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Fakultät für Architektur
Institut Entwerfen und Bautechnik
Fachgebiet Bautechnologie
Leitung: Prof. Dr.-Ing. Rosemarie Wagner
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Name
Vorname
Matr.-Nr.
Tragkonstruktion BI/I
Prüfung Nachtermin WS 2014/15
31.03.2015
14:00-17:00 Uhr, 2 Stunden Bearbeitungszeit!
Hinweise:
Dauer der Klausur:
120 Minuten
Anzahl erreichbarer Punkte:
60 Punkte
Beschriften Sie bitte alle Seiten mit Name und Matrikelnummer.
Beantworten Sie bitte alle Fragen auf den Aufgabenblättern, reicht der Platz nicht, verwenden Sie
bitte die Rückseiten.
Achten Sie beim Abgeben der Klausur bitte auf Reihenfolge und Vollständigkeit der bearbeiteten Seiten.
Wir wünschen Ihnen viel Erfolg beim Bearbeiten der Klausur.
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Überdachung des Eingangsbereiches des Verwaltungsgebäudes:
Im Weiteren wird Überdachung des Eingangsbereiches des Verwaltungsgebäudes einer
mittelständischen Firma betrachtet:
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Die Tragstruktur besteht aus einem Hauptträger IPE200 der Länge 4,0m der als Einfeldträger links und rechts jeweils auf einer Stütze der Länge 2,50 m aufliegt!
Auf dem Hauptträger liegen die 5 Nebenträger als Einfeldträger mit einseitiger Auskragung auf. Diese haben als linkes unverschiebliches Auflager die Tragstruktur des Türrahmens und als rechtes verschiebliches Auflager den Hauptträger und kragen darüber
noch in einer Länge von 1,25 m aus. Die Spannweite der Nebenträger beträgt dabei
1,50m, der Abstand der Nebenträger beträgt 1m und das ganze System soll der Einfachheit halber als horizontal angesehen werden, d.h. die Neigung der Nebenträger ist
zu vernachlässigen!
Als Zuge von Umbaumaßnahmen soll die Dacheindeckung altershalber neu geplant
werden. Auf die vorhandenen Nebenträger soll als äußerem Raumabschluss eine VSG
Verglasung aufgelegt werden. Diese besteht aus 2x8mm Float Glas.
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Aufgabe 1: Dacheindeckung
1.1
Zeichnen Sie das statische System der Glasscheiben für ein Feld und geben Sie die auf
die Scheiben einwirkenden Belastungen unter Berücksichtigung der Teilsicherheitsbeiwerte für ständige (gF=1,35) und veränderliche (gF=1,5) Lasten an! Bilden Sie die Summe aus
den ständigen und veränderlichen Lasten. Die Wichte des Float Glases ist mit 25 kN/m3
anzusetzen (DIN EN 1991-1-1). Durch den Höhensprung von Hauptgebäude und Vordach
ist nach Norm mit einer Schneeanhäufung zu rechnen! Vereinfachend wird die Schneelast
an dieser Stelle mit sk=1,5 kN/m2 für die gesamte Dacheindeckung angesetzt (DIN EN
1991-1-3).
Berechnen Sie für diesen Fall (Eigengewicht gd und Schneelast sd) die Auflagerkräfte der
Glasscheiben auf die Nebenträger!
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6P
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Aufgabe 2: Nebenträger
2.1
3P
Die Auflagerlasten der Glasscheiben als Linienlasten bilden die Belastung auf die Nebenträger. Diese bestehen aus halbierten IPE 200 Profilen. Das Eigengewicht der halbierten IPE-Träger ist als Last mit anzusetzen (gk=0,12 kN/m, gF=1,35).
Bilden Sie die Summe aus den Auflagerkräften der Glaseindeckung und dem Eigengewicht des Trägers unter Berücksichtigung der Teilsicherheitsbeiwerte, wo noch erforderlich! Stellen Sie das zum Nebenträger gehörende statische System mit der Gesamtbelastung grafisch dar.
(Falls Sie die Aufgabe 1.1 nicht lösen konnten, rechnen Sie mit den Auflagerkräften für
eine Scheibe in Höhe von A1,d=B1,d=1,4 kN/m)!
8 8
8 8
100
SKIZZE: Nebenträger und Glaseindeckung im Vertikalschnitt:
100
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2.2
13 P
Berechnen Sie die folgenden Größen: Auflagerkräfte, minimale und maximale Querkräfte, die Stelle des minimalen / maximale Biegemomente und deren Werte an diesen Stellen!
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2.3
4P
Stellen Sie die Verläufe von Querkraft und Biegemoment mit Angabe der Extremwerte
und Vorzeichen grafisch maßstäblich dar.
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2.4
6P
Berechnen Sie die Spannungen am oberen und am unteren Rand des Trägers (Iy=117
cm4)!
Stellen Sie den Verlauf der Spannungen über die Höhe des Trägers mit Vorzeichen dar!
Führen Sie für die maßgebende Spannung den Nachweis der Tragfähigkeit für das Material S 235 (fyd=24 kN/cm2, gM=1,1)!
77,5
SKIZZE: Nebenträger ½ IPE 200 mit Lage des Schwerpunkts:
22,5
S
100
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Aufgabe 3: Hauptträger
3.1
3P
Stellen Sie das statische System der Hauptträger als Einfeldträger auf den beiden Stützen inklusive der angreifenden äußeren Lasten und des Eigengewichts der Hauptträger
(gk =0,262 kN/m, gF=1,35) graphisch dar und geben Sie die Werte der Belastung an!
Die Auflagerlasten aus den Nebenträgern sind dabei als Punktlasten zu berücksichtigen!
(Falls Sie die Aufgabe 2.2 nicht lösen konnten, rechnen Sie mit der Auflagerkraft
B2,d=7,5 kN)!
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3.2
18 P
Berechnen Sie die Auflagerkräfte und berechnen Sie die Querkraft an den Stellen der
Auflager und an den Stellen der Punktlasten. Berechnen Sie ebenfalls das Biegemoment
an den Stellen der Punktlasten!
HINWEIS: Die Symmetrie des statischen Systems und der Belastung ist zu berücksichtigen!
Stellen Sie den Verlauf der Querkraft und des Biegemomentes mit Angabe der Extremwerte graphisch dar!
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3.3
7P
Aus gestalterischen Gründen und aus dem Wunsch nach Materialersparnis heraus hat
der entwerfende Architekt Aussparungen in Form runder Löcher in der Mitte der Hauptträger vorgesehen! Der Durchmesser der Aussparungen beträgt 125 mm! Eine der Aussparungen befindet sich in Feldmitte!
Berechnen Sie für den Restquerschnitt das Flächenträgheitsmoment Iy, das Widerstandsmoment W y und führen Sie den Nachweis der Tragfähigkeit an der maßgebenden
Stelle für das Material Stahl S235 (Iy, IPE 200=2.140 cm4, Stegdicke s=7,5 mm, Steghöhe
h1=149 mm, fyk=24kN/cm2, gM=1,1)!
Stellen Sie den Verlauf der Biegespannung über die Höhe des Querschnitts mit Angabe
von Werten der Biegespannung dar!
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