תשתית התפיסה והחשיבה המתמטית: הערכה והתערבות

‫בס"ד‬
‫שנה"ל תשע"ז‬
‫שם סילבוס‪:‬‬
‫תשתית התפיסה והחשיבה המתמטית‪ :‬הערכה והתערבות‬
‫קוד קורס‪:‬‬
‫‪4740‬‬
‫שם המרצה‪:‬‬
‫גב` ענבל קולושי‪-‬מינסקר‬
‫היקף הקורס‪:‬‬
‫סמסטר א'‬
‫שעות הקורס‪:‬‬
‫‪ 1‬ש"ש‬
‫סוג קורס‪:‬‬
‫שיעור‬
‫קורס‪:‬‬
‫חובה‬
‫מסלולי לימוד‪:‬‬
‫חינוך מיוחד‬
‫חוג אליו משתייך הקורס‪:‬‬
‫מתמטיקה‬
‫קבוצת לימוד‪:‬‬
‫שנה א‬
‫דרישות קדם‪:‬‬
‫‪-‬‬
‫מטרות הקורס‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫הסטודנט יכיר את השלבים בהתפתחות התפיסה והחשיבה המתמטית בגיל הרך והשפעתם על‬
‫ההצלחה בביה"ס‪ ,‬תוך הקבלה לתכנית הלימודים במתמטיקה לגן הילדים‪.‬‬
‫‪.2‬‬
‫הסטודנט ילמד להבחין בין קשיים חשבוניים נורמטיביים הקשורים להתפתחות הידע המתמטי לבין קשיים‬
‫ולקויות הדורשים הערכה והתערבות מקצועיים‪.‬‬
‫‪.3‬‬
‫הסטודנט ילמד לבצע הערכה של הידע המתמטי לילד‪/‬ה בגיל הרך‬
‫‪.4‬‬
‫הסטודנט יכתוב תכנית התערבות במתמטיקה לילד‪/‬ה‪ ,‬המתבססת על הפרופיל התפקודי והחשבוני‬
‫שלו‪/‬ה‪ ,‬ובהתאם לתכנית הלימודים ומטרותיה‪.‬‬
‫תכני הקורס‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫השלבים בהתפתחות המתמטית בגיל הרך והשפעתם על ההצלחה בביה"ס‪ ,‬קשיים מול לקות‪ ,‬ורכישת‬
‫מושגים מתמטיים‪ ,‬בקבלה לתכנית הלימודים במתמטיקה לגן הילדים – התפתחות מושג המספר‪ :‬ספירה‪,‬‬
‫ספירה אחורה‪ ,‬התאמה חד‪-‬חד‪-‬ערכית‪ ,‬מנייה‪ ,‬השוואת קבוצות‪ ,‬מספרים סודרים‪ ,‬אומדן‪.‬‬
‫קריאת חובה‬
‫‏מרק‑זגדון‪ ,‬‏‏נ' ‏‏)‪ .(2006‬‏‏מספרים‪ ,‬‏‏סמלים ‏‏ומשמעות ‏‏– ‏‏כיצד ‏‏הם ‏‏חוברים ‏‏יחדיו ‏‏אצל ‏‏ילדים ‏‏צעירים? ‏‏מספר ‏‬
‫‏חזק ‏‏‪ ,2000‬‏‏‪ ,12‬‏‏‪31‑26‬‏‪.‬‬
‫קריאת רשות‬
‫‏מרק‪-‬זגדון‪ ,‬‏‏נ' ‏‏)‪ .(2011‬‏‏דיסקלקוליה ‏‏התפתחותית‪ :‬‏‏הגדרה‪ ,‬‏‏מאפיינים‪ ,‬‏‏והשלכות ‏‏דידקטיות‪ .‬‏מספר ‏‏חזק ‏‬
‫‏‪ ,2000‬‏‪ ,19‬‏‏‪14-10‬‏‪.‬‬
‫‪.2‬‬
‫השלבים בהתפתחות המתמטית בגיל הרך והשפעתם על ההצלחה בביה"ס‪ ,‬קשיים מול לקות‪ ,‬ורכישת‬
‫מושגים מתמטיים‪ ,‬בקבלה לתכנית הלימודים במתמטיקה לגן הילדים – התפתחות מושג המספר‪ :‬ייצוג‬
‫של כמויות‪ ,‬מספרים ופעולות‪ ,‬חיבור וחיסור‪ ,‬קבוצות שוות‪ ,‬המושג חצי ודגמים חוזרים‪.‬‬
‫קריאת חובה‬
‫‏מרק‑זגדון‪ ,‬‏‏נ' ‏‏)‪ .(2006‬‏‏ייצוג ‏‏המספר‑ ‏‏כיצד ‏‏לומדים ‏‏ילדים ‏‏מהו? ‏‏מהלכים ‏‏תשס"ו‪ ,‬‏‏‪148‑138‬‏‪.‬‬
‫קריאת רשות‬
‫‪‎Burns, ‎M. ‎(2007). ‎About ‎teaching ‎mathematics: A ‎K–8 ‎resource ‎(3rd ‎ed). ‎Sausalito, ‎CA: ‎Math‬‬
‫‪‎Solutions ‎Publications.‬‬
‫‪.3‬‬
‫השלבים בהתפתחות המתמטית בגיל הרך והשפעתם על ההצלחה בביה"ס‪ ,‬קשיים מול לקות‪ ,‬ורכישת‬
‫מושגים מתמטיים‪ ,‬בקבלה לתכנית הלימודים במתמטיקה לגן הילדים – תחושה מרחבית וגיאומטריה‬
‫)תחושה מרחבית‪ ,‬גופים וצורות‪ ,‬גופים ופריסות וסימטריה(‪.‬‬
‫קריאת חובה‬
‫‏שאיב‪ ,‬‏‏ה' ‏‏וטבח‪ ,‬‏‏מ' ‏‏)‪ .(2013‬‏‏גיאומטריה ‏‏זה ‏‏משחק ‏‏ילדים‪ :‬‏‏על ‏‏השימוש ‏‏בטנגרם ‏‏כאמצעי ‏‏למידה ‏‏בגן ‏‬
‫‏הילדים‪ .‬‏עלון ‏‏דע‑גן‪ ,‬‏‏‪ ,6‬‏‏‪89‑80‬‏‪.‬‬
‫קריאת רשות‬
‫‏שכטר‪ ,‬‏‏ט' ‏‏)‪ .(2011‬‏‏בונים ‏‏מגדלים ‏‏ותפיסות ‏‏גאומטריות‑ ‏‏תאוריה ‏‏ומעשה‪ :‬‏‏על ‏‏חשיבותו ‏‏של ‏‏העיסוק ‏‏בגופים ‏‬
‫‏הנדסיים‬
‫‏‏בגן‬
‫‏‏הילדים‪.‬‬
‫‏עלון‬
‫‏‏דע‑גן‪,‬‬
‫‏‏‪,4‬‬
‫‏‏‪.35‑26‬‬
‫‏‏אוחזר‬
‫‏‏מתוך‬
‫‏‬
‫‪‎https://s3‑eu‑west‑1.amazonaws.com/schooly/da‑gan/da‑gan/Da‑Gan4_tali_p26‑35.pdf‬‏ ‪.‬‬
‫‪.4‬‬
‫השלבים בהתפתחות המתמטית בגיל הרך והשפעתם על ההצלחה בביה"ס‪ ,‬קשיים מול לקות‪ ,‬ורכישת‬
‫מושגים מתמטיים‪ ,‬בקבלה לתכנית הלימודים במתמטיקה לגן הילדים –מושגים כמותיים בחיי היומיום‪ :‬יחסי‬
‫גודל‪ ,‬מדידות‪ ,‬אומדן‪ ,‬זמן‪ ,‬כסף‪.‬‬
‫קריאת רשות‬
‫‏מברך‪ ,‬‏‏ז' ‏‏)‪ .(2008‬‏‏כישורים ‏‏מתמטיים‪ :‬‏‏חינוך ‏‏מתמטי ‏‏לגיל ‏‏הרך‪ .‬‏‏בתוך ‏‏פ"ש ‏‏קליין ‏‏וי"ב ‏‏יבלון ‏‏)עורכים(‪,‬‬
‫‏ממחקר ‏‏לעשייה ‏‏בחינוך ‏‏לגיל ‏‏הרך ‏‏)עמ' ‏‏‪ .(194‑177‬‏‏ירושלים‪ :‬‏‏האקדמיה ‏‏הלאומית ‏‏הישראלית ‏‬
‫‏למדעים‏‪.‬‬
‫‪‎Clements, ‎D. ‎H., ‎Sarama, ‎J., ‎& ‎Germeroth, ‎C. ‎(2016). ‎Learning ‎executive ‎function ‎and ‎early‬‬
‫‪‎mathematics: ‎Directions ‎of ‎causal ‎relations. ‎Early ‎Childhood ‎Research ‎Quarterly, ‎36, ‎79‑90.‬‬
‫‪‎doi: ‎10.1016/j.ecresq.2015.12.009.‬‬
‫‪.5‬‬
‫•השלבים בהתפתחות המתמטית בגיל הרך והשפעתם על ההצלחה בביה"ס‪ ,‬קשיים מול לקות‪ ,‬ורכישת‬
‫מושגים מתמטיים‪ ,‬בקבלה לתכנית הלימודים במתמטיקה לגן הילדים –מושגים כמותיים בחיי היומיום‪:‬‬
‫מדידות‪ ,‬איסוף וייצוג נתונים‪.‬‬
‫קריאת חובה‬
‫‏שכטר‪ ,‬‏‏ט' ‏‏וקסנר‑ברוך‪ ,‬‏‏י' ‏‏)‪ .(2013‬‏‏מדידות ‏‏או ‏‏לא ‏‏להיות‪ :‬‏‏מודדים‪ ,‬‏‏לומדים ‏‏ונהנים ‏‏בגן ‏‏הילדים‪ .‬‏‏עלון ‏‏דע‑גן‪ ,‬‏‬
‫‏‪ ,6‬‏‏‪59‑50‬‏‪.‬‬
‫קריאת רשות‬
‫‏מרק‑זגדון‪ ,‬‏‏נ' ‏‏)‪ .(2014‬‏‏מי ‏‏לפני ‏‏מי? ‏‏רכישת ‏‏עקרונות ‏‏רצף ‏‏קבוצות ‏‏בקרב ‏‏ילדי ‏‏הגן‪ .‬‏‏מחקר ‏‏ועיון ‏‏בחינוך ‏‬
‫‏מתמטי‪ ,‬‏‏‪ ,1‬‏‏‪59‑57‬‏‪.‬‬
‫‪.6‬‬
‫התהליכים ליצירת הבנה מתמטית‪ ,‬הנדרשים להצלחה בלימודי המתמטיקה בבית הספר ובחיי היום יום‪:‬‬
‫א‪ .‬פתרון בעיות )‪ ;(solving problem‬ב‪ .‬הנמקה והוכחה )‪ ;(proof and reasoning‬ג‪ .‬קישוריות‬
‫‪ (presentation).‬ייצוג ‪.‬ה ;)‪ (communication‬תקשורת ‪.‬ד ;)‪(connections‬‬
‫קריאת חובה‬
‫‏שכטר‪ ,‬‏‏ט' ‏‏)‪ .(2012‬‏‏חשיבה ‏‏מתמטית ‏‏בחיי ‏‏היום‑יום ‏‏בגן ‏‏הילדים‪ .‬‏‏עלון ‏דע‑גן‪ ,‬‏‏‪ ,5‬‏‏‪27‑22‬‏‪.‬‬
‫קריאת רשות‬
‫‪‎Baroody, ‎A. ‎J. ‎(2006). ‎Why ‎children ‎have ‎difficulties ‎mastering ‎the ‎basic ‎number ‎combinations‬‬
‫‪‎and ‎how ‎to ‎help ‎them. ‎Teaching ‎Children ‎Mathematics, ‎13‎(1), ‎22‑31.‬‬
‫‪.7‬‬
‫בניית פרופיל חשבוני של תלמיד בגן הילדים‪.‬‬
‫קריאת חובה‬
‫‏בן‑יהודה‪ ,‬‏‏מ' ‏‏ואילני‪ ,‬‏‏ב"ש ‏‏)‪ .(2008‬‏‏פיתוח ‏‏חשיבה ‏‏מתמטית ‏‏בגיל ‏‏הרך‪ .‬‏‏תל‑אביב‪ :‬‏‏מכון ‏‏מופ"ת‏‪.‬‬
‫קריאת רשות‬
‫‏בן‑יהודה‪ ,‬‏‏מ' ‏‏ושרוני‑יצחק‪ ,‬‏‏ו' ‏‏)‪ .(2009‬‏אח"ד ‏‏מי ‏‏יודע? ‏‏אבחון ‏‏חשבון ‏‏דידקטי‪ :‬‏‏ערכה ‏‏לאבחון ‏‏ואיתור ‏‬
‫‏קשיים ‏בחשבון‪/‬מתמטיקה‪ .‬‏‏חולון‪ :‬‏‏יסוד‏‪.‬‬
‫‏‬
‫‪.8‬‬
‫בניית פרופיל תפקודי של תלמיד בגן הילדים‪ ,‬התוך התבססות על תפקודים קוגניטיביים‪ ,‬היכולים להסביר‬
‫את הקשיים המתמטיים‬
‫קריאת חובה‬
‫‏קלין‪ ,‬‏‏פ'‪ ,‬‏‏עדי‑יפה‪ ,‬‏‏א' ‏‏וחקק‑בניזרי‪ ,‬‏‏ש' ‏‏)‪ .(2012‬‏‏חשיבה ‏‏מתמטית ‏‏של ‏‏בנים ‏‏ובנות ‏‏בגיל ‏‏הגן‪ :‬‏‏הישגים ‏‏דומים‪ ,‬‏‬
‫‏תהליכים ‏‏תורמים ‏‏שונים‪ .‬‏עלון ‏‏דע‑גן‪ ,‬‏‏‪ ,5‬‏‏‪35‑28‬‏‪.‬‬
‫קריאת רשות‬
‫‪‎Clements, ‎D. ‎H., ‎& ‎Sarama, ‎J. ‎(2011). ‎Early ‎childhood ‎teacher ‎education: ‎the ‎case ‎of‬‬
‫‪‎doi:‬‬
‫‪‎133‑148.‬‬
‫‪‎14‎(2),‬‬
‫‪‎Education,‬‬
‫‪‎Teacher‬‬
‫‪‎Mathematics‬‬
‫‪‎Of‬‬
‫‪‎Journal‬‬
‫‪‎geometry.‬‬
‫‪‎10.1007/s10857‑011‑9173‑0.‬‬
‫‪.9‬‬
‫התאמת אסטרטגיות ופעילויות‪ ,‬באמצעות דרכי הוראה מגוונות ובמגוון רחב של מצבים בסביבת למידה‬
‫עשירה‪ ,‬מזמנת חשיבה מתמטית ודינאמית‪ :‬פינות עבודה במרחב הגן ובחצר‪ ,‬שיח מתמטי‪ ,‬המללת‬
‫החשיבה‪ ,‬שימוש במושגים מתמטיים‪.‬‬
‫קריאת חובה‬
‫‪‎Barnes, ‎M. ‎K. ‎(2006). ‎"How ‎many ‎days ‎'til ‎my ‎birthday?" ‎helping ‎kindergarten ‎students‬‬
‫‪‎understand ‎calendar ‎connections ‎and ‎concepts. ‎Teaching ‎Children ‎Mathematics, ‎12(6),‬‬
‫‪‎290‑295.‬‬
‫קריאת רשות‬
‫גלילאו‪ ,‬‏‪ ,109‬‏‏‪31-22‬‏‪.‬‬
‫‏‬
‫‏עצמון‪ ,‬‏‏צ' ‏‏)‪ .(2007‬‏‏דיסקלקוליה‪ :‬‏‏לא ‏‏עושים ‏‏חשבון‪ .‬‏‬
‫ באמצעות דרכי הוראה מגוונות ובמגוון רחב של מצבים בסביבת למידה‬,‫ התאמת אסטרטגיות ופעילויות‬.10
,‫ שאילת שאלות‬,‫ הוראה אינטגרטיבית‬,‫ נושא אינטגרטיבי‬:‫ מזמנת חשיבה מתמטית ודינאמית‬,‫עשירה‬
.‫ ייצוג נתונים והסקת מסקנות‬,‫ איסוף נתונים‬,‫ חקר‬,‫השערת השערות‬
‫קריאת חובה‬
.‫‏‬15‑6‫ ‏‏‬,2‫ ‏‏‬,‫ ‏‏עלון ‏‏דע‑גן‬.‫ ‏‏על ‏‏חינוך ‏‏מתמטי ‏‏בגן ‏‏ותכנית ‏‏הלימודים ‏‏החדשה ‏‏במתמטיקה‬.(2009)‫ ‏‏צ' ‏‏‬,‫‏מרקוביץ‬
‫קריאת רשות‬
‎Foster, ‎M. ‎E., ‎Anthony, ‎J. ‎L., ‎Clements, ‎D. ‎H., ‎& ‎Sarama, ‎J. ‎H. ‎(2015). ‎Processes ‎in ‎the
‎development ‎of ‎mathematics ‎in ‎kindergarten ‎children ‎from ‎Title ‎1 ‎schools. ‎Journal ‎Of
‎Experimental
‎Child
‎Psychology,
‎140,
‎56‑73
‎doi:
‎http://dx.doi.org/10.1016/j.jecp.2015.07.004.
‫ באמצעות דרכי הוראה מגוונות ובמגוון רחב של מצבים בסביבת למידה‬,‫ התאמת אסטרטגיות ופעילויות‬.11
.‫ דיאלוג ותיווך‬,‫ מדרש תמונה‬,‫ משחק דידקטי‬:‫ מזמנת חשיבה מתמטית ודינאמית‬,‫עשירה‬
‫קריאת חובה‬
‎Common ‎Core ‎State ‎Standards ‎Initiative ‎(2016). Operations ‎& ‎Algebraic ‎Thinking:
‎Kindergarten. ‎Retrieved ‎from ‎http://www.corestandards.org/Math/Content/OA/ .
‫קריאת רשות‬
‎Copple, ‎C., ‎& ‎Bredekamp, ‎S. ‎(2009). Developmentally ‎appropriate ‎practice ‎in ‎early ‎childhood
‎programs ‎serving ‎children ‎from ‎birth ‎through ‎age ‎8 ‎(3rd ‎ed.). ‎Washington, ‎DC: ‎National
‎Association ‎for ‎the ‎Education ‎of ‎Young ‎Children.
.‫ סוגים שונים של בעיות מילוליות כחלק מתכנית הלימודים בגן הילדים‬.12
‫קריאת חובה‬
‫ ‏‏פתרון ‏‏בעיות ‏‏מילוליות ‏‏בחשבון ‏‏ברמת ‏‏רכישה ‏‏ובסוגי ‏‏העברה ‏‏)קרובה ‏‬.(2008)‫ ‏‏ע' ‏‏‬,‫‏קולושי‑מינסקר‬
‫‏ורחוקה( ‏‏תוך ‏‏פיתוח ‏‏יכולות ‏‏להכוונה ‏‏עצמית ‏‏בלמידה ‏‏בקרב ‏‏תלמידי ‏‏כתות ‏‏ג‘ ‏‏בעלי ‏‏רמות ‏‬
.39 - 4 '‫ עמ‬,‫ ‏‏רמת‑גן‏‬,‫ ‏‏אוניברסיטת ‏‏בר ‏‏אילן‬.(‫‏הישגים ‏‏שונות ‏‏)עבודת ‏‏דוקטור‬
‫קריאת רשות‬
‎Clark, ‎C. ‎A., ‎Pritchard, ‎V. ‎E., ‎& ‎Woodward, ‎L. ‎J. ‎(2010). ‎Preschool ‎executive ‎functioning
‎abilities ‎predict ‎early ‎mathematics ‎achievement. Developmental ‎Psychology, ‎46‎(5),
‎1176‑1191.
.‫ סיכום הנלמד הקורס‬.13
‫קריאת רשות‬
‎Butterworth, ‎B. ‎(2005). ‎The ‎development ‎of ‎arithmetical ‎abilities. ‎Journal ‎of ‎Child ‎Psychology
‎and ‎Psychiatry, ‎46‎(1), ‎3‑18.
‫‪.1‬‬
‫דיון במליאה‬
‫דרכי הוראה‪:‬‬
‫‪.2‬‬
‫הוראה זוטא‬
‫‪.3‬‬
‫לימוד עצמי‬
‫‪.4‬‬
‫קריאת מאמרים‬
‫‪.5‬‬
‫הרצאה‬
‫חובות הקורס‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫הגשת עבודה‪ ,‬מועד א‪5.2.17 :‬‬
‫מרכיבי הציון‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫כתיבת עבודה ‪100.0% -‬‬
‫ביבליוגרפיה‪:‬‬
‫קריאת חובה‬
‫‏שאיב‪ ,‬‏‏ה' ‏‏וטבח‪ ,‬‏‏מ' ‏‏)‪ .(2013‬‏‏גיאומטריה ‏‏זה ‏‏משחק ‏‏ילדים‪ :‬‏‏על ‏‏השימוש ‏‏בטנגרם ‏‏כאמצעי ‏‏למידה ‏‏בגן ‏‏הילדים‪ .‬‏‬
‫עלון ‏‏דע‑גן‪ ,‬‏‏‪ ,6‬‏‏‪89‑80‬‏‪.‬‬
‫)‪Powered by TCPDF (www.tcpdf.org‬‬