1. No category

Vuoden opettajan puhe lukuvuoden 2016–2017 avajaisissa 13.9.2016 Savonlinnan kampuksella
Lehtori Kaija Häkkinen
Matematiikan oppimisen keskeisiä vaiheita
Matematiikan oppiminen on luonteeltaan kumulatiivista ja siksi opetuksen on edettävä
systemaattisesti. Eteneminen perustuu matematiikan oppimisen keskeisiin vaiheisiin:






Lapsi oppii ensin esimatemaattisia taitoja: Hän havaitsee ominaisuuksia, luokittelee ja
vertailee esineitä niiden perusteella, löytää säännönmukaisuuksia ja oppii järjestämään
esineitä sovitun säännön mukaan.
Laskutaidon kannalta on tärkeää lukukäsitteen oppiminen: mitä luvut 1, 2, 3 jne.
tarkoittavat. Aluksi lapset oppivat lukusanalorun ”yksi, kaksi, kolme, neljä jne.” ilman
ymmärrystä lukumääristä. Tärkeä askel kehityksessä on saavutettu, kun lapset oppivat
laskemaan lukumäärän – montako esinettä esim. pöydällä kaikkiaan on.
Alkuvaiheessa lapset aloittavat lukumäärän laskemisen aina alusta. Seuraava iso askel
onkin oivallus, että laskemisen voi aloittaa esim. viidestä eteenpäin, jolloin lapsi on
oivaltanut karttuvan määrän laskemisen.
Seuraavaksi lapset kehittävät lukujonotaitojaan: oppivat luettelemaan lukuja peräjälkeen
sekä eteen- että taaksepäin. He oppivat myös kymmenjärjestelmän idean: sen, että
lukumerkinnässä numeron paikka vaikuttaa sen arvoon. Lukujen prosessointi on kuitenkin
peräkkäin luettelemista: kun lukuun 27 lisätään viisi, lasketaan 28, 29, 30, 31 ja 32.
Jotta koulumatematiikassa voi pärjätä, luvut on opittava hahmottamaan lukumäärinä.
Tämä muuttaa ratkaisevasti tapaa, jolla yhteen- ja vähennyslaskut tehdään: Kun lukuun 27
lisätään 5, ei tarvita enää peräkkäin luettelemista, vaan lapsi osaa ratkaista tehtävän
lisäämällä ensin 3, jotta päästään 30:een, ja sitten vielä 2, jolloin päädytään tulokseen 32.
Tämän jälkeen lapsi pystyy oppimaan kerto- ja jakolaskua ja muodostamaan kertotauluja.
Oppiminen etenee ymmärrykseen murto- ja desimaaliluvuista.
Miten matematiikan oppimiseen vaikuttaa, jos oppilaalta jääkin jokin vaihe kehityksen
alkutaipaleella saavuttamatta? Jos lapsi laskee yhteen- ja vähennyslaskut peräkkäin luetellen, eikä
osaa mielessään lisätä lukuun esimerkiksi lukua 5, hän ei pysty muodostamaan kertotauluja.
Jakolaskut perustuvat kertotaulujen osaamiselle, eivätkä nekään suju. Kun lapsen koulutie jatkuu,
matematiikassa tulee jatkuvasti opittavaa, joka edellyttää lukujen välisten suhteiden
hahmottamista, kuten murtoluvut, prosenttilaskut ja mittayksiköiden muunnokset. Puutteellisen
perustan takia oppilaalla on heikot mahdollisuudet oppia uutta – hänellä on matematiikkavaikeus.
Matematiikkavaikeus saa oppilaan pelkäämään ja inhoamaan matematiikkaa. Se myös heikentää
itsetuntoa. Matematiikkavaikeus ei häviä itsestään, vaan jatkuu aikuisuuteen saakka, jos
oppimisen perustaa ei hoideta kuntoon.
Matematiikkavaikeus on kuitenkin hoidettavissa. Mitä varhaisemmin se tunnistetaan ja
vaikeuteen puututaan, sitä vähemmän sen hoito vaatii yhteiskunnan resursseja. Uusi
opetussuunnitelma painottaakin jatkuvaa arviointia ja numeroarvosanojen sijasta keskitytään
arvioimaan, miten oppilaat ovat kehittyneet keskeisissä taidoissa.
1
Matematiikkavaikeuden hoidon onnistuminen edellyttää seuraavia periaatteita:




Kuntoutus aloitetaan taidosta, jonka oppiminen on alun perin jäänyt puutteelliseksi.
Tukiopetuksesta, jossa annetaan opetusta samasta aiheesta, jota luokassa käsitellään, ei
ole hyötyä.
Opetus etenee oppilaan oivaltamisen tahdissa – yksilöopetuksena.
Opetuksen keskiössä ovat oppilaan omat oivallukset. Tähän pyritään välineillä tekemisen
ja kielentämisen kautta.
Matematiikkavaikeuden kohtaaminen on kipeä asia, ja oppilaalta kysytään rohkeutta edes
yrittää. Matematiikan opetustilanteissa pitää olla läsnä oppimisen iloa ja onnistumisia,
jotka valavat uskoa omaan oppimiseen.
Maassamme kannetaan huolta matematiikan osaamisen tasosta, joka on laskenut. Kun
huolehdimme, että kaikilla oppilailla matematiikan oppimisen perusta on kunnossa, voimme
kääntää tuon suunnan.
2