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Feuille d'exercices sur les vecteurs
Exercice n°1 : Question à Choix Multiples
Les questions 1 à 7 font référence à la figure ci-contre
1
L'image de F dans la translation de vecteur ⃗
AB est le point
C
E
2
L'image de C dans la translation de vecteur ⃗
DE
est F
N'est pas tracé sur la figure
3
⃗
AB+ ⃗
BD=⃗
AD
Vrai
Faux
4
AB + BD= AD
Vrai
Faux
5
⃗
AC +⃗
CE=⃗
AB+⃗
DE+⃗
BD
Vrai
Faux
6
⃗
DE=⃗
BA
Vrai
Faux
7
DE=BA
Vrai
Faux
On considère un repère ( O , ⃗i , ⃗j ) et les points A
8
( −13 ; 0) B ( 23 ; 13 ) C ( 43 ;−1) et D ( 0 ;− 23 )
Les droites (AB) et (CD) sont parallèles
Vrai
Faux
Exercice n°4 Un joli conte pour enfant qui, comme toutes les histoires pour enfant se termine bien
Le petit chaperon rouge rend visite à sa mère-grand dans les bois. Il doit d’abord se rendre au village pour récupérer un
pot de beurre puis passer par la clairière pour faire un bouquet de fleurs.
Dans un repère ( O , ⃗i , ⃗j ) , on a représenté la maison du petit chaperon rouge par le point D(−1;−2) , le village par le
point V (2 ; 1) , la clairière par le point C( 3; 0) et enfin la maison de mère-grand par le point M (0 ;−3) .
1)
a) Faire une figure qui sera complétée par la suite.
b) Calculer les coordonnées du vecteur : ⃗
DV .
VC
On admettra pour la suite de l'exercice que : ⃗
CM (−3 ) et ⃗
DM ( 1 )
(−11 ) , ⃗
−3
−1
2)
a) Calculer les distances DV et DM.
b) Montrer que le quadrilatère DVCM sur lequel chemine le chaperon rouge est un rectangle.
3) Le grand méchant loup fait peur au petit chaperon rouge. Afin de sécuriser la forêt, un chasseur part à la recherche de la
tanière du loup.
Une vielle sorcière (qui fait des mathématiques à ses heures perdues) lui dit qu’elle se situe au point T qui vérifie la
2
1
CT= ⃗
CM + ⃗
MV .
relation ⃗
9
12
5
2
1
3
a) Justifier que le point T a pour coordonnées T ( ;− ) .
b) Le petit chaperon rouge doit elle passer par la tanière du Loup sur le chemin de la clairière à la maison de la
grand-mère ?
Si vous avez terminé, vous pouvez continuer à vous entraîner sur mathenpoche.
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M.Reiss­Barde Lycée J.Mermoz www.docsmaths.jimdo.com
AP 201­202 2014­2015