n اﺛﺮﺗﻮزﻳﻊ اﻟﻤﺎﻧﻬﺎي زﺑﺮي ﺑﺮﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ
ﻫﺸﺘﻤﻴﻦ ﺳﻤﻴﻨﺎر ﺑﻴﻦاﻟﻤﻠﻠﻲ ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ رودﺧﺎﻧﻪ ﺑﻬﻤﻦ ﻣﺎه ، 1388اﻫﻮاز ،داﻧﺸﮕﺎه ﺷﻬﻴﺪ ﭼﻤﺮان اﺛﺮﺗﻮزﻳﻊ اﻟﻤﺎﻧﻬﺎي زﺑﺮي ﺑﺮﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ n ﺣﻤﻴﺪرﺿﺎ ﺗﺪﻳﻦ ﻓﺮ 1 ﻣﺤﻤﻮد ﻓﻐﻔﻮر ﻣﻐﺮﺑﻲ 2 ﭼﻜﻴﺪه ﻳﻜﻲ از ﻣﻬﻢ ﺗﺮﻳﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﺑﺮرﺳﻲ رﻓﺘﺎر رودﺧﺎﻧﻪ ﻫﺎ ،ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻣﻘﺎوﻣﺖ در ﺑﺮاﺑﺮ ﺟﺮﻳﺎن اﺳﺖ .ﺗﺎﻛﻨﻮن ﺑﺮاي ﻳﺎﻓﺘﻦ ﺿﺮﻳﺐ ﻣﻘﺎوﻣﺖ در ﺑﺮاﺑﺮ ﺟﺮﻳﺎن ﺗﻼﺷﻬﺎي زﻳﺎدي ﺻﻮرت ﮔﺮﻓﺘﻪ و روﺷﻬﺎي ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ ﻧﻴﺰ اراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ .اﻣﺎ از آﻧﺠﺎﻳﻲ ﻛﻪ در ﻃﺒﻴﻌﺖ ﭘﺮاﻛﻨﺪﮔﻲ زﺑﺮﻳﻬﺎ ﺑﺴﻴﺎر ﻧﺎﻣﺸﺨﺺ ،ﺗﺼﺎدﻓﻲ و از ﻳﻚ ﻣﻘﻄﻊ ﺑﻪ ﻣﻘﻄﻊ دﻳﮕﺮﺗﻔﺎوﺗﻬﺎ ﻓﺎﺣﺶ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ ،راﺑﻄﻪ اي ﻛﻪ ﺑﺘﻮاﻧﺪ اﺛﺮات ﻛﻠﻲ زﺑﺮﻳﻬﺎ را ﺑﺎ ﻫﻤﻪ رﻓﺘﺎرﻫﺎي ﻏﻴﺮ ﺧﻄﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻲ در ﺑﺮاﺑﺮ ﺟﺮﻳﺎن ﺑﻴﺎن ﻛﻨﺪ، ﻛﺎر ﺳﺎده اي ﻧﺨﻮاﻫﺪ ﺑﻮد .ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﻣﻲ رﺳﺪ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﻪ ﮔﻮﻧﻪ اي ﻣﺸﺨﺺ اﺛﺮ ﺗﻮزﻳﻊ و اﻧﺪازه اﻟﻤﺎﻧﻬﺎي زﺑﺮي در رواﺑﻂ ﭘﻴﺸﻨﻬﺎدي ﻟﺤﺎظ ﮔﺮدد .در ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺣﺎﺿﺮ در ﻳﻚ ﻓﻠﻮم آزﻣﺎﻳﺸﮕﺎﻫﻲ اﻗﺪام ﺑﻪ ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي ﺑﺴﺘﺮ ﻳﻚ رودﺧﺎﻧﻪ ﮔﺮدﻳﺪه اﺳﺖ ﻛﻪ ﺗﺤﺖ ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ زﺑﺮي از ﻧﻈﺮ ﺗﻮزﻳﻊ ،اﻧﺪازه و دﺑﻲ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ ،ﺳﭙﺲ ﺑﺮ اﺳﺎس ﻳﻚ ﺗﺤﻠﻴﻞ آﻣﺎري ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ ،ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻃﻼﻋﺎت ﺗﻤﺎﻣﻲ ﺑﺎزه ﻫﺎ ﺑﺪﺳﺖ آورده ﺷﺪه اﺳﺖ .ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ زﻣﺎﻧﻴﻜﻪ ﺗﻤﺮﻛﺰ اﻟﻤﺎﻧﻬﺎي زﺑﺮي ﻛﻢ اﺳﺖ ﻣﻘﺪار ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ nﻛﻤﺘﺮ از آن ﭼﻴﺰي اﺳﺖ ﻛﻪ از رواﺑﻂ ﻣﻌﻤﻮل ﺣﺎﺻﻞ ﻣﻲ ﺷﻮد)ﻧﻈﻴﺮ راﺑﻄﻪ اﺳﺘﺮﻳﻜﻠﺮﻛﻪ ﺑﺮ اﺳﺎس d50اراﺋﻪ ﺷﺪه( و ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ﺗﺮاﻛﻢ اﻟﻤﺎﻧﻬﺎي زﺑﺮي ﻣﻘﺪار nﺑﻪ ﺳﻤﺖ راﺑﻄﻪ اﺳﺘﺮﻳﻜﻠﺮ ﻧﺰدﻳﻚ ﻣﻲ ﺷﻮد. واژهﻫﺎي ﻛﻠﻴﺪي :ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ) ،(nزﺑﺮي ،ﺗﻮزﻳﻊ اﻟﻤﺎن ﻫﺎي زﺑﺮي ،ﺟﺮﻳﺎن ﻣﺘﻐﻴﺮ ﺗﺪرﻳﺠﻲ ،ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺟﺮﻳﺎن. ﻣﻘﺪﻣﻪ ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت ﻋﻠﻤﻲ ﺑﺮ روي ﺟﺮﻳﺎن در ﻛﺎﻧﺎﻟﻬﺎ و ﻟﻮﻟﻪ ﻫﺎ ﺑﻪ ﻗﺮﻧﻬﺎ ﭘﻴﺶ ﺑﺮﻣﻲﮔﺮدد اﻣﺎ ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﺳﻴﻨﻤﺎﺗﻴﻚ ﺟﺮﻳﺎﻧﻬﺎي روﺑﺎز از ﻧﻴﻤﻪي دوم ﻗﺮن ﻧﻮزدﻫﻢ ﺷﺮوع ﺷﺪ .ﭘﺲ از آن ﻣﻲﺗﻮان ﺑﻪ ﻛﺎرﻫﺎي ) Nikuradse (1932و ) Shukry (1950اﺷﺎره ﻛﺮد ]Sambrook and Ferguson .[1 ) (1996ﻧﻴﺰ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﺷﻜﻞ ﮔﻴﺮي زﺑﺮﻳﻬﺎي ﻧﻮاري ﻃﻮﻟﻲ در ﺑﺴﺘﺮﻫﺎي ﺷﻦ و ﻣﺎﺳﻪ اي را ﮔﺰارش ﻛﺮده اﻧﺪ ]Nakagawa and (1989) .[2 Nezuﻧﻴﺰ ﺟﻬﺖ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺑﻴﺸﺘﺮ اﻳﻦ ﭘﺪﻳﺪه ﺑﻪ ﻣﺪﻟﺴﺎزي ﺷﺮاﻳﻂ ﻃﺒﻴﻌـﻲ در آزﻣﺎﻳﺸﮕـﺎه ﭘﺮداﺧﺘـﻪاﻧﺪ ] .[3از دﻳﮕﺮ ﭘﮋوﻫﺶ ﻫﺎي اﻧﺠﺎم ﮔﺮﻓﺘـﻪ ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺑﺮرﺳﻲ آزﻣﺎﻳﺸﮕﺎﻫﻲ ﺗﺎﺛﻴﺮ آراﻳﺶ زﺑﺮي ﺑﺮ ﻣﺸﺨﺼﺎت ﭘﺮش ﻫﻴﺪروﻟﻴﻜﻲ در ﺣﻮﺿﭽﻪ ﻫﺎي آراﻣﺶ اﺷﺎره ﻛﺮد] .[4ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺑﺮرﺳﻲ آزﻣﺎﻳﺸﮕﺎﻫﻲ اﺛﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺗﺮاﻛﻢ ﭘﻮﺷﺶ ﮔﻴﺎﻫﻲ ﺷﺎﺧﻪ اي ﺑﺮ ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ] [5و ﺗﺤﻘﻴﻖ ﺻﻮرت ﮔﺮﻓﺘﻪ ﭘﻴﺮاﻣﻮن روﺷﻲ ﺑﺮاي ﭘﻴﺶ ﺑﻴﻨﻲ ﺧﻄﻮط ﻫﻢ ﺳﺮﻋﺖ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ در ﻛﺎﻧﺎل ﻫﺎي ﺑﺎ زﺑﺮي ﻫﺎي ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ و ﻏﻴﺮ ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ ،اﺷﺎره داﺷﺖ ].[8 ﺑﺮرﺳﻲ و ﻣﻄﺎﻟﻌﻪي ﺟﺮﻳﺎن در ﻛﺎﻧﺎﻟﻬﺎي ﺑﺎز ﺑﻪ ﻋﻠﺖ ﻛﺎرﺑﺮد ﻓﺮاوان آن در ﻃﺒﻴﻌﺖ و ﺻﻨﻌﺖ ﻣﻮرد ﺗﻮﺟﻪ ﻣﺤﻘﻘﺎن ﺑﻮده اﺳﺖ .ﺑﻴﺸﺘﺮ اﻳﻦ ﻧﻮع ﺟﺮﻳﺎﻧﻬﺎ در ﻛﺎﻧﺎﻟﻬﺎي زﺑﺮ اﺗﻔﺎق ﻣﻲاﻓﺘﻨﺪ و در ﻣﺠﺎري ﻃﺒﻴﻌﻲ ﺑﻪ ﻧﺪرت ﺷﺮاﻳﻂ ﻛﺎﻧﺎل ﺻﺎف اﻳﺠﺎد ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ .از آﻧﺠﺎ ﻛﻪ در ﺗﺨﻤﻴﻦ ﺳﺮﻋﺖ، دﺑﻲ وﻣﺸﺨﺼﺎت دﻳﮕﺮ ﺟﺮﻳﺎن در ﻛﺎﻧﺎﻟﻬﺎي ﺑﺎز ،زﺑﺮي ﻧﻘﺶ ﻣﻬﻤﻲ اﻳﻔﺎ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ،ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻨﺎﺳﺐ و ﺑﻬﻴﻨﻪ آن ﻫﻤﻮاره از اﻫﻤﻴﺖ زﻳﺎدي ﺑﺮﺧﻮردار ١داﻧﺸﺠﻮي ﻛﺎرﺷﻨﺎﺳﻲ ارﺷﺪ ﺳﺎزه ﻫﺎي ﻫﻴﺪروﻟﻴﻜﻲ ،داﻧﺸﮕﺎه ﻓﺮدوﺳﻲ ﻣﺸﻬﺪ 2داﻧﺸﻴﺎرﮔﺮوه ﻋﻤﺮان ،داﻧﺸﮕﺎه ﻓﺮدوﺳﻲ ﻣﺸﻬﺪ Email: [email protected] Email: [email protected] ﺑﻮده اﺳﺖ .رواﺑﻂ ﻣﺘﻔﺎوت ﺑﺮاي ﺿﺮﻳﺐ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺟﺮﻳﺎن )ﻣﺎﻧﻨﺪ ﺿﺮاﻳﺐ ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ ،ﺷﺰي و دارﺳﻲ -واﻳﺴﺒﺎخ( و ﮔﺎه روﺷﻬﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ در ﺑﺪﺳﺖ آوردن ﻳﻚ ﺿﺮﻳﺐ ﺧﺎص دﻟﻴﻞ ﺑﺮ اﻳﻦ ﻣﺴﺌﻠﻪ اﺳﺖ .ﻳﻜﻲ از ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺟﺎﻟﺐ ﺗﻮﺟﻪ در راﺑﻄﻪ ﺑﺎ زﺑﺮي در ﻛﺎﻧﺎﻟﻬﺎي ﺑﺎز ﭼﮕﻮﻧﮕﻲ ﺗﻮزﻳﻊ زﺑﺮي در ﻛﺎﻧﺎل و ﺗﺄﺛﻴﺮ آن ﺑﺮ ﻛﻤﻴﺘﻬﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺟﺮﻳﺎن اﺳﺖ .از آن ﺟﻤﻠﻪ ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ رودﺧﺎﻧﻪ ﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ داراي ﺑﺴﺘﺮ ﻣﺘﺤﺮك ﺷﺎﻣﻞ رﺳﻮﺑﺎت درﺷﺖ و ﻧﺮم در ﻛﻒ ﻫﺴﺘﻨﺪ اﺷﺎره ﻛﺮد ﻛﻪ اﻳﻦ ﻣﺼﺎﻟﺢ در ﻃﻮل ﻛﺎﻧﺎل ﭘﺲ از ﻃﻲ ﻣﺪﺗﻲ از ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﺟﺪا ﺷﺪه و ﺑﻪ ﺷﻜﻞ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ در ﺟﻬﺖ ﺟﺮﻳﺎن ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮﻧﺪ .اﻳﻦ ﭘﺪﻳﺪه ﺑﻪ ﺧﺼﻮص ﻫﻨﮕﺎﻣﻲ ﻛﻪ ﺟﺮﻳﺎن در ﻣﺪت ﻃﻮﻻﻧﻲ در ﺣﺎﻟﺖ ﻣﺎﻧﺪﮔﺎر ﺑﺼﻮرت ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ ﺑﺮﻗﺮار ﺑﺎﺷﺪ ،ﻧﻤﻮد ﺑﻴﺸﺘﺮي ﭘﻴﺪا ﻣﻲﻛﻨﺪ. ﻳﻜﻲ از ﻣﺘﺪاول ﺗﺮﻳﻦ ﻣﻌﺎدﻻت ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮاي ﺟﺮﻳﺎن در ﻛﺎﻧﺎﻟﻬﺎي ﺑﺎز ،راﺑﻄﻪ ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ اﺳﺖ .اﻳﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ در ﺳﻴﺴﺘﻢ SIﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ: 1 2 )(1 2 1 3 R Sf n = V ﻛﻪ در آن Vﺳﺮﻋﺖ ﺟﺮﻳﺎن ) S f ،(m/sﺷﻴﺐ اﺻﻄﻜﺎﻛﻲ ﻛﺎﻧﺎل) R ،(m/mﺷﻌﺎع ﻫﻴﺪروﻟﻴﻜﻲ) (mو nﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ اﺳﺖ .ﻣﻬﻤﺘﺮﻳﻦ ﻋﺎﻣﻞ ﻧﺎﺷﻨﺎﺧﺘﻪ در اﻳﻦ راﺑﻄﻪ ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي nﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ ] .[6ﻳﻜﻲ از رواﺑﻄﻲ ﻛﻪ ﻛﺎرﺑﺮد زﻳﺎدي در ﻣﺠﺎري ﻃﺒﻴﻌﻲ دارد ،راﺑﻄﻪ اﺳﺘﺮﻳﻜﻠﺮ ) (Stricklerاﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺼﻮرت زﻳﺮ ﻇﺎﻫﺮ ﻣﻲ ﺷﻮد: 1 d 506 1 = 0.032d 506 31.3 )(2 =n ﻛﻪ در آن d 50ﻗﻄﺮ ﻣﻴﺎﻧﻪ ذرات ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ftﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ. ﺗﻌﻴﻴﻦ دﻗﻴـﻖ اﻳﻦ ﺿﺮﻳـﺐ ﺑﻪ ﺳﺎدﮔﻲ در ﺳﻄﻮﺣﻲ از ﻣﺼﺎﻟـﺢ ﻛﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺠﺎرﺗـﻲ ﺳﺎﺧﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ ﻛﺎر ﻧﺴﺒﺘﺎ ﺳﺎده اي اﺳﺖ ] .[7ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﻣﻲ رﺳﺪ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﻪ ﮔﻮﻧﻪ اي ﻣﺸﺨﺺ اﺛﺮ ﺗﻮزﻳﻊ و اﻧﺪازه اﻟﻤﺎﻧﻬﺎي زﺑﺮي در رواﺑﻂ ﭘﻴﺸﻨﻬﺎدي ﻟﺤﺎظ ﮔﺮدد .در اﻳﻦ ﻣﻘﺎﻟـﻪ ﻣﺸﺨﺼﺎت ﺟﺮﻳﺎن در ﻛﺎﻧﺎل ﻫﺎي ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﺎ زﺑﺮي ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ وﻏﻴﺮ ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ ،ﺷﺒﻜﻪ ﻫﺎي ﻣﺮﺑﻌـﻲ و ﻗﻄـﺮي ،ﻣﻮرد ﻣﻄﺎﻟﻌـﻪ ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮد و روﺷﻲ ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ در اﻳﻦ ﮔﻮﻧﻪ ﻛﺎﻧﺎل ﻫﺎ اراﺋﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد .اﻳﻦ ﻛﺎر ﺑﺎ ﺗﺠﺰﻳﻪ و ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻳﻚ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ اﻃﻼﻋﺎت آزﻣﺎﻳﺸﮕﺎﻫﻲ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺷﺪه در ﻳﻚ ﻛﺎﻧﺎل ﺗﺤﻘﻴﻘﺎﺗﻲ ﻛﻪ ﻛﻒ و ﺟﺪاره ﻫﺎي آن ﺑﺎ آراﻳﺶ و ﺗﻮزﻳﻌﻬﺎي ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ از اﻟﻤﺎﻧﻬﺎي زﺑﺮي ﭘﻮﺷﻴﺪه ﺷﺪه ،در آزﻣﺎﻳﺸﮕﺎه ﻫﻴﺪروﻟﻴﻚ داﻧﺸﻜﺪه ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ داﻧﺸﮕﺎه ﻓﺮدوﺳﻲ ﻣﺸﻬﺪ اﻧﺠﺎم ﮔﺮدﻳﺪه اﺳﺖ. ﻣﻮاد و روﺷﻬﺎ ﺑﺮاي اﻳﻨﻜﻪ ﺑﺘﻮان اﺛﺮ ﺗﻮزﻳﻊ زﺑﺮي ﻫﺎي ﻣﻮﺟﻮد در ﻃﺒﻴﻌﺖ را ﺑﺮ ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ ﺑﺮرﺳﻲ ﻧﻤﻮد اﻗﺪام ﺑﻪ ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي ﻣﺤﻴﻂ رودﺧﺎﻧـﻪ اي در ﻓﻠﻮم آزﻣﺎﻳﺸﮕﺎﻫﻲ ﺷﺪه اﺳﺖ .ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت در ﻳﻚ ﻛﺎﻧﺎل ﻣـﺴﺘﻄﻴﻠﻲ ﻣﺎﻧﻨـﺪ ﺷـﻜﻞ ) (1ﺑـﻪ ﻋـﺮض ،30cmارﺗﻔـﺎع ،40cmﻃـﻮل 12mو ﺷـﻴﺐ 0.00055اﻧﺠﺎم ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ .دﺑﻲ ﺟﺮﻳﺎن ﺑﻪ روش ﺣﺠﻤﻲ اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي ﺷﺪه اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﻪ ﻛﻤﻚ اﻳﻦ دﺑﻲ ،ﺳﺮرﻳﺰ ﻛﺎﻧﺎل ﻧﻴﺰ ﻛﺎﻟﻴﺒﺮه ﺷﺪه اﺳـﺖ. ﺟﻬﺖ زﺑﺮ ﻛﺮدن ﺟﺪاره و ﻛﻒ ﻛﺎﻧﺎل از ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺳﻨﮕﺪاﻧﻪ رودﺧﺎﻧﻪ اي ﺑﻪ ﻗﻄﺮﻫﺎي 11.35mm ،d50=17.5mmو 4.00mmاﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ. زﺑﺮي ﭼﻬﺎرم از ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺳﻪ داﻧﻪ ﺑﻨﺪي ذﻛﺮ ﺷﺪه ﻃﻮري اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻲ ﮔﺮدد ﻛﻪ اﻧﺪازه d50آن ﺑﺮاﺑﺮ 11.35mmﺣﺎﺻﻞ ﮔﺮدد .ﺑﺮاي روﺷـﻦ ﺷـﺪن ﻣﻮﺿـﻮع ﺑﻄـﻮر ﻣﺜﺎل در ﺷﻜـﻞ ) (2آراﻳﺶ ﻫﺎي اﻳﺠـﺎد ﺷﺪه در ﭼﻬﺎر ﺣﺎﻟﺖ از )اﻟﻒ( ﺗﺎ )د( ﺑـﺮاي d50=17.5mmآورده ﺷـﺪه اﺳـﺖ .اﻧﺘﺨـﺎب داﻧﻪ ﺑﻨﺪي ﻫﺎي ﻓﻮق ﺑﻪ دﻟﻴﻞ اﺳﺘﻔﺎده از زﺑﺮي ﻣﻌﺎدل آﻧﻬﺎ در ﻛﺎرﻫﺎي اﺟﺮاﻳﻲ و ﻃﺒﻴﻌﻲ اﺳﺖ. داﻧﻪ ﻫﺎي ﺷﻦ و ﻣﺎﺳﻪ ﻃﺒﻖ آراﻳﺶ ﻫﺎي ﻣﺮﺑﻌﻲ و ﻗﻄﺮي ﻣﺎﻧﻨﺪ ﺷﻜﻞ ) (3در ﻓﻮاﺻﻠﻲ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ اﻧﺪازه ذره ،ﺑﺮ روي ﺷﻴﺸﻪ ﭼﺴﺒﺎﻧﺪه ﺷﺪه ،ﺳﭙﺲ ﺷﻴﺸﻪ ﻫﺎ در اﻣﺘﺪاد ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ در ﻃﻮل ﻛﺎﻧﺎل ﺑﺮ روي ﺟﺪاره وﻛﻒ ﻧﺼﺐ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ .ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ 64 ،آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﺮﺗﻴـﺐ داده ﻣﻲ ﺷﻮد ) 4ﻧﻮع داﻧﻪ ﺑﻨﺪي 4 ،ﺗﻮزﻳﻊ اﻟﻤﺎﻧﻬﺎي زﺑﺮي و 4دﺑﻲ ﻣﺨﺘﻠﻒ( .ﺑﺮداﺷﺖ ﺗﺮاز ﺳﻄﺢ آب ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﭘﻮﻳﻨﺖ ﮔﻴﺞ در ﻃﻮل ﻛﺎﻧﺎل و در ﺑﺎزه ﻫﺎي 0/5mﻛﻪ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﻟﺤﺎظ ﻧﻤﻮدن اﻧﺤﻨﺎي ﺳﻄﺢ آب ﻣﻮرد ﻧﻴﺎز اﺳﺖ ،اﻧﺠﺎم ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ .ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻃﻮل 12ﻣﺘﺮي ﻓﻠﻮم آزﻣﺎﻳﺸﮕﺎه ،ﺳﻄﺢ آب در 24ﻧﻘﻄﻪ ﻗﺮاﺋﺖ ﻣﻲ ﺷﻮد. ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر آﺳﺎن ﺗﺮ ﺷﺪن ارﺟﺎع ﺑﻪ آزﻣﺎﻳﺸﺎت ﻧﺸﺎﻧﻪ ﮔﺬاري اﻧﺠﺎم ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ .ﺑﺪﻳﻦ ﺻﻮرت ﻛﻪ اوﻟﻴﻦ ﺣﺮف ﻻﺗﻴﻦ از ﺳﻤﺖ ﭼـﭗ ﺑﻴـﺎﻧﮕﺮ اﻧـﺪازه ذرات اﻟﻤﺎﻧﻬﺎي زﺑﺮي اﺳﺖ A .ﺑﻴﺎﻧﮕﺮ ذرات ﺑﺎ B ،d50=17.5mmاﺷﺎره ﺑـﻪ ذرات ﺑـﺎ C ،d50=11.35mmﻣﺮﺑـﻮط ﺑـﻪ d50=4.00mmو M ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ داﻧﻪ ﺑﻨﺪي ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ ﺑﺎ d50=11.35mmاﺳﺖ .در ﺷﺒﻜﻪ ﻫﺎي ﻣﺮﺑﻌﻲ ﻋـﺪد ﺳﻤﺖ راﺳﺖ ﺣﺮف ﻻﺗﻴﻦ ﺑﻴﺎﻧﮕــﺮ ﻓﺎﺻـﻠﻪ ﺑـﻴﻦ اﻟﻤﺎﻧﻬـﺎي زﺑﺮي ﺑﺮ ﺣﺴﺐ d50اﺳﺖ ﻛﻪ در ﮔﺬر از آراﻳﺶ ﻣﺮﺑﻌﻲ ﺑﻪ آراﻳﺶ ﻗﻄﺮي ﺳﻨﮕﺪاﻧﻪ ﻫﺎ)در ﻣﺮﻛﺰ ﻫﺮ ﻣﺮﺑﻊ ﻳﻚ ﺳﻨﮕﺪاﻧﻪ ﻛﺎﺷﺘﻪ ﻣـﻲ ﺷـﻮد( ﺳـﻤﺒﻞ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ اﻳﻦ ﻧﻮع آزﻣﺎﻳﺸﺎت ﺑﺎ (Diagonal)Dﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ .در ﻧﻬﺎﻳﺖ ﻋﺪد ﺳﻤﺖ راﺳﺖ ﺧﻂ ﻓﺎﺻﻠﻪ ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪه ﻣﻘﺪار دﺑﻲ آزﻣـﺎﻳﺶ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﺑﻮده ﻛﻪ ﺑﺮﺣﺴﺐ lit/secﮔﺮد ﺷﺪه اﺳﺖ .ﺧﻼﺻﻪ اﻳﻦ ﻧﺸﺎﻧﻪ ﮔﺬاري ﻫﺎ در ﺟﺪول ) (1آورده ﺷﺪه اﺳﺖ .ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) (2زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ ﻣﻌﺎدل ذرات ﺑﺎ d50=4.00mmﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ 0/0155ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ ﻛﻪ اﻳﻦ زﺑﺮي ﻣﻌﺎدل زﺑﺮي در ﻛﺎﻧﺎل ﺑﺎ ﻛـﻒ ﺑﺘﻨـﻲ ﺧـﻮب ﻣـﻲ ﺑﺎﺷـﺪ ].[6 ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ زﺑﺮي ﻣﻌﺎدل ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ ﺑﺮاي ذرات ﺑﺎ d50=11.35mmﺑﺮاﺑﺮ 0/01846ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ ﻛـﻪ ﻣﻌـﺎدل زﺑـﺮي ﻛﺎﻧﺎﻟﻬـﺎﻳﻲ اﺳـﺖ ﻛـﻪ در ﻣـﺴﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ در ﻣﺎﺳﻪ ﻛﻮﺑﻴﺪه وﺻﺎف ﺣﻔﺎري ﺷﺪه ﻳﺎ ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﻛﺎﻧﺎﻟﻬﺎي ﺑﺎ ﺑﻨﺎي ﻓﺮﺳﻮده وﻛﺎﻧﺎﻟﻬﺎي ﺧﺎﻛﻲ ﻃﺒﻴﻌﻲ ﺻﺎف و ﺑﺪون رﺳﺘﻨﻲ ﻫﺎ اﺷـﺎره ﻛﺮد .زﺑﺮي ﻣﻌﺎدل ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ ﺑﺮاي ذرات ﺑﺎ d50=17.5 mmﺑﺮاﺑﺮ 0/0198ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ ﻛﻪ ﻣﻌﺎدل زﺑﺮي ﻛﺎﻧﺎﻟﻬﺎي ﺑﺎ ﻛﻒ ﺷﻨﻲ و ﺻﺎﻓﻲ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻛـﻪ ﺧﻮب اﺟﺮا ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ ،اﺳﺖ .ﻣﻄﺎﻟﺐ ﻓﻮق را ﺑﻄﻮر ﺧﻼﺻﻪ ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﺼﻮرت ﺟﺪول ) (2ﻧﻤﺎﻳﺶ داد. ﺷﻜﻞ ) (1ﻓﻠﻮم آزﻣﺎﻳﺸﮕﺎﻫﻲ )د( )ج( )ب( )اﻟﻒ( ﺷﻜﻞ ) (2آراﻳﺶ ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺳﻨﮕﺪاﻧﻪ اي ﺑﺎ ) d50=17.5mmاﻟﻒ() 2d50ب( آراﻳﺶ ﻗﻄﺮي )ج( 4d50و )د(8d50 )ب( )اﻟﻒ( ﺷﻜﻞ ) (3ﭼﻴﺪﻣﺎﻧﻬﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ اﻟﻤﺎﻧﻬﺎي زﺑﺮي در ﻛﻒ و ﺟﺪاره ﻛﺎﻧﺎل )اﻟﻒ( ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ و )ب( ﺷﺒﻜﻪ ﻗﻄﺮي. ﺟﺪول) (1اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻧﺤﻮه ﺗﻮزﻳﻊ اﻟﻤﺎﻧﻬﺎي زﺑﺮي و ﻣﻘﺪار دﺑﻲ در آزﻣﺎﻳﺸﺎت ﻣﺨﺘﻠﻒ aﻳﺎ bﺑﺮﺣﺴﺐ aﻳﺎ bﺑﺮﺣﺴﺐ ﻧﻮع آراﻳﺶ دﺑﻲ lit/sec ﻧﻮع آراﻳﺶ دﺑﻲ lit/sec ﻧﺸﺎﻧﻪ اﻧﺪازه ذرات mm ﺿﺮﻳﺒﻲ از d50 ﻧﺸﺎﻧﻪ اﻧﺪازه ذرات mm ﺿﺮﻳﺒﻲ از d50 5.0 5.0 C8-5 4.00 8 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ A8-5 17.5 8 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ C8-10 4.00 8 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 10.0 A8-10 17.5 8 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 10.0 4.00 8 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 15.0 A8-15 17.5 8 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 15.0 C8-15 8 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 20.0 A8-20 17.5 8 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 20.0 C8-20 4.00 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 5.0 A4-5 17.5 4 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 5.0 C4-5 4.00 4 10.0 A4-10 17.5 4 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 10.0 C4-10 4.00 4 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ A4-15 17.5 4 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 15.0 C4-15 4.00 4 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 15.0 A4-20 17.5 4 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 20.0 C4-20 4.00 4 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 20.0 AD-5 17.5 2.83 ﺷﺒﻜﻪ ﻗﻄﺮي 5.0 CD-5 4.00 2.83 ﺷﺒﻜﻪ ﻗﻄﺮي 5.0 AD-10 17.5 2.83 ﺷﺒﻜﻪ ﻗﻄﺮي 10.0 CD-10 4.00 2.83 ﺷﺒﻜﻪ ﻗﻄﺮي 10.0 AD-15 17.5 2.83 ﺷﺒﻜﻪ ﻗﻄﺮي 15.0 CD-15 4.00 2.83 ﺷﺒﻜﻪ ﻗﻄﺮي 15.0 AD-20 17.5 2.83 ﺷﺒﻜﻪ ﻗﻄﺮي 20.0 CD-20 4.00 2.83 ﺷﺒﻜﻪ ﻗﻄﺮي 20.0 A2-5 17.5 2 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 5.0 C2-5 4.00 2 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 5.0 A2-10 17.5 2 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 10.0 C2-10 4.00 2 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 10.0 A2-15 17.5 2 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 15.0 C2-15 4.00 2 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 15.0 A2-20 17.5 2 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 20.0 C2-20 4.00 2 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 20.0 B8-5 11.35 8 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 5.0 M8-5 ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ11.35 8 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 5.0 B8-10 11.35 8 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 10.0 M8-10 ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ11.35 8 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 10.0 B8-15 11.35 8 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 15.0 M8-15 ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ11.35 8 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 15.0 B8-20 11.35 8 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 20.0 M8-20 ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ11.35 8 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 20.0 B4-5 11.35 4 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 5.0 M4-5 ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ11.35 4 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 5.0 B4-10 11.35 4 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 10.0 M4-10 ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ11.35 4 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 10.0 B4-15 11.35 4 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 15.0 M4-15 ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ11.35 4 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 15.0 B4-20 11.35 4 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 20.0 M4-20 ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ11.35 4 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 20.0 BD-5 11.35 2.83 ﺷﺒﻜﻪ ﻗﻄﺮي 5.0 MD-5 ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ11.35 2.83 ﺷﺒﻜﻪ ﻗﻄﺮي 5.0 BD-10 11.35 2.83 ﺷﺒﻜﻪ ﻗﻄﺮي 10.0 MD-10 ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ11.35 2.83 ﺷﺒﻜﻪ ﻗﻄﺮي 10.0 BD-15 11.35 2.83 ﺷﺒﻜﻪ ﻗﻄﺮي 15.0 MD-15 ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ11.35 2.83 ﺷﺒﻜﻪ ﻗﻄﺮي 15.0 BD-20 11.35 2.83 ﺷﺒﻜﻪ ﻗﻄﺮي 20.0 MD-20 ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ11.35 2.83 ﺷﺒﻜﻪ ﻗﻄﺮي 20.0 B2-5 11.35 2 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 5.0 M2-5 ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ11.35 2 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 5.0 B2-10 11.35 2 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 10.0 M2-10 ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ11.35 2 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 10.0 B2-15 11.35 2 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 15.0 M2-15 ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ11.35 2 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 15.0 B2-20 11.35 2 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 20.0 M2-20 ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ11.35 2 ﺷﺒﻜﻪ ﻣﺮﺑﻌﻲ 20.0 در ﺟﺪول ) (3ﻣﻘﺎدﻳﺮ aو bﻧﻤﺎﻳﺶ داده ﺷﺪه در ﺷﻜﻞ ) ،(3ﺑﺮاي آراﻳﺶ ﻫﺎي ﻣﺮﺑﻌﻲ و ﻗﻄﺮي آﻣﺪه اﺳﺖ .ﺑﺮاي اﻋﻤـﺎل ﻧﻤـﻮدن ﻗﻄـﺮ ذرات و ﻛﺎﻫﺶ ﻋﺮض ﻣﻘﻄﻊ و ارﺗﻔﺎع آب ،از ﻗﻄﺮ ﻣﻌﺎدل اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ .در اﻳﻦ روش ﺣﺠـﻢ ﺳـﻨﮕﺪاﻧﻪ ﻫـﺎي اﺳـﺘﻔﺎده ﺷـﺪه را ﺑـﺎ ﺣﺠـﻢ ﻣﻜﻌـﺐ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ ﺑﻪ ارﺗﻔﺎع dﺑﺮاﺑﺮ ﻓﺮض ﻧﻤﻮده واز آﻧﺠﺎ ﻗﻄﺮ ﻣﻌﺎدل ﻳﻌﻨﻲ dﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد .اﻳﻦ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت در ﺟﺪول ) (4آﻣﺪه اﺳﺖ. ﺟﺪول) (2ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﻌﺎدل ﻻﻳﻪ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ زﺑﺮي ﻧﻮع زﺑﺮي ﺷﻴﺸﻪ زﺑﺮي درﺷﺖ زﺑﺮي ﻣﺘﻮﺳﻂ زﺑﺮي رﻳﺰ ارﺗﻔﺎع زﺑﺮي )ks(mm ﺻﺎف 17.5 11.35 4.00 ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ)(n ﻧﺴﺒﺖ زﺑﺮي ﻫﺎ 0.008 0.0198 0.0185 0.0155 1 2.475 2.313 1.938 ﺟﺪول) (3ﻣﻘﺎدﻳﺮ aو bدر آراﻳﺶ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ اﻧﺪازه داﻧﻪ )(mm 17.5 11.35 4.00 آراﻳﺶ ﻣﺮﺑﻌﻲ 8d50 آراﻳﺶ ﻣﺮﺑﻌﻲ4d50 آراﻳﺶ ﻗﻄﺮي آراﻳﺶ ﻣﺮﺑﻌﻲ 2d50 )a(mm 140 90.8 32 )a(mm 70 45.4 16 )b(mm 35 22.7 8 )a(mm 35 22.7 8 ﺟﺪول) (4ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت درﺻﺪ ﺗﺮاﻛﻢ و ارﺗﻔﺎع ﻣﻌﺎدل زﺑﺮي ﻣﻌﺎدﻻت ﺣﺎﻛﻢ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺟﺮﻳﺎن ﻛﺎﻧﺎل روﺑﺎز اﻏﻠﺐ ﺑﺎزه ﺑﻪ ﺑﺎزه و ﻳﺎ ﻣﻘﻄﻊ ﺑﻪ ﻣﻘﻄﻊ ﺻﻮرت ﻣﻲ ﮔﻴﺮد و ﺑﺮ اﻳﻦ اﺳﺎس ﺿﺮﻳﺐ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺟﺮﻳﺎن ﻫﻢ ﺑﺎﻳﺪ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﮔﺮدد .ﺑﺎ ﻓﺮض ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺟﺮﻳﺎن ﻣﺘﻐﻴﺮ ﺗﺪرﻳﺠﻲ ،و داﺷﺘﻦ اﻃﻼﻋﺎت ﭘﺮوﻓﻴﻞ ﺳﻄﺢ آب ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﻪ اﻧﺮژي در ﺑﺎزه ﻫﺎي ﻃﻮﻟﻲ ﺑﻪ زﺑﺮﻳﻬﺎي ﺗﺌﻮرﻳﻚ ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ ﻣﻲ ﺗﻮان دﺳﺖ ﻳﺎﻓﺖ ﻛﻪ ﻗﺎﻋﺪﺗﺎ ﺑﺎﻳﺪ ﺟﻮاﺑﻬﺎي ﻣﺘﻔﺎوﺗﻲ ﺑﺮاي ﻳﻚ ﻧﻮع ﺧﺎص از زﺑﺮي ﺑﺎﺷﺪ ] .[١٠ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﻪ اﻧﺮژي ﺑﻴﻦ دو ﻣﻘﻄﻊ ﻣﻲ ﺗﻮان ﻧﻮﺷﺖ: V 12 p V2 + z 1 = 2 + y 2 + 2 + z 2 + hf 2g γ 2g )(3 + y1 + p1 γ p1 = p 2 = 0 ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ آﻧﻜﻪ در ﺳﻄﺢ آب ﻓﺸﺎر اﺗﻤﺴﻔﺮﻳﻚ اﺳﺖ ،دارﻳﻢ: ) z 2 − z 1 = S 0 Δx = S 0 (x 2 − x 1 )(4 )(5 Δx 2 Sf 1 +Sf 2 = h f = S f Δx از ﻃﺮﻓﻲ از ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) (1دارﻳﻢ: Q 2n 2 )(6 4 = Sf A 2R 3 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻻت ) (3ﺗﺎ ) (6و ﺳﺎده ﻛﺮدن ﻋﺒﺎرات ﺧﻮاﻫﻴﻢ داﺷﺖ: ⎫ ⎞ ⎟ ⎪⎪ ⇒ ⎬ ) ⎟ (x 2 − x 1 ⎪ ⎟ ⎠ ⎪⎭ ⎛⎧ ⎞ n 2 ⎪⎪⎜ Q 2 Q2 + = ) ⎟⎟ + S 0 (x 2 − x 1 ⎜⎨ 4 2 ⎪⎜ 2 4 ⎠ 2 3 3 A R A R 2 2 ⎩⎪⎝ 1 1 ⎛ Q2 Q2 ⎜ (y1 − y 2 ) + − ⎜ 2A 2 g 2A 2 g 2 ⎝ 1 ) − 2S 0 (x 2 − x 1 ) + 2( y 2 − y 1 )(7 Q 2x 2 4 3 − 2 A2 R 2 Q 2x 2 4 2 A1 R1 3 − Q2 A12 g Q 2x 1 4 3 2 A2 R 2 + − Q2 A 22 g Q 2x 1 =n 4 2 A1 R1 3 ﻛﻪ در ﻣﻌﺎدﻻت ﻓﻮق yﻋﻤﻖ ﺟﺮﻳﺎن S 0 ،ﺷﻴﺐ ﻃﻮﻟﻲ ﻛﺎﻧﺎل x ،ﻓﺎﺻﻠﻪ ﻣﻘﻄﻊ از اﺑﺘﺪاي ﻛﺎﻧﺎل A ،ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻣﻘﻄﻊ R ،ﺷﻌﺎع ﻫﻴﺪروﻟﻴﻜﻲ، nﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ ،ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﺷﻤﺎره ﻫﺎي 1و 2در اﻧﺪﻳﺲ ﻓﺮﻣﻮل ﻫﺎ ﺑﻴﺎﻧﮕﺮ ﺷﻤﺎره ﻣﻘﻄﻊ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ. ﺑﺮرﺳﻲ ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺑﺮ اﺳﺎس ﻳﻚ ﺗﺤﻠﻴﻞ آﻣﺎري )از ﻣﻴﺎﻧﮕﻴﻦ ﺑﻌﻨﻮان ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﻣﻌﺮف ﺑﺮاي ﺿﺮاﻳﺐ زﺑﺮي در ﻛﺎﻧﺎل اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ( ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ nرا ﺑـﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻃﻼﻋﺎت ﺗﻤﺎﻣﻲ ﺑﺎزه ﻫﺎ ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﺪﺳﺖ آورد .در ﺟﺪول ) (5ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﺟﺮﻳﺎن ﻣﺘﻐﻴﺮ ﺗﺪرﻳﺠﻲ ،اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺮﺑﻮط ﺑـﻪ آزﻣـﺎﻳﺶ B2-10آورده ﺷﺪه اﺳﺖ .ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﻣﻴﺰان ﭘﺮاﻛﻨﺪﮔﻲ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ داده ﻫﺎ ﺣﻮل ﻣﻴﺎﻧﮕﻴﻦ ﻳﺎ ﺑﻪ ﺑﻴﺎن ﻋﻠﻤﻲ ﺗﺮ ﮔـﺴﺘﺮدﮔﻲ ﺗﻮزﻳـﻊ اﺣﺘﻤـﺎل و ﻓﺎﺻـﻠﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﺗﺼﺎدﻓﻲ از ﻣﻘﺪار ﻣﻴﺎﻧﮕﻴﻦ ،ﺗﺤﺖ ﻋﻨﻮان اﻧﺤﺮاف ﻣﻌﻴﺎر آﻣﺪه اﺳﺖ. ﺟﺪول ) (5ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ در ﻣﻘﻄﻊ ﻃﻮﻟﻲ درﺳﺘﻲ آزﻣﺎﻳﻲ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺣﺎﺻﻞ از زﺑﺮي ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روﺷﻬﺎي آﻣﺎري ﺗﻮﺳﻂ ﻧﺮم اﻓﺰار SPSSاﻧﺠﺎم ﻣﻲ ﺷﻮد .ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺣﺠﻢ زﻳﺎد اﻃﻼﻋﺎت ﺣﺎﺻﻞ ﺷﺪه ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ اراﺋﻪ ﻓﺮﻣﻮﻟﻬﺎي ﺟﺪﻳﺪي ﻛﻪ ﺑﻴﺎﻧﮕﺮ راﺑﻄﻪ ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ nﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي c , Fr, Reو d 50ﻫﺴﺘﻨﺪ ،اﻣﻜﺎن ﭘﺬﻳﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد .در اﻳﻦ ﻧﺮم اﻓﺰار از ﭼﻬﺎر روش Forward ،Stepwise ،Enterو Backwardاﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ ﻛﻪ از اﻳﻦ ﻣﻴﺎن روش Enterﻣﻨﺎﺳﺒﺘﺮ ﺗﺸﺨﻴﺺ داده ﺷﺪ: )(8 n = 0.032 + 2.167 × 10 −5 d 50 + 2.206 × 10 −6 c − 0.063Fr − 1.835 × 10−7 Re در ﻓﺮﻣﻮل ﻓﻮق d 50ﺑﺮ ﺣﺴﺐ c ،mmﺗﺮاﻛﻢ ﻧﺴﺒﻲ ﺳﻨﮕﺪاﻧﻪ ﻫﺎ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ درﺻﺪ Fr ،ﻋﺪد ﻓﺮود ﺟﺮﻳﺎن و Reﻋﺪد رﻳﻨﻮﻟﺪز ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ .در راﺑﻄﻪ ) (8ﻣﻘﺪار R 2ﺑﺮاﺑﺮ 0.996ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﻣﺒﻴـﻦ دﻗﺖ ﺑﺎﻻي روش در ﺑـﺮازش ﻓﺮﻣﻮل ﺑﺮ داده ﻫﺎ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ .اﮔﺮ ﻓﻘﻂ اﺛﺮ ﺗﺮاﻛـﻢ ﻧﺴﺒﻲ ﺳﻨﮕﺪاﻧﻪ ﻫﺎ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ ﺑﺮرﺳﻲ ﺷﻮد راﺑﻄﻪ ) (9ﺣﺎﺻﻞ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ: )(9 از اﻳﻦ راﺑﻄﻪ ﻣﻲ ﺗﻮان در ﺗﺨﻤﻴﻦ ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ ﺑﺮاي ﺗﺮاﻛﻢ ﻫﺎي ﻣﺘﻔﺎوت اﺳﺘﻔﺎده ﻧﻤﻮد. n = 0.017 + 3.95 × 10 −5 c ﺷﻜﻞ) (4ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺿﺮﻳﺐ ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺗﺮاﻛﻢ ﻧﺴﺒﻲ ﺳﻨﮕﺪاﻧﻪ ﻫﺎ ﺑﺮاي داﻧﻪ ﺑﻨﺪي ﺑﺎ d50=11.35mm ﺷﻜﻞ) (5ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺿﺮﻳﺐ ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻋﺪد ﻓﺮود d50=11.35mm ﺷﻜﻞ) (6ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺿﺮﻳﺐ ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ اﻧﺪازه داﻧﻪ ﻫﺎ ﻫﻤﺎﻧﻄﻮر ﻛﻪ در ﺷﻜﻞ ) (4ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه ،در اﻋﺪاد ﻓﺮود ﭘﺎﺋﻴﻦ ﺗﺮ ﺿﺮﻳﺐ ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ آﻫﻨﮓ اﻓﺰاﻳﺸﻲ ﺧﻮد را ﺗﺎ ﺿﺮﻳﺐ ﺗﺮاﻛﻢ 10%ﺣﻔﻆ ﻛﺮده و از آﻧﺠﺎ ﺑﻪ ﺑﻌﺪ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ داراي ﻣﺠﺎﻧﺐ اﻓﻘﻲ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ .ﺑﺪﻳﻦ ﻣﻌﻨﻲ ﻛﻪ ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ﺿﺮﻳﺐ ﺗﺮاﻛﻢ ﺗﻐﻴﻴﺮات ﭼﺸﻤﮕﻴﺮي در روﻧﺪ رو ﺑﻪ رﺷﺪ ﺿﺮﻳﺐ ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ ﻧﺨﻮاﻫﻴﻢ داﺷﺖ .در ﺣﺎﻟﻴﻜﻪ ﺑﺮاي اﻋﺪاد ﻓﺮود ﺑﺰرﮔﺘﺮ ،روﻧﺪ ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺿﺮﻳﺐ ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ ﺑﺎ ﺗﺮاﻛﻢ ﻫﻤﭽﻨﺎن ﺣﻔﻆ ﻣﻲ ﺷﻮد .دﻟﻴﻞ اﻳﻦ اﻣﺮ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺗﺎﺛﻴﺮ ﭘﺬﻳﺮي ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺿﺮﻳﺐ ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ در ﻋﺪد ﻓﺮود ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺑﻴﺎن ﻛﺮد .در ﺻﻮرﺗﻲ ﻛﻪ در اﻋﺪاد Frو Reﻛﻤﺘﺮ ،اﻳﻦ ﺗﺎﺛﻴﺮ ﭘﺬﻳﺮي ﻧﻴﺰ ﻛﻤﺘﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ. در ﺷﻜﻞ ) (5ﺑﺎ ﻛﺎﻫﺶ ﺗﺮاز ﺳﻄﺢ آب ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ ﺑﺎ دﺑﻲ ﻣﻌﺎدل ﻋﺪد ﻓﺮود در آراﻳﺶ ﻗﻄﺮي ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ آراﻳﺶ ﻣﺮﺑﻌﻲ ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺷﺪﻳﺪﺗﺮي از ﺧﻮد ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ .اﻳﻦ اﻣﺮ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺣﺮﻛﺎت زﻳﮕﺰاﮔﻲ ﺳﻴﺎل ﺑﻴﻦ زﺑﺮي ﻫﺎ ﻣﺮﺗﺒﻂ داﻧﺴﺖ .در ﺷﻜﻞ ) (6ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ ﺑﺎ اﻧﺪازه ﺳﻨﮕﺪاﻧﻪ ﻫﺎ ﺑﺮاي آراﻳﺶ 4d50ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه ﻛﻪ داراي روﻧﺪ ﻛﺎﻣﻼ ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ ﺑﻮده و ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ﻗﻄﺮ داﻧﻪ ﺑﻨﺪي، اﻓﺰاﻳﺶ ﺿﺮﻳﺐ ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻧﻤﻮد. ﻧﺘﻴﺠﻪ ﮔﻴﺮي ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ آزﻣﺎﻳﺸﺎت ﻣﺘﻨﻮع اﻧﺠﺎم ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻧﺘﺎﻳﺞ زﻳﺮ ﺣﺎﺻﻞ ﻣﻲ ﮔﺮدد: -1ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ﻗﻄﺮ ﺳﻨﮕﺪاﻧﻪ ﻫﺎ ﻳﺎ ﺑﻌﺒﺎرﺗﻲ ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ،d50ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ nاﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ. -2ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ﺗﻌﺪاد ﺳﻨﮕﺪاﻧﻪ ﻫﺎ در ﻛﺎﻧﺎل ،ﻳﺎ اﺳﺘﻔﺎده از آراﻳﺶ ﻣﺘﺮاﻛﻢ ﺗﺮ ،ﺑﻴﺸﺘﺮﻳﻦ ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ را ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺘﻲ ﻛﻪ آراﻳﺶ ﻫﺎ از ﺗﺮاﻛﻢ ﻛﻤﺘﺮي ﺑﺮﺧﻮردار اﺳﺖ ،رخ ﻣﻲ دﻫﺪ. -3در ﺣﺎﻟﺘﻲ ﻛﻪ از ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺳﻪ داﻧﻪ ﺑﻨﺪي ﺑﺎ d50=11.35mmاﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮد ،ﺟﻮاﺑﻬﺎي ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ،ﺑﻪ داﻧﻪ ﺑﻨﺪي d50=11.35mmﻧﺰدﻳﻚ اﺳﺖ. -4ﺑﺎ ﻛﺎﻫﺶ ﻋﺪد ﻓﺮود ،ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ nﻛﺎﻫﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ. ﻣﻨﺎﺑﻊ [1] Kandlikar, S. (1986), “Roughness effects at microscale- reassessing Nikuradse’s experiments on liquid Flow in rough tubes”, Mechanical Engineering Department, Rochester Institute of Technology, Rochester, NY, USA. [2] Frings, R. (2002), “Sedimentary characteristics of the gravel-sand transition in the river Rhine” Journal of Sedimentary Research. [3] Nezu, I., Nakagawa, H. (1993), “Turbulence in Open-Channel Flow“. IAHR Monograph Series. A.A. Balkema, Rotterdam. ﺳﻮﻣﻴﻦ،" "ﺑﺮرﺳﻲ آزﻣﺎﻳﺸﮕﺎﻫﻲ ﺗﺎﺛﻴﺮ آراﻳﺶ زﺑﺮي ﺑﺮ ﻣﺸﺨﺼﺎت ﭘﺮش ﻫﻴﺪروﻟﻴﻜﻲ در ﺣﻮﺿﭽﻪ ﻫﺎي آراﻣﺶ،(1387) اﻳﻮب، ﻣﺤﻤﻮد و ﻛﺎﻇﻤﻴﺎن زاده،[ ﺷﻔﺎﻋﻲ ﺑﺠﺴﺘﺎن٤] .ﻛﻨﻔﺮاﻧﺲ ﻣﺪﻳﺮﻳﺖ ﻣﻨﺎﺑﻊ آب اﻳﺮان "ﺑﺮرﺳﻲ آزﻣﺎﻳﺸﮕﺎﻫﻲ اﺛﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺗﺮاﻛﻢ ﭘﻮﺷﺶ،(1387) ﻛﻴﻮﻣﺮث، ﺳﻴﺪ ﻣﺠﺘﺒﻲ و اﺑﺮاﻫﻴﻤﻲ، ﺻﺎﻧﻌﻲ، ﻣﻨﻮﭼﻬﺮ، ﻓﺘﺤﻲ ﻣﻘﺪم، ﻣﺤﻤﺪ، ﻛﺎﺷﻔﻲ ﭘﻮر، ﻧﺎدرﻗﻠﻲ،[ اﺑﺮاﻫﻴﻤﻲ٥] .3 ﺷﻤﺎره، ﻣﺠﻠﻪ ﻋﻠﻤﻲ ﭘﮋوﻫﺸﻲ ﻋﻠﻮم وﻣﻬﻨﺪﺳﻲ آﺑﺨﻴﺰداري اﻳﺮان،"ﮔﻴﺎﻫﻲ ﺷﺎﺧﻪ اي ﺑﺮ ﺿﺮﻳﺐ زﺑﺮي ﻣﺎﻧﻴﻨﮓ [5] Bakhmeteff, B. A. (1932), “Hydraulics of open channels”, New York, Mc Graw-Hill Book company, Inc. [6] Chow, V. T. (1959), “open channel hydraulics”, New York, Mc Graw-Hill Book company, Inc. [7] Parshall, R. L. (1950), “Measuring Water in Irrigation Channel Parshall Flumes and small Weirs”, U.S. Soil Conservation Service. ،34 ﺟﻠﺪ، ﻣﺠﻠﻪ داﻧﺸﻜﺪه ﻓﻨﻲ ﺗﺒﺮﻳﺰ،" " روﺷﻲ ﺑﺮاي ﺗﺮﺳﻴﻢ ﺧﻄﻮط ﻫﻢ ﺳﺮﻋﺖ و ﺗﺨﻤﻴﻦ دﺑﻲ در ﻛﺎﻧﺎل ﻫﺎي روﺑﺎز،(1386) ﻣﺠﻴﺪ، ﻣﺤﻤﻮد و رﺣﻴﻢ ﭘﻮر،[ ﻓﻐﻔﻮر ﻣﻐﺮﺑﻲ٨] .3ﺷﻤﺎره [9] Subramanya, K. (2001), “Flow in channels”, Tata McGraw- Hill Publishing Company Limited. [10] Ladson, A. and Anderson, B. (2000), “Towards an Australian Handbook of Stream Roughness Coefficients”, New York, Mc Graw-Hill Book company, Inc. 8th International River Engineering Conference Shahid Chamran University, 26-28 Jan. 2010, Ahwaz Investigation of Roughness Distribution on the Manning Roughness Coefficient n Hamid R. Tadayonfar Mahmoud F. Maghrebi ABSTRACT One of the most important parameters which affects the river behavior is the resistance coefficient. A number of formulas relating open channel flow velocity to resistance coefficient have already been proposed. In the natural open channels the height of roughness elements are drastically different from each other at different locations. So it is a difficult task to introduce a general formula which can consider all of the non –uniformity aspects of flow. However, it is suggested that the general formula should consider the hydraulic conditions of the flow as well as the distribution and height of roughness elements. In the present paper, artificially roughened bed and walls of a flume is used to simulate the flow in a natural river. Then, the established GVF in the flume under different conditions of roughness and discharge was used to estimate the Manning roughness coefficient n for each reach. Then based on a statistical approach the best roughness coefficient n is determined. The results are compared with the most well known formula namely Strickler(1923). It is found that when the concentration of roughness elements is high, the simulated n approachs towards the one given by the Strickler formula. Keywords: Manning roughness coefficient n; roughness; distribution and height of roughness elements; GVF; resistance flow.
© Copyright 2025