‫"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה‪-‬ישראל ‪ 10‬ת"ד ‪ 1039‬ת"א ‪61009‬‬ ‫טל'‪ 03-5605536 :‬פקס‪www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :‬‬ ‫____________________________________‬ ‫מעגל זרם חילופין ‪1 -‬‬ ‫למעגל יש רק התנגדות ‪R -‬‬ ‫‪Data Studio‬‬ ‫שם קובץ הניסוי‪:‬‬ ‫‪AC1_Circuit_R.ds‬‬ ‫חוברת מס' ‪8‬‬ ‫כרך ‪ :‬חשמל‬ ‫מאת‪ :‬משה גלבמן‬ ‫"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה‪-‬ישראל ‪ 10‬ת"ד ‪ 1039‬ת"א ‪61009‬‬ ‫טל'‪ 03-5605536 :‬פקס‪www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :‬‬ ‫____________________________________‬ ‫מעגל זרם חילופין ‪1 -‬‬ ‫למעגל יש רק התנגדות ‪R -‬‬ ‫‪Data Studio‬‬ ‫מטרה‬ ‫בתרגיל זה נחקור מעגל זרם חילופין פשוט‪ :‬מקור וצרכן‪ .‬הצרכן במעגל הוא נגד )התנגדות‬ ‫אוהמית( בלבד )למעגל אין רכיבים ראקטיביים – קבלים או ‪ /‬ו משרנים( והמקור מספק כא"מ‬ ‫סינוסואידלי‪ .‬במהלך התרגיל נחקור את גל המתח‪ ,‬גל הזרם‪ ,‬גל ההספק ואת גל העבודה‪ .‬נלמד‬ ‫את המושגים מתח אפקטיבי וזרם אפקטיבי ואת הקשר בינם לבין משרעת המתח והזרם )המתח‬ ‫והזרם המקסימלים(‪.‬‬ ‫תיאוריה‬ ‫תיאור מקור מתח המבצע תנודה הרמונית‬ ‫המקור מספק תנודה הרמוניות של מתח חשמלי כלומר המתח הרגעי משתנה בזמן עלפי פונקצית‬ ‫סינוס‪.‬‬ ‫ניתן לתאר תנודות הרמוניות באמצעות ווקטור שקצה אחד שלו קבוע והוא מסתובב במהירות‬ ‫זוויתית קבועה‪ .‬ווקטור כזה נקרא " פזור" )השם נגזר מהמילה‪ :‬פאזה(‪.‬‬ ‫האורך של פזור המתח שווה למתח המקסימלי‪ .‬התדירות הזוויתית שלו ‪ ω = 2πf‬שווה לתדירות‬ ‫הזוויתית של המתח‪ .‬ההעתק הזוויתי שלו‪ θ = ωt = 2πft :‬הוא הזווית שבין הפזור ברגע ‪ t‬לציר‬ ‫הייחוס )תמונה ‪ .(1‬הזווית שבין הפזור לציר הייחוס נקראת‪" :‬זווית המופע" )או הפאזה(‪.‬‬ ‫באופן זה כשהפזור מסתובב במהירות זוויתית ‪ ω‬אורך הניצב שמול הזווית שווה למתח הרגעי‪:‬‬ ‫‪u = u m sin ωt‬‬ ‫חשמל ‪ - AC_Circuit_R.doc /‬חוברת מס' ‪8‬‬ ‫‪142‬‬ ‫"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה‪-‬ישראל ‪ 10‬ת"ד ‪ 1039‬ת"א ‪61009‬‬ ‫טל'‪ 03-5605536 :‬פקס‪www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :‬‬ ‫____________________________________‬ ‫נניח כי בזמן ‪ t = 0‬זווית המופע שווה אפס ) ‪. (θ = 0‬‬ ‫לפי התרשים )תמונה ‪ , (1‬המתח הרגעי כפונקציה של הזמן יהיה‪:‬‬ ‫‪u = u m ⋅ sin ωt‬‬ ‫הגרף של ‪ u‬לפי הזמן יקרא‪ :‬גל המתח‪ .‬באופן דומה‪ ,‬פזור הזרם מתאר את גל הזרם‪.‬‬ ‫העבודה היא השטח התחום בין גרף ההספק לבין ציר הזמן )אינטגרל (‪.‬‬ ‫כאשר אין במעגל רכיבים ראקטיביים )קבלים או ‪ /‬ו משרנים(‪ ,‬לגל הזרם ולגל המתח בכל רגע ‪ t‬יש‬ ‫אותה זווית מופע )אין הפרש מופע בין המתח לזרם(‪ .‬את גל הזרם מתארת לכן המשוואה‪:‬‬ ‫‪i = i m ⋅ sin ωt‬‬ ‫‪um‬‬ ‫הזרם המקסימלי ‪ im‬ניתן באמצעות המתח המקסימלי והתנגדות המעגל כך‪:‬‬ ‫‪R‬‬ ‫= ‪. im‬‬ ‫תיאור גל ההספק‬ ‫ההספק הרגעי ‪ P‬הוא המכפלה של המתח הרגעי ‪ u‬בזרם הרגעי ‪. i‬‬ ‫‪P = u ⋅i‬‬ ‫) ‪P = (u m ⋅ sin ωt ) ⋅ (i m ⋅ sin ωt‬‬ ‫‪P = u m ⋅ i m ⋅ sin 2 ωt‬‬ ‫‪P = Pm ⋅ sin 2 ωt‬‬ ‫גל ההספק מתואר על‪-‬ידי פונקציה מחזורית בעלת תדירות כפולה מזו של גל המתח )בגין החזקה‬ ‫השניה(‪.‬‬ ‫להלן גרף המתאר את גל המתח‪ ,‬גל הזרם וגל ההספק כפונקציה של הזמן )תמונה ‪.(2‬‬ ‫חשמל ‪ - AC_Circuit_R.doc /‬חוברת מס' ‪8‬‬ ‫‪143‬‬ ‫"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה‪-‬ישראל ‪ 10‬ת"ד ‪ 1039‬ת"א ‪61009‬‬ ‫טל'‪ 03-5605536 :‬פקס‪www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :‬‬ ‫____________________________________‬ ‫תיאור העבודה‬ ‫אלמנט דיפרנציאלי של העבודה נתון ע"י התבנית המתמטית‪:‬‬ ‫‪dW = P (t )dt‬‬ ‫‪P(t ) = u m i m sin 2 ωt‬‬ ‫‪1 1‬‬ ‫‪− cos 2ωt‬‬ ‫‪2 2‬‬ ‫= ‪sin 2 ωt‬‬ ‫לאחר הצבה נקבל‪:‬‬ ‫‪u mi m‬‬ ‫‪( 1 − cos 2ωt )dt‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪dW‬‬ ‫לכן‪:‬‬ ‫‪u mi m‬‬ ‫‪( 1 − cos 2ωt )dt‬‬ ‫‪2‬‬ ‫∫‬ ‫=‪W‬‬ ‫⎛ ‪u mi m‬‬ ‫‪1‬‬ ‫⎞‬ ‫‪sin 2ωt ⎟ + C‬‬ ‫‪⎜t −‬‬ ‫⎝ ‪2‬‬ ‫‪2ω‬‬ ‫⎠‬ ‫‪(1)................‬‬ ‫=‪W‬‬ ‫נציב את תנאי השפה‪ :‬כאשר ‪ W = 0 t = 0‬ולכן קבוע האינטגרציה ‪ . C = 0‬לפיכך‪:‬‬ ‫‪u mi m‬‬ ‫‪u i‬‬ ‫‪t − m m sin 2ωt‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4ω‬‬ ‫= ‪(2).............. W‬‬ ‫להלן גרף המתאר את העבודה כפונקציה של הזמן )תמונה ‪.(3‬‬ ‫חשמל ‪ - AC_Circuit_R.doc /‬חוברת מס' ‪8‬‬ ‫‪144‬‬ ‫"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה‪-‬ישראל ‪ 10‬ת"ד ‪ 1039‬ת"א ‪61009‬‬ ‫טל'‪ 03-5605536 :‬פקס‪www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :‬‬ ‫____________________________________‬ ‫הגרף )תמונה ‪ (3‬מתאר את הפונקציה )‪ W .(2‬כפונקציה של הזמן ‪ t‬היא הפרש של שתי פונקציות‪:‬‬ ‫הראשונה מתארת יחס ישר בעלת שיפוע‬ ‫‪um ⋅ im‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ .‬השניה היא פונקציה מחזורית )סינוס( בעלת‬ ‫תדירות זוויתית כפולה מזו של גל המתח )או הזרם(‪ .‬הפונקציה המחזורית מתפתלת סביב ליחס‬ ‫‪um ⋅ im‬‬ ‫הישר עם משרעת תנודות‪:‬‬ ‫‪4 ⋅ω‬‬ ‫)תמונה ‪.( 4‬‬ ‫כאשר מתבוננים בשני הגרפים )תמונה ‪ ,(4‬מתגלה כי בזמנים השווים לכפולה שלמה של רבע זמן‬ ‫‪T‬‬ ‫מחזור המתח‬ ‫‪4‬‬ ‫⋅ ‪ t = n‬שני הגרפים נחתכים )זמן מחזור גל המתח המתואר בגרף הוא ‪ 0.1 s‬ולכן‬ ‫זמן המחזור של גל העבודה היא ‪ .(0.05 s‬בזמנים אלה‪ ,‬העבודה המחושבת בעזרת הפונקציה של‬ ‫יחס ישר‪ ,‬שווה בדיוק לעבודה )ראה משוואה ‪.(2‬‬ ‫מעניין לחשב מהו ההפרש הגדול ביותר בחישוב העבודה בעזרת היחס הישר ובעזרת גל העבודה‪.‬‬ ‫הפרש זה ניתן לביטוי על‪-‬די ההפרש בין שני החישובים‪:‬‬ ‫‪um ⋅ im‬‬ ‫‪⋅ sin 2ωt‬‬ ‫‪4 ⋅ω‬‬ ‫= ‪ΔW‬‬ ‫ההפרש ‪ ΔW‬מקבל ערך מקסימלי כאשר ‪. sin( 2 ⋅ ω ⋅ t ) = ±1‬‬ ‫‪ΔW‬‬ ‫אם נסמן ב – ‪ W‬את העבודה המחושבת בעזרת היחס הישר‪ .‬נקבל עבור היחס‬ ‫‪W‬‬ ‫חשמל ‪ - AC_Circuit_R.doc /‬חוברת מס' ‪8‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪145‬‬ ‫"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה‪-‬ישראל ‪ 10‬ת"ד ‪ 1039‬ת"א ‪61009‬‬ ‫טל'‪ 03-5605536 :‬פקס‪www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :‬‬ ‫____________________________________‬ ‫‪um ⋅ im‬‬ ‫‪ΔWm‬‬ ‫‪4 ⋅ω = ± 1‬‬ ‫=‬ ‫‪u‬‬ ‫‪W‬‬ ‫‪2 ⋅ω ⋅ t‬‬ ‫‪m ⋅ im‬‬ ‫‪⋅t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪±‬‬ ‫‪ΔW‬‬ ‫היחס‬ ‫‪W‬‬ ‫תלוי במשך הזמן שבו מתבצעת העבודה והוא שואף ל – ‪ 0‬כאשר הזמן מתארך‬ ‫‪ ΔW‬ומתייחסים לפונקציה‬ ‫לאינסוף‪ .‬מסיבה זו‪ ,‬מתעלמים מההפרש‬ ‫‪u m ⋅ im‬‬ ‫‪⋅t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪ W‬כאל‬ ‫העבודה בכל זמן ‪. t‬‬ ‫הערכים האפקטיביים של מתח‪ ,‬זרם והספק‬ ‫בפרק חישוב העבודה למדנו כי במעגל המכיל רק התנגדות‪ ,‬ניתן לחשב את העבודה על‪-‬ידי‪:‬‬ ‫‪u m ⋅ im‬‬ ‫‪⋅t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‪W‬‬ ‫או‪:‬‬ ‫‪⋅t‬‬ ‫הערכים‬ ‫‪um‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ן‪-‬‬ ‫‪im‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪im‬‬ ‫‪2‬‬ ‫⋅‬ ‫‪um‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪W‬‬ ‫הם הערכים האפקטיביים של המתח והזרם ומסומנים‪:‬‬ ‫‪um‬‬ ‫= ‪u eff‬‬ ‫‪im‬‬ ‫= ‪ieff‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ובהתאמה הערך האפקטיבי של ההספק‪:‬‬ ‫‪Peff = u eff ⋅ ieff‬‬ ‫מכשירים אנלוגיים למדידת מתח וזרם‪ ,‬מודדים את הערכים האפקטיביים‪.‬‬ ‫לדוגמה‪ :‬מחברים וולטמטר למתח רשת חשמל ביתי‪ .‬הוולטמטר מודד מתח של‬ ‫‪ 220V‬שזהו‬ ‫המתח האפקטיבי‪ .‬המתח המקסימלי של רשת חשמל ביתית‪:‬‬ ‫‪u m = 220 ⋅ 2 = 311V‬‬ ‫כמו כן נקבל עבור העבודה ‪:W‬‬ ‫‪um ⋅ im‬‬ ‫‪t = Peff ⋅ t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‪W‬‬ ‫העבודה החשמלית המחושבת בעזרת הערכים האפקטיביים של המתח והזרם במעגל המכיל רק‬ ‫התנגדות‪ ,‬אנלוגית למשוואות עבור מעגל זרם ישר! העבודה החשמלית )במעגל שאין בו קבלים‬ ‫או ‪ /‬ו משרנים(‪ ,‬כולה הופכת לחום‪.‬‬ ‫חשמל ‪ - AC_Circuit_R.doc /‬חוברת מס' ‪8‬‬ ‫‪146‬‬ ‫"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה‪-‬ישראל ‪ 10‬ת"ד ‪ 1039‬ת"א ‪61009‬‬ ‫טל'‪ 03-5605536 :‬פקס‪www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :‬‬ ‫____________________________________‬ ‫תהליך המדידה‬ ‫מחולל מתח גל הסינוס הוא חלק אינטגרלי של הממשק‪ .‬חישן המתח וחישן הזרם גם הם חלק‬ ‫אינטגרלי של הממשק‪ .‬מסיבה זו‪ ,‬אין צורך בחיבור חישנים חיצוניים‪ .‬השליטה על מתח המחולל‬ ‫מתבצעת בחלון ‪ . Signal Generator‬נפיק מהמחולל גל מתח סינוס בתדר ‪ 10Hz‬ובמשרעת של ‪5‬‬ ‫וולט‪.‬‬ ‫בחרנו קצב דגימה של ‪ 5000‬מדידות לשניה‪ .‬המדידה מתחילה כאשר לראשונה המתח עולה על‬ ‫אפס‪ .‬המדידה נמשכת ‪ 0.3‬שניות‪.‬‬ ‫תוצאות המדידה מוצגות בדיוק של שלוש ספרות‪ .‬הצרכן הוא נגד של ‪ 33‬אום‪.‬‬ ‫המתח והזרם כפונקציה של הזמן נמדדים ישירות‪.‬‬ ‫באמצעות מדידת הערכים המקסימליים של המתח והזרם‪ ,‬ניתן לחשב את התנגדות המעגל‪.‬‬ ‫המדידה הישירה של המתח והזרם הרגעי‪ ,‬מאפשרים לחשב בעזרת החישובית ) ‪ ( Calculate‬את‬ ‫ההספק ואת העבודה ‪ .‬ניתן גם לקבל את הגרפים המתארים את ההספק ואת העבודה כפונקציה‬ ‫של הזמן‪.‬‬ ‫הרכבת מערכת המדידה‬ ‫∗ חבר אל הממשק נגד של ‪) 33 Ω‬תמונה ‪.(5‬‬ ‫∗ הצג חלון ‪) Signal Generator‬תמונה ‪.(6‬‬ ‫בחר צורת גל ‪ , Sin Wave Function‬תדירות ‪ , 10 Hz‬משרעת ‪) 5 V‬ציור ‪.(6‬‬ ‫בחר במדידות מתח וזרם )ציור ‪.(6‬‬ ‫בחר בקצב דגימה של ‪) 5000 Hz‬ציור ‪.(6‬‬ ‫חשמל ‪ - AC_Circuit_R.doc /‬חוברת מס' ‪8‬‬ ‫‪147‬‬ ‫"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה‪-‬ישראל ‪ 10‬ת"ד ‪ 1039‬ת"א ‪61009‬‬ ‫טל'‪ 03-5605536 :‬פקס‪www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :‬‬ ‫____________________________________‬ ‫קליטת הנתונים‬ ‫∗ הצג את חלון הגרף ‪ :Graph 1‬המתח והזרם כפונקציה של הזמן‪.‬‬ ‫∗ הפעל את המדידה באמצעות הקשה על ‪ . Start‬המדידה תעצר אוטומטית לאחר ‪ 0.3‬שניות‪.‬‬ ‫עיבוד הנתונים‬ ‫∗ מקד את הגרפים שבחלון הגרף ‪ . Graph 1‬הדפס את הגרף )גרף ‪.(1‬‬ ‫חשמל ‪ - AC_Circuit_R.doc /‬חוברת מס' ‪8‬‬ ‫‪148‬‬ ‫"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה‪-‬ישראל ‪ 10‬ת"ד ‪ 1039‬ת"א ‪61009‬‬ ‫טל'‪ 03-5605536 :‬פקס‪www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :‬‬ ‫____________________________________‬ ‫מטלה‪ :‬מדוד בעזרת הגרפים את תדירות המחולל‪ .‬הסבר‪.‬‬ ‫תשובה‪ :‬הגרף חותך את ציר הזמן כל חצי מחזור‪ .‬מכאן נחשב את זמן המחזור‪ .‬אחד חלקי זמן‬ ‫המחזור נותן את תדירות התנודות של גל המתח‪ .‬עלפי נתוני הגרף זמן המחזור הוא ‪0.1 s‬‬ ‫והתדירות לכן ‪. 10Hz‬‬ ‫מטלה‪ :‬מדוד בעזרת המתח והזרם המקסימלי את התנגדות המעגל‪ .‬רשום לפניך את התוצאה‪.‬‬ ‫תשובה‪ :‬הגרף מציג )בעזרת חישוב סטטיסטי( את הערכים המקסימליים של המתח והזרם‪ .‬לפי‬ ‫‪4.995‬‬ ‫נתוני המדידה‪ ,‬התנגדות המעגל ‪= 36.5Ω‬‬ ‫‪0.137‬‬ ‫שאלה‪ :‬מדוע קיבלת עבור התנגדות המעגל ערך גדול יותר מהתנגדות הנגד?‬ ‫‪.‬‬ ‫תשובה‪ :‬המתח הנמדד מציין את הכא"מ של מקור המתח )ולא את מתח ההדקים(‪ .‬מסיבה זו‪,‬‬ ‫ההתנגדות שנמדדה היא התנגדות השקולה של נגד העמס ‪ R‬וההתנגדות הפנימית של מקור המתח‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ . r‬מדדנו לכן ש‪R + r = 36.5Ω :‬‬ ‫שאלה‪ :‬האם תוצאות המדידה מאשרות כי אין הפרש מופע בין המתח והזרם? הסבר‪.‬‬ ‫תשובה‪ :‬גרף המתח וגם גרף הזרם מתוארים על‪-‬יד פונקציה סינוס ‪ .‬בזמן ‪ t = 0‬זווית המופע של‬ ‫שני הגרפים שווה לאפס‪.‬‬ ‫שאלה‪ :‬כתוב את המשוואות של גל המתח ושל גל הזרם‪ .‬יש להסתמך על הנתונים בגרפים‪.‬‬ ‫תשובה‪. i = 0.137 sin 20πt ; v = 4.995 sin 20πt :‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫הצג את חלון הגרף ‪ : Graph 2‬גל ההספק )גרף ‪.(2‬‬ ‫הדפס את הגרף‪.‬‬ ‫חשמל ‪ - AC_Circuit_R.doc /‬חוברת מס' ‪8‬‬ ‫‪149‬‬ ‫"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה‪-‬ישראל ‪ 10‬ת"ד ‪ 1039‬ת"א ‪61009‬‬ ‫טל'‪ 03-5605536 :‬פקס‪www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :‬‬ ‫____________________________________‬ ‫מטלה‪ :‬העזר בגרף ומדוד את התדירות של גל ההספק‪ .‬הסבר‪ .‬כתוב משוואה המתארת את גל‬ ‫ההספק בהסתמך על נתוני הגרף‪.‬‬ ‫תשובה‪ :‬לפי מה שתואר בפרק תיאוריה‪ ,‬משוואת גל ההספק‪ P = Pmax sin 2 ωt :‬כאשר ‪ω‬‬ ‫מתאר את התדירות הזוויתית של גל המתח‪ .‬לפי נתוני הגרפים שמדדנו‪. P = 0.684 sin 2 20πt :‬‬ ‫בגין החזקה השניה‪ ,‬תדירות גל ההספק כפולה מתדירות גל המתח‪ ,‬כלומר ‪) . 20Hz‬גרף ההספק‬ ‫חוזר על עצמו בצורה מחזורית כל ‪.0.05 s‬‬ ‫הצג חלון הגרף ‪ :Graph 3‬העבודה כפונקציה של הזמן‪.‬‬ ‫‪ ‬הדפס את הגרף )גרף ‪.( 3‬‬ ‫מטלה‪ :‬כתוב את המשוואה המתארת את העבודה כפונקציה של הזמן )היעזר בפרק תיאוריה(‪.‬‬ ‫תשובה‪ :‬העבודה מתוארת על‪-‬ידי המשוואה‪:‬‬ ‫‪v m im‬‬ ‫‪v i‬‬ ‫‪t − m m sin 2ωt‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4ω‬‬ ‫= ‪ W‬כאשר ‪ ω‬היא‬ ‫התדירות הזוויתית של מתח המקור‪.‬‬ ‫שאלה‪ :‬העבודה מתוארת על‪-‬ידי הפרש של שתי פונקציות‪ .‬האחת ליניארית והשניה סינוס‪ .‬האם‬ ‫אתה רואה את זה בגרף?‬ ‫‪vm im‬‬ ‫תשובה‪ :‬הגרף מראה כי הפונקציה המחזורית ‪sin 2ωt‬‬ ‫‪4ω‬‬ ‫הראשית‪.‬‬ ‫‪ −‬מתפתלת סביב לישר העובר דרך‬ ‫העבר קו מגמה לינארי בחלון הגרף ‪) Graph 3‬בחר בתפריט ‪ Fit‬ובתפריט משנה ‪.( Linear Fit‬‬ ‫הדפס את הגרף )גרף ‪.(4‬‬ ‫חשמל ‪ - AC_Circuit_R.doc /‬חוברת מס' ‪8‬‬ ‫‪150‬‬ ‫"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה‪-‬ישראל ‪ 10‬ת"ד ‪ 1039‬ת"א ‪61009‬‬ ‫טל'‪ 03-5605536 :‬פקס‪www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :‬‬ ‫____________________________________‬ ‫טענה‪ :‬קו המגמה הליניארי )גרף ‪ (4‬מתאר בצורה טובה את המרכיב הלינארי )היחס הישר(‬ ‫‪u m ⋅ im‬‬ ‫‪⋅t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫האם אתה מקבל את זה מנתוני הגרף?‬ ‫שבמשוואת העבודה‪.‬‬ ‫תשובה‪ :‬קו המגמה מחושב כך שסכום ריבועי הסטיות של הנקודות המדודות מהגרף‪ ,‬הוא‬ ‫מינימלי‪ .‬בגין ההתפלגות הסימטרית של הפונקציה הסינוס סביב לקו המגמה‪ ,‬קו המגמה נותן את‬ ‫המרכיב הלינארי של העבודה‪.‬‬ ‫שאלה‪ :‬הסבר מדוע העבודה המחושבת לאורך זמן )לא מאוד קטן( נתון למעשה על‪-‬ידי הביטוי‬ ‫‪v m im‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫?‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ΔW‬‬ ‫תשובה‪ :‬בפרקי התיאוריה חישבנו כי‬ ‫=‬ ‫‪W‬‬ ‫‪2ωt‬‬ ‫וקרבה לאפס‪.‬‬ ‫‪ .‬ולכן הטעות היחסית ככל שהזמן גדל‪ ,‬הולכת‬ ‫שאלה‪ :‬הסבר את המושג הספק אפקטיבי‪ .‬היעזר בפרק תיאוריה‪.‬‬ ‫תשובה‪ :‬ההספק האפקטיבי הוא אותו ההספק הקבוע )לא תלוי בזמן( אשר מאפשר לחשב את‬ ‫‪vm ⋅ im‬‬ ‫העבודה על פי הנוסחה‪⋅ t :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫שאלה‪ :‬השווה בין שיפוע קו המגמה לבין ההספק האפקטיבי המחושב בעזרת הערכים‬ ‫המקסימליים של המתח והזרם‪ .‬האם השוני בין שתי התוצאות חורג מגבולות הדיוק של‬ ‫המדידות? הסבר‪.‬‬ ‫= ‪. W = Peff ⋅ t‬‬ ‫חשמל ‪ - AC_Circuit_R.doc /‬חוברת מס' ‪8‬‬ ‫‪151‬‬ ‫"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה‪-‬ישראל ‪ 10‬ת"ד ‪ 1039‬ת"א ‪61009‬‬ ‫טל'‪ 03-5605536 :‬פקס‪www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :‬‬ ‫____________________________________‬ ‫‪4.995 ⋅ 0.137‬‬ ‫תשובה‪ :‬חישוב ההספק האפקטיבי‪= 0.342 :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫קיימת התאמה )בגבולות דיוק המדידה( בין שני החישובים‪.‬‬ ‫; שיפוע קו המגמה ‪. 0.345‬‬ ‫שאלה‪ :‬מהו הקשר בין המתח והזרם המקסימלי לבין המתח והזרם האפקטיבי‪.‬‬ ‫תשובה‪ :‬הערכים האפקטיביים של המתח והזרם הם אלה המאפשרים לחשב את ההספק‬ ‫‪u mi m v m i m‬‬ ‫=‬ ‫⋅‬ ‫האפקטיבי‪= u eff ⋅ i eff :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪ . Peff‬מכאן נובע‪:‬‬ ‫‪um‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪ v eff‬ו ‪-‬‬ ‫‪im‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪. ieff‬‬ ‫הצג את חלון הגרף ‪ : Graph 5‬ההספק הרגעי וההספק האפקטיבי כפונקציה של הזמן‪ .‬סמן את‬ ‫חישוב השטח התחום בין הגרפים לבין ציר הזמן‪ .‬הדפס את הגרף )גרף ‪.(5‬‬ ‫שאלה‪ :‬מדוע הגרף המתאר את ההספק האפקטיבי גדל במשך רבע זמן מחזור‪ ,‬ורק בהמשך מקבל‬ ‫את ערך קבוע?‬ ‫תשובה‪ :‬לחישוב ההספק האפקטיבי אנו מתחשבים בערכים המקסימליים של המתח והזרם‪.‬‬ ‫המתח והזרם מקבלים ערך מקסימלי בפעם הראשונה רק לאחר רבע זמן מחזור‪.‬‬ ‫מטלה‪ :‬הראה כי העבודה המחושבת באמצעות שני הגרפים )הגרף הצהוב וגרף הנקודות( נותנת‬ ‫תוצאות שוות )גרף ‪.(5‬‬ ‫תשובה‪ :‬שטחים שווים מתארים עבודות שוות‪.‬‬ ‫חשמל ‪ - AC_Circuit_R.doc /‬חוברת מס' ‪8‬‬ ‫‪152‬‬ 61009 ‫ ת"א‬1039 ‫ ת"ד‬10 ‫ישראל‬-‫"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה‬ www.shulman-sci.co.il 03-5660340 :‫ פקס‬03-5605536 :'‫טל‬ ____________________________________ ‫המכשירים הדרושים לביצוע התרגיל‬ 1. Science Workshop 750 Interface CI – 6450 Pasco 2. RLC Circuit CI – 6512 Pasco 153 8 '‫ חוברת מס‬- AC_Circuit_R.doc / ‫חשמל‬