1. No category

UNIVERZA V LJUBLJANI
Fakulteta za elektrotehniko
Tomaž Prusnik
Uporaba kondenzatorjev v omrežju
Seminarska naloga
Predmet: Razdelilna in industrijska omrežja
Mentor: izr. prof dr. Grega Bizjak uni. dipl. ing
Ljubljana 2015
1
1. Kazalo
1.
Kazalo ................................................................................................................................................... 2
2.
Uvod ...................................................................................................................................................... 3
3.
Uporaba kondenzatorjev v distribucijskem omrežju............................................................................. 4
4.
3.1
Kondenzator .................................................................................................................................. 4
3.2
Uporaba v omrežjih....................................................................................................................... 5
Kompenzacija jalove energije ............................................................................................................... 6
4.1
Serijska kompenzacija ................................................................................................................... 7
4.1.1
Prekompenzacija ................................................................................................................... 9
4.1.2
Vodilni faktor moči ............................................................................................................. 10
4.1.3
Uporaba ............................................................................................................................... 10
4.2
Paralelna kompenzacija .............................................................................................................. 11
4.3
Vrste kompenzacij v industrijskem omrežju ............................................................................... 12
4.3.1
Posamezna kompenzacija ................................................................................................... 12
4.3.2
Skupinska kompenzacija ..................................................................................................... 13
4.3.3
Centralna kompenzacija...................................................................................................... 13
5.
Faktor delavnosti ................................................................................................................................. 14
6.
Izbor lokacije in velikosti kondenzatorja ............................................................................................ 16
7.
Ekonomska upravičenost kondenzatorjev. .......................................................................................... 18
8.
Vprašanja z odgovori .......................................................................................................................... 19
9.
Literatura ............................................................................................................................................. 20
2
2. Uvod
Elektroenergetsko omrežje je zgrajeno tako, da deluje na principu:
proizvodnja = poraba + izgube.
Energijo s pomočjo umetno zgrajenega omrežja prenašamo iz proizvodnih virov do bolj ali manj
oddaljenih raznoraznih porabnikov. Za manipulacijo in vodenje omrežja smo moč, ki se pretaka po
omrežju matematično glede na značaj razdelili na delovno in jalovo komponento. Koristna moč je
delovna moč P, ki jo želimo prenašati od vira do porabnika. Negospodaren pa je prenos jalove »moči« Q,
ki pa je pomembna za električne stroje (magnetenje). Zmanjšanje prenosa jalove energije in kljub temu
zagotavljanje zadostne energije potrebne za magnetenje dosežemo z dodajanjem kondenzatorjev. To pa ni
edina lastnost »omrežnih kondenzatorjev«. Uporabljamo jih za izboljšanje faktorja delavnosti, s tem se
zmanjšujejo izgube, poveča količina koristne prenesene moči in popravlja napetost.
Opomba
Tehniki lahko mešamo pojma prenos moči in prenos energije. V energetiki se je uveljavil pojem, da
po vodih prenašamo električno energijo.
3
3. Uporaba kondenzatorjev v distribucijskem omrežju
3.1 Kondenzator
Kondenzator je v osnovi preprosta naprava, zgrajena iz dveh kovinskih plošč, ločenih z
dielektrikom (izolatorjem). Obravnavamo ga kot pasivni dvopol, ki ima možnost shranjevanja energije v
električnem polju. Kondenzatorji imajo v elektrotehniki širok spekter uporabe. V elektroniki se
uporabljajo za blokiranje enosmerne komponente toka in prepuščajo le izmenične komponente,
uporabljajo se za glajenje napetosti v napajalnikih… V elektroenergetiki pa se uporabljajo za stabilizacijo
napetosti, regulacijo pretoka moči v prenosnih in distribucijskih omrežjih in izboljšanje faktorja
delavnosti.
Kondenzator je na prvi pogled preprosta naprava, a v praksi zahteva kar precejšnje znanje in
tehnologijo pri izdelavi. V elektroenegetskem omrežju (EES) se uporabljajo kondenzatorji za večje
napetosti in moči. Zaradi prebojne trdnosti in zagotavljanja določene kapacitivnosti smo seveda tudi
omejeni z napetostjo. Zato za višje napetosti in za želene moči kondenzatorje vežemo skupaj vzporedno
in/ali zaporedno.
Od števila serijsko vezanih kondenzatorjev je odvisna nazivna napetost, od števila vzporedno
vezanih kondenzatorjev pa nazivna moč.
Slika 1: Primer serijske (a) in paralelne (b) vezave kondenzatorjev (vir:
http://www.splung.com/content/sid/3/page/capacitors)
4
3.2 Uporaba v omrežjih
Za uporabo v omrežjih, v nerjaveče jekleno ohišje vstavijo dovolj kondenzatorskih svitkov v
ustrezni vzporedno/zaporedni vezavi, da dobimo ustrezno nazivno moč in napetost.
Specifications
1.Increase the power factor
2.Reduce line loss
3.Improve the quality of voltage
Slika 2:Primer omrežnih kondenzatorjev in specifikacije, ki jih navaja izdelovalec.
Kondenzatorje v omrežju uporabljamo za regulacijo napetosti, zmanjševanje izgub, in
povečevanje prenosne zmogljivosti vodov. Uporabljamo serijsko in paralelno vezavo v omrežje, ki jima
lahko rečemo serijska ali paralelna kompenzacija.
5
4. Kompenzacija jalove energije
Prestrezanju jalove energije, ki jo porabniki vračajo proti generatorju in s tem razbremenitvi
vodnikov in naprav elektroenergetskih omrežij, pravimo kompenzacija jalove moči porabnikov.
Preden »miselno vstavimo« kondenzatorje v naše omrežje, moramo razumeti kaj je to
kompenzacija jalove energije. Privzamemo, da imamo v omrežju v večini bremena induktivnega značaja,
ki za delovanje potrebujejo jalovo energijo.
Navidezno moč S, ki je produkt kompleksorjev toka I in napetosti U, razdelimo na dva vektorja
(enačba 2.1), seveda vse skupaj v kompleksni ravnini. Dobimo trikotnik moči kjer je delovna moč P in
jalova moč Q. Razlog za to so induktivna bremena, kjer nam tok zaostaja za napetostjo za nek kot . Tok
je sestavljen iz dveh komponent, delovne in jalove. Delovna komponenta je v fazi z napetostjo in opravlja
koristno delo, druga jalova komponenta pa za 90o zaostaja za napetostjo in ne opravlja koristnega dela.
Vendar je jalova komponenta toka pomembna pri večini električnih naprav, ki delujejo na principu
shranjevanja in prenosa energije s pomočjo magnetnega polja. To so predvsem asinhronski motorji in
transformatorji. Ampak jalova moč, ki je potrebna za ustvarjanje magnetnega polja, se ne more pretvoriti
v delovno, za nas koristno moč, ampak se z dvojno mrežno frekvenco prenaša nazaj do vira oz drugega
porabnika. Če lahko dosežemo, da se jalova energija ne prenaša po omrežju, s tem razbremenimo
vodnike, povečamo prenosno zmogljivost vodov in še zmanjšamo izgube. Če zmanjšujemo prenos jalove
energije po omrežju, pa jo moramo zaradi tega, ker je jalova energija potrebna za delovanje ključnih
porabnikov v omrežju, pri porabniku zagotoviti kako drugače. Vse to enostavno rešimo z dodajanjem
kondenzatorjev oz kapacitivnih porabnikov, ki prestrežejo jalovo energijo.
(2.1)
Slika 3: Trikotnik moči s faznim kotom (vir http://eele.tsckr.si/wiki/index.php/Trikotnik_moči)
Na sliki 4. je razvidno, kako se spremeni trikotnik moči po dodajanju kondenzatorjev oz. kompenzaciji.
Jalova moč se zmanjša.
6
Slika 4: (vir http://e-elektro.blogspot.com/2012/12/osnove-kompenzacije-jalove-snage.html)
4.1 Serijska kompenzacija
Kot ime pove, pri tej vezavi kondenzatorje vežemo serijsko (zaporedno) na vodu. Napetost in
pretoke moči reguliramo z izravnavo induktivne reaktance tokokroga. Omrežne naprave so večinoma
induktivnega karakterja. S serijsko vezavo kondenzatorja v tokokrog, ki predstavlja negativno upornost,
kompenziramo »pozitivno« induktivno upornost. S tem ukrepom lahko delno ali v celoti kompenziramo
jalovo moč. Torej s serijsko kompenzacijo izničimo vpliv induktivnosti omrežja.
Glavni efekt serijskega kondenzatorja je zmanjšanje ali izničenje napetostnega padca zaradi
omrežne induktivnosti. Kondenzator neposredno uravnava napetost omrežja.
7
Slika 5: Fazni diagram za preprost model omrežja brez serijskega kondenzatorja (a) in (c) ter z kondenzatorjem (b) in (d)
Padec napetosti v nekompenziranem omrežju izračunamo po enačbi
(2.2)
kjer je R upornost voda, XL induktivnost voda,
faktor moči in
sinus kota faktorja moči.
Iz faznega diagrama vidimo, da je druga polovica enačbe 2.2 precej večja. Razlika se poveča, če se faktor
moči manjša in je razmerje R/XL majhno.
Z dodajanjem serijskega kondenzatorja, slika 3 (b) in (d), se padec napetosti spremeni.
(2.3)
predstavlja kapacitivno upornost kondenzatorja.
8
4.1.1
Prekompenzacija
Ponavadi je velikost serijskega kondenzatorja izbrana tako, da je dodana kapacitivna upornost
kondenzatorja nižja od induktivne upornosti omrežja. Zgodi se lahko obratna situacija, kjer je induktivna
upornost manjša od dodane kapacitivne upornosti. V enačbi (2.3) se spremenijo predznaki.
(2.4)
Efektu pravimo prekompenzacija. Pri prekompenzaciji lahko zaradi zaostalih tokov pri zagonu
večjih motorjev pride do visokih prenapetosti, kar je lahko zelo škodljivo za porabnike, predvsem svetila,
ker jim znižuje življenjsko dobo. Pojavljajo se flikerji, ki motijo odjemalce.
Slika 6: kazalčni diagram ob prekompenzaciji na strani porabnika pri normalnem delovanju (a) in pri zagonu velikega
motorja (b)
9
4.1.2
Vodilni faktor moči
Za učinkovito zmanjšanje padca napetosti na vodu, kjer uporabljamo serijski kondenzator, mora imeti
bremenski tok zaostajajoči faktor moči. To pomeni da tok zaostaja za napetostjo.
Če tok prehiteva napetost v kazalčnem diagramu(slika 7) pomeni, da imamo vodilni faktor moči. V
tem primeru se napetost pri porabniku zniža.
Slika 7: Fazni diagram z vodilnim faktorjem moči brez serijskega kondenzatorja (a) in z serijskim kondenzatorjem (b)
Iz kazalčnih diagramov na sliki 7 je razvidno, da se z uporabo serijske kompenzacije pri vodilnem
faktorju moči padec napetosti na vodu in napetost pri porabniku znižata.
Če je faktor moči približno 1:
, sledi da je
. To upoštevamo pri enačbi (2.3) in dobimo
padec napetosti
(2.5)
V takšnih aplikacijah je uporaba serijskega kondenzatorja nesmiselna.
Serijski kondenzatorji se le redko uporabljajo v distribuciji. Predvsem zaradi navedenih primerov in
pojavov (feroresonance v transformatorjih, subsinhronske resonance pri zagonu motorja, preklapljanje
motorjev med obratovanjem), kjer se lahko pojavijo preveliki okvarni tokovi, ki bi uničili kondenzator.
To pa pomeni da se mora uporabljati posebna zaščita, ki je zelo draga.
4.1.3
Uporaba
Serijski kondenzatorji se uporabljajo za porazdelitev bremen med dvema daljnovodoma z različno
termično zmogljivostjo.
10
4.2 Paralelna kompenzacija
To je široko uporabljena kompenzacija v distribucijskih omrežjih. Kondenzator vežemo paralelno k
vodu, od tod tudi ime. Kondenzator nam zagotavlja jalovo moč ali tok, ki bo nasprotoval protifazni
komponenti toka, ki ga zahteva induktivno breme. Paralelni kondenzator ima v omrežju isti efekt kot
prevzbujen sinhronski stroj.
Kot je razvidno s slike 8, z dodajanjem paralelnega kondenzatorja zmanjšamo tok, popravimo faktor
delavnosti in posledično manjšamo padec napetosti na vodu. Ampak vseeno smo z manjšanjem toka in
popravljanjem faktorja delavnosti tudi omejeni z velikostjo kondenzatorjev.
Slika 8: Fazni diagram za vezje brez (a) in (c), ter z paralelnim kondenzatorjem (b) in (d)
Padec napetosti na vodu lahko zapišemo:
(2.6)
11
Ko dodamo kondenzator na strani porabnika Slika 8 (b), se rezultirajoči padec napetosti izračuna po
enačbi:
(2.7)
V zgornjih enačbah je:
-
upornost voda,
-
induktivnost voda,
-
je realni del toka v fazi z napetostjo,
-
komponenta toka, ki zaostaja za napetostjo za 90o,
-
komponenta toka, ki prehiteva napetost za 90O
Od enačbe (2.6) se enačba (2.7) razlikuje le v členu
. To pa je razlika med padcem napetosti na vodu
brez kondenzatorja in padcem napetosti na vodu z dodanim paralelnim kondenzatorjem.
(2.8)
4.3 Vrste kompenzacij v industrijskem omrežju
4.3.1
Posamezna kompenzacija
Kondenzator se namesti neposredno pri “viru” jalove moči. Jalova
energija se kompenzira pri porabniku, zato razbremenimo priključni kabel.
Uporablja se pri asinhronskih motorjih, transformatorjih, večjih varilnih
aparatih.
12
4.3.2
Skupinska kompenzacija
Več porabnikov kompenziramo skupno. Smisel tega je da smo čim
bližje porabnikom in skupinska kompenzacija je cenejša od
posamezne.
Problem je pri posamičnih vklopih bremen, ker potrebujemo
regulirano napravo za kompenzacijo, drugače lahko pride do
prekompenzacije.
4.3.3
Centralna kompenzacija
Kompenziramo jalovo moč celega omrežja od
točke postavitve naprej.
Potrebujemo regulirano kompenzacijsko
napravo in stalno merjenje pretoka jalove energije,
ker nikoli nimamo konstantnih bremen.
Prednosti centralne kompenzacije so lažji
nadzor nad omrežjem, enostavna nadgradnja in
nižja cena
13
5. Faktor delavnosti
Ves čas govorimo o faktorju moči ali delavnosti, pa pobližje poglejmo kaj je to.
Pri tipičnem bremenu priključenem v omrežje tok zaostaja za napetostjo, kar pomeni da imajo kot
že nekajkrat omenjeno, bremena induktiven značaj. Tok na vodu razstavimo na delovno in jalovo
komponento. Če vsako komponento pomnožimo z napetostjo na bremenu, dobimo trikotnik moči( Slika
9b), kjer pa je faktor moči razmerje med delovno močjo P in navidezno močjo S (enačba 3.1).
Slika 9: Fazni diagram in trikotnik moči tipičnega bremena priključenega na omrežje
(3.1)
Torej manjši kot je delež jalove moči Q, bolj gre razmerje P/S proti 1, in večji izkoristek imamo.
Želja je, da bi imeli ves čas faktor moči blizu 1. V realnem svetu je le-ta manjši, nekje med 0.6 in 0.95.
Z dodajanjem kondenzatorjev v omrežje lahko jalovo moč močno zmanjšamo ali celo
kompenziramo. S tem popravimo faktor delavnosti. Slika 10 ilustrira koliko več moči moramo prenesti
skozi vod, če se za enako delovno obremenitev 100kW, manjša faktor moči.
14
Slika 10: Pri konstantni delovni moči se spreminja jalova moč in s tem faktor moči (PF=power factor=faktor moči)
V več primerih pa smo zaradi termične obremenitve omejeni z prenosno zmogljivostjo vodov. V
tem primeru se mora z večanjem jalove moči in faktorja delavnosti zmanjšati prenesena delovna moč,
drugače pride do pregrevanja in preobremenitve vodov. Razmerje ob manjšanju faktorja moči prikazuje
slika 11.
Slika 11: Ilustracija spremembe delovne in jalove moči pri konstantnem prenosu moči
Z izboljšanjem faktorja moči zmanjšamo izgube na vodu. Slika 12 prikazuje za koliko v % se
zmanjšajo izgube na vodu zaradi dodajanja kondenzatorjev in posledično izboljšanjem faktorja
delavnosti.
Slika 12: Manjšanje izgub v % na vodu v odvisnosti od povečanja faktorja moči
Če iz 0,65 povečamo faktor moči na 0,9, se izgube zmanjšajo za nekje 48%.
15
6. Izbor lokacije in velikosti kondenzatorja
Za optimalno zmanjševanje izgub se je danes prijelo »pravilo 2/3« za postavitev kondenzatorjev
v omrežju. V preteklosti so odkrili, da je optimalna lokacija za postavitev kondenzatorja tam, kjer je
pretok jalove moči enak polovici nazivne moči kondenzatorja. Iz tega so razvili pravilo 2/3, kar
pomeni da je najboljša postavitev za kondenzatorje na razdalji 2/3 od RTP-ja do porabnika. S tako
postavitvijo dosežemo, da jalovo moč za prvo tretjino voda zagotavlja RTP, za drugi dve tretjini pa
kondenzator.
Slika 13: Optimalna postavitev kondenzatorja po "pravilu 2/3"
Pri zgornji postavitvi smo imeli samo en kondenzator. Če pa želimo dodati v omrežje več
kondenzatorjev, pa so pravilo izboljšali na 2/(2n+1). Razporedimo jih enakomerno: prvega na razdalji
2/(2n+1) od RTP, nato pa vse ostale za isto razdaljo 2/(2n+1) naprej do porabnika. Celotna jalova moč, ki
jo zagotavljajo kondenzatorji je tako 2n/(2n+1) moči, ki jo zahteva omrežje.
Primer:
za pravilo 2/(2n+1): Želimo dodati 3 kondenzatorje. Prvega postavimo na 2/7 razdalje, drugega na 4/7 in
tretjega na 6/7 razdalje od RTP do porabnika.
Pravilo je dobro za omrežja, kjer imamo na eni strani RTP in enakomerno obremenjen vod. Za
omrežja z neenakomerno porazdelitvijo bremen pa obstaja Grainger/Lee-jeva metoda postavitve
kondenzatorjev. Osnovna ideja je spet, da poiščemo točko v omrežju, kjer je jalova moč omrežja enaka
polovici nazivne moči kondenzatorja. Pri taki postavitvi kondenzator polovico moči zagotavlja za eno
smer voda in drugo polovico jalove moči za drugo stran voda.
16
Osnovni koraki postavitve kondenzatorja:
1. Izbira velikosti – izberemo standardno velikost kondenzatorja. Če je moč kondenzatorja 2/3
jalove moči omrežja, rabimo samo en kondenzator. Če pa je moč kondenzatorja 1/6 jalove moči
omrežja, pa rabimo 5 kondenzatorjev oz kondenzatorskih blokov.
2. Izbira lokacije za prvi kondenzator - štartamo pri porabniku in namestimo kondenzator tam,
kjer je pretok jalove moči po omrežju enak polovici nazivne moči kondenzatorja.
3. Postavitve naslednjih kondenzatorjev – nadaljujemo opazovanje po vodu do točke, kjer je spet
pretok jalove moči enak polovici nazivne moči kondenzatorja. Tako nadaljujemo dokler nam ne
zmanjka kondenzatorjev.
Ne rabimo izbirati kondenzatorje enakih velikosti. 300 kvar močen kondenzator lahko postavimo
kjre je pretok jalove moči 150 kvar. 600 kvar kondenzator tja, kjer je pretok jalove moči 300 kvar itd.
Če moramo kompenzirati jalovo energijo industrijskih obratov in večjih tovarn, je najbolje
kondenzatorje postaviti kar pri tovarnah.
Na srečo pa izbira kondenzatorja in lokacije le ni tako omejena. Dovolj dobro kompenzacijo
dosežemo, če se optimalni izbiri približamo na nekaj odstotkov.
Naslednja tabela 1 podaja nekatere standardne velikosti kondenzatorjev glede na napetostni nivo.
System
Minimum rating of capacitor bank
Voltage
3.3 KV
75 Kvar
, 6.6KV
11 KV
200 Kvar
22 KV
400 Kvar
33 KV
600 Kvar
Tabela 1 (vir: http://electrical-engineering-portal.com/defining-size-and-location-of-capacitor-in-electrical-system-1)
17
7. Ekonomska upravičenost kondenzatorjev.
V uvodu je omenjeno da za normalno delovanje naprav in omrežja potrebujemo delovno in jalovo
moč. Delovna moč mora biti proizvedena v elektrarnah(generatorji) in prenesena do porabnikov preko
omrežja, medtem ko jalovo moč lahko zagotavljajo generatorji, ali pa kondenzatorji. Z dodajanjem
kondenzatorja v omrežje se za isto breme precej zmanjša moč, ki jo je potrebno prenašati po vodu. Na ta
način znižamo tudi izgube, ki se upravičijo v prihranku. Če nimamo kondenzatorjev, moramo torej jalovo
energijo prenašati od elektrarne do porabnika, to pa pomeni, da morajo biti vse naprave dimenzionirane
za večjo moč. Z dodajanjem kondenzatorjev zmanjšamo dimenzije naprav in kljub temu zagotovimo
potrebno jalovo moč.
Z dodajanjem kondenzatorjev torej povečamo prenosno zmogljivost vodov. Z manjšanjem
prenosa jalove moči, nam ostane kapaciteta za proizvodnjo delovne moči. Torej se poveča proizvodna
zmogljivost. Z kompenzacijo lahko več koristne energije prenesemo skozi RTP, transformatorje in vode.
Zmanjšajo se izgube v bakru zaradi manjšega toka. Padci napetosti so manjši, s tem se izboljša regulacija
napetosti.
Vse skupaj pomeni manjšanje stroškov zaradi dodajanja novih naprav in povečanje prihodkov
zaradi izboljšanja napetostnih razmer.
18
8. Vprašanja z odgovori
8.1 Zakaj vključujemo v omrežje kondenzatorje.
Za kompenzacijo jalove energije. S tem zmanjšamo izgube v omrežju, padci napetosti so manjši,
popravimo napetost, izboljšamo faktor moči in povečamo prenosno zmogljivost omrežja.
8.2 Kaj lahko v omrežju uporabimo za kompenzacijo jalove energije namesto kondenzatorja?
Namesto kondenzatorja lahko uporabimo prevzbujen sinhronski generator, ki ima enak vpliv na
omrežje kot kondenzator.
8.3 Kaj je faktor delavnosti (cos fi) in kako za izračunamo?
Faktor delavnosti je podan kot razmerje med delovno in navidezno močjo. Izračunamo ga po ¸
enačbi
8.4 Kakšne vrste kompenzacijskih naprav lahko uporabimo npr. v industrijskem omrežju?
-Centralno kompenzacijo
-Skupinsko kompenzacijo
-Posamično kompenzacijo
8.5 Kakšna je optimalna izbira in postavitev kondenzatorja na vod?
Izberemo standardno velikost kondenzatorja in izberemo lokacijo za postavitev kondenzatorja
tam, kjer je pretok jalove moči enak polovici nazivne moči kondenzatorja.
19
9. Literatura
[1] Turan Gönen: Electric Power Distribution System Engineering (Second Eddition);
[2] Tom A. Short, Electric Power Distribution Handbook, CRC Press, 2004
[3]http://electrical-engineering-portal.com/defining-size-and-location-of-capacitor-in-electrical-system-2
[4] http://e-elektro.blogspot.com/2012/12/osnove-kompenzacije-jalove-snage.html
[5] http://eele.tsckr.si/wiki/index.php/Trikotnik_moči
[6] http://www.oocities.org/siliconvalley/pines/3406/paper1.htm
20