Devoir maison sur la trigonométrie et autres.

Devoir maison sur la trigonométrie et autres.
Tu dois faire un exercice parmi les deux premiers et un parmi les deux derniers
Exercice 1 : On donne BD = 4 cm ; BA = 6 cm et
On ne demande pas de faire une figure en vraie grandeur.
.
1. Montrer que BC = 8 cm.
2. Calculer CD. Donner une valeur arrondie au dixième.
3. Calculer AC.
4. Quelle est la valeur de
5. En déduire la valeur arrondie au degré de
.
Exercice 2 : Un cycliste se trouve sur un chemin [CB]. On donne :
AH = 100 m ; HB = 400 m et
.
1. Calculer la mesure de l'angle
.
2. Calculer le dénivelé AC arrondi au mètre.
3. Calculer la longueur BC arrondie au mètre.
4. Le cycliste est arrêté au point D sur le chemin. Calculer la
distance DB arrondie au mètre qu'il lui reste à parcourir.
Exercice 3 : Voici une carte découverte par Ruffy qui lui permettra de déterrer le fabuleux trésor de Math le Pirate.
On note :
R le rocher en forme de crâne ;
C le cocotier sous lequel est enterré le trésor ;
P le phare.
C est sur le demi-cercle de diamètre [PR].
1. Démontrer que le triangle PRC est un triangle rectangle.
2. Calculer la distance RC en brasses.
Exercice 4 : Un propriétaire souhaite aménager le grenier de sa ferme. Voici le croquis de son grenier.
Ce propriétaire mesurant 1,75 m souhaite savoir s'il peut rester debout sans se cogner la tête sur une des poutres
représentée par le segment [KM]. I est le milieu de [BC].
1. Calculer la longueur du segment [AI].On donnera une valeur approchée par défaut au centimètre près.
2. Calculer la longueur du segment [AJ]. On donnera une valeur approchée par excès au centimètre près.
3. Le propriétaire peut-il se tenir debout sans se cogner la tête?