‫מדריך למורים‬
‫מתמטיקה משולבת‬
‫כיתה ז'‬
‫מסלול ירוק‬
‫יחידה ‪ :2‬מחברים ומחסרים מספרים מכוונים‬
‫‪2214‬‬
‫מטרות‪:‬‬
‫‪ ‬חיבור מספרים בעזרת הליכה על הציר‪.‬‬
‫‪ ‬פיתוח חוש למקום אליו מגיעים‪ ,‬על הציר‪ ,‬כתוצאה מחיבור מספרים מכוונים‪.‬‬
‫‪ ‬התייחסות למספרים נגדיים כמספרים שסכומם ‪( 1‬כהכנה לחיסור)‪.‬‬
‫חומרים‪:‬‬
‫‪ ‬צירי מספרים (מהפתיחה‪ ,‬מהדוגמאות בסיכום וממשימה ‪ ,)5‬להצגה על הלוח (להקרין או להצמיד ללוח)‪.‬‬
‫‪ ‬ציר מספרים ( מ‪ –8 -‬עד ‪ )8‬על דף לכל שני תלמידים‪ ,‬ורצוי רץ להנחה על הציר (אפשר ללכת עם האצבעות)‪.‬‬
‫‪ ‬כרטיסי תרגילים ממשימה ‪ 6‬להצגה לכיתה‪ .‬פתקיות עליהן = או ≠ לכל תלמיד‪.‬‬
‫שיגור‪:‬‬
‫מציגים ציר ראשון שבפתיחה‬
‫על הלוח‪ ,‬ומתקדמים עם הרץ‪.‬‬
‫שואלים‪ :‬מהו התרגיל‬
‫המתאים?‬
‫מבקשים מהתלמידים‪ ,‬בזוגות‪,‬‬
‫לבצע את המהלך על הציר‪.‬‬
‫עוברים לרץ הכחול‪ .‬מבקשים‬
‫מהתלמידים ללכת עם הרץ‬
‫שלהם לפי המספרים שרוצים‬
‫לחבר‪.‬‬
‫שואלים‪ :‬לאן הגעתם?‬
‫מהו התרגיל המתאים?‬
‫בזמן כתיבת התרגיל חלק‬
‫מהתלמידים לא ישתמשו‬
‫בסוגריים למחובר השני‪ .‬דנים‬
‫בכך על‪-‬פי הסיכום שבמסגרת‬
‫בעמוד הבא‪.‬‬
‫עוברים לדוגמה השלישית‪.‬‬
‫מסכמים בעזרת הדוגמאות‬
‫שבמסגרת‪.‬‬
‫עובדים על משימה ‪ 0‬בקבוצות‬
‫ואחר כך עוברים לעבודה‬
‫עצמית‪.‬‬
‫בזמן העבודה עוברים בין‬
‫התלמידים כדי לזהות קשיים‪.‬‬
‫משימה ‪:1‬‬
‫ג‪–4 .‬‬
‫ב‪0 .‬‬
‫א‪–3 .‬‬
‫חשוב לעקוב במיוחד אחרי‬
‫העבודה במשימה זו‪.‬‬
‫מדריך למורים – מתמטיקה משולבת‪ ,‬כיתה ז חלק ב – מסלול ירוק‬
‫מכון ויצמן למדע ‪4102‬‬
‫‪0‬‬
‫סיכום ביניים‪ :‬לפי המסגרת‪.‬‬
‫מדביקים על הלוח ציר מספרים‪,‬‬
‫ומדגימים בעזרתו את החיבור‪.‬‬
‫אפשר לשרטט ציר מספרים על‬
‫הרצפה בכיתה‪ ,‬ולהדגים את‬
‫החיבור על‪-‬ידי הליכה על הציר‪.‬‬
‫משימה ‪:2‬‬
‫ממליצים לתלמידים להיעזר‬
‫בהליכה על ציר מספרים‪.‬‬
‫ג‪–3 .‬‬
‫ב‪–7 .‬‬
‫א‪3 .‬‬
‫ו‪–6 .‬‬
‫ה‪2 .‬‬
‫ד‪–4 .‬‬
‫ט‪–3 .‬‬
‫ח‪–01 .‬‬
‫ז‪2 .‬‬
‫משימה ‪:3‬‬
‫במשימה זו קשה להיעזר בציר‬
‫המספרים הנתון (למשל זה‬
‫שבמסגרת של הסיכום)‪ .‬נבקש‬
‫מהתלמידים לדמות את‬
‫ההליכה על הציר‪( .‬לתלמידים‬
‫מתקשים אפשר להכין ציר‬
‫מספרים מ‪ –31 -‬עד ‪ ,31‬בדילוג‬
‫של ‪ .5‬ציר כזה נותן את‬
‫התשובה רק בקירוב‪ .‬לכן חלק‬
‫מהתלמידים לא יצליחו לענות‬
‫גם בעזרתו‪).‬‬
‫ג‪–03 .‬‬
‫ב‪–7 .‬‬
‫א‪7 .‬‬
‫ו‪1 .‬‬
‫ד‪ –47 .‬ה‪–31 .‬‬
‫משימה ‪:4‬‬
‫ב‪–8 .‬‬
‫א‪–4 .‬‬
‫‪4‬‬
‫ג‪4 .‬‬
‫ד‪8 .‬‬
‫מכון ויצמן למדע ‪4102‬‬
‫מדריך למורים ‪ -‬מתמטיקה משולבת‪ ,‬כיתה ז חלק ב – מסלול ירוק‬
‫בשלב בו כל התלמידים סיימו לענות על משימה ‪ 4‬עוברים למשימה ‪ 5‬במליאה‪.‬‬
‫משימה ‪ 5‬וסיכום במליאה‪:‬‬
‫מציגים ציר מספרים מ‪ –51 -‬עד ‪ 51‬בדילוג של ‪ ,5‬על הלוח‪.‬‬
‫שואלים‪ :‬לאן נגיע אם נחבר ‪ 31‬עם ‪ ?–41‬מדגימים בהליכה על הציר‪.‬‬
‫מבקשים מהתלמידים להביט בציר ואחר כך לסגור עיניים‪ .‬מבקשים תשובה לתרגיל ‪ –01‬ועוד ‪–41‬‬
‫אומרים‪ :‬דמו בעיניים עצומות את הציר לכו עליו וציינו מה התשובה‪.‬‬
‫חוזרים על התהליך לגבי שני תרגילים נוספים (המספרים כולם כפולות של ‪.)5‬‬
‫עוברים לציר המספרים ממשימה ‪ 5‬מבקשים בכל סעיף לסמן היכן‪ ,‬בערך‪ ,‬תהייה התוצאה‪ .‬מסמנים על הלוח‬
‫ודנים בהצעות של התלמידים‪.‬‬
‫משימה ‪:6‬‬
‫מציגים לכיתה את התרגילים‬
‫על גבי כרטיסים‪ .‬בכל פעם על‬
‫התלמידים לקבוע אם הסכום‬
‫שווה או שונה מ‪ .1 -‬התלמידים‬
‫עונים בעזרת הנפת פתק‬
‫מתאים (= או ≠ מתוך‬
‫החומרים שבפתיחה)‪.‬‬
‫שואלים‪:‬‬
‫מה משותף לכל התרגילים‬
‫שפתרונם שווה ל‪( ?0 -‬הולכים‬
‫אותו אורך דרך לכיוונים‬
‫נגדיים)‪.‬‬
‫מסגרת ומשימה ‪:7‬‬
‫דנים בהגדרה שבמסגרת‪.‬‬
‫אפשר לבקש מהתלמידים‬
‫שיציעו דוגמאות נוספות לזוג‬
‫מספרים נגדיים‪.‬‬
‫מבקשים לפתור משימות‬
‫‪ .01 – 8‬התלמידים עובדים‬
‫בעבודה עצמית או בקבוצות‪.‬‬
‫בזמן העבודה עוברים בין‬
‫התלמידים כדי לזהות קשיים‪.‬‬
‫משימה ‪:8‬‬
‫א‪21 .‬‬
‫ב‪–03 .‬‬
‫ד‪ –0111 .‬ה‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫ג‪0 .‬‬
‫ו‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫משימה ‪:9‬‬
‫משימה זו היא משימת הכנה לשיעור העוסק בחיסור‪.‬‬
‫ג‪2 + )–2( = 1 .‬‬
‫ב‪–45 + 45 = 1 .‬‬
‫א‪–21 + 21 = 1 .‬‬
‫ו‪0111 + )–0111( = 1 .‬‬
‫ה‪6 + )–6( = 1 .‬‬
‫מדריך למורים – מתמטיקה משולבת‪ ,‬כיתה ז חלק ב – מסלול ירוק‬
‫ד‪–8 + 8 = 1 .‬‬
‫מכון ויצמן למדע ‪4102‬‬
‫‪3‬‬
‫משימה ‪ :11‬תוצאות התרגילים‬
‫מלמעלה למטה‪:‬‬
‫‪6 , 1 , 1 , –6‬‬
‫אוסף משימות‪ :‬המשימות‬
‫דומות למשימות שעבדו עליהן‬
‫בשיעור‪ ,‬והן חוזרות על עצמן‬
‫בדרגות קושי שונות ולכן אין‬
‫טעם לתת לתלמידים לעשות‬
‫את כל המשימות‪ ,‬אלא לתת‬
‫בחירה בין המשימות‪.‬‬
‫ראו טבלה‪.‬‬
‫תוכן המשימות‪:‬‬
‫משימות ‪ :3 – 0‬מדורגות –‬
‫עוסקות בחיבור מספרים על‬
‫הציר‪.‬‬
‫משימה ‪ 3‬קשה יותר – עוסקת‬
‫בחיבור שברים פשוטים‪ .‬לכן‬
‫משימה זו היא משימת אתגר‪.‬‬
‫משימה ‪ :2‬עוסקת בקביעת‬
‫סימן סדר‪ ,‬על‪-‬ידי שילוב של‬
‫תרגילי חיבור והתייחסות‬
‫למספרים נגדיים‪.‬‬
‫משימה ‪ :5‬עוסקת בהשלמת‬
‫מחובר לפי הסכום ואחד‬
‫המחוברים‪.‬‬
‫משימות ‪ :7 – 6‬משלבים חיבור‬
‫עם מספרים נגדיים‪.‬‬
‫משימה ‪ :8‬עוסקת בחיבור‬
‫בשרשרת‪.‬‬
‫משימה לכולם‬
‫משימה קלה‬
‫‪0‬‬
‫משימה קשה‬
‫‪4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫אתגר‬
‫‪3‬‬
‫‪8,5,2‬‬
‫‪2‬‬
‫מכון ויצמן למדע ‪4102‬‬
‫אפשרות בחירה‬
‫משימה אחת‪ ,‬לפי היכולת‬
‫רשות‪ ,‬או במקום משימות ‪ 0‬או ‪4‬‬
‫כולם פותרים‬
‫משימה אחת‪ ,‬לפי היכולת‬
‫מדריך למורים ‪ -‬מתמטיקה משולבת‪ ,‬כיתה ז חלק ב – מסלול ירוק‬
‫משימה ‪:8‬‬
‫בראש ה"פירמידה" המספר ‪,1‬‬
‫שהוא תוצאה של חיבור‬
‫מספרים נגדיים ‪ 3‬ו‪.–3 -‬‬
‫במסגרת בדיקת שיעורי בית‬
‫אפשר להתייחס לתרגיל זה‪.‬‬
‫נבקש מהתלמידים למצוא קשר‬
‫בין מספרים בבסיס הפירמידה‪.‬‬
‫נבקש להצביע על שלבים‬
‫נוספים בהם התקבלו מספרים‬
‫נגדיים‪.‬‬
‫מדריך למורים – מתמטיקה משולבת‪ ,‬כיתה ז חלק ב – מסלול ירוק‬
‫מכון ויצמן למדע ‪4102‬‬
‫‪5‬‬
‫מטרות‪:‬‬
‫‪ ‬הרחבה לתרגילי חיבור עם יותר משני מחוברים‪.‬‬
‫‪ ‬פיתוח חוש לאפשרות של שינוי סדר המחוברים‪ ,‬כדי להגיע לתוצאה בדרך נוחה‪.‬‬
‫חומרים‪:‬‬
‫‪ ‬הדף של אוריאל ממשימת הפתיחה‪ ,‬להצגה על הלוח (להקרין או להצמיד ללוח)‪.‬‬
‫‪ ‬שלוש הדרכים השונות לפתרון התרגיל ממשימה ‪ 2‬להצגה על הלוח‪.‬‬
‫‪ ‬לוח המספרים ממשימה ‪ 4‬להצגה על הלוח‪.‬‬
‫הערה‪:‬‬
‫השיעור אינו עמוס לכן אפשר‬
‫לפתוח אותו בבדיקת משימה ‪7‬‬
‫מאוסף המשימות של שיעור ‪.0‬‬
‫שיגור‪:‬‬
‫מציגים על הלוח את החישוב‬
‫של אוריאל‪.‬‬
‫שואלים‪ :‬מה הסכום שיש לו‬
‫בקופה?‬
‫משימה ‪ :1‬בעבודה עצמית‬
‫משולבת בדיון‪.‬‬
‫לאחר שפתרו לפחות שלושה‬
‫תרגילים שואלים‪ :‬מה הקשר‬
‫בין התרגילים? (כל תרגיל הוא‬
‫המשך של תרגיל קודם)‪.‬‬
‫איך הקשר התבטא בתשובות?‬
‫עוברים למשימה ‪ 2‬במליאה‪.‬‬
‫מבקשים מהתלמידים להציג‬
‫בכתב את הסכום בקופה של‬
‫אוריאל‪ .‬עוברים בין התלמידים‬
‫ומנסים לזהות דרכים שונות‪.‬‬
‫מציגים את הדרכים בשמות‬
‫תלמידי הכיתה‪ ,‬אם היו כאלו או‬
‫כהצעות שעלו בכיתה אחרת‪.‬‬
‫בודקים אם כל הדרכים נכונות‪.‬‬
‫דנים ביתרונות של כל דרך‪.‬‬
‫(לילך עובדת לפי סדר‪ ,‬כך לא‬
‫תשכח אף מספר‪.‬‬
‫ירדן מבטלת מספרים נגדיים‬
‫וחוסכת חלק מהחישובים‪.‬‬
‫ספיר מפרידה מספרים חיוביים‬
‫לחוד ומספרים שליליים לחוד‪,‬‬
‫כך קל יותר לחשב)‪.‬‬
‫סיכום ביניים‪ :‬מציינים כי את חוקי החילוף והקיבוץ של החיבור אפשר להרחיב לקבוצה של המספרים השלמים‬
‫(ראו פירוט דוגמאות במסגרת בעמוד הבא)‪.‬‬
‫נשתמש בחוקים אלה לפתור תרגילי חיבור במספרים שלמים‪.‬‬
‫‪6‬‬
‫מכון ויצמן למדע ‪4102‬‬
‫מדריך למורים ‪ -‬מתמטיקה משולבת‪ ,‬כיתה ז חלק ב – מסלול ירוק‬
‫משימה ‪:3‬‬
‫במשימה זו מיישמים את השיטות השונות לפתרון‪ .‬כל תלמיד יכול לבחור בדרך משלו‪ ,‬אך יש לכל תרגיל דרך‬
‫עדיפה‪.‬‬
‫ב‪ .‬מספרים שליליים בנפרד‪ ,‬נקבל ‪–20 + 2 = –18‬‬
‫א‪ .‬נחבר מספרים נגדיים ויישאר המספר ‪ 01‬כתוצאה‪.‬‬
‫ג‪ .‬מחברים בנפרד מספרים שליליים ומספרים חיוביים‪ .‬מתקבלים מספרים נגדיים לכן התוצאה ‪.1‬‬
‫ד‪ .‬נוח לחבר לפי הסדר ולקבל ‪ 01‬משני המחוברים הראשונים‪ ,‬ומוסיפים את יתר המחוברים והתוצאה ‪.07‬‬
‫אם רוב התלמידים מסיימים את המשימה ויש זמן פנוי‪ ,‬רצוי לדון באפשרויות‪ .‬בהמשך מסבירים את משימה ‪2‬‬
‫במליאה‪.‬‬
‫משימה ‪:4‬‬
‫אחרי הדגמה במליאה‪ ,‬עוברים‬
‫לעבודה בקבוצות או בזוגות‪ .‬כל‬
‫אחד מהתלמידים מחפש‪.‬‬
‫המוצא מציג לחבריו ומבקש‬
‫שיבדקו ‪ .‬אפשר לחלק‬
‫לתלמידים לוח מוגדל לכל‬
‫קבוצה‪ ,‬בתוכו יסמנו את כל‬
‫הסכומים והוא יתלה בפינת‬
‫המתמטיקה‪.‬‬
‫אוסף משימות‪ :‬המשימות‬
‫דומות למשימות שעבדו עליהן‬
‫בשיעור‪ ,‬והן חוזרות על עצמן‬
‫בדרגות קושי שונות ולכן אין‬
‫טעם לתת לתלמידים לעשות‬
‫את כל המשימות‪ ,‬אלא לתת‬
‫בחירה בין המשימות‪.‬‬
‫ראו טבלה‪.‬‬
‫תוכן המשימות‪:‬‬
‫משימות ‪ :4 – 0‬עוסקות בחיבור‬
‫מספרים‪.‬‬
‫משימות ‪ :9 – 3‬עוסקות‬
‫בהשלמת תרגילי חיבור שחלק‬
‫מהמחוברים או כולם חסרים –‬
‫חשיבה הפוכה‪.‬‬
‫לכל אחת מהמשימות יש יותר‬
‫מפתרון אחד‪.‬‬
‫משימה לכולם‬
‫משימה קלה‬
‫‪0‬‬
‫משימה קשה‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫אתגר‬
‫‪8 , 7 ,3‬‬
‫‪9 ,2‬‬
‫מדריך למורים – מתמטיקה משולבת‪ ,‬כיתה ז חלק ב – מסלול ירוק‬
‫אפשרות בחירה‬
‫לפתור משימה אחת‪ ,‬לפי היכולת‬
‫כולם פותרים‬
‫לפתור משימה אחת‪ ,‬לפי היכולת‬
‫רשו‬
‫מכון ויצמן למדע ‪4102‬‬
‫‪7‬‬
‫במשימות ‪ 3‬ו‪ 2 -‬משלימים‬
‫מחובר יחיד‪ ,‬כך שהפתרון יהיה‬
‫מספר חיובי (משימה ‪ 3‬א) או‬
‫מספר שלילי (משימות ‪ 3‬ב‬
‫ו‪)2 -‬‬
‫משימה ‪ 2‬שונה ממשימה ‪3‬‬
‫בכך שהיא מוצגת באופן מילולי‬
‫ולא כתרגיל‪ .‬לכן היא משימת‬
‫אתגר‪.‬‬
‫יש כתות בהן כדאי לאפשר‬
‫בחירה בין משימה ‪ 3‬למשימה‬
‫‪.2‬‬
‫במשימות ‪ 8 ,6 ,5‬ו‪9 -‬‬
‫משלימים בדרכים שונות‬
‫לקבלת תוצאה נתונה‪.‬‬
‫משימה ‪ 7‬משלימים ריבוע קסם‬
‫חיבורי‪ .‬לשם כך משלימים‬
‫מספר במשבצת באלכסון בו‬
‫מופיעים שני מספרים‪,‬‬
‫וממשיכים להשלים בשורות‬
‫ובטורים‪.‬‬
‫משימות ‪ 8‬ו‪ 9 -‬דומות‪ .‬משימה‬
‫‪ 8‬נדרשת מכולם ומשימה ‪9‬‬
‫רשות‪ ,‬אך אפשר לתת לבחור‬
‫ביניהן‪.‬‬
‫‪8‬‬
‫מכון ויצמן למדע ‪4102‬‬
‫מדריך למורים ‪ -‬מתמטיקה משולבת‪ ,‬כיתה ז חלק ב – מסלול ירוק‬
‫מטרות‪:‬‬
‫‪ ‬הבנת פעולת החיסור בהקשר סיפורי‪.‬‬
‫‪ ‬פתירת תרגיל חיסור בעזרת חיבור המספר הנגדי למחסר‪.‬‬
‫חומרים‪:‬‬
‫‪ ‬לוח המעלית ממשימת הפתיחה‪ ,‬להצמדה או הקרנה על הלוח‪.‬‬
‫‪ ‬תרגילים ממשימה ‪ ,4‬מהמסגרת וממשימה ‪ 5‬להצגה לכיתה‪.‬‬
‫‪ ‬כרטיסי מספרים ממשימה ‪ 6‬להצגה לכיתה‪.‬‬
‫שיגור – משימת הפתיחה‪,‬‬
‫משימה ‪ ,1‬משימה ‪ 2‬ודיון‪:‬‬
‫מציגים את המעלית ממשימת‬
‫הפתיחה‪.‬‬
‫מציינים בכל פעם היכן נמצאת‬
‫הילדה וכמה קומות היא רוצה‬
‫לרדת‪ .‬אוספים תשובות לקומה‬
‫אליה עליה להגיע‪.‬‬
‫לכל תשובה מבקשים הסבר‬
‫איך הגיעו לתשובה‪ .‬התלמידים‬
‫יכולים להסביר על‪-‬ידי הליכה‬
‫לאחור‪.‬‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫יובל בקומה ‪ ,–0‬היא יורדת‬
‫קומה ומגיעה לקומה ‪ ,–4‬היא‬
‫יורדת קומה נוספת ומגיעה‬
‫לקומה ‪ –3‬הקומה אליה רצתה‬
‫להגיע‪.‬‬
‫מבקשים מהתלמידים לרשום‬
‫תרגיל ופתרון לכל אחת‬
‫מהבנות (משימה ‪.)0‬‬
‫אוספים תרגילים (אפשר לתת‬
‫לכל קבוצה רצועת נייר גדולה‬
‫עליה יכתבו ויצמידו ללוח)‪.‬‬
‫מתייחסים למשימה ‪ ,4‬אם אף‬
‫קבוצה לא רשמה הצעה כמו‬
‫של אוהד מוסיפים אותה‪ .‬דנים‬
‫בתרגילים של אוהד ויגאל‪,‬‬
‫מגיעים למסקנה שהתוצאה‬
‫זהה‪ ,‬ומסכמים‪.‬‬
‫מבקשים לפתור משימה ‪.3‬‬
‫במשימה מחזקים את הסיכום‬
‫שהגיעו אליו קודם‪.‬‬
‫מדריך למורים – מתמטיקה משולבת‪ ,‬כיתה ז חלק ב – מסלול ירוק‬
‫מכון ויצמן למדע ‪4102‬‬
‫‪9‬‬
‫סיכום ביניים‪ :‬לפי המסגרת‪.‬‬
‫אפשר להוסיף דוגמאות‪.‬‬
‫מבקשים לפתור משימות ‪6 – 2‬‬
‫עוברים בין התלמידים ומסייעים‬
‫למתקשים‪.‬‬
‫משימה ‪:4‬‬
‫א‪5 + (+2) = 7 .‬‬
‫ב‪–5 + (+2) = –3 .‬‬
‫ג‪13 + (+4) = 17 .‬‬
‫ד‪–13 + (+4) = –9 .‬‬
‫משימה ‪:5‬‬
‫א‪120 + (+25) = 145 .‬‬
‫ב‪–120 + (+25) = –95 .‬‬
‫ג‪204 + (+13) = 217 .‬‬
‫ד‪–204 + (+13) = –191 .‬‬
‫משימה ‪ :6‬אם מחברים בקו ישר‬
‫תרגילים מתאימים‪ ,‬הישר עובר‬
‫דרך מספר שהוא תוצאת‬
‫התרגיל‪.‬‬
‫משימה ‪ :7‬לפתרון במליאה‪.‬‬
‫דנים‪ :‬מתי מתקבל הפרש ‪?1‬‬
‫(כאשר המספרים שווים)‪.‬‬
‫מתי ההפרש שווה למחוסר?‬
‫(כאשר המחסר הוא ‪.)1‬‬
‫א‪ 7 .‬ב‪ –7 .‬ג‪ 1 .‬ד‪1 .‬‬
‫ה‪ 7 .‬ו‪–7 .‬‬
‫‪01‬‬
‫מכון ויצמן למדע ‪4102‬‬
‫מדריך למורים ‪ -‬מתמטיקה משולבת‪ ,‬כיתה ז חלק ב – מסלול ירוק‬
‫סיכום ביניים‪ :‬לפי המסגרת‪.‬‬
‫משימה ‪ :8‬לפתרון במליאה‪.‬‬
‫רושמים בכל פעם תרגיל אחד על הלוח‪ ,‬שומעים את הצעות התלמידים ובודקים‪.‬‬
‫ד‪–9 .‬‬
‫ג‪9 .‬‬
‫ב‪–5 .‬‬
‫א‪5 .‬‬
‫משימה ‪:9‬‬
‫מציגים את המספרים לכיתה‪.‬‬
‫מבקשים לבחור את המספר‬
‫הגדול ביותר ברשימה (‪)01‬‬
‫והקטן ביותר (‪.)–45‬‬
‫מבקשים מהתלמידים לרשום‬
‫תרגיל להפרש בין המספר‬
‫הגדול למספר הקטן‪:‬‬
‫= )‪10 – (–25‬‬
‫אוספים הצעות להפרש‬
‫ובודקים‪)35( .‬‬
‫אם נשאר זמן פנוי‪ ,‬סופרים‬
‫בדילוגים בדומה למשימה ‪0‬‬
‫מאוסף המשימות‪ .‬מתחילים‬
‫שלושה מספרים ראשונים‬
‫והתלמידים ממשיכים לפי סדר‬
‫הישיבה‪ .‬יש חשיבות רבה‬
‫לספירה בדילוגים לאחור‪ ,‬כיון‬
‫שהיא מחזקת את החוש‬
‫למציאת הפרש‪.‬‬
‫אוסף משימות‪ :‬המשימות‬
‫דומות למשימות שעבדו עליהן‬
‫בשיעור‪ ,‬והן חוזרות על עצמן‬
‫בדרגות קושי שונות ולכן אין‬
‫טעם לתת לתלמידים לעשות‬
‫את כל המשימות‪ ,‬אלא לתת‬
‫בחירה בין המשימות‪.‬‬
‫ראו טבלה‪.‬‬
‫במשימה ‪ 0‬סופרים בדילוגים‪.‬‬
‫סעיפים א – ב ספירה לאחור‪.‬‬
‫סעיף ג ספירה קדימה‪.‬‬
‫יש חשיבות רבה לתרגילים‬
‫כאלו‪ .‬אפשר לשלב אותם‬
‫בשיעורים שונים בשעת פנאי‪.‬‬
‫משימה לכולם‬
‫‪8 , 7 , 6 ,2 ,0‬‬
‫משימה קלה‬
‫משימה קשה‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫אתגר‬
‫‪5‬‬
‫מדריך למורים – מתמטיקה משולבת‪ ,‬כיתה ז חלק ב – מסלול ירוק‬
‫אפשרות בחירה‬
‫כולם פותרים‬
‫לפתור משימה אחת‪ ,‬לפי ה כולת‬
‫רשות‬
‫מכון ויצמן למדע ‪4102‬‬
‫‪00‬‬
‫תוכן המשימות‪:‬‬
‫משימה ‪ :0‬עוסקת בספירה בדילוגים‪ .‬חשוב לדרוש אותה בכל כיתה‪.‬‬
‫משימות ‪ :7 ,3 – 4‬עוסקות בפתרון תרגילי חיסור‪ .‬במשימה ‪ 7‬בנוסף לפתרון התרגילים יש לשבץ את התוצאות‬
‫בריבוע ולבדוק מהו סכום הקסם המתקבל‪.‬‬
‫משימות ‪ :5 – 2‬משלבים פתרון בעיה מילולית בעזרת תרגיל חיסור‪.‬‬
‫משימות ‪ :8 ,6‬עוסקות בהשלמת מספרים כאשר נתון המחוסר וההפרש‪.‬‬
‫משימה ‪ :7‬אפשר לבקש מן‬
‫התלמידים לבדוק שאכן התקבל‬
‫ריבוע קסם‪.‬‬
‫‪04‬‬
‫מכון ויצמן למדע ‪4102‬‬
‫מדריך למורים ‪ -‬מתמטיקה משולבת‪ ,‬כיתה ז חלק ב – מסלול ירוק‬
‫מטרות‪:‬‬
‫‪ ‬תרגול בחיבור וחיסור מספרים מכוונים‪.‬‬
‫חומרים‪:‬‬
‫‪ ‬שרשרת הפעולות ממשימה ‪ 6‬להצגה לכיתה‪.‬‬
‫שיגור‪ :‬מציגים את הסיפור‬
‫ממשימת הפתיחה‪.‬‬
‫שואלים איך נמצא את העודף?‬
‫אוספים הצעות‪ ,‬ודנים בהן‪.‬‬
‫שתי דרכים לפתרון‪:‬‬
‫‪200 – 70 – 40‬‬
‫)‪200 – (70 + 40‬‬
‫משימה ‪ :1‬משימה הפוכה‬
‫למשימת הפתיחה‪ .‬כאן נתונים‬
‫תרגילים ועל התלמידים לרשום‬
‫סיפור מתאים‪ .‬יש הרבה‬
‫אפשרויות‪ .‬ייתכן שמרבית‬
‫התלמידים יציעו שוב קנייה‪,‬‬
‫והפעם עודף משטר של ‪011‬‬
‫שקל‪.‬‬
‫רצוי לעודד תשובות נוספות‪.‬‬
‫דוגמאות‪:‬‬
‫ לאולם בו ‪ 011‬מקומות נכנסו‬‫שתי קבוצות אחת של ‪51‬‬
‫אנשים‪ ,‬והשנייה של ‪ 31‬אנשים‪.‬‬
‫אם כולם ישבו‪ ,‬כמה מקומות‬
‫נותרו ריקים?‬
‫ במסיבה הדליקו ‪ 011‬נרות‪.‬‬‫עוזי כיבה ‪ 51‬נרות ודורי ‪31‬‬
‫נרות‪ .‬כמה נרות נותרו דלוקים?‬
‫משימה ‪:2‬‬
‫ב‪= .‬‬
‫א‪= .‬‬
‫ה‪= .‬‬
‫ד‪< .‬‬
‫ג‪> .‬‬
‫ו‪= .‬‬
‫משימה ‪:3‬‬
‫ג‪= .‬‬
‫ב‪= .‬‬
‫א‪> .‬‬
‫ו‪= .‬‬
‫ה‪> .‬‬
‫ד‪= .‬‬
‫במשימה זו חשוב לבצע את‬
‫התרגיל משמאל‪ .‬אפשר לעודד‬
‫תלמידים לזהות מספרים נגדיים‬
‫(אם יש) ולקצר על‪-‬ידי כך את‬
‫החישוב‪.‬‬
‫משימה ‪:4‬‬
‫א‪09 .‬‬
‫ב‪5 .‬‬
‫משימה ‪ :5‬ב‪9 .‬‬
‫ג‪–03 .‬‬
‫ד‪1 .‬‬
‫ה‪1 .‬‬
‫ו‪6 .‬‬
‫ג‪–7 .‬‬
‫מדריך למורים – מתמטיקה משולבת‪ ,‬כיתה ז חלק ב – מסלול ירוק‬
‫מכון ויצמן למדע ‪4102‬‬
‫‪03‬‬
‫משימה ‪ :6‬לפתרון בעבודה‬
‫עצמית עם סיכום במליאה‪.‬‬
‫מציגים שרשרת על הלוח‪,‬‬
‫מבקשים לרשום מספר‬
‫במשולש‪ ,‬לפעול בהתאם‬
‫להוראה שעל החיצים עד‬
‫לתוצאה שבעיגול‪.‬‬
‫מתקבל‪ :‬המספר בעיגול גדול‬
‫ב‪ 2 -‬מהמספר שבמשולש‬
‫(סכום המספרים שעל החיצים)‪.‬‬
‫ג‪42 .‬‬
‫ד‪3 .‬‬
‫אוסף משימות‪ :‬המשימות‬
‫דומות למשימות שעבדו עליהן‬
‫בשיעור‪ ,‬והן חוזרות על עצמן‬
‫בדרגות קושי שונות ולכן אין‬
‫טעם לתת לתלמידים לעשות‬
‫את כל המשימות‪ ,‬אלא לתת‬
‫בחירה בין המשימות‪.‬‬
‫ראו טבלה‪.‬‬
‫משימה לכולם‬
‫‪7,2,0‬‬
‫משימה קלה‬
‫משימה קשה‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪8‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪9‬‬
‫אתגר‬
‫‪00 , 01‬‬
‫‪02‬‬
‫מכון ויצמן למדע ‪4102‬‬
‫אפשרות בחירה‬
‫כולם פותרים‬
‫משימה אחת‪ ,‬לפי היכולת‬
‫משימה אחת‪ ,‬לפי היכולת‬
‫משימה אחת‪ ,‬לפי היכולת‬
‫רשות‬
‫מדריך למורים ‪ -‬מתמטיקה משולבת‪ ,‬כיתה ז חלק ב – מסלול ירוק‬
‫תוכן המשימות‪:‬‬
‫משימה ‪ :0‬עוסקת בהוספת סימן סדר בין תרגילי חיבור‪/‬חיסור‪.‬‬
‫משימות ‪ :3 – 4‬עוסקות בפתרון תרגילי חיבור‪.‬‬
‫משימה ‪ :2‬עוסקת בתרגיל שרשרת של חיבור וחיסור‪.‬‬
‫משימות ‪ :6 – 5‬עוסקות בהשלמת ריבועי קסם לפי סכום נתון‪.‬‬
‫משימה ‪ :7‬עוסקת במציאת מספר גדול ומספר קטן מבין רשימת מספרים וחישוב ההפרש ביניהם‪.‬‬
‫משימות ‪ :01 – 8‬עוסקות בהשלמה של תרגיל שהתוצאה נתונה – חשיבה הפוכה‪.‬‬
‫משימה ‪ :00‬עוסקת בקביעה אם הסכום הוא מספר חיובי‪ ,‬מספר שלילי או ‪ ,1‬עבור אפשרויות שונות של מחוברים‪.‬‬
‫מדריך למורים – מתמטיקה משולבת‪ ,‬כיתה ז חלק ב – מסלול ירוק‬
‫מכון ויצמן למדע ‪4102‬‬
‫‪05‬‬
‫משימה ‪ 01‬דומה למשימות ‪,8‬‬
‫‪ .9‬לכן אפשר לתת לבחירה‬
‫משימה אחת מתוך שלושתן‪.‬‬
‫שלושת המשימות עוסקות‬
‫בהשלמת תרגילים כאשר‬
‫התוצאה נתונה‪.‬‬
‫במשימות ‪ 9 ,8‬יש תשובה‬
‫יחידה‪.‬‬
‫במשימה ‪ 01‬יש תשובות נכונות‬
‫רבות‪.‬‬
‫משימה ‪ :00‬במשימה ייצוג‬
‫מספרים על ציר המספרים‬
‫בעזרת ביטויים לכן היא משימת‬
‫אתגר‪.‬‬
‫לתלמידים מתקשים אפשר‬
‫להציע שיציבו זוגות מספרים‬
‫במקום ‪ a‬ו‪ ,b -‬וימצאו את‬
‫הסכום‪.‬‬
‫‪06‬‬
‫מכון ויצמן למדע ‪4102‬‬
‫מדריך למורים ‪ -‬מתמטיקה משולבת‪ ,‬כיתה ז חלק ב – מסלול ירוק‬