1. No category

Praktiske øvinger TFY4125
• Hvorfor?
• Hvordan?
• Litt tips om feilanalyse
fredag 30. januar 15
2
Modell
Empiri
Modell
Analyse
Empiri
Brahe -> Kepler -> Newton
fredag 30. januar 15
Analyse
3
«Den naturvitenskaplige metoden»
Modell
Empiri
fredag 30. januar 15
Analyse
4
Den tekniske revolusjonen
Modell
Empiri
fredag 30. januar 15
Ingeniørskunst
Analyse
Ingeniørskunst
fredag 30. januar 15
6
Grunnkurs i fysikk
Modell
Ingeniørskunst
Fysikk
Empiri
fredag 30. januar 15
Analyse
7
Mål
Få en førståelse for:
• Hvordan bruker bruker man sin kunnskap på en
vitenskaplig måte?
• Hvordan man arbeider rasjonellt med åpen
problemstilling
• Hvordan fysikk/eksperiment er viktigt i de
sammanhangen.
• Målet er ikke att det skal var enkelt!
fredag 30. januar 15
Opplegg
Tid
Obligatoriskt moment
Forberedelse
Lab 1
Plan for lab, quiz og
journal godkjent
Se på øvinger, lag plan,
se på info, labquiz
Lab 2
Plan for lab og journal
godkjent
Gå igjenom journal, gør
ny plan (leveres ikke)
Veiledning
Gjenomgang vanliga
feil, og rapporter
Rapport
+ lest en rapport
Lab 3
Plan for lab, quiz og
Journal godkjent
Planlegg lab, lag plan,
se på info, labquiz
Lab 4
Plan for lab og journal
godkjent
Gå igjenom journal, gør
ny plan (leveres ikke)
fredag 30. januar 15
Opplegg
Oppmøte: Oppmøte er obligatorisk, endast adgang etter att labquiz og plan
er levert.
Rapport: Labkurset inneholder krav om levering av rapport til medstudenter
og veileder til veildedningstilfellet.
Plan: Innen var labøkt så skall laborasjonen planegges, med en skriftlig plan.
Journal: Det er krav om at vitenskaplig og ryddig journal.
Kursmateriel: Ligger på fysikklabwikin. Arbeidsform: Labberna gjenomførs i grupper om to personer, journal føres
av begge personer, rapport skrives i par om 2 personer.
fredag 30. januar 15
Grunnoppgave
fredag 30. januar 15
Grunnoppgave
•
Sluttmålet er å bestemme vinkelen som kreves for at to ulike klosser og friksjonslag (ditt
valg) og masse (assistentens valg) forbundet med hverandre sklir med konstant hastighet
nedover et skråplan. Fra dine forberedende eksperimenter skal vinkel beregnes med en
nøyaktighet som baserer seg på dine basisparametres unøyaktighet.
•
Det er viktig at dere teoretisk kan forklare systemet, har eksperimentelt målt de ulike
parametrene som påvirker systemet og kan utføre en usikkerhetsanalyse av de målte
parametrene.
•
Når dere er ferdige med disse tre punktene, og føler dere har god kontroll, ta kontakt med
en labveileder for å få en avsluttende oppgave. Denne går ut på at dere får en gitt masse
for de klossene/friksjonslag dere har valgt, og dere kan da bruke 15 minutter på å
forberede et oppsett der klossene sklir med konstant hastighet.
fredag 30. januar 15
12
Problemløsning
Ex 1
Ex 2
Lab
Utgangspunkt
Gitt
Gitt
Ukjent
Metode
Gitt
Ukjent
Ukjent
Mål
Gitt
Gitt
Kjent
fredag 30. januar 15
13
Polyas strategi for
problemløsning
Formulert 1945 i «How to solve it»
•
•
•
•
Understand
Plan
Carry Out
Look back
fredag 30. januar 15
Experimentell problemløsning
Understand
•Analyser og planlegg - bruk din kunnskap
-Vad er problemet? Rita figur!!!!
-Variabler og konstanter som påvirker systemet.
-Måleoppstilling, vad er mulig å måle?
•Test
-Optimer måle-oppsett, vad er grensene, hvordan måle
Plan
på en effektivt måte?
•Systematisere formulere hypotese og målestrategi,
forbered måleserier.
Carry Out
•Gjennomfør eksperiment
•Analyser data
Look back
•Se til att data svarer til problemet.
fredag 30. januar 15
Planlegging før lab!
Lever en plan (maksimalt 1 side) som minst skal inneholde følgende
momenter for å bli godkjent:
1) Formuler med egne ord hva som er målet for oppgaven.
2) Hva er de fysiske størrelsene som kan tenkes å påvirke målet for
oppgaven (Her trengs kanskje noen likninger relatert til målet med
oppgaven)? Hvilke av disse er kjent (til hvilken nøyaktighet)? Hvilke kan
du eventuelt neglisjere (hvorfor)? Hvlike er ukjente og må bestemmes?
3) Hvilke eksprimenter vil du gjennomføre for å bestemme de
størrelsene du trenger å bestemme eksprimentelt?
4) Hvilke innledende målinger vil du gjøre for å bli kjent med
måleinstrumenter og teste at målingene fungerer som planlagt?
fredag 30. januar 15
Journal - dokumentasjon
– Man arbeider mer systematisk når man skriver
vad som skjer
– Man kan få oversikt over data, tankemåter etc
– Man kan kontrollere att man gjort rett.
– Spårbarhet - man har dokumentasjon på att
man gjort saker rett!
– Man kan dele informasjonen, og reprodusere
eksperiment!
– HMS
fredag 30. januar 15
Newtons logbok
Journal
1. Journalen skall vara bestendig og med sidnummer.
2. Dato og titel på eksperiment på var side.
3. Lab-partner noteras med namn.
4. Inget skal raderes.
5. Alla beregninger skall føres i journalen, eller referere til fullstendige beregninger.
6. Allt skal samles i Journalen.
8. Experimentella procsdurer skall föras in i journalen.
9. Diagram av utstyr och en liste med detaljer (modell, serienummer) skal vara med.
10. Ange feilen vid var eksperiment.
11. Notere alle rå-data, även alla beräkningar som behandlar rå-data.
12. Skriv endast ned egne observationer i journalen. Andras observationer
kan läggas till som kommentar,
13. Var nøyaktig med att notere instillinger på instrument. Se til att alltid
ange enheten på alle storheter.
fredag 30. januar 15
Informasjon
• it´s learning
• Fysikklabwiki
En del av oppgaven er å bruke sine kunnskaper til å
velge informasjon å disponere tid rett!
fredag 30. januar 15
Krav på assistenten:
• Assistentens rolle er å svare på spørsmål om og kontrollerer: mål, resultat og bakomliggande fysikk samt ta sig an feil i labutstyret.
• Skall ikke: ge direkte veiledning om utstyr og eksperiment -­‐ bruk wikin!
• Men: ge indirekt veiledning, peke på vad som kan behøva justeres for å nå satte mål.
• Se till att ikke studenter og ustyr skades!
•
fredag 30. januar 15
Krav til studenten:
1) Det kreves ikke at man må bli ferdige med alle oppgaver!
2) Plan+ labquiz
3) Labjournal
4) Godkjenning av labøkt
5) Rapport
6) Ryddighet!!!!
fredag 30. januar 15
2
1
4
3
Labplasser
•
•
•
•
•
totalt 24 plasser
1 assistentrom
Faste plasser
1 PC per 2 plasser!
Bruk egen PC om muligt!
• Kamerastativ er store - var
ryddige
fredag 30. januar 15
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Opplegg
Tid
Obligatoriskt moment
Forberedelse
Lab 1
Plan for lab, quiz og
Journal godkjent
Se på øvinger, lag plan,
se på info, labquiz
Lab 2
Plan for lab og Journal
godkjent
Gå igjenom journal, gør
ny plan (leveres ikke)
Veiledning
Gjenomgang vanliga
feil, og rapporter
Rapport
+ lest en rapport
Lab 3
Plan for lab, quiz og
Journal godkjent
Planlegg lab, lag plan,
se på info, labquiz
Lab 4
Plan for lab og Journal
godkjent
Gå igjenom journal, gør
ny plan (leveres ikke)
fredag 30. januar 15
Praktiskt:
Ta med:
Egen dator, penal.
Tracker installert,
Plan
Journal
Fravær:
Avtal med assistent om bytte/ny tid.
Lab fra innen:
Lab Innen samme kurs skall vare registrert.
Lab fra TFY4102-TFY4125 kan ofte tilgoderegnes, kontakte mig
Bytte av labtid:
Bytt med annen grupp, kan og finnes tider for andre kurs.
fredag 30. januar 15
Rapport:
Skriv utfyllende rapport på oppgave 1
Team kan levere felles rapport. Skriv da i
forordet hvem som har skrevet hva.
Rapporten skal:
• Være øvelse i å skrive vitenskapelig rapport.
• Være skrevet på PC, inkludere figurer.
• Inneholde kvantitativ usikkerhetsanalyse.
• Være utfyllende.
fredag 30. januar 15
fredag 30. januar 15
Forslag til oppbygning:
- Forord
- Sammendrag
-Innholdsfortegnelse
1.Innledning
2.Teoretisk grunnlag
3.Beskrivelse av eksperiment
4.Resultater og diskusjon
5.Konklusjon
- Litteraturhenvisninger
fredag 30. januar 15
Figurer
fredag 30. januar 15
fredag 30. januar 15
Verktøy for sammenligning med modell
1) Undvike og estimere feil i en variabel
2) Estimere hvor stort feil en feil i en variabel
gir på slutresultatet (Gauss
feilfortplantningslov)
Modell
3) Kurvetilpassning
Fysikkk
Info/eksempler ligger på wikin
fredag 30. januar 15
Empiri
Analyse
Vad er en måling?
fredag 30. januar 15
Måleusikkerhet
Måling: tallfeste en egenskap (hvor langt, tungt, tyktflytende noe er).
Måling: Verdi og enhet (2m, 4.5 kg, 1.2 Pa s)
Alle målinger har en viss grad av usikkerhet!
L = 193 ± 2 mm
Hvor stor usikkerhet vi kan tolerere avhenger av situasjonen
fredag 30. januar 15
Ulike typer av feil
Grove feil:
Noterer at spenningen var 2.4 V når den egentlig var 2.4 mV
Botemiddel: Gjør dem ikke!
Definisjonsusikkerhet:
Hva er lengden til en sau?
Botemiddel: Klare og spesifiserte definisjoner.
Systematiske feil:
Mer om dette snart
Statistiske feil:
Mer om dette snart
fredag 30. januar 15
Systematiske feil
Blant annet:
- Feil kalibrert måleinstrument/for tidlig måling
- Måler utenfor instrumentets tiltenkte måleområde
- Menneskelig egenskap
- Andre forsøksbetingelser enn antatt
Eksempel: Linjalen er ikke eksakt 30 cm, men 30.04 cm
Botemiddel:
-Tenk kritisk igjennom utføring av måling
- Sjekk nøyaktighet og måleområde for instrument
- Kalibrer måleutstyr
- Anslå fornuftig grense for ukorrigerbare systematiske feil
fredag 30. januar 15
Statistisk usikkerhet
Gjentatte målinger gir forskjellige verdier
Eksempel: Vi måler lengden av et bord flere ganger.
Bruker meterstokk med fin gradering.
Vi får:
x1 = 3.12 m
x2 = 3.07 m
x3 = 3.10 m
Botemiddel:
Mål mange ganger, beregn middelverdi
Variasjonen i målingene angir usikkerheten som betegnes
fredag 30. januar 15
Fordelinger av målinger
Middelverdi
Verdi
fredag 30. januar 15
Fordelinger av målinger
Middelverdi
Verdi
fredag 30. januar 15
Fordelinger av målinger
fredag 30. januar 15
Normalfordeling
f(x) = sannsynlighet for å måle verdien x
µ = middelverdi
σ = standardavvik
95% sannsynlighet ved 2 σ
fredag 30. januar 15
Estimater for µ og σ :
Middelverdi µ estimeres med:
Standardavvik σ estimeres med:
Usikkerhet i enkeltmåling!
Estimat for usikkerhet i middelverdi:
fredag 30. januar 15
σ
µ
40
Eksempel:
fredag 30. januar 15
Eksempel:
Data
fredag 30. januar 15
Histogram
2) Feilforplantning
Vi beregner en fysisk størrelse f(x,y,z,...) ut fra målinger av
de individuelle fysiske størrelsene x, y, z, ...
Anta at x, y, z,... er uavhengige. Da er usikkerheten i f :
f=
✓
@f
x
@x
◆2
+
✓
@f
@y
y
◆2
+ ...
!1/2
Dersom en har målt middelverdier for x, y, z, ... bruker vi:
og
fredag 30. januar 15
i uttrykket for usikkerheten
Feilforplantning
Eksempel:
Tips: Lettere å regne med relativ usikkerhet:
0
f
=@
f
Som gir:
fredag 30. januar 15
@f
@x
f
f
=
f
x
!2
✓
+
x
x
◆2
@f
@x
f
✓
y
!2
y
+ 2
y
11/2
+ ...A
◆2
+
✓
z
3
z
◆2 !1/2
3 Kurvetilpassning
• Ulike rutiner finnes baserer sig ofte på minste
kvadratens metode
• Optimerer kvadraten av avvik fra modell (residual):
fredag 30. januar 15
Minste kvadraters metode: Minimaliser summen av kvadratet av
avvikene
Se notat om usikkerhetsanalyse på websiden for detaljer
fredag 30. januar 15
I analyseprogram
MSR (mean square root): 0.15 og 0.0036
fredag 30. januar 15
Residual
fredag 30. januar 15
Oppsummering
- Måledata har alltid verdi, enhet og usikkerhet.
- Redusér systematiske feil ved å tenke kritisk på utførelse av måling.
- Redusér statistisk usikkerhet ved å repetere målinger. Oppgi estimert usikkerhet.
- Måledata er ofte normalfordelt rundt middelverdien.
Middelverdi:
Standardavvik for enkeltmåling:
Standardavvik for middelverdi:
Feilforplantningsloven:
fredag 30. januar 15
f=
✓
@f
x
@x
◆2
+
✓
@f
@y
y
◆2
+ ...
!1/2
Velkommen til Lab!
fredag 30. januar 15