Pour le 15/05/2015 MATHEMATIQUES : D.M. n° 12 4 ème Exercice 1 Un coureur cycliste roulant à allure régulière met 3 min pour parcourir 1,5 km. 1- Quelle distance parcourt-il en 10 min ? 2- En combien de temps parcourt-il 12 km ? 3- Calculer la vitesse de ce cycliste en km/h. Exercice 2 Etape 1 Voici les premières étapes d'une suite logique de figures : Etape 2 Etape 3 1- Donner les nombres de carrés utilisés aux étapes 1, 2 et 3 sous la forme de la somme du nombre de carrés à l'horizontale et du nombre de carrés supplémentaires à la verticale. 2- Combien y-a-t-il de carrés à l'étape 4 et à l'étape 5 ? Dessiner ces étapes. 3- Combien y aura t-il de carrés à l'étape 20 ? Toute trace de recherche sera présentée et sera évaluée même non aboutie. 4- Différents élèves ont proposé les expressions suivantes qui permettent selon eux de calculer le nombre de carrés à une étape n donnée : Léa : n +2(n – 1) Tony : 3×n−2 Jamel : (n – 1)×3+1 a- Simplifier les écritures de ces expressions. Ces expressions reviennent-elles au même ? b- Ces élèves semblent-ils avoir raison ? Exercice 3 : Une véranda a la forme d'une pyramide. Cette pyramide a une base carrée de côté 3,30 m et de centre O. Sa hauteur [SO] mesure 2,80 m. Volume d'une pyramide : V= où : B×h 3 B représente l'aire de sa base h représente sa hauteur Pierre veut acheter un diffuseur de parfum pour installer dans cette véranda. Il lit sur l'emballage «Pour pièce jusqu'à 5 m3 ». Ce diffuseur convient-il ?