Repaso para el Examen Final MATE3086 I EX !!! S TO I. Seleccionar la mejor alternativa. Indicar su respuesta en la hoja de contestaciones adjunta al examen. (2ptos. c/u) Si U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, A es el conjunto de todos los números impares de U, B = {2, 4, 6} y C= {1,3, 5, 6}, conteste los problemas del 1 al 3: 1. B = a. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} b. A c. {} d. Ninguna de los anteriores 2. C ∪ B = a. U b. {1, 2, 3, 4, 5, 6} c. {6} d. Ninguna de las anteriores 3. B − C = a. {2, 4} b. {1, 3, 5} c. {1, 1, 1, -6} d. Ninguna de las anteriores 4 ⎧ ⎫ 4. Dado el conjunto de los números ⎨5.1, , 0, −3, 3, 25, π ⎬ , los únicos números enteros en 2 ⎩ ⎭ el conjunto son 4⎫ ⎧ c. 3, π a. ⎨5.1, ⎬ 2 ⎩ ⎭ ⎧4 ⎫ d. ⎨ , 0, 25 ⎬ ⎧4 ⎫ b. ⎨ , 0, −3, 25 ⎬ ⎩2 ⎭ ⎩2 ⎭ { 5. Realiza las operaciones indicadas: -2(-5) – [(-2)2 - 4] a. 79 b. 10 } c. 113 d. 99 6. ¿Cuánto es el 6% de 250? a. 150 b. 15 c. 1,500 d. Ninguna de las anteriores 7. ¿Cuál de los siguientes diagrama de Venn ilustra ( A ∩ B) ∩ ( A ∩ C ) ? a. c. b. d. 8. Resuelva 2(k − 5) + 3k = k + 6 11 a. 6 b. 4 c. -1 d. No tienen solución m − 2 m +1 = 5 3 −3 a. 2 1 b. 2 9. Resuelve −11 2 d. Ninguna de las anteriores c. 10. La solución de la ecuación lineal | −2x + 2 |= 8 es: a) 3 , 5 c) 3, -5 b) -3, 5 d) -3, -5 11. La expresión 2 48 − 3 es igual a: a. 45 b. 2 45 c. 2 144 d. 7 3 12. De las siguientes expresiones cual dice que Y varia directamente con el cuadrado de X e inversamente con cubo de Z: a. Y = KX 2 Z3 c. Y = KX 3 Z2 Y = KX 2 Z 3 KZ 3 d. X2 13. Un estudiante obtuvo las siguientes calificaciones en un sus exámenes: 80, 95, 80, 94, 76. La media aritmética de sus exámenes es: b. Y = a. 85 b. 80 c. 70 d. 106.25 14. Dado los siguientes datos 121, 230, 196, 224, 233. La mediana de este grupo: c. 224 200 d. 210 a. 196 b. 230 15. Dado los siguientes datos 2, 2, 4, 4, 6 ,6 ,6, 8, 8 la moda es: a. 2 y 4 b. 6 c. No tiene d. 2, 4, y 8 16. Resuelva |-2x + 2| = -2 a. x= 5 1 y 2 2 1 2 17. La variable “color de carro” es de tipo: b. x= a. Cuantitativa discreta c. Cualitativa nominal c. x= 5 2 d. No tiene solución. b. Cuantitativa continua d. Ninguna de las anteriores 18. Sea: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {2, 3, 5, 6}, B = {1, 3, 6}, C = {1, 2, 3, 4, 5} , determine A ∩ (B ∪C) a. {1, 3, 6} c. {2, 5} b. ∅ d. {1} 19. Si: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} y A es el conjunto de todos los números impares de U, encuentre la cardinalidad de conjunto A. a. 6 c. 3 b. 4 d. Ninguna de las anteriores. 20. Si B = {2, 4, 6} encuentre la cantidad de subconjuntos del conjunto B es: a. 3 c. 7 b. 8 d. Ninguna de las anteriores. 21. Si U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} y B = {2, 4, 6} encuentre B = a. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} b. ∅ c. A d. Ninguna de las anteriores. 22. La solución de: a. 6(2 + 1) − 6(1 + 1) = ___________ 6(4 − 2) − 23 3 4 c. 3 ( x 4 y −2 )2 23. Simplifica la expresión: x −4 y 4 x12 a. y8 c. y12 x8 b. 3 5 d. 3 2 b. x8 y4 y8 d. 4 x 24. ¿Qué porciento de es 60? es 12 de a. 6% b. 60% c. 30% d. 20% 25. ¿Cuál de las siguientes razones NO forman una proporción? 27 9 b. 9 6 , 3 18 4 8 , 8 16 d. 4 7 , 12 21 a. 3, c. 26. El precio de una bicibleta es $ 105.48 y tiene un 20% de descuento, si al precio reducido se le añade un 7% de impuesto, ¿Cuánto es el precio final de la bicicleta? a. 21.096 6% b. 84.384 60% c. 59.688 30% d. 90.291 20% (52 pts) Resuelve los siguientes problemas. Mostrar trabajo en la hoja de respuesta. 1. (4 pts) Resuelve el siguiente sistema de ecuación lineal utilizando el método de eliminación. ⎧2x + 3 y = 5 ⎨ ⎩5 x + 6 y = 4 2. (4 pts) Resuelve el siguiente sistema de ecuación lineal utilizando el método de sustitución. "$ 5x + 2 y = 1 # $% −3x + 3y = 5 3. (6 pts) El precio total de compra de un nuevo sistema de entretenimiento para el hogar es de $14,240.00. Si el depósito inicial es de $2,900.00 y el balance se financiará durante 48 meses a 10% de interés añadido, a. Determine la cantidad que se financiará b. Determine la cantidad final que se pagará c. Determine el pago mensual 4. (6 pts) Indique los nombres de las siguientes gráficas (polígono de frecuencia, histograma, gráfica de barra) 5. (9 pts) Encuentre la media ponderada, mediana y moda(s) (si las hay) para el siguiente conjunto de datos Valor 2 4 6 8 frecuencia 5 1 8 4 a. Media ponderada: Moda: Mediana: 6. (8 pts) Utilizando los siguientes datos obtenidos en una encuesta de 10 persona, completa la tabla de distribución de frecuencia. 2246624488 Datos Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Frecuencia Porcentual 7. (15pts) Utilice los siguientes 55 datos para desarrollar una tabla de frecuencia con datos agrupados 2 2 4 5 5 6 6 6 6 6 a. 6 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9 10 10 10 11 12 12 12 13 13 14 14 14 15 15 15 16 17 17 18 18 19 20 20 21 22 25 26 27 28 30 30 30 30 Elabore una tabla de distribución de frecuencia i. Determine el rango ii. Determine el número de clases iii. Determine la amplitud Clase Distribución de frecuencia Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Frecuencia Porcentual