1. No category

‫اﻟﻜﻬـﺮﺑـﺎء‬
‫ﻓﻴﺰﻳﺎء درس ‪04‬‬
‫‪ 2‬ﺑﺎك ﻋـﻠـﻮم‬
‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ وﺣﻠﻬﺎ ﻋﻨﺪ إﻧﻘﻄﺎع اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ دارة ‪RL‬‬
‫ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﺘﺮﻛﻴﺐ اﻟﺘﺎﻟﻲ اﻟﻤﻜﻮن ﻣﻦ وﺷﻴﻌﺔ )‪،(L,r‬ﻣﻮﺻﻞ أوﻣﻲ )‪ (R‬وﻣﻮﻟﺪ ﺗﻮﺗﺮ ﻣﺴﺘﻤﺮ ﻗﻮﺗﻪ اﻟﻜﻬﺮﻣﺤﺮﻛﺔ ‪ E‬ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ وﺻﻤﺎم ﺛﻨﺎﺋﻲ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي‪.‬‬
‫ﻧﻐﻠﻖ ﻗﺎﻃﻊ اﻟﺘﻴﺎر ‪ ، K‬ﺗﺨﺰن اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﻛﻤﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺛﻢ ﻧﻔﺘﺢ اﻟﻘﺎﻃﻊ ‪ ، K‬ﻓﻴﻄﻬﺮ ﺗﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة اﻟﻤﻜﻮﻧﺔ ﻣﻦ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ‪ ،‬اﻟﻤﻮﺻﻞ اﻷوﻣﻲ واﻟﺼﻤﺎم‪.‬‬
‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ‪:‬‬
‫‪K‬‬
‫ﺣﺴﺐ ﻗﺎﻧﻮن إﺿﺎﻓﻴﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮات ‪. 0 = uL + uR :‬‬
‫‪di‬‬
‫ﻋﻠﻤﺎ أن ‪+ ri :‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪uL = L‬‬
‫‪uR = Ri‬‬
‫و‬
‫‪di‬‬
‫‪di‬‬
‫‪+ ri + Ri ⇒ L + (r + R )i = 0‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪ ،‬ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ‪:‬‬
‫‪uL‬‬
‫‪0=L‬‬
‫‪E‬‬
‫‪i‬‬
‫ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ‪:‬‬
‫ﻳﻜﻮن اﻟﺤﻞ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ‪:‬‬
‫‪ t‬‬
‫‪− ‬‬
‫‪ τ‬‬
‫)‪(L,r‬‬
‫‪uR‬‬
‫‪R‬‬
‫‪i = Ae‬‬
‫ﺣﻴﺚ ‪ A‬و ‪ τ‬ﻗﻴﻢ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﻳﺠﺐ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﺗﻌﺒﻴﺮ ﻛﻞ ﻣﻨﻬﺎ ‪:‬‬
‫ﻧﺸﺘﻖ ﻫﺬه اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺰﻣﻦ ‪:‬‬
‫‪  −τt  ‬‬
‫‪d  Ae  ‬‬
‫‪ t‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪di‬‬
‫‪di‬‬
‫‪A  −τ ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫=‬
‫‪⇒ =− e‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪τ‬‬
‫‪di‬‬
‫ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ‪:‬‬
‫ﻧﻌﻮض ﺗﻌﺒﻴﺮ ‪ i‬و‬
‫‪dt‬‬
‫‪  −τt  ‬‬
‫‪+ ( R + r )  Ae   = 0‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪=0‬‬
‫‪ t‬‬
‫‪− ‬‬
‫‪τ‬‬
‫‪+ ( R + r ) Ae‬‬
‫‪ t‬‬
‫‪− ‬‬
‫‪ τ‬‬
‫‪ t‬‬
‫‪− ‬‬
‫‪τ‬‬
‫‪e‬‬
‫‪e‬‬
‫‪A‬‬
‫‪τ‬‬
‫‪A‬‬
‫‪τ‬‬
‫‪−L‬‬
‫‪⇒ −L‬‬
‫‪ t‬‬
‫‪− ‬‬
‫‪τ‬‬
‫‪A‬‬
‫‪A‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ −L + (R + r) A  = 0 ⇒ −L + (R + r) A = 0‬‬
‫‪τ‬‬
‫‪τ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪L‬‬
‫‪L‬‬
‫‪⇒ A(− + ( R + r )) = 0 ⇒ − + ( R + r ) = 0‬‬
‫‪⇒ e‬‬
‫‪τ‬‬
‫‪τ‬‬
‫‪L‬‬
‫‪R+r‬‬
‫= ‪⇒τ‬‬
‫ﺗﺤﺪﻳﺪ ‪: A‬‬
‫ﻋﻨﺪ ‪: t=0‬‬
‫‪E‬‬
‫‪‬‬
‫‪E‬‬
‫= ‪i‬‬
‫=‪ R+r ⇒ A‬‬
‫‪R+r‬‬
‫‪i = Ae0‬‬
‫‪‬‬
‫ذ‪.‬ﻣـﺤـﻤـﺪ ﺻـﺒـﺤـﻲ‬
‫ﺛﺎ‪.‬ﻃﺎرق‬
‫ﺧـﻨـﻴـﻔـﺮة‬
‫‪www.pc-lycee.com‬‬
‫اﻟﺼﻔﺤﺔ ‪2\1‬‬
‫ﺗﻌﺒﻴﺮ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر أﺛﻨﺎء إﻗﺎﻣﺔ اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ دارة ‪: RL‬‬
‫) ‪E − t ( RL+ r‬‬
‫‪i=−‬‬
‫‪e‬‬
‫‪R+r‬‬
‫اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﻤﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﺸﺪة اﻟﺘﻴﺎر ‪ i‬ﻋﻨﺪ اﻧﻘﻄﺎع اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ دارة ‪: RL‬‬
‫ذ‪.‬ﻣـﺤـﻤـﺪ ﺻـﺒـﺤـﻲ‬
‫ﺛﺎ‪.‬ﻃﺎرق‬
‫ﺧـﻨـﻴـﻔـﺮة‬
‫‪www.pc-lycee.com‬‬
‫اﻟﺼﻔﺤﺔ ‪2\2‬‬