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Controlling in deutschen Unternehmen
3. Übung
Budgetsysteme
Dipl.-Kfm. Florian Böckling
Dipl.-Kfm. Franz Zinser
Lehrstuhl für Controlling
Prof. Dr. Louis Velthuis
Johannes Gutenberg-Universität Mainz
www.controlling.bwl.uni-mainz.de
Aufgabe 3.1: Budgetierung
In einer Unternehmung verfügt die Zentrale über eine Produktionsanlage, auf die zwei
Sparten (1 und 2) zur Herstellung ihrer Produkte zurückgreifen müssen. Die Kapazität
der Anlage beträgt in der betrachteten Periode 1.000 Mengeneinheiten (ME), die
Stückkosten betragen 8 Geldeinheiten (GE). Ein zusätzlicher Bedarf in der betrachteten
Periode über die 1000 ME hinaus muss fremd vergeben werden, wobei Kosten von 12
GE pro ME anfallen. In den beiden Sparten können die in der folgenden Tabelle
angegebenen, beliebig teilbaren Aufträge in der betrachteten Periode ausgeführt werden.
Zur Herstellung einer Produkteinheit wird in beiden Sparten jeweils eine ME der
Kapazität der Anlage der Zentrale benötigt. Für die einzelnen Aufträge enthält die
Tabelle zudem die Höchstmengen (xmax) sowie die Stückdeckungs-bei-träge db vor
Berücksichtigung der Kosten für die Inanspruchnahme der Anlage der Zentrale.
Sparte 1
Sparte 2
Auftrag
xmax
db
Auftrag
xmax
db
A
400
10
C
200
16
B
400
12
D
400
6
E
200
10
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Aufgabe 3.1: Budgetierung
Die Zentrale kennt die Auftragslage in den beiden Sparten nicht. Sie erwägt,
-  einen Verrechnungspreis in Höhe von 9 GE pro ME für die Inanspruchnahme der
Anlage festzulegen oder
-  den Sparten jeweils ein Budget von 500 ME zur Verfügung zu stellen, wobei
keine Kostenzurechnung für die Inanspruchnahme der Anlage erfolgt.
a) 
Die Spartenleiter orientieren sich bei ihren Entscheidungen jeweils am
Deckungsbeitrag ihrer Sparte. Ermitteln Sie, welche Aufträge auf welchem Niveau
in den Sparten bei den beiden Koordinationsformen jeweils ausgeführt werden.
b) 
Die Zentrale ist an einem möglichst hohen Gesamtdeckungsbeitrag interessiert.
Geben Sie die Gesamtdeckungsbeiträge für beide Koordinationsformen im Beispiel
sowie den opti-malen Gesamtdeckungsbeitrag aus Sicht der Zentrale an. Beurteilen
Sie beide Koordi-na-tionsformen anhand des Beispiels und schildern Sie, inwieweit
die dezentralen Lösungen verbessert werden können.
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Aufgabe 3.1: Budgetierung
Lösung:
a) 
Verrechnungspreis v = 9
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Aufgabe 3.1: Budgetierung
Lösung:
a) 
Budget = 500 ME
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Aufgabe 3.1: Budgetierung
Lösung:
b) 
Fall 1: Verrechnungspreis v = 9
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Aufgabe 3.1: Budgetierung
Lösung:
b) 
Fall 2: Budget = 500
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Aufgabe 3.1: Budgetierung
Lösung:
b) 
Optimales Programm
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Aufgabe 3.1: Budgetierung
Lösung:
b) 
Beurteilung
Verbesserung
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Aufgabe 3.2: Manipulationsanreize im Rahmen der Budgetierung
Sie sind einer von zwei Spartenmanager beim Sportartikelhersteller Mike. Ihre Sparte
ist die Sparte „Schuhe“ und die ihres Kollegen die Sparte „Bekleidung“. Sie werden
beide nach der Entlohnungsfunktion s(x) = 10.000 + 0,0005 · x entlohnt und
bekommen demnach ein Fixgehalt in Höhe von 10.000 EUR und eine variable
Vergütung in Abhängigkeit der realisierten Über-schüsse x.
Die beiden Sparten des Unternehmens werden als Investment Center geführt. Die
Allokation des Investitionsbudgets in Höhe von insgesamt 150 Mio. EUR soll anhand
der Berichte der Sparten-manager durchgeführt werden. Dabei gehen Sie zur
Vereinfachung in einem einperio-digen Kontext davon aus, dass in den beiden
Sparten nur in Tranchen von jeweils 50 Mio. EUR investiert werden kann und Sie und
ihr Kollege das Ergebnis mit Sicherheit kennen.
Die gemeldeten und auch „richtigen“ Überschüsse in Abhängigkeit vom
Investitionsbudget I sind wie folgt gegeben:
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Aufgabe 3.2: Manipulationsanreize im Rahmen der Budgetierung
a)  Zeigen Sie, wie die Unternehmensleitung die knappen Mittel im Bestfall (bei
symmetrischer Informationsverteilung) verteilen wird. Welche Entlohnung ergibt
dann sich für Sie und den anderen Spartenmanager?
b)  Gehen Sie im Folgenden von asymmetrischer Informationsverteilung aus. Welche
Grenzrenditen müssen Ihre Meldungen mindestens implizieren, damit Sie alle drei
Tranchen der zur Verfügung stehenden Mittel bekommen? Wie müssen Ihre
gemeldeten Überschüsse ausfallen, wenn Sie eine (gemeldete) Grenzrendite von
30% anstreben?
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Aufgabe 3.2: Manipulationsanreize im Rahmen der Budgetierung
Lösung:
a) 
Symmetrische Information
Die Zentrale wird die Mittel so aufteilen, dass sie den Endwert maximiert. Dazu wird
sie jede Tranche dort einsetzen, wo diese die höchste Rendite erwirtschaftet.
Die Grenzrenditen der Investitionsmöglichkeiten ergeben sich wie folgt:
Sparte Schuhe
Sparte Bekleidung
= 60%
= 25%
= 20%
= 15%
= 10%
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= 10%
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Aufgabe 3.2: Manipulationsanreize im Rahmen der Budgetierung
Lösung:
Grenzrenditen
(in Mio. EUR)
Sparte Schuhe
Sparte Bekleidung
I = 50
I = 100
I = 150
Die Unternehmensleitung wird die ersten 50 Mio. EUR der Sparte Schuhe zuordnen
(60%), die zweiten 50 Mio. EUR der Sparte Bekleidung (25%) und schließlich die
letzten 50 Mio. EUR wieder an die Sparte Schuhe (20%).
Das Investitionsbudget beläuft sich also insgesamt auf: 100 Mio. EUR für Sparte
„Schuhe“ bzw. 50 Mio. EUR für Sparte „Bekleidung“ und Sie und ihr Kollege
können somit einen Überschuss von 140 Mio. EUR bzw. 62,5 Mio. EUR
erwirtschaften.
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Aufgabe 3.2: Manipulationsanreize im Rahmen der Budgetierung
Lösung:
Entlohnung der Spartenmanager:
sSchuhe(
sBekleidung (
) = 10.000 + 0,0005 · 140.000.000 = 80.000
) = 10.000 + 0,0005 · 62.500.000 = 41.250
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Aufgabe 3.2: Manipulationsanreize im Rahmen der Budgetierung
Lösung:
b) 
Asymmetrische Information
Sie müssen nur für die einzelnen Investitionsbudgets von 50 Mio. EUR eine
Grenzrendite melden, die > 25% ist und erhalten das komplette Budget, d.h. alle
drei Tranchen, für ihre Sparte.
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Aufgabe 3.2: Manipulationsanreize im Rahmen der Budgetierung
Lösung:
195
(in Mio. EUR)
I = 50
Sparte Schuhe
gemeldete
Grenzrenditen
Überschüsse
65
30%
I = 100
130
30%
I = 150
195
30%
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