1. No category

Análisis de correspondencia entre la valoración de los estudiantes de primer
semestre en los diversos factores de la prueba de salud y su estado final de
matricula académica:
2009-I
Los resultados que se presentarán a continuación, corresponden a la relación que
guardan los resultados en la prueba de salud aplicada a la población de estudiantes de
primer semestre del periodo 2009-I durante la semana de adaptación a la vida
universitaria, con el estado de matricula académica. Como ambas variables son de orden
cualitativo, se ha optado por analizar la relación entre ellas mediante el método de análisis
de correspondencia. Este método estadístico busca hallar la relación de dependencia
entre las variables y generar un gráfico en el que se logre la proyección de las
asociaciones entre categorías en un plano de dos dimensiones. Con esta metodología se
hace más simple la verificación y visualización de las relaciones entre las distintas
categorías de las variables que participan en el análisis estadístico.
La variable Estado de matrícula académica se discriminó en los siguientes estados:
1. Estado normal: el estudiante obtiene un promedio al cierre del primer semestre
entre [3.0-4.3)
2. Estado transición: el estudiante obtiene un promedio al cierre del primer
semestre entre [0,0-2.5]
3. Estado de periodo de prueba: el estudiante obtiene un promedio al cierre del
primer semestre entre (2,5-3,0)
4. Estado de matrícula de honor: el estudiante obtiene un promedio superior o igual
a 4,3
5. Estado de cancelación de matrícula: el estudiante cancela su primer semestre
en la universidad.
Por otro lado se tienen las variables propias del instrumento de valoración en salud física
y mental. La prueba de salud contempla ocho (8) factores a saber: Factor de vinculación a
salud, Factor de salud física, Factor fonoaudiológico, Factor nutricional, Factor de salud
mental, Factor de consumo de sustancias psicoactivas, Factor de uso del tiempo libre y
Factor de obligaciones extraacadémicas. Cada factor se considera como una variable
para la realización de cruces independientes y se ha calificado mediante una escala
cualitativa que asigna las valoraciones de riesgo Bajo, Medio y Alto a cada estudiante
según el estado de vulnerabilidad que manifiesta en cada uno de ellos. Más adelante se
presentan los resultados de los análisis de correspondencias entre los factores de la
prueba de salud y el estado de matrícula académica del estudiante, previa comprobación
de los supuestos necesarios para la aplicación del modelo.
Principiamos por un análisis de frecuencias para los factores. En las ocho gráficas que se
mostraran a continuación se explora la proporción de estudiantes del primer semestre de
2009-I que recaen en cada uno de los niveles de riesgo por cada uno de los factores. Las
valoraciones de riesgo en cada uno de los factores se toman en cuenta para la decisión
de la aplicación del análisis de correspondencias simple. Aquellos factores en los que las
valoraciones de riesgo Alto y Medio no tienen una presencia considerable en la población
objeto de estudio no se tomaran en cuenta para los análisis de correspondencias
respectivos.
1. Riesgos de alta presencia en la población
A continuación los resultados de los riesgos medidos en cada uno de los factores en los
que la población es particularmente vulnerable.
1.1. Factor de vinculación a salud:
Riesgo en vinculación a salud
Frecuencia
Válidos
Porcentaje
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
BAJO
933
60,8
60,8
MEDIO
161
10,5
10,5
71,3
ALTO
440
28,7
28,7
100,0
Total
1534
100,0
100,0
60,8
Riesgo en vinculación a salud
28.68%
BAJO
MEDIO
ALTO
60.82%
10.50%
La gráfica anterior nos muestra la proporción de estudiantes en el periodo académico a
consideración que fueron valorados en cada uno de los niveles de riesgo en el factor de
vinculación a salud. Se tiene que 26,68% de ellos, es decir, más de la cuarta parte de la
población, presenta riesgo Alto en vinculación a salud. 10,50% de los valorados
manifiestan riesgo Medio y un 60,82% de los alumnos manifiestan riesgo Bajo. Para el
detalle de la cantidad de alumnos a que estos porcentajes correspondes se muestra la
tabla de frecuencias correspondientes. En este componente se han considerado una
totalidad de 1534 estudiantes valorados.
1.2. Factor de obligaciones extraacadémicas
Riesgo por obligaciones extraacadémicas
Frecuencia
Válidos
Porcentaje
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
BAJO
891
58,1
58,1
MEDIO
247
16,1
16,1
74,2
ALTO
396
25,8
25,8
100,0
Total
1534
100,0
100,0
58,1
Riesgo por obligaciones extraacadémicas
25.81%
BAJO
MEDIO
58.08%
ALTO
16.10%
En el gráfico se especifica que un 25,81% de los estudiantes que ingresaron a primer
semestre en el periodo 2009-I fueron valorados en riesgo alto en relación a la presencia
de obligaciones extraacadémicas. Un 16,10% en riesgo medio, porcentaje menor al de
riesgo alto. Un 58,08% de la población fue valoradas en riesgo bajo. Con respecto al
factor de vinculación a salud, en este factor se presenta una disminución de la
participación de la valoración Alta y Baja, con el correspondiente aumento de la valoración
Media que pasó de ser de 10,50% al 16,10%. Más adelante se detallan un poco más los
resultados teniendo en cuenta la facultad en la cual se inscribieron los alumnos que se
están considerando en el presente análisis.
1.3. Factor de uso del tiempo libre
Riesgo por uso del tiempo libre
Frecuencia
Válidos
Porcentaje
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
BAJO
910
59,3
59,3
MEDIO
473
30,8
30,8
90,2
ALTO
151
9,8
9,8
100,0
Total
1534
100,0
100,0
59,3
Riesgo por uso del tiempo libre
9.84%
BAJO
MEDIO
30.83%
59.32%
ALTO
La tabla y gráfico anteriores nos muestra el comportamiento de los riesgos en el factor de
uso del tiempo libre para la población de estudiantes considerados. Un 9,84% de la
población de estudiantes que ingresó a la universidad presentan deficiencias en la forma
de aprovechamiento del su tiempo libre. Por otro lado, casi tres de cada diez alumnos
presentan riesgo medio en este factor. Los resultados apuntan a que cerca del 40% de la
población de estudiantes que ingresaron a primer semestre en el periodo académico
2009-I presentan algún tipo de dificultad en lo que respecta a la utilización del tiempo
libre.
1.4. Factor nutricional
Riesgo Nutricional
Válidos
BAJO
MEDIO
ALTO
Total
Frecuencia
1118
Porcentaje
72,9
Porcentaje
válido
72,9
Porcentaje
acumulado
72,9
371
24,2
24,2
97,1
45
2,9
2,9
100,0
1534
100,0
100,0
Riesgo Nutricional
2.93%
24.19%
BAJO
MEDIO
ALTO
72.88%
En este factor se valoran las condiciones a escala nutricional con la que llegan los
estudiantes a la universidad, particularmente en lo que respecta a problemas de
sobrepeso o desnutrición. Se puede observar que 2,93% de la totalidad de alumnos que
ingresaron presentan un riesgo alto en este factor, y un 24,19% un riesgo Medio. Sin
embargo casi las tres cuartas partes de la población analizada presenta riesgo Bajo. El
riesgo bajo se encuentra relacionado con una condición nutricional normal.
1.5 Factor de consumo de sustancias psicoactivas
Riesgo por consumo de sustancias psicoactivas
Frecuencia
Válidos
BAJO
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
1281
83,5
83,5
164
10,7
10,7
94,2
89
5,8
5,8
100,0
1534
100,0
100,0
MEDIO
ALTO
Total
Porcentaje
83,5
Riesgo por consumo de sustancias psicoactivas
5.80
%
10.69%
BAJO
MEDIO
ALTO
83.51%
Los resultados anteriores nos muestran las valoraciones de riesgo por consumo de
sustancias psicoactivas. Un 83,51% de la población manifiesta riesgo bajo en este factor.
La valoración de riesgo bajo se interpreta como el no consumo de sustancias de este
orden. Se puede notar que 5,8% de la población que ingresó a la universidad en este
periodo manifiesta consumo de sustancias psicoactivas en grado Alto y un 10,69% en
manifiestan consumo en grado medio.
2. Riesgos de baja presencia en la población
A continuación los resultados de los factores en los cuales la población manifiesta
mayoritariamente riesgo Bajo. Se entiende como mayoritariamente un porcentaje igual o
superior a 80%.
2.1. Factor de salud física
Riesgo en salud física
Frecuencia
Válidos
BAJO
MEDIO
ALTO
Total
Porcentaje
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
1344
87,6
87,6
87,6
174
11,3
11,3
99,0
16
1,0
1,0
100,0
1534
100,0
100,0
Riesgo en salud física
1.04%
11.34%
BAJO
MEDIO
ALTO
87.61%
Los resultados que se consignan en la tabla de frecuencia anterior nos muestra la poca
cantidad de estudiantes que fueron valorados en riesgo Alto en el factor de salud física.
Solo 16 alumnos clasifican en esta categoría de riesgo, dato que corresponde apenas a
un 1,04% de la población valorada. En riesgo medio fueron calificados solo 174 de los
1534 estudiantes evaluados, es decir, un 11,34% de los alumnos. Al parecer la población
de estudiantes que ingresan a la universidad es bastante sana.
2.2. Factor fonoaudiológico
Riesgo Fonoaudiológico
Frecuencia
Válidos
BAJO
Porcentaje
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
1501
97,8
97,8
MEDIO
23
1,5
1,5
99,3
ALTO
10
,7
,7
100,0
1534
100,0
100,0
Total
97,8
Riesgo Fonoaudiológico
0.65%
1.50%
BAJO
MEDIO
ALTO
97.85%
La gráfica y tabla anterior nos muestra los resultados de las valoraciones de los alumnos
considerados en cuanto a presencia de alteraciones de orden fonoaudiológico. Una gran
mayoría de ellos (el 97,85%) han sido calificados en riesgo bajo en este factor, lo que
indica la baja proporción de personas que ingresan a la universidad con complicaciones
de este orden. De hecho sólo 1,50% de los alumnos fueron valorados en riesgo medio, y
un 0,65% en riesgo bajo. En cantidades absolutas estos dos porcentajes sumados
representan apenas 33 estudiantes de la totalidad de 534 que ingresaron ese semestre a
la universidad.
2.3 Factor de salud mental
Riesgo en salud mental
Válidos
BAJO
Frecuencia
1398
Porcentaje
91,1
Porcentaje
válido
91,1
117
7,6
7,6
98,8
19
1,2
1,2
100,0
1534
100,0
100,0
MEDIO
ALTO
Total
Porcentaje
acumulado
91,1
Riesgo en salud mental
7.63%
1.24%
BAJO
MEDIO
ALTO
91.13%
Similar a como sucedió para los factores anteriores, en la parte de salud mental no se
identificó una proporción grande de estudiantes con valoraciones Altas y Medias en este
factor. De hecho, solo poca más del 8% de los alumnos fueron clasificados con algún tipo
de riesgo asociado con problemas en la esfera de salud mental. De los 1534 alumnos que
fueron valorados, solo 19 reportaron riesgo Alto, y 117 alumnos riesgo Medio.
3. Análisis de correspondencias: Factores de la entrevista de salud vs Estado de
matrícula académica
Los siguientes resultados corresponden a la aplicación del modelo de análisis de
correspondencias simple entre los factores de la entrevista de ingreso y el estado de
matrícula académica. Con fines de tener suficientes datos en cada una de las categorías
de las variables que se van a considerar en el análisis, sólo se aplicará el modelo para
aquellos factores en los que la población manifestó cierto grado de representatividad en
los tres niveles de riesgo: Alto, Medio y Bajo. Se consideraran solo aquellos factores que
manifiestan un número de estudiantes en los niveles de riesgo Alto y Medio
suficientemente considerable como para garantizar una mejor interpretación estadística
de las dependencias halladas entre el factor y el estado de matrícula académica. En ese
orden de ideas se presentan cruces para: Factor de vinculación a salud, Factor de
obligaciones extraacadémicas, Factor de uso del tiempo libre, Factor nutricional y Factor
de consumo de sustancias psicoactivas.
3.1 Factor vinculación a salud vs Estado de matrícula académica
Antes de proceder a un análisis de correspondencias simple entre la variable Riesgo en
vinculación a salud y Estado de matrícula académica, se procedió a la verificación de la
existencia de dependencia entre las mismas. Para tal estudio de dependencia entre las
variables se poseen dos alternativas: la prueba Chi-cuadrado y la prueba exacta de
Fisher. La aplicación de una u otra prueba depende de los valores presentes en las
casillas de la tabla de contingencia generada para ambas variables, pero en cualquier
caso la prueba Exacta de Fisher es más robusta que la Chi-cuadrado en la medida en que
no exige el cumplimiento de ningún supuesto acerca de la cantidad de datos dentro de las
tablas de contingencia que se pretende evaluar. Por tal razón utilizaremos siempre en lo
sucesivo el resultado de la prueba exacta de Fisher para la evaluación de la existencia de
dependencia entre las variables. Dado que esta prueba es de orden iterativa, se consigna
al pie de cada una de las tablas la cantidad de ensayos, iteraciones, o tablas muestreadas
que se han utilizado en el cómputo del estadístico. También se muestra la semilla de
inicio mediante la cual se comenzó a realizar las iteraciones basadas en el método de
simulación Monte-Carlo. Todos estos valores carecen de interpretación asociada al
fenómeno particular que se evalúa, pero constituyen datos de soporte vitales para valorar
la exactitud con la cual se ha estimado la existencia de dependencia entre las variables.
Remitiéndonos a la columna valor y la fila del estadístico de Fisher de la siguiente tabla de
pruebas Chi-cuadrado, es posible apreciar la dimensión numérica del estadístico de
prueba computado. Asociado a éste, y ubicándose en la cuarta columna, se encuentra el
valor de significancia.
La prueba exacta de Fisher no es más que una prueba de hipótesis en la que se contrasta
la hipótesis nula de que las variables son independientes entre sí, contra la hipótesis
alternativa de que, por el contrario, ellas guardan dependencia entre sí. El nivel de
significancia asociado con la prueba, al que antes se hacía referencia, es una medida de
la cantidad de veces en la que es factible equivocarse al rechazar la hipótesis de que las
variables son independientes cuando realmente estas sí lo sean.
En nuestro caso concreto se espera que aproximadamente 8 de cada 100 veces en las
que se repita el experimento, fallemos en la decisión de suponer alguna dependencia
entre el Riesgo en vinculación a salud y el Estado de matrícula académica cuando
realmente las variables son independientes. Se debe ser conservador en la definición del
máximo de veces en las que se está dispuesto a equivocarse con los contrastes de
hipótesis. En estadística, estos niveles de significancia se fijan de acuerdo al contexto de
la problemática analizada, puesto que en ocasiones un error en la decisión puede tener
repercusiones importantes. No obstante como regla general para valoraciones como las
presentes se aceptan niveles de significancia por debajo del 0.05, es decir, posibilidad de
fallar en 5 ocasiones cada 100 veces.
Los resultados de la prueba exacta de Fisher para las variables Riesgo en vinculación a
salud y estado de matrícula académica a los que se ha hecho referencia se presentan en
la siguiente tabla:
Pruebas de chi-cuadrado
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Estadístico exacto de
Fisher
N de casos válidos
Valor
13,594a
15,452
gl
8
8
Sig. asintótica
(bilateral)
,093
,051
Sig. de Monte Carlo (bilateral)
Intervalo de confianza al
99%
Límite
Sig.
Límite inferior
superior
,092b
,089
,094
,055b
,053
,057
b
13,894
,081
,079
,083
1534
a. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 5,04.
b. Basada en 100000 tablas muestreadas con la semilla de inicio 112562564.
Se muestrearon 100000 tablas en el proceso de contraste de hipótesis, los resultados han
sido generados a partir de una aplicativo para la realización de pruebas de independencia
presente en el paquete estadístico SPSS.
A continuación la tabla de correspondencias para las variables analizadas:
Tabla de correspondencias
Riesgo en
vinculación a salud
BAJO
MEDIO
ALTO
Margen activo
Estado de matrícula académica
Periodo de
Matrícula
Cancelación de
prueba
de Honor
semestre
63
111
31
Normal
594
Transición
134
120
24
6
293
51
1007
209
Margen activo
933
9
2
161
30
51
15
440
99
171
48
1534
La tabla anterior nos muestra la manera como de distribuyen cada una de las subpoblaciones de los diversos niveles de riesgo: Alto, Medio y Bajo, en cada uno de los
estados de matrícula académica. Cada casilla nos muestra la cantidad de alumnos
valorados en el nivel de riesgo y en el estado de matrícula académica correspondiente.
Los márgenes activos se refieren a los subtotales por categorías de cada una de las
variables. A pesar de que la tabla entrega información importante acerca de la manera
como se corresponden las categorías de las variables, es pertinente una evaluación más
gráfica de los resultados. El análisis de correspondencias facilita la representación de los
resultados de la tabla. Se presenta a continuación la tabla Resumen con los resultados
del modelo aplicado a las variables Riesgo en vinculación a salud y estado de matrícula
académica:
Resumen
Proporción de inercia
Dimensión
1
2
Total
Valor propio
,087
,037
Inercia
,008
,001
,009
Chi-cuadrado
13,594
Sig.
,093a
Explicada
,847
,153
1,000
Acumulada
,847
1,000
1,000
Confianza para el Valor
propio
Desviación
típica
,020
,025
Correlación
2
-,007
a. 8 grados de libertad
Para una mayor claridad de la información contenida en la tabla remitámonos a la
columna dimensión. En la columna aparece especificada la cantidad de factores
(variables sintéticas nuevas generadas por el modelo) que son necesarios para la total
explicación de la información contenida en la tabla. De esta manera se puede deducir que
basta con dos factores para representar la información de la tabla. La cantidad de factores
necesarios lo definen las dimensiones de la tabla. Para tablas de orden m X n la cantidad
de factores necesarios es igual al mínimo entre m y n menos uno. En tablas de
correspondencias de orden 3x5, el mínimo entre estos valores es 3, lo que implica que se
requieran tan solo (3-1)=2 factores para explicar la totalidad de información contenida en
la misma. Cuando el mínimo entre filas y columnas es mayor a 3 se hace necesario
sacrificar algunos factores para poder dar una representación de la información en un
plano cartesiano de dos dimensiones. En nuestro caso no ha sido necesario el sacrificio
de información.
La cantidad de información que se pierde al sacrificar una dimensión en la solución viene
dada por la columna: Proporción de inercia explicada. Podemos notar que la primera
dimensión en este modelo se encarga de compilar el 84,7 % de la variabilidad o
información que aportan las variables. El restante 15, 3 (o variabilidad residual) es
explicado por el segundo Factor.
La columna de significancia (representada por sig) nos muestra el valor de significancia
asociado a una prueba Chi-cuadrado aplicada para las variables que participan en el
modelo. Como ya se había indicado antes la prueba Chi-cuadrado mide el grado de
dependencia entre las variables, pero dado que no siempre es aplicable, la decisión sobre
la existencia o no de dependencia se tomará siempre con relación al estadístico de
Fisher. Se consideran tolerables niveles inferiores al 0,05. Suponiendo que los supuestos
que regulan la aplicación de la prueba Chi-cuadrado se cumplen una significancia del 0,09
implicaría un mayor riesgo de equivocación en las conclusiones al estadísticamente
recomendado, por tanto los resultados presentados a continuación en un diagrama de
correspondencias deben ser tomados de manera prudente.
Estado de matrícula
académica
Riesgo en vinculación a
salud
0.6
Transición
Dimensión 2
0.4
BAJO
0.2
MEDIO
Matrícula de Honor
0.0
Normal
-0.2
Periodo de prueba
Cancelación de semes
ALTO
-0.4
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
Dimensión 1
En el gráfico anterior es conveniente en términos interpretativos tener en cuenta la
cantidad de información que cada factor aloja para determinar la real cercanía entre los
puntos del plano de correspondencias. La dimensión 1 aloja la mayor parte de la
variabilidad explicada tal como lo declara la tabla Resumen. De ahí que tenga más peso
una diferencia de distancias en el eje X del diagrama que en el eje Y. Según lo expresado
por el gráfico, las categorías de matricula académica correspondientes a Matrícula de
Honor, Periodo de prueba y Cancelación de semestre se encuentran distantes de las
valoraciones Alto y Bajo en el riesgo de vinculación a salud. Al precisar que son distantes
se ha considerado principalmente la lejanía horizontal de los puntos asociados con los
estados de matrícula académica mencionados con respecto a los puntos asociados a las
valoraciones de riesgo indicadas. La lejanía se puede entonces interpretar como una
escasa correspondencia entre las categorías, es decir que los riesgos medidos en este
factor no son concluyentes en el momento de definir un estado de matrícula académica
del estudiante. Se confirma aún más esta conclusión al atender a la lejanía de la
valoración media en este riesgo respecto a todos los estados de matrícula académica.
3.2 Factor de obligaciones extraacadémicas vs Estado de matrícula académica
La siguiente tabla nos muestra los resultados del análisis de dependencia entre el Riesgo
en obligaciones extraacadémicas y el Estado de matrícula académica. Dado que el nivel
de significancia asociado al estadístico de Fisher es mucho mayor a 0,05, los resultados
presentados son solo aplicables para el periodo académico considerado, pues no hay
garantías estadísticas para su generalización. Con lo anterior no se está diciendo que no
pueda llegar a existir una relación entre las variables, solo se expresa que con los datos
del único periodo académico considerado en el análisis no se tienen garantías para una
generalización de los resultados mostrados a continuación a todos los periodos
académicos.
Pruebas de chi-cuadrado
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Estadístico exacto de
Fisher
N de casos válidos
Valor
5,147a
5,201
gl
8
8
Sig. asintótica
(bilateral)
,742
,736
Sig. de Monte Carlo (bilateral)
Intervalo de confianza al
99%
Límite
Sig.
Límite inferior
superior
,742b
,738
,745
,740b
,736
,743
b
5,259
,728
,725
,732
1534
a. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 7,73.
b. Basada en 100000 tablas muestreadas con la semilla de inicio 2000000.
Tabla de correspondencias
Riesgo por
obligaciones
extraacadémicas
BAJO
Normal
Transición
Estado de matrícula académica
Periodo de Matrícula
Cancelación
prueba
de Honor
de semestre
Margen
activo
585
114
63
103
26
891
MEDIO
162
33
17
25
10
247
ALTO
260
62
19
43
12
396
1007
209
99
171
48
1534
Margen activo
La tabla de correspondencias nos muestra la cantidad de alumnos que clasificaron en
cada uno de los cruces de categorías así como los subtotales según categoría. Se
consideran en el análisis 171 alumnos en condición de matrícula de honor, apenas 48 en
condición de cancelación de semestre, 99 en periodo de prueba, 209 en transición y 1007
en estado Normal. Como se puede notar las categorías de más baja presencia son la
cancelación y el periodo de prueba, puesto que constituyen condiciones bastante
especiales de matrícula académica. Para un estudio más gráfico de la situación mostrada
en la tabla de correspondencias se ha corrido el análisis de correspondencias y se ha
obtenido la siguiente tabla resumen.
Resumen
Proporción de inercia
Dimensión
1
2
Total
Valor propio
,051
,027
Inercia
,003
,001
,003
Chi-cuadrado
Sig.
,742a
5,147
Explicada
,779
,221
1,000
Acumulada
,779
1,000
1,000
Confianza para el Valor
propio
Desviación
típica
,025
,027
Correlación
2
-,002
a. 8 grados de libertad
Como ya se había especificado en ocasión anterior un 100% de la información es
explicada con las dos dimensiones de la solución. El nivel de significancia es bastante
alto, por lo que los resultados no serán susceptibles de generalización.
Matrícula de Honor
0.25
BAJO
ALTO
Normal
0.00
Transición
Dimensión 2
Periodo de prueba
Estado de matrícula
académica
Riesgo por obligaciones
extraacadémicas
-0.25
MEDIO
-0.50
Cancelación de semes
-0.75
-0.75
-0.50
-0.25
0.00
0.25
Dimensión 1
El diagrama arroja ciertos resultados interesantes. Nótese por ejemplo la cercanía de las
categorías de Transición y Riesgo Alto por obligaciones extraacadémicas. Este
comportamiento nos señala que, por lo menos a nivel local, existe una correspondencia
fuerte entre las dos categorías, lo que comprueba la hipótesis de que la presencia de
obligaciones por fuera de las académicas que demanden alta cantidad de tiempo tiende a
disminuir el rendimiento de los alumnos en la universidad. Categorías como periodo de
prueba y cancelación de semestre se encuentran en ubicaciones extremas a la nube de
puntos, lo que señala que tales categorías no se corresponden fuertemente con ninguna
de las valoraciones en el Riesgo por obligaciones extraacadémica. No obstante, tomando
en cuenta prioritariamente la distancia horizontal entre puntos se nota una cercanía entre
el rendimiento Normal y el riesgo Medio y entre el riesgo Medio y la cancelación de
semestre. No es claro si la correspondencia de la matrícula de honor es más fina con el
riesgo Medio que con el Bajo atendiendo únicamente a la información reportada por la
dimensión 1, es decir a la distancia horizontal, sin embargo al considerar la información
adicional entregada por la dimensión 2 se puede apreciar que la relación es más fuerte
con el riesgo Bajo, puesto que la distancia vertical es menor respecto a esta categoría que
a la categoría de riesgo Medio.
3.3 Factor de uso del tiempo libre vs Estado de matrícula académica
Pruebas de chi-cuadrado
Valor
17,867a
22,738
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Estadístico exacto de
Fisher
N de casos válidos
gl
8
8
Sig. asintótica
(bilateral)
,022
,004
Sig. de Monte Carlo (bilateral)
Intervalo de confianza al
99%
Límite
Sig.
Límite inferior
superior
,022b
,021
,023
b
,004
,004
,005
b
19,426
,012
,011
,013
1534
a. 1 casillas (6,7%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 4,72.
b. Basada en 100000 tablas muestreadas con la semilla de inicio 1502173562.
La tabla anterior nos muestra los resultados del análisis de dependencia entre las
variables. Dado que se reporta un nivel de significancia inferior a 0,05 es posible admitir la
existencia de dependencia entre las variables. Para verificar el tipo de dependencia que
se está dando entre las mismas, se ejecutó el análisis de correspondencias respectivo. La
tabla de correspondencias entre las variables se muestra a continuación. En ella se ha
especificado la distribución de cada sub-población de niveles de riesgo por uso del tiempo
libre en cada uno de los estados de matrícula académica.
Tabla de correspondencias
Riesgo por uso
del tiempo libre
BAJO
MEDIO
ALTO
Margen activo
Estado de matrícula académica
Periodo de
Matrícula
Cancelación de
prueba
de Honor
semestre
55
110
40
Normal
589
Transición
116
321
69
32
97
24
12
18
0
151
1007
209
99
171
48
1534
43
8
Margen activo
910
473
Para una mejor interpretación de la información contenida en la tabla se muestra el
siguiente diagrama de correspondencias y su tabla Resumen asociada.
Resumen
Proporción de inercia
Dimensión
1
2
Total
Valor propio
,102
,035
Inercia
,010
,001
,012
Chi-cuadrado
Sig.
,022a
17,867
Explicada
,893
,107
1,000
Acumulada
,893
1,000
1,000
Confianza para el Valor
propio
Desviación
típica
,020
,025
Correlación
2
-,108
a. 8 grados de libertad
Estado de matrícula
académica
Riesgo por uso del tiempo
libre
0.4
Cancelación de semes
Dimensión 2
MEDIO
0.2
Normal
BAJO
Transición
0.0
-0.2
Periodo de prueba
ALTO
-0.4
Matrícula de Honor
-0.6
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
Dimensión 1
Se nota una amplia concentración de la nube de puntos, pero dado que el 89,3% de la
información es explicada por la dimensión 1 se priorizará el análisis de las distancias
horizontales entre puntos. En este contexto se nota una cercanía alta entre la categoría
de matrícula de Honor y Riesgo Bajo por utilización del tiempo libre. La cancelación de
semestre se comporta como estado atípico sin ningún tipo de correspondencia fina con
las valoraciones en este factor. El periodo de prueba y la transición se corresponden con
un nivel de riesgo Medio. En tanto que al estado Normal no se le logra precisar una
tendencia mayor hacia uno de los dos riesgos: Bajo y Medio, si siquiera atendiendo a la
información adicional reportada por la dimensión 2 (distancia vertical).
3.4 Factor nutricional vs Estado de matrícula académica
Pruebas de chi-cuadrado
Valor
18,092a
17,601
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Estadístico exacto de
Fisher
N de casos válidos
gl
8
8
Sig. de Monte Carlo (bilateral)
Intervalo de confianza al
99%
Límite
Sig.
Límite inferior
superior
,023b
,021
,024
,030b
,028
,031
Sig. asintótica
(bilateral)
,021
,024
b
17,234
,022
,021
,023
1534
a. 2 casillas (13,3%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 1,41.
b. Basada en 100000 tablas muestreadas con la semilla de inicio 957002199.
Los resultados de la tabla anterior nos indican que es posible admitir la existencia de
dependencia entre las variables: Estado de matrícula académica y Riesgo nutricional,
dado que el nivel de significancia asociado al estadístico de Fisher es inferior a 0,05. Se
procede a continuación a mostrar los resultados del cruce de variables y del análisis de
correspondencias aplicado.
Tabla de correspondencias
Riesgo Nutricional
BAJO
Normal
MEDIO
ALTO
Margen activo
Transición
Estado de matrícula académica
Periodo de
Matrícula
Cancelación de
prueba
de Honor
semestre
Margen activo
743
142
74
118
41
1118
239
55
20
51
6
371
25
12
5
2
1
45
1007
209
99
171
48
1534
Resumen
Proporción de inercia
Dimensión
1
2
Total
Valor propio
,081
,072
a. 8 grados de libertad
Inercia
,007
,005
,012
Chi-cuadrado
18,092
Sig.
,021a
Explicada
,556
,444
1,000
Acumulada
,556
1,000
1,000
Confianza para el Valor
propio
Desviación
típica
,030
,024
Correlación
2
-,017
En la tabla resumen anterior se ha especificado la cantidad de información compilada por
cada una de las dimensiones de la solución. Se puede apreciar que, contrario a como
ocurre con los demás factores ya analizados, en el factor nutricional la dimensión 2
explica un buen porcentaje de la variabilidad de los datos (44,4%). Por lo cual no es
despreciable su efecto en el momento de evaluar las distancias entre los puntos del plano
de correspondencias. En el momento de evaluar el grado de asociación entre las
categorías se considerará el efecto de la distancia vertical entre los puntos. A
continuación el diagrama de correspondencias para las dos variables consideradas.
Matrícula de Honor
0.5
Estado de matrícula
académica
MEDIO
Transición
Riesgo Nutricional
Normal
0.0
ALTO
Dimensión 2
BAJO
Periodo de prueba
-0.5
Cancelación de semes
-1.0
-1.5
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
Dimensión 1
Es posible apreciar que las categorías de riesgo nutricional Bajo y estado de matrícula
Normal se corresponden fuertemente. La cancelación de semestre y el nivel nutricional
Alto son categorías que se ubican en puntos extremos del plano, probablemente por el
hecho de que el modelo es bastante sensible a categorías con pocos datos, al basarse en
la métrica Chi-cuadrado, una medida que da mayor peso a las categorías raras y que en
ocasiones tiende a desplazarlas al extremo del plano cuando no encuentra
correspondencias fuertes con otras categorías. Los estados de transición y de Periodo de
prueba se encuentran un tanto distantes de las diversas categorías de riesgo por lo que
se concluye que el nivel de riesgo nutricional no está en correspondencia fina con los
rendimientos académicos bajos del estudiante. La categoría de matrícula de Honor se
encuentra un tanto relacionada con el nivel de riesgo nutricional Medio, sin embargo la
correspondencia no es tan fuerte como la que se presenta entre el estado Normal y el
riesgo Bajo.
3.5 Factor de consumo de sustancias psicoactivas vs Estado de matrícula
académica
Para verificar la dependencia entre la variable Riesgo por consumo de sustancias
psicoactivas y Estado de matrícula académica se aplicó la prueba exacta de Fisher
mostrada a continuación
Pruebas de chi-cuadrado
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Estadístico exacto de
Fisher
N de casos válidos
Valor
42,809a
38,208
gl
8
8
Sig. asintótica
(bilateral)
,000
,000
Sig. de Monte Carlo (bilateral)
Intervalo de confianza al
99%
Límite
Sig.
Límite inferior
superior
,000b
,000
,000
b
,000
,000
,000
b
39,182
,000
,000
,000
1534
a. 1 casillas (6,7%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 2,78.
b. Basada en 100000 tablas muestreadas con la semilla de inicio 1314643744.
El valor de significancia que se muestra indica la existencia de dependencia. En la tabla
de correspondencia siguiente se especifican los datos de partida para el cómputo del
análisis de correspondencias.
Tabla de correspondencias
Riesgo por consumo de
sustancias psicoactivas
BAJO
Normal
Transición
Estado de matrícula académica
Periodo de
Matrícula
Cancelación
prueba
de Honor
de semestre
Margen
activo
867
157
68
150
39
1281
MEDIO
92
35
17
17
3
164
ALTO
48
17
14
4
6
89
1007
209
99
171
48
1534
Margen activo
La descripción de la información se muestra en el diagrama de correspondencias y la
información de soporte se especifica en la tabla Resumen siguiente.
Con la primera dimensión se logra explicar el 84,6% de la información. La segunda
dimensión se encarga de explicar la variabilidad restante. La prueba Chi-cuadrado
mostrada en la tabla ratifica la dependencia entre las variables, por lo cual se hace
procedente la generalización de los resultados hallados en el diagrama de
correspondencias. Como se puede notar en el gráfico de correspondencias existe una
muy fuerte asociación entre el riesgo de sustancia psicoactivas Bajo y el estado de
matrícula académica Normal. El estado de matrícula de honor se encuentra más cercano
al nivel de riesgo Bajo que a los demás niveles sin embargo no es muy fuerte el grado de
asociación. El estado de transición se corresponde un poco más con el nivel de riesgo
Medio que con los demás niveles. Para el resto de categorías de estado de matrícula
académica no parecen ser concluyentes los resultados.
Resumen
Confianza para el Valor
propio
Proporción de inercia
Dimensión
1
2
Total
Valor propio
,154
,066
Inercia
,024
,004
,028
Chi-cuadrado
Sig.
,000a
42,809
Explicada
,846
,154
1,000
Acumulada
,846
1,000
1,000
Desviación
típica
,030
,028
Correlación
2
,063
a. 8 grados de libertad
Cancelación de semes
1.0
Estado de matrícula
académica
ALTO
Riesgo por consumo de
sustancias psicoactivas
Dimensión 2
0.5
Periodo de prueba
Normal
0.0
BAJO
Matrícula de Honor
Transición
-0.5
MEDIO
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
Dimensión 1
4. Análisis descriptivos para los riesgos de baja presencia
A continuación se presentaran los resultados del cruce de los riesgos de poca presencia
en la población objeto de estudio con el estado de matrícula académica. Dado que no fue
posible la aplicación de un análisis de correspondencias para estos factores, se
ejecutaron algunos análisis descriptivos que buscan representar la relación entre el
rendimiento académico de los alumnos valorados y cada uno de los niveles de riesgo de
cada factor.
4.1 Factor de salud física vs Estado de matrícula académica:
Para identificar la posible relación entre las valoraciones en salud que recibieron los
alumnos al inicio del periodo y los resultados de su rendimiento académico al cierre del
semestre se generó una tabla de contingencia para las variables con los respectivos
perfiles fila. Los perfiles se han dibujado a manera de diagrama de barras con el fin de
apreciar las distribuciones de frecuencia para cada nivel de riesgo. A continuación se
presentan los resultados de los análisis.
Tabla de contingencia Riesgo en salud física * Estado de matrícula académica
Riesgo
en salud
física
BAJO
MEDIO
ALTO
Total
Recuento
% de Riesgo
en salud física
Recuento
% de Riesgo
en salud física
Recuento
% de Riesgo
en salud física
Recuento
% de Riesgo
en salud física
Normal
889
Estado de matrícula académica
Periodo de
Matrícula
Transición
prueba
de Honor
181
80
152
Cancelación
de semestre
42
Total
1344
66,1%
13,5%
6,0%
11,3%
3,1%
100,0%
108
26
18
17
5
174
62,1%
14,9%
10,3%
9,8%
2,9%
100,0%
10
2
1
2
1
16
62,5%
12,5%
6,3%
12,5%
6,3%
100,0%
1007
209
99
171
48
1534
65,6%
13,6%
6,5%
11,1%
3,1%
100,0%
Como es posible observar en la gráfica anterior, la participación porcentual de cada una
de las categorías de la variable Estado de matrícula académica es bastante semejante
para los tres niveles de riesgo en salud física considerados. Los resultados invitan a
pensar que los riesgos en salud física no ocasionan ninguna tendencia específica en la
distribución de los datos que haga pensar en que los riesgos altos están influyendo de
manera negativa en el rendimiento académico de los estudiantes. Dada la semejanza de
las tres distribuciones porcentuales se puede pensar que, por lo menos para la población
de estudiantes examinados en el periodo 2009-I, el rendimiento académico es
independiente del riesgo consignado en el factor de salud física.
4.1. Factor fonoaudiológico vs Estado de matrícula académica
Para el análisis de este factor se aplicó una metodología similar de análisis que la
aplicada en el estudio del factor de salud física. La tabla de contingencia y el gráfico de
perfiles se muestra a continuación.
Tabla de contingencia Riesgo Fonoaudiológico * Estado de matrícula académica
R. Fonoaudiológico
BAJO
MEDIO
ALTO
Total
Recuento
% de Riesgo
Fonoaudiológico
Recuento
% de Riesgo
Fonoaudiológico
Recuento
% de Riesgo
Fonoaudiológico
Recuento
% de Riesgo
Fonoaudiológico
Normal
984
Estado de matrícula académica
Periodo de
Matrícula
Transición
prueba
de Honor
206
96
168
Cancelación
de semestre
47
Total
1501
65,6%
13,7%
6,4%
11,2%
3,1%
100,0%
17
2
0
3
1
23
73,9%
8,7%
,0%
13,0%
4,3%
100,0%
6
1
3
0
0
10
60,0%
10,0%
30,0%
,0%
,0%
100,0%
1007
209
99
171
48
1534
65,6%
13,6%
6,5%
11,1%
3,1%
100,0%
En la gráfica se puede notar algunas diferencias entre la distribución de las categorías de
la variable estado de matrícula académica para cada uno de los niveles de riesgo. En el
caso del riesgo Alto se aprecia un aumento sustancial de la proporción de alumnos que
clasifican en el estado de periodo de prueba (30% contra 11,2% y 4,3%). Adicional a ello
no se presenta la condición de matrícula de honor para los alumnos valorados en riesgo
Alto.
4.3 Factor de salud mental vs Estado de matrícula académica
Tabla de contingencia Riesgo en salud mental * Estado de matrícula académica
Riesgo en
salud mental
BAJO
MEDIO
ALTO
Total
Recuento
% de Riesgo en
salud mental
Recuento
% de Riesgo en
salud mental
Recuento
% de Riesgo en
salud mental
Recuento
% de Riesgo en
salud mental
Normal
926
Estado de matrícula académica
Periodo de
Matrícula
Transición
prueba
de Honor
185
86
160
Cancelación
de semestre
41
Total
1398
66,2%
13,2%
6,2%
11,4%
2,9%
100,0%
72
19
11
9
6
117
61,5%
16,2%
9,4%
7,7%
5,1%
100,0%
9
5
2
2
1
19
47,4%
26,3%
10,5%
10,5%
5,3%
100,0%
1007
209
99
171
48
1534
65,6%
13,6%
6,5%
11,1%
3,1%
100,0%
La gráfica nos muestra los resultados del cruce de las variables Estado de matrícula
académica y Riesgo en salud mental. Se puede apreciar que conforme se avanza en la
escala de riesgo aumentan la participación de las categorías asociadas a bajos
rendimientos académicos. Por ejemplo, la proporción de alumnos que recaen en el estado
de transición aumenta conforme se consideran riesgos más altos en el factor de salud
mental, manifestando un valores de 13,2%, 16,2% y 23,3% en los niveles de riesgo Bajo,
Medio y Alto respectivamente. Similar ocurre con la participación del periodo de prueba y
la cancelación de semestre aunque con aumentos un poco más bajos. De alguna manera
se logra identificar una relación entre la valoración en el factor de salud mental y el
rendimiento académico del estudiante, manifestándose menor rendimiento conforme los
riesgos en este aspecto son más altos.
5. Análisis de correspondencias: Factores de la entrevista de ingreso vs Tipo de
programa
Con la intención de valorar si las calificaciones en los riesgos de los diferentes factores de
la prueba de lectura difieren de un programa académico a otro con alguna tendencia en
específico, se procedió a la realización de algunos análisis de correspondencia para los
riesgos de mayor presencia en la población de estudiantes que ingresaron a primer
semestre en el periodo 2009-I contra el tipo de programa al cual se inscribió el alumno.
Con el presente análisis se pretende tener una mejor claridad del perfil de ingreso en lo
referente al aspecto de salud que poseen los alumnos que ingresan a los diferentes tipos
de programas que la Universidad Tecnológica de Pereira ofrece. En el análisis se han
considerado los factores siguientes: Factor de vinculación a salud, Factor de obligaciones
extraacadémicas, Factor de uso de tiempo libre, Factor nutricional y Factor de consumo
de sustancias psicoactivas. Los diversos programas que ofrece la universidad se han
agrupado a su vez en las siguientes categorías: Ingenierías y Tecnologías, Jornada
especial y ciencias básicas, Licenciaturas, Medicina y por último Salud y medioambiente.
La proporción de alumnos que se inscriben a cada uno de los programas se encuentra
consignada en la tabla de frecuencias siguiente y se ofrece un diagrama de sectores que
es ilustrativo de la situación.
Tipo de programa
Frecuencia
Válidos
Porcentaje
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Ingenierías y tecnologías
591
38,5
38,5
38,5
Jornada Especial y CB
229
14,9
14,9
53,5
Licenciaturas
509
33,2
33,2
86,6
48
3,1
3,1
89,8
157
10,2
10,2
100,0
1534
100,0
100,0
Medicina
Salud y medioambiente
Total
Tipo de programa
10.23%
3.13%
Ingenierías y
tecnologías
38.53%
Jornada Especial
y CB
Licenciaturas
Medicina
Salud y
medioambiente
33.18%
14.93%
El gráfico permite notar que la gran mayoría de alumnos que ingresan a la universidad
tecnológica lo hacen a programas de Ingenierías y Tecnologías y a los programas de
Licenciaturas, dado que es amplia la oferta de la universidad en programas de este tipo.
La estrategia para la constitución de los bloques de programas toma en cuenta las
peculiaridades de los mismos en torno a las características de los alumnos que ingresan a
ellos. Algunas variables relacionadas tanto con el tipo de alumno que pertenece al
programa como con el programa en sí que se han considerado en el proceso de
agrupamiento son: El nivel de orientación vocacional de los alumnos que ingresan al
programa, sus condiciones socioeconómicas, el puntaje icfes necesario para el ingreso al
programa, y la composición temática y curricular. Programas con un comportamiento
especial como lo es el de Medicina, se han considerado por separado. A continuación los
resultados de los análisis de correspondencias aplicados.
5.1 Factor de vinculación a salud vs Tipo de programa académico
Pruebas de chi-cuadrado
Valor
47,152a
49,387
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Estadístico exacto de
Fisher
N de casos válidos
gl
8
8
Sig. de Monte Carlo (bilateral)
Intervalo de confianza al
99%
Límite
Sig.
Límite inferior
superior
,000b
,000
,000
b
,000
,000
,000
Sig. asintótica
(bilateral)
,000
,000
b
47,717
,000
,000
1534
a. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 5,04.
b. Basada en 100000 tablas muestreadas con la semilla de inicio 2000000.
Riesgo en vinculación a
salud
Jornada Especial y C
0.50
Medicina
Dimensión 2
0.25
BAJO
Ingenierías y tecnol
ALTO
0.00
Salud y medioambient
-0.25
Licenciaturas
-0.50
-0.75
MEDIO
-0.5
0.0
0.5
Dimensión 1
1.0
1.5
Tipo de programa
,000
Con la prueba de independencia anterior, mostrada en la tabla, se puede notar que las
variables manifiestan dependencia entre sí dado que el valor del estadístico de Fisher es
ostensiblemente menor a 0,05. Estos resultados hacen procedente la aplicación del
análisis de correspondencias. El gráfico de correspondencias nos muestra que el nivel de
riesgo Bajo se corresponde principalmente con los programas de ingenierías y
tecnologías. Para los demás niveles de riesgo no es posible precisar una correspondencia
lo suficientemente concluyente con los demás tipos de programas considerados.
5.2 Factor de obligaciones extraacadémicas vs Tipo de programa académico
Pruebas de chi-cuadrado
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Estadístico exacto de
Fisher
N de casos válidos
Valor
103,679a
104,348
gl
8
8
Sig. asintótica
(bilateral)
,000
,000
Sig. de Monte Carlo (bilateral)
Intervalo de confianza al
99%
Límite
Sig.
Límite inferior
superior
,000b
,000
,000
,000b
,000
,000
b
102,634
,000
,000
1534
a. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 7,73.
b. Basada en 100000 tablas muestreadas con la semilla de inicio 624387341.
1.0
MEDIO
Riesgo por obligaciones
extraacadémicas
0.5
Tipo de programa
Dimensión 2
Licenciaturas
Ingenierías y tecnol
0.0
ALTO
BAJO
Salud y medioambient
Jornada Especial y C
-0.5
Medicina
-1.0
-1.0
-0.5
0.0
Dimensión 1
0.5
1.0
,000
Los resultados de la tabla de análisis de dependencia mostrada nos indica la existencia
de dependencia entre el Riesgo por obligaciones extraacadémicas y el tipo de programa
académico. Luego de la verificación de la dependencia se ha procedido a generar el
diagrama de correspondencias para las variables. los resultados indican que los
programas de ingenierías y tecnologías se corresponden nuevamente con niveles de
riesgo Bajo, en tanto que los programas de jornada especial y ciencias básicas están más
asociados con un riesgo Alto. Para el riesgo Medio no se hallan correspondencias fuertes
con ninguno de los tipos de programas considerados.
5.3 Factor de uso del tiempo libre vs Tipo de programa académico
Pruebas de chi-cuadrado
Valor
16,329a
16,812
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Estadístico exacto de
Fisher
N de casos válidos
gl
8
8
Sig. asintótica
(bilateral)
,038
,032
Sig. de Monte Carlo (bilateral)
Intervalo de confianza al
99%
Límite
Sig.
Límite inferior
superior
,038b
,036
,039
,035b
,033
,036
b
16,158
,038
,036
1534
a. 1 casillas (6,7%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 4,72.
b. Basada en 100000 tablas muestreadas con la semilla de inicio 957002199.
Medicina
1.0
Riesgo por uso del tiempo
libre
Dimensión 2
Tipo de programa
0.5
BAJO
Ingenierías y tecnol
0.0
Licenciaturas
MEDIO
Jornada Especial y C
Salud y medioambient
-0.5
ALTO
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
Dimensión 1
0.2
0.4
,039
Tras del análisis de dependencia de las variables se identificó un nivel de significancia
inferior a 0,05. Esto permite concluir que existe evidencia suficiente a escala estadística
para admitir la dependencia entre las variables. Para la descripción de la naturaleza de la
relación entre las variables se procedió a generar un gráfico de correspondencias para las
dos variables. Se pudo notar que los programas de ingenierías y tecnologías se
corresponden más con los niveles de riesgo Medio. El riesgo Bajo se corresponde con los
programas de licenciatura. Programas como Medicina no manifiestan una asociación
concluyente con ninguna de las categorías de riesgo por uso de tiempo libre
probablemente por la poca cantidad de datos que se tienen para este programa, evento
que puede estar influyendo en el distanciamiento de la categoría a puntos extremos del
plano. Por otro lado la categoría de riesgo Alto no se corresponde de manera fina con
ninguno de los programas considerados.