Aalto-universitetet
Björn Ivarsson
Uppgifter till torsdag 5.1
Differential- och integralkalkyl 2, MS-A0209.
Löses innan övningstillfället på torsdag och lösningarna presenteras då
vid tavlan av dig eller några av dina studiekamrater.
(1) Parametrisera ellipsen
y2
= 4.
9
(Ledning: Kom ihåg hur man parametriserar en cirkel.)
x2 +
(4p)
(2) Kurvan ~r(t) = (t2 , t3 − t) har en självskärning i punkten (1, 0)
(då t = 1 och t = −1). Visa att kurvan skär sig själv rätvinkligt
där.
(4p)
(3) Beräkna längden av kurvan ~r(t) = (3t2 , 2t3 ), 0 ≤ t ≤ 1.
1
(4p)