1. No category

Praktiske fysikk lab øvinger
• Hvorfor?
• Hvordan?
• Litt om feilanalyse i målinger
Jon Otto Fossum, Prof.
Lab introforelesninger
Forelesningen ligger på labwiki
(Erik Wahlstrøm):
TFY4102 Torsdag 10/9 1215-1300 i R8
TFY4109 Fredag 11/9 0915-1000 i R9
TFY4115 Fredag 11/9 1015-1100 i S7
TFY4104 Fredag 11/9 1115-1200 i R1
TFY4102
TFY4109
TFY4115
TFY4104
Teoretisk forelesning-> Praktisk lab
«Forskjellig» type lab.
Studenter
Hvor er læringsassistene?
Empirisk observasjon
-> Analyse
-> Modell
5
Modell
Empiri
Modell
Analyse
Empiri
Analyse
Brahe (1546-1601) -> Kepler (1572-1630)-> Newton (1642-1727)
6
«Den naturvitenskaplige metoden»
Modell
Empiri
Analyse
7
Den industrielle (tekniske) revolusjonen
Modell
Empiri
Ingeniørvitenskap
Ingeniørkunst
Analyse
Ingeniørvitenskap
Ingeniørskunst
1889:
324 meter høyt
~ 81 etasjes bygning
Ingeniørvitenskap
Ingeniørskunst
Ingeniører i Norge i fremtiden
skal jobbe med andre ting.
10
Den industrielle (teknologiske) revolusjonen
Modell
Ingeniørvitenskap
Ingeniørkunst
Fysikk
Empiri
Analyse
Nødvendige basiskunnskaper
er uavhengige av om Ingeniører i Norge i fremtiden
skal jobbe med andre ting.
Den industrielle (teknologiske) revolusjonen
Empiri:
Hjul kan rulle
Modell:
Hjul kan rulle
Den (industrielle) teknologiske revolusjonen
13
Den industrielle (teknologiske) revolusjonen
Modell
Ingeniørvitenskap
Ingeniørkunst
Fysikk
Empiri
Analyse
Nødvendige basiskunnskaper
er uavhengige av om Ingeniører i Norge i fremtiden
skal jobbe med andre ting.
14
Mål med fysikklaben vår:
Få en forståelse for:
• Hvordan bruker bruker man sin kunnskap på en vitenskaplig
måte?
• Hvordan man arbeider rasjonelt med en åpen problemstilling
• Hvordan (fysikk)eksperiment er viktig i de sammenhengene.
• Målet er ikke at det skal være enkelt!
in the lab
Opplegg
Tid
Obligatoriskt moment
Forberedelse
Lab 1
Plan for lab, quiz og
journal godkjent
Se på øvinger, lag plan,
se på info, labquiz
Lab 2
Plan for lab og journal
godkjent
Gå gjennom journal, lag
ny plan (leveres ikke)
Veiledning
Gjenomgang vanlige
feil, og rapporter
Rapport
+ lest en rapport
Lab 3
Plan for lab, quiz og
journal godkjent
Planlegg lab, lag plan,
se på info, labquiz
Lab 4
Plan for lab og journal
godkjent
Gå gjennom journal, lag
ny plan (leveres ikke)
Opplegg
Oppmøte: Oppmøte er obligatorisk, kun adgang etter at labquiz og plan er levert.
Rapport: Labkurset inneholder krav om levering av rapport.
Plan: Før hver labøkt må laboratorie-arbeidet planlegges, med en skriftlig plan.
Journal: Vitenskaplig og ryddig journal kreves.
Kursmateriel: Ligger på fysikklabwiki.
Arbeidsform: Laboppgavene gjennomføres i grupper bestående av to studenter,
journal føres av hver student rapport, skrives av gruppa (2 studenter).
Grunnoppgave
Grunnoppgave
•
Sluttmålet er å bestemme vinkelen som kreves for at to ulike klosser og friksjonslag (ditt
valg) og masse (assistentens valg) forbundet med hverandre sklir med konstant hastighet
nedover et skråplan.
•
Fra dine forberedende eksperimenter skal vinkel beregnes med en nøyaktighet som baserer
seg på dine basisparametres unøyaktighet.
•
Det er viktig at dere teoretisk kan forklare systemet, har eksperimentelt målt de ulike
parametrene som påvirker systemet og kan utføre en usikkerhetsanalyse av de målte
parametrene.
•
Når dere er ferdige med disse tre punktene, og føler dere har god kontroll, ta kontakt med
en labveileder for å få en avsluttende oppgave. Denne går ut på at dere får en gitt masse for
de klossene/friksjonslag dere har valgt, og dere kan da bruke 15 minutter på å forberede et
oppsett der klossene sklir med konstant hastighet.
20
Problemløsning
Ex 1
Ex 2
Lab
Utgangspunkt
Gitt
Gitt
Ukjent
Metode
Gitt
Ukjent
Ukjent
Mål
Gitt
Gitt
Kjent
«Vanlig» demolab
Vår lab
21
Polyas strategi for
problemløsning
Formulert 1945 i «How to solve it»
•
•
•
•
Understand
Plan
Carry Out
Look back
Experimentell problemløsning
Understand
Plan
•Analyser og planlegg - bruk din kunnskap
-Hva er problemet? Tegn skisse!!!!
-Variabler og konstanter som påvirker systemet.
-Måleoppstilling, Hva er mulig å måle?
•Test
-Optimer måle-oppsett, hva er grensene, hvordan måle
på en effektivt måte?
Carry Out
•Systematisere formulere hypotese og målestrategi,
forbered måleserier.
•Gjennomfør eksperiment
Look back
•Analyser data
•Data må svare til problemet.
Planlegging før lab!
Lever en plan (maksimalt 1 side) som minst skal inneholde følgende
momenter for å bli godkjent:
1) Formuler med egne ord hva som er målet for oppgaven.
2) Hva er de fysiske størrelsene som kan tenkes å påvirke målet for
oppgaven (Her trengs kanskje noen ligninger relatert til målet for oppgaven)?
Hvilke av disse er kjent (til hvilken nøyaktighet)? Hvilke kan du eventuelt
neglisjere (hvorfor)?, og hvlike er ukjente og må bestemmes?
3) Hvilke eksperimenter vil du gjennomføre for å bestemme de størrelsene
du trenger å måle eksperimentelt?
4) Hvilke innledende målinger vil du gjøre for å bli kjent med
måleinstrumenter og teste at målingene fungerer som planlagt?
Journal - dokumentasjon
– Man arbeider mer systematisk når man skriver
hva som skjer
– Man kan få oversikt over data, tankemåter etc
– Man kan kontrollere at det man gjort.
– Sporbarhet – dvs at man har dokumentasjon på
alt man har gjort.
– Man kan dele informasjonen, og reprodusere
eksperiment!
– HMS
Newtons logbok
Journal
1. Journalen skall være fullstendig og med sidnummer.
2. Dato og tittel på eksperiment på hver side.
3. Lab-partner noteres med navn.
4. Intet skal strykes eller viskes ut.
5. Alle beregninger skal føres i journalen, eller det skal refereres til fullstendige beregninger.
6. Alt skal samles i journalen.
8. Experimentelle prosedyrer skal føres inn i journalen.
9. Diagram av utstyr og en liste med detaljer (modell, serienummer) skal være med.
10. Angi feilkilder og usikkerherts størrelser for hvert eksperiment.
11. Noter alle rå-data, inkludert alle beregninger som behandler rå-data.
12. Skriv kun ned egne observasjioner i journalen. Andres observasjioner kan legges til som kommentar,
13. Vær nøyaktig med å notere instillinger på instrumentet. Husk alltid å skrive ned enheten (meter, gram, etc) til alle
størrelser.
Informasjon
• it´s learning
• Fysikklabwiki
En del av oppgaven er å bruke sine kunnskaper til å
velge informasjon og å disponere tid rett!
Krav til assistenten:
• Assistentens rolle er å svare på spørsmål om og
kontrollere: mål, resultat og bakgrunnsfysikk samt ta
seg av eventuelle feil i labutstyret.
• Skal ikke: Gi direkte veiledning om utstyr og
eksperiment - bruk wikin!
• Men: Gi indirekte veiledning, peke på hva som kan
være nødvendig å justere for å nå satte mål.
• Passe på at ikke studenter eller utstyr skades!
Krav til studenten:
1) Det kreves ikke at man må bli ferdige med alle oppgaver!
2) Plan+ labquiz
3) Labjournal
4) Godkjenning av labøkt
5) Rapport
6) Ryddighet!!!!
Labplasser
•
•
•
•
•
totalt 24 plasser
1 assistentrom
Faste plasser
1 PC per 2 plasser!
Bruk egen PC om mulig!
• Kamerastativ er store - vær
ryddige
Opplegg
Tid
Obligatoriskt moment
Forberedelse
Lab 1
Plan for lab, quiz og
Journal godkjent
Se på øvinger, lag plan,
se på info, labquiz
Lab 2
Plan for lab og Journal
godkjent
Gå igjenom journal, gør
ny plan (leveres ikke)
Veiledning
Gjennomgang vanlige
feil, og rapporter
Rapport
+ lest en rapport
Lab 3
Plan for lab, quiz og
journal godkjent
Planlegg lab, lag plan,
se på info, labquiz
Lab 4
Plan for lab og journal
godkjent
Gå igjenom journal, gør
ny plan (leveres ikke)
Praktisk:
Ta med:
Egen laptop, penal.
Tracker installert.
Plan.
Journal.
Fravær:
Avtal med assistent om bytte/ny tid.
Lab fra tidligere?:
Lab i samme kurs må være registrert i systemet.
Lab fra andre emner kan kanskje godkjennes, kontakt foreleser
Bytte av labtid:
Bytt med annen gruppe, kan også finnes tider for andre emner?.
TFY4102, TFY4109, TFY4115, TFY4104 har samme lab
Rapport:
Skriv utfyllende rapport
Team kan levere felles rapport. Skriv da i
forordet hvem som har skrevet hva.
Rapporten skal:
• Være øvelse i å skrive vitenskapelig rapport.
• Være skrevet på PC, inkludere figurer.
• Inneholde kvantitativ usikkerhetsanalyse.
• Være utfyllende.
Eksempel på vitenskapelig artikkel
Forslag til oppbygning:
- Forord
- Sammendrag
-Innholdsfortegnelse
1.Innledning
2.Teoretisk grunnlag
3.Beskrivelse av eksperiment
4.Resultater og diskusjon
5.Konklusjon
- Litteraturhenvisninger
Figurer
Verktøy for sammenligning med modell
1) Unngå feil og estimere feil i en variabel
2) Estimere hvor stor usikkerhet en feil i en variabel gir på
sluttresultatet (Gauss feilfortplantningslov)
3) Kurvetilpassning
Modell
Fysikk
Info/eksempler ligger på labwiki
Empiri
Analyse
Målinger og måleusikkerhet
Måleusikkerhet
Måling: tallfeste en egenskap (hvor langt, tungt, tyktflytende noe er).
Måling: Verdi og enhet (2m, 4.5 kg, 1.2 Pa s)
Alle målinger har en viss grad av usikkerhet!
L = 193 ± 2 mm
Hvor stor usikkerhet vi kan tolerere avhenger av situasjonen
Ulike typer av feil
Grove feil:
Noterer at spenningen var 2.4 V når den egentlig var 2.4 mV
Botemiddel: Gjør dem ikke!
Definisjonsusikkerhet:
Hva er lengden til en sau?
Botemiddel: Klare og spesifiserte definisjoner.
(Skal ulla være med?)
Fra NRK nyheter september 2015
Systematiske feil:
Sidevind
Mer om dette snart
Statistiske feil:
Mer om dette snart
Skjelving
Systematiske feil
Fra NRK nyheter september 2015
Blant annet:
- Feil kalibrert måleinstrument/for tidlig måling
- Måler utenfor instrumentets tiltenkte måleområde
- Menneskelig egenskap
- Andre forsøksbetingelser enn antatt
Eksempel: Linjalen er ikke eksakt 30 cm, men 30.04 cm
Botemiddel:
-Tenk kritisk igjennom utføring av måling
- Sjekk nøyaktighet og måleområde for instrument
- Kalibrer måleutstyr
- Anslå fornuftig grense for ukorrigerbare systematiske feil
Sidevind
Statistisk usikkerhet
Gjentatte målinger gir forskjellige verdier
Eksempel: Vi måler lengden av et bord flere ganger. Bruker
meterstokk med fin gradering.
Vi får:
x1 = 3.12 m
x2 = 3.07 m
x3 = 3.10 m
Skjelving
Botemiddel:
Mål mange ganger, beregn middelverdi
Variasjonen i målingene angir usikkerheten som betegnes
Fordelinger av målinger
Middelverdi
Verdi
Fordelinger av målinger
Middelverdi
Verdi
Fordelinger av målinger
Normalfordeling
f(x) = sannsynlighet for å måle verdien x
μ = middelverdi
σ = standardavvik
95% sannsynlighet ved 2 σ
Estimater for μ og σ :
Middelverdi μ estimeres med:
Standardavvik σ estimeres med:
Usikkerhet i enkeltmåling!
Estimat for usikkerhet i middelverdi:
σ
μ
48
Eksempel:
Eksempel:
Data
Histogram
Feilforplantning
Vi beregner en fysisk størrelse f(x,y,z,...) ut fra målinger av
de individuelle fysiske størrelsene x, y, z, ...
Anta at x, y, z,... er uavhengige. Da er usikkerheten i f :
Dersom en har målt middelverdier for x, y, z, ... bruker vi:
og
i uttrykket for usikkerheten
Feilforplantning
Eksempel:
Tips: Lettere å regne med relativ usikkerhet:
Som gir:
Kurvetilpasning
• Ulike rutiner som finnes baserer seg oftest på minste
kvadratens metode
• Optimerer (minimaliser) kvadratet av avviket fra modell
(residual):
Kurvetilpasning
La oss si at vi tror f er en lineær funksjon av x:
f(x) = k1 + k2x
Kurvetilpasning
Hvordan finner vi “den beste” rette linja?
Kurvetilpasning
Minste kvadraters metode: Minimaliser summen av kvadratet av avvikene
Se notat om usikkerhetsanalyse på websiden for detaljer
Minste kvadraters metode
f(x) =
I analyseprogram: Residuals/RMSD
RMSD (Root Mean Square Deviation):
= √(Q/n) hvor
RMSD = 0.15 eller 0.0036 for de to eksemplene
Kurvetilpasning
Advarsel: ikke stol blindt på kurvetilpasninger i software.
Inspisér data nøye: er de lineære? Er det noen datapunkter som skiller seg ut?
(I noen tilfeller kan visuell kurvetilpasning gi bedre resultat.)
Er det noen begrensninger i valgt modell?
Gylidighetsområde?
Oppsummering
- Måledata har alltid verdi, enhet og usikkerhet.
- Redusér systematiske feil ved å tenke kritisk på utførelse av måling.
- Redusér statistisk usikkerhet ved å repetere målinger. Oppgi estimert usikkerhet.
- Måledata er ofte normalfordelt rundt middelverdien.
Middelverdi:
Standardavvik for enkeltmåling:
Standardavvik for middelverdi:
Feilforplantningsloven:
Jobb selvstendig!
Ikke vær redd!
Ikke fortvil i frustrasjon!
Bruk at dere er lure!
Metode
Eksempel:
Mål
Utvikling av ugressmiddel:
Ex 1
Ex 2
Lab
Utgangspunkt
Gitt
Gitt
Ukjent
Metode
Gitt
Ukjent
Ukjent
Mål
Gitt
Gitt
Kjent
Utgangspunkt: Ugress
Metode
Eksempel:
Mål
Utvikling av ugressmiddel:
Kanskje metode B er bedre?
Utgangspunkt: Ugress
Velkommen til Lab!