Aalto-universitetet
Björn Ivarsson
Uppgifter till fredag 10.3
Differential- och integralkalkyl 3, MS-A0309.
Löses innan övningstillfället på fredag och lösningarna presenteras då
vid tavlan av dig eller några av dina studiekamrater.
(1) Låt a > 0. Beräkna
ˆ p
2y 2 + z 2 ds
γ
där γ är skärningskurvan mellan x2 + y 2 + z 2 = a2 och x = y.
(4p)
(2) Beräkna
ˆ
(x2 − 2xy) dx + (2xy + y 2 ) dy
γ
där γ är parabeln y = x2 från (1, 1) till (2, 4).
(3) Beräkna
(4p)
ˆ
2xy dx + x2 dy
γ
där γ är y = arctan x från (−1, −π/4) till (1, π/4).
1
(4p)