidet seg nøyakHg like mye overalt. •  DeFe gir igjen variasjoner i teFhetenutgangspunkt for senere dannelse av strukturer. Evidens for inflasjon 14
10/26/15
Anomalier 15
10/26/15
Hvor kommer universet fra? •  Fantes det noe før Big Bang? •  Hvordan startet universet? Hawking-­‐Penrose-­‐teoremet 16
10/26/15
”The UlHmate Free Lunch” Edward Tryon (1973) :
Heisenbergs uskarphetsrelasjon gir

Δt ≥
2ΔE
Dersom universets totale energi er lik null, kan det
eksistere ubegrenset lenge som en kvantefluktuasjon!
"The universe is simply one of those things that happen
from time to time."
€
Anbefalt lesning •  Lawrence Krauss: ”A Universe From Nothing” •  Sean Carroll: ”From Eternity to Here” •  Brian Greene: ”The Hidden Reality” 17
10/26/15
Neste forelesning: Oppsummering, del 1. 18