‫דף עבודה בעיות מילוליות הספק מס'‪1‬‬ ‫פתרונות‬ ‫פתרון בעיה מס' ‪1‬‬ ‫‪ .1‬שני בנאים עבדו ‪ 8‬שעות ביום ובנו את הקיר ב‪ 3-‬ימים‪ ,‬זאת אומרת ש‪:‬‬ ‫עבודה = ‪( 1‬קיר אחד)‬ ‫זמן= ‪8‬שעות ביום * ‪ 3‬ימים =‪ 42‬שעות‬ ‫=‬ ‫________‬ ‫ההספק של שני הבנאים שעבדו יחדיו‪:‬‬ ‫‪1442‬‬ ‫הספק של בנאי אחד קטן פי ‪ , 4‬כלומר‬ ‫‪1/24*1/2=1/48‬‬ ‫תוך כמה זמן יבנו שלושה בנאים בעלי ההספק דומה קיר זהה אם יעבדו ‪ 2‬שעות ביום?‬ ‫ההספק של שלושה הבנאים שעבדו יחדיו גדול פי ‪ 3‬מהספק של בנאי אחד‪:‬‬ ‫‪1/48*3=3/48‬‬ ‫זמן שעבדו שלושה בנאים יחדיו ‪:‬‬ ‫זמן= ‪ 2‬שעות ביום * ‪ 2X= X‬שעות‬ ‫כדי למצוא זמן צריך לחלק עבודה בהספק‬ ‫זמן=‬ ‫‪1: 3/48 = 48/3 =16‬‬ ‫‪16 = 4X‬‬ ‫‪X=4‬‬ ‫שלושה בנאים בעלי ההספק דומה יבנו קיר זהה תוך ‪ 2‬ימים אם יעבדו ‪ 2‬שעות ביום‪.‬‬ ‫פתרון בעיה מס' ‪4‬‬ ‫* ההספק של ‪ 8‬סנאים בוגרים‪:‬‬ ‫‪ 1‬שק‬ ‫_____‬ ‫‪ 4‬ימים‬ ‫ההספק של סנאי בוגר אחד קטן פי ‪, 8‬לכן‬ ‫ההספק של סנאי בוגר = ‪1/16‬‬ ‫* ההספק של ‪ 12‬סנאים צעירים‪:‬‬ ‫‪ 1‬שק‬ ‫_____‬ ‫‪ 4‬ימים‬ ‫ההספק של סנאי צעיר אחד קטן פי ‪, 12‬לכן‬ ‫ההספק של סנאי צעיר =‪1/28‬‬ ‫ההספק של ‪ 11‬סנאים בוגרים = ‪7411=1411 X 7‬‬ ‫ההספק של ‪ 2‬סנאים צעירים = ‪2448 = 1448 X 2‬‬ ‫ההספק המשותף של ‪ 7‬סנאים בוגרים ו‪ 2 -‬סנאים צעירים ‪:‬‬ ‫‪7/16 + 4/28 =(49+16) / 112 = 65 / 112‬‬ ‫כדי למצוא זמן צריך לחלק עבודה בהספק‬ ‫עבודה = שק ‪1‬‬ ‫הספק = ‪ 15‬שקים ב‪114-‬ימים‬ ‫זמן =‬ ‫‪1 : 65/112 = 112/65 = 1‬‬ ‫‪ 7‬סנאים בוגרים ו‪ 2 -‬סנאים צעירים יסיימו לפצח שק אגוזים תוך‬ ‫‪ 1‬ימים‪.‬‬ ‫פתרון בעיה מס' ‪3‬‬ ‫הספק של פועל ב' = ‪X‬‬ ‫הספק של פועל א' = ‪2X‬‬ ‫הספק משותף = ‪3X‬‬ ‫‪3X = 30‬‬ ‫‪X = 10‬‬ ‫‪2X = 2 * 10 = 20‬‬ ‫הספק של פועל א' שווה ל‪ 42 -‬מארזים בשעה‪.‬‬ ‫פתרון בעיה מס' ‪2‬‬ ‫מירי מסיימת את העבודה ב‪ 42-‬שעות‬ ‫‪5 X 4 =20‬‬ ‫ציפי מסיימת את העבודה ב‪ 41-‬שעות‬ ‫‪7 X 3 = 21‬‬ ‫נילי מסיימת את העבודה ב‪ 45-‬שעות‬ ‫‪ 7.5 = 30%‬שעות‬ ‫‪ X = 100%‬שעות‬ ‫‪x = 100 * 7.5 / 30 = 25‬‬ ‫‪20 < 21 < 25‬‬ ‫מירי תסיים ראשונה‪.‬‬