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TD électricité Génie civil PCE5
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L
Séance II-1-
Vecteurs de Fresnel
Exercice I :
Composer (additionner) les vibrations suivantes :
1) S1(t) = 3 cos(ω t) et
S2(t) = - 4 cos(ω t +
2) S1(t) = cos (ω t)
S2(t) = 2 sin(ω t +
I-2-
,

)
4

)
6
et
S3(t) = -2 cos(ω t -

)
4
Exercice II :
1. Un circuit LC Parallèle alimenté en 230 V /50 Hz comporte une bobine pure L1 = 100
mH et un condensateur C1 =100 µF.
 Faire le schéma du circuit en représentant V, la tension de 230V, I1, l’intensité totale,
IL1, l’intensité traversant la bobine et IC1, l’intensité traversant le condensateur.
 Faire le diagramme de Fresnel des intensités.
 En déduire la valeur de l’intensité totale traversant le circuit ainsi que les valeurs des
puissances active (P), réactive (Q) et apparente (S) consommées par le circuit.
 Quel est le phénomène mis en évidence ?
2.



On rajoute en parallèle une résistance R = 33 
Compléter le schéma en représentant IR, l’intensité traversant la résistance R.
Refaire à main levée le diagramme de Fresnel.
En déduire la valeur de l’intensité totale traversant le circuit, I’, ainsi que les valeurs
des puissances active (P’), réactive (Q’) et apparente (S’) consommées par le circuit.
3. On rajoute une deuxième bobine en parallèle, L2 = 50 mH.
 Compléter le schéma en représentant IL2, l’intensité traversant la bobine L2.
 Trouver grâce au diagramme de Fresnel la valeur du condensateur C2 qu’il faudrait
rajouter pour ramener la valeur du déphasage Courant /Tension à 0 degré.
 En déduire la valeur de l’intensité totale traversant le circuit avant et après la mise en
place du condensateur C2 (Iavant et Iaprès) ainsi que les valeurs des puissances actives
(Pavant et Paprès), réactives (Qavant et Qaprès) et apparentes (Savant et Saprès) consommées
par le circuit.
 Conclusions sur l’utilité d’un condensateur dans ce cas ?
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Séance II- Installation monophasée
Une installation électrique 230V 50Hz monophasée comporte :
 10 lampes à incandescence de 100W chacune.
 5 tubes fluorescents de facteur de puissance 0.8 et de puissance 100W chacun.
 2 bobines 230V de 0.25H chacune.
 2 moteurs 230V, de facteur de puissance 0.7, de rendement 0.8 et de puissance
mécanique 500W chacun.
II-1-
Calcul des caractéristiques de l’installation:
1. Faire un schéma de l’installation en faisant bien figurer les deux moteurs ainsi que les deux
bobines.
2. Calculer le courant traversant une bobine. En déduire les puissances consommées par
l’ensemble des deux bobines.
3. Remplir le tableau ci-dessous et trouver les courants consommés par chaque ensemble de
récepteur, le courant Itotal consommé par l’installation par l’installation ainsi que la tangente
de l’installation.
Récepteurs
Pmécanique
Rendt
P(kW)
Q(kVar)
cos

tan
I(A)
Lampes
Tubes
Bobines
Moteurs
Total1
4) Retrouver ces résultats en utilisant le diagramme de Fresnel.
Echelle :1cm=1A
3
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II-2-
Relèvement du facteur de puissance
1. On veut relever la tangente de l’installation à 0.4.Calculer la capacité nécessaire à connecter sur
l’installation ainsi que le courant consommé alors par l’installation.
C
Total2
C=
Itotal2=
µF
A
2. Placer cette capacité sur le schéma.
II-3-
Pertes en ligne
1. L’installation se trouve à 1 km du transformateur et est alimentée par une ligne comportant une
résistance de 1 Ω /km et une réactance L.ω = 0,5 Ω/km .
2. Faire un schéma.
3. Quelle tension doit-on avoir en début de ligne afin d’avoir une tension de 230V aux bornes de
l’installation ?
Récepteurs
P(kW)
Q(kVar)
cos

tan
I(A)
Total2
Ligne
Total3
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Séance III- Installation triphasée
III-1- Calcul des caractéristiques de l’installation:
Une installation triphasée équilibrée 50 Hz et 400V entre phases soit 230 V entre phase et neutre
comporte :

30 lampes de 100 W / 230V chacune

30 tubes fluorescents de puissance unitaire 100W et de cos  égal à 0,71.

3 moteurs de puissance mécanique 800W de rendement 0,8 et de tan  égale à 1.
1. Faire un schéma de l’installation. On ne dessinera bien évidemment pas tous les récepteurs
individuellement mais on les groupera en indiquant leur nombre dans chaque groupe (ex
groupe de 20 lampes).
2. Calculer la tan  de l’installation ainsi que les différents courants consommés en ligne :I1, I2, I3
ainsi que In consommé dans le neutre
Récepteurs
Pmécaniq
Rendt
ue
P(kW)
Q(kVar) cos

tan
I(A)
Lampes
Tubes
Moteurs
Total1
I1=
A I2=
A I3=
A I N=
A
III-2- Relèvement du facteur de puissance
On veut ramener la tan  à 0,4. Calculer la valeur de la puissance QC à rajouter. En déduire la valeur
de chaque capacité CE à connecter en étoile ainsi que la valeur CT à connecter en triangle.
C
Total2
5
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CE=
µF CT=
µF
Ajouter les capacités en étoile sur le schéma.
III-3- Création d’un déséquilibre sur une phase
On rajoute sur la phase 3 : 10 lampes de 100 W /230V chacune.
Tracer le diagramme de Fresnel des courants et trouver le courant neutre IN.
On se place avant le relèvement du facteur de puissance.
Pour les phases 1 et 2 :
Récepteurs
Pmécaniq
Rendt
P(kW)
Q(kVar) cos

tan
I(A)
Rendt
P(kW)
Q(kVar) cos

tan
I(A)
ue
Lampes
Tubes
Moteurs
Total1
Pour la phase 3 :
Récepteurs
Pmécaniq
ue
Lampes
Tubes
Moteurs
Total1
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Séance IV- Triphasé déséquilibré
La construction de FRESNEL est indispensable dans chaque cas.
IV-1-
Première partie
Soit un réseau triphasé à 4 fils (U = 400V entre phases, f = 50 Hz).
On branche entre chaque phase et le neutre une résistance pure R1=80 Ω.
Calculer:

les intensités en ligne.

les puissances active et réactive du système.
IV-2-
Deuxième partie
On branche :



entre phase 1 et le neutre une résistance pure R1 = 80 Ω.
entre phase 2 et le neutre une impédance Z =60 Ω composée d'une résistance
1
R2 montée en série avec une capacité C2 telle que
= 30 Ω.
C 2 .
entre phase 3 et le neutre une impédance Z3 = 48 Ω composée d'une résistance
pure R3 montée en série avec une inductance L3 telle que L3.ω = 24 Ω.
Calculer:


IV-3-
les intensités en ligne.
les puissances active et réactive du système.
3ème partie :
On branche :



entre phase 1 et phase 2 la résistance R1.
entre phase 2 et phase 3 l'impédance Z2
entre phase 3 et phase 1 l'impédance Z3
Calculer :


les intensités dans les récepteurs et en ligne.
les puissances active et réactive du système.
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Séance V- Transformateur monophasé
V-1-
Exercice 1:
Un transformateur monophasé a donné aux essais les résultats suivants :

Essai à vide : puissance consommée 72 W , Vp = 2400 V, Vs = 120 V

Essai en charge : Ip = 5 A , Is =100 A, V’s = 115V

Résistance du primaire rp = 8 , résistance du secondaire rs = 0,004 .
Calculer :
1. Le rapport de transformation.
2. La chute relative de tension.
3. La puissance perdue par effet joule.
4. Le rendement du transformateur dans les trois cas de charge suivants : cos s = 1, cos s = 0,8,
cos s = 0,6.
5. L'intensité secondaire correspondant au rendement maximum.
V-2-
Exercice 2 :
Un transformateur monophasé a les caractéristiques suivantes :

Puissance apparente 15 kVA

Fréquence 50 Hz

Résistance du primaire rp = 0,009 

Résistance du secondaire rs = 0,072 

Nombre de spires secondaires ns = 82
Un essai à vide a donné :

Vp= 50,6 V

Vs= 101,2 V

Puissance consommée : P0 = 150 W (pertes dans le fer).
Un essai en court circuit :

Vpcc = 6,6 V pour Iscc = 60 A.
1. Calculer le rapport de transformation et le nombre de spires np du primaire.
2. Déterminer la tension sous laquelle il faut alimenter le primaire pour que le secondaire débite un
courant de 60 A sous 230 V dans un récepteur dont le facteur de puissance est 0,5. Ce récepteur est
une bobine. Calculer sa résistance et sa réactance.
3. Déterminer les pertes par effet joule et le rendement du transformateur dans ces conditions de
fonctionnement.
4. Déterminer la valeur de Is pour que les pertes par effet et joule soient égales aux pertes dans le fer.
Dans ces conditions, que devient le rendement du transformateur ?
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Séance VI- La norme C 15-100
VI-1-
Protection des biens et des personnes
Le disjoncteur de branchement assure une protection différentielle de 500 mA, une protection
magnétique et le courant nominal est fonction de la puissance souscrite. En général, il assure
également le rôle d'arrêt d'urgence en maison individuelle s'il est placé dans le local d'habitation ou
dans un local attenant si celui ci communique directement avec l'habitation. Le nombre
d'interrupteurs différentiels haute sensibilité (30 mA) est fonction de la surface du logement.
Type
d'habitation Nombre, type et Courant assigné minimal en
(branchement monophasé)
fonction du nombre d'interrupteurs
différentiels 30 mA
P  18 kVA
Surface < 35 m2
1 * 25 A de typa AC et 1 * 40 A de type A*
35 m2  Surface  100 m2
2 * 40 A de typa AC et 1 * 40 A de type A*
Surface > 100 m2
3 * 40 A de typa AC et 1 * 40 A de type A*
* l'interrupteur différentiel de type A doit protéger notamment le circuit spécialisé cuisinière ou
plaques de cuisson et le circuit spécialisé lave linge.
La protection différentielle haute sensibilité (30 mA) est obligatoire sur tous les circuits.
Pour limiter les conséquences d'un défaut, on est amenés à diviser une installation en plusieurs
circuits. Chaque circuit doit assurer une seule fonction. Chaque circuit a un diamètre de câble
fonction de son utilisation. Chaque circuit est protégé par un fusible ou un disjoncteur
thermique adapté. Le nombre de points d'utilisation par circuit est réglementé. Le conducteur
de protection est obligatoire dans tous les circuits.
Utilisation
Section
cuivre Fusible
minimale
adapté
mm2
Points lumineux * (8 maxi)
1.5
16 A
Disjoncteur * ensemble de spots de
300 VA = 1 point
d'éclairage
10 A
Prises 16 A (5 maxi)
1.5
-
16 A
Prises 16 A (8 maxi)
2.5
16 A
20 A
Chauffe eau, lave linge, lave 2.5
vaisselle
16 A
20 A
Appareil cuisson
32 A
32 A
6
Nombre minimal de foyers lumineux fixes et de prises par pièce
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PL
Pièce
Circuits spécialisés
PCT 16
fixe
A**
(7)
1(4)
Séjour
16 A Prise ou boite
** : les PC 16 A simples ou doubles
32 A
*** : 1 socle pour 4 m2 de surface avec un
minimum de 5 socles
5 mini
(4)
***
2 appliques peuvent remplacer 1 PL en
rénovation
Chambre 1*
3
Cuisine
2
6
Salle
d'eau
2
1 ou 2
Entrée
1
Coin
cuisin
1
e S< 4
m2
WC
*: une PC 16 A commandée peut remplacer
un PL
3(5)
(5)
: une pour le lave vaisselle et une pour le
four électrique s'il est indépendant.
Exception logement type F1
(6)
l'un ou l'autre
(7)
deux circuits éclairage pour logement >
35 m2
1
1
Rq : + 1 socle PCT vers chaque appareil de
télécommunication (TV, téléphone…)
2(6)
3
1(6)
1
Disjoncteur
Diff. 500mA
Ir 15/45 A
Exemple d'application
35 m2  S  100 m2 avec
protection spécifique à la
salle d'eau
Disjoncteur
Diff. 30 mA
Disjoncteur
Diff. 30 mA
In 25 A
In 40 A
16 A
20 A
PC app.
Ménager
VI-2-
16 A 20 A
PC – deux
circuits
PC app.
Ménager
16 A
20 A 10 A
Chauffage PC SdB Eclairage
SdB  2000 W
SdB
Salle d'eau
Pose des circuits électriques
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Un fil conducteur comporte une
âme (cuivre ou aluminium) et un
isolant. Il peut être rigide ou
souple. Un câble est un ensemble
de conducteurs assemblés en
torons et recouverts d'une ou
plusieurs gaines. Les fils et les
câbles suivent une dénomination
précise.
Isolant
(PVC)
Type
H : harmonisé
FRN : modèle
national
isolant
R : caoutchouc
S : silicone
V : PVC
X : polyéthylène réticulé
V2 : PVC pour T > 90°C
H
Tension
nominale en V
03 : 300/300
07 : 450/700
âme
(cuivre)
05
V
Revêtement
métallique
L2 : plomb
Z4 : acier
conducteur
câble
Dénomination internationale des
câbles et conducteurs
Gaine extérieure Nombre de
J : fibre de verre conducteurs
N : polychloprène
Conducteur de
R : caoutchouc
protection
T : textile
X : sans
V : PVC
G : avec
V
F
3
G
2.5
forme
âme
Ø des
conducteurs
rien : rond
F : souple
H : câble méplat
H : très souple
conducteur séparables R : rigide câblée
H2 : câble méplat
U : rigide massive
conducteur non
...
séparables
+ nature
rien : cuivre
A : aluminium
Gaine Bourrage Isolant âme
(PVC) (plastique) (PVC) (cuivre)
De manière à protéger les personnes et les biens, les circuits (composés d'une phase, d'un neutre et
d'un conducteur de protection) sont placés soit dans des conduits, dans des moulures ou des plinthes
ou dans des câbles. Les modes de pose des circuits obéissent à des règles bien précises. La pose
peut être apparente ou encastrée. Respecter les règles définies dans les normes.
RQ 1 : Tous les conducteurs d'un même conduit doivent être de même section.
RQ 2 : Les raccordements de fils sont interdits sous conduit.
RQ 3 : Les conduits propagateurs de flamme (orange) doivent être noyés dans un matériau
incombustible.
RQ 4 : Les conduits sont raccordés entre eux à l'aide de manchons, d'équerres ou de boîtes. Ils sont
posés de manière à éviter toute infiltration d'eau
RQ 5 : Plusieurs circuits peuvent être amenés par le même conduit si les conditions suivantes sont
respectées : surface utilisée du conduit < 1/3 section totale du conduit, tous les conducteurs des
circuits ont même diamètre, tous les circuits sont protégés individuellement contre les surintensités,
tous les circuits sont issus du même disjoncteur de branchement, tous les conducteurs sont isolés
pour une même tension.
VI-3-
Plan d'un logement.
1. Comment appelle-t-on le type de câblage présenté sur le plan
2. Décrire l'équipement présent dans la chambre G. Comparer avec les exigences de la NFC 15100
3. Décrire l'équipement de la salle de bain
4. Etablir un schéma unifilaire de l’installation
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VI-4-
Mini Projet
Etablir un plan de câblage ainsi qu’un schéma unifilaire de l’appartement.
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