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BIOFISICA
Guía de ejercicios – Primera Parte
CARRERA DE MEDICINA
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PATAGONIA SAN JUAN BOSCO
Autores: Cátedra de Biofísica
Abril 2015
PROGRAMA ANALITICO
Unidad 1: Introducción a la biomecánica
Cinemática: Descripción de los movimientos. Posición y tiempo. Tablas, gráficos y ecuaciones
horarias. Conceptos de velocidad y aceleración. Movimiento rectilíneos sencillos: uniforme y
uniformemente variado. Aceleración de la gravedad. Gráficos de posición, velocidad y
aceleración en función del tiempo. Generalización de los conceptos de velocidad y aceleración a
diversas tasas de crecimiento.
Dinámica: Noción de fuerza. Representación vectorial de las fuerzas. Diagrama de cuerpo libre.
Fuerza resultante. Leyes de Newton: principio de inercia, de masa, y de interacción. Peso y
masa. Unidades: Newton y kilogramo fuerza.
Trabajo y Energía: Trabajo de una fuerza: definición y unidades. Trabajo de un conjunto de
fuerzas. Cálculo del trabajo a partir de gráficos. Energía cinética, potencial y mecánica. Fuerzas
no conservativas. Teorema de conservación de la Energía mecánica. Potencia media e
instantánea.
Aplicaciones: Efectos de la aceleración y desaceleración, roce (articulaciones), palancas
(traumatología) centro de gravedad (equilibrio del cuerpo humano).
Unidad 2: Bases físicas de fenómenos bioeléctricos
Electrostática: Carga eléctrica. Conservación de la carga. Conductores y aisladores. Campo
Eléctrico. Potencial eléctrico
Electrodinámica: Intensidad de corriente eléctrica. Régimen estacionario: corriente continua.
Capacitores. Ley de Ohm: resistencia eléctrica. Resistividad. Fuerza electromotriz. Potencia
eléctrica. Asociación de resistencias en serie y en paralelo. Circuitos simples.
Unidad 3: Soluciones. Distribución de Iones a través de las membranas y actividad eléctrica.
Definición. Tipos de soluciones. Las soluciones acuosas. Concentración. Densidad y gravedad
específica. Propiedades coligativas de las soluciones. Iones en el sistema biológico. Concepto
de ión y electrolito. Energía de ionización, Disociación electrolítica, Radio de hidratación,
+
+
++
conductividad iónica. Consecuencias eléctricas. Na , K , Ca
-
, Cl . Las soluciones iónicas.
Unidad 4: Bases Físicas de la Circulación y Respiración
Hidrostática. Fuerza y presión. Principio de Pascal. Teorema fundamental de la hidrostática.
Presión hidrostática. Unidades.
Hidrodinámica. Fluidos ideales. Caudal. Regímenes: estacionario, laminar. Ecuación de
continuidad y teorema de Bernoulli. Condiciones de validez y aplicaciones.
Viscosidad. Resistencia hidrodinámica. Ley de Poiseuille. Resistencias hidrodinámicas en serie y
en paralelo. Potencia.
Gases. Temperatura absoluta. Concepto de gas ideal. Ecuación de estado. Mezcla de gases:
presiones parciales y ley de Dalton. Equilibrio líquido-vapor: presión de vapor. Difusión de
gases a través de líquidos y tejidos corpóreos. Composición de gases en sangre
Difusión y Ósmosis. Gradientes químicos. Difusión. Flujo y densidad de flujo. Ley de Fick.
Permeabilidad. Membrana semipermeable. Ósmosis. Presión osmótica. Ley de Van´t Hoff.
Ósmosis inversa. Diálisis
Unidad 5. Propiedades Eléctricas de las Membranas Celulares
Potencial de membrana: Potenciales de difusión. Equilibrio de Donan. Permeabilidad iónica y
potencial de membrana
Potencial de acción y conducción del impulso eléctrico: Relación corriente-voltaje. Propagación
pasiva de los cambios de potencial. Potencial de acción. Conducción del potencial de acción.
Electromiografía. Electrofisiología general.
Unidad 6. Espectro Electromagnético
El espectro electromagnético y su importancia biológica. Ondas
electromagnéticas. Resonancia Magnética Nuclear.
mecánicas
y ondas
Unidad 7. Biofísica Sensorial
Biofísica de la visión. Óptica geométrica. Medio y camino óptico Sistema óptico. Leyes
fundamentales. Reflexión de la luz. Espejos. Refracción de la luz. Índice de refracción. Lentes.
Formación de imágenes. Sistema óptico del ojo. Ametropías y su corrección.
Sonido y Biofísica de la audición. Naturaleza del sonido. Intensidad. Escala decibélica.
Propagación del sonido- Velocidad. Impedancia acústica. Efecto Doppler, y aplicación.
1
Clasificación del sonido y sus efectos biológicos. . Transmisión del sonido al oído. Infrasonidos
y efectos contaminantes. Sonido audible, ultrasonidos y aplicaciones biomédicas. Ecografía.
Unidad 8. Radiobiología
Radioactividad: Estructura del núcleo. Estabilidad nuclear. Núcleos radiactivos. Ley de la
desintegración radiactiva. Aplicación de los isótopos radiactivos en medicina.
Interacción de las radiaciones corpusculares con la materia: Clasificación de las radiaciones
ionizantes corpusculares. Procesos de colisión y frenado. Transferencia de energía en el medio
irradiado
Obtención y modulación de rayos X: Principio de funcionamiento de un tubo de rayos X.
Espectro de un tubo de rayos X. Modulación del haz de rayos X
Unidad 9. Bioestadística (en estrecha coordinación con la asignatura Matemáticas)
Bioestadística y su necesidad. El proceso estadístico en la investigación experimental. Tablas
de datos estadísticos. Representaciones gráficas. Aplicación sobre problemas biofísicos
específicos.
BIBLIOGRAFIA
Textos con ejemplos de aplicación a la biología y a las ciencias de la salud
Kane J.W. y Sternheim M.M., Física, Reverté. (1989)
Cromer A., Física para las ciencias de la vida, Reverté. (1998)
Cussó F., López C., Villar Raúl, Física de los procesos biológicos, Ariel (2004)
Frumento A.S. Biofísica. Mosby/Doyma Libros (1995)
Textos que abarcan los contenidos con poca ejemplificación a la biología y a las
ciencias de la salud
Wilson J.D., Bufa, A.J., Física, Pearson Prentice Hall. (2003)
Máximo A., Alvarenga B., Física General, Oxford. (2000)
Blackwood O., Kelly W. y Bell R., Física general, Continental. (1979)
Johnson R., Kuby P. Estadística Elemental. Thomson Editores. (2004)
Textos de nivel secundario para la comprensión conceptual de algunos temas a nivel
elemental.
Rela A. y Sztrajman J., Física I y Física II, Aique.
Aristegui R., Baredes, C. y otros, Física I y Física II, Santillana.
Maiztegui A. y Boido G., Física (2 tomos), Kapelusz
Hewitt P.A., Física conceptual, Addison-Wesley.
Textos de nivel más avanzado para la comprensión de temas físicos.
Resnick P. y Halliday D., Física (2 tomos), C.E.C.S.A.
Tipler P..A., Física (2 tomos), Reverté.
Gettys E., Keller F. y Skove M., Física Clásica y Moderna, McGraw-Hill.
2
CRONOGRAMA
Fecha
Hora
Clase
Contenidos
Martes
14-abr
9 hs
1
Presentación. Biomecánica: Cinemática
Jueves
16-abr
9 hs
2
Biomecánica: Cinemática - Dinámica
Martes
21-abr
9 hs
3
Biomecánica - Dinámica - Trabajo y Energía
Jueves
23-abr
9 hs
4
Biomecánica: Trabajo y Energía - Repaso general
Martes
28-abr
9 hs
5
Bases Físicas de la Circulación y de la Respiración - Fluidos: Hidrostática
Jueves
30-abr
9 hs
6
Bases Físicas de la Circulación y de la Respiración: Hidrostática - Hidrodinámica
Martes
05-may
9 hs
7
Bases Físicas de la Circulación y de la Respiración: Hidrodinámica - Fluidos
Reales
Jueves
07-may
9 hs
8
Bases Físicas de la Circulación y de la Respiración: Gases
Martes
12-may
9 hs
9
Bases Físicas de la Circulación y de la Respiración: Fenómenos de Transporte:
Soluciones, Difusión, Osmosis
Jueves
14-may
9 hs
10
Repaso General
Martes
19-may
9 hs
11
Primer Examen Parcial
Miércoles 20-may
Entrega de notas Primer Parcial
Jueves
21-may
9 hs
12
Bases Físicas de los Fenómenos Eléctricos
Martes
26-may
9 hs
13
Recuperatorio Primer Parcial
Jueves
28-may
9 hs
14
Bases Físicas de los Fenómenos Eléctricos
Martes
02-jun
9 hs
15
Electrofisiología
Jueves
04-jun
9 hs
16
Electrofisiología
Martes
09-jun
9 hs
17
Espectro Electromagnético - Biofísica de la Visión
Jueves
11-jun
9 hs
18
Sonido y Biofísica de la Audición
Martes
16-jun
9 hs
19
Radiaciones electromagnéticas y corpusculares
Jueves
18-jun
9 hs
20
Radiobiología - Aplicación de isótopos radioactivos en medicina
Martes
23-jun
9 hs
21
Repaso General
Jueves
25-jun
9 hs
22
Segundo Examen Parcial
Viernes
26-jun
Martes
30-jun
9 hs
23
Consulta General
Jueves
02-jul
9 hs
24
Recuperatorio segundo Parcial
Martes
07-jul
9 hs
25
Consulta General
Jueves
09-jul
9 hs
FERIADO
FERIADO NACIONAL
Sábado
o Martes
11-jul
14-jul
14 hs
9 hs
26
Recuperatorio Final (Solo una de las 2 fechas, a confirmar x la cátedra)
Jueves
16-jul
9 hs
27
Entrega de notas/Entrega de conceptos
Entrega de notas Segundo Parcial
3
EJERCICIOS DE CINEMATICA
OBJETIVOS ESPECIFICOS: Adquirir manejo en:
* Interpretación de enunciados.
* Construcción y manejo de las ecuaciones que gobiernan distintos movimientos
sencillos de la física: MRU, MRUV, Tiro Vertical y Caída Libre
* Uso de sistemas de referencias
* Manejo y transformación de unidades
* Construcción e interpretación de gráficos
1)
Mientras un ómnibus realiza su recorrido, uno de los pasajeros toma nota
regularmente cada media hora del kilometraje que puede leer en los mojones a la
vera del camino y los registra en la siguiente tabla:
t (h)
0.0
x (km) 40
0.5
30
1.0 1.5
20
10
2.0
2.5
3.0
0
20
40
a) Despliegue los valores de la tabla en un gráfico posición-tiempo
b) Suponiendo que en cada tramo analizado la velocidad es constante: ¿Cuál es la
velocidad del ómnibus en
b1) la primera hora de recorrido?
b2) la segunda hora de recorrido?
b3) la última hora?
c) Construya un gráfico velocidad-tiempo considerando los tramos del punto b)
d) Si la velocidad media del ómnibus es cero en algún intervalo de tiempo ¿qué puede
decir respecto al desplazamiento del ómnibus en ese tiempo?
2) Tomando el origen de coordenadas en la ruta 3 a la altura del Liceo Militar (LM) y
considerando que la distancia LM-Caleta Olivia (CO) es de 70 km y que la distancia
CO-Astra (AS) es de 90 km, escribir las ecuaciones horarias para cada una de las
siguientes situaciones:
a) Un auto que pasa por el LM a las 13 hs se dirige hacia AS a una velocidad constante
de 100 km/h.
b) Un camión pasa por CO hacia LM a las 16 hs a una velocidad constante de 30 m/s.
c) Una camioneta parte de AS hacia CO a las 15 hs con una aceleración de 2 m/s2.
AS
LM
CO
3) Un automóvil que viaja a velocidad constante recorre 300 km cada 5 horas.
a) Determinar su velocidad en m/s y en m/min
b) Graficar la velocidad y la posición en función del tiempo.
4) El movimiento de un móvil puede representarse con el siguiente gráfico en un cierto
período de su recorrido. Desconsiderando el tiempo que emplea el móvil para cambiar
su velocidad:
X (Km)
75
60
30
30
a)
60
90
120
t (min)
Escribir claramente la ecuación horaria (X vs. t) del móvil para cada tramo.
4
b)
c)
d)
¿Cuál es la posición del móvil para t=45 min?.
¿Cuál es la posición del móvil para t=75 min?.
Graficar velocidad en función del tiempo (V vs. t).
5) El movimiento de una partícula puede representarse con el siguiente gráfico en un
cierto período de su recorrido:
X (m)
?
100
5
9
14
t (s)
a) Describir el movimiento de la partícula en cada uno de los tramos, indicando
además expresamente cuando es MRU y cuando MRUV.
b) Sabiendo que la velocidad inicial (en t=0s) es V=0 m/s, calcular la aceleracion y
velocidad inicial y final de cada uno de los tramos.
c) Calcular la posicion para t =9 s
d) Construir los gráficos de velocidad en función del tiempo y de aceleración en
función del tiempo.
6) Se lanza una pelota (A) verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial (Vi) de 30
m/s. Simultáneamente se deja caer otra pelota (B) desde una altura de 30m. Dos
segundos más tarde se lanza una pelota (C) verticalmente hacia arriba con Vi= 10
km/h
a) Utilizando un único sistema de referencias escribir las ecuaciones horarias (posición
vs t y velocidad vs t) para las tres pelotas.
b) Utilizando un único sistema de referencias determinar posición y velocidad de cada
pelota para t=2s
7) Escribir las ecuaciones horarias (Y vs t, V vs t y a vs t) para las siguientes situaciones:
a) Un objeto A se lanza verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 10 m/s
desde una altura de 30 metros sobre el nivel del piso.
b) Un objeto B se lanza hacia arriba con una velocidad de 2 m/s a desde una altura de
30 m dos segundos después de que se lanzó el objeto A.
c) Un globo aerostático que desciende verticalmente pasa por la altura Y = 500 m a una
velocidad constante de 5 m/s.
d) Un objeto E que asciende verticalmente a una velocidad constante de 3 m/s pasa por
la altura Y=15 m cinco segundos después de partir desde el suelo.
e) Un paracaidista F se suelta desde un helicóptero que se encuentra a 500 m de altura
descendiendo verticalmente a una velocidad de 3 m/s.
8) El movimiento de una partícula que es lanzada verticalmente hacia arriba desde el nivel
del suelo puede representarse con el siguiente gráfico en un cierto período de su
recorrido:
Y (m)
?
40
t (s)
5
a.
b.
c.
d.
e.
(9)
Calcular la velocidad inicial.
Calcular la altura máxima
¿Cuál es la posición de la partícula para t=25 s?.
¿Qué tiempo le corresponde a la posición Y=20 m?
¿A qué tiempo volverá a llegar al suelo?
Un objeto A se lanza desde el suelo verticalmente hacia arriba con una velocidad
inicial de 50 m/s. Dos segundos después un objeto B se suelta desde una altura de 60
m.
a) Calcular la altura máxima que alcanza el objeto A.
b) Determinar la posición y velocidad de cada objeto a los 3s.
c) Trazar los gráficos Y vs. t, V vs. t , a vs. t para ambos objetos.
10) El gráfico siguiente representa la velocidad que adquiere un objeto, en función del
tiempo, al moverse en un camino rectilíneo. Considerando que el objeto a t=0s está
en el origen:
V (m/s)
0
-2
2
t (s)
-6
a) ¿Cuál es la aceleración del móvil?
b) ¿Cuál es la velocidad al cabo de 4 segundos?
c) ¿Volverá a pasar por el origen?
11)
El gráfico de la figura muestra la pérdida (o en todo caso la modificación) de la
capacidad de regulación de una enzima alostérica por la presencia de dos reguladores
diferentes (un inhibidor y un activador), según se indica. Concretamente, Y simboliza
la velocidad de la reacción, mientras S la concentración de sustrato (sin tomar en
cuenta las unidades). Analizando el gráfico, indicar
a) ¿Qué curva presenta, para alguna concentración de sustrato, la mayor aceleración?
b) ¿Para alguna concentración la velocidad es, aproximadamente, constante?
c) ¿Qué porciones de las curvas pueden asociarse con aceleraciones constantes?
d) Si ahora Y representase la variable “posición” y la variable S “tiempo”, ¿con qué
movimientos puede asociarse cada una de las curvas?¿Qué diferencias entre tales
movimientos podrían inferirse del gráfico?
e) Considerando d), esbozar los gráficos velocidad-tiempo y aceleración-tiempo
correspondientes a cada una de las curvas
12) El gráfico de la figura representa la evolución de la estatura de niños y niñas desde el
nacimiento a los 19 años. Luego de analizar el grafico:
a)
b)
c)
d)
e)
¿En qué intervalos el crecimiento en estatura presenta aceleración y en cual se
mantiene a velocidad aproximadamente constante?. Determinar la velocidad para esta
última situación.
¿En algún intervalo el crecimiento es nulo? ¿Cuál es la velocidad de crecimiento en
estatura en ese caso?
Determinar la mayor velocidad de crecimiento para niños y para niñas.
En algún intervalo la velocidad de crecimiento de las niñas es mayor que la de los
niños?
Determinar, aproximadamente, la desaceleración del crecimiento en altura para cada
caso, en la etapa final de la evolución de esta variable.
180
Estatura (cm)
160
140
120
Niñas
100
Niños
80
60
40
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20
Edad (años)
Ejercicios de Opción Múltiple
12) Un cuerpo cae libremente, partiendo del reposo, y emplea 3 segundos en recorrer la
mitad de su camino. Entonces la distancia total recorrida es:
A)
15 m B)
30 m C)
45 m D)
60 m E)
90 m F)
180 m
13) El gráfico representa la aceleración en función del tiempo para un móvil que parte del
reposo. El desplazamiento en los primeros 6 segundos del recorrido es:
a (m/s2)
2
1
t (s)
0
A)
4 m B)
8 m C)
2
16 m D)
6
20 m E)
28 m F)
36 m
14) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la única correcta?
A) Un objeto que se deja caer libremente del reposo desciende 30 m durante los
primeros 3 segundos de vuelo
B) Si un objeto realiza un movimiento vertical su aceleración se anula cuando alcanza
su altura máxima
C) Si un objeto realiza un movimiento vertical su aceleración cambia de sentido cuando
alcanza la altura máxima
D) Si un objeto sube verticalmente con velocidad constante su aceleración es mayor
que la de la gravedad
E) Si un objeto desciende verticalmente con velocidad constante su aceleración es cero
F) Si un objeto asciende verticalmente hacia arriba aumentando su velocidad en 2 m/s
cada segundo entonces su aceleración es 8 m/s 2
15) En los siguientes gráficos se muestra la posición (x) en función del tiempo para
diferentes objetos. ¿En qué casos se puede afirmar que el objeto tiene siempre una
velocidad en el sentido positivo del eje x?
x (m)
x (m)
a
b
x (m)
d
e
t (s)
A) Solo (f)
B) (a) y (b)
c
t (s)
t (s)
x (m)
x (m)
t (s)
x (m)
f
t (s)
t (s)
C) (c) y (f)
D) (b) y (d)
E) (a) y (d)
F) (c) y (d)
16) El gráfico representa la velocidad en función del tiempo de un objeto que se desplaza
en movimiento rectilíneo que (solo una opción es correcta):
V (m/s)
(m/s2)
3
1
0
t (s)
2
6
A) Frena uniformemente hasta detener su marcha y luego acelera
B) Tiene primero velocidad negativa y luego velocidad positiva
C) El módulo de la aceleración cambia en t = 2 s, siendo mayor en el segundo tramo
D) Viaja siempre en la misma dirección y sentido
E) Se desplaza más en el primer tramo porque tiene mayor aceleración
F) Ninguna de las anteriores es correcta
8
17) El gráfico siguiente describe el movimiento de una partícula en un cierto periodo de su
recorrido, donde se pueden distinguir claramente 3 “tramos”. Solo una de las
siguientes afirmaciones es correcta:
X (m)
?
3
2
1000
1
t (s)
40
100
200
A) La posición para t =100 s es X=1500 m
B) El tramo 2 presenta un movimiento acelerado
C) El tramo 3 tiene velocidad constante
D) La aceleración del tramo 2 es a=0,41 m/s2.
E) No se puede saber cuándo se detendrá la partícula
F) La posición para t=100 s es X=140
EJERCICIOS DE DINÁMICA
OBJETIVOS ESPECIFICOS: Adquirir manejo en:
*
*
*
*
*
Interpretación de enunciados.
Manejo fluido de las leyes de Newton
Uso de sistemas de referencias
Manejo y transformación de unidades
Construcción e interpretación de gráficos
1)
Sobre un cuerpo de 25 kg actúan a la vez dos fuerzas de 300 N y 500 N. Calcula la
aceleración de dicho cuerpo y la distancia que recorre en 10 segundos. Si las fuerzas
actúan en sentido contrario
2)
Responder Verdadero o Falso justificando adecuadamente la respuesta. Cuando la
sumatoria de fuerzas sobre un cuerpo es igual a cero:
A) El cuerpo se acelera ( )
B) El cuerpo se mueve con velocidad constante ( )
C) El cuerpo no se mueve ( )
3)
Un paracaidista junto con su paracaídas tienen una masa de 130 kg. Si la fuerza de
rozamiento con el aire es de 1100 N:
a) Hacer el diagrama de cuerpo libre correspondiente para el paracaidista
b) ¿Cuál es la aceleración?
c) ¿Cuál debería ser el valor de la fuerza de rozamiento con el aire para que el
paracaidista descienda con velocidad constante?
4) En el dispositivo de la figura F = 50 N, m1 = 20 kg, m2 = 15 kg y d = 0,4 (entre m1 y la
mesa). Se desprecian la masa de la cuerda y la influencia de la polea. Luego de realizar
prolijamente los diagramas de cuerpo libre indicando los pares de interacción y teniendo
en cuenta que al dejarlo en libertad el sistema adquiere movimiento acelerado, calcular:
a) La aceleración del sistema
b) La tensión de la cuerda
9
c) Suponiendo que la mesa es suficientemente larga ¿Qué distancia recorre m1 luego
de 3 segundos?.
F
m1
m2
5) A) Dibujar los diagramas de cuerpo libre para todos los cuerpos que se muestran en la
figura, indicando los pares de interacción. Solo existe rozamiento entre el cuerpo 1 y la
superficie de apoyo. Tener en cuenta que m1=2.m2<m3
m1
m3
m2
B) Determinar la aceleración del sistema y la tensión en cada una de las cuerdas teniendo
en cuenta que m1 = 2 kg, m3 = 4kg y el coeficiente de rozamiento es 0,2
6) A una caja que está inicialmente en reposo en el punto A, se la empuja con una fuerza
constante, desde A hasta B y luego se la suelta. Sólo hay rozamiento en las zonas
sombreadas (zonas CD y EF). Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas:
Fuerza F que actúa
de A hasta B
a)
b)
c)
d)
e)
f)
A
B
C
D
E
F
G
Se detendrá en el punto B.
Se detendrá en el punto C.
Se detendrá en el punto G.
Es posible que se detenga en alguno de los tramos CD y EF.
Es posible que se detenga en alguno de los tramos DE y FG.
Si logra pasar el punto F se puede afirmar que no se detendrá nunca.
7) Se necesita reemplazar el cable de acero de un ascensor en un edificio. El peso del ascensor
es de 500 kgf y la carga máxima que se permite transportar es de 3000 N. Los movimientos
que realiza el ascensor son:
i.
ii.
iii.
iv.
Arranca con una aceleración de 1 m/s2
Sube con velocidad constante de 2 m/s
Baja con velocidad constante de 2 m/s
Frena con una aceleración de 1 m/s2
Tres empresas presentan sus ofertas para realizar el reemplazo:
10
A: Provee un cable que resiste una fuerza máxima de 12000 N a un costo de $24.000
B: Provee un cable que resiste una fuerza máxima de 8000 N a un costo de $10.000
C: Provee un cable que resiste una fuerza máxima de 10000 N a un costo de $15.000
Justificando la respuesta con los cálculos necesarios indicar cuál es la oferta más conveniente
8) El conductor de un vehículo de masa M = 1000 kg que se desplaza por una ruta recta a una
velocidad de 10 m/s aplica los frenos al ver el semáforo en rojo y se detiene en 25 m.
a) Dibujar todas las fuerzas que actúan sobre el vehículo, indicando sus pares de interacción
b) Calcular el valor de la fuerza que actúa en el frenado.
9) Se aplica una fuerza de 50 kgf formando un ángulo de 37 con la horizontal (hacia arriba)
sobre un bloque de 1000 N que se encuentra en una superficie horizontal. Determinar el
valor de la fuerza de rozamiento si el bloque se desplaza a una velocidad constante de 1
m/s
10) Un pasajero de 60 kg se desplaza en ascensor. El módulo de la fuerza que el piso ejerce
sobre sus pies está representado en el siguiente gráfico.
F (N)
660
600
t (s)
0
1
2
3
4
Despreciando rozamientos y sabiendo que el ascensor parte del reposo:
a) Determinar la aceleración en los intervalos (0 s - 2 s) y (2 s – 4 s)
b) Calcular la distancia total recorrida (entre 0 s y 4 s)
11) El sistema de la figura se mueve en el sentido de las agujas del reloj. Realizar los
diagramas de cuerpo libre y escribir las ecuaciones de Newton. (Hay rozamiento entre el
cuerpo 2 y la superficie de apoyo y entre el cuerpo 1 y el cuerpo 2)
1
2
3
Ejercicios de opción múltiple
12) Un ascensor de 600 kg sube aumentando su velocidad a razón de 2m/s en cada segundo.
La fuerza que ejerce el cable que lo eleva es:
A)600 N
B)1200 N
C)4800 N
D)6000 N
E)7200 N
F)0 N
11
13) Un bloque de 10 kg se mueve sobre una superficie horizontal con una velocidad constante
de 10m/s. Sobre el cuerpo actúa una fuerza F de 80 N que forma un ángulo de 37 con la
horizontal y en la dirección de movimiento. Bajo estas condiciones el valor de la fuerza de
rozamiento es:
A)80 N
B)72 N
C)48 N
D)16 N
E)64 N
F)32 N
14) Un objeto de 20 kilos se pesa en una balanza que se encuentra en el piso de un ascensor.
La balanza indica un peso de 150 N. ¿Cuál de las opciones siguientes podría servir como
explicación?
A)
B)
C)
D)
E)
F)
El ascensor está bajando con velocidad constante.
El ascensor está en caída libre
El ascensor está subiendo cada vez más despacio
El ascensor está subiendo con velocidad constante
El ascensor está bajando cada vez más despacio
El ascensor está subiendo cada vez más rápido
15) Dos bloques iguales unidos por una soga inextensible son elevados a velocidad constante
por un plano inclinado 30° con respecto a la horizontal aplicando una fuerza F de 300 N
como se indica en la figura. Si se desprecia todo tipo de rozamiento se puede asegurar que
el peso de cada bloque es:
A)10 kgf
B)15 kgf
C)20 kgf
D)30 kgf
E)60 kgf
F)Ninguno de los anteriores
F
16) El gráfico representa la fuerza resultante aplicada a un móvil que parte del reposo. En tal
caso se cumple que:
F (N)
X (m)
0
A
B
A) Entre A y B la velocidad disminuye
B) La velocidad es máxima en la posición A
C) En la posición B la velocidad es cero
D) En la posición A la aceleración es máxima
E) En la posición A el móvil cambia el sentido de movimiento
F) Desde 0 hasta B la aceleración es constan
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TRABAJO Y ENERGIA
OBJETIVOS ESPECIFICOS: Adquirir manejo en:
* Interpretación de enunciados.
* Distinguir distintas formas de energía, comprender sus transformaciones, distinguir
entre conservación y gasto (o utilización/consumo) de energía.
* Uso de sistemas de referencias
* Manejo y transformación de unidades
* Construcción e interpretación de gráficos
1)
Un objeto de 2 kg se desplaza a lo largo de un riel como el de la figura, donde el
rozamiento puede despreciarse en todo el recorrido.
A) Sabiendo que la velocidad al pasar por el punto A es de 4 m/s,¿ logrará llegar al punto
C? En caso afirmativo, ¿Cuál será su velocidad en ese punto?
B) ¿Llegará al punto D?. En caso afirmativo, ¿con que velocidad? En caso negativo, ¿Cuál
será la máxima altura que alcanza?
C) Puede describir el movimiento del objeto
D) ¿Cuál debería ser el trabajo de la fuerza de rozamiento entre A y B para que el objeto
llegue al punto C y se detenga allí? (equilibrio inestable)
D
C
V
3m
0,5m
A
2)
B
Dos remolcadores arrastran un barco de 1. 105 toneladas hacia mar abierto, tirando cada
uno con una fuerza constante F de 1. 105 kgf, como se indica en la figura. Si la fuerza de
rozamiento es 2/3 de la fuerza total de arrastre producida por los remolcadores, calcular:
A) El trabajo de la fuerza de rozamiento y el de la fuerza resultante en 1 km.
B) La energía cinética del barco
F
37°
37°
F
3)
Calcular, por consideraciones energéticas, la energía cinética con la que debe ser lanzado
un cuerpo de 1kg verticalmente hacia arriba para que alcance una altura de 10 m, si se
desprecia el rozamiento con el aire
4)
Un camión que lleva un cuerpo de 500 N en su caja, desciende por un plano inclinado con
velocidad constante de 2 m/s. Entonces para el cuerpo (Justificar todas las opciones, tanto
las verdaderas como las falsas)
A) el trabajo de las fuerzas no conservativas es cero
B) su energía potencial y su energía mecánica disminuyen
C) su energía potencia disminuye y la mecánica no varía
D) el trabajo de la fuerza resultante es positivo
E) la energía mecánica es constante
F) la energía potencial es constante
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5)
Un trineo se desliza 200 m por una colina que forma un ángulo de 30 con la horizontal.
Parte del reposo y llega a la base de la colina con una velocidad de 5 m/s. ¿Qué fracción
de su energía mecánica ha perdido por acción de las fuerzas no conservativas?
6)
Un bloque cuya masa es de 100 kg desciende con velocidad constante desde una altura de
1 m a lo largo de un plano inclinado que forma 20º con la horizontal. Hay rozamiento
entre el bloque y el plano y se aplica una fuerza F, paralela al plano inclinado y en el
sentido contrario al movimiento.
A) ¿Se puede determinar el trabajo de las fuerzas no conservativas o faltan datos?. En
cualquier caso, justificar adecuadamente la respuesta
B) Determinar el trabajo de la fuerza peso. ¿o faltan datos?
7)
Un bote de 1000 kg es soltado al agua con velocidad constante de 1 m/s, deslizándolo por
una rampa que forma un ángulo de 15° con la horizontal. Graficar la energía cinética, la
energía potencial y la energía mecánica en función de la altura
8)
Se ejerce una fuerza horizontal F sobre un cuerpo de 10 Kg en reposo, apoyado en una
superficie horizontal con rozamiento despreciable. Si el cuerpo se desplaza 20 m en 5 s
A) Determinar el valor de la fuerza F
B) Graficar el trabajo de la fuerza F en función de la distancia
9)
Calcular la potencia involucrada en los siguientes procesos (expresar los resultados en W y
en HP – Recordar: 1HP=746W):
A) Levantar un objeto de 100 kg con velocidad constante de 1 m/s
B) Levantar 1 m un objeto de 10 kg en 10 segundos
C) Generar 1kWh de energía eléctrica en 1 h
10) Un objeto de 10 kg que está en reposo a una altura de 10 m, se deja caer por una rampa
curva que finaliza con un resorte (de constante elástica K = 20.000 N/m) en el final de un
tramo recto horizontal. Si se pueden despreciar todas las fuerzas de rozamiento:
A)
B)
C)
D)
Determinar la longitud que se comprime el resorte
Que velocidad tiene el objeto cuando su altura es de 4 m
Describir el movimiento del bloque
¿Cuántas veces chocara al resorte si el trabajo de la fuerza de rozamiento fuera de
100 J?
11) Supongamos que una persona con una actividad física moderada consume 2000
kilocalorías por día (kcal/día), Determinar cuánto tiempo podría estar encendida una
lámpara de bajo consumo (5W) con una energía equivalente al consumo calórico de la
persona.
Ejercicios de Opción Múltiple
12) Un cuerpo cae libremente partiendo del reposo a 10 m de altura y llega al piso con una
energía cinética de 1000J. Cuando se encuentra a 2 m de altura su energía cinética es:
A)400 J
B)200 J
C)600 J
D)800 J
E)1000 J
F)0 J
13) Un carrito de 10 kg se desplaza por un camino horizontal entre dos puntos, A y B,
distanciados 5 m. Parte del reposo, arrastrado por una soga que ejerce una fuerza en
dirección horizontal de 60 N. La fuerza de rozamiento entre el carrito y el plano es de 30
N. Entonces, en el tramo AB:
A) El trabajo de la fuerza que hace la soga sobre el carrito es de 450 J
B) El trabajo de la fuerza normal sobre el carrito es de 200 J
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C) La energía mecánica del carrito se mantiene constante
D) La energía mecánica del carrito aumenta 150 J
E) La energía cinética del carrito se mantiene constante
F) La fuerza normal sobre el carrito es de 130 N
14) Un cuerpo desciende por un plano inclinado con velocidad constante. Entonces se cumple
que:
A) Solo actúan el peso y la reacción normal del plano
B) El trabajo realizado por la fuerza peso es negativo
C) El trabajo realizado por la fuerza peso es igual a la variación de energía cinética
D) La energía mecánica del cuerpo se mantiene constante
E) La energía mecánica del cuerpo disminuye a medida que baja
F) La fuerza peso no realiza trabajo
15) Una soga tira de un objeto desde A hasta B (distancia AB = 5 m) formando un ángulo de
37º con la horizontal. La tensión que ejerce la soga es de 100 N y la fuerza de rozamiento
entre el carrito y el suelo es de 30 N. Entonces:
A) El trabajo que realiza la soga es de 500 J.
 B) El trabajo que realiza la fuerza normal es de 200 J.
 C) El carrito conserva su energía mecánica.
 D) El carrito aumenta su energía mecánica en 250 J.
 E) El carrito conserva su energía cinética.
 F) El valor de la fuerza normal es de 100 N.
16) Cuál de los siguientes gráficos representa mejor la energía cinética en función del tiempo
para una partícula que es arrojada verticalmente hacia arriba. (Se desprecia la fuerza de
rozamiento con el aire)
A
B
C
D
E
F
17) El gráfico representa la componente en la dirección de movimiento de la fuerza resultante
que actúa sobre un cuerpo de 10 Kg que esta inicialmente en reposo. La velocidad que
alcanzará el cuerpo luego de recorrer los 4 m será de:
A)6 m/s
B)6,93 m/s
C)9,8 m/s
D)12 m/s
E)30 m/s
F)45 m/s
F (N)
60
X (m)
0
1
2
3
4
15