1. No category

‫‪2013-2014‬‬
‫القيم القصوى ( العظمي و الصغرى ) للدوال ‪ ( 3 - 1‬رائد النصيرات )‬
‫تعريف ‪ :‬القيم القصوى المطلقة‬
‫إذا كانت ‪ F‬دالة مجالها ‪ ، C Ԑ D ، D‬فإن ) ‪ F ( C‬تكون ‪:‬‬
‫)‪F(X) ≤ F(C‬‬
‫لكل ‪ X‬تنتمي إلى ‪. D‬‬
‫( أ ) القيمة العظمى المطلقة على ‪ D‬إذا و فقط إذا كانت‬
‫( ب ) القيمة الصغرى المطلقة على ‪ D‬إذا و فقط إذا كانت ) ‪F ( X ) ≥ F ( C‬‬
‫لكل ‪ X‬تنتمي إلى ‪. D‬‬
‫القيم القصوى المطلقة‬
‫القيم العظمى المطلقة‬
‫القيم الصغرى المطلقة‬
‫مثال ( ‪) 1‬‬
‫‪ F ( 0 ) = 0‬هي القيمة الصغرى المطلقة للدالة ‪Y = X 2‬‬
‫ألن ) ‪ F ( 0 ) ≤ F ( X‬لجميع قيم ‪ X‬تنتمي إلى ‪D‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2013-2014‬‬
‫القيم القصوى ( العظمي و الصغرى ) للدوال ‪ ( 3 - 1‬رائد النصيرات )‬
‫مثال ( ‪) 2‬‬
‫* ‪ F ( 0 ) = 0‬هي القيمة الصغرى المطلقة للدالة ‪Y = X 2‬‬
‫ألن ) ‪ F ( 0 ) ≤ F ( X‬لجميع قيم ‪ X‬تنتمي إلى ‪. D‬‬
‫****‬
‫** ‪ F ( 2 ) = 4‬هي القيمة العظمى المطلقة للدالة ‪Y = X 2‬‬
‫ألن ) ‪ F ( 2 ) ≥ F ( X‬لجميع قيم ‪ X‬تنتمي إلى ‪. D‬‬
‫مثال ( ‪) 3‬‬
‫الدالة ) ‪ G ( X‬ال يوجد لها قيم‬
‫قصوى مطلقة‬
‫)‪G(X‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2013-2014‬‬
‫القيم القصوى ( العظمي و الصغرى ) للدوال ‪ ( 3 - 1‬رائد النصيرات )‬
‫نظرية ‪ :‬إذا كانت ‪ F‬دالة متصلة على فترة مغلقة ] ‪ [ a , b‬فإن ‪ F‬تكون لها قيمة عظمى مطلقة وقيمة صغرى‬
‫مطلقة‬
‫أنظر مثال ( ‪ ) 2‬صفحة رقم ‪2‬‬
‫سؤال ‪ :‬حدد القيم القصوى المطلقة لكل من الدوال التالية إن وجدت‬
‫)‪(1‬‬
‫)‪(2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2013-2014‬‬
‫القيم القصوى ( العظمي و الصغرى ) للدوال ‪ ( 3 - 1‬رائد النصيرات )‬
‫)‪(3‬‬
‫)‪(4‬‬
‫‪Y=X3–X2+1‬‬
‫] ‪X Ɛ [ -1 , 2‬‬
‫‪4‬‬