Übungsaufgaben zu Grundlagen der Thermodynamik ÜBUNGSBLATT 2 Besprechung: 11.05.15
Saarbrücken; May 8, 2015
Dr. Volker Presser
Juniorprofessor
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Aufgabe 1: Thermische Zustandsgleichung eines idealen Gases
a) Was versteht man unter einer Zustandsgleichung?
b) Was versteht man unter einem idealen Gas?
c) Nennen sie die ideale Gasgleichung und definieren sie alle Variablen.
Aufgabe 2: Das ideale Gas
Leiten Sie mit Hilfe der idealen Gasgleichung die Zustandsgleichung für die
folgenden Zustandsänderungen her.
Aufgabe 3: Arbeit - 1
a) Bitte vergleichen Sie, unter Anführung der relevanten Formel,
Volumenänderungsarbeit und technische Arbeit.
b) Nennen und erklären Sie die verschiedenen Arten von „Arbeit“ anhand
von Beispielen aus der Vorlesung.
Aufgabe 4: Arbeit - 2
a) Eine Gasprobe wird reversibel vom Anfangszustand (p1= 40 Pa, V1= 1 m3)
in den Endzustand (p2= 10 Pa, V2= 4 m3) überführt.
b) Welche Volumenänderungsarbeit leistet das Gas jeweils für die drei Wege
A, B, C gemäß der Abbildung?
c) Warum bezeichnet man Arbeit als Prozessgröße und nicht als
Zustandsgröße? Argumentieren sie mithilfe der Berechnungen aus a).
Aufgabe 5: Satz von Schwarz und totales Differential
a) Nennen Sie den Satz von Schwarz im Wortlaut und in einer Formel.
b) Prüfen Sie am Beispiel der folgenden Funktionen, ob die gemischten
partiellen Ableitungen 2. Ordnung gleich sind:
f (x, y)  cos(x  3y)
f ( x, y )  e x y 2
c) Inwiefern kann der Satz von Schwarz benutzt werden um zwischen
Zustandsgrößen und Prozessgrößen zu unterscheiden?
d) Was versteht man unter dem totalen Differential einer Funktion?