1. No category

‫الدوال الرئيسية (( األم ))‬
‫الدالة المحايدة ‪:‬‬
‫الدالة الثابتة ‪:‬‬
‫‪ ‬صيغتها ‪ c , f(x) = c :‬عدد حقيقي‬
‫‪ ‬صيغتها‪f(x) = x :‬‬
‫‪ ‬التمثيل ‪ :‬خط أفقي‬
‫‪ ‬التمثيل ‪ :‬خط مير بالنقاط )‪(a , a‬‬
‫‪ ‬املدى = } ‪{ c‬‬
‫‪ ‬املدى = ‪R‬‬
‫‪ ‬اجملال = ‪R‬‬
‫‪ ‬اجملال = ‪R‬‬
‫‪ ‬املقاطع ‪: X :‬ال يوجد إال إذا كانت ‪ c = 0‬فعدد ال هنائي من النقاط‬
‫‪y=c :Y‬‬
‫‪ ‬املقاطع ‪: X :‬‬
‫‪x=0‬‬
‫‪:Y‬‬
‫‪y=0‬‬
‫‪ ‬التماثل‪ :‬حول حمور ‪( Y‬زوجية)‬
‫‪ ‬التماثل‪ :‬حول نقطة األصل (فردية)‬
‫‪ ‬سلوك الدالة ‪lim f ( x) = c :‬‬
‫‪x‬‬
‫∞‪‬‬
‫‪ ‬التزايد والتناقص ‪ :‬ثابتة يف الفرتة ( ∞ ‪) -∞ ,‬‬
‫‪ ‬سلوك الدالة ‪:‬‬
‫‪ ‬االتصال ‪ :‬متصلة على جماهلا‬
‫‪ ‬االتصال ‪ :‬متصلة على جماهلا‬
‫∞ ‪lim f ( x) = -‬‬
‫∞ = )‪lim f ( x‬‬
‫∞‪-‬‬
‫‪x‬‬
‫∞‬
‫‪x‬‬
‫‪ ‬التزايد والتناقص ‪ :‬متزايدة يف الفرتة ( ∞ ‪) -∞ ,‬‬
‫الدالة التكعيبية ‪:‬‬
‫الدالة التربيعية ‪:‬‬
‫‪ ‬صيغتها‪f(x) = x 3 :‬‬
‫‪ ‬صيغتها‪f(x) = x 2 :‬‬
‫‪ ‬التمثيل ‪ :‬انظر الشكل‬
‫‪ ‬التمثيل ‪ :‬على شكل ‪U‬‬
‫‪ ‬اجملال = ‪R‬‬
‫‪ ‬اجملال = ‪R‬‬
‫‪ ‬املدى =‬
‫‪ ‬املدى = ‪R‬‬
‫)∞ ‪[0 ,‬‬
‫‪ ‬املقاطع ‪x = 0 : X :‬‬
‫‪y=0 :Y‬‬
‫‪ ‬االتصال ‪ :‬متصلة على جماهلا‬
‫‪ ‬االتصال ‪ :‬متصلة على جماهلا‬
‫∞ = )‪lim f ( x‬‬
‫∞ = )‪lim f ( x‬‬
‫∞‪-‬‬
‫‪x‬‬
‫∞‬
‫‪x‬‬
‫‪ ‬التزايد والتناقص ‪ :‬متناقصة على )‪ (-∞,0‬ومتزايدة على )∞ ‪(0,‬‬
‫دالة الجذر التربيعي ‪:‬‬
‫‪ ‬صيغتها‪x :‬‬
‫‪:Y‬‬
‫‪y=0‬‬
‫‪ ‬التماثل‪ :‬حول نقطة األصل (فردية)‬
‫‪ ‬التماثل‪ :‬حول حمور ‪( Y‬زوجية)‬
‫‪ ‬سلوك الدالة ‪:‬‬
‫‪ ‬املقاطع ‪: X :‬‬
‫‪x=0‬‬
‫∞ = )‪lim f ( x‬‬
‫‪ ‬سلوك الدالة ‪:‬‬
‫‪x‬‬
‫∞‬
‫‪ ‬التزايد والتناقص ‪ :‬متزايدة على جماهلا‬
‫دالة المقلوب ‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪f(x) = x‬‬
‫‪ ‬صيغتها‪:‬‬
‫= )‪f(x‬‬
‫‪ ‬التمثيل ‪ :‬انظر الشكل‬
‫‪ ‬التمثيل ‪ :‬انظر الشكل‬
‫‪ ‬املدى = )∞ ‪[0 ,‬‬
‫‪ ‬املدى = ) ‪(0 , ∞)  (-∞ , 0‬‬
‫‪ ‬اجملال = )∞ ‪[0 ,‬‬
‫‪ ‬اجملال = ) ‪(0 , ∞)  (-∞ , 0‬‬
‫‪ ‬املقاطع ‪: X :‬‬
‫‪x=0‬‬
‫‪:Y‬‬
‫‪y=0‬‬
‫‪ ‬املقاطع ‪ :‬ال يوجد‬
‫‪ ‬التماثل‪ :‬حول نقطة األصل (فردية)‬
‫‪ ‬التماثل‪ :‬غري متماثل (ال زوجية و ال فردية)‬
‫‪ ‬االتصال ‪ :‬متصلة على جماهلا ‪ ,‬وعدم اتصال ال هنائي عند ‪x=0‬‬
‫‪ ‬االتصال ‪ :‬متصلة على جماهلا‬
‫‪ ‬سلوك الدالة ‪:‬‬
‫‪ ‬سلوك الدالة ‪:‬‬
‫∞ = )‪lim f ( x‬‬
‫‪x‬‬
‫∞‬
‫‪lim f ( x) = 0‬‬
‫‪x‬‬
‫∞‬
‫‪lim f ( x) =0‬‬
‫‪x‬‬
‫∞‪-‬‬
‫‪ ‬التزايد والتناقص ‪ :‬متناقصة يف ) ‪ "(0 , ∞)  (-∞ , 0‬على جماهلا "‬
‫‪ ‬التزايد والتناقص ‪ :‬متزايدة على )∞ ‪(0,‬‬
‫دالة القيمة المطلقة ‪:‬‬
‫دالة أكبر عدد صحيح ‪:‬‬
‫‪ ‬صيغتها‪f(x) = | x | :‬‬
‫‪ ‬صيغتها‪f(x) = [[ x ]] :‬‬
‫‪ ‬التمثيل ‪ :‬انظر الشكل‬
‫‪ ‬التمثيل ‪ :‬على شكل ‪V‬‬
‫‪ ‬اجملال = ‪R‬‬
‫‪ ‬اجملال = ‪R‬‬
‫‪ ‬املدى = ‪Z‬‬
‫‪ ‬املدى = )∞ ‪[0 ,‬‬
‫‪ ‬املقاطع ‪: X :‬‬
‫‪x=0‬‬
‫‪:Y‬‬
‫‪y=0‬‬
‫‪ ‬املقاطع ‪ : X :‬جمموعة النقاط ‪0 x < 1‬‬
‫‪ : Y‬النقطة )‪( 0,0‬‬
‫‪ ‬التماثل‪ :‬غري متماثل (ال زوجية و ال فردية)‬
‫‪ ‬التماثل‪ :‬حول حمور ‪( Y‬زوجية)‬
‫‪ ‬االتصال ‪ :‬متصلة على جماهلا ما عدا عند ‪ xZ‬فعدم اتصال قفزي‬
‫‪ ‬االتصال ‪ :‬متصلة على جماهلا‬
‫‪ ‬سلوك الدالة ‪:‬‬
‫∞ ‪lim f ( x) = -‬‬
‫‪x‬‬
‫∞‪-‬‬
‫∞ = )‪, lim f ( x‬‬
‫‪x‬‬
‫∞‬
‫∞ ‪lim f ( x) = -‬‬
‫‪x‬‬
‫∞‪-‬‬
‫‪ ‬التزايد والتناقص ‪ :‬متناقصة على )‪ (-∞,0‬ومتزايدة على )∞ ‪(0,‬‬
‫‪ ‬سلوك الدالة ‪:‬‬
‫∞ = )‪, lim f ( x‬‬
‫‪x‬‬
‫∞‬
‫∞ ‪lim f ( x) = -‬‬
‫‪x‬‬
‫∞‪-‬‬
‫‪ ‬التزايد والتناقص ‪ :‬ثابتة عند ‪ x Z‬و متزايدة عند ‪xZ‬‬