Chapitre 5 ACTIVITÉ 4 NUMÉRISATION DES SIGNAUX TSTI2D Situation Les signaux provenant des capteurs ne peuvent pas toujours être utilisés tels quels. Ils subissent souvent un traitement permettant d'extraire et d'exploiter l'information importante. En effet les signaux, d'origine électriques pour la plupart peuvent, par exemple, être perturbés par des sources extérieures (champ électromagnétique). L'ensemble des éléments participant à ce traitement et le capteur lui-même constituent une chaîne de mesure de la grandeur physique qui nous intéresse. Si le système nécessite un affichage ou un traitement informatique, le signal analogique directement liée à la grandeur physique doit être numérisé c'est à dire échantillonné et converti en binaire. Document 1 Partie A : réalisation d'une chaîne de mesure Chaîne de mesure La chaîne de mesure utilisée dans cette activité comprend : • un conditionneur* de capteur : le microphone ; • un conditionneur* de signal : CASSY qui permet l'exploitation du signal de sortie du capteur par un ordinateur ; • un affichage : logiciel Cassy qui permet de visualiser le signal de sortie du capteur et qui commande le convertisseur analogique-numérique (CAN) du module. S0 Capteur (microphone) S1 CAN (Module CASSY) S2 Affichage (Logiciel Cassy) Document 2 *Un conditionneur est un circuit électronique de traitement du signal issu d'un capteur. Il est utilisé pour simplifier l'interface du capteur avec le système d'acquisition de données. Dans une chaîne de mesure, le conditionneur intervient entre le capteur et l'interface. Il met en forme le signal mesuré pour le traduire en une grandeur permettant le traitement (par exemple : tension, courant, fréquence). Q1. Quelle est la nature du signal d'entrée S0 du document 1 ? Q2. Quelle est la nature du signal de sortie du microphone S 1 ? Est-il analogique ou numérique ? Q3. Quelle est la nature du signal de sortie de CASSY S 2 ? Est-il analogique ou numérique ? C05 - A4 TSTI2D 1/4 Partie B : numérisation d'un signal Le son enregistré par le microphone sur l’ordinateur est un signal analogique, c'est à dire un ensemble continu d’informations. Or les ordinateurs ne traitant que des données binaires (0 ou 1). Pour numériser un signal, il faut donc discrétiser les informations : on parle de numérisation. Ces informations sont ensuite traduites en binaire , c'est-à-dire en ensemble de 0 ou de 1. La numérisation est faite par un convertisseur analogique-numérique : elle est d’autant meilleure que le signal numérique se rapproche du signal analogique initial. Pour cela, plusieurs paramètres ont leur importance, ce que nous allons voir maintenant. Document 4 1. L’échantillonnage L’échantillonnage Pour numériser un signal, il faut le découper en échantillons (« samples » en anglais) de durée égale Te. La fréquence d’échantillonnage correspond au nombre d’échantillons par seconde : Fe = 1/Te Plus la fréquence d’échantillonnage sera grande, plus le nombre d’échantillons sera grand, plus le signal numérique « collera » au signal analogique et donc meilleure sera la numérisation :  Régler le GBF avec les paramètres ci-dessous. • • • Signal sinusoïdal Fréquence 500 Hz Amplitude mesurée au voltmètre (sur AC donc valeur efficace mesurée) : 2 V. Le GBF délivre un signal électrique analogique (signal continu au sens mathématique du terme)  Relier ensuite le GBF à la carte d’acquisition Cassy.  Réaliser 2 acquisition avec Cassy en réglant les paramètres tels que pour le : ▪ 1er cas : faible fréquence d’échantillonnage : • la durée d'acquisition soit de 10 ms • un intervalle de mesure tel que la fréquence d’échantillonnage soit F E = 2 kHz. Observer et conclure. ▪ 2e cas : grande fréquence d’échantillonnage • la durée d'acquisition soit de 10 ms • un intervalle de mesure tel que la fréquence d’échantillonnage soit F E = 20 kHz. Q4. Observer et conclure quant au choix de la fréquence d’échantillonnage. C05 - A4 TSTI2D 2/4 Document 5 Théorème de Shannon Pour numériser convenablement un signal, il faut que la fréquence d'échantillonnage soit au moins deux fois supérieure à la fréquence du signal à numériser. Fe ≥ 2.f Si le signal à analyser est composé de différentes fréquences f1, f2, f3,..., le théorème de Shannon s'exprime de la manière de la manière suivante : Fe ≥ 2.fmax où fmax est la fréquence la plus élevée analysable. Quelle est l'influence de la fréquence d’échantillonnage sur les hautes fréquences d'un signal analogique ? A l’aide du logiciel Audacity (voir notice ci-jointe) :  enregistrer un son à l’aide du logiciel et d’un micro en 44kHz et 16 bits. L’enregistrer dans votre dossier personnel sous le nom : « 44.wav »  Ré-échantillonner le son à l’aide du logiciel en 8kHz. L’enregistrer sous le nom : « 8.wav »  Écouter ces deux sons en passant par le poste de travail. Conclure  Ré-échantillonner le son « 8.wav » en son 48 kHz. L’enregistrer en « 8vers48.wav ». L’écouter. Q5. Le son est-il meilleur maintenant ? 2. La quantification Document 6 Lors de la numérisation, il faut également discrétiser les valeurs de l’amplitude du signal. Le nombre de valeurs dont on dispose pour définir l’amplitude s’appelle la quantification. Elle s’exprime en « bit ». Qu’est-ce qu’un bit ? Un « bit » (de l’anglais binary digit) est un chiffre binaire (0 ou 1) Avec 2 bits, on peut écrire : 00, 01, 10 et 11 soit 4 valeurs. (4 = 22) Avec 3 bits, on peut écrire : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 soit 8 valeurs ( 8 = 23) Avec 4 bits, on peut écrire 24 = 16 valeurs Avec n bits, on peut écrire 2n valeurs Conversion d’un nombre binaire en nombre décimal : un exemple vaut mieux qu’un long discours : Que vaut l’octet (ensemble de 8 bits) 10110010 en décimal ? Octet = somme de: 27 = 128 1 1 x 128 26 = 64 0 0 x 64 25 = 32 1 1 x 32 24 = 16 1 1 x 16 23 =8 0 0x8 22 =4 0 0x4 21 =2 1 1 x2 20 =1 0 0x1 ici 10110010 = 1x128 + 0x64 + 1x32 + 1x16 + 0x8 + 0x4 + 1x2 + 0x1 = 178  Ouvrir Audacity et le fichier : piano_44kHz_16bits.wav  Modifier la quantification du fichier audio en 8 bits. L’enregistrer en piano_44kHz_8bits.wav  Fermer Audacity.  A partir du poste de travail, ouvrir et écouter le fichier audio suivant : piano_44kHz_16bits.wav  Ouvrir et écouter maintenant le fichier : piano_44kHz_8bits.wav Q6. Que remarque-t-on lorsque l’on réduit la quantification ? Q7. Quels sont les critères de choix d'une numérisation correcte d'un signal ? Justifier. C05 - A4 TSTI2D 3/4